焊接接头的应力集中及其对疲劳强度的影响

材料疲劳裂纹扩展设计研究综述

材料疲劳裂纹扩展研究综述 摘要:疲劳裂纹扩展行为是现代材料研究中重要的内容之一。论述了组织结构、环境温度、腐蚀条件以及载荷应力比、频率变化对材料疲劳裂纹扩展行为的影响。总结出疲劳裂纹扩展研究的常用方法和理论模型，并讨论了“塑性钝化模型”和“裂纹闭合效应”与实际观察结果存在的矛盾温度、载荷频率和应力比是影响材料疲劳裂纹扩展行为的主要因素。发展相关理论和方法，正确认识影响机理，科学预测疲劳裂纹扩展行为一直是人们追求的目标。指出了常用理论的不足，对新的研究方法进行了论述。 关键词: 温度; 载荷频率; 应力比; 理论; 方法; 疲劳裂纹扩展 1 前言 19世纪40年代随着断裂力学的兴起，人们对于材料疲劳寿命的研究重点逐渐由不考虑裂纹的传统疲劳转向了主要考察裂纹扩展的断裂疲劳。尽量准确地估算构件的剩余疲劳寿命是人们研究材料疲劳扩展行为的一个重要目的。然而，材料的疲劳裂纹扩展研究涉及了力学、材料、机械设计与加工工艺等诸多学科，材料、载荷条件、使用环境等诸多因素都对疲劳破坏有着显著的影响，这给研究工作带来了极大困难。正因为此，虽然对于疲劳的研究取得了大量有意义的研究成果，但仍有很多问题存在着争议，很多学者还在不断的研究和探讨，力求得到更加准确的解决疲劳裂纹扩展问题的方法和理论。 经过几十年的发展，人们已经认识到断裂力学是研究结构和构件疲劳裂纹扩展有力而现实的工具。现代断裂力学理论的成就和工程实际的迫切需要，促进了疲劳断裂研究的迅速发展。如Rice的疲劳裂纹扩展力学分析(1967年) ，Elber的裂纹闭合理论(1971年) ，Wheeler 等的超载迟滞模

型(1970年) ，Hudak等关于裂纹扩展速率标准的测试方法，Sadananda和Vasudevan ( 1998年)的两参数理论等都取得了一定成果。本文将对其研究中存在问题、常用方法和理论模型、以及温度、载荷频率和应力比对疲劳裂纹扩展影响的研究成果和新近发展起来的相关理论进行介绍。 2 疲劳裂纹扩展研究现存问题 如今，人们在分析材料裂纹扩展问题时最常用到的是“塑性钝化模型”和裂纹尖端因“反向塑性区”等原因导致的“裂纹闭合效应”理论。而它们是否正确，却一直在人们的验证和争论之中。 根据现有的研究结果，有学者提出，若按照“塑性钝化模型”理论，强度高的材料应具有较低的裂纹扩展速率，但实验结果却不能证实这一预测。另外，该“模型”认为的“裂纹尖端的钝化是在拉应力达到最大值时完成的”这一观点在理论上不妥，也与实测结果不符。观察结果表明，裂纹尖端钝化是一个渐进的过程，钝化半径与外载荷大小成正比。 而疲劳裂纹在扩展过程中的“裂纹闭合效应”在什么情况下存在，能否对材料的裂纹扩展速率产生重要影响，考虑“裂纹闭合”的实验室数据能否用于工程中等问题也一直在人们的争论之中。由于“裂纹闭合效应”理论推出的结论是:“对载荷比的依赖性不是材料的内在行为，而是源于裂纹表面提前闭合后应力强度因子幅(△K) 的变化”，所以早在1984年S.Suresh等人就指出[1]，“裂纹闭合”不是一个力学参数，它受构件形状、载荷、环境和裂纹长度等因素的影响。因此，除非在实际使用过程中测量构件的裂纹闭合情况，否则在实验室里做出来的试验结果不能用来预测构件中的裂纹扩展速率。1970年，Ritchie研究钢中裂纹扩展的近门槛值时发现:在真空环境下，应力比R对门槛值几乎没有影响，首度质疑了裂纹闭合的存在性和所起的作用。在前人研究的基础上，美国海军实验室的

压力容器焊接应力的消除(谷风资料)

压力容器焊接应力的消除 前言 压力容器是工业生产过程中必不可少的重要设备，它广泛应用于化工、炼油、机械、动力、核能以及运输等工业部门。随着工业不断发展， 压力容器的操作条件越来越苛刻，压力从高真空到几万个大气压，温度从超低温到几千度，尺寸也越来越大，某反应堆容器内径达6m多，结构也越采越复杂。同时，压力容器所处理的介质往往又是易燃易爆或有毒的，一旦发生事故，将给国家财产和人民生命带来不可估量的损失。所以加强压力容器的制造质量控制是非常必要的。 1、焊接应力产生的机理及危害 压力容器制造中，焊接和热处理是制造工艺中的关键工序。在焊接过程中，存在着三种附加的内应力，即焊接接头各部位受热及冷却速度不同产生的热应力；金相组织变化产生的组织应力和施焊时容器结构本身的约束产生的拘束应力．如果焊接工艺控制不当，这些应力过大将导致裂纹萌生。另外，由于材料的冷热加工成型工艺不当，将使受压部件韵成型尺寸超差，若 再采用强制组装焊接的方法，还将引起附加的强制组装应力。这些应力在一定条件下，影响着焊接结构的性能。同时，对于某些结构件，所采用的焊接方法、焊接位置和焊接工艺的不同，往往会引起焊接时产生轻微的空冷硬化现象．如效果。 据报导，美国1984年发生的一起单乙醇胺(MEA)吸收器容器焊接接头破坏事故，导致17人死亡，财产损失超过一亿美元。该容器为圆筒形，直径为

