哈工程自动控制原理课件相平面法例题解析

相平面法例题解析：

要求：

1.正确求出对于非线性系统在每个线性区的相轨迹方程，也就是e e -之间关系的方程（或c c -）。会画相轨迹（模型中是给具体数的）。※※关键是确定开关线方程。

2. ※※※如果发生自持振荡，计算振幅和周期。

注意相平面法一般应：

1）按照信号流向与传输关系。线性部分产生导数关系，非线性部分形成不同分区。连在一起就形成了不同线性分区对应的运动方程，即含有c 或者e 的运动方程。

2）※※※根据不同线性分区对应的运动方程的条件方程确定开关线方程。开关线方程确定很关键。

3）※※※根据不同线性分区对应的运动方程，利用解析法（分离变量积分法或者消去t 法）不同线性分区对应的相轨迹方程，即c c -和e e -之间关系。

4）※根据不同分区的初始值绘制出相轨迹，并求出稳态误差和超调、以及自持振荡的周期和振幅等。

例2：已知()41()r t t =?，

问题1：给出起点在00e =，00e =的相轨迹图e e -。(10分) 问题2

解：问题1：1）设系统结构图，死区特性的表达式：

数学表达式：0,||2

2,22,2x e x e e x e e =≤??=->??=+<-?

2）因为线性部分：

()1

()C s X s s =，则微分方程为：c x = 3）绘制e e -平面相轨迹图。因为e r c =-，c r e =-，c r e =-，c r e =-。代入则

e x r =-+ （1）

当0t >，0r =，0r =。代入，则0,

||2I 2,2II 2,2III e e e e e e e e =≤--??

=->---??=--<----?

由于非线性环节有3个分区，相平面e

e -分为3个线性区。 4）系统开关线：2e =±。

5）由题意知初始条件(0)4e =，(0)0e =在II 区，则从初始值出发绘制相轨迹：

II 区： e e-20 += 不是标准形式 ( e=0e=0e 220=且，则，所以奇点（，））

特征方程：2

10 s ,s j +==±，

奇点对应着中心点——没有一阶导数。或者※※※用解析法求：上课时按照此方法求的：

斜率方程2e de e

de e e

-==

，则分离变量积分得 04(2)e e ede e de =-?? 则e

e -之间的相轨迹方程为 22

(2)4e e +-= 结论：II 区以20奇点（，）为中心的圆，与右开关线2e =的交点A （2，-2）

I 区：0e =，2e C ==-，水平线，与左开关线2e =-的交点B （-2，-2）

III 区：e e 20 ++=， ( e=0e=0e 2-20=-且，则，所以奇点（，）

特征方程：2

10 s ,s j +==±，

奇点对应着中心点——没有一阶导数。或者※※※用解析法求：上课时按照此方法求的：

斜率方程2

de e e e d e

e --=

=，则分离变量积分得 2

(2)e

ede e de --=-+?

?（注意新的初始值B （-2，-2））

则e

e -之间的相轨迹方程为 2

(2)4e e ++= 结论：III 区以20奇点（-，）为中心的圆。以此例推，出现了一个封闭椭圆。——

极限环

问题2：

若相平面中出现了稳定的极限环——对应着非线性的自持振荡。问题：自持振荡的周期怎么算呢？幅值怎么算呢？如图：这是个椭圆，1）周期：4()CA AD T t t =+

II 区：244

214CA t de e ==??，

（因为22(2)4e e +-=→( 4e e =- I 区： 0

02211

AD t de de e ==-=??

振幅——代表此时的位移，也就是此时与横轴的交点位置大小——即C 点的横坐标。

例3：具有继电器特性的非线性系统分析 2006-B (15分)非线性控制系统如图。

问题1：给出起点在02c =，00c =的相轨迹图c c -。(10分) 问题2：计算相轨迹旋转一周所需时间。(5分)

解：问题1：(10分)

1）非线性环节数学表达式：0||12

121e x e e ≤??

=>??-<-?

；

2）因为线性部分：

2()1

()C s X s s

=所以描述线性部分的微分方程为：c x = 则0||12

121c e c e c e =≤??

=>??=-<-?

3）绘制e e -平面相轨迹图。e r c =-，令0r =，e c =-，

则0||1I 21

II 21III c c c c c c =≤??

=->??=<-?

4）开关线方程：1c =±，

5）由已知条件，起点02c =，0c 0=，)0,2(从II 区开始，下面绘制相轨迹： Ⅱ区： 2c =-，则022c t c t =-+=-；22002c t c t c t =-++=-+；

相轨迹为开口向左的抛物线，22

00.250.250.252c c c c c =-++=-+；在右开关线1c =处的交点为01c =1 , 210.252c =-+ 012c =----(1,-2)

Ⅰ区：0c =，则012c c ==-；010121c c t c t =-+=-+；相轨迹为平行横轴的直线（因

为纵坐标不变-2，而横坐标虽时间变化）；

在左开关线处的交点为02c =-1 , 022c =----(-1,-2)

Ⅲ区： 02222c t c t =+=-；22020221c t c t c t t =++=--；

202020.250.250.252c c c c c =-+=-----相轨迹为开口向右的抛物线，

在开关线处的交点 -(-1, 2)以此类推，求得如图的极限环。

注意: 每个区的初始值是不同的。

当进入II 区时的第一个位置即为II 的初始值，每个区的初始值的求法就是根据上一个区的区域根轨迹方程可以求出进入下一区的初始值，以此一个个区经过后，会变成一个连续的曲线轨迹——非线性系统的相轨迹。问题2：运动一周所需时间为

010********()4()62T dc

dc dc c c =+=+=--?

