自动控制理论典型习题讲解_Nyquist判据应用
典型习题讲解
【1】（哈尔滨工业大学2012） 某负反馈系统的开环频率特性()G j ω的Nyquist 曲线如图所示，已知该系统没有正实部开环极点，试判断闭
环系统的稳定性；若在前向通道中串入一个积分环节1s
，试判断闭环系统的稳定性。
【参考解答】
（1）由图可见：系统无静差度0v =；由题意可知：正实部开环极点数0p =。
0N +=，1N -=，011N N N +-=-=-=-，
202(1)2p N -=-?-=
结论：闭环系统不稳定，有两个正实部闭环极点。 由图可得：
(5)(5) 1.4G j H j j =-，
(10)(10) 1.3G j H j =-，
(250)(250)0.7G j H j j =，
()()2G j H j π∠∞∞=-。 串入一个积分环节以后，系统的开环频率特性变为()()G j H j j ωωω
， 此时有：1v =，
(5)(5) 1.40.2855
G j H j j j j -==-， (10)(10) 1.30.131010
G j H j j j j -==， (250)(250)0.70.0028250250
G j H j j j j ==， ()()52
G j H j j π∞∞∠=-∞。 串入一个积分环节以后开环Nyquist 曲线如下图所示：
0N +=，0N -=，000N N N +-=-=-=，
-=-?=
p N
20200
结论：串入一个积分环节以后，闭环系统稳定。
自动控制原理答案
第一章 习题答案 习 题 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出 被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 1-4 题1-4图是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。图中电位器1P 、2 P
并联后跨接到同一电源0 E 的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角的给定元件和测量反馈元件。输入轴由手轮操纵；输出轴则由直流电动机经减速后带动，电动机采用电枢控制的方式工作。 试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。 题1-4图导弹发射架方位角控制系统原理图 1-5 采用离心调速器的蒸汽 机转速控制系统如题1-5图所示。 其工作原理是：当蒸汽机带动负载 转动的同时，通过圆锥齿轮带动一 对飞锤作水平旋转。飞锤通过铰链 可带动套筒上下滑动，套筒装有平 衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动杠 杆，杠杆另一端通过连杆调节供汽 阀门的开度。在蒸汽机正常运行 时，飞锤旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡，套筒保持某个高度，使阀门处于一个平衡位置。如果由于负载增大使蒸汽机转速 ω下降，则飞锤因离心力减小而使套筒向下滑动，并通过杠杆增大供汽阀门的开度，从而使蒸汽机的转速回升。同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速 ω增加，则飞锤因离心力增加而使套筒上滑，并通过杠杆减小供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。这样，离心调速器就能自动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速 ω保持在某个期望值附近。 指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。 1-6 摄像机角位置自动跟踪系统如题1-6图所示。当光点显示器对准某个方向时，摄像机会自动跟踪并对准这个方向。试分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及给定量，画出系统方框图。 题1-5图蒸汽机转速自动控制系统
自动控制原理习题(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑 《自动控制原理》习题 习题1 1有一水位控制装置如图所示。试分析它的控制原理，指出它是开环控制系统闭环控制系统？说出它的被控量，输入量及扰动量是什么？绘制出其系统图。 2 某生产机械的恒速控制系统原理如图所示。系统中除速度反馈外，还设置了电流正反馈以补偿负载变化的影响。试标出各点信号的正负号并画出框图。 3图示为温度控制系统的原理图。指出系统的输入量和被控量，并画出系统框图。