2.6m，长度为16M，壁厚为25.4mm，是按照美国机械工程师学会(ASME) 规程中的部分规定设计制造的，该容器主要充装丙烷和硫化氢，工作温度为37.8'C，内压为10PMa。据198S年发表的研究报告中公布的结果，其中一个原因就是因为该容器焊后来经热处理(这是因为ASME规程中没有规定)，结果，焊接热影响区存在潜在的对裂缝敏感的冶金组织、硬度变化和残余应力，三种因素在不同化学介质和操作温度下，共同产生不同类型的、由使用诱发的裂缝。该报告的建议中提出必须对可能产生热影响区硬化的焊接接头进行预热和焊后热处理，使将来出现问题的几率减到最小。由此可见，焊后残余应力的消除是至关重要的。 长期以来，传统的消除残余应力方法是采取焊后热处理方法，因为它是改进焊接接头质量的重要方法之一，但并不是唯一的方法。下面对几种方祛加以介绍分析。 2、焊后热处理 焊后热处理，也称消除应力热处理或消除应力退火。这一方法早巳被用来作为提高焊接产品质量的手段，并在世界各国标准和技术规程里作了具体规定。然而对此使用的术语并不统一；以前一般称之为退火，近十年来，“焊后热处理的叫法巳在世界上得到确认。焊后热处理可分为整体焊后热处理和局部焊后热处理。 2.1 整体焊后热处理 整体焊后热处理分为整体炉内焊后热处理和整体炉外焊后热处理。 2.1.1 整体炉内焊后热处理 当条件许可时，可将整个容器放入加热炉内进行整体热处理。一般采说，

影响金属材料疲劳强度的八大因素

影响金属材料疲劳强度的八大因素 Via 常州精密钢管博客 影响金属材料疲劳强度的八大因素 材料的疲劳强度对各种外在因素和内在因素都极为敏感。外在因素包括零件的形状和尺寸、表面光洁度及使用条件等，内在因素包括材料本身的成分，组织状态、纯净度和残余应力等。这些因素的细微变化，均会造成材料疲劳性能的波动甚至大幅度变化。 各种因素对疲劳强度的影响是疲劳研究的重要方面，这种研究将为零件合理的结构设计、以及正确选择材料和合理制订各种冷热加工工艺提供依据，以保证零件具有高的疲劳性能。 应力集中的影响 常规所讲的疲劳强度，都是用精心加工的光滑试样测得的，然而，实际机械零件都不可避免地存在着不同形式的缺口，如台阶、键槽、螺纹和油孔等。这些缺口的存在造成应力集中，使缺口根部的最大实际应力远大于零件所承受的名义应力，零件的疲劳破坏往往从这里开始。 理论应力集中系数Kt ：在理想的弹性条件下，由弹性理论求得的，缺口根部的最大实际应力与名义应力的比值。 有效应力集中系数（或疲劳应力集中系数）Kf：光滑试样的疲劳极限σ-1与缺口试样疲劳极限σ-1n的比值。 有效应力集中系数不仅受构件尺寸和形状的影响，而且受材料的物理性质、加工、热处理等多种因素的影响。 有效应力集中系数随着缺口尖锐程度的增加而增加，但通常小于理论应力集中系数。 疲劳缺口敏感度系数q：疲劳缺口敏感度系数表示材料对疲劳缺口的敏感程度，由下式计算。 q的数据范围是0-1，q值越小，表征材料对缺口越不敏感。试验表明，q并非纯粹是材料常数，它仍然和缺口尺寸有关，只有当缺口半径大于一定值后，q值才基本与缺口无关，而且对于不同材料或处理状态，此半径值也不同。 尺寸因素的影响

焊后热处理(PWHT)和焊后消除应力热处理的区别

焊后热处理(PWHT)和焊后消除应力热处理的区别 内容来源网络，由深圳机械展收集整理！ 后热处理(PWHT)工艺是指焊接工作完成后，将焊件加热到一定的温度，保温一定的时间，使焊件缓慢冷却下来，以改善焊接接头的金相组织和性能或消除残余应力的一种焊接热处理工艺。焊后热处理工艺一般包括加热、保温、冷却三个过程，这些过程相互衔接，不可间断。广义的焊后热处理包括下列各类热处理：消除应力；完全退火；固溶强化热处理；正火；正火加回火；淬火加回火；回火；低温消除应力；析出热处理等；另外，在避免焊接区急速冷却或者是去氢的处理方法中，采取后热处理也是焊后热处理的一种。 焊后热处理可采取炉内热处理，整体炉外热处理或局部热处理的方法进行。 焊后热处理 1、焊接残余应力是由于焊接引起焊件不均匀的温度分布，焊缝金属的热胀冷缩等原因造成的，所以伴随焊接施工必然会产生残余应力。 消除残余应力的最通用的方法是高温回火，即将焊件放在热处理炉内加热到一定温度和保温一定时间，利用材料在高温下屈服极限的降低，使内应力高的地方产生塑性流动，弹性变形逐渐减少，塑性变形逐渐增加而使应力降低。焊后热处理对金属抗拉强度、蠕变极限的影响与热处理的温度和保温时间有关。焊后热

处理对焊缝金属冲击韧性的影响随钢种不同而不同。 2、热处理方法的选择焊后热处理一般选用单一高温回火或正火加高温回火处理。对于气焊焊口采用正火加高温回火热处理。这是因为气焊的焊缝及热影响区的晶粒粗大，需要细化晶粒，故采用正火处理。然而单一的正火不能消除残余应力，故需再加高温回火以消除应力。单一的中温回火只适用于工地拼装的大型普通低碳钢容器的组装焊接，其目的是为了达到部分消除残余应力和去氢。绝大多数场合是选用单一的高温回火。热处理的加热和冷却不宜过快，力求内外壁均匀。 3、焊后热处理的加热方法⑴感应加热。钢材在交变磁场中产生感应电势，因涡流和磁滞的作用使钢材发热，即感应加热。现在工程上多采用设备简单的工频感应加热。 ⑵辐射加热。辐射加热由热源把热量辐射到金属表面，再由金属表面把热量向其他方向传导。所以，辐射加热时金属内外壁温度差别大，其加热效果较感应加热为差。辐射加热常用火焰加热法、电阻炉加热法、红外线加热法。 焊后消除应力处理： 1、整体热处理：消除应力的程度主要决定于材质的成分、组织、加热温度和保温时间。低碳钢及部分低合金钢焊接构件在650度，保温20~40h，可基本消除全部残余应力。另外还有爆炸消除应力。

