山东大学实验报告
山东大学实验报告
科目：细胞生物学实验题目：小鼠肝细胞线粒体的超活染色及观察
实验指导：张尚立老师
王德诚 201300140087 日期：2015.11.09
【实验目的】
1.掌握细胞器活体染色方法；
2.观察和了解活细胞内线粒体的结构与分布特点。
【实验原理】
第一部分线粒体
在动植物细胞中，线粒体是一种高度动态的细胞器，呈颗粒状或短线状，直径为0.3-1μm，长度为1.5-3.0μm。
线粒体在细胞内的分布与细胞内的能量需求密切相关。能量需求集中的区域线粒体分布密集，反之分布密度较小。
动植物细胞中的线粒体时刻处于依赖细胞骨架和马达蛋白的运动之中。无论线粒体在细胞中表现为随机分布还是极性分布，均是线粒体在运动方向和运动速率上受到调控的一个综合结果。细胞中线粒体的数目同样呈现动态变化并接受调控。不同类型真核生物细胞中线粒体的数目相差较大，而同一类型真核细胞中线粒体数目则相对比较稳定。红藻、衣藻及酵母等简单真核细胞每个细胞只含有一个线粒体，而高等动物细胞内含有数百到数千个线粒体，说明细胞中线粒体的数目受到物种遗传信息的调控。在同一种高等动植物体内，细胞内线粒体数目与细胞类型相关，说明细胞内线粒体的数目随着细胞分化而变化。
虽然线粒体形态和大小变化多样，但其基本结构均是由内外两层单位膜封闭包裹而成。线粒体外膜（outer membrane）结构平展，起界膜作用；内膜（inner membrane）则向内折叠形成嵴。存在于内外膜之间的空间被称为膜间隙（intermembrane space）。线粒体内膜之内的空间称为基质（matrix）。
图1 线粒体超显微结构模式图
第二部分超活染色
超活染色也称活体染色，是指对生命有机体的细胞或组织能着色但又无毒害的一种染色方法。超活染色的目的是显示活细胞内的某些结构，而不影响细胞的生命活动和产生任何物理、化学变化以致引起细胞的死亡。
活体染色技术可用来研究生活状态下的细胞形态结构和生理病理状态。
活体染色根据染色剂的性质和染色方法不同，分为体内活染（注入、固定、堆积）和体外活染（分离、浸染、固定）。
体内活染：以胶体状的染料溶液注入动植物体内，染料的胶粒固定、堆积在细胞内某些特定的结构，达到易于识别的目的。一般只用于小型动物的特定部位染色。
体外活染：又称超活染色，是由活的动植物分离出部分细胞或组织小块，以染料溶液浸染燃料被选择固定在活细胞的某种结构上而显色。
活体染料之所以能固定，堆积在细胞内的某些特殊部分，主要是燃料的“电化学”特性起重要作用。碱性染料的胶粒表面带阳离子，酸性染料的胶粒表面带阴离子，被染的部分本身也是具有阳离子或阴离子，这样他们彼此之间就发生吸引作用，从而能使样品着色。
活体染色剂选择原则：
①对细胞无毒性或毒性极小的染料；（活体染色鉴别为主要目的。）
②具有电化学特性；
③可以配成稀溶液来使用；（活体染料使用期限短，且价格昂贵，一般先配
制成母液，使用时在进行稀释。）
④具有特异性；
⑤一般是以碱性染料最为适用。（碱性染料具有易溶解在类脂质的特征，易
于被细胞吸收。）
实验选用活体染色剂——詹纳斯绿B（Janus green B）。詹纳斯绿B可专一性地对线粒体进行活体染色，这是由于线粒体内细胞色素氧化酶系的作用，使染料始终保持氧化状态，呈蓝绿色；而细胞质中，染料则是无色的还原状态。
第三部分肝脏
肝脏是动物体内以代谢功能为主的一个器官，并在体内起着去氧化、储存肝糖原、合成分泌性蛋白的作用，在消化系统中起到产生胆汁的作用；是尿素合成的主要器官，又是新陈代谢的重要器官。
相邻肝板中的腔隙被称为肝窦。肝窦是一种特殊的血管，在体内起到重要的储血作用，人体内在肝窦中的血量约占全身总雪亮的1/3-1/4。当人体意外出血时，肝窦中的血液可以及时参与到血液循环中，维持总血量，稳定血压，使身体仍处于相对稳定的状态。肝窦内有肝巨噬细胞，有较强的吞噬能力，为肝内重要的防御措施。
第四部分精子
哺乳动物精子可分为头、颈、尾三部分。
头部主要由细胞核和顶体组成，顶体来源于高尔基体。线粒体集中于精子的颈部，为精子游动提供摆动的动力。精子的尾部由鞭毛组成，鞭毛的摆动可使精子向特定方向运动。
【材料仪器】
小鼠肝脏，附睾。
1/5000詹纳斯绿B染液，Ringer液。
解剖盘，解剖剪，镊子；显微镜，载破片，盖玻片；双凹片；小烧杯；胶头滴管。【实验步骤】
1 、用断头法处死小白鼠，置于解剖盘中，剪开腹腔，取小白鼠肝组织，选取边
缘较薄的肝组织0.5cm3，放入小烧杯中，用Ringer液冲洗去血污。
2、在干净的凹面载玻片的凹穴中, 滴加1/5000詹纳斯绿B溶液，再将肝组织
块移入染液中。
3、吸去染液，用眼科剪将组织块着色部分剪下重置小烧杯中，滴加Ringer溶
液0.5mL，用剪刀充分剪碎制悬液。
4、取上述细胞悬液滴片，加盖玻片，高倍镜下观察。
注：
Ⅰ.精子染色操作：将附睾剪下置于小烧杯中，加入少量Ringer液，用解剖剪剪碎附睾，使精子游离于Ringer液中，滴加詹纳斯绿B染液5滴左右，染色2-3min即可观察。
Ⅱ.不可将组织块完全淹没，要使组织块上面部分半露在染液外，这样细胞内的线粒体酶系可充分得到氧化，易被染色。当组织块边缘被染成蓝绿色即成(—般需染20～30min)。