4.自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。画出方块图说明此反馈系统。 5.双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。目标是同时控制水温和流量，画出此闭环系统的方块图，你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗？ 6.开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？ 7.反馈控制系统的动态特性有哪几种类型？生产过程希望的动态过程特性是什么？ 习题2 1 试分别写出图示各无源网络的传递函数。 习题1图 2 求图示各机械运动系统的传递函数。 (1)求图a的＝？(2)求图b的＝？(3) 求图c的＝？
习题2图 3 试分别写出图中各有源网络的传递函数U2(s)/ U1(s)。 习题3图 4 交流伺服电动机的原理线路和转矩－转速特性曲线如图所示。图中，u为控制电压．T为电动机的输出转矩。N为电动机的转矩。由图可T与n、u呈非线性。设在某平衡状态附近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程为 k n、k c为与平衡状态有关的值，可由转矩－转速特性曲线求得。设折合到电动机的总转动惯量为J，粘滞摩擦系数为f，略去其他负载力矩，试写出交流伺服电动机的方程式并求输入为u c，输出为转角θ和转速为n时交流伺服电动机的传递函数 。
《自动控制原理》典型考试试题
《 自动控制原理 》典型考试试题 （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求 一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。 G4 H1G3 G1 G 2 N(s)C(s) R(s) - -+ + + 二 、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试求传递函数 )()(s R s C ，) () (s N s C 。 三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) - + 四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式
G4(s)G6(s) G5(s)G1(s) G2(s) N(s) C(s) R(s) -- G3(s) X(s) 五、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) -+ D(s) G3G4 六、（共15分）系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数 ) () (s R s C 。 七、（15分）试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数 ) () (s R s C
一、（共15分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。 二、（共10分）设图（a ）所示系统的单位阶跃响应如图（b ）所示。试确定系统参数,1K 2K 和a 。 三、（共15分）已知系统结构图如下所示。求系统在输入r(t)=t 和扰动信号d(t)=1(t)作用下的稳态误差和稳态输出)(∞C 2/(1+0.1s) R(s) - C(s) 4/s(s+2) E(s) D(s) 四、（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为： 2()(2)(4)(625) K G s s s s s = ++++ 试确定引起闭环系统等幅振荡时的K 值和相应的振荡频率ω 五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为 1 2 ) 1()(23++++=s s s s K s G α 若系统以2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K 和α值 第三章：主要包括稳、准、快3个方面 稳定性有2题，绝对稳定性判断，主要是用劳斯判据，特别是临界稳定中出现全零行问题。 相对稳定性判断，主要是稳定度问题，就是要求所有极点均在s=-a 垂线左测问题，就是将s=w-a 代入D(s)=0中，再判断稳定 快速性主要是要记住二阶系统在0<ξ<1时的单位阶跃响应公式以及指标求取的公式。 准确性主要是稳态误差的公式以及动态误差级数两方面
自动控制原理答案