影响零件疲劳强度的主要因素有

影响零件疲劳强度的主要 因素有 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

1.影响零件疲劳强度的主要因素有：应力集中、尺寸大小、表面加工质量。 2.静连接与动连接的强度计算区别：压溃（工作面上挤压应力强度校核）、过度磨损（工作面上压力强度校核） 3.标准蜗杆传动中，蜗杆直径系数q与刚度的关系： d=mq(模数*系数) 4．螺纹连接防松：一旦松动，轻者影响机器的正常运转，重者造成严重事故。常用防松措施：摩擦防松、机械防松、破坏螺旋副运动关系。5.紧螺栓连接中，螺栓刚度对 应力辐的影响：降低螺栓刚度 或增加被连接件刚度可减小应 力辐。 6.双键连接时，切向键两者夹 角120－130度，平键180 度。 7不完全液体润滑径向滑动轴 承，要进行验算轴承的平均压 力p、轴承的pv值、滑动速度 v条件性计算。液体润滑径向 滑动轴承。 8蜗杆传动中，蜗杆头数与传 动效率及自锁性关系：头数越 多，传动效率越高，自锁性越 不好。 9.带传动中其他参数不变，只 有小轮有两种速度，当传递功 率不变时应按低速设计该带传 动。按低速的，当功率不变 时，速度低的受力大，按力大 的选择带传动，保证带的强 度。 10.链传动中，为什么链条磨 损后更容易从大链轮上脱落： 磨损后节距变长，滚子沿大链 轮外移，大链轮容易发生掉链 爬高现象。设计时减少大链轮 齿数，减少滚子沿大链轮的外 移量。 11.一双齿轮传动中，1.5倍。 12.在机械设计和使用机器时 应遵从力求缩短磨合期、延长 稳定磨损期、推迟剧烈磨损的 到来。 13.一对啮合的标准圆柱齿轮 传动，若齿轮齿数分别为z1 小于z2,这对齿轮的弯曲应力 1大于2. 14.普通紧螺栓连接受横向载 荷作用，螺栓中受拉伸应力作 用。 15.带传动有效拉力与预紧 力、包角、摩擦系数的关系： 正比关系。最小初拉力直接决 定临界摩擦力的大小，增加摩 擦系数和带轮的包角有利于增 大临界摩擦力，相应地降低最 小初拉力。 16单向规律性不稳定变应力的 疲劳强度计算依据：疲劳损伤 累积假说。 17.为什么小链轮齿数不能选 得过少、大链轮齿数不得过 多：齿数过少增加运动的不均 匀性和动载荷，链条在进入和 退出啮合时链接之间的相对转 角增大，链传动的圆周力增 大，从整体上加速铰链和链轮 的磨损。过大增大了传动的整 体尺寸、还容易发生跳链和脱 链的现象，从而影响链条使用 寿命。 18.带传动发生打滑的原因： 如果工作载荷增大，超过带传 动的有效拉力达到最大（临 界）值，则带与带轮间就将发 生显着的相对滑动。由于带在 大轮上的包角总是大于在小轮 上包角，所以打滑总是首先在 小带轮上发生。 1.影响零件疲劳强度的主要因素有：应力集中、尺寸大小、表面加工质量。 2.静连接与动连接的强度计算区别：压溃（工作面上挤压应力强度校核）、过度磨损（工作面上压力强度校核） 3.标准蜗杆传动中，蜗杆直径系数q与刚度的关系：d=mq(模数*系数) 4．螺纹连接防松：一旦松动，轻者影响机器的正常运转，重者造成严重事故。常用防松措施：摩擦防松、机械防松、破坏螺旋副运动关系。 5.紧螺栓连接中，螺栓刚度对应力辐的影响：降低螺栓刚度或增加被连接件刚度可减小应力辐。 6.双键连接时，切向键两者夹角120－130度，平键180度。 7不完全液体润滑径向滑动轴承，要进行验算轴承的平均压力p、轴承的pv值、滑动速度v条件性计算。液体润滑径向滑动轴承。 8蜗杆传动中，蜗杆头数与传动效率及自锁性关系：头数越多，传动效率越高，自锁性越不好。 9.带传动中其他参数不变，只有小轮有两种速度，当传递功率不变时应按低速设计该带传动。按低速的，当功率不变时，速度低的受力大，按力大的选择带传动，保证带的强度。 10.链传动中，为什么链条磨损后更容易从大链轮上脱落：磨损后节距变长，滚子沿大链轮外移，大链轮容易发生掉链爬高现象。设计时减少大链轮齿数，减少滚子沿大链轮的外移量。 11.一双齿轮传动中，1.5倍。 12.在机械设计和使用机器时应遵从力求缩短磨合期、延长稳定磨损期、推迟剧烈磨损的到来。 13.一对啮合的标准圆柱齿轮传动，若齿轮齿数分别为z1小于z2,这对齿轮的弯曲应力1大于2. 14.普通紧螺栓连接受横向载荷作用，螺栓中受拉伸应力作用。 15.带传动有效拉力与预紧力、包角、摩擦系数的关系：正比关系。最小初拉力直接决定临界摩擦力的大小，增加摩擦系数和带轮的包角有利于增大临界摩擦力，相应地降低最小初拉力。 16单向规律性不稳定变应力的疲劳强度计算依据：疲劳损伤累积假说。 17.为什么小链轮齿数不能选得过少、大链轮齿数不得过多：齿数过少增加运动的不均匀性和动载荷，链条在进入和退出啮合时链接之间的相对转角增大，链传动的圆周力增大，从整体上加速铰链和链轮的磨损。过大增大了传动的整体尺寸、还容易发生跳链和脱链的现象，从而影响链条使用寿命。 18.带传动发生打滑的原因：如果工作载荷增大，超过带传动的有效拉力达到最大（临界）值，则带与带轮间就将发生显着的相对滑动。由于带在大轮上的包角总是大于在小轮上包角，所以打滑总是首先在小带轮上发生。 1.影响零件疲劳强度的主要因素有：应力集中、尺寸大小、表面加工质量。 2.静连接与动连接的强度计算区别：压溃（工作面上挤压应力强度校核）、过度磨损（工作面上压力强度校核） 3.标准蜗杆传动中，蜗杆直径系数q与刚度的关系：d=mq(模数*系数) 4．螺纹连接防松：一旦松动，轻者影响机器的正常运转，重者造成严重事故。常用防松措施：摩擦防松、机械防松、破坏螺旋副运动关系。 5.紧螺栓连接中，螺栓刚度对应力辐的影响：降低螺栓刚度或增加被连接件刚度可减小应力辐。 6.双键连接时，切向键两者夹角120－130度，平键180度。 7不完全液体润滑径向滑动轴承，要进行验算轴承的平均压力p、轴承的pv值、滑动速度v条件性计算。液体润滑径向滑动轴承。 8蜗杆传动中，蜗杆头数与传动效率及自锁性关系：头数越多，传动效率越高，自锁性越不好。 9.带传动中其他参数不变，只有小轮有两种速度，当传递功率不变时应按低速设计该带传动。按低速的，当功率不变时，速度低的受力大，按力大的选择带传动，保证带的强度。 10.链传动中，为什么链条磨损后更容易从大链轮上脱落：磨损后节距变长，滚子沿大链轮外移，大链轮容易发生掉链爬高现象。设计时减少大链轮齿数，减少滚子沿大链轮的外移量。 11.一双齿轮传动中，1.5倍。 12.在机械设计和使用机器时应遵从力求缩短磨合期、延长稳定磨损期、推迟剧烈磨损的到来。 13.一对啮合的标准圆柱齿轮传动，若齿轮齿数分别为z1小于z2,这对齿轮的弯曲应力1大于2. 14.普通紧螺栓连接受横向载荷作用，螺栓中受拉伸应力作用。 15.带传动有效拉力与预紧力、包角、摩擦系数的关系：正比关系。最小初拉力直接决定临界摩擦力的大小，增加摩擦系数和带轮的包角有利于增大临界摩擦力，相应地降低最小初拉力。 16单向规律性不稳定变应力的疲劳强度计算依据：疲劳损伤累积假说。 17.为什么小链轮齿数不能选得过少、大链轮齿数不得过多：齿数过少增加运动的不均匀性和动载荷，链条在进入和退出啮合时链接之间的相对转角增大，链传动的圆周力增大，从整体上加速铰链和链轮的磨损。过大增大了传动的整体尺寸、还容易发生跳链和脱链的现象，从而影响链条使用寿命。 18.带传动发生打滑的原因：如果工作载荷增大，超过带传动的有效拉力达到最大（临界）值，则带与带轮间就将发生显着的相对滑动。由于带在大轮上的包角总是大于在小轮上包角，所以打滑总是首先在小带轮上发生。