???（因为II 区20.252c c =-+,则c =）

注意: 并不是所有开关线都是垂直于横轴的，开关线关键要看各个线性区域的边界条件。

例4 ：2008年非线性控制系统如下图所示。图中()21()r t t =?。 1、以c c -为相变量，写出相轨迹分区运动方程（8分）； 2、若M =0.5，画出起始于(0)0c =、(0)0c =的相轨迹（4分）； 3、利用相轨迹计算稳态误差及超调量（3分）。

解：1）（8分）根据系统结构图可得：

00M c b M

c ?>?=?

2020c r c M c c M

c c r c M c c M

c ?=--?+=->??

=-+?+=+

2）（4分）I 区：2dc c M dc c -+=- 222

1(2)A c M c -++=，当0.5M =时，1A 1.5=，

所以：222(1.5) 1.5c c -+= 轨迹为圆，奇点为2c M =-，0c =

1区

2区 I 区 II 区

II 区：2222(2)A c M c --+=，当0.5M =时，2A 0.5=，所以：222( 2.5)0.5c c -+= 轨迹为圆，奇点为2c M =+，0c = 则起点为（0，0）的相轨迹如图：

3）（3分）稳态误差：0

超调量： 32

%=50%2

σ-=

可见：开关线不一定垂直于横轴。见作业：P438 8-10 (1)(2) ，且设输出初始值为0（见PPT ）

哈工程机械原理回忆版_2012

今天和寝室的兄弟聊起来考研成绩的事情，又突然想起一直想写个回忆版的试题，呵呵。有点记不清了，大概地写写吧。 Date：2012.1.27 有更早的大家可以自行斟酌。（我写的大都是我记住的一些内容，很少，聊胜于无吧）今年大纲上说有选择，其实没有，呵呵，被骗到了。题目的分值分布和之前相似网上有08和08之前的，我是从同学那里拷的，比较好找。之后因为政策改革，专业课真题不外漏，考完就没。（08以及之前许多学校提供真题的，有些学校现在好像也有）判断：和往年的差不多，比较简单。（07以及之前的）比如：斜齿轮的参数的大小的判断等等。简答： 1 偏执曲柄滑块机构的结构图，尺寸关系，曲柄存在条件。 2 主动轴匀速转动，从动轴单向连续不匀速转动，试举出两种机构。 3 正变位齿轮系数的变化 4 棘轮传动的一些性质（记不清了，好像是） 5凸轮内容或者齿轮标准安装 6. ** 这里应该是有五道或者六道小题。都比较简单。我记住了第一和第二题，是因为这两个题目出的有点意思。3,4是在写后面的时候记起来的，不知道究竟是不是，但3应该是有的。第一个题目还有一问是行程H和2a的大小关系。听说工大的课本上有，但是郑文伟树上貌似没有，考场上开始的时候空过去了，后来想了一下，感觉就是三角形存在的条件。第二个题目，怎么说呢，今天问同学，他说K不等于1的双曲柄可以，我当时没想到，呵呵。另外一种我觉得是椭圆齿轮，这个在课本上提了一些。 ** 计算（大纲里说是计算题，综合题。我做完觉得就是计算题） 1 杆组的自由度自由度，自己选原动件拆杆组，都很基础。有三角杆件那种，构成一个件。有复合铰链。好像没高副低代。

哈尔滨工程大学机械原理题库

一、是非题，判断下列各题,对的画“√”，错的画“×”（每题2分，共10分） 1、Ⅱ级机构的自由度不能大于2；（×） 2、铰链四杆机构中，若存在曲柄，其曲柄一定是最短杆。（×） 3、当凸轮机构的压力角过大时，机构易出现自锁现象。（√） 4、国产标准斜齿圆柱齿轮的端面齿顶高等于法面齿顶高；（√） 5、棘轮机构和槽轮机构都是间歇运动机构。（√） 1、机构中与机架相联的每个主动件相对机架可以有两个以上的独立运动。（×） 2、摆动导杆机构中的导杆一定具有急回特性（曲柄为原动件）。（√） 3、直动从动件盘形凸轮机构可以用增大基圆半径的方法减小其推程压力角。（√） 4、与标准齿轮相比，负变位齿轮的分度圆变大。（×） 5、标准直齿圆柱齿轮外啮合时，只能有1对轮齿啮合。（×） 1、机构是具有确定运动的运动链。（√） 2、直动从动件盘形凸轮机构中进行合理偏置是为了减小推程压力角和回程压力角。（×） 3、平面四杆机构有无急回特性取决于极位夹角是否大于零。（√） 4、用成形铣刀加工渐开线直齿圆柱齿轮时，一定会发生根切现象。（×） 5、直齿圆锥齿轮的标准模数是指中间截面的模数；（×）

