09实验九：随机信号分析应用在图像处理中

实验九：随机信号分析应用在图形处理中

——数字图像的直方图均衡化一．【实验目的】

本次实验介绍图像直方图概念，学习直方图均衡化的原理和方法，实践掌握编程实现直方图均衡化的处理方法，理解随机信号统计概率分析方法的运用。

二．【实验环境】

1、硬件实验平台：通用计算机

2、软件实验平台：matlab 2014A

三．【实验原理】

直方图的基本概念

如果将图像中像素亮度（灰度级别）看成是一个随机变量，则其分布情况就反映了图像的统计特性，这可用Probability Density Function (PDF)来刻画和描述，表现为灰度直方图（Histogram）。灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映了图像中每种灰度出现的频率，如图4-1所示。灰度直方图的横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频度，它是图像最基本的统计特征。

直方图均衡是直方图修正的一种，它是把给定图象的直方图分布改造成均匀直方图分布。由信息学的理论来解释，具有最大熵（信息量）的图象为均衡化图象。直观地讲，直方图均衡化导致图象的对比度增加。

四．【实验任务】

1、利用matlab内部提供的直方图均衡函数做直方图均衡；

2、自己设计程序实现图像的直方图均衡；

3、画出均衡前后的直方图；

4、比较两种设计方法的效果。

五．【实验步骤】

实验的过程如下：

有一幅图象，共有16级灰度，其直方图分布为Pi, i=0,1,…15，求经直方图均衡化后，量化级别为10级的灰度图象的直方图分布Qi ，其中Pi和Qi为分布的概率，即灰度i出现的次数与总的点数之比。

P i：0.03，0， 0.06，0.10，0.20， 0.11，0，0，0，0.03，0，0.06，0.10，0.20，0.11，0

步骤1：用一个数组s记录P i，即s[0]=0.03;s[1]=0;s[2]=0.06…s[14]=0.11;s[15]=0

步骤2：i从1开始，令s[i]=s[i]+s[i-1] ，得到的结果是

s： 0.03，0.03，0.09，0.19，0.39，0.50，0.50，0.50，0.50，0.53，0.53，0.59，0.69，

0.89，1.0，1.0

步骤3：用一个数组L记录新的调色板索引值，即令L[i]=s[i]*(10-1) ，得到的结果是L：0，0，1，2，4，5，5，5，5，5，5，5，6，8，9，9

这样就找到了原来的调色板索引值和新的调色板索引值之间的对应关系，即0->0；1->0；2->1；3->2；4->4；5->5；6->5；7->5；8->5；9->5；10->5；11->5；12->6；13->8；14->9；15->9 步骤4：将老的索引值对应的概率合并，作为对应的新的索引值的概率。例如，原来的索引值0,1都对应了新的索引值0，则灰度索引值为0的概率为P0+P1=0.03；新的索引值3和7找不到老的索引值与之对应，所以令Q3和Q7为0。最后得到的结果是

Q i：0.03，0.06，0.10，0，0.20，0.20，0.10，0，0.20，0.11 图1为直方图均衡化前后的图像直方图，对照一下，不难发现直方图均衡化后的图像的直方图分布更均匀一些。

六．【实验结果】

编程代码及结果截图：

1、利用matlab图像处理工具箱提供的函数进行均衡处理；

程序如下：

clc

IM=imread('imag.jpg');

figure,

imshow(IM);

imwrite(rgb2gray(IM),'Gray.bmp');%将彩色图片灰度化并保存figure,

subplot(2,1,1),

imshow('gray.bmp')

IM=rgb2gray(IM); %转换为灰度图

subplot(2,1,2),

imhist(IM); %画出直方图

figure,

IM2=histeq(IM);%利用函数图像均值

subplot(2,1,1),

imshow(IM2); %显示均值后图片

subplot(2,1,2),

imhist(IM2); %显示处理后的直方图

处理结果：

原始图片：

用系统函数均衡后结果：

均值后：

2、自己设计程序实现图像的直方图均衡；

自己设计的均值代码：

%读入图片：

clc

IM=imread('imag.jpg');

figure,

imshow(IM)

imwrite(rgb2gray(IM),'Gray.bmp');%将彩色图片灰度化并保存figure,

subplot(2,1,1),

imshow('gray.bmp')

IM=rgb2gray(IM); %灰度化后的数据

存入数组

%直方图均衡化

S1=zeros(1,256);

for i=1:256

for j=1:i

S1(i)=GP(j)+S1(i); %计算Sk end

end

S2=round((S1*256)+0.5); %将Sk归到相近级的灰度

for i=1:256

GPeq(i)=sum(GP(find(S2==i))); %计算现有每个灰度级出现的概率

end

figure,

subplot(2,1,1),bar(0:255,GPeq,'b') %显示均衡化后的直方图

title('均衡化后的直方图')

xlabel('灰度值')

ylabel('出现概率')

%四，图像均衡化

PA=IM;

for i=0:255

PA(find(IM==i))=S2(i+1); %将各个像素归一化后的灰度值赋给这个像素

end

subplot(2,1,2),imshow(PA) %显示均衡化后的图像

title('均衡化后图像')

imwrite(PA,'PA.bmp');

3、画出均衡后的图像直方图；

处理后

七．【思考题】

如果图像总体偏暗，直方图会呈现什么形式？何种图像均衡化处理以后效果比较好？

答：（1）如果图像总体偏暗，则会对比度差，从而直方图的范围会窄小。

（2）原图像的灰度分布均匀性越差，均衡化的效果就越好。