【实验结果】
图2 显微镜下的肝细胞 A 中肝细胞未被詹纳斯绿B 着色，B 中肝细胞线粒体被染液染成黄
绿色。
图3 放大后的细胞 图2B 中的细胞经过进一步放大调整后的细胞，黄绿色区域表示为线粒
体。
精子颈部的线粒体鞘始终未被染上颜色，但显微镜下可以观察到游动的精子。
【实验讨论】
因为染色浓度的关系，线粒体被着色后呈现黄绿色，而不是经典的蓝绿色。实验过程中，取下肝脏之后，尽量多地剪下小组织块，保证被着色的细胞数目较多，便于观察。注意Ringer 液不可多加，会使细胞浓度降低。同时断头法尽量迅速，使血液流出，减少视野中红细胞的干扰。
【附录】
Ringer 液
原液成分：20%氯化钠 32.5mL ，10%氯化钾1.4mL ，10%氯化钙 1.2mL ，5%碳酸氢钠 4.0mL ，1%磷酸二氢钠 1.0mL ，葡萄糖 2g ，蒸馏水加至 1000mL.
Ringer 液是—种比较接近两栖动物内环境的液体，
可以用来延长青蛙心脏在A B
体外跳动时间、保持两栖类其他离体组织器官生理活性等。Ringer液比生理盐水成分完全，可代替生理盐水使用，以调节体液、电解质及酸碱平衡。
细胞密度依赖性生长抑制检测装置设计
接触抑制(contact inhibition)是指细胞在生长过程中达到相互接触时停止分裂的现象，1954年，由艾伯克龙比(Aberchrombie)等首先发现。由于培养基中的生长因子耗尽时也会产生生长抑制，所以将正常细胞因相互接触而抑制分裂的现象改称为密度依赖性的生长抑制(density-dependent inhibition of growth)。
在相同条件下培养的恶性细胞(malignant cells)对密度依赖性生长抑制失去
敏感性，因而不会在形成单层时停止生长，而是相互堆积形成多层生长的聚集体，这种现象也说明恶性细胞的生长和分裂已经失去了控制，调节细胞正常生长和分裂的信号对于恶性细胞不再起作用。
【参考资料】
《细胞生物学（第4版）》翟中和王喜忠丁明孝
《细胞生物学实验》王崇英高清祥
https://www.360docs.net/doc/f317361915.html,/doc/7753811-8027906.html
https://www.360docs.net/doc/f317361915.html,/view/960842.htm
https://www.360docs.net/doc/f317361915.html,/v?ie=utf-8&src=hao_360so&q=线粒体
&fromurl=http%3A%2F%https://www.360docs.net/doc/f317361915.html,%2Fcontent%2F11%2F0412%2F08%2F4311256_ 108990845.shtml#ie=utf-8&src=hao_360so&q=%E7%BA%BF%E7%B2%92%E4%BD%93&fro murl=http%3A%2F%https://www.360docs.net/doc/f317361915.html,%2Fcontent%2F11%2F0412%2F08%2F4311256_1089 90845.shtml&lightboxindex=5&id=42c6cecd374fa50696def9de5a2d8727&multiple=0&iteminde x=0&dataindex=87
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2.求20cos sin n x nxdx π ?(1n ≥为正整数） 3.设(),()f x g x 在[0,)+∞上可微且满足 lim (1)lim ()(0),(2)lim ()().x x f x A A g x g x x →∞ →∞ =<<+∞≠ →∞ 求证：存在数列{}(,)n n c c n →+∞→∞使得()()()().n n n n f c g c g c f c ''<- 2001年试题 一、1．220 cos 21 lim ?sin x x x x →-=+ 2.2! lim ?n n n n n →∞= 3.设ln(),u x xy =则22?u x ?=? 4 0?x π =?. 5.交换积分顺序2 1 20(,)?x x dx f x y dy -=?? 6.(3,4) (0,1)?xdx ydy -+=? 7.1(1)n n n n x ∞ =+∑的和函数为？ 8.设()arctan ,f x x =则(21)(0)?n f += 二、 1.叙述函数()f x 在[,]a b 上一致连续和不一致连续的εδ-型语言。 2.计算定积分2 .x e dx +∞ -? 3.叙述并证明连续函数的中间值定理。 三、本题任选两题。
