合并同类项评课稿
合并同类项评课稿
荔城二中七年级备课组
谢老师的优点：
普通话流利准确，教态自然亲切。目标明确，重点突出。学案编写得很好：条理清晰，环节紧凑，面向全体学生，能实现有效分层，题目由浅入深，由易到难，容量适中。这样做有利于培养学生的学习兴趣、树立信心。
对谢老师的建议:
1.
2.
3.
4.减少老师的讲，多留给时间让学生去发现、
去归纳，以及动手解题。可以增加一些开
放题，如：任意写出x2y3的三个同类项。应
向学生讲清楚合并同类项的原理，就是逆用
乘法分配率。导入新课前先以练习题的形
式复习一些单项式、多项式的知识以及乘法分配率。
钟老师的优点：
鹏中学的谢翠环老师和荔城一中的钟玉婵老师。我们认为两位老师都准备充分，内容安排得当，教学到位，讲得比较成功。导学案都能做到有效分层，梯度合理，由浅入深照顾到不同层次的学生。下面分别对两位老师的课说一下我们的看法：谢翠环老师：谢老师上课逻辑性好，层层铺垫，条理清晰。讲课过程中，能
发现学生的易错点，并加以强调。由身边的实物引入合并同类项的法则，如3个人+4个人结果是多少，那3个人+4只羊又等于多少，举出这样的实例能使学生更易理解和接受合并同类项的法则。在讲解例题部分，由解例题来教学生解题的步骤，通过一问一答的形式使学生参与其中，积极思考，师生共同解题。老师特别用不同颜色的笔标出同类项，及其系数，使学生更加明了，印象更加深刻。
听了这节课，我们收获了不少，但也有一些建议：
1、直入主题虽然也不错，但情景导入更能吸引学生的注意力，有情景导入就更好了。
2、适当减少老师的讲，齐答得也太多，这样看不到学生学习的效果，也不
能有针对性地讲解。
3、增加易混淆的内容，如2π与1是同类项吗？那2πx与x呢？使学生加强理解同类项。
4、在讲解练习时，应注意跟学生提提x，当x 和-x前面没有系数时，其实它省略了1。
钟荔婵老师：钟老师利用了情景引入，而且学习合并同类项法则也用了身边的例子来引入，使学生对内容有更好的理解。通过练习来巩固同类项的定义，并强调同类项跟系数无关，也与字母的顺序无关。在讲解合并同类项练习时，拿了有错误的学生的答案投影，让学生注意当x和-x前面没有系数时，其实它的系数是1和-1，只是1省略了。还让学生指出学生的错误。在课堂上帮学生改正错
误，会使学生影响更加深刻，而且往往这个同学错的地方就是易错点，在老师的再次强调下，学习效果就更好了。而且老师让学生多讲，能检测学习效果之余，也能提高学生的表达能力等。
对于这节课，我们有以下建议：
1、要体现学生之间的交流、合作、互动，鼓励小组讨论，兵教兵，互相学习，
真正做到有效课堂。
2、齐读的方式，在课堂上不是一个好的记忆方法，要是学生理解地去记忆，
而不是硬背。齐读，只能是插曲，可以用来提高学生的注意力。
以上就是我们对两节课的一些看法和建议，如果说得不对的地方，敬请指正。
《合并同类项》一课两讲的评课
三江一中七年级数学备组
上个星期五下午到大鹏中学进行了七年级的教研活动。两节课都达到了
预期的目标，让学生理解同类项的定义，会准确判别同类项；掌握了合并同类项的法则，并能进行合并同类项的运算。谢老师可以从以下方面进行改进：1、设计能吸引学生注意力的情境导入，这样对学生学习兴趣的培养很有好处；2、在问答的过程中尽量少采用全班答的操作，多给机会敢于表现的同学，这样他们的成功感会更强，更喜欢你的课，另一方面，可以知道哪些同学生对知识点是不过关的，这样也能杜绝一些滥竽充数、不懂装懂的同学；3、在讲解的时候，可以把同学错误比较多的练习题用实物投影的方式呈现出来，点评错误的地方，这样就能更好的引起同学的注意，防止以后再出现类似的情况。钟老师这堂课各环节都处理得很好，教学设计也是很棒，我建议还要在学生的学习兴趣方面多想办法，多让学生自主探究，小组合作学习。篇二：合并同类项听课反思
<<合并同类项>>评课稿
冯静
合并同类项和去括号练习题
2、合并同类项 （1）4x+2y —5x —y （2）—3ab+7—2a 2—9ab —3 (3)x+［x+(-2x-4y)］； (4) (a+4b)- (3a-6b) （5）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （6）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （7）222b ab a 43 ab 21 a 32-++- （8）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （9）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （10）3a －（4b －2a ＋1） （11）7m ＋3（m ＋2n ） （12）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2） （13）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （14）4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2 （15）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （15）222b ab a 43 ab 21 a 32 -++- （16）5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) （17）3x n+1-4x n-1+12x n+1+3 2x n-1+5x n -2x n （18）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （19）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （20） 222b ab a 43 ab 21 a 32 -++- （21）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （22）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （23）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2． （24）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （25）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （26） 222b ab a 43 ab 21 a 32 -++- （27）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （28）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （29）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2．
去括号练习题B卷
