苏科版七年级数学上册全册期末复习资料
苏科版七年级数学上册全册期末复习资料《第一单元——数学与我们同行》
《第二单元——有理数》
2.1 正数和负数
2.2有理数和无理数
2.3 数轴
2.4 绝对值和相反值
2.5 有理数的加法和减法
2.6 有理数的乘法和除法
2.7 有理数的乘方
2.8 有理数的混合运算
一.选择题
1.﹣的倒数等于（）
A. B. ﹣
C. ﹣2
D. 2
2.-（–5）的绝对值是（）
A. 5
B. -5
C.
D.
3.全球每秒钟约有1
4.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（ ）
A. 142×103
B. 1.42×104
C. 1.42×105
D. 0.142×106
4.下列交换加数位置的变形中，正确的是（ ）
A. 1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5
B. 4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7
C. 1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3
D.
5.下列说法正确的是（ ）
A. 一个数的绝对值一定是正数
B. 任何正数一定大于它的倒数
C. ﹣a一定是负数
D. 零与任何一个数相乘，其积一定是零
6.下列说法正确的是（）
A. 正数和负数互为相反数
B. -a的相反数是正数
C. 任何有理数的绝对值都大于它本身
D. 任何一个有理数都有相反数
二、填空题
7.在数轴上将表示－1的点A向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是________.
8.绝对值小于的整数有________.
9.数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是
________．
10.绝对值小于100的整数有；它们的和是；
三、计算题
11.计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011．
12.﹣32× ﹣（+ ﹣）÷（﹣）
13.（﹣﹣ + ﹣）×（﹣60）
14.|﹣a|=21，|+b|=21，且|a+b|=﹣（a+b），求a﹣b的值．
15.已知有理数a、b、c的位置如图所示，化简：|a+c|+|b+c|?|a+b|
四、解答题
16.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期一二三四五六日
增减/辆-1+3-2+4+7-5-10
（1）通过计算求出生产量最多的一天是多少辆？
（2）本周总的生产量是多少辆？
（3）若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润．
17.市证券公司每小时发布一次股市行情，下表是某天从上午10：00到下午15：00的股市变化情况．张先生统记上午开盘股票的价格为每股38.4元．
时间10：0011：0013：0014：0015：00
价格的变化-0.3元+0.6元+0.5元-0.1元-0.4元
（1）11：00时A股票的价格是多少？
（2）通过计算求出A股票的价格什么时候最高？什么时候最低？
（3）已知股票购进和卖出都要交0.10％的手续费，且卖出时要交0.05％的交易税，如果张先生以前购A股票时的价格为每股37.2元，当时购了1000股，当他在14：00卖出时，计
算他赚了多少元？
《第三单元——代数式》
3.1 字母表示数
3.2代数式
3.3 代数式的值
3.4 合并同类项
3.5 去括号
3.6整式的加减
专题训练(一)—— 求代数式值的技巧
? 技巧一 直接代入求值
1．当a＝－2，b＝－3时，求代数式2a2－3ab＋b2的值．
? 技巧二 先化简，再代入求值
2．先化简，再求值：x －2＋，其中x ＝－2，y ＝.12(x －13y 2)(－32x ＋13y 2)
233．已知A ＝1－x 2，B ＝x 2－4x －3，C ＝5x 2＋4，求多项式A －2的[A －B －2（B －C ）]值，其中x ＝－1.
? 技巧三 先求字母的值，再代入求值
4．已知＋＝0，求－2＋5－1的值．
|x －2|(y ＋1)2 (2x －3y 2)(x －y 2)
5．已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)的值．
? 技巧四 先变形，再整体代入求值
6．已知2x－3y＝5，求6x－9y－5的值．
7．已知当x＝2时，多项式ax3－bx＋1的值为－17，那么当x＝－2时，多项式ax3－bx＋1的值等于多少？
? 技巧五 取特殊值代入求值
(x＋1)3
8．已知＝ax3＋bx2＋cx＋d，求a＋b＋c的值．
专题训练（二）——中考真题
1．2017·安顺下列各式运算正确的是( )
A．2(a－1)＝2a－1 B．a2b－ab2＝0
C．2a3－3a3＝a3D．a2＋a2＝2a2
2．2017·咸宁由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则( )
A．m＝24(1－a%－b%) B．m＝24(1－a%)b%
C．m＝24－a%－b% D．m＝24(1－a%)(1－b%)
3．2017·杭州某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉________千克．(用含t的代数式表示)
4．2017·烟台用棋子摆出下列一组图形：
图3－Y－1
按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为( )
A．3n B．6n C．3n＋6 D．3n＋3
5．2017·淮安将从1开始的连续自然数按以下规律排列：
图3－Y－2
则2017在第________行．
6．2017·内江节选观察下列等式：
第一个等式：
a 1＝＝－，21＋3×2＋2×2212＋1122＋1
第二个等式：
a 2＝＝－，221＋3×22＋2×（22）2122＋1123＋1
第三个等式：
a 3＝＝－，231＋3×23＋2×（23）2123＋1124＋1
第四个等式：
a 4＝＝－.241＋3×24＋2×（24）2124＋1125＋1
按上述规律，回答下列问题：
(1)请写出第六个等式：a 6＝________＝________；
(2)用含n 的代数式表示第n 个等式：
a n ＝________________＝________________；
(3)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋a 6＝________＝________(得出最简结果)．
《第四单元——一元一次方程》4.1 从问题到方程
4.2 解一元二次方程
4.3 用一元二次方程解决问题
专题训练(一) 一元一次方程的解法易错点归纳? 类型一 移项不改变符号导致错误
1．解方程：
(1)4x－5＝6x＋3；
(2)2y＋3＝11－6y.