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2015山东大学信息与通信工程复试通信原理+数字电路--试题（回忆版） 总体介绍： 试卷分两份，通信原理和数字电路是分开的，共两小时，难度中等，能做完。 通信原理（我用的书是通信原理第六版樊昌信） 一，选择题（1-10） 题目没有按顺序，我按章节回忆的1，信息量的计算，比较题。2，高斯随机过程（书上52页的结论）。3，辨别AM调制波形（课本88页）。4，辨别FM调频式子。5，给R B求奈奎斯特速率（书151页）6，二进制数字调制系统的性能比较（书212页表）。7，辨别PPM,PAM, PDM的波形（书-263的三个图形原题） 8-10 忘啦，以后想起来再补上。 二，简答题 1，什么是门限效应，举例 2，给个三角形，利用奈奎斯特第一准则，求奈奎斯速率,及可能的R B（书149,151，类似例题书176，6-11，6-12）。 3，维特比解码算法的原则或原理（书上359页，360页）。 三，计算题 最佳接受和匹配滤波器（参考书325页例题10-10,10-11） 共两问题 1，求输入和匹配滤波器的波形的卷积。 2，最佳判别准则是什么 四，我的评价，总体难度一般，个别比较偏.
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数学与应用数学专业 数学与应用数学专业 数学与应用数学专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。 数学与应用数学专业属于基础专业。无论是进行科研数据分析、软件开发，还是从事金融保险，国际经济与贸易、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学知识。可见数学与应用数学专业是从事其他相关专业的基础。随着科技事业的发展和普及，数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密，数学知识将会得到更广泛的应用。 中文名 数学与应用数学专业 专业代码 070101 授予学位 理学学士 修学年限 四年 一级学科 理学
5.?商务人员 1.?BI工程师 2.?教师 3.9开设学院 4.10专业大学排名 知识技能 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法； 2．具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应用程序； 3. 能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的 能力； 4．了解国家科学技术等有关政策和法规； 5．了解数学科学的某些新发展和应用前景； 6. 有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息 的基本方法，具有一定的科学研究和教学能力。 主干学科 数学。 主干课程 分析学、代数学、几何学、概率论、物理学、数学模型、数学实验、计算机基础、数值方法、数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程。 实践教学 主要实践性教学环节：包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10～20周。 相近专业 信息与计算科学、数理试点班. 从业领域 数学与应用数学是计算机专业的基础和上升的平台，是与计算机科学与技术联系最为紧密的专业之一。
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信息安全专业攻读博士学位研究生培养方案 (专业代码: 070120 ) 一培养目标 本专业培养的博士生应为面向世界、面向未来、服务于信息社会，德智体全面发展的，能从事计算机网络、网络安全、其它形式信息安全技术的教学、科研、关键技术开发的高层次创造性的信息安全专业人才。 具体要求如下: 1、掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，坚持四项基本原则，具有良好的道德品质，遵纪守法，团结协作，学风严谨，有强烈的事业心和献身精神。 2、掌握信息安全专业独特的理论体系和系统深入的专业知识，能够独立地、创造性地从事科学研究、教学工作或信息安全专业技术工作，而且具有主持较大型科研、技术开发项目、或解决和探索与我国经济、社会发展密切相关的信息安全关键问题与技术的能力。全面了解本学科领域的发展动向，并在科学或专门技术上做出创造性成果。 3、至少掌握一门外国语，并能运用该门外国语熟练地阅读本专业的外文资料，并具有一定的写作能力和国际学术交流能力。第二外国语为选修，要求有阅读本专业外文资料的初步能力，第一外国语非英语的博士生，第二外国语必须选修，且语种必须为英语。 4、具有健康的体魄和良好的心理素质。 二研究方向 1、对称密码的分析技术与设计技术 2、Hash函数的分析与设计 3、群签名与电子钱币 4、密码协议的分析与设计 5、数论与密码学 6、网络与系统安全 三学习年限 博士研究生的学习年限一般为3~5年，基本学习年限掌握在3年。 四应修总学分数 应修总学分：19学分，要求不少于15学分。 五课程设置（具体见课程设置一览表） 1 必修课 （1）学位公共课3门6学分 马克思主义理论课2学分
