初中数学三视图专题试题及答案3

由三视图到表面展开图

1. 一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）

A．三棱柱B．三棱锥

C．四棱柱D．四棱锥

2. 如图所示，水平放置的长方体的底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视

图的面积为12，则长方体的体积等于（）

A．16 B．24 C．32 D．48

3. 如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为______cm2.

4. 如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可得该几何体的体积

为．（结果保留π）

5. 如图为一几何体从不同方向看的图形.

（1）写出这个几何体的名称；

（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；

（3）若长方形的高为10 cm，三角形的边长为4 cm，求这个几何体的侧面积．

参考答案

1．A

2．B

3．2π

4．3π

5．解：（1）正三棱柱；

（2）如图所示；

（3）3×10×4=120(cm2)．

简单物体的三视图专项练习

简单物体的三视图专题复习练习题 1．如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图( ) 2．如图所示的几何体的主视图是( ) 3．如图所示的几何体的三视图是( ) 4．如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是( ) 5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是( ) 6．如图所示的三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是( )

7. 如图所示的零件的左视图是( ) 8. 如图，从不同方向看一只茶壶，你认为其俯视图可能是( ) 9. 在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小．小亮在观察如图所示的热水瓶时，得到的左视图是( ) 10. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三视图中面积最小的是___________． 11. 如图，图①是一个水平摆放的小正方体木块，图②③是由这样的小正方体木块按一定的规律叠放而成．其中图①的主视图有1个正方形，图②的主视图有4个正方形，图③的主视图有9个正方形，按照这样的规律继续叠放下去，则图⑩的主视

图有_________个正方形． 12. 两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放于桌面上，上面正方体下底面的四个顶点恰好是正面相邻正方体的上底面各边的中点，并且下面正方体的棱长为1，则能被看到部分的面积为______． 13. 已知某几何体的主视图和俯视图如图所示． (1)画出该几何体的左视图； (2)该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？ (3)该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？ 14. 如图，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成的，主视图是凹字形的轴对称图形． (1)请补画该工件的俯视图；

(完整版)(经典)高考数学三视图还原方法归纳

高考数学三视图还原方法归纳方法一:还原三步曲核心内容：三视图的长度特征——“长对齐，宽相等，高平齐” ，即正视图和左视图一样高，正视图和俯视图一样长，左视图和俯视图一样宽。还原三步骤：（1）先画正方体或长方体，在正方体或长方体地面上截取出俯视图形状；（2）依据正视图和左视图有无垂直关系和节点，确定并画出刚刚截取出的俯视图中各节点处垂直拉升的线条（剔除其中无需垂直拉升的节点，不能确定的先垂直拉升），由高平齐确定其长短；（3）将垂直拉升线段的端点和正视图、左视图的节点及俯视图各个节点连线，隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体。方法展示 1）将如图所示的三视图还原成几何体还原步骤： ①依据俯视图，在长方体地面初绘ABCDE如图； ②依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点A、B、C、D 处不可能有垂直拉升的线条，而在E 处必有垂直拉升的线条ES，由正视图和侧视图中高度，确定点S 的位置；如图 ③将点S 与点ABCD分别连接，隐去所有的辅助线条，便可得到还原的几何体S-ABCD如图所示：

答案： 21+ 3 计算过程经典题型：例题 1：若某几何体的三视图，如图所示，则此几何体的体积等于（）cm3 。例题 2：一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（解答：（24）

步骤如下：第一步：在正方体底面初绘制ABCDEFMN如图；第二步：依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出节点E、F、M、N 处不可能有垂直拉升的线条，而在点A、B、C、D处皆有垂直拉升的线条，由正视图和左视图中高度及节点确定点G,G',B',D',E',F 地位置如图；第三步：由三视图中线条的虚实，将点G与点E、F分别连接，将G'与点E'、F'分别连接，隐去所有的辅助线便可得到还原的几何体，如图所示。例题3：如图所示，网格纸上小正方形的边长为4，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（）

