浅谈小学数学解简易方程的意义

数学与我们的现实生活息息相关。我们到市场会经常听到人们在市场上买、卖菜、米、肉等生活用品，这些用品都是按千克计算，如何解决这些计算方法，这就需要进行科学的计算了，平衡称的运用，对这样的问题，就是我们现在要学习的知识无论是在现实生活里，还是在学生的课本里，都会遇到的。学生可以通过小学数学新课程的教学进行学习，而且通过学习还可以提高我们对现实生活中问题的认识和解析能力。

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通过学习数学知识，不仅可以让我们了解小学数学解简易方程的方法，而且还可以在日常生活中运用得上。小学数学新课程的教学中，我们也许会学习到一些很常用的方程式，如何进行解答，这不仅是我们在现实生活中重要的组成部分，而且也经常运用到，尤其是平衡问题。我们到市场经常听到在市场上菜是以千克计算，等等生活所需品也是如此，因此，如何解决这些价格和算对这样的问题是我们生活中常碰到的和需要解决的。

一、解简易方程的方法

我们如何学会解简易方程的方法呢？义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册里可以找到，简易方程的运用在小学数学中，首先要了解字母，怎样运用好字母取决于方程式的作用，因此，有必要先了解字母的运用，再来解简易方程。这就是我们学习的重点。

首先，我们要认识什么是简易方程，简易方程能给我们的带来什么样的作用。早在三千六百多年前。埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数。才形成了现在的方程。因此，我们有必要学会进行解决这些问题。

其次，简易方程，可以运用平衡方法进行对比，我们用一把平衡杆，左边放一个杯子，右边放一个称砣100g，正好平衡，我们在杯子里倒满水，看水的重量是多少？如果水重x克，杯子和水共重多少克呢？我们可以得出式子：

100+x>200 100+x<300 100+x=250

像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。简易方程的方法之一，下面是我们做一个简易的实验，看看方程的解决方法是否可以适合你的运用。

杯子重100g，水重x克，砝码重250g，用250-100=150 100+150=250所以x=150 100+x=100+150…… 假如两边同时减去100，就能得出x=150.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面。X=150就是方程100+x=250

五年级解方程

第5单元简易方程一、解方程（一） 1）15+x=21.3 2)x-3.7=9.2 3)x+3.8=28.4 4)10.8-x=4.6 5）45-x=32 6)x+0.08=5.14 7)7.14-x=6.25 8)11-x=5.5 二、解方程（二） 1)4x=100 2)1.2x=2.64 3)x÷1.2=60 4）x÷3=2.7 5)135÷9x=5 6)80.4÷x=8 7)1.8÷x=9 8)x÷5.8=3.2 三、解方程（三） 1)4x-2.7=2.5 2)37+8.5x=54 3)7×7-3x=40 4)3x-7.68=0.42 5)2x+1.6×8=15 6)4x-2.4×4=25.6 7)4x+4×0.25=21 四、解方程（四） 1)5(x+2.5)=25.5 8)6(x-3)=24 3)(x-1.1)÷2=1.5 4)(x-6)÷4=8 5)(x-4)÷3=1.2 6)2(5-x)=8 6)8÷(x+1)=4 五、解方程（五） 1)5x+6x=99 2)x+3.4x-4.4=28.6 3)7x-2x=25.5 4)2x-x=6.4 六、概念性问题 1、a与b的和的5倍用含有字母的式子表示_______. 2、一个两位数，个位数字是a,十位数字是b,这个两位数可以写成________. 3、一个三位数，个位数字是a,十位数字是b，百位数字是c,这个三位数可以写成_____. 4、a2表示______________;2a表示_______________. 5、当a=3,b=4时，a2+a+2b的值是多少？ 6、正确的打“√”，错误的打“×”。 1）含有未知数的式子叫方程。（）

五年级数学上册方程的意义教案

方程的意义【学习内容】人教版小学数学五年级上册第62页、第63页【课程标准描述】 1.结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。 2.能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。【学习目标】 1.借助天平的演示，了解等式的意义，能正确判断给出的式子是等式还是不等式。 2.借助天平的演示，在师生交流中，明确方程与等式的关系，能用自己的语言表达方程的意义。 3.在解决问题中，能根据方程的意义正确列出方程。【学习重点】借助天平的演示，在师生交流中，明确方程与等式的关系，能用自己的语言表达方程的意义。【学习难点】借助天平的演示，在师生交流中，明确方程与等式的关系，能用自己的语言表达方程的意义。【评价活动方案】 1.借助天平的演示，学生能够用不含未知数的式子表示出天平的变化，并判断给出的式子是等式还是不等式，评价目标1。 2.借助天平的演示，通过师生交流，引导学生写出用含有未知数的式子表示等量关系，学生能够运用图表或语言表示出方程和等式的关系，通过练习，准确判断方程和等式的区别，评价目标2。 3.通过例题，学生能根据方程的意义，写出等量关系，并正确列出方程，评价目标3。【学习过程】一、情境导入师：在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。你们都知道有哪些吗？（学生举例回答）今天就先来认识其中的一种：天平。出示天平。让学生说一说对天平有哪些了解？预设：学生可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。二、借助天平的演示，学生列式表示天平的变化（评价目标1）在天平的右边放一个50g的砝码，在左边放2个20g的砝码和1个10g砝码，天平是一个什么样的状态？（预设：生：平衡）平衡意味着什么呢？预设：意味着左右两边的质量是相等的。教师引导学生根据天平平衡的状态列出等式：20+20+10=50 学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）提问：如果我把左边托盘上的10g砝码取下来，你认为天平会发生什么变化。