第一外国语3学分、专业外语1学分。 （2）学位专业课：2门7学分 密码算法的分析与设计4学分，数论代数安全计算3学分 （3）前沿讲座5学分。 2 专业选修课2门，不少于4学分 3 补修课数论与代数结构 (未学过该课程的跨学科或同等学力的博士生必修) 具体的课程设置请参阅后附本专业教学计划表。 前沿讲座 ①讲座的目的和内容 前沿讲座旨在使博士生了解本学科和本研究方向的重要学术问题、前沿性问题及这些问题的最新研究方法、技术及进展状况，提高学生参与学术研究的兴趣和学术交流能力。前沿讲座的内容主要包括国内外研究动态、国内外一些重大文献讲座、本领域中的新方法与新思路介绍等。 ②前沿讲座的形式 一是博士生本人做专题综述(讨论班)，二是听取国内外本学科或相关学科做出杰出成绩的专家作系列报告等。可以有讲授、讨论和对话等多种形式。力求生动、活泼。 ③前沿讲座的次数 前沿讲座贯穿博士生培养的全过程。 博士生听取专家前沿系列报告不少于60学时。从二年级开始，博士生每学期必须参加专业相关的学术讲座、学术报告和讨论班，提交书面专题综述报告或在讨论班做的学术报告。参加讨论班本人主讲不少于5次，主讲者要写出讲稿，讲稿内容要充实，并有个人见解，能够反映所研究领域最新学术进展情况。 ④前沿讲座的考核要求和方式 个人主讲或书面前沿专题报告的考核由参加讲座的老师和指导教师共同进行，评定成绩，并写出评语，考核成绩按优、良、中、及格、不及格五级计分；听取学科或相关专业的前沿报告的考核，要自存个人下载的前沿讲座听课记录表，每次听专家讲学或听学院组织的学术报告时，请专家或学院的组织者签字，以备毕业时存入个人学籍档案。博士生满60学时的听专家讲座记录，个人主讲2次或书面报告5篇，考核成绩及格以上者记5学分。 六中期考核 在博士生入学后第三学期初，要对其进行一次中期考核，考核的内容包括博士生的思想表现、课程学习、科研能力、开题报告、身体状况以及学科综合考试。
(最新整理)年山东大学数学分析考研试题
(完整)2009年山东大学数学分析考研试题 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)2009年山东大学数学分析考研试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)2009年山东大学数学分析考研试题的全部内容。
2009年山东大学数学分析考研真题 1.设函数)(x f ） （）（bx a bx a --+=??其中）（x ?在a x =的某个小邻域内有定义且可导，求)0('f 2.设π<<
070104应用数学专业排名
070104应用数学专业排名 排名学校名称等级排名学校名称等级排名学校名称等级 1 浙江大学A+ 15 西安电子科 技大学 A 29 福州大学 A 2 北京大学A+ 16 中国科学技 术大学 A 30 吉林大学 A 3 清华大学A+ 17 武汉大学 A 31 华南理工大 学 A 4 复旦大学A+ 18 山东大学 A 32 曲阜师范大 学 A 5 南开大学A+ 19 中南大学 A 33 云南大学 A 6 四川大学A+ 20 湖南大学 A 34 苏州大学 A 7 大连理工 大学 A+ 21 华东师范大 学 A 35 厦门大学 A 8 兰州大学A+ 22 华中科技大 学 A 36 首都师范大 学 A 9 西安交通 大学 A+ 23 中山大学 A 37 广州大学 A 10 西北工业 大学 A+ 24 上海大学 A 38 东北师范大 学 A 11 上海交通 大学 A 25 新疆大学 A 39 湘潭大学 A 12 东南大学 A 26 北京师范大 学 A 40 哈尔滨工业 大学 A 13 同济大学 A 27 北京航空航 天大学 A 41 南京大学 A
14 北京理工 大学 A 28 电子科技大 学 A B+ 等(63 个) ：湖南师范大学、重庆大学、华中师范大学、东华大学、河北师范大学、桂林电子科技大学、辽宁大学、内蒙古大学、哈尔滨工程大学、南京师范大学、华南师范大学、华东理工大学、陕西师范大学、西北师范大学、广东工业大学、安徽师范大学、徐州师范大学、东北大学、北京交通大学、辽宁师范大学、上海师范大学、西南交通大学、山东科技大学、武汉理工大学、暨南大学、南京航空航天大学、郑州大学、大连海事大学、江苏大学、合肥工业大学、上海理工大学、浙江工业大学、宁波大学、四川师范大学、浙江师范大学、河海大学、北京科技大学、安徽大学、福建师范大学、中国矿业大学、广西大学、南昌大学、北方工业大学、西安建筑科技大学、河南师范大学、温州大学、成都理工大学、扬州大学、武汉科技大学、长江大学、南京信息工程大学、北京工业大学、兰州理工大学、湖南科技大学、南京财经大学、西安理工大学、青岛大学、南京农业大学、河北工业大学、五邑大学、太原理工大学、渤海大学、江南大学 B 等(62 