(完整word版)2016-2017高考数学三视图汇编.docx

高考立体几何三视图 1（ 2017 全国卷二理数）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A ．90 B．63 C．42 D．36 【答案】 B 【解析】该几何体可视为一个完整的圆柱减去一个高为 6 的圆柱的一半． V V总1 V上π 32 101π 32 6 63π22 2（ 2017 北京文数）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A60B30 C20D10 【答案】 D【解析】该几何体是如图所示的三棱锥P-ABC ，由图中数据可得该几何体的体积为V 11 5 3 4 10 3 2 3（ 2017 北京理数）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为A32 B23 C22 D2 【答案】 B【解析】如下图所示，在四棱锥P ABCD 中，最长的棱为PA，所以 PA= PC2AC 222(2 2) 2 2 3 ，故选B．

4（ 2017 山东理数）由一个长方体和两个何体的三视图如图，则该几何体的体积为 1 圆柱构成的几 4 。【答案】 2+ 【解析】由三视图可知，长方体的长、宽、高分别是 2、 1、 1，圆柱的高为 1，底面半径 2 为 1，所以 V 2 1 1 2 1 2 1=2+ 4 2 5（ 2017 全国卷一理数）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为 2，俯视图为等腰直角三角形 .该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 【答案】 B 【解析】由题意该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，如下图，则该几何体各面内只有两个相同的梯形，则这些梯形的面积之和为 2 (2 4) 2 1 12 ，故选 B. 2 6（ 2017 浙江文数）某几何体的三视图如图所示（单位： cm ），则该几何体的体积（单位： cm 3）是（） A. π +1 B. π +3 2 2 C. 3 +1 D. 3π+3 2 2 【答案】 A 【解析】由三视图可知该几何体由一个三棱锥和半个圆锥组合而成，圆锥的体积为 V 1 1 1 2 π 1 1 1 2 3 1 3 2 ，三棱锥的体积为 V 2 3 2 1 3 ， 2 2 所以它的体积为 V V 1 V 2 π 1 2 2 7．（ 2016 全国卷 1 文数）如图所示，某几何体的三视图是三个半径相等的圆

三视图专题练习(1)

三视图专题练习类型一：已知立体图形，画出三种视图(画图必须使用三角板；每个正方形必须一样大) （画主视图和俯视图时，人站在同一位置；画左视图时人必须转到） 1、画出如图所示几何体从左面，从前面，从上面看到的图形。从正面看从左面看从正面看从左面看从上面看从上面看 2、如图是一个由若干个相同的小立方块所搭成的几何体从上面看得到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看得到的图形．从正面看从左面看从正面看从左面看类型二已知三种视图，求立方体的块数（做题要求：必须在俯视图上填上数字） 3、如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，则组成这个几何体的小立方块的个数是_______ 4.在一仓库里堆放着若干个相同的正方形小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，由左至右分别为：从正面看，从左面看，从上面看，则这堆正方体小货箱的个数是（） A.11 B.10 C.9 D.8 从上面看从左面看从上面看

类型三、已知物体的两种视图求立方体的个数. 5.用一些大小相同的小正方体组成的几何体从左面看和从上面看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的块数，最多有多少块？最少有多少块？（要求：画出块数最多和最少时的俯视图，并在俯视图上标上立方体的块数）从上面看（块数最多）从上面看（块数最少） 6．由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面看到的形状图如图所示．若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，请你写出n 的所有可能值为____________________________． 7、如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数有可能是 _________________。 8．在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示．若现在你手头上还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加个小正方体？ 9.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面看和从左面看的形状图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为多少？最少为多少？画出所有情况的俯视图并在俯视图上标上立方体的块数. 从正面看从左面看 10.将8个同样大小的小正方体搭成如图几何体，按要求解答下列问题：（1）分别画出几何体的三视图。（2）如果在这个几何体上再摆一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变。 ① 添加小正方体的方法共有种。 ② 请画出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状图。从左面看从上面看从正面看

初中数学三视图教案怎么设计精细版.doc

初中数学三视图教案怎么设计初中阶段是学生们一生中学习的“黄金时期”。他们不光愉快的过新学期，还要面对一件重要的学习。所以教师要设计好每一堂课的教案，下面是我分享给大家的初中数学三视图教案的资料，希望大家喜欢! 初中数学三视图教案一一、设计的初衷《三视图》在教学内容中，是比较抽象并且难以理解的，然而三视图在工业设计中又是表达与交流设计构思、设计方案的一种常用的工程技术语言。学生不但要学会识读三视图，而且还要学会绘制简单的三视图，并且在今后的设计实践中，能够运用三视图来表达自己的设计构思，与他人交流设计方案，从而获得全面的评价，优化设计方案。于是针对此教学内容，如何进行有效的教学;以及在教学中常遇到的一些问题，有哪些可供参考的解决办法，我进行了尝试性教学实践。 1. 课题引入方面：