人教新版数学小学五年级上册方程的意义与等式的性质练习题

人教新版数学小学五年级上册方程的意义巩固练习题一、下面哪些是方程？是的打√ 5+2x=12 7.9+x<12.6 8x=0.5 19×2x 2.5x=17.15 ㎡=m×2 X+7 9+3x 二、选择正确答案 1）2x+7.5=14.8 A、是方程B、是等式不是方程 2）6x<530 A、是方程B、不是方程 3）在下面的式子中，（）是方程 A、3b-7 B、x÷10=7 4)下面（）是方程7.5-2.3x=0.6的解 A、0.8 B、0.6 三、判断 1）方程都是等式，但等式不一定是方程。 2）含有未知数的式子叫方程。 3）方程的解和解方程是一回事。 4）x的6次方不可能等于6x。 5）24=4x-8不是方程。 6）等式都是方程。 7）方程都是等式。 8）x=0是方程6x=6的解。 9）4.8-2.8=4-2是等式。 10）63-24-x=x+62不是方程。四、用方程表示下面题中的数量关系 1）学习买了15副羽毛球拍，每副x元，付给营业员300元还剩多少元。2）一条2500米的公路，平均每天修X米，修了8天，还剩480米。3）幼儿园发玩具，一共有60件，每人发两件发了24人的，还剩x件。五、用含有字母的式子表示下面的数量关系列出方程式 1）18个A的和是360。 2）x除以20的商是16. 3）A减去7的差的7.1倍是69.7.

4）比X的5倍多11.2的数是39. 5）A比2.5的4倍还多3. 6）24的3倍加x等于126. 7）15与X的和乘以4，积是148. 一、根据等式的基本性质判断下题是否正确 1）因为35+5=40，所以35+5-5=40-6 2）因为A×5=40，所以A×5÷5=40÷5 3）因为35-5=30，所以35-5+5=30+5 4）因为B÷5=30，所以B÷5×5=30÷5 二、根据等式的基本性质填空 X+8( )( )=56( )( ) X -8( )( )=56( )( ) X×8( )( )=56( )( ) X÷8( )( )=58( )( ) 三、判断 1）a2与a×a都表示两个相乘。 2）x=3是方程x+5=8d 解。 3）“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x-2. 4）等式不一定是方程，方程一定是等式。 5）因为90-25X,含有未知数X，所以它是方程。四、根据题意写方程 1）光华小学原来有840块砖，又运来x块，现在一共有1200块砖。 2）水果店有500千克苹果，卖了3筐，每筐x千克，还剩335千克。 3）一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。 4）一个数的4倍减去这个数自己，差是42.6，求这个数。五、拓展提高题 1）甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本。 ①用式子表示乙书架上有多少本书 ②当x=45时，乙书架上有书多少本？ 2）王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了多少元？

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方程的意义练习卡班级：姓名：同学们，挑战的时间到了，认真审题，加油呦！一、你能试着写出两个方程吗？二、思维体操 1.你会根据下面的图列出方程吗？ ①② ③④ 2.用方程表示数量关系 ① x 减去 3 等于 50② 6减去x的差再除以8，商是12 ③ t 的 6 倍再加上 9 等于 189④ 52除以x，商8，余数是4 3.先找出题目信息中的等量关系，再列出方程 ①买了一部单价150 元的上衣和一条X 元的裤子，一共花了450 元。 ②水果店上个月有500 千克桃子，卖了x 千克，还剩 34 千克。 ③水果店这个月有500 千克桃子，卖了7 筐，每筐 x 千克，还剩 115 千克。

④小红昨天买了 5 支笔，共付 9 元，每支 x 元。 ⑤小红今天买了 5 支笔铅笔，每支x 元，她付给营业员11.6 元，找回 6.6 元。 ⑥福州到厦门的公路长240 千米，林老师从福州到厦门，已经走了x 千米，还剩 80 千米。 ⑦福州到厦门的公路长 240 千米，林老师开车以每小时 80 千米的速度从福州开往厦门，已经走了 x 小时，还剩 150 千米抵达厦门。 ⑧福州到厦门的公路长 240 千米，林老师开车以每小时 80 千米的速度从福州开往厦门，已经走了 1.5 小时，还需要 x 小时抵达厦门。 ⑥甲乙两个仓库存有化肥，甲仓库有 50 吨，乙仓库有 62 吨，每次从甲仓库运走 5 吨，同时从乙仓库运走 8 吨，运了 x 次后，两个仓库所存化肥吨数相等。三、脑筋急转弯 1.列方程解决问题 ①一张桌子单价88 元，比椅子单价的 2 倍多 4.6 元，椅子单价是多少钱？把椅子单价设为x 元，三名同学列出了不同的方程。小丽列的方程是： 2x+4.6=88 小白列的方程是： 2x-4.6=88 小黄列的方程是： 2x=88-4.6 。谁列的方程是对的，请你分析。 ②用一条绳子测量水井的深度，单股量，井外余 3 米，双股量，差 4 米到井口，问：绳有多长？