焊后消除应力处理

焊后消除应力处理： 1、整体热处理：消除应力的程度主要决定于材质的成分、组织、加热温度和保温时间。低碳钢及部分低合金钢焊接构件在650度，保温20~40h，可基本消除全部残余应力。 另外还有爆炸消除应力。 2、局部热处理：大型焊接结构，受加热炉的限制或要求不高时采用这种方法。可采用火焰、红外、电阻、感应等加热方式，应保持均匀加热并具有一定的加热宽度。低合金高强钢，一般在焊缝两侧各100~200mm。 3、机械拉伸、水压试验、温差拉伸、振动法等这几种方法只能消除20~50%的残余应力，前两种方法在生产上广泛应用。 焊接后进行去应力处理，有自然时效处理（时间长，去应力不彻底，）、震动时效（效率高，费用低，只能去除焊接应力的70%左右）人工加热时效（时间短费用较高，能100%去除焊接应力，同时能进行去氢处理）。 采用大型燃油退火炉，进行焊后退火处理。采用多点加热、多点温度控制方式，温控采用热电偶自动控制仪表控制加热，使炉内各部温度均匀的控制在退火温度，保证工件的退火，同时能去除焊接过程中渗入焊缝中的H原子，消除了焊接件的氢脆。 在冷热加工过程中，产生残余应力，高者在屈服极限附近。构件中的残余应力大多数表现出很大的有害作用；如降低构件的实际强度，降低疲劳极限，造成应力腐蚀和脆性断裂。并且由于残余应力的松弛，使零件产生翘曲，大大的影响了构件的尺寸精度。因此降低构件的残余应力，是十分必要的。 传统的时效方法有：热时效、振动时效、自然时效、静态过载时效、热冲击时效等。后两种方法应用较少，这里不作介绍 自然时效(NSR)是将工件长时间露天放置（一般长达六个月至一年左右），利用环境温度的季节性变化和时间效应使残余应力释放，在温度应力形成的过载下，促使残余应力发生松弛而使尺寸精度获得稳定。由于周期太长和占地面积大，仅适应长期单一品种的批量生产和效果不理想，目前应用的较少。 热时效（TSR）是将构件由室温（或不高于150℃）缓慢、均匀加热至550℃左右，保温4~8小时，再严格控制降温速度至150℃以下出炉，达到消除残余应力的目的，可以保证加工精度和防止裂纹产生。 振动时效（VSR）又称振动消除应力法，是将工件（包括铸件、锻件、焊接构件等）在其固有频率下进行数分钟至数十分钟的振动处理，以振动的形式给工件施加附加应力，当附加应力与残余应力叠加后，达到或超过材料的屈服极限时，工件发生微观或宏观塑性变形，从而降低和均化工件内的残余应力，使尺寸精度获得稳定的一种方法。这种工艺具有耗能少、时间短、效果显著等特点。近年来在国内外都得到迅速发展和广泛应用。 振动时效艺具有耗能少、时间短、效果显著等特点。与热时效相比，它无需宠大的时效炉，可节省占地面积与昂贵的设备投资。因此，目前对长达几米至几十米和桥梁、船舶、化工器械的大型焊接件和重达几吨至几十吨的超重型铸件或加工精度要求较高的工件，较多地采用了振动时效。生产周期短。自然时效需经几个月的长期放置，热时效亦需经数十小时的周期方能完成，而振动时效一般只需振动数十分钟即可完成。使用方便。振动设备体积小、重量轻、便于携带。由于振动处理不受场地限制，振动装置又可携带至现场，所以这种工艺与热时效相比，使用简便，适应性较强。节约能源，降低成本。在工件共振频率下进行时效处理，耗能极少，能源消耗仅为热时效的3~5%，成本仅为热时效的8~10%。其他。振动时效操作简便，易于机械化自动化。可避免金属零件在热时效过程中产生的翘曲变形、氧化、脱碳及硬度降低等缺陷。是目前唯一能进行二次时效的方法

影响金属材料疲劳强度大小的因素.