二、单项选择题（每小题2分，共10分） 1、在铰链四杆机构中，取（ B ）杆作为机架，则可得到双摇杆机构。 A ．最短杆； B ．最短杆的对边； C ．最长杆； D ．连杆 2、下列为空间齿轮机构的是（ A ）机构。 A ．圆锥齿轮；B ．人字齿轮； C ．平行轴斜齿圆柱齿轮；D ．直齿圆柱齿轮 3、表征蜗杆传动的参数和几何尺寸关系的平面应为（ C ）。 A ．轴面； B ．端面； C ．中间平面； D ．法面 4、在机构中原动件数目（ B ）机构自由度时，该机构具有确定的运动。 A ．小于；B ．等于；C ．大于；D ．大于等于 5、作连续往复移动的构件，在行程的两端极限位置处，其运动状态必定是（ C ）。 A ．0=v ，0=a ； B ．0≠v ，0=a ； C ．0=v ，0≠a ； D ．0≠v ，0≠a 。 1、平面连杆机构是由若干构件和（ A ）组成的平面机构。 A ．低副； B ．高副； C ．连杆； D ．零件 2、计算周转轮系传动比时，对应原来周转轮系的“转化机构”应该是（ B ）。 A ．行星轮系； B ．定轴轮系； C ．混合轮系； D ．差动轮系； 3、对于转速较高的凸轮机构，为了减小冲击和振动，从动件运动规律最好采用（ C ）运动规律。 A ．等速； B ．等加速等减速； C ．正弦加速度； D ．余弦加速度。 4、下面哪项不属于齿轮的参数（ D ） A ．齿数； B ．模数； C ．压力角； D ．中心距； 5、机构进行高副低代时每个虚拟构件及其运动副的自由度数应为（ A ）。 A ．-1 ； B ．0 ； C ． +1 ； D ．+2 ； 1、平面低副所受的约束数为( B ) 。 A ．1 ； B ．2 ； C ． 3； D ．4 2、仅用简单的线条和规定的符号代表构件和运动副所绘制的简图称为( B )。 A ．机构运动简图；B ．机构示意图；C ．运动线图；D ．机构装配图 3、凸轮机构从动件选用等加速、等减速运动规律的主要缺点是会产生( B )。 A ．刚性冲击 B ．柔性冲击 C ．振动 D ．刚性冲击和柔性冲击 4、轮系运动时，各轮轴线位置都固定不动的称为( D )。 A ．周转轮系；B ．混合轮系；C ．行星轮系；D ．定轴轮系 5、平面连杆机构中，当传动角较大时，则机构的( A )。 A ．传动性能较好；B ．传动性能较差；C ．自锁性能好； D ．效率较低。

哈工大机械原理大作业2-凸轮机构设计-22题()

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 机械原理大作业二课程名称：机械原理设计题目：凸轮机构设计一．设计题目设计直动从动件盘形凸轮机构，凸轮机构原始参数序号升程(mm) 升程运动角(o) 升程运动规律升程许用压力角（o）回程运动角（o）回程运动规律回程许用压力角（o）远休止角（o）近休止角（o） 22 120 90 等加等减速 40 80 等减等加速 70 70 120 二．凸轮推杆运动规律 1.运动规律（等加速等减速运动）推程 0450≤≤? 推程 009045≤≤? 2.运动规律（等加速等减速运动）回程 00200160≤≤? 回程 00240200≤≤? 三．推杆位移、速度、加速度线图及凸轮s d ds -φ 线图采用VB 编程，其源程序及图像如下： 1.位移： Private Sub Command1_Click() Timer1.Enabled = True '开启计时器 End Sub Private Sub Timer1_Timer() Static i As Single Dim s As Single, q As Single 'i 作为静态变量，控制流程；s 代表位移；q 代表角度 Picture1.CurrentX = 0

Picture1.CurrentY = 0 i = i + 0.1 If i <= 45 Then q = i s = 240 * (q / 90) ^ 2 Picture1.PSet Step(q, -s), vbRed ElseIf i >= 45 And i <= 90 Then q = i s = 120 - 240 * ((90 - q) ^ 2) / (90 ^ 2) Picture1.PSet Step(q, -s), vbGreen ElseIf i >= 90 And i <= 150 Then q = i s = 120 Picture1.PSet Step(q, -s), vbBlack ElseIf i >= 150 And i <= 190 Then q = i s = 120 - 240 * (q - 150) ^ 2 / 6400 Picture1.PSet Step(q, -s), vbBlue ElseIf i >= 190 And i <= 230 Then q = i s = 240 * (230 - q) ^ 2 / 6400 Picture1.PSet Step(q, -s), vbRed ElseIf i >= 230 And i <= 360 Then q = i

哈工大机械原理大作业331

Harbin Institute of Technology 大作业设计说明书课程名称：机械原理设计题目：齿轮传动设计院系：机械设计制造及其自动化班级：设计者：学号：指导教师：丁刚设计时间：2014.5.21 哈尔滨工业大学

一、设计题目机构运动简图机械传动系统原始参数序号电机转速（r/min）输出轴转速（r/min）带传动最大传动比滑移齿轮传动定轴齿轮传动最大传动比模数圆柱齿轮圆锥齿轮一对齿轮最大传动比模数一对齿轮最大传动比模数 121450 44 49 57 ≤2.5 ≤4 2 ≤4 3 ≤4 3 二、传动比的分配计算电动机转速n=1450r/min，输出转速n1=44 r/min，n2=49 r/min，n3=57 r/min，带传动的最大传动比=2.5,滑移齿轮传动的最大传动比=4，定轴齿轮传动的最大传动比=4。有传动系统原始参数可知： 1 1 2 2 3 3 1450 32.95 44 1450 29.95 49 1450 25.43 57 i o i o i o n i n n i n n i n === === === 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的

传动比为m ax p i ，滑移齿轮的传动比为321v v v i i i ，定轴齿轮传动的传动比为f i ，则总传动比 f v p f v p f v p i i i i i i i i i i i i 3max 32max 21max 1=== 其中令max 1v v i i ==4 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 1max max 32.95 3.295 2.54 f p v i i i i = ==? 滑移齿轮传动的传动比 22max 29.95 3.64 2.5 3.295 v p f i i i i = = =? 33max 25.43 3.09 2.5 3.295 v p f i i i i = = =? 定轴齿轮传动由3 对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 1.49 d i = 三．齿轮齿数的确定 10 19 8 27 6 35 43.593.09v v v z i z z i z z i z ===== = 令 9 z =17，则 10 z =68，为了使传动质量更好，取 10 z =69. 78277910v z z i z z z z +=+≈+，7z =19则取8z =67 56355910 v z z i z z z z +=+≈+， 5 z =21则取 6 z =65 齿顶高系数*a h =1，径向间隙系数*c =0.25，分度圆压力角α=20°，实际中心距' α=86mm 。根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位齿轮，15和16为圆锥齿轮，其齿数：==1311z z 15z =17，==1412z z 16z =25。齿顶高系数* a h =1，径向间隙系数* c =0.25，分度圆压力角α=20°