1.根据去括号法则，在上填上“+”号或“-”号： 2. (1) a (-b+c)=a-b+c； (2) a (b-c-d)=a-b+c+d； (3) (a-b) (c+d)=c+d-a+b； 2.已知x+y=2,则x+y+3= ， 5-x-y= . 3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正： (1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1) =a2-2a-b+c； =-x-y+xy-1. 4.去括号： （1）a+3(2b+c-d) = （2）3x-2(3y+2z) = （3）3a+4b-(2b+4a) = （4）(2x-3y)-3(4x-2y) = （5）a＋(b－c)＝（6）a－(－b＋c)＝ （7）(a＋b)＋(c＋d)＝（8）－(a＋b)－(－c－d)＝ （9）(a－b)－(－c＋d)＝（10）－(a－b)＋(－c－d)＝ (11)a+(-b+c-d)＝ (12)a-(-b+c-d)＝ (13)-(p+q)+(m-n)＝ (14)(r+s)-(p-q)＝ 5.化简： (1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5) (5) (8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2； (7)2-(1+x)+(1+x+x2-x2) (8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2) (9)5a＋(3x－3y－4a) (10)3x－（4y－2x＋1） (11)7a＋3（a＋3b） (12)（x2－y2）－4（2x2－3y） (13) (a+4b)- (3a-6b) （14）3x2-1-2x-5+3x-x2（15） -0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b
《合并同类项》公开课教案
公开课教案 石阡县汤山中学:杨昌军
教与学过程设计 §3.4.2 合并同类项 一、复习提问 １、什么叫做同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等; ②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项. ２、判断下列说法是否正确. (1)、mx x 33与是同类项。 （ ） (2)、ab ab 52-与是同类项。 （ ） (3)、2 2 3 13yx y x - 与是同类项。 （ ） (4)、c ab ab 2 225-与是同类项。 （ ） (5)、2 3 32与是同类项。 （ ） （这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念） ３、填空： (1) 如果2 3k x y x y -与是同类项，那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = . (3) 如果12 3237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . (4) 如果2326 34k x y x y -与是同类项，那么k = . 二、新课 引入：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问： １、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。 ２、如果软抄本的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是
多少元？ （知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。） 可根据购买的时间次序列出代数式，(也可以根据购买物品的种类列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为: 152065(2125)x y x y x y +++=+元或者元)2521(520615y x y y x x +=+++ 合并同类项的定义： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 如果一个多项式中含有同类项，那么常常要把同类项合并起来，使结果得以简化。那么，怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考并解决以下问题： 例1、找出多项式2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项，并合并同类项。 分析：首先找出同类项，用不同的标志把它们标出来：2222 343525x y xy x y xy --+++ 问题１、35-=+ . 2235x y x y =+ = ,其理由是 . 2 2 42xy xy -=+ = ,其理由是 . 问题２、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？ （可以结合在一起，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变）。 问题３、试合并多项式2222 343525x y xy x y xy --+++. 解：2222 343525x y xy x y xy --+++ 222222222 2 22354235 (35)(42)(35)(35)(42)(35)82 2. x y x y xy xy x y x y xy xy x y xy x y xy =+-+-+=++-++-+=++-++-+=-+ 问题4、根据上面合并同类项的实例，你能归纳出合并同类项的法则吗？ 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 说明：(1) 合并的前提是同类项。 (2) 合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和。 (3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。
合并同类项计算题附答案
(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) (2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 例2 .已知：A=3x2-4xy+2y2 , B=x2+2xy-5y2 求：(1) A+B (2) A-B (3)若2A-B+C=0，求C。 例3 .计算： (1)m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) (2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) (3)化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 例4 求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)} 的值，其中x=2。 例5 .若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值。 例6 .已知x+y=6，xy=-4，求：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 三、练习 (一)计算： (1)a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) (2)(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) (3)2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]} (二)化简 (1)a>0 , b<0 , |6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| (2)1 当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 解一元一次方程（一、合并同类项与移项） 本课教学反思 英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。