影响金属材料疲劳强度大小的因素 由于疲劳断裂通常是从机件最薄弱的部位或外部缺陷所造成的应力集中处发生, 因此疲劳断裂对许多因素很敏感,例如,循环应力特性、环境介质、温度、机件表面状态、内部组织缺陷等,这些因素导致疲劳裂纹的产生或速裂纹扩展而降低疲劳寿命。 为了提高机件的疲劳抗力, 防止疲劳断裂事故的发生, 在进行机械零件设计和加工时, 应选择合理的结构形状, 防止表面损伤, 避免应力集中。由于金属表面是疲劳裂纹易于产生的地方,而实际零件大部分都承受交变弯曲或交变扭转载荷, 表面处应力最大。因此, 表面强化处理就成为提高疲劳极限的有效途径。 由于工程实际的要求, 对疲劳的研究工作已逐渐从正常条件下的疲劳问题扩展到特殊条件下的疲劳问题,如腐蚀疲劳、接触疲劳、高温疲劳、热疲劳、微动磨损疲劳等。对这些疲劳及其测试技术还在广泛进行研究,并已逐步标准化 镀锌钢板的质量检验标准 优质品级镀锌板的质量要求包括规格尺寸、外观、镀锌量、化学成份、板形、机械性能和包装等几个方面。 1.包装 分为切成定尺长度的镀锌板和带卷镀锌板包装两种。一般铁皮包装, 内衬防潮纸, 外以铁腰子捆扎,捆扎牢靠,以防内装镀锌板相互摩擦 2.规格尺寸 有关产品标准 (以下述及都列明镀锌板推荐的标准厚度、长度和宽度及其允 许偏差。另外, 板的宽度和长度、卷的宽度也可按用户要求确定。 3.外观

表面状态:镀锌板由于涂镀工艺中处理方式不同,表面状态也不同,如普通锌花、细锌花、平整锌花、无锌花以及磷化处理的表面等。切成定尺长度的镀锌板及镀锌卷板不得存在影响使用的缺陷(以下详述 ,但卷板允许有焊接部位等若干不正常部分。 4.镀锌量 镀锌量标准值:镀锌量是表示镀锌板锌层厚度的一个普遍采用的有效方法。有两面镀锌量相同(即等厚镀锌和两面镀锌量不同(即差厚镀锌两种。镀锌量的单位为g/m2。 5.机械性能 (1抗拉试验:一般说来,只有结构用、拉伸用和深拉伸用镀锌板有抗拉性能要求。 (2弯曲试验:是衡量薄板工艺性能的主要项目。但各国标准对各种镀锌板的要求并不一致。一般要求镀锌板弯曲 180o 后, 外侧表面不得有锌层脱离, 板基不得有龟裂及断裂。 6.化学成份 对镀锌基板的化学成份的要求, 各国标准规定不同。如日本就不要求, 美国则要求。一般不作成品检验。 7.板形 衡量板形好坏有两个指标, 即平直度和镰刀弯。板的平直度和镰刀弯的最大允许值标准有一定规定。 下面列出有关镀锌板的国外主要标准,以作参考 [4, 5]: JIS G3302 镀锌钢板 JIS G3313 电镀锌钢板及钢带 ASTM A525 热浸镀锌薄钢板的一般要求

消除残余应力的方法

消除残余应力的方法(金属)——时效处理 消除残余应力的方法(金属)——时效处理 金属工件(铸件、锻件、焊接件)在冷热加工过程中都会产生残余应力，残余应力值高者（单位为Pa）在屈服极限附近构件中的残余应力大多数表现出很大的有害作用；如降低构件的实际强度、降低疲劳极限，造成应力腐蚀和脆性断裂，由于残余应力的松弛，使零件产生变形，大大的影响了构件的尺寸精度。因此降低和消除工件的残余应力就十分必要了，特别是在航空航天、船舶、铁路及工矿生产等应用的，由残余应力引起的疲劳失效更不容忽视。 目前的针对残余应力的不同处理方法有：自然时效方法和人工时效方法（包括热处理时效、敲击时效、振动时效、超声冲击时效） 1、自然时效——适合：热应力（铸造锻造过程中产生的残余应力）冷应力（机械加工过程中产生的残余应力）焊接应力（焊接过程中产生的应力） 自然时效是最古老的时效方法。它是把构件露天放置于室外，依靠大自然的力量，经过几个月至几年的风吹、日晒、雨淋和季节的温度变化，给构件多次造成反复的温度应力。再温度应力形成的过载下，促使残余应力发生松弛而使尺寸精度获得稳定。 自然时效降低的残余应力不大，但对工件尺寸稳定性很好，原因是工件经过长时间的放置，石墨尖端及其他线缺陷尖端附近产生应力集中，发生了塑性变形，松弛了应力，同时也强化了这部分基体，于是该处的松弛刚度也提高了，增加了这部分材质的抗变形能力，自然时效降低了少量残余应力，却提高了构件的松弛刚度，对构件的尺寸稳定性较好，方法简单易行，但生产周期长.占用场地大，不易管理，不能及时发现构件内的缺陷，已逐渐被淘汰。 2、热处理时效——适合：热应力（铸造锻造过程中产生的残余应力）冷应力（机械加工过程中产生的残余应力）焊接应力（焊接过程中产生的应力） 热时效处理是传统的消除残余应力方法。它是将构件由室温缓慢，均匀加热至550℃左右，保温4-8小时，再严格控制降温速度至150℃以下出炉。 热时效工艺要求是严格的，如要求炉内温差不大于±25℃，升温速度不大于50℃/小时，降温速度不大于20℃/小时。炉内最高温度不许超过570℃，保温时间也不易过长，如果温度高于570℃，保温时间过长，会引起石墨化，构件强度降低。如果升温速度过快，构件在升温中薄壁处升温速度比厚壁处快的多，构件各部分的温差急剧增大，会造成附加温度应力。如果附加应力与构件本身的残余应力叠加超过强度极限，就会造成构件开裂。 热时效如果降温不当，会使时效效果大为降低，甚至产生与原残余应力相同的温度应力（二次应力、应力叠加），并残留在构件中，从而破坏了已取得的热

第三章影响疲劳强度的因素.

第三章形响疲劳强度的因素 M料的5?N曲找和報時W限.WffeKMK准）t消试柑W披埒性能- 而实际母件的尺寸、形状利衣Si倘况是各天各样的.勺标准试桦有鞭大雄别. 砂响机械歩件楝劳强哎的WS存la*,只屮七SW猱参丸下衣. ￡Tr*rF工作温度、工作坏境 ?.待*评应力状态、循环特征、《?效蛊、裁衙交变频率 ?丹■几河彤秋尺寸效应.統口效应 xn-AvruA.袤面光洁度.袤面防AtSb表面强化 材料本■化学成分，金《ffl织，秆《方向.内部缺陷 3J应力集中的影响 在机W琴件中-曲于结构上的《^求-不叩e兔地％花槽河.轴肩.孔.拐你 W口等不连续部分致枝栈面尿默发生灾变，由F零件戒构件几何彤状的不违续而 -JlfeJltXM力大得毛的WffW力的現象称为’?瞰力集＞ 应力集中对銭芳《腹的影响兀.并H足各种影响W*中 忌上耍作出的W洽?它大大酵低了寧ft的披劳《度。 应力集中降低銭劳僅找的作用町以用载劳缺□集数耒杭征.