哈工程机械原理题库二

机械原理题库二一、判断下述各结论对错，对的画“√”号，错的画“×”号。 1、Ⅱ级机构中，最多允许含有一个Ⅲ级杆组。（×） 2、机构中速度相同的二点，在速度多边形上的影像是同一点。（√） 3、斜齿圆柱齿轮的端面齿顶高大于法面齿顶高。（×） 4 两构件构成高副时，其瞬心一定在接触点上。（×） 5、机构正行程效率为η，反行程效率为η'，则二者大小关系是1ηη'=-。（×） 6斜齿圆柱齿轮的端、法面模数的关系为： /cos n t m m β=。（×） 7对心曲柄滑块机构中，若曲柄为主动件，则滑块的行程速比系数一定等于1。（√） 8 周转轮系的转化轮系是相对系杆的定轴轮系。（√） 9从减小飞轮的转动惯量出发，飞轮最好是安装在机器的高速轴上。（√） 10．满足动平衡条件的刚性转子也满足静平衡条件。（√）二、填空题。 1．若由k 个构件（含机架）组成的机构，则其总的瞬心数目为k=n(n-1)/2。平面五杆机构共有10个速度瞬心，其中4个是绝对瞬心。 2．构件是独立的运动单元；零件是独立的制造单元。 3．偏置曲柄滑块机构中，从动件滑块的行程速比系数K 大于1。 4．当曲柄为主动件时，曲柄摇杆机构的最小传动角总是出现在曲柄与机架成一条直线时。 5．对心曲柄滑块机构，曲柄长为a ，连杆长为b ，则其最小传动角为arccos(a/b)。 6．曲柄摇杆机构的死点位置发生在从动杆与连杆共线位置。 7. 渐开线标准直齿圆柱齿轮分度圆与节圆的区别在于分度圆是齿轮上具有标准摸数和标准压力角的圆，d=mz ，大小不变

；而节圆是一对齿轮啮合时，两齿轮在节点处相切的一对圆，其大小随安装中心距的变化而变化''1/(1)r a i =+。 8．刚性转子的静平衡就是要使惯性力之和为零。而刚性转子的动平衡要使惯性力之和以及惯性力矩之和均为零。 9．作转子静平衡时，至少选一个校正平面（平衡平面）；而动平衡时，至少选两个校正平面（平衡平面）。 10．渐开线直齿外啮合正传动的一对齿轮，可满足的中心条件是' a a >。 11．斜齿轮的端面压力角t α与法面压力角n α相比较应是t n αα<。 12．铰链四杆机构中，有两个构件长度相等且为最短，其余两构件长度不同，若取一个最短构件做机架，则得到双摇杆机构。 13．在曲柄滑块机构中。若增大曲柄长度，则滑块行程将增大。 14．一对平行轴斜齿轮传动，其传动比12i 一定等于21/v v z z 。 15．某锥齿轮齿数为z ，分度圆锥角为ζ ，则当量齿数/cos v z z ζ= 16．机器周期性速度波动采用飞轮调节，非周期性速度波动采用调速器调节。 17．对心曲柄滑块机构的极位夹角等0所以没有急回特性。 18．渐开线直齿圆柱齿轮的连续传动条件是重合度大于或等于1 。 19．用标准齿条形刀具加工标准齿轮产生根切的原因是齿条形刀具齿顶线超过极限啮合点。三、解答下列各题。 1、计算图示机构自由度。

机械原理习题答案第十章

10-1 试求出题10-1图中机构的最小传动角和最大压力角。解：（a ）、4583.0120 25 30sin max =+=+= BC AB l e l α 所以最大压力角?==28.274583.0arcsin max α 最小传动角?=?-?=-?=72.6228.279090max min αγ （b ）、最大压力角?=0max α 最小传动角?=?-?=-?=9009090max min αγ 10-2 标出题10-2图所示机构在图示位置的传动角。解：(a)对于该机构，在滑块Ｃ处有一传动角c γ，如图所示；在滑块Ｄ处也有一传动角D γ，如图所示。 (b)从动件4受到的驱动力是由构件3提供的。构件4的速度v 很好确定，而构件3作用于构件4的驱动力的方向的确定应当按照下面的步骤进行：①根据构件3上受有三个力、三个力应当汇交于一点可以确定出构件4作用在构件3上的力；②根据作用力和反作用力的关系，确定出构件3作用在构件4上的力的方向。 max α?=0αB ' 题10-1图 F v D γ ) (a D F D v

图示机构在图示位置的传动角γ分别如图中所示。 10-5 标出题10-5图中各个凸轮机构在图示位置时的压力角。凸轮为主动件。解：图中各个凸轮机构在图示位置时的压力角α如图所示。 ) (b n n n ? =0αααv v v n n n n α 题10-5图

10-6 在题10-6图中，凸轮为主动件，画出凸轮逆时针转过30o时机构的压力角。解：利用反转法，即将凸轮固定、机架和从动件沿与凸轮转向相反的方向运动，固定铰链点A 从点A “反转”到点A ’,从动件从AB 运动到A ’B ’,再由点B ’的速度方向和从动件的受力方向确定出凸轮逆时针转过30o时机构的压力角α，如图所示。原教材6-8 在题6-8图中凸轮为半径为R 的圆盘，凸轮为主动件。（1）写出机构的压力角α与凸轮转角之间的关系；（2）讨论如果][αα≥，应采用什么改进设计的措施？解：（1）、当凸轮转动任意角δ时，其压力角α如图所示。由图中几何关系有 r r R e e +-= δ αcos sin 所以机构的压力角α与凸轮转角δ之间的关系为 )cos arcsin( r r R e e +-=δ α （2）、如果][αα≥，则应减小偏距e ，增大圆盘半径R 和滚子半径r r 。 10-10 在题10-1图所示的机构中，以构件1为主动件机构是否会出现死点位置？以构件3为主动件，机构是否会出现死点位置？画出机构的死点位置，并标明机构的主动件是哪一个构件。题6-8图