采用问题情景设置的方法：学生喜爱打篮球，而用直尺测算出篮球的表面积是学生平时不会想到或实践过的问题。这样激起了学生的好奇心和想解决问题的兴趣。问题提出来后，学生积极思考，想出了许多办法。而解决这个问题的关键是能否利用墙面与地面相互垂直这一条件。目的是打开学生空间想象能力。而空间想象能力是学好三视图，理解三视图以及绘制三视图的必备能力。这也是我设计此问题情景的初衷。问题情景的设计，我认为达到了预期效果。学生们或异想天开，或奇思妙想，有些测量的办法，是我事先没想到的。如：将篮球放气，压扁成半圆，用直尺测量篮球直径等办法。而我在这些突如其来的环节上的处理以及应变手段上还稍显不足。这是我今后应加以改进和提高的地方。 2.三视图的学习过程与注意事项： 1学习三视图，要确立研究方向即问题的设置。我用电脑图片打出问题：三视图是如何把物体的各个表面形状表达清楚的?如何绘制三视图? 学生要想达到可以绘制简单的三视图的程度，只得认认真真地去学习，去研究，去解决问题。

2017高考数学三视图汇编(供参考)

高考立体几何三视图 1（2017全国卷二理数）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A ．π90 B ．π63 C ．π42 D ．π36 【答案】B 【解析】该几何体可视为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半． 2211 π310π3663π 22= -=??-???=V V V 总上 2（2017北京文数）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 A 60 B 30 C 20 D 10 【答案】D 【解析】该几何体是如图所示的三棱锥P-ABC ，由图中数据可得该几何体的体积为11 5341032 V =????= 3（2017北京理数）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为 A 3 B 2 C 2 D 2 【答案】B 【解析】如下图所示，在四棱锥-P ABCD 中，最长的棱为PA ，所以2222=2(22)23+=+=PA PC AC ，故选B ． 232

4（2017山东理数）由一个长方体和两个 1 4 圆柱构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为。【答案】2+ 2 π 【解析】由三视图可知，长方体的长、宽、高分别是2、1、1，圆柱的高为1，底面半径为1，所以2 121121=2+ 4 2 V ππ ?=??+?? 5（2017全国卷一理数）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 【答案】B 【解析】由题意该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，如下图，则该几何体各面内只有两个相同的梯形，则这些梯形的面积之和为1 2(24)2122 ?+?? =，故选B. 6（2017浙江文数）某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是（） A. π +12 B. π+32 C. 3+12π D. 3π +32 【答案】A 【解析】由三视图可知该几何体由一个三棱锥和半个圆锥组合而成，圆锥的体积为2111π13232V π= ????=，三棱锥的体积为2111 213322 V =????=，所以它的体积为12π1 22 V V V =+= + 7．（2016全国卷1文数）如图所示，某几何体的三视图是三个半径相等的圆

高考复习三视图专题

高考复习：三视图专题 1．如图1是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积．．．为 A ． 43 3 B ．43 C ．8 D ．12 2．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为_______． 3．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长都为1，那么这个几何体的表面积为 A ．61 B ．2 3 C ． 332+．332+ 4．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（） A ．383 cm B ．3 43cm C ．323cm D ．313 cm 主视图俯视图 2 32 左视图正视图俯视图侧视图

D C B A N M A B C D B 1 C 1 5．已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸（单位： cm），可得这个几何体的体积是（） A．3 4 3 cm B．3 8 3 cm C．3 2cm D．3 4cm 6．如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、 1 C截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图（或称正视图）为（） 7．如图，在三棱柱 111 ABC A B C -中， 1 AA⊥平面ABC， 1 2, A A AC == 1,5 BC AB ==，则此三棱柱的侧（左）视图的面积为 A．2 B．4 C． 45 D．25 8．如图1，将一个正三棱柱截去一个三棱锥，得到几何体 DEF BC-，则该几何体的正视图（或称主视图）是 A． B． C． D． 9．一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的侧视图可以为 A．B．C．D．正视图俯视图第9题图正视图俯视图 2 2 侧视图 2 1 1 2 第5题图第7题图

2019届中考数学专题复习投影与视图_三视图专题训练(含答案)