小学数学《方程的意义》教案

《方程的意义》一、课题名称：《简易方程—方程的意义》二、教学目标：知识与技能：使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。三、教学的重点和难点：教学重点：理解和掌握方程的意义。教学难点：弄清方程和等式的异同。四、教学方法：观察、分析、分类、抽象、概括和交流教学准备：多媒体，天平。五、教学过程（一）情境导入 1．创设情境：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？教师简单介绍《曹冲称象的故事》 2．谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？（让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。） 3．是的。那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。

（二）互动新授 1．出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。 2．合作探究。 (1)在天平的右边放一个1009的砝码，怎样才能让天平平衡呢？让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2个509的砝码就可以保持平衡。用算式表示：50+50=100。让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式） (2)把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）一杯水的重量是多少，怎样表示？引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）

五年级方程的意义教案

五年级方程的意义教案《方程的意义》教学设计教学内容：五年级上册第四单元第53~54页“方程的意义”。教学目标： 1．借助生活情景理解方程的意义——用含有未知数的等式表示相等的关系。 2．经历从生活情景到方程模型的建构过程，感受方程思想的核心之一，即建模。 3．培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。教学重点：准确从生活情景中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。教学难点：理解方程的意义，即用数学符号表示相等的关系。教学准备：课件教学过程：一、故事引入，激发兴趣 1、问：同学们，你们会讲故事吗？ 2、学生讲《曹冲称象》的故事。 3、问：曹冲是利用什么原理称出大象的质量的？板书：= 二、情景呈现，抽象模型 1．出示天平。问：关于天平．你了解些什么? 生：天平可以称物体的质量。师：天平是根据什么原理称出物体的质量的？ 2、用天平演示称物体（1）师：在天平的左盘放入两个50克的玩具小猪，右盘放入100克的砝码，此时的天平平衡吗？谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象？生：50+50=100 （2）在天平的左盘放入一个a克的玩具小鸭和一个b克的玩具小鸡，右盘放入100克的砝码，此时的天平平衡吗？谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象？生：a+b=100 （3）师：现在老师将左盘的两个玩具小猪换成了两个30克的玩具小狗天平还平衡了吗?谁能用一个数学式子来表示天平的这种不平衡现象?

生：30+30100 （4）师：因为两盘物体质量不相等，所以天平就不平衡，那么，怎样才能使它平衡呢?生：…… 师：你们这样做的目的都是为了什么? 生：使左右两盘物体的质量相等。师：这儿有一个玩具熊猫，它的质量不知道，我们可以怎么表示?生：可以用字母x表示。师：现在老师将这个玩具熊猫加在轻的一端，猜猜天平会出现什么现象？并用数学式子表示出来。生：猜想出以下三种情况：可能加上玩具熊猫后天平平衡，用 60+x=100 表示；也可能是加上玩具熊猫后还是比砝码轻，可用 60+x100表示；还可能是加上玩具熊猫后比砝码重，可以用 60+x100 来表示。师：60+x表示什么？100呢？生：60+x表示两个玩具小狗和一个玩具熊猫的重量，100还是表示砝码的重量。师：同学们都理解了这些式子两边的含义，并用正确的符号连接起来，真不错。三、引导分类，构建概念 1．引导分类。师：刚才我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况。你能将这些式子分分类吗? （1）小组生讨论，师巡视。（2）汇报交流。生1：我们组是按是否含有未知数来分的，将a+b=100，60+x =100，60+x100，60+x100分为一组，其余的分为一组。生2：我们组是将平衡的分为一类，大于100的分为一类，小于100的分为一类。生3：我们组是将平衡的分为一类，将不平衡的分为一类。师：拖放课件上的式子，按学生的汇报将不平衡的归到一起。师：(指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子，数学上称之为等式。(板书：等式)其它的式子我们都称之为不等式。师：观察这些等式，它们有什么不同的地方? 生：有的没有字母，有的含有字母。 2、揭示课题：