哈工程机械原理题库二

齿轮在节点处相切的一对圆，其大小随安装中心距的变化而变化 ''1/(1)r a i =+。 8．刚性转子的静平衡就是要使惯性力之和为零。而刚性转子的动平衡要使惯性力之和以及惯性力矩之和均为零。 9．作转子静平衡时，至少选一个校正平面（平衡平面）；而动平衡时，至少选两个校正平面（平衡平面）。 10．渐开线直齿外啮合正传动的一对齿轮，可满足的中心条件是' a a >。 11．斜齿轮的端面压力角t α与法面压力角n α相比较应是t n αα<。 12．铰链四杆机构中，有两个构件长度相等且为最短，其余两构件长度不同，若取一个最短构件做机架，则得到双摇杆机构。 13．在曲柄滑块机构中。若增大曲柄长度，则滑块行程将增大。 14．一对平行轴斜齿轮传动，其传动比12i 一定等于21/v v z z 。 15．某锥齿轮齿数为z ，分度圆锥角为ζ ，则当量齿数/cos v z z ζ= 16．机器周期性速度波动采用飞轮调节，非周期性速度波动采用调速器调节。 17．对心曲柄滑块机构的极位夹角等0所以没有急回特性。 18．渐开线直齿圆柱齿轮的连续传动条件是重合度大于或等于1 。 19．用标准齿条形刀具加工标准齿轮产生根切的原因是齿条形刀具齿顶线超过极限啮合点。三、解答下列各题。

哈工大机械原理大作业一12题

机械原理大作业（一）作业名称：机械原理设计题目：连杆机构运动分析院系：机电工程学院班级：设计者：学号：指导教师：设计时间： 2014年6月3日哈尔滨工业大学机械设计

连杆机构运动分析（12）题：图1-12所示的六连杆机构中，各构件尺寸分别为：AB l =200mm ，BC l =500mm ，CD l =800mm ，F x =400mm ，D x =350mm ， D y =350mm ，1 =100rad/s ，求构件5上的F 点的位移、速度和加速度。 1.建立直角坐标系以F 点为直角坐标系的原点建立直角坐标系X-Y ,如下图所示。

2.机构结构分析该机构由I级杆组RR（原动件AB）、II级杆组RRR（杆2、3）、II级杆组PRP（杆5、滑块4）组成。 3.各基本杆组运动分析 1.I级杆组RR（原动件AB）已知原动件AB的转角 ?2 π = ~ 原动件AB的角速度 ω = 10 rad/ s

原动件AB 的角加速度 =α 运动副A 的位置 0,400=-=A A y x 运动副A 的速度 0,0==A A v v 运动副A 的加速度 0,0==A A a a 可得： )cos(?AB A B l x x += )sin(?AB A B l y y += 速度和加速度分析： )sin(???-=AB xA xB l w v v ) sin(???+=AB yA yB l w v v )sin()cos(2??AB AB xA xB el l w a a --= )()s i n (2??c o a el l w a a AB AB yA yB +-= 2.II 级杆组RRR （杆2、3）杆2的角位置、角速度、角加速度

哈尔滨工业大学机械原理大作业_连杆26题

1.运动分析题目如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为AB=108mm，EF=320mm，BC=CE=CD=200mm，FG=162mm，AD=258mm，AG=514mm，DG=384mm，β=80o，构件1的角速度为ω1=10rad/s，试求构件2上点E的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。 2.机构的结构分析，组成机构的基本杆组划分 3.各基本杆组的运动分析数学模型

（1）RR基本杆组： delt=0 xB = xA + AB * Cos(f + delt) yB = yA + AB* Sin(f + delt) vxB = vxA - w * AB * Sin(f + delt) vyB = vyA + w * AB* Cos(f + delt) axB = axA - w ^ 2 * AB * Cos(f + delt): ayB = ayA - w ^ 2 * AB* Sin(f + delt) (2)RRR基本杆组 Ci = lbc * Cos(fbc) Si = lbc * Sin(fbc) Cj = lcd * Cos(fcd) Sj = lcd * Sin(fcd) G1 = Ci * Sj - Cj * Si wbc = (Cj * (vxD - vxB) + Sj * (vyD - vyB)) / G1 wcd = (Ci * (vxD - vxB) + Si * (vyD - vyB)) / G1 vxC = vxB - wbc * lbc * Sin(fbc) vyC = vyB + wbc * lbc * Cos(fbc) G2 = axD - axB + wbc ^ 2 * Ci - wcd ^ 2 * Cj G3 = ayD - ayB + wbc ^ 2 * Si - wcd ^ 2 * Sj ebc = (G2 * Cj + G3 * Sj) / G1 ecd = (G2 * Ci + G3 * Si) / G1 axC = axB - ebc * lbc * Sin(fbc) - wbc ^ 2 * lbc * Cos(fbc) ayC = ayB + ebc * lbc * Cos(fbc) - wbc ^ 2 * lbc * Sin(fbc) EB = 2 * BC * Cos(febc) xE = xB + EB* Cos(fbc + febc) yE = yB + EB * Sin(fbc + febc) vxE = vxB – wbc * EB* Sin(fbc + febc) vyE = vyB + wbc * EB* Cos(fbc + febc) axE = axB - wbc ^ 2 * EB * Cos(fbc + delt) - ebc * EB * Sin(fbc + febc)

哈工大机械原理大作业凸轮机构设计题

Har bi n I nst i t ute of Technol ogy 械原理大作业二课程名称：机械原理设计题目：凸轮机构设计凸轮推杆运动规律 1.运动规律（等加速等减速运动）推程 0 450 推程 450900 2.运动规律（等加速等减速运动）回程16002000 回程20002400 ds s 三．推杆位移、速度、加速度线图及凸轮d线图采用VB编程，其源程序及图像如下： 1.位移： Private Sub Command1_Click（） Timer1.Enabled = True ' 开启计时器 End Sub Private Sub Timer1_Timer() Static i As Single