投影与视图---三视图 1. 下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是( ) A.圆锥 B.六棱柱 C.球 D.四棱锥 2. 一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为( ) A.2π B.12 π C.4π D.8π 3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱 4. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( ) 5. 已知某几何体的三视图(单位：cm)，则该几何体的侧面积等于( ) A.12πcm2 B.15πcm2 C.24πcm2 D.30πcm2 6. 用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的俯视图不可能是( )

7. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( ) 8. 由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的、和的形状，然后综合起来考虑整体形状. 9. 一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是 . 10. 一座楼房的三种视图中，图可以反映出楼房的高度，图可以反映出楼房的建筑面积. 11. 三视图都是正方形的几何体是. 12. 如图所给的三视图表示的几何体是. 13. 如图，由四个小立方体组成的几何体中，若每个小立方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是. 14. 如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是cm3，表面积为. 15. 下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 (结果保留π).

初中数学三视图典型例题总结

1 三视图 1．小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是 ( ) 2．某物体三视图如图，则该物体形状可能是 ( ) A ．长方体． B ．圆锥体． C ．立方体． D ．圆柱体． 3．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( ) A ．4个． B ．5个． C ．6个． D ．7个． 4．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是 ( ) 5．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( ) 6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( ) 7．有一实物如图，那么它的主视图是 ( ) 8．如图是正三菱柱，它的主视图正确的是( ) 9．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( ) A ．圆柱体、圆锥体； B ．圆柱体、正方体； C ．圆柱体、球； D ．圆锥体、球． 10．由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如下投影图，则构成该实物的小正方体个数为

2 ( ) A ．6． (Ｂ)７． C ．8． D ．9． 11.某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图1是它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有 ( ) Ａ．8桶Ｂ．9桶Ｃ．10桶Ｄ．11桶 12.如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，在这个几何体中，小正方体的个数不可能是( ) A 、7 B 、8 C 、9 D 、10 13．棱长是1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是． 14．一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是 (写两个即可)． 15．一个几何体的三视图如下，那么这个几何体是． 17．画出如图所示中立体图形的三视图．主视图左视图俯视图图1

高中数学三视图例题解析

1 三视图 1、若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是_____________.40+ 2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________. 3、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（）D A 、8π B 、252π C 、12π D 、414 π 4、如图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则四面体的体积为（）A A 、2 B 、4 C 、8 3 D 、2 5、一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）D （A ） 81 （ B ）71 （ C ）61 （ D ）5 1 61（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（） C A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13 7、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到正视图可以为（） A (A) (B) (C) 8、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（B ） ()A 6 ()B 9 () C 12 ( )D 18 侧视图俯视图正视图 1 2

2 9、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如左图所示，则相应的侧视图可以为（）D 10、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________. 11 _____________.20或16 12、若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体中最长的棱长等于 13_____________. 14、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________. 15、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620π+，则r =( B ) （A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8 16、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为( C ) A . B . C .6 D .4 17.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( A ) A ．168π+ B ．88π+ C ．1616π+ D ．816π+ 13 83 323

三视图练习题含答案

正视图侧视图俯视图第3题三视图练习题 2013 1.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（） A.283π- B.83π- C.π28- D.23 π 2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（） A ．32 B.16+ 16+3.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（） A ．． 4 C ． 4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A ．942π+ Ｂ．3618π+ Ｃ．9122π+ Ｄ．9182 π+ 5.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A. 48 B. 32+ 6.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（） A. 35233cm B.3203 3cm C.2243 3cm D.1603 3 cm 正视图侧视图俯视图第4题第5题第1题第2题第6 题

7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A.2 B.1 C. 23 D. 13 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A.π816+ B. π88+ C. π1616+ D. π168+ 9. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（） A.4 B.314 C.3 16 D.6 10. 某三棱锥的三视图如图所示,已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形, 侧视图为如图所示的直角三角形,则该三棱锥的体积为（） A ．1 B ．3 C ．4 D ．5 11．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为（） A B C D 12.某几何体的底面为正方形,其三视图如图所示,则该几何体的体积等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 第7题第8题第9题第11题俯视图正视图第12题