因此, 写作教案具有重要地位。然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。 在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。 在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 1、合并同类项 （1）4x+2y —5x —y （2）—3ab+7—2a 2—9ab —3 (3)x+［x+(-2x-4y)］； (4) (a+4b)- (3a-6b) （5）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （6）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （ 7 ） 222b ab a 4 3 ab 21a 32-++- （8） 6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （9）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （10）3a －（4b －2a ＋1） （11）7m ＋3（m ＋2n ） （12）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2） （13）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （14）4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2 （15）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （15）222b ab a 4 3ab 21a 32-++- （16）5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) （17）3x n+1-4x n-1+12x n+1+32 x n-1+5x n -2x n （18）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （19）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （20） 222b ab a 4 3ab 2 1a 3 2 -++- （21）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （22）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （23）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2． （24）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （25）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b （26） 222b ab a 4 3ab 2 1a 3 2 -++- （27）6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y （28）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （29）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2． 2、先去括号，再合并同类项： （1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)； (3)a-(2a+b)+2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)； (5)x+［x+(-2x-4y)］； (6) (a+4b)- (3a-6b) （7）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （8）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2） （9）2225(2)(4)x y xy x y +--- （10）2244()3ab ab a a --- （11） 2(2)(2) xy y yx y --- (12) 2222(65)6()m n mn m n mn --- 3、如果关于字母x 的代数-3x 2+mx+nx 2-x+10的值与x 的取值无关,求m,n 的值. 4、求下列代数式的值：3m 2n-mn 2-1.2mn+mn 2-0.8mn-3m 2n,其中m=6, n=2 5、已知2x 2+xy=10,3y 2+2xy=6,求4x 2+8xy+9y 2的值. 6、已知：|x-y-3|+(a+b+4)2 =0，求) (22)(3)(2 b a b a x y y x +-+--- 合并同类项优秀教案 合并同类项优秀教案 一、教材分析: 1、教材所处的地位及作用： 本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 2、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 二、教学目标: 1．知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 （2）使学生掌握合并同类项法则。 （3）利用合并同类项法则来化简整式。 2.能力目标: （1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想； 并且能在多项式中准确判断出同类项。 （2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点： 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 四、教学方法与教学手段： (1)教法分析: 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合 合并同类项、去括号试题 1．合并下列各式中的同类项 （1）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （2）4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2 （3） （4）222b ab a 43 ab 21a 32-++- （5）5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) （6）3x n+1-4x n-1+12x n+1+32 x n-1 +5x n -2x n （7）3a －（4b －2a ＋1） （8）x －［(3x ＋1)－(4－x )］ （13）5(43)(3)a b a a b +---+ （14）222(25)(32)2(41)a a a -+----- （15）(531)(21)x x y x y +-+--+ （16）()232a a b a ---???? （17）8(2)4(3)2x y x y z z --+-+ （18）[]{}23(2)2a b a b a a ----- （19）8x ＋2y ＋2（5x －2y ） （20）（x 2－y 2）－4（2x 2－3y 2） （21）－3(2x 3y －3x 2y 2＋3xy 3) （22）（－4y ＋3）－(－5y －2) ＋3y （23）（６x 2－x ＋3）－2(4x 2＋6x －2 （24）{} 222 234(3)x x x x x ??