五年级上册方程的意义

方程的意义教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级上册第49-51页的第四单元信息窗1第1课时。教学目标： 1.在具体的情景中，结合操作活动初步理解方程的意义，会辨别一个式子是不是方程，初步体会等式与方程的关系。 2.培养观察、分析、分类、抽象、概括的能力，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。 3.在具体情境中，感受方程与生活的密切联系，了解方程的历史，产生自豪感，提高学习数学的兴趣。教学重难点教学重点： 1.在具体的情境中，初步理解方程的意义，会用方程的意义判断一个式子是否是方程。 2.理解常见实际问题中的数量关系，会按要求用方程表示出数量关系。教学难点：会按要求用方程表示出数量关系；会用方程的意义判断一个式子是否是方程。教学准备：课件、天平、板条一、情境导入提出问题 1.谈话导入：同学们，你们喜欢小动物吗？到公园见过饲养员喂养大熊猫吗？谁来谈谈你对这些大熊猫的了解?今天老师带来了一副公园饲养员喂养大熊猫的图片。课件出示信息窗情境图 2.收集信息：通过这幅图，你能获得哪些数学信息？预设：盛米粉的碗重20克，图中的那只熊猫一次需要喂一碗米粉。 3.提出问题：根据这些信息你能提出哪些数学问题？预设：一碗米粉重多少克? 师引导：我们借助天平来研究这个问题。同学们，你们知道吗？科学家们就是利用跷跷板的原理，设计了一种能计量物体质量的工具——天平（出示天平图片）二、自主学习合作探索 1.认识天平师：通过情景图我们可以清楚看出天平的左边是一碗米粉的重量，右面是两个砝码的重量。哪位同学来说一说你对天平都有哪些了解？（课件出示天平）（科学课中学生对天平的知识有了一定的了解，让学生先说一说对天平的认识，教师再补充完整、介绍天平的功能、结构、使用方法：） 2. 利用天平表示不等的式子。如果米粉重x克，那么碗和米粉共重多少克（20+x 克），仔细观察下面这两架天平你能发现什么? 预设：第一架天平的左边重，第二架天平右边重师：你能用含有字母的式子表示这两个关系式吗？预设：x+20>50 x+20<100 师：你能解释一下你写的这个式子表示的意义吗？板书：x+20>50 x+20<100 3.利用天平理解相等的式子。

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方程的意义教学设计教学目标： 1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析； 2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系； 3、培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教具准备：天平、秩码、米袋。教学过程：一、导入新课： 1、同学们，你们玩过跷跷板吗？玩过的请举手，谁来描述一下玩跷跷板时的情景？（学生自由回答）利用这种两边平衡的现象，科学家们设计出了天平，老师今天给大家带来了一个简易的天平。（今天这节课我们就以平衡为话题来研究其中的数学问题：方程的意义） 2、现在我们来进一步认识什么是平衡？首先我们要认识一种称量工具，它是什么呢？对，它是天平。天平用于计量物体的质量。它是由天平称与秩码组成，左边托盘放物体，右边托盘放秩码。当两边托盘所放物体的质量相等时，天平就会平衡，从而称出物体的质量。二、探究新知 1、演示称量，体会平衡：学生活动（一）要求：请在右边托盘里放入50g的秩码，你有什么发现？你能想办法用手中的枝码使天平平衡吗？根据天平平衡的原理，能用一个式子表示天平两边物体质量的关系吗？学生得出：略。学生活动（二）要求：（1）请把左边托盘里的一个秩码换成不知道质量的①号米袋，观察天平有什么变化，并用一个式子表示天平两边物体质量的关系。（憩一想：不知道质量的米袋该用什么来表示？）学生得出：略。（2）请把左边托盘里的①号米袋换成不知道质量的③号米袋，观察天平有什么变化，并用一个式子表示天平两边物体质量的关系。学生得出：略。

学生活动(三)要求：请把左边托盘里的③号米袋换成不知道质量的②号米袋，观察天平有什么变化，并用一个式子表示天平两边物体质量的关系。学生得出：20+x=100o 2、通过学生观察、比较、动手操作，学生分析概括出：今天所探究的是：像20+x=100这样的等式！那么像这样含有未知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。(板书：含有未知数的等式叫方程) 3、请同学们在阅读中找出这句话的关键词，并用着重符号记录。 4、我们可以用方程的意义来判断一个式子是不是方程。三、知识应用 1、判断哪些是方程，是的打“ J ”，不是的打“X”并说明其理由。 (1)35+65=100 ( )(2) X-14>72 () (3)y+24 ( ) (4)5x+32=47 () (5)28<16+14 ( ) (6) 6(a+2)=42 () 小结：判断一个式子是不是方程，关键是看式子中有没有未知数，式子是不是等式。 2、提问：方程与等式之间存在怎样的关系呢？方程一定是等式；但等式不一定是方程。 3、判断下列各题，对的，错的“X”。 (1)含有未知数的等式是方程( ) (2)含有未知数的式子是方程( ) (3)方程是等式，等式也是方程( ) (4) 3 x =0是方程( ) (5)4x+20含有未知数，所以它是方程( ) (能根据你的判断写出两个以上的方程吗？) 4、现场调查：我们班级里总共有多少个学生？男生有多少个？请你用一个方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系。

方程的意义教学设计 [人教版五年级上册方程的意义教学设计]

《方程的意义》教学设计梨树县第二实验小学李学雄《方程的意义》教学设计教学内容人教版实验教科书53—54页。教学目标1．在自主探索的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。 2．培养学生认真观察、思考分析问题的能力。发展学生思维的灵活性。 3．加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。教学重点使学生初步理解等式的基本性质，理解与掌握方程的意义。教学难点帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。教具学具准备课件。教法启发、引导法。学法观察、探究。教学过程一、复习题（课件出示）二、创设情境，激情导入（课件出示跷跷板图）师这是什么？大家玩过吗？老师给大家讲一个跷跷板的故事，（课件出示情境图）两只小白兔在开心的玩跷跷板，这时来了一只胖小猪，它也想玩跷跷板，可两只小白兔都不想和它玩，胖小猪非常伤心，大家知道为什么小白兔不想和胖小猪玩？有什么办法也让胖小猪也玩的开心呢？受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。（出示实物天平）