《自动控制原理》习题参考答案 第1章 1.7.2基础部分 1.答：开环控制如：台灯灯光调节系统。 其工作原理为：输入信号为加在台灯灯泡两端的电压，输出信号为灯泡的亮度，被控对象为灯泡。当输入信号增加时，输出信号（灯泡的亮度）增加，反之亦然。 闭环控制如：水塔水位自动控制系统。 其工作原理为：输入信号为电机两端电压，输出信号为水塔水位，被控对象为电机调节装置。当水塔水位下降时，通过检测装置检测到水位下降，将此信号反馈至电机，电机为使水塔水位维持在某一固定位置增大电机两端的电压，通过调节装置调节使水塔水位升高。反之亦然。 2.答：自动控制理论发展大致经历了几个阶段： 第一阶段：本世纪40~60年代，称为“经典控制理论”时期。 第二阶段：本世纪60~70年代，称为“现代控制理论”时期。 第三阶段：本世纪70年代末至今，控制理论向“大系统理论”和“智能控制”方向发展。 3.答：开环控制：控制器与被空对象之间只有正向作用而没有反馈控制作用，即系统的输 出量与对控制量没有影响。 闭环控制：指控制装置与被空对象之间既有正向作用，又有反向联系控制的过程。 开环控制与闭环控制的优缺点比较： 对开环控制系统来说，由于被控制量和控制量之间没有任何联系，所以对干扰造成的误差系统不具备修正的能力。 对闭环控制系统来说，由于采用了负反馈，固而被控制量对于外部和内部的干扰都不甚敏感，因此，有不能采用不太精密和成本低廉的元件构成控制质量较高的系统。 4.答：10 线性定常系统；（2）非线性定常系统； （3）非线性时变系统；（4）非线时变系统； 1.7.3 提高部分 1.答：1）方框图： 2)工作原理：假定水箱在水位为给定值c（该给定值与电位器给定电信ur对应），此时浮子处于平衡位置，电动机无控制作用，水箱处于给定水位高度，水的流入量与流出量保持不变。当c增大时，由于进水量一时没变浮子上升，导致c升高，给电信计作用后，使电信计给电动机两端电压减小，电动机带动减齿轮，使控制阀开度减小，使进水量减小，待浮
自动控制原理题库(经典部分)要点
《自动控制原理》题库 一、解释下面基本概念 1、控制系统的基本控制方式有哪些？ 2、什么是开环控制系统？ 答：在控制器与被控对象之间只有正向控制作用而没有反馈控制作用，即系统的输出量对控制量没有影响。 3、什么是自动控制？ 答：自动控制就是采用控制装置使被控对象自动地按照给定的规律运行，使被控对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按照给定的规律变化。 4、控制系统的基本任务是什么？ 5、什么是反馈控制原理？ 6、什么是线性定常控制系统？ 7、什么是线性时变控制系统？ 8、什么是离散控制系统？ 9、什么是闭环控制系统？ 10、将组成系统的元件按职能分类，反馈控制系统由哪些基本元件组成？ 11、组成控制系统的元件按职能分类有哪几种？ 12、典型控制环节有哪几个？ 13、典型控制信号有哪几种？ 14、控制系统的动态性能指标通常是指？ 15、对控制系统的基本要求是哪几项？ 16、在典型信号作用下，控制系统的时间响应由哪两部分组成? 17、什么是控制系统时间响应的动态过程？ 18、什么是控制系统时间响应的稳态过程？ 19、控制系统的动态性能指标有哪几个？ 20、控制系统的稳态性能指标是什么？ 21、什么是控制系统的数学模型？ 22、控制系统的数学模型有： 23、什么是控制系统的传递函数？ 24、建立数学模型的方法有? 25、经典控制理论中，控制系统的数学模型有?
26、系统的物理构成不同，其传递函数可能相同吗?为什么? 27、控制系统的分析法有哪些？ 28、系统信号流图是由哪二个元素构成？ 29、系统结构图是由哪四个元素组成？ 30、系统结构图基本连接方式有几种？ 31、二个结构图串联连接，其总的传递函数等于？ 32、二个结构图并联连接，其总的传递函数等于？ 33、对一个稳定的控制系统，其动态过程特性曲线是什么形状？ 34、二阶系统的阻尼比10<<ξ，其单位阶跃响应是什么状态？ 35、二阶系统阻尼比ξ减小时，其阶跃响应的超调量是增大还是减小？ 36、二阶系统的特征根是一对负实部的共轭复根时，二阶系统的动态响应波形是什么特点？ 37、设系统有二个闭环极点，其实部分别为：δ＝－2；δ＝－30，问哪一个极点对系统动态过程的影响大？38、二阶系统开环增益K 增大，则系统的阻尼比ξ减小还是增大？ 39、一阶系统可以跟踪单位阶跃信号，但存在稳态误差？不存在稳态误差。 40、一阶系统可以跟踪单位加速度信号。一阶系统只能跟踪单位阶跃信号（无稳态误差）可以跟踪单位斜坡信号（有稳态误差） 41、控制系统闭环传递函数的零点对应系统微分方程的特征根。应是极点 42、改善二阶系统性能的控制方式有哪些？ 43、什么是二阶系统？什么是Ⅱ型系统？ 44、恒值控制系统 45、谐振频率 46、随动控制系统 47、稳态速度误差系数K V 48、谐振峰值 49、采用比例－微分控制或测速反馈控制改善二阶系统性能，其实质是改变了二阶系统的什么参数？。 50、什么是控制系统的根轨迹？ 51、什么是常规根轨迹？什么是参数根轨迹？ 52、根轨迹图是开环系统的极点在s 平面上运动轨迹还是闭环系统的极点在s 平面上运动轨迹？ 53、根轨迹的起点在什么地方？根轨迹的终点在什么地方？ 54、常规根轨迹与零度根轨迹有什么相同点和不同点？ 55、试述采样定理。
《自动控制原理》模拟试卷四及答案