个) ：山东师范大学、山西大学、中北大学、哈尔滨理工大学、深圳大学、广西师范大学、云南师范大学、长春工业大学、大连大学、安庆师范学院、湖北大学、汕头大学、烟台大学、黑龙江大学、河北大学、河南大学、杭州电子科技大学、西南大学、长沙理工大学、信阳师范学院、北京邮电大学、西安科技大学、兰州交通大学、南京邮电大学、西北农林科技大学、中国海洋大学、江西师范大学、集美大学、重庆师范大学、中国人民大学、上海财经大学、南京理工大学、中国计量学院、聊城大学、宁夏大学、海南师范大学、西华师范大学、辽宁工程技术大学、中国传媒大学、中国农业大学、漳州师范学院、中国地质大学、青岛科技大学、辽宁工学院、西华大学、贵州大学、安徽理工大学、哈尔滨师范大学、天津工业大学、三峡大学、华北水利水电学院、华北电力大学、重庆工学院、天津工程师范学院、山东理工大学、湖北师范学院、北京化工大学、中国石油大学、青岛理工大学、河北科技大学、华东交通大学、广西师范学院
山东大学基础数学研究生培养方案-山东大学数学学院
系统理论专业攻读硕士学位研究生（学术型）培养方案 （专业代码：071101） 一、培养目标 在本门学科上掌握坚实的理论基础和系统的专门知识；具有从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力。培养面向世界，面向未来，面向现代化，德智体全面发展的，为社会主义现代化建设服务的高层次专门人才。具体要求是： 1、较好地掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平建设有中国特色的社会主义理论，坚持四项基本原则, 树立正确的世界观、人生观、价值观，遵纪守法，热爱祖国，热爱社会主义，具有勇于追求真理和献身于科学教育事业的敬业精神，富有历史责任感。具有良好的道德品质和学术修养。 2、掌握本专业坚实的基础理论和系统的专业知识，了解本学科目前的进展与动向，具有从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力。 3、掌握一门外国语，并能运用该门外国语比较熟练的阅读本专业的外文资料。 4、具有健康的体魄和心理素质。 二、研究方向 1、不确定性推理 2、非经典数理逻辑 3、现代决策分析 三、学习年限 本专业全日制硕士研究生在校学习期限为3年，最长可延至4年。3年制硕士研究生原则上不提前毕业，对于特别优秀者，最多可提前一年。提前毕业的硕士研究生除完成培养方案规定的课程外，必须有一篇以上SCI论文发表，所取得的科研成果均要求研究生为第一作者（单位为山东大学数学学院）。 四、培养方式 根据宽口径、厚基础的原则，提倡按一级学科培养硕士研究生；充分利用校内外优质教育资源，鼓励研究生进行“三种经历”，实行双导师合作培养。 五、应修满的总学分数 全日制普通硕士研究生应修学分不少于30学分，其中必修课不少于27分（含前沿讲座与社会实践）。
2021山东大学计算数学考研真题经验参考书
考研一路走来，也是很多的辛酸，令人感到兴奋，毕竟通过了这一考验。 英语： 专业英语占50分，英译汉，其实专业英语考察的内容完全不是晦涩难懂很深奥的东西，我认为它最难的部分在于题量太多了，它会分为5个部分，每部分有不同的话题，我对喜欢考察的话题印象不太深了，大概就是经济、科技这方面的内容，然后今年真题里还有一段关于改革开放的内容。如果自身英语水平不错的话其实不用太过于担心这一部分的，主要是提升一下自己的翻译速度。因为我们需要在三个小时里做完20个小题，2个计算题，5个名词解释，4个简答，2个论述，5大段翻译，这三个小时你是没有放下笔的机会的，一直写就可以了。 单词用《一本单词》，真题推荐《木糖英语真题手译》，有时间去听蛋核英语微信公众号的网课，还要关注木糖英语考研微信公众号。 政治： 政治77，算不错了，我就多说一点吧。政治我是全程跟着李凡学的，九月份开始，买了李凡的《政治新时器》，然后配合他的政治强化课一起学，听一遍课，看一遍书。这一遍是把考研政治所有的内容都过一遍，让自己有初步的印象，看完一章就做一章的《政治新时器》，《政治新时器》我只做了一遍，如果你第一遍正确率低的话，可以二刷，这一遍大概到了九月底。近代史的内容比较注重时间线，所以我看《政治新时器》，内容更详细，更利于记忆，这一轮可以看两遍。第二轮结束之后对于政治的内容就有大体框架了，这时候也11月了，可以买各种名师试题刷刷成套选择题了，刷名师试卷的同时，我跟着李凡听他的时事政治汇总，时事政治的话我觉得最好的学习方法就是刷题，把各种名师的时事政治题都看过，有印象，考试绝对没问题。名师试卷选择题刷完之后，12月份我开始背分析题，最终结果也还不错。 由于本人专业课准备较迟，九月份才开始边整理边背诵的，四个月不到，中间还有各种事情浪费的时间就不算了，总之时间是相当紧迫的，真是每天起早贪黑，吐血背专业课，最终结果还行，也是感觉很幸运的。希望学弟学妹以我为鉴，早早开始复习，后面才能运筹帷幄、游刃有余，也能取得一个更好的成绩。接下来我结合自身说下复习专业课相关的建议。 专业课的学习，总结起来一句话：理解，提炼，反复。专业课背书是行不通
山大数学分析试题
山大数学分析试题