看！这就是一台天平。天平是由天平秤和砝码组成的。砝码有不同，越大就越重。把要称量的物体放在左边的托盘，右边的托盘放上相应的砝码，当天平平衡、指针指在正中央，说明这个物体的重量就是砝码的重量。三、实际操作，探究新知（一）课件出示第一幅图在天平的左边放20克和30克的物体，右边放上50克砝码。（课件出示图）提问你看到天平怎样？天平平衡，说明什么？师你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？引导学生列出20+30=50（板书20+30=50）师20+30=50这个式子是用等号连接的。数学上就把“用等号连接的式子”叫等式。它表示等号左右两边相等(板书等式) 师其实，“等式”大家并不陌生，我们在过去已学过的加、减、乘、除运算时就得到许多“等式”，如 6×7=42就是等式，你们见过的等式太多了，谁能说几个？（二）课件出示第二幅图一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，正好平衡。思考看了这幅图你知道了什么？生答。师对，我们找到了这样一个等量关系，（课件出示1个空杯子＝100g ）（三）课件出示第三幅图一个天平左盘上放了一个加约150毫升水（红色）的玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，天平左低右高。师如果我们在杯中加约150毫升的水呢？为了大家看得更清楚，老师在水中滴几滴红墨水。问这时发生了什么变化？（生能答杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）问如果水重x 克，你能用一个式子表示天平两边的结果吗？生回答后，课件出示100＋X ＞100 （四）课件出示第四幅图一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上加了100 g 重的砝码，天平还是左低右高。师天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，要使天平平衡，该怎么做？

小学数学_ 方程的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

《方程的意义》教学设计教学目标： 1、使学生初步理解“等式”，“不等式”和“方程”的意义,并进行辨析,会按要求用方程表示出数量关系。 2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中构建数学概念，感受方程的思想。 3、体会在知识探索过程中，与人合作的乐趣，激发学生兴趣。教学重点：掌握方程的意义去。教学难点：会列简单的方程，理解方程与等式的关系。教具准备：多媒体课件教学过程：一、导入新课观看课件，引导学生对方程的意义提出问题，带着疑问进行学习。二、探究方程的意义 1、创设情境，写出式子师：这是工人叔叔正在给熊猫喂米粉，仔细观察，从图中我们了解到哪些数学信息？师：你能提出一个数学问题吗？课件展示天平，引导学生根据课件情景演示列出式子：生1：（课件情景演示）20=20 生2：（课件情景演示）20+x﹥20 生3：（课件情景演示）20+x﹥50 生4：（课件情景演示）20+x<100 生5：（课件情景演示）20+x=70 小结：当天平两边的质量相等的时候，天平是平衡的。当天平两边的质

量不相等的时候，天平是不平衡的。【设计意图】：天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思。 2、利用天平原理，理解“等式”“不等式” 学生独立用式子表示出天平两端的关系。师：（课件出示）下面还有2幅天平图，请你仔细观察后，用式子把天平两边物体之间的质量关系表示出来。生：（课件情景演示）2x=150 3x+10=100 3、合作探究，抽象概念（1）、出示要求，组织学生观察以上式子，独立思考分类。（2）、小组讨论交流。（3）、汇报结果：（4）、比较发现、揭示方程的意义。既含有未知数同时又是等式的式子，大家知道我们把这样的式子叫什么吗？（方程）那什么是方程呢？对，像20+χ=100 3χ=180 100+χ=3×50这样含有未知数的等式叫做方程（板书课题：方程的意义）师：这就是我们本节课所学习的主要内容，那这些式子不是方程呢？为什么？师：一个式子是方程需要具备几个条件？（在含有未知数和等式标注线）师：我们自己来写一个方程，看谁写的最有创意。（5）圈一圈黑板上的式子，先圈等式再圈方程等式方程师：等式与方程的关系是什么呢？方程都是等式，但等式不一定是方程。

人教版数学五年级上册方程的意义练习

方程的意义练习卡班级：姓名：一、你能试着写出两个方程吗？二、思维体操 1.你会根据下面的图列出方程吗？ ① ② ③ ④ 2.用方程表示数量关系 ①x 减去3等于50 ②6减去x 的差再除以8，商是12 ③t 的6倍再加上9等于189 ④ 52除以x ，商8，余数是4 3.先找出题目信息中的等量关系，再列出方程 ①买了一部单价150元的上衣和一条X 元的裤子，一共花了450元。 ②水果店上个月有500千克桃子，卖了x 千克，还剩34千克。 ③水果店这个月有500千克桃子，卖了7筐，每筐x 千克，还剩115千克。同学们，挑战的时间到了，认真审题，加油呦！