高考数学三视图练习题

空间几何体的三视图·评价练习一、选择题 1．如图所示茶杯，其正视图、左视图及俯视图依次为（） 2．由5个小立方块搭成的几何体，其三视图分别为（正视图）、（右视图）、（俯视图），则该几何体是（） 3．如图，如下放置的四个几何体中，其正视图为矩形的为（） 4．如图，如下放置的几何体中，其俯视不是圆的是（） 5．如图，如下放置的几何体（由完全相同的立方体拼成）中，其正视图和俯视图完全

一样的是（） 6．如图，下面几何体正视图和左视图类似的是（） 7．如图，下列选项不是几何体的三种视图为（） 8．将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示方式摆放在一起，其正视图是（） 9．如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正体的个数是（） A．4 B．5 C．6 D．7

10．如下图物体的三视图的是（）二、填空题 11．一个几何体，无论我们从哪个方向看，看到的结果都是一样的，则该几何体必定为______． 12．如图所示，桌上放着一个半球，则在它的三视图及从右面看到的图中，有三个图相同，一个不同，这个不同的图应该是_________． 13．如图所示的积木是由16块棱长为1cm的正方体堆积而成的，则它表面积为________． 14．一个立体图形的三视图一般包括______图、_______图和_______图． 15．由小正方体木块搭成的几何体的三视图如下图，则该几何体由_________块小正方体木块搭成．

16．如图（1），E、F分别是正方体的面ADD l A l，面BCC l B1的中心，则四边形BFD l E 正在该正方体的面上的射影（即本节所指的正投影）可能是图（2）中的_________（把可能的序号都填上）．三、简答题 17．试作出下面几何体的三视图 18．找出与下列几何体对应的三视图，在三视图的横线上填上对应的序号． 19．添线补全下列三视图

三视图专题集锦

三视图是新课标与老教材相比新增的内容，每年各省市数学高考试题均会有所涉及，是一种常考常新,必考内容。题型多以选择题、填空题为主,涉及的空间几何体有柱、锥、台、球等简单几何体或由简单几何体通过组合、截取构成的多面体，多是求几何体的面积或体积。三视图考察了学生的识图、画图的能力、空间想象能力和逻辑运算能力。因此，首先要熟练掌握三视图的概念和画图要求,其次要熟悉柱、锥、台、球各种基本几何体和它们组成的简单组合体，第三要熟练各种几何体的表面积、体积的计算公式和方法，最后要熟悉各种基本题型。一、知识点 1、几何体的三视图是指正视图、侧视图、俯视图。２、三视图的画法： (１)在画三视图时重叠的线只画一条，被挡住的线要画成虚线。（2)画三视图的基本原则：正视图和侧视图的高相等，俯视图和正视图长相等，侧视图和俯视图宽相等。注意：解决三视图的有关原则：主（正)视图与左（侧)视图高平齐,主(正)视图与俯视图长对正，左(侧)视图与俯视图宽相等二、简单多面体的三视图

三、题型归纳 1、已知空间几何体，能画和识别其三视图。 1.1已知柱、锥、台、球空间基本几何体，考查三视图的识别与画法。（2010广东理6）如图1,△ABC为正三角形,AA'//BB'/／CC＇,CＣ＇⊥平面ABC 且3AＡ＇＝3 2 ＢB'=CC'=AB，则多面体AＢＣ-Ａ'B'C＇的正视图(也称主视图) 是( D ） 1.2．已知空间简单组合体,考查三视图的识别与画法。（20１０江西文９)将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如右图所示,则该几何体的左视图为( Ｄ） 2、已知空间几何体的三视图，还原空间几何体并能运用求其表面积和体积。 2．1.已知空间几何体的部分三视图，还原空间几何体，并识别三视图。(2011新课标理6)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示则相应

中考数学三视图专项训练207026

正视图左视图俯视图 1．如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）左视图俯视图主视图图1 A ．长方体 B ．三棱柱 C ．圆锥 D ．正方体 2．下面的三视图所对应的物体是（） 3．如图是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（） A ．圆锥 B ．三棱锥 C ．四棱锥 D ．五棱锥 4．如图1，是一个由小立方块组成的几何体，请你画出这个几何体的三种视图. 从上面看从左面看

5．下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是( ) 6．下图中所示的几何体的主视图是（） 7．如图1所示的几何体的俯视图是（） B C A A. B． C. D． a a a 图1

9．图2中几何体的主视图是（） 10.由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（） 11.下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（） A．B． C．D．正面图2 黄红黄红绿绿黄红绿红绿黄绿红红绿黄黄绿红黄红黄绿 A．B．C．D．