2000年试题 一、 填空。 1. 222 333 12(1)lim[]?n n n n n →∞-+++=L 2.10 (1) lim ?x x e x x →-+= 3.设3cos ,2sin (02),x t y t t π==<<则22?d y dx = 4.21 2 1 [ln(1)] ?1x x x dx x -++=+? 5.设22,r x y =+则 2216 []?x y r dxdy +≤=?? 6.设Γ表示椭圆22 149x y +=正向，则()()?x y dx x y dy Γ-++=?? 7.级数1 3(2)(1)n n n n x n ∞ =+-+∑的收敛范围为？ 8.设()(1)ln(1),f x x x =++则()(0)?n f = 二、 1.设()f x 在[,]a b 上可积，令()(),x a F x f t dt =?证明：()F x 在[,]a b 上连续。 2.求2 0cos(2)(x e x dx αα∞ -?为实数）。 3.试求级数21n n n x ∞ =∑的和函数。 三、任选两题。 1.设()f x 在[,]a b 上连续且()0,f x >证明：21 ()().() b b a a f x dx dx b a f x ≥-??
2.求20cos sin n x nxdx π ?(1n ≥为正整数） 3. 设 (),() f x g x 在 [0,) +∞上可微且满足 lim (1)lim ()(0),(2)lim ()().x x f x A A g x g x x →∞ →∞ =<<+∞≠ →∞ 求证：存在数列{}(,)n n c c n →+∞→∞使得()()()().n n n n f c g c g c f c ''<- 2001年试题 一、1．220 cos 21 lim ?sin x x x x →-=+ 2.2! lim ?n n n n n →∞= 3.设ln(),u x xy =则22?u x ?=? 401cos 2?x xdx π -=?. 5.交换积分顺序2 1 20(,)?x x dx f x y dy -=?? 6.(3,4) (0,1)?xdx ydy -+=? 7.1(1)n n n n x ∞ =+∑的和函数为？ 8.设()arctan ,f x x =则(21)(0)?n f += 二、 1.叙述函数()f x 在[,]a b 上一致连续和不一致连续的εδ-型语言。 2.计算定积分2 .x e dx +∞ -? 3.叙述并证明连续函数的中间值定理。 三、本题任选两题。 1.设(,)f x y 处处具有连续的一阶偏导数且(1,0)(1,0).f f =-试证在单位
数学与应用数学专业
数学与应用数学专业 专业概述 专业代码：070101 本专业学生主要学习数学和应用数学的基础理论、基本方法，受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养，初步具备科学研究、教学、解决实际问题及开发软件等方面的基本能力。 培养目标 本专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。 培养要求 本专业学生主要学习数学和应用数学的基础理论、基本方法，受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养，初步具备科学研究、教学、解决实际问题及开发软件等方面的基本能力。 编辑本段知识技能 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法； 2．具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应用程序； 3. 能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的能力； 4．了解国家科学技术等有关政策和法规； 5．了解数学科学的某些新发展和应用前景；
6. 有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究和教学能力。 课程设置 主干学科：数学。 主要课程：分析学、代数学、几何学、概率论、物理学、数学模型、数学实验、计算机基础、数值方法、数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程。 主要实践性教学环节：包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10～20周。 修业年限：四年。 授予学位：理学学士。 相近专业 信息与计算科学、数理试点班. 数学与应用数学 培养目标 本专业培养掌握数学科学的基本理论、基础知识与基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题，具备在高等和中等学校进行数学教学的教师、教学研究人员及其他教育工作者。 培养要求 本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，掌握计算机的基本原理和运用手段，并通过教育理论课程和教学实践环节，形成良好的教师素养，培养从事数学教学的基本能力和数学教育研究、数学科学研究、数学实际应用等基本能力。 知识技能 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1. 具有扎实的数学基础，初步掌握数学科学的基本思想方法，其中包括数学建模、数学计算、解决实际问题等基本能力； 2. 有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写，掌握数学软件和计算机多媒体技术，能够对教学软件进行简单的二次开发；