④小红昨天买了5支笔，共付9元，每支x元。 ⑤小红今天买了5支笔铅笔，每支x元，她付给营业员11.6元，找回6.6元。 ⑥福州到厦门的公路长240千米，林老师从福州到厦门，已经走了x千米，还剩80千米。 ⑦福州到厦门的公路长240千米，林老师开车以每小时80千米的速度从福州开往厦门，已经走了x小时，还剩150千米抵达厦门。 ⑧福州到厦门的公路长240千米，林老师开车以每小时80千米的速度从福州开往厦门，已经走了1.5小时，还需要x小时抵达厦门。 ⑥甲乙两个仓库存有化肥，甲仓库有50吨，乙仓库有62吨，每次从甲仓库运走5吨，同时从乙仓库运走8吨，运了x次后，两个仓库所存化肥吨数相等。三、脑筋急转弯 1.列方程解决问题 ①一张桌子单价88元，比椅子单价的2倍多4.6元，椅子单价是多少钱？把椅子单价设为x元，三名同学列出了不同的方程。小丽列的方程是：2x+4.6=88 小白列的方程是：2x-4.6=88 小黄列的方程是：2x=88-4.6。谁列的方程是对的，请你分析。 ②用一条绳子测量水井的深度，单股量，井外余3米，双股量，差4米到井口，问：绳有多长？

人教版小学数学五年级数学上册方程的意义

人教版小学数学五年级数学上册方程的意义教材分析学生初步接触了一点代数知识（如用字母表示定律，用符号表示数），是在学生学习了用字母表示数以后基础上实行学习。应用方程是解决问题的基础，相关的几个概念，教材只作描述不下定义。在教学设计中仍然把理念作为教学的重点，理解方程的意义，判断“等式”和“方程”知道方程是一个“含有未知数的等式”，才有可能明确所谓解方程。学情分析我所教的这个班级有学生五十个学生，班额比较大，学生不够活泼，学习积极性不是很高，学生数学基础还好。对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，因为在前面学习用字母表示数的这部分内容时，有了基础，我想在学习简易方程应该没什么大的问题。教学目标 1、使学生初步理解和辨析“等式”“不等式”的意义 2、会按要求用方程表示出数量关系 3、培养学生的观察、比较、分析水平教学重点和难点教学重点：用字母表示常见的数量关系，会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教学过程一、创设情景,建立表象教师介绍天平各部分名称。让学生操作当天平两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，指针指向中。根据这这个原理来称物体的质量。（让学生操作，激发学生的兴趣，借助实物演示的优势。初步感受平衡与不平衡的表象）二、探索交流，探究新知 1、实物演示，引出方程：（1）在天平称出100克的左边空杯，让学生观察是否平衡，感受1只空杯=100克。（2）往空杯里倒入果汁，另一边加100克法码，问学生发现了什么？（让学生感受天平慢慢倾斜，水是未知数）引出100+X＞200，往右加100克法码，问：哪边重些？（学生初步感受平衡和不平衡的表象）问：怎样用式子表示？100+X＜300 （3）教学100+X=250 问：如果是天平平衡怎么办？（让学生讨论交流平衡的方案）把100克法码换成50克的砝码，这时会怎样？（引导学生观察这时天平出现平衡），问：现在两边的质量怎样？现在水有多重知道吗？如果用字母X 表示怎样用式子表示？得出：100+X=250 2、理解“等式”和“不等式的关系以及“方程”的意义

新人教版小学数学五年级上册方程的意义

新人教版小学数学五年级上册方程的意义学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．含有未知数的_____是方程． 2．用5，x ，6组成的方程有：（____）、（_____）． 3．用方程表示数量关系。（1）比a 多2.4的数是3.8。（）（2）7.8除以a ，商是0.6。（） 4．给小式子找家。 ①5837a += ②42x - ③45y a = ④58a ÷ ⑤916a +＜ ⑥47a ÷= ⑦180.2 3.6?= ⑧45=79y y +? 二、判断题 5．含有未知数的算式是方程。（______） 6．方程都是等式。（__________） 7．等式不一定是方程．（____） 8．6x －18＝0和4x －8中都含有未知数，所以都是方程．（_____）三、解答题 9．用方程表示下面的数量关系。（1）（2）

参考答案 1．等式【详解】根据方程的意义，含有未知数的等式是方程．直接填空．故答案为等式． 2．5+x=65x=6 【解析】【详解】根据方程的定义，方程中必须有未知数，必须是等式，根据这两个条件写出方程即可．3．a+2.4=3.8，7.8÷a=0.6 【解析】根据题意，按照题中句子表述的运算顺序列出方程。考点：列方程。总结：本题主要考查根据数量关系列方程，解题的关键是按照题中句子的表述的运算关系和运算顺序列出方程。 4．等式：①、③、⑥、⑦、⑧ 方程：①、③、⑥、⑧ 不等式：⑤ 【详解】略 5．× 【分析】根据方程的意义，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案。【详解】例如4x＋6是含有未知数的式子，4＋5＝9是等式，可它们都不是方程，而5＋x＝9就是方程。故答案为：×。【点睛】此题考查方程的概念：含有未知数的等式叫方程。 6．√ 【详解】