《自动控制原理》模拟试卷四 一、填空题（每空1分，共20分） 1、 对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面， 即： _____ 、快速性和 _____________ 2、 控制系统的 _______________________________________ 称为传递函数。一阶系统传函标 准形式是 __________________ ，二阶系统传函标准形式是 ____________________ 。 3、 在经典控制理论中，可采用 _____________ 、根轨迹法或 _____________ 等方法判断线性 控制系统稳定性。 4、 控制系统的数学模型，取决于系统 _________ 和 , 与外作用及初始条件无关。 5、 线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 _______________ ，横坐标为 __________ 。 6、 奈奎斯特稳定判据中， Z = P - R ，其中P 是指 ________________________________ ，Z 是 指 __________________________ ， R 指 _________________________________ 。 7、 在二阶系统的单位阶跃响应图中， t s 定义为 _________________ 。匚%是 _________________ 8、 PI 控制规律的时域表达式是 _________________________ 。P I D 控制规律的传递函数表达 式是 ________________________________ 。 ，则其开环幅频特性为 s （T 1s 1）（T 2S 1） 性为 ________________________ 二、判断选择题（每题2分，共16分） 1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是： （） A 、 一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差 C 增大系统开环增益 K 可以减小稳态误差； D 增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。 2、适合应用传递函数描述的系统是 （ ）。 A 、 单输入，单输出的线性定常系统； B 、 单输入，单输出的线性时变系统； C 、 单输入，单输出的定常系统； D 、 非线性系统。 9、设系统的开环传递函数为 __________ ，相频特 稳态误差计算的通用公式是 e ss .. S 2R (S ) lim —— s 刃 1 G(s)H(s) 3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为 ，则该系统的闭环特征方程为 s （s 1） ）。 A 、s(s 1) =0 B 、 s(s 1) 5 = 0 C 、s(s 1) 1 =0 D 、与是否为单位反馈系统有关
自动控制原理习题和解答第三章
第三章 例3-1 系统的结构图如图3-1所示。 已知传递函数 )12.0/(10)(+=s s G 。 今欲采用加负反馈的办法，将过渡过程时间t s 减小为原来的0.1倍，并保证总放大系数不变。试确定参数K h 和K 0的数值。 解 首先求出系统的传递函数φ（s ），并整理为标准式，然后与指标、参数的条件 对照。 一阶系统的过渡过程时间t s 与其时间常数成正比。根据要求，总传递函数应为 ) 110/2.0(10 )(+= s s φ 即 H H K s K s G K s G K s R s C 1012.010)(1)()()(00++=+= )()11012.0(101100s s K K K H H φ=+++= 比较系数得 ??? ??=+=+10 10110101100 H H K K K 解之得 9.0=H K 、100=K 解毕。 例3-10 某系统在输入信号r (t )=(1+t )1(t )作用下，测得输出响应为： t e t t c 109.0)9.0()(--+= （t ≥0） 已知初始条件为零，试求系统的传递函数)(s φ。 解 因为 22111)(s s s s s R +=+= )10()1(10109.09.01)]([)(22 ++=+-+= =s s s s s s t c L s C 故系统传递函数为
1 1.01 )()()(+== s s R s C s φ 解毕。 例3-3 设控制系统如图3-2所示。 试分析参数b 的取值对系统阶跃响应动态性能的影响。 解 由图得闭环传递函数为 1 )()(++= s bK T K s φ 系统是一阶的。动态性能指标为 ) (3)(2.2)(69.0bK T t bK T t bK T t s r d +=+=+= 因此，b 的取值大将会使阶跃响应的延迟时间、上升时间和调节时间都加长。解毕。 例 3-12 设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图3-34所示。试确定系统的传递函 数。 解 首先明显看出，在单位阶跃作用下响应的稳态值为3，故此系统的增益不是1， 而是3。系统模型为 22 223)(n n n s s s ω ξωωφ++= 然后由响应的%p M 、p t 及相应公式，即可换算出ξ、n ω。 %333 3 4)()()(%=-=∞∞-=c c t c M p p 1.0=p t （s ） 1+Ts K bs 4 3 0 0.1 t 图3-34 二阶控制系统的单位阶跃 响应 h (t )