一.选择题 1. （2015?浙江衢州,第2题3分）一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是【】 A. B. C. D. 2.（2015湖南岳阳第2题3分）有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（） A．B．C．D． 3.（2015湖南邵阳第2题3分）如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）A．B．C．D．

4．（2015·湖北省武汉市，第7题3分）如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是（） 5、（2015·湖北省孝感市，第1题4分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 A ．正方体 B ．长方体 C ．三棱柱 D ．三棱锥 6、（2015?山东莱芜,第6题3分）右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是( ) A . B . C . D . 7．（2015·湖南省益阳市，第4题5分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A ．三棱锥 B ．三棱柱 C ．圆柱 D ．长方体 8．(2015?江苏南昌,第4题3分)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为( ) )4(题第

高中三视图练习含答案56340

俯视侧（左）视 2 4 主（正）视图三视图专题练习： 1.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为___________. 2.一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为______. 3.如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（） A ． π3 B ． π2 C ． π2 3 D ． π4 4.右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A ．6 B ．8 C ．16D ．24 正视图侧视图俯视图 1223112231第3题图主视图俯视图左视图

5.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). A.223 π+ B. 423 π+ C. 23 2 3 π+ D. 23 4 3 π+ 6.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c2 m）为（A）2（B）2（C）2（D）2 7.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是3 cm． 2 2 2 正(主)视图 2 2 侧(左)视图俯视图

8.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。则该几何体的体积为3 m 9.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则 a_______ 10.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1 2 。则该集合体的俯视图可以是 11.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，

可得该几何体的表面积是 (A)9π （B ）10π (C)11π (D)12π 答案：1. 24+ 2. 2412π+ . . . . . 9. 注意第6题二项分布与超几何分布辨析山东韩文文二项分布与超几何分布是两个非常重要的、应用广泛的概率模型，实际中的许多问题都可以利用这两个概率模型来解决．在实际应用中，理解并区分两个概率模型是至关重要的．下面举例进行对比辨析．例袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球．求：（1）有放回抽样时，取到黑球的个数Ｘ的分布列；（2）不放回抽样时，取到黑球的个数Ｙ的分布列．解：（1）有放回抽样时，取到的黑球数Ｘ可能的取值为０，1，2，3．又由于每次取到黑球的概率均为，3次取球可以看成3次独立重复试验，则1~35X B ?? ???，． 3 03 1464(0)55125 P X C ???? ==?= ? ?????∴； 12 13 1448(1)55125P X C ???? ==?= ? ????? ； 21 23 1412(2)55125 P X C ???? ==?= ? ?????；

高考数学三视图题型总结

1 ．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（） A ．168π+ B ．88π+ C ．1616π+ D ．816π+ 【答案】A 2 ．一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为1V ,2V ,3V ,4V ,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有（） A ．1243V V V V <<< B ．1324V V V V <<< C ．2134V V V V <<< D ．2314V V V V <<< 【答案】C 3 ．某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是

（） A ．4 B ．143 C ．163 D ．6 【答案】B 4．某几何体的三视图如题 ()5图所示,则该几何体的体积为（） A ． 560 3 B ． 580 3 C ．200 D ．240 【答案】C 5．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx 平面为投影面,则得到正视图可以为（） A ． B ． C ． D ．【答案】A 6．某几何体的三视图如图所示, 则其体积为 ___ 3 π _____. 正视图俯视图侧视图第5题图

【答案】 3 π 7．若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于________2 cm . 【答案】24 8．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是____________. 【答案】1616π- 9．已知某一多面体内接于一个简单组合体,如果该组合体的正视图.测试图.俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球的表面积是_______________

专题27 三视图与展开图(解析版)

专题13 三视图与展开图专题知识回顾 1.视图：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。 2.物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。（1）主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图,能反映物体的前面形状。（2）俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图，能反映物体的上面形状。（3）左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图，能反映物体的左面形状，有时也叫做侧视图。物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。 3.展开图：平面图形有三角形、四边形、圆等.立体图形有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形。专题典型题考法及解析【例题1】（2019?四川省达州市）如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）