表角度 Picture1.CurrentX = 0 Picture1.CurrentY = 0 1 = i + 0.1 If i <= 45 Then q = i s = 240 * (q / 90) ^ 2 Picture1.PSet Step(q, -s), vbRed ElseIf i >= 45 And i <= 90 Then q = i s = 120 - 240 * ((90 - q) ^ 2) / (90 ^ 2) Picture1.PSet Step(q, -s), vbGreen ElseIf i >= 90 And i <= 150 Then q = i s = 120 Picture1.PSet Step(q, -s), vbBlack ElseIf i >= 150 And i <= 190 Then q = i s = 120 - 240 * (q - 150) ^ 2 / 6400 Picture1.PSet Step(q, -s), vbBlue Dim s As Single, q As Single 'i 作为静态变量，控制流程； s 代表位移； q 代

2018年哈工大机械原理大作业凸轮第21题

机械原理大作业二课程名称：机械原理设计题目：凸轮结构设计院系：能源学院班级：1602404 完成者：原辰宇学号：1160200409

指导教师：林琳设计时间：2018年12月25日哈尔滨工业大学

一：题目以及要求

二：计算流程框图三：计算程序清单（1）从动件的位移，速度，加速度线图fai0=90/180*pi; fai00=50/180*pi; fais=100/180*pi;

faiss=120/180*pi; n=1; w=2*pi*n/60; phi1=linspace(0,fai0); phi2=linspace((fai0+fais),(fai0+fais+fai00)); phistop=linspace(fai0,(fai0+fais)); phistop0=linspace((fai0+fais+fai00),2*pi); h=40; s1=h.*( phi1./fai0-1./(2*pi).*sin( 2*pi.*phi1/fai0) ); s2=h.*( 1-35.*( ((phi2-fai0-fais)./fai00).^4 ) +84. *( ((phi2-fai0-fais)./fai00).^5 ) -70.*... (((phi2-fai0-fais)./fai00)) .^6+20.*( ((phi2-fai0-fais)./fai00).^7 ) ); figure(1) plot(phi1,s1,phi2,s2,phistop,h,phistop0,0); grid on figure(2) v1=h*w/fai0.*( 1-cos(2*pi/fai0.*phi1) ); v2=-h*w/fai00*[140*((phi2-fai0-fais)/fai00).^3-420*((phi2-fai0-fais)/ fai00).^4+420*((phi2-... fai0-fais)/fai00).^5-140*((phi2-fai0-fais)/fai00).^6]; plot(phi1,v1); hold on plot(phistop,zeros(1,100)); hold on plot(phi2,v2); hold on; plot(phistop0,zeros(1,100)); hold off; grid on; figure(3) a1=2*pi*h*w*w/fai0/fai0.*sin(2*pi.*phi1/fai0); a2=-h*w*w/fai00/fai00.*(420.*((phi2-fai0-fais)./(fai00)).^2 - 1680.*((phi2-fai0-fais)./(fai00)).^3 ... + 2100.*((phi2-fai0-fais)./(fai00)).^4- 840.*((phi2-fai0-fais)./(fai00)).^5 ); plot(phi1,a1,phi2,a2,phistop,zeros(1,100),phistop0,zeros(1,100)); grid on; 输出的从动件位移图：

哈尔滨工程大学机械原理考试大纲

附件四：考试大纲考试科目名称: 机械原理考查要点: 一、机构结构的基本知识 1、机构的组成要素，平面机构运动简图。 2、计算平面机构的自由度。 3、平面机构组成原理。 <重点要求>计算平面机构的自由度。二、平面机构的运动分析 1、运动分析相关概念。 2、用瞬心法、相对运动图解法、解析法对简单基本机构进行运动分析。 <重点要求>用瞬心法对简单基本机构进行运动分析三、常用机构及其设计 1、平面四杆机构的基本形式及其演化。平面四杆机构的性质，即曲柄存在条件、运动和动力性质。按已知连杆三位置、两连架杆三对应位置、行程速比系数等要求设计平面四杆机构。 2、凸轮机构的从动件常用运动规律，凸轮机构的结构及压力角等有关概念。盘形凸轮廓线的设计方法和确定基本尺寸的主要原则。 3、齿轮啮合基本定律、渐开线性质、齿轮基本参数及其啮合特性有关概念。标准渐开线直齿圆柱齿轮及其传动的尺寸计算。变位齿轮的概念。其它类型齿轮传动的特点和基本尺寸计算。 4、轮系的分类和特点。计算轮系的传动比。 5、棘轮、槽轮机构的结构特点及性质。 6、机构组合的基本知识。 <重点要求>平面四杆机构曲柄存在条件、运动和动力性质。图解法设计盘形凸轮廓线。标准渐开线直齿圆柱齿轮及其传动的基本尺寸计算。计算复合轮系的传动比。四、机械系统动力学 1、单自由度机械系统等效动力学模型有关概念。建立机械运动方程式。 2、周期性与非周期性速度波动的调节原理。飞轮转动惯量的近似计算方法。 3、刚性转子静平衡、动平衡的原理和方法。 4、平面机构力平衡原理。 5、机械摩擦及机械效率。 <重点要求>建立机械运动方程式。刚性转子静平衡、动平衡的原理和方法。考试总分：150分考试时间：3小时考试方式：笔试考试题型：判断题（20分）单选题（15分）简答题（30分）计算题（35分）综合题 (50分)