任静败荷低Wh-构件耳》应力《丈的严《卅?町以由-理论刈力集中系 ft- ￡表示，儿可被宣头为険口根誌的ft%应力与切面上的名义应力之比（或最 大fi 变号名义应变之比）即 <5 乂宾力?叩平坤麻R *宁电W?0mi ■“ C2b*2r) 5 A ?净 W 板 tf 2 ? F/2b d ?应力集中对破劳强度的影*9町以用?境劳》1」系ttKe 仪力t F 光淸试件的披劳强12 F ■缺口试件的疲劳强度 織把5SU 牛半均应力和长/fft <100 hftfjiQfte 为址本的披勞缺口系?? HJlQ 衣 ?股悄况N 缺H 韓救超大于1的. -"底劳蛊度"均指金对称《环卞人试样的疲劳强 （1）理论应力集中系数 w O ￡ Kj ■ ---- J

材料的疲劳性能

材料的疲劳性能一、疲劳破坏的变动应力 材料在变动载荷和应变的长期作用下，因累积损伤而引起的断裂现象，称为疲劳。变动载荷指大小或方向随着时间变化的载荷。变动载荷在单位面积上的平均值称为变动应力，分为规则周期变动应力（或称循环应力）和无规则随 1 /2； min） 2 应力； ②不对称循环：σm≠0，-1σm>0，-10，r=0，齿轮的齿根及某些压力容器承受此类应力。σm=σa<0，r=∞，轴承承受脉动循环压应力；

④波动循环：σm>σa，0

②疲劳破坏属于低应力循环延时断裂，对于疲劳寿命的预测显得十分重要和必要； ③疲劳对缺陷（缺口、裂纹及组织）十分敏感，即对缺陷具有高度的选择性。因为缺口或裂纹会引起应力集中，加大对材料的损伤作用；组织缺陷（夹杂、疏松、白点、脱碳等）将降低材料的局部强度。二者综合更加速疲劳破坏 出现两个疲劳源。 （2）疲劳裂纹扩展区（亚临界扩展区）? 疲劳裂纹扩展区特征为断口较光滑并分布有贝纹线或裂纹扩展台阶。贝纹线是疲劳区最典型的特征，是一簇以疲劳源为圆心的平行弧线，凹侧指向疲劳源，凸侧指向裂纹扩展方向。近疲劳源区贝纹线较细密（裂纹扩展较慢），远

影响金属材料疲劳强度的八大因素和预防措施

影响金属材料疲劳强度的八大因素和预防措施 材料的疲劳强度对各种外在因素和内在因素都极为敏感，外在因素包括零件的形状和尺寸、表面光洁度及使用条件等，内在因素包括材料本身的成分、组织状态、纯净度和残余应力等。 这些因素的细微变化，均会造成材料疲劳性能的波动甚至大幅度变化。 01、应力集中的影响 常规所讲的疲劳强度，都是用精心加工的光滑试样测得的，实际机械零件都不可避免地存在着不同形式的缺口，如台阶、键槽、螺纹和油孔等。 这些缺口的存在造成应力集中，使缺口根部的最大实际应力远大于零件所承受的名义应力，零件的疲劳破坏往往从这里开始。 理论应力集中系数Kt ： 在理想的弹性条件下，由弹性理论求得的，缺口根部的最大实际应力与名义应力的比值。 有效应力集中系数（或疲劳应力集中系数）Kf： 光滑试样的疲劳极限σ-1与缺口试样疲劳极限σ-1n的比值。 有效应力集中系数不仅受构件尺寸和形状的影响，而且受材料的物理性质、加工、热处理等多种因素的影响。 有效应力集中系数随着缺口尖锐程度的增加而增加，但通常小于理论应力集中系数。

疲劳缺口敏感度系数q： 疲劳缺口敏感度系数表示材料对疲劳缺口的敏感程度，由下式计算： q的数据范围是0~1，q值越小，表征材料对缺口越不敏感。 试验表明，q并非纯粹是材料常数，它仍然和缺口尺寸有关，只有当缺口半径大于一定值后，q值才基本与缺口无关，而且对于不同材料或处理状态，此半径值也不同。 02、尺寸因素的影响 由于材料本身组织的不均匀性以及内部缺陷的存在，尺寸增加造成材料破坏概率的增加，从而降低材料的疲劳极限。 尺寸效应的存在，是把试验室小试样测得的疲劳数据运用于大尺寸实际零件中的一个重要问题，由于不可能把实际尺寸的零件上存在的应力集中、应力梯度等完全相似地在小试样上再现出来，从而造成试验室结果与某些具体零件疲劳破坏之间的互相脱节。 03、表面加工状态的影响 机加工的表面总存在着高低不平的加工痕迹，这些痕迹就相