人教版五年级数学上册《方程的意义》教学设计

人教版五年级数学上册《方程的意义》教学设计教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第62～63页及练习十四第1～3题。教学目标： 1．借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。 2．能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。 3．在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。教学重点：抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。教学难点：方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。教学准备：课件、写式子的卡片、磁钉。教学过程：一、认识天平，谈话铺垫教师（出示天平图）：这是什么？同学们知道天平的用途吗？一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达，就是──等号。二、探究新知（一）天平演示，初步感知等与不等。

1．出示天平图1。现在这种状态，你能用一个式子来表示吗？（板书：50+50=100） 2．（出示天平图2和图3）天平向左倾斜表示什么？如果水的质量用 g表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+） 3．如果老师在天平右边再加一个100 g的砝码，可能会出现什么样的情况？用式子来表示。

；；。（分别板书）这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况？咱们用手势来表示一下。 4．来看看究竟是哪种情况？（先出示天平图4，后出示天平图5）用式子来表示一下。；；。（分别板书） 5．（出示教材第63页最上面的图）这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗？（板书：）

小学数学_方程的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

青岛版五四制小学数学四年级下册《方程的意义》教学设计教学内容义务教育课程标准实验教科书五四制青岛版小学数学四年级下册。教学目标 1.借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。 2.会用方程表示简单情境中的等量关系。 3.经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣，适当渗透德育教育。教学重难点本节课的教学重点：方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型。教学难点：寻找等量关系列方程。教学过程一、创设情境，激趣导入 1、猜谜语：古怪老汉,肩上挑担,为人正直,偏心不干。（课件出示：天平）

2、师：我们应该和天平一样做一个为人正直，今天这节课，就以天平为话题，来研究其中的数学问题。二、合作探究获取新知 1、操作天平，体验“平衡”的意义（1）学生说对天平的了解；（2）师课件出示用天平称物品质量的图片，用式子表示；（3）小组用天平称物品的质量，体会平衡。 2.学习等式。（1）小组汇报称量结果；（2）揭示未知数的含义，以及用字母表示未知数的方法；（3）师介绍等式的含义（4）学生举例说等式。 3、分类概括方程意义（1）大屏幕演示天平称量物品质量时的不平衡现象，让学生用数学式子表示出来；（2）小组内把黑板上列出的式子按一个标准分类；（3）小组汇报；（渗透德育教育）（4）师生共同概括出方程的意义，教师板书（方程的意义）；（5）学生在练习本上写出一些方程，然后女生说方程，男生判断；男生说方程，女生判断。三、巩固练习，内化提升 1、你能说出下面的式子哪个是方程？哪个不是？并说明理由。

人教版五年级上册数学方程的意义_教学设计

方程的意义教学设计学习目标：1. 通过天平演示，使学生初步理解方程的意义； 2. 使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题； 3. 培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。重点难点：判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。课前准备: 课件学习过程：一、激趣导入同学们，老师给你们带来了一位朋友，请看大屏幕，它是谁？（天平）谁来告诉老师，天平在日常生活中是干什么用的？（称物体的质量）这节课我们就用天平来做演示，学习新的知识。希望同学们仔细观察，认真思考！二、创设情景，导入新课 1.课件出示第一幅图：天平怎么样了？（平衡）天平平衡说明了什么？（两边物体一样重）两边物体一样重，那么你能不能用一个数学式子把这时候的现象表示出来？（50+50＝100）（板书）谁来给这个式子取个名字？（等式）这个名字很好听（板书等式） 2.课件出示第二幅图：一个天平左盘上放了一个70千克的物体，右盘上放了100g重的砝码，不平衡。这时候的天平怎么样了？（不平衡）那边轻，那边重呢？（左轻右重）这种现象能不能用一个数学式子表示？（70＜100）这个式子是不是等式？（不是）好，左边轻，右边重，老师想到了在左边加一个重x千克的物体，猜一猜会出现什么情况呢？你们猜到了吗？（一样重）有这种肯能。还有不同的吗？左边重，右边轻；左边还是轻。你们是说有三种可能是不是？（是）很好。那你们会不会用不同的式子把这三种可能性表示出来呢？第一种：70+x＝100, 第二种70+x＞100, 第三种70+x＜100 好的，很好，这三种不同的情况都可以用数学式子来表示。请同学们观察这三个式子跟前面的两个式子相比较有什么不同？看谁观察得最仔细？（后面三个式子都含有未知数）观察得很仔细。边板书边说都含有什么？（未知数）对，都含有未知数。 3. 课件出示第三幅图：一个天平左盘上放了一个约350千克水橙汁，右盘上放了100 g 重的砝码，天平平衡。再继续观察，现在天平那边重？变平衡。你能不能把老师刚才演示的现象用一个式子完整地表示出来？（350-x＝100）你能不能跟大家说一说你是怎么想的吗？（把喝掉的一部分用未知数x表示）除了用x表示还可以用其它字母来表示。现在就用y表示。（350-y＝100）这也是一个什么？（等式）想一想这时候的y该是多少呢？（y＝250）说明喝掉了250千克天平就平衡了，也可以说当y＝250时，这个式子的左右两边就怎么样了？（相等）好的，同学们观察得非常仔细！ 4.课件出示第四幅图：买了几个篮球？共花了多少钱？ 3个篮球的总价是186元，如果我们把每个篮球的单价用x来表示，你们能不能用一个式子把它们的数量关系表示出来？（3x＝186）还可以怎样表示？（186÷x＝3）三、探究交流，抽象概括