2009年哈尔滨工程大学机械原理考研试题及答案

2009年哈尔滨工程大学机械原理考研试题及答案2009年哈尔滨工程大学机械原理考研试题一、判断题(每小题2分，共10分) 判断下列各结论的对错。对者画“?”号，错者画“×号。 1、?级机构的自由度不能大于2; 2、国产标准斜齿圆柱齿轮的端面齿顶高等于法面齿顶高; 3、机构由静止起动时，驱动力(力矩)一定大于阻力(力矩); 4、齿数相同的国产标准直齿圆柱齿轮，模数大者，齿顶圆压力角大; 5、等效力矩的值一定大于零。二、简答题(每小题5分，共20分) 1、与标准齿轮相比，正变位齿轮的齿厚、齿距、齿根高分别会变大、变小，还是不变, 00,,902、阿基米德蜗杆传动中，轴交角，蜗杆为左旋且其导程角，那么，,,81蜗杆螺旋角其是左旋还是右旋, ,,?2 3、双摇杆机构中，机架能否是最短杆件,连架杆能否是最长杆件,两连架杆能否相等, 4、若将凸轮反转，那么从动杆的最大位移是否变化,从动杆的运动规律是否变化, 5、速度多边形上的某线段仅与运动简图中的一条线段对应吗,反之又如何呢, 三、解答下列各小题(共60分): 1、(6分)计算图示机构的自由度。 2、(6分)欲使图示机构为?级机构，请确定出相应原动件，并画出?级杆组图。

A CBD GE F H 3、(12分)图示机构中，已知AB杆长为100mm，其角速度，BD杆长,,10rad/s1 0为20mm,该位置时，请标出瞬心、，并计算件2上D点及件3的PP,,302413 该瞬时速度，(注意:标示瞬心时，应将图形画在答题纸上，不V,?V,?D3 要直接画在题签上。) 2 DB ,11 4 ,A 3C 4、(12分)图示凸轮机构中凸轮是一偏心圆盘，该圆盘几何中心为A，半径 R,100mm，偏心距e,40mm，图示位置从动杆垂直AO，主动件凸轮转向及如图所示。在图中标出从动件位移最大的位置，并计算出最大位移h,?推程角,,?(注意:图形应画在答题纸上，不要直接画在题签上。) , AO e ,5、(12分)(12分)图示斜面中，其倾角=10?，滑块沿斜面匀速滑动，与斜

2012机械原理试题

一、是非题，判断各题，对的画“√”，错的画“×”（每小题2分，共10分） 1、机构中与机架相联的每个主动件相对机架可以有两个以上的独立运动。 2、摆动导杆机构中的导杆一定具有急回特性（曲柄为原动件）。 3、直动从动件盘形凸轮机构可以用增大基圆半径的方法减小其推程压力角。 4、与标准齿轮相比，负变位齿轮的分度圆变大。 5、标准直齿圆柱齿轮外啮合时，只能有1对轮齿啮合。二、单项选择题（每小题2分，共10分） 1、平面连杆机构是由若干构件和（）组成的平面机构。 A．低副；B．高副；C．连杆；D．零件 2、计算周转轮系传动比时，对应原来周转轮系的“转化机构”应该是（）。A．行星轮系；B．定轴轮系；C．混合轮系；D．差动轮系； 3、对于转速较高的凸轮机构，为了减小冲击和振动，从动件运动规律最好采用（）运动规律。 A．等速；B．等加速等减速；C．正弦加速度；D．余弦加速度。 4、下面哪项不属于齿轮的参数（） A．齿数；B．模数；C．压力角；D．中心距； 5、机构进行高副低代时每个虚拟构件及其运动副的自由度数应为（）。 A．-1；B．0 ；C．+1 ；D．+2 ；三、填空题（每小题2分，共10分） 1、直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是 ________ 、________ 。 2、曲柄摇杆机构中，以摇杆为主动件、曲柄为从动件，则曲柄与连杆处于共线位置时称为_______，此时机构的传动角为_______。 3、与的切点一定是渐开线上某点的曲率中心。 4、平底垂直于导路的直动盘形凸轮机构，压力角为___ 度，传动角为___ 度。 5、能够实现间歇运动的机构主要有棘轮机构、槽轮机构、和。四、分析简答题（40分） 1、<10分>计算图示机构的自由度，图中已给定一个原动件，依据自由度数，请判断是否还需要再给定一个原动件该机构才能具有确定的运动？如需要请正确地从连架杆（与机架相连的杆件）中选定原动件做出标记,并画出拆分后该机构的杆组图。（注意：应将杆组图画到答题纸上，而不要在题签上标注。）

哈工程机械原理题库二

机械原理题库二一、判断下述各结论对错，对的画“V”号，错的画“X”号。 1、U级机构中，最多允许含有一个川级杆组。 (X) 2、机构中速度相同的二点，在速度多边形上的影像是同一点。 (V) 3、斜齿圆柱齿轮的端面齿顶高大于法面齿顶高。 (X) 4 两构件构成咼副时，其瞬心一定在接触点上。 (X) 5、机构正行程效率为，反行程效率为，则二者大小关系是1 。(X) 6斜齿圆柱齿轮的端、法面模数的关系为：m n m t/cos 。 ( X ) 7对心曲柄滑块机构中，若曲柄为主动件，则滑块的行程速比系数一定等于1。 (V) 8周转轮系的转化轮系是相对系杆的定轴轮系。 (V) 9从减小飞轮的转动惯量出发，飞轮最好是安装在机器的高速轴上。 (V) 10 ?满足动平衡条件的刚性转子也满足静平衡条件。 (V) 二、填空题。 1 ?若由k个构件(含机架)组成的机构，则其总的瞬心数目为k=n(n-1)/2。平面五杆机构共有10个速度瞬心，其中4个是绝对瞬心。 2 ?构件是独立的运动单元；零件是独立的制造单元。 3 ?偏置曲柄滑块机构中，从动件滑块的行程速比系数K大于1。 4. 当曲柄为主动件时，曲柄摇杆机构的最小传动角总是出现在曲柄与机架成一条直线时。