疲劳裂纹扩展

疲劳裂纹扩展

不锈钢304L的疲劳裂纹扩展模拟 Feifei Fan, Sergiy Kalnaus, Yanyao Jiang （美国内华达大学机械工程学院） 摘要：一个基于最近发展的疲劳方法的实验用来预测不锈钢304L的裂纹扩展。这种疲劳方法包括两个步骤：（1）材料的弹塑性有限元分析；（2）多轴疲劳标准在基于有限元分析的可输出的拉伸实验的裂纹萌生与扩展预测中的应用。这种有限元分析具有这样的特点：能够实现在先进循环塑性理论下扑捉材料在常幅加载条件下重要的循环塑性行为。这种疲劳方法是基于这样的理论:当累计疲劳损伤达到一个特定值时材料发生局部失效，而且这种理论同样适用于裂纹的萌生与扩展。所以，一组材料特性参数同时用来做裂纹的萌生与扩展预测，而所有的材料特性参数都是由平滑试样试验产生。这种疲劳方法适用于I型紧凑试样在不同应力比和两步高低加载顺序下等幅加载的裂纹扩展。结果显示，这种疲劳方法能够合理的模拟在试验上观察到的裂纹扩展行为，包括刻痕影响、应力比的影响和加载顺序的影响。另外，这种还方法能够模拟从刻痕到早期的裂纹扩展和疲劳全寿命，而且预测的结果和试验观察的结果吻合得很好。 关键词：累计损伤；疲劳裂纹扩展；疲劳标准 1 .简介 工程承压设备经常承受到循环加载，一般说来，疲劳过程有三个阶段组成：裂纹萌生和早期裂纹扩展、稳定裂纹扩展和最后的疲劳断裂。裂纹扩展速率dN da/通常被表示为重对数图尺在应力强度因素范围上的一个功能。在常幅加载下，不同应力比时稳定的裂纹扩展结果通常服从Paris公式和其修正公式。常幅疲劳加载下不同材料的行为不同。有些材料表现为应力比的影响：在相同应力比时，裂纹扩展速率曲线一致，但是，应力比增大时，裂纹扩展速率也增大。而其他金属材料没有表现出任何应力比的影响，而且在恒幅加载其裂纹扩展速率曲线在重对数图纸上重合。 在变幅加载条件下疲劳裂纹扩展行为作为另一个课题已经研究了若干年了。过载和变幅加载的应用对疲劳裂纹扩展研究产生了重大的影响。对于大多数金属材料而言，上述加载方法的应用导致疲劳裂纹扩展速率减慢。基于线弹性断裂力学的理论，这种过渡行为经常使用应力强度因子和通过引入在稳定裂纹扩展状态下的Paris公式的修

对铆接疲劳裂纹产生机理的探讨

对铆接疲劳裂纹产生机理的探讨 【摘要】自冲铆接的微裂纹会在铆接孔中产生，这主要是由于材料内部组织的不均匀性及铆接模具的结构、形状造成的。本文对接疲劳裂纹产生机理进行了探讨研究。 【关键词】自冲铆接；微裂纹；裂纹扩展；疲劳强度 0.引言 自冲铆接技术是采用一个铆钉连接两个或更多部件的方法，它实行冲铆一次完成。半空心铆钉自冲铆接工艺的铆接过程铆钉在冲头的作用下，穿透上层板料，在凹模和铆钉外形共同作用下空心铆钉尾部在下层金属中张开形成喇叭口形状。自冲铆接除了可连接上述点焊所难于连接的材料外，自冲铆接和点焊相比还具有许多点焊所不具备的优点：能连接不同材料，能和粘接复合连接，无发光，发热少，疲劳强度较高，快捷等。 1.自冲铆接疲劳破坏方式 自冲铆接的疲劳扩展最易在铆接孔处扩展，且在宏观上裂纹扩展方向垂直于载荷方向，且裂纹宏观方向通过铆接孔中心，在裂纹扩展末期的瞬断时形成剪切唇，剪切唇与载荷成大约45o，这其实是由于强度不足所致。 有的时候自冲铆接疲劳裂纹不在铆接孔发生，而有可能在铆接孔附近靠近铆钉头部的地方萌生和扩展，这主要由于铆钉在受载时会对板料有一个弯曲作用。在有的时候，比如自冲铆接和粘接复合连接时，或材料缺陷情况下，疲劳萌生和扩展还可能发生在板料的其他部位。 2.自冲铆接微裂纹的产生 铆钉可用钢材或硬铝等制作，一般经热处理来适当提高其韧、硬度，这主要取决于被铆接材料特性如强度、硬度、厚度等。被铆接的材料常有钢板、铝板或铝合金、塑料、铜或铜合金、高分子材料及复合材料等，一般其硬度不能太高，否则铆钉将难刺穿上板料，若采用更高硬度的铆钉，但这样铆钉在刺入板料和张开时易开裂，且增大了刺入力。 由于铆钉刺进板料时，板料内部强度、硬度、结构、相分布、原子结合力不均，晶粒、晶界性状不一等原因导致板料的铆钉孔孔壁有毛刺、微裂纹，这些将是导致自冲铆接失效的重要扩展源。 下面阐述裂纹不在铆接孔中产生的情况。金属中常见的有面心立方晶格、体心立方晶格、密排六方晶格等多种结构，它们具有多种滑移系和滑移方向，晶体是各向异性的。在其受力时可沿着受载最大或最弱的、抗力最小的晶面和晶向滑

焊接应力产生的原因及处理方法

1．焊接应力的分类 焊接过程是一个先局部加热，然后再冷却的过程。焊件在焊接时产生的变形称为热变形，焊件冷却后产生的变形称为焊接残余变形，这时焊件中的应力称为焊接残余应力。焊接应力包括沿焊缝长度方向的纵向焊接应力，垂直于焊缝长度方向的横向焊接应力和沿厚度方向的焊接应力。 2．焊接残余应力对结构性能的影响 （1）对结构静力强度的影响：焊接应力不影响结构的静力强度。 （2）对结构刚度的影响：焊接残余应力降低结构的刚度。 （3）对受压构件承载力的影响：焊接残余应力降低受压构件的承载力。（4）对低温冷脆的影响：增加钢材在低温下的脆断倾向。 （5）对疲劳强度的影响：焊接残余应力对结构的疲劳强度有明显不利影响。焊接变形的基本形式有收缩变形、角变形、弯曲变形、波浪变形和扭曲变形等。 焊接过程中，对焊件进行不均匀加热和冷却，是产生焊接应力和变形的根本 原因。 减少焊接应力与变形的工艺措施主要有： 一、预留收缩变形量。根据理论计算和实践经验，在焊件备料及加工时预先考 虑收缩余量， 以便焊后工件达到所要求的形状、尺寸。 二、反变形法。根据理论计算和实践经验，预先估计结构焊接变形的方向和大小，然后在焊接装配时给予一个方向相反、大小相等的预置变形，以抵消焊后产生的变形。 三、刚性固定法。焊接时将焊件加以刚性固定，焊后待焊件冷却到室温后再去掉刚性固定，可有效防止角变形和波浪变形。此方法会增大焊接应力，只适用于塑性较好的低碳钢结构。 四、选择合理的焊接顺序。尽量使焊缝自由收缩。焊接焊缝较多的结构件时，应先焊错开的短焊缝，再焊直通长焊缝，以防在焊缝交接处产生裂纹。如果焊缝较长，可采用逐步退焊法和跳焊法，使温度分布较均匀，从而减少了焊接应力和变形。 五、锤击焊缝法。在焊缝的冷却过程中，用圆头小锤均匀迅速地锤击焊缝，使金属产生塑性延伸变形，抵消一部分焊接收缩变形，从而减小焊接应力和变形。 六、加热“减应区”法。焊接前，在焊接部位附近区域(称为减应区)进行加热使之伸长，焊后冷却时，加热区与焊缝一起收缩，可有效减小焊接应力和变形。 七、焊前预热和焊后缓冷。预热的目的是减少焊缝区与焊件其他部分的温差，降低焊缝区的冷却速度，使焊件能较均匀地冷却下来，从而减少焊接应力与变形。焊后消除应力处理： 1、整体热处理：消除应力的程度主要决定于材质的成分、组织、加热温度和 保温时间。低碳钢及部分低合金钢焊接构件在650度，保温20~40h，可基本