大学数学系排名
中国大学数学系排名 名次学校名称整体水平学术队伍科学研究人才培养学术声誉 1 北京大学1 （100）1 （100）1 （100）1 （100）1 （100） 2 复旦大学2 （89.74 ）2 （90.87 ）4 （84.8 3 ）2 （87.69 ）2 （97.99 ） 3 浙江大学3 （83.98 ） 4 （80.22 ）3 （87.46 ）6 （75.2 5 ）7 （90.0 6 ） 4 南开大学4 （83.26 ） 5 （79.3 ）7 （78.8 6 ）3 （78.71 ）3 （96.36 ） 5 中山大学5 （81.39 ）8 （75.4 ） 2 （89.14 ）13 （69.23 ）11 （86.2 6 ） 6 中国科学技术大学6 （79.11 ）10 （73.95 ）9 （77.63 ）12 （69.66 ）4 （93.7 ） 7 四川大学7 （79.06 ）6 （77.43）6 （79.1 ）15 （69.17 ）8 （89.88 ） 8 南京大学8 （77.63 ）23 （65.75）8 （77.84 ）14 （69.22 ）5 （92.89 ） 9 清华大学9 （77.59）9 （74.08）11 （74.79）10 （69.86）6 （91.37） 10 北京师范大学10 （77.42）3 （83.44）14 （72.48）11 （69.76）10 （88.41） 11 华东师范大学11 （75.87）11 （73.13）12 （74.03）7 （71.75）12 （84.19） 12 吉林大学12 （72.46）27 （64.08）24 （65.6） 9 （70.34）9 （89.18） 13 中南大学13 （71.97）17 （68.9）5 （79.53）18 （66.26）27 （68.91） 14 大连理工大学14 （71.91）21 （67.43）13 （73.43）19 （65.29）14 （79.06） 15 西安交通大学15 （71.81）30 （60.51） 21 （67）4 （76.9） 13 （80.22） 16 哈尔滨工业大学16 （71.61）20 （67.58）19 （68.12）5 （76.04）15 （74.46） 表3中国大学分类型竞争力排行榜（前5%）
山东大学《高等数学》期末复习参考题 (3)
山东大学《数学分析III 》期末复习参考题 一、填空题（共 5 小题，20 分） 1、设u x y =2，则???2u x y =。 2、设u x y y x =+2，则???2u x y = ___________________。 3、曲面3 2 3 04xy z xyz ++ =在点(,,)2112-处的切平面方程是 __________________________________。 4、曲线x te y e z t e t t t ===232222,,在对应于t =-1点处的法平面方程是______。 5、函数u =(x 2+y 2－z 2) 的等值面方程为__________. 二、选择题（共 10 小题，40 分） 1、设某个力场的力的方向指向y 轴的负向，且大小等于作用点(x ,y )的横坐标的平方。若某质点，质量为m ，沿着抛物线1－x =4y 2从点(1，0)移动到点(0，)，则场力所做的功 为( ) 2、设函数u =2xz 3－yz －10x －23z ,则函数u 在点(1，－2，2)处方向导数的最大值为( ) (A) (B) (C) 7 (D) 3 3、设C 为曲线 0≤t ≤ 则 ( )
4、函数f x y xy x x y x (,)sin()=≠=??? ??00 不连续的点集为（ ） (A) y 轴上的所有点 (B)空集(C) x >0且y =0的点集 (D) x<0且y=0的点集 5、函数f x y e xy (,)=在点(,)01处带皮阿诺型余项的二阶泰勒公式是（ ） （A ）[] 112212 ++ +-x x x y ! () （B ）[]() 1122112 22++ +-++-x x x y o x y ! ()() （C ）[]() 11222 22++ +++x x xy o x y ! （D ）[]() 111 21211222+-+ -+-+-+()! ()()()x x x y o x y 6、曲线x y R y z R 222222 +=+=??? 在点R R R 222,,?? ? ??处的法平面方程为（） （A ）-+-= x y z R 2 （B ）x y z R -+= 32 （C ）x y z R -+= 2 （D ）x y z R ++= 32 7、曲面tan()x y z ++=2302 3 在点(,,)111--处的法线方程为（） （A ）x y z -= +=+11419（B ）x y z =-=+3410 9 （C ）x y z -= +-=+-11419（D ）x y z =--=+34109 8、设L 为下半圆周. 将曲线积分 化为定积分的 正确结果是（） 9、函数f (x ,y )在有界闭域D 上有界是二重积分 存在的( )