自动控制原理试题库(含答案)
一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率= n ω 阻尼比=ξ ，0.7072 = 该系统的特征方程为2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s +++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的 开环传递函数为(1) (1)K s s Ts τ++。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1 ()[()()]p u t K e t e t dt T =+ ?， 其相应的传递函数为 1 [1] p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性 能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉
自动控制原理模拟试卷四及答案
《自动控制原理》模拟试卷四 一、填空题（每空 1 分，共20分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 、快速性和 。 2、控制系统的 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是 ，二阶系统传函标准形式是 。 3、在经典控制理论中，可采用 、根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统 和 , 与外作用及初始条件无关。 5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 ，横坐标为 。 6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中P 是指 ，Z 是指 ，R 指 。 7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，s t 定义为 。%σ是 。 8、PI 控制规律的时域表达式是 。P I D 控制规律的传递函数表达 式是 。 9、设系统的开环传递函数为 12(1)(1) K s T s T s ++，则其开环幅频特性为 ，相频特 性为 。 二、判断选择题(每题2分，共 16分) 1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：( ) A 、 一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差 ； B 、 稳态误差计算的通用公式是20() lim 1()() ss s s R s e G s H s →=+； C 、 增大系统开环增益K 可以减小稳态误差； D 、 增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。 2、适合应用传递函数描述的系统是 ( )。 A 、单输入，单输出的线性定常系统； B 、单输入，单输出的线性时变系统； C 、单输入，单输出的定常系统； D 、非线性系统。 3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( )。 A 、(1)0s s += B 、 (1)50s s ++= C 、(1)10s s ++= D 、与是否为单位反馈系统有关
自动控制原理试题及答案 (5)
课程教学 大纲编号： 100102 课程名称： 自动控制原理 学分 4.5 试卷编号：100102021 考试方式： 闭卷考试 考试时间： 120 分钟 满分分值： 100 组卷年月： 2000/5 组卷教师： 向峥嵘 审定教师； 陈庆伟 一．（10分）是非题： 1． 闭环控制系统是自动控制系统，开环控制系统不是自动控制系统（ ）。 2．闭环控制系统的稳定性，与构成他的开环传递函数无关（ ），与闭环传递函数有关（ ）；以及与输入信号有关（ ）。 3．控制系统的稳态误差与系统的阶数有关（ ）；与系统的类型有关；（ ） 与系统的输入信号有关；（ ），以及与系统的放大倍数有关。（ ） 4．前向通道传递函数为)k (s k 02>的单位负反馈系统能无差的跟踪斜波信号 （ ）。 5．最小相位系统是稳定的控制系统（ ）。 二．（10分）填空题 图示系统的开环放大倍数为 ，静态位置误差为 ，静态速度误差为 ，误差传递函数) s (R )s (E 为 ，当输入信号4=)t (r 时，系统的稳态误差ss e 。 三．（10分）填空题 在频率校正法中，串联超前校正是利用串联矫正装置在系统的 频区产生相角 ，以提高系统的 ，且使幅值穿越频率c ω ，从而系统的响应速度 。串联滞后校正是利用校正装