5. 对心曲柄滑块机构，曲柄长为a，连杆长为b，则其最小传动角为arccos(a/b)。 6. 曲柄摇杆机构的死点位置发生在从动杆与连杆共线位置。 7. 渐开线标准直齿圆柱齿轮分度圆与节圆的区别在于分度圆是齿轮上具有标准摸数和标准压力角的圆，d=mz，大小不变；而节圆是一对齿轮啮合时，两齿轮在节点处相切的一对圆，其大小随安装中心距的变化而变化r；a' /（1 i）。 8 ?刚性转子的静平衡就是要使惯性力之和为零。而刚性转子的动平衡要使惯性_ 力之和以及惯性力矩之和均为零。 9 ?作转子静平衡时，至少选一个校正平面（平衡平面）；而动平衡时，至少选两个校正平面（平衡平面）。 10 ?渐开线直齿外啮合正传动的一对齿轮，可满足的中心条件是 a a。 11 ?斜齿轮的端面压力角t与法面压力角n相比较应是t n。 12 ?铰链四杆机构中，有两个构件长度相等且为最短，其余两构件长度不同，若取一个最短构件做机架，则得到双摇杆机构。 13 ?在曲柄滑块机构中。若增大曲柄长度，则滑块行程将增 _ 14 .一对平行轴斜齿轮传动，其传动比i12 一定等于Z v2 /Z v1。 15.某锥齿轮齿数为z，分度圆锥角为，则当量齿数z v z/cos 16 .机器周期性速度波动采用飞轮调节,非周期性速度波动采用调速器调节。 17 .对心曲柄滑块机构的极位夹角等0所以没有急回特性。 18 .渐开线直齿圆柱齿轮的连续传动条件是重合度大于或等于 1 。 19 .用标准齿条形刀具加工标准齿轮产生根切的原因是齿条_____ 极限啮合点。

哈工大机械原理大作业19齿轮.docx

机械原理大作业（三）作业名称：齿轮传动设计设计题目：院系：机电工程学院班级：1108108 设计者：许彬彬学号：1110810816 指导教师：林琳设计时间：2013年6月1日哈尔滨工业大学机械设计

1、设计题目 1.1机构运动简图 1.2机械传动系统原始参数电动机转速min /1450r n =，输出转速min /4001r n =，m in /3502r n =，m in /3003r n =，带传动的最大传动比 5 .2m ax =p i ,滑移齿轮传动的最大传动比 4 m ax =v i ，定轴齿轮传动的最大传动比 4 m ax =d i 。根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为： 25.3640 1450 011=== n n i 43.4135 1450 022=== n n i

33.48301450033=== n n i 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为 5 .2m ax =p i ，滑移齿轮的传动比为3 21v v v i i i 、、，定轴齿轮传动的传动比为f i ，则总传动比 f v p i i i i 1m ax 1= f v p i i i i 2max 2= f v p i i i i 3max 3= 令 4 max 3==v v i i 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 833 .44 *5.233 .48max max 3=== v p f i i i i 滑移齿轮传动的传动比为 000 .3833.4*5.225 .36max 11== = f p v i i i i 429 .3833 .4*5.243 .41max 2 2== = f p v i i i i 设定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 4 691.1833.4max 33=≤===d f d i i i 3、齿轮齿数的确定根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、 8、9和10为角度变位齿轮，其齿数：37,9,35,10,33,111098765======z z z z z z ；它们的齿顶高系数1=*a h ，径向间隙系数25.0=*c ，分度圆压力角020=α，实际中心距mm a 46' =。根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为高度变位齿轮，其齿数： 22 ,1314121311====z z z z 。它们的齿顶高系数 1=* a h ，径向间隙系数25.0=*c ，分度圆压力角020=α,实际中心距mm a 51'=。圆锥齿轮15和16选择为标准齿轮29,171615==z z ，齿顶高系数1=* a h ，径向

哈工大机械原理大作业一凸轮-23题

机械原理大作业（二）作业名称：凸轮机构设计设计题目： 23题院系：班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：哈尔滨工业大学机械设计

1.运动分析题目：

2.确定凸轮机构推杆升程、回程运动方程（设定角速度为ω=10 rad/s）升程：0°< Φ < 120° 由公式可得： s=60-60*cos(3*Φ/2)； v=90*ω*sin(3*Φ/2)； a=135*ω2 *cos(3*Φ/2)；远休止：120°< Φ < 200° 由公式可得： s=120； v=0； a=0；回程：200°< Φ < 290° 由公式可得： s=h[1-(10T23-15T24+6T25)] v=(-30hω1/Φ0')T22(1–2T2+T22) a=(-60hω12/Φ0'2)T2(1–3T2+2T22) 式中：T2=(Φ-Φ0-Φs)/ Φ0' 近休止：290°< Φ < 360° 由公式可得： s=0； v=0； a=0；

3.绘制推杆位移、速度、加速度线图(设ω=10rad）1)推拉位移曲线代码： %推拉位移曲线; x=0:(pi/1000):(2*pi/3); s1=60-60*cos(1.5*x); y=(2*pi/3):(pi/1000):(10*pi/9); s2=120; z=(10*pi/9):(pi/1000):(29*pi/18); T2=(z-10*pi/9)*2/pi; s3=120*(1-(10*T2.^3-15*T2.^4+6*T2.^5)); m=(29*pi/18):(pi/1000):(2*pi); s4=0; plot(x,s1,'b',y,s2,'b',z,s3,'b',m,s4,'b'); xlabel('角度(rad)'); ylabel('行程(mm)'); title('推拉位移曲线'); grid; 2）推杆速度曲线代码： %推杆速度曲线; w=10; x=0:(pi/1000):(2*pi/3);