人教版七年级数学实际问题与一元一次方程(产品配套问题含答案)

第4课时实际问题与一元一次方程（产品配套问题）

1.有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人.安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？直接设法：设安排加工杯身的工人为x人，则加工杯盖的工人为人，每小时加工杯身个，杯盖个，则可列方程为，解得x＝ .

间接设法：设加工杯身x个，则加工杯盖x个，所以加工杯身的工人为人，加工杯盖的工人为人，则可列方程为 .解得x＝ .故加工杯身的工人为人.

2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒？若设用x张铁皮做盒身，根据题意可列方程为( )

A.2×15(108－x)＝42x

B.15x＝2×42(108－x)

C.15(108－x)＝2×42x

D.2×15x＝42(108－x)

3.某车间共有75名工人生产A，B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B 种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，则车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？

4.某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设x人做上衣，则做裤子的人数为人，根据题意，可列方程为，解得x＝ .

5.用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底43个，一个瓶身与两个瓶底配成一套，现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底可以正好制成整套的饮料瓶？

6.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？

7.某车间有30名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，现有一部分工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓、螺母按1∶3配套.问：生产螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生产的螺栓、螺母刚好配套？

第4课时产品配套问题参考答案

1.直接设法：设安排加工杯身的工人为x人，则加工杯盖的工人为(90－x)人，每小时加工杯身12x个，杯盖15(90－x)个，则可列方程为12x＝15(90－x)，解得x＝50.

间接设法：设加工杯身x个，则加工杯盖x个，所以加工杯身的工人为x

12

人，加工杯盖的工

人为x

15人，则可列方程为

x

12

＋

x

15

＝90.解得x＝600.故加工杯身的工人为50人.

2.D

3.解：设该车间分配x名工人生产A种工件，(75－x)名工人生产B种工件，根据题意，得2×15x＝20(75－x)，解得x＝30.

则75－x＝45.

答：该车间分配30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套.

4.(54－x) 8x＝10(54－x) 30.

5.解：设用x张铝片制瓶身，(150－x)张铝片制瓶底可以正好制成整套的饮料瓶.根据题意，得

16x×2＝43×(150－x).解得x＝86.

所以150－x＝64.

答：用86张铝片制瓶身，64张铝片制瓶底可以正好制成整套的饮料瓶.

6.解：设用x立方米木料做桌面，那么桌腿用木料(5－x)立方米，根据题意，得

4×50x＝300(5－x).解得x＝3.

所以5－x＝2，50x＝150.

答：用3立方米木料做桌面，用2立方米木料做桌腿，恰好配成方桌150张.

7.解：设安排x人生产螺栓，则安排(30－x)人生产螺母，由题意，得

12x×3＝18×(30－x)，

解得x＝10.

所以30－x＝20.

答：安排10个人生产螺栓，安排20个人生产螺母能使每天生产的螺栓、螺母刚好配套.