高阶有源带通滤波器课程设计
2013级《模拟电子技术》课程设计说明书高阶有源带通滤波器
课程设计评定意见
《模拟电子技术》课程设计任务书
学院：电气与信息工程学院
适应专业：自动化、电气工程及其自动化、通信工程、电子信息工程
《模拟电子技术》课程设计任务书
学院：电气与信息工程学院
适应专业：自动化、电气工程及其自动化、通信工程、电子信息工程
摘要
滤波器在现实生活中非常重要，运用广泛，在电子工程、通讯工程、自动化控制等技术领域，经常需要用到各种各样的滤波器。随着集成电路的迅速发展，用集成运放可以很方便地构成各种滤波器。用集成运放实现的滤波器与其他滤波器相比，稳定性和实用性等性能指标，有了很大的提高。
滤波器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途，通过对滤波器的原理以及结构的认识设计一个通带为800Hz～1200Hz，增益为2～3倍，中心频率为1000Hz的带通滤波器。确定设计方案，设计选用UA741芯片作为电路的放大器，计算出该方案需要的电阻、电容、运算放大器参数，再用Multisim对电路进行仿真，观察电路的幅频特性曲线，然后用AD软件制作带通滤波器电路板，制作完成后，再对电路板进行调试，误差分析，把理论值与测试值进行对比，在误差允许的范围内，证明此次设计的滤波器是成功的。最终得到一个满足课程设计的高阶有源带通滤波器。
关键词：有源；带通；滤波器；UA741；幅频特性曲线
目录
8
8
18 18 9
1概述
带通滤波器的简介和功能
滤波器是一种只传输指定频段信号，抑制其他频段信号的电路。
滤波器分为无源滤波器和有源滤波器两种：
①无源带通滤波器：由电感L、电容C及电阻R等无源元件组成。
②有源带通滤波器：有源滤波器一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小，性能稳等优点，同时由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大和缓冲作用，利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比和选频的目的，因而有源滤波器广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。
从功能来看有源滤波器可分为：低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）全通滤波器（APF）。
滤波器的传递函数与频率特性
二阶RC滤波器的传递函数
传递函数用来描述滤波电路的特性。传递函数是输出与输入信号电压和电流拉氏变换之比。对于任意复杂的滤波网络，均可分解为若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。因为任意个线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。高阶有源低通滤波电路如图1所示，由图可知，它是由两节RC滤波电路和同相比例放大电路组成，其特点是输入阻抗高，输出阻抗低。
图1 二阶RC 有源低通滤波电路
同相比例放大电路的电压增益就是低通滤波器的通带电压增益，即
R R A A A VF VF
1
1
1-1）（+==。 （1）
考虑到集成运放的同相输入端电压为：
(2) 电路中由KCL 可得
(3)
由式（2），（3）联立得
（4）
令
(5)
A V V VF
p
s s )()(0
=
[]
)()()()()()(0=-----R
s s sC s s R
s s V V V V V V
P A
A A i
）（sCR A A
V V
A sCR s s VF VF
i
s
2
)3(1)()
(+-+=
=
()RC c 1
=
ω
(6)
由（4），（5），（6）联立得二阶RC 低通滤波器的传递函数为式（7）：
（7）
同理可得二阶RC 高通滤波电路的传递函数为式（8）；高阶有源高通电路如图2所示：
（8）
带通滤波器的传递函数为式（9）；带通滤波电路电路如图3所示：
（9）
图2 二阶RC 高通滤波电路
A
VF
Q -
=
31ωωω
ωωω
2
2
20
2
2
2c
c c
c
c c
VF
s s Q s Q
s
A s
A A ++=
++=
ωω2
2
2
c
c s s Q s
s
A A ++=
)
(
012
ωω
ω
s
Q Q A A
s
s
s
++
=
图3 二阶RC 有源带通滤波电路 滤波器的频率特性
模拟滤波器的传递函数()s H 表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。若滤波器的输入信号Ui 是角频率为ω的单位信号，滤波器的输出()()jw jw U o H =会随输入信号频率的不同而变化，称为滤波器的频率特性。
频率特性是一个复函数，其幅值()ωA 称为幅频特性，其幅角()ωψ表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性。
一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。滤波器RC 节数越多，电路调试越困难。低通滤波器的幅频特性曲线如图4所示，带通滤波器的幅频特性曲线如图5所示。高通滤波器的幅频特性曲线如图6所示，课程小组的这次课程设计，采用一个二阶低通滤波器串联一个二阶高通滤波器构成一个高阶带通滤波器。
()jw
H
图4低通幅频特性曲线图5通带幅频特性曲线
图6高通幅频特性曲线
工作原理
高阶RC滤波器的工作原理
一个理想的滤波器应该有一个完全平坦的通道，在通带没有增益或者衰减，并且在通带之外所有频率都被完全衰减掉。另外，通带外的转换在极小的频率范围内完成。实际上，并不存在理想的带通滤波器。滤波器并不能将期望频率范围的所有频率完全衰减掉，尤其是在所需要的带通外还有一个被衰减但没有被隔离的范围。这通带称为滤波器的滚降现象，并且使用每十倍频的衰减幅度dB来表示。通常，滤波器的设计尽量保证滚降范围越窄越好，这样滤波器的性能与设计更加接近。然而，随着滚降范围越来越小，通带就变得不再平坦，开始出现“波纹”。这种现象在通带的边缘处尤其明显，这种效应称为吉布斯现象。
直流稳压电源的工作原理
直流稳压电源包括变压、整流、滤波、稳压四部分组成，电路输入220V的电压，通过变压器变压后，再将其整流成单向脉冲电压，因为整流出来的脉动成分比较大，所以需要将其通过滤波电路进行滤波，将脉动成分滤掉。得到比较平滑的直流电流，但是此时得到的电压值会受到电网电压的被动和负载的影响，得到的电压是不稳定的，所以必须将不稳定的电压进行稳压处理，最后得到稳定的直流电压。