--+--?? （25）11 (46)3(22)32a a b c c b ---+-+ （26）[](43)(3)()5x y y x x y x ----+-- （27）22121232a a b a b ???? --++-+ ? ????? （28） 2-[2(x+3y)-3(x-2y)] （29）（2m-3）+m-（3m-2） （30）3（4x-2y ）-3（-y+8x ）． (31)(2x-3y)+(5x+4y) (32)(8a-7b)-(4a-5b) (33)a-(2a+b)+2(a-2b) (34)3(5x+4)-(3x-5) (35)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (36)-5x 2+(5x-8x 2)-(-12x 2+4x)+2 (37)2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2) (38)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2) (39)2a-3b+［4a-(3a-b)］ (40)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c （41）x-（3x-2）+（2x-3） （42）（3a 2+a-5）-（4-a+7a 2） （43）x 2+（-3x-2y+1） （44）x-（x 2-x 3+1） （45）3a+4b-(2b+4a) （46）(2x-3y)-3(4x-2y) (47)(2x-3y)+(5x+4y) (48)(8a-7b)-(4a-5b) (49)a-(2a+b)+2(a-2b) (50)3(5x+4)-(3x-5) (51)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (52)-5x 2 +(5x-8x 2 )-(-12x 2 +4x)+2 (53)2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2) (54)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2) (55)5a ＋(3x －3y －4a) (56)3x －（4y －2x ＋1） （1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 例2．已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。 例3．计算： （1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) （3）化简：(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值，其中x=2。 例5．若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项，求3m+2n的值。 例6．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 三、练习 （一）计算： （1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) （2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) （3）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]} （二）化简 （1）a>0，b<0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| （2）1 1解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) =3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号） =(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项） =6x-14y （2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号） =2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号） =2a-[-8a+8b] （及时合并同类项） =2a+8a-8b （去中括号） =10a-8b （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行） =(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项） =4m2n-2mn2 2解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号） =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项） =4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列） （2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号） =(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项） =2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列） （3）∵2A-B+C=0 ∴C=-2A+B =-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号，注意使用分配律） =(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项） =-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列） 3解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) =m2-mn-n2-m2+n2 （去括号） =(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项） =-m2-mn-n2 （按m的降幂排列） （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) =8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号） =0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项） =-an+1-8an （3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体] =(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号） =(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”） =(x-y)2 分析：由于已知所给的式子比较复杂，一般情况都应先化简整式，然后再代入所给数值x=-2，去括号时要注意符号，并且及时合并同类项，使运算简便。 