影响弹簧疲劳强度的六个因素

本文摘自再生资源回收-变宝网（https://www.360docs.net/doc/f4455401.html,）影响弹簧疲劳强度的六个因素 弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件。用弹性材料制成的零件在外力作用下发生形变，除去外力后又恢复原状。亦作“弹簧”。一般用弹簧钢制成。弹簧的种类复杂多样，按形状分，主要有螺旋弹簧、涡卷弹簧、板弹簧、异型弹簧等。 1、屈服强度材料的屈服强度和疲劳极限之间有一定的关系，一般来说，材料的屈 服强度越高，疲劳强度也越高，因此，为了提高弹簧的疲劳强度应设法提高弹簧材料的屈服强度，或采用屈服强度和抗拉强度比值高的材料。对同一材料来说，细晶粒组织比粗细晶粒组织具有更高的屈服强度。 2、表面状态最大应力多发生在弹簧材料的表层，所以弹簧的表面质量对疲劳强度 的影响很大。弹簧材料在轧制、拉拔和卷制过程中造成的裂纹、疵点和伤痕等缺陷往往是造成弹簧疲劳断裂的原因。 材料表面粗糙度愈小，应力集中愈小，疲劳强度也愈高。材料表面粗糙度对疲劳极限的影响。随着表面粗糙度的增加，疲劳极限下降。在同一粗糙度的情况下，不同的钢种及不同的卷制方法其疲劳极限降低程度也不同，如冷卷弹簧降低程度就比热卷弹簧小。因为钢制热卷弹簧及其热处理加热时，由于氧化使弹簧材料表面变粗糙和产生脱碳现象，这样就降低了弹簧的疲劳强度。 对材料表面进行磨削、强压、抛丸和滚压等。都可以提高弹簧的疲劳强度。 3、尺寸效应材料的尺寸愈大，由于各种冷加工和热加工工艺所造成的缺陷可能性 愈高，产生表面缺陷的可能性也越大，这些原因都会导致疲劳性能下降。因此在计算弹簧的疲劳强度时要考虑尺寸效应的影响。

4、冶金缺陷冶金缺陷是指材料中的非金属夹杂物、气泡、元素的偏析，等等。存在于表面的夹杂物是应力集中源，会导致夹杂物与基体界面之间过早地产生疲劳裂纹。采用真空冶炼、真空浇注等措施，可以大大提高钢材的质量。 5、腐蚀介质弹簧在腐蚀介质中工作时，由于表面产生点蚀或表面晶界被腐蚀而成为疲劳源，在变应力作用下就会逐步扩展而导致断裂。例如在淡水中工作的弹簧钢，疲劳极限仅为空气中的10%~25%。腐蚀对弹簧疲劳强度的影响，不仅与弹簧受变载荷的作用次数有关，而且与工作寿命有关。所以设计计算受腐蚀影响的弹簧时，应将工作寿命考虑进去。 在腐蚀条件下工作的弹簧，为了保证其疲劳强度，可采用抗腐蚀性能高的材料，如不锈钢、非铁金属，或者表面加保护层，如镀层、氧化、喷塑、涂漆等。实践表明镀镉可以大大提高弹簧的疲劳极限。 6、温度碳钢的疲劳强度，从室温到120℃时下降，从120℃到350℃又上升，温度高于350℃以后又下降，在高温时没有疲劳极限。在高温条件下工作的弹簧，要考虑采用耐热钢。在低于室温的条件下，钢的疲劳极限有所增加。 本文摘自变宝网-废金属_废塑料_废纸_废品回收_再生资源B2B交易平台网站； 变宝网官网：https://www.360docs.net/doc/f4455401.html,/?qx 买卖废品废料，再生料就上变宝网，什么废料都有！

用现有疲劳试验数据确定疲劳裂纹扩展率

用现有疲劳试验数据确定疲劳裂纹扩展率 收录：《中国造船》 - 2003年,03期 作者：周驰 关键词：船舶 疲劳寿命的预报在船舶与海洋工程领域中相当重要,但其关键问题是要找到一种较科学的疲劳寿命预报方法.最近,本文第二作者提出了一种海洋结构物疲劳寿 命预报的统一方法.该方法是基于疲劳裂纹扩展理论而发展起来的,在其九个参 数模型的假设之下,能够较好地解释一些其它方法所不能解释的现象.采用该方 法的主要障碍在于需要确定疲劳裂纹扩展率.作者通过对不同的疲劳裂纹扩展率的比较研究,并推广McFvily模型后,提出了一个具有较宽适用范围的九个参数 疲劳裂纹扩展率模型(从门槛域一直到不稳定断裂域).本文的主要目的是解决如何根据一些现有的疲劳试验数据来确定这九个模型参数的问题.文中给出了通过实验数据确定裂纹扩展率模型中各个参数的方法,并进行了模型参数的灵敏度分析.通过对文献中一些试验数据的收集,给出了几种常用金属材料的裂纹扩展率 模型参数. Determination of Fatigue Crack Growth Rate Using Existing Data 正在加载... 确定疲劳裂纹扩展理论门槛值的方法 Methods of Determination of Fatigue Crack Growth Theoretical Threshold 疲劳裂纹扩展 疲劳裂纹扩展理论门槛值ΔKthT的方法,特别对利用疲劳裂纹扩展速率表达式、根据da/dN～ΔK试验数据外推确定ΔKthT的三种方法作了较为详细的介绍,并用四套试验数据进行评估,结果显示,如果所采用的表达式能够正确反映近