A．B．C．D．【答案】C 【解析】由已知条件可知，左视图有2列，而且从左到右分别是3,1个正方形，据此可作出判断。【例题2】（2019?甘肃）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为．【答案】（18+2）cm2．【解析】由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2cm，高为cm，三棱柱的高为3，所以，其表面积为3×2×3+2×＝18+2（cm2）．【例题3】（2019?江苏连云港）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）

(完整)初中数学三视图专题试题及答案1,推荐文档

第二十九章投影与视图 29．2 三视图一、课前小测： 1、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子（填“长”或“短”） 2、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长是________m. 3、墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，则灯泡与地面的距离CD＝_______. 4、圆柱的左视图是，俯视图是； 5、如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是；主视图左视图二、基础训练： 1、填空题（1）俯视图为圆的几何体是，. （2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成，看不见的部分通常画成. （3）举两个左视图是三角形的物体例子：，. （4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称. （5）请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上. （6）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有（）个碟子. 2、有一实物如图，那么它的主视图（） A B C D 3、下图中几何体的主视图是（）. 俯视图主视图左视图主视图

俯视图主（正）视图左视图 (A) (B) (C) (D) 4、若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）（A ）5桶（B ） 6桶（C ）9桶（D ）12桶 5、水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 ( ) A ．O B ． 6 C ．快 D ．乐三、综合训练： 1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（） 2、右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（） A 5个 B 6 个 C 7个 D 8个 3、如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（） 4、下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（） B A C D 正面 A B C D (A) (B) (C) (D)

高三专项训练：三视图练习题(一)

高三专项训练：三视图练习题（一）（带答案）一、选择题 1．如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是（） A．36 B．108 C．72 D．180 2．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是 A、球 B、三棱锥 C、正方体 D、圆柱 3．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( ) A、9π B、10π C、11π D、12π

4．有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（） A.3212,24cm cm ππ B. 3212,15cm cm ππ C. 3236,24cm cm ππ D.以上都不正确 5．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______. A ．23 B ．22 C 5 D ．3 6．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为. A. 1 B. 3 C 6 D. 2[

7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A ．13 B ．2 3 C ．1 D ．2 8．右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A ．942π+ Ｂ．3618π+ Ｃ．9122π+ Ｄ．9 182π+

9．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（） A ．4 3π B ． 163π C ．1912π D ． 193 π 10．某几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能的是 11．已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是 ( )cm 3. A ．π+8 B ．328π+ C ．π+12 D ．3 212π+ 第8题图俯视图 3 3 1 侧视图正视图

专题训练1——三视图及尺寸标注

通用技术高考专题训练1——三视图及尺寸标注 1．图书馆内使用的活动木梯的立体图及待完善的三视图如图所示。（1）请补齐左视图和俯视图中缺少的线条。（2分）（2）根据立体图所给尺寸，在三视图中标注出木梯对应的长、宽、高尺寸。（4分） 2.下图是小锤的正等轴侧图，请补全俯视图，并画出它的左视图。 3、请画出下列立体图的左视图（满足“长对正，宽相等，高平齐”）

4．根据立体图，补齐俯视图和左视图 5．根据立体图，画出俯视图、补齐俯视图和左视图 6．根据题图所示形体，画出主视图。补全俯视图的缺漏线条。

7、连线题，请将立体图和相应的三视图连在一起 8.根据轴测图补全三视图中所缺的线，或补画第三个视图

9．根据立体图，补全三视图。 10.根据立体模型补画视图中所缺的线。11．根据立体图，画出主视图和左视图

12.请画出下列立体图形的三视图。 13.画出如图所示的零件的三视图，并在视图上标注形体的尺寸。（注：上部分圆柱体上、下表面的直径6cm，圆柱高10cm；下部分圆柱体上、下表面的直径8cm，圆柱高4cm。） 14.请认真观察右面的图样，其中有4处不对的地方请指出图中不对的4处地方或说明改正意见： a._________________________ b. _________________________ c. _________________________ d. _________________________

15.根据立体图，画出其三视图，并标注基本尺寸。 16. 某零件如下图所示，已知其正视图和左视图如下图，请补画其俯视图。 17.请画出下列构件的三视图，构件长120mm，宽25mm、高40mm，两孔直径均为20mm,小孔圆心离构件中心距离均为40mm，构件两端圆弧半径均为40mm ，要求：画出尺寸界线、尺寸线，标注尺寸数字，制图比例1∶2。

初中数学 三视图专题试题及答案3