4解：原式=3x2-2{x-5[x-3x+6x2-3x2+6x]-x+1} （去小括号） =3x2-2{x-5[3x2+4x]-x+1} （及时合并同类项） 去括号添括号法则及练习 一、去括号法则: 1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变； 字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23 +(77 + 56)= 23 + 77 + 56 a +( b - c)= a + b - c例如：38 +(62 - 48)= 38 + 62 - 48 2、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号； 字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59 + 26)= 159-59-26 a -( b - c)= a - b + c例如：378-(78 - 39)=378-78+39 3、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. x＋(y－z)－(－y－z－x) = 4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误. a＋3(2b＋c－d)= 5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数. 24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234] 例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2) = = a＋(b＋c) a－(b＋c) = = 去括号练习： (1)a＋(－b＋c－d)= (2)a－(－b＋c－d) = (3)－(p＋q)＋(m－n)= (4)(r＋s)－(p－q) = (5)x＋(y－z)－(－y－z－x) = (6)（2x－3y)－3(4x－2y)= 下列去括号有没有错误?若有错，请改正： (1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1) =a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1 二、添括号法则： 添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。 例1、按要求，将多项式3a－2b＋c添上括号： (1)把它放在前面带有“＋”号的括号里； (2)把它放在前面带有“－”号的括号里。， 在解题时，先写出3a－2b＋c=＋()=－()的形式，再往里填空，特别注意，添“－”号和括号，括到括号里的各项全变号。 合并同类项和去括号 1．下列各式中，与x2y是同类项的是（）． A．xy2B．2xy C．－x2y D．3x2y2 2．下列各组中，不是同类项的是() A．－2p2t与tp2B．－a2b3cd与3b2a3cd C．－a m b n与a m b n D ．与(－2)2ab2 3．若ab x与a y b2是同类项，则下列结论中正确的是（） A．x＝2，y＝1 B．x＝0，y＝0 C．x＝2，y＝0 D．x＝1，y ＝1 4．已知代数式－3x m－1y3与是同类项，则m，n的值分别是（） A ． B ． C ． D ． 5．若单项式3x2y n与－2x m y3是同类项，则m＋n＝________． 题型二：合并同类项问题 6．把多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2合并同类项后所得的结果是() A．二次二项式B．二次三项式C．一次二项式D．单项式 7．若P是三次多项式，Q也是三次多项式，P＋Q一定是() A．三次多项式B．六次多项式 C．不高于三次的多项式或单项式D．单项式 8．如果2a2b n＋1与的和仍然是一个单项式，那么mn＝________． 9．在多项式x3－x＋4－2x3－2＋3x2＋2x中，________与________，________与________，________与________是同类项，合并结果为________． 10．8x2＋2x－5与另一个多项式的差是5x2－x＋3，则另一个多项式是________．11．把(x－y)，(a＋b)作为一个因式，合并同类项：(1)3(x－y)2－9(x－y)－8(x －y)2＋6(x－y)－1(2) 12．先化简下列各式，再求值：已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1，求当时，3A －2B＋1的值． 题型三：合并同类项创新题 13．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：(1)用含x、y的式子表示地面总面积； (2)当x＝4，y＝2时，若铺1m2地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的费用是多少元？ 14．有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时,求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪位同学的观点？请说明理由． 15．求的值，其中m是最小的正整数，n是绝对值等于1的数． 16．已知五个连续正整数的中间一个数为n．（1）请你写出其余四个数；（2）求这五个数的和； （3）有人说“这五个数的和一定是10的倍数”，你如何认为？为什么？ 17．(2011益阳)观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1②2×4－32＝8－6＝－1 ③3×5－42＝15－16＝－1④________…… (1)请你按以上规律写出第4个算式； (2)把这个规律用含字母的式子表示出来． 18．去括号，并合并同类项．(1)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)(2)a＋[2a－2－(4－2a)] 19．求下列各式的值： （1）3c2－8c＋2c3－13c2＋2c－2c3＋3，其中c＝－4； （2）3y4－6x3y－4y4＋2yx3，其中x＝－2，y＝3． 20．已知|m＋n－2|＋（mn＋3）2＝0，求3（m＋n）－2[mn＋（m＋n）]－3[2（m＋n）－3mn]的值． 21．（1）当－2＜x＜5时，化简：|x＋2 |－|x－5 |；（2）当－1＜x＜3时，化简：2|x＋1 |－3|x－3 |＋|2x＋4 |． 题型四：去括号 22．（2012济宁）下列运算正确的是（） A．－2（3x－1）＝－6x－1 B．－2（3x－1）＝－6x＋1 C．－2（3x－1）＝－6x－2 D．－2（3x－1）＝－6x＋2 23．飞机的无风航速为akm／h，风速为bkm／h，则飞机顺风和逆风各飞行3h 的路程差为________km． 24．先化简，后求值：(4a＋3a2)－3－3a3－(－a＋4a3)，其中a＝－2． 25．