小学数学教案方程的意义和简易方程

方程的意义和解简易方程教学内容：课本第105～107页的内容，完成练习二十六的题目。教学目的：使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。教具准备：天平、砝码、标有“20”、“30”和“？”的方木块。教学过程: 一、复习。提问学生加、减、乘、除和部分间的关系。二、新授。 1.方程的意义。（1）教学第（1）个例子。教师将天平、砝码摆在讲台上，然后，提出问题指名学生回答。讲台上摆着的上什么仪器？（天平）它是用来做什么的？（用来称物品的重量的。）你知道怎样用它称物品的重量吗？（在天平的左面盘内放置所称的物品，右面放置砝码。当天平两边平衡，即天平两端的重量相等。砝码所标的重量就是所称物品的重量。）在天平左面放一个50克的砝码，右面放标有20、30的木块。问：现在天平平衡吗？这说明了什么？（平衡，说明天平左右两边的重量相等）你能用一个式子表示这种情况吗？试试看！（根据学生发言，板书：20＋30=50）问：这是一个什么式子？（等式）（2）教学第2个例子。教师改变天平上所放物品和砝码，使之同教科书第105页下图。问：现在天平也保持平衡，这说明什么？你能用式子表示这种平衡的情况吗？试试看！指名让学生试着写出等式。告诉学生：“？”是要求的未知数，我们学过一般未知数用字母X表示，所以这个等式可以写成：20＋x=100。问：这是一个什么式子？（等式）比较一个这个等式与20＋30=50有什么不同？（这是一个含有未知数的等式）这个x应该是多少克？（让学生自由说一说，教师总结：这里的x所表示的未知数不是随便确定的，它必须使天平保持平衡的重量，也就是说未知数代表的数值必须使等号左右两边正好相等。在20＋x=100的右边板书：x=80）（3）教学第（3）个例子。投影出示第106页的上图。问：看这幅图，这幅图的图意是什么？（这幅图告诉我们：这里的每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价是234元。）每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价还可以怎样表示？（3x）你能根据

小学五年级《方程的意义》教学反思

《方程的意义》教学反思五年级数学教案这一次学校开展了活动，在活动中我们集体备课选定了《方程的意义》一课作为研讨课。这课的难点是区分“等式”和“方程”，为能突破这一难点我们精心设计了这节课的教学过程。新课前先是出示了口算卡：接着在方程意义教学过程中为了使学生能明白什么是相等关系，我们先用了一把1米长粗细均匀的直尺横放在手指上，通过这一简单的小游戏使学生明白什么是平衡和不平衡，平衡的情况是当左右两边的重量相等时（食指位天直尺中央），紧接着引入了天平的演示，在天平的左右两边分边放置20+30的两只正方体、50的砝码，并根据平衡关系列出了一个等式，20+30=50；接着把其中一个30只转换了一个方向，但是30的标记是一个“？”天平仍是平衡状态。得出另一个等式20+？=50，标有？的再转换一个方向后上面标的是x，天平仍保持平衡状态，由此又可以写出一个等式20+x=50。整个过程注重引导学生通过演示、观察、思考、比较、概括等一系列活动，由浅入深，分层推进，逐步得出“等式”——“含有未知数的等式”——“方程”。虽然整个教学任务好象是完成了。但从学生的练习中我们发现还有一部分学生对“等式”和“方程”的关系还是没有真正弄清，例好在练习题中有一道讨论题：“方程都是等式，而等式不一定是方程。”这句话对吗？（答案是对的）但是通过小组同学的合作学习和争论，答案不一。虽然做错的同学最后被做对的同

学说服了，但这也说明了“等式”和“方程”的教学过程中还存在问题。其实我们是忽视了“等式”和“方程”的直接对比我们的口算题引入本来是为这节课的学习进行铺垫，但在第一次上课时，口算题我们做完后没有再回过头来再充分利用。课后经过大家的评课和科培中心老帅的指点，看起来是很简单的几道口算题，其中隐藏着等式和方程的关系。第二节课中我们通过改进，在讲完“等式”和“方程”后又回到口算卡，将口算卡的题通过变化——只是等式| ，——既是等式又是方程，这样进行对比使学生对“等式”和“方程”的关系就弄得明明白白了。《方程的意义》这是一块崭新的知识点，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度。数学教学过程，首先应该是一个让学生获得丰富情感体验的过程。要让学生乐学、好学，让学生在教学过程中获得积极的情感体验，下面就结合我所执教的<<方程的意义>>这节课,谈谈我在教学中的做法和看法。回顾我的教学，我认为有如下几个特点。 ●一、设置情景引导，促进学生的自主学习在执教，《方程的意义》一课时通过天平的演示: 认识天平，同学们说天平的作用、用法。在这个环节要充分发挥低视的动手能力，但要注意对学困生的引导，在这个方面应该给学困生更多的机会去接触天平，起码让他们对天平建立起一个初步的认识。 ●二、合作交流，总结概括