? 类型二 去括号漏乘导致错误
2．解方程：1＋2x ＝4－2(x ＋4)．
3．解方程：3－(3x －4)＝3(x ＋1)－4x .
? 类型三 去分母漏乘导致错误
4．下列各方程的变形中，去分母错误的是( )
A ．由－＝1得5(x －1)－2x ＝10
B ．由＝得5y －1＝14x －12x 55y －1673
C ．由－＝1得3x －(x －1)＝6
D ．由－1＝得3x －1＝2(x －2)x 2x －16
x 2x －235．解方程：＝－1.1－x 24x －13
6．解方程：1－＝4(x －10)．
x －73? 类型四 分母小数化整数多乘导致错误
7．把方程＝－1的分母化为整数，以下变形正确的是(
)0.2x －0.10.30.1x ＋
0.40.05A.＝－1
2x －132
x ＋81B.＝－10
2x －1310x ＋405C.＝－100
2x －1310x ＋405D.＝－100
20x －103010x ＋405专题训练（二）——中考真题
1．2017·杭州设x ，y ，c 是有理数，则下列说法正确的是( )
A ．若x ＝y ，则x ＋c ＝y －c
B ．若x ＝y ，则xc ＝yc
C ．若x ＝y ，则＝x c y c
D ．若＝，则2x ＝3y x 2c y 3c
2．2017·恩施州某服装进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x 折销售后仍获利50%，则x 为( )
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
3．2016·杭州已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场．设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为( )
A ．518＝2(106＋x )
B ．518－x ＝2×106
C ．518－x ＝2(106＋x )
D ．518＋x ＝2(106－x )
4．2017·扬州若＝2，＝6，则＝________．a b b c a c
6．2017·岳阳我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中
每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们23
把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？
7．2017·安徽《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？
译文如下：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？
8．2015·深圳下表为深圳市居民每月用水收费标准：
用水量x(米3)单价(元/米3)
x≤22a
剩余部分a＋1.1
(1).某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；
(2).在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户5月份用水多少立方米？
《第五单元——走近图形的世界》
5.1 丰富的图形世界
5.2 图形的运动
5.3 展开与折叠
5.4 主视图，左视图，俯视图
一、选择题：
1、如图所示的陀螺是由下列哪两个几何体组合而成的( )
A．长方体和圆锥
B．长方形和三角形
C．圆和三角形
D．圆柱和圆锥
2、如图所示是由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上
小正方体的个数，那么该几何体的主视图是( )
3、将正方体的面数记为f ，边数记为e ，顶点数记为v ，则f +v -e =
（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、44、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于下列哪项的实际应用( )
A ．点动成线
B ．线动成面
C ．面动成体
D ．以上选项都不对
5、如图，长方形中，.以边为轴将长方形旋转一周形成ABCD ,,AB a BC b a b ==>AB 圆柱体甲，再以边为轴将长方形旋转一周形成圆柱体乙.记两个圆柱体的体积分别为BC ，侧面积分别为，则下列正确的是( )
,V V 乙甲,S S 乙甲A. B. ,V V S S >=乙乙甲甲,V V S S <=乙乙
甲甲C. D. ,V V S S ==乙乙甲甲,V V S S ><乙乙
甲甲
（第5 题图）
6、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是( )
（第6题图）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
二、填空题：
7、矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫。
8、如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则x+y+z的值为.
9、如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6,16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于.
10、如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体的主视图的面积是_______．
11、一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是.
12、如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是.
《第六单元——平面图形的认识（一）》
6.1 线段，射线，直线
6.2 角
6.3 余角，补角，对顶角
6.4 平行
6.5 垂直
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A．过一点P只能作一条直线
B．射线AB和射线BA表示同一条射线
C．直线AB和直线BA表示同一条直线
D．射线a比直线b短
2．如图5－Z－1，由点O测点A的方向是( )
图5－Z－1
A．北偏南60° B．南偏西60°
C．南偏西30° D．西偏南30°
3. 如图5－Z－2，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是( )
图5－Z－2
A．40° B．60° C．20° D．30°
4．若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8 cm，则点Q到直线l的距离是( )