减去－3x，得x2－3x＋6的式子为() A．x2＋6 B．x2＋3x＋6 C．x2－6x D．x2－6x ＋6 26．（2012广州）下面的计算正确的是（） A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a3 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b 27．若m、n互为相反数，则8m＋(8n－3)的值是________． 28．如果a－2b＝3，那么代数式9－a＋2b的值是________． 29．去括号：6x3－[3x2－(x－1)]＝________． 题型五：去括号创新题 30．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝2，y＝－1．甲同学把x＝2误抄成x＝－2，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 31．已知，求2(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值．(提示：把mn，m＋n看作一个整体) 题型六：综合题 32．已知三角形的周长为3a＋2b，其中第一条边长为a＋b，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长． 33．某爱国主义教育基地成人票10元，学生票5元，育人中学共有学生m人， 老师n人，幸福中学的学生数是育人中学的2倍，老师人数是育人中学的倍，两个学校共需付门票多少元？ 34．小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，箱子的尺寸如图①所示(b＞a＞c＞0)，售货员分别可按图②、图③、图④三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由． 七年级（上）数学练习题1 合 并 同 类 项 A 1. 找下列多项式中的同类项：： （1）5253432222+++--xy y x xy y x （2）b a b a b a 2222132+ - （3）322223b ab b a ab b a a +-++- （4）13243222--+--+x x x x x x 2. 合并下列多项式中的同类项： （1）b a b a 22212+ ； （2）b a b a 222+- （3）b a b a b a 2222 132- +； （4）322223b ab b a ab b a a +-+-+ 3. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 （1）、422532x x x =+ （2）、xy y x 523=+ （3）、43722=-x x （4）、09922=-ba b a B 1.求多项式13243222--++-+x x x x x x 的值，其中x ＝－2． 2. 求多项式322223b ab b a ab b a a +-++-的值，其中a ＝－3,b=2． C 1．填空： (1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = . (3) 如果123237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . (4) 如果232634k x y x y -与是同类项，那么k = . (5) 如果k y x 23与2x -是同类项，那么k = . 2．已知213-+b a y x 与252x 是同类项，求b a b a b a 2222132-+的值。 初一数学去括号合并同类型 1.不是同类项的一对式子是（） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2.下列各式计算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 3a2+2a3=5a5 C. 6ab-ab=5ab D. 5+a=5a 3.下列运算正确的是（） A. 3a-a=2 B. -a2-a2=0 C. 3a+a=4a2 D. 2ab-ab=ab 4.下列各组中的两个单项式，是同类项的是（）. A. B. C. D. 5.计算2a-3a，结果正确的是（） A. -1 B. 1 C. -a D. a 6.下列运算正确的是（） A. 3x＋2x＝5x2 B. 3x－2x＝x C. 3x·2.x＝6.x D. 3.x÷2x＝ 7.如果3ab2m-1与9ab m+1是同类项，那么m等于( ) A. 2 B. 1 C. ﹣1 D. 0 8.下列各式中，是同类项的是（） A. B. C. D. 9.下列计算正确的是（） A. 6a－5a＝1 B. a＋2a2＝3a C. －(a－b)＝－a＋b D. 2(a＋b)＝2a＋b 10.下面各组数中，不相等的是（） A. ﹣8 和﹣（﹣8） B. ﹣5 和﹣（+5） C. ﹣2 和+（﹣2） D. 0和 11.下列各式中结果为负数的是( ) A. B. C. D. 12.去括号得（） A. B. C. D. 13.下列各式去括号正确的是（） A. a-（b-c）=a-b-c B. a +（b-c）=a+b-c C. D. 14.下列去括号正确的是（）. A. x2?(x?3y)=x2?x?3y B. x2?3(y2?2xy)=x2?3y2+2xy C. m2?4(m?1)=m2?4m+4 D. a2?2(a?3)=a2+2a?6 15.下列变形中，不正确的是（） A. a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d B. a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d C. a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d D. a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d 合并同类项公开课教案 课 件www.5yk https://www.360docs.net/doc/f417315014.html,教 材] 淅江版义务教育课程标准实验教科书数学，七年级上册[教学目标]▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。[教学重点]同类项的概念和合并同类项的法则[教学难点]学会合并同类项[教学过程]（一） 创设情境，引入课题1．我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…。我问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。2．教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？ 学生：（很好奇、兴奋）愿意。出示题目：求代数式 —4x2+7x+3x2—4x+x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。”（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）1x电演演示：（1）如图4—5，如果一块砖的外侧面面积为xcm2，怎样计算图中残留墙面的面积？ aab（2）如图4—6，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。