山东大学硕士研究生2011年工程数学(科学计算部分)试题及答案
一、 填空题 (每题3分, 共15分) 1. 取3.14159作为π的近似值，则其具有 6 位有效数字. 2. 矩阵A 1302?? =?? ??的-∞条件数cond (A)∞= 10 . 3. 对函数()(1)(2)f x x x x =--, 差商[0,1,2,3]f = 1 . 4. 求积分2 1()f x dx ?的Simpson 公式为 321 ((1)4()(2))6 f f f ++ . 5. 求解常微分方程5dy x dx =的隐式Euler 公式为 115)n n n y y h x ++=+ . 二、 计算题 (共35分) 1. (15分) 对方程组 123410312120145x x x -????????????-=?????????????????? , (1) 用Gauss 消去法求解方程组, 并写出由此得到的Doolittle 三角分解LU A =. (2) 写出对应的Jacobi 迭代格式, 并求迭代矩阵的谱半径. 该格式是否收敛? 解：(1) 771111444 424 247 74103410 3410 3121201010145014 500---?? ?????? ????-→→????? ????????????? , 解得1231x x x === 其LU 分解为71 44424 774101 0041012110010140100--???? ????????-=-?????????????????? (2) Jacobi 迭代格式为 (1) () 311144112222513344000100k k x x x x x x +?? ???? ??????????=-+???????? ????????-?? ?????? 其迭代矩阵的特征方程14 211 2 2 14 1()040 λ λ λλλ --=-=, 故其谱半径1 2 , 收敛. 2. (12分) 已知函数)(x f 满足(1)1,(2)3,(3)7,f f f ===求其二次插值多项式. 若再补充条件(1)f '=3, 求其三次插值多项式. 解：利用Lagrange 插值公式，或Newton 插值公式，皆可得二次插值多项式
山东大学运筹学与控制论专业研究生培养方案-山东大学数学学院
运筹学与控制论专业攻读硕士学位研究生培养方案 （专业代码：070105） 一、培养目标 培养面向世界, 面向未来, 面向现代化, 德智体全面发展的, 为社会主义现代化建设服务的高层次专门人才. 具体要求是: 1.较好地掌握马列主义，毛泽东思想和邓小平理论，坚持四项基本原则，树立正确的世界观，人生观和价值观，遵纪守法，具有较强的事业心和责任感，具有良好的道德品质和学术修养。 2．掌握运筹学和控制论专业坚实的基础理论和系统的专业知识，了解目前本学科的进展与动向，能熟练运用计算机，能进行有关的理论或方法的研究，能运用专业知识解决某些实际应用问题。具有独立从事科学研究，教学工作或担任专门技术工作的能力。 3．掌握一门外国语，并能运用该门外国语比较熟练地阅读本专业的外文资料。 4．有健康的体魄和心理素质。 二、研究方向 1. 组合优化与理论计算机科学 2.图论及其应用 3.运筹与经济分析 4.组合优化及软件设计 5.图像处理与语音分析的数学原理及应用 6.随机控制及应用 7.多变量控制系统的理论与应用
8.控制论在工程中的应用 9.分布参数系统理论及应用 三、学习年限 硕士生学习年限一般为2-3年,基本学习年限为3年。 四、应修总学分数 应修总学分：不少于30学分，其中必修25学分。 五、课程设置（具体见课程设置一览表） 1、必修课 马克思主义理论课3学分 第一外国语4学分、专业外语1学分。 学位基础课2门，6学分；学位专业课2门，不少于4学分。 前沿讲座（含讨论班）2学分： 前沿讲座应贯穿研究生培养的全过程。各学科的培养方案应根据本学科的情况，规定研究生在学期间应听取学术讲座和讨论班的次数以及考核要求和方式。 ⑴前沿讲座的目的和内容 前言讲座旨在使硕士生基本了解本学科和本研究方向的重大学术问题容和前沿性问题，提高硕士生参与学术活动的兴趣和学术交流能力。前沿讲座的内容包括国内外研究动态介绍，文献讲座，新技术与新成果介绍等。 ⑵前沿讲座的形式 一是硕士生本人做专题综述（讨论班），二是听取国内外本学科或相关学科做出杰出成绩的专家做学术前沿系列报告。可以有讲授，讨论和对话等多种形式，力求生动，活泼，多样。 ⑶前沿讲座的次数