请完成下面的填空：2aa2b两块木块的体积和为a2b+ =（ + ）a2b= a2b 分组讨论得出：4×4x—3x—x a2b+4a2b=（16—3—）x （根据分配律） =（1+4）a2b=x 1．判断同类项的标准有两条：①所含字母相同；②相同 字母的指数也分别相等，?两条标准缺一不可． 例如：3x2y与3xy2虽然所含字母相同，但在这两个单 项式中，x的指数不相等，y的值数也不相等，所以不是同 类项．-2x3y与3yx3两个项所含字母相同，字母x，y?的 指数也相等，所以是同类项． 2．合并同类项的要点是：①字母和字母的指数不变；② 同类项的系数相加（合并）． 例如：合并同类项3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的 指数都不变，?只要将它们的系数3和5相加，即 3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y． 考点浏览 ☆考点 了解同类项的意义，会合并同类项． 例1 如果 xky与- x2y是同类项，则k=______， xky+（- x2y）=________． 【解析】 xky与- x2y是同类项，这两项中x的指数必 须相等，所以k=2；?合并同类项，只需将它们的系数相加，因为与- 互为相反数，它们的和为零，所以 xky+（- x2y） =0．答案是：2 0． 例2 合并下列多项式中的同类项． （1）4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； （2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2． 【解析】（1）初学时用不同记号标出各同类项，会减 少运算的错误；（2）常数项都是同类项；（3）两个同类 项的系数互为相反数，则合并后结果为0．答案是：（1）原式=（4x2y-4x2y）+（-8xy2+10xy2）+（7-4） =（4-4）x2y+（-8+10）xy2+3 =2xy2+3； （2）原式=（a2+a2）+（-2ab+2ab）+（b2+b2） =2a2+2b2． 在线检测 1．将如图两个框中的同类项用线段连起来: 合并同类项教案 （瓮溪中学王艳 2015年10月30日） 设计说明: 《合并同类项》这节课是浙教版初中数学七年级(上)第2章第5节的内容。在此之前，学生已经学习了整式的概念，对代数式的有关知识有所了解，本节课通过引导学生识别同类项及合并同类项的实践活动，使学生体验用数学知识解决实际问题的过程，再一次让学生感受字母表示数的优越性，进一步体会代数式的表示作用。并为下面学习整式的加减等知识内容奠定了基础，起到承上启下的作用. 教学目标： 1、知识目标： (1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。 (2)使学生掌握合并同类项法则。 (3)利用合并同类项法则来化简整式。 2、能力目标： (1)在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。 (2)在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3、情感目标： (1) 通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。 (2)营造和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动，让学生获得成功的体验。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。 教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则 教学难点：学会合并同类项 教学过程和方法 （一）创设情境、引入课题 1、赛一赛： 当x=10时，求代数式5－4x2+3 x3+4x2-3x2－1的值. 请一位同学报一个关于x的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案. （设计目的：用师生竞赛的方式，构造问题悬念，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望，并自然引出下面的教学内容。） （二）积极思考、探求新知 2、观察故事，看一看，把它们分分类；说一说，你这样分的理由。 小明是个热心的孩子，暑假里他帮行动困难的住户买早点。小明对卖早点的老板说：“王奶奶要一袋牛奶，4个包子，2根油条；李大爷家要4个包子，2袋牛奶，2根油条；张二婶家要3根油条，3袋牛奶，5个包子；赵婆婆家要2个包子，一袋牛奶。”老板说：“你烦不烦？”老板为什么烦？小明应该怎么说？ 3.2解一元一次方程（一）教学设计 ——合并同类项与移项 一、内容：P86次方程的移项解法，用方程模型解决实际问题。 二、内容解析：本章的核心内容是“解方程”和“列方程”。方程的解法是初中数学的核心内容，移项 是解方程的基本步骤之一，是一种同解变形，移项法则的依据是等工的性质1，运用移项法则可以所含有未知数的项变号后都移到等号的一边，把不含未知数的项变号后都移到等号的另一边。从而使方程向x=a的形式进行转化。移项法则在后续学习其他方程、不等式、函数时经常使用。而“列方程”在所有方程类问题中占有重要的地位，贯穿于全章始终，从实际背景中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然地反映所讨论的内容是从实际需要中产生。 三、教学目标： 1、理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。 2、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。 四、教学问题诊断分析：对于已经习惯了用算术方法解决实际问题的学生，将实际问题转化为方程模 型时还需经历思维的转换过程，从不熟悉到熟悉，在用移项法则简化方程时，对于移项变号的意识比较淡，会出现移项过程中没用变号的错误，其原因是对移项原理的忽视与不重视，同时时还要注意移项与在方程的同一边交换两项的位置有本质的区别，这两种情况学生容易混淆，需要教师引导说明。 五、教学重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，利用移项与合并同类项解 一元一次方程。 六、教学难点：确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。 七、教学过程设计 （一）创设情境，列出方程 问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 师生活动： 1、教师提出问题，学生自主讨论：（1）题目中含有怎样的相等关系？（2）应怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程？ 2、学生讨论后再根据以下表格学会分析整理题目中的数据，更好更快的找出相等关系。《合并同类项与移项》word版 公开课一等奖教案 (5)
整理合并同类项和去括号练习题
合并同类项优秀教案备课讲稿
合并同类项、去括号练习题
合并同类项计算题 附答案
去括号和添加括号法则及练习(精排版)
4、合并同类项及去括号
初一合并同类项练习题
初一数学去括号合并同类项基础题专题训练含答案
【范文】合并同类项 公开课教案
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合并同类项教案(公开课)
解一元一次方程----合并同类项与移项 优秀教案设计