在 频区产生的特性，以使c ω ，达到提高 的目的，校正后的系统响应速度 。 四．（10分）计算作图题 化简如图所示的结构图，并求闭环传递函数) s (R )s (C 。 五．（10分） 一个开环传递函数为 ) s (s k )s (G 1+= τ的单位负反馈系统，其单位阶跃响应曲线如图所示，试确定参数k 及τ。 六．（8分） 设单位负反馈系统的开环传递函数为) s .(s )s (G 110100+= ，试计算系统的响应控制信号t sin )t (r 5=时的稳态误差。 七．（10分） 设某系统的开环传递函数为)Ts (s k )s (H )s (G 1+=，现希望系统特征方程的所有根都 在a s -=这条线的左边区域内，试确定满足此要求k 的值和T 值的范围)a (0>。
自动控制原理模拟试题
自动控制原理模拟试题6 一、简答（本题共6道小题，每题5分，共30分） 1、画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 2、通过二阶系统的根轨迹说明，增加开环零点和增加开环极点对系统根轨迹走向的影响。 3、已知某环节的频率特性曲线如下，求当x(t)=10sin5t 输入该环节的时候，系统的输出解析表达式是什么？ 4、通常希望系统的开环对数频率特性，在低频段和高频段有较大的斜率，为什么？ 5、如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 6、最小相位系统的Nyquist 图如下所示，画出图示系统对应的 Bode 图，并判断系统的稳定性。 二、改错（本题共5道小题，每题5分，共25分） 1. 微分方程的拉氏变换可以得到系统的传递函数，系统传递函数的拉氏反变换是微分方程。 2. 传递函数描述系统的固有特性。其系数和阶次都是实数，只与系统内部结构参数有关而与输入量初始条件等外部因素无关。 3. 频率法不仅研究一个系统对不同频率的正弦波输入时的响应特性，也研究系统对阶跃信号的响应特性。 4. 系统开环对数频率特性的中频段的长度对相位裕量有很大影响，中频段越长，相位裕量越小。 W k (j 40 20 - π/2 - π ?(ω)
5. Nyquist 图中()1k W j ω>的部分对应Bode 图中0dB 线以下的区段，Nyquist 图中的实 轴对应Bode 图中的π-线。 三、 设单位反馈系统的开环传递函数（本题20分） i s T s K s T K K s G m m f f 1)1(1)(0?+?+?= 输入信号为 )(1)()(t bt a t r ?+= 其中0K , m K , f K , i, f T , m T 均为正数 ，a 和b 为已知正常数。如果要求闭环系统稳 定，并且稳态误差ss e <0ε, 其中0ε>0, 试求系统各参数满足的条件。 四、试用梅逊增益公式求下图中各系统信号流图的传递函 数C(s)/R(s)。（15分） 五、（本题20分） 设单位反馈控制系统的开环传递函数 )102.0)(101.0()(++=s s s K s G 要求： (1) 画出准确根轨迹(至少校验三点，包括与虚轴交点)； (2) 确定系统的临界稳定开环增益K ｃ； （3）当一个闭环极点是－5的时候，确定此时的其他极点。 六、已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示， 1） 试确定系统的开环传递函数； 2） 求解系统的相位裕量，并判断稳定性； 3）
自动控制理论习题集(含答案)
《自动控制理论》课程习题集 一、单选题 1、下列不属于自动控制基本方式得就是( B )。 A.开环控制 B.随动控制 C.复合控制 D.闭环控制 2、自动控制系统得( A )就是系统工作得必要条件。 A.稳定性 B.动态特性 C.稳态特性 D.瞬态特性 3、在( D )得情况下应尽量采用开环控制系统。 A、系统得扰动量影响不大 B、系统得扰动量大且无法预计 C、闭环系统不稳定 D、系统得扰动量可以 预计并能进行补偿 4、系统得其传递函数( B )。 A、与输入信号有关 B、只取决于系统结构与元件得参数 C、闭环系统不稳定 D、系统得扰动量可以预计并能进行补偿 5、建立在传递函数概念基础上得就是( C )。 A、经典理论 B、控制理论 C、经典控制理论 D、现代控制理论 6、构成振荡环节得必要条件就是当( C )时。 A、ζ=1 B、ζ=0 C、0<ζ<1 D、0≤ζ≤1 7、当( B )时,输出C(t)等幅自由振荡,称为无阻尼振荡。 A、ζ=1 B、ζ=0 C、0<ζ<1 D、0≤ζ≤1 8、若二阶系统得阶跃响应曲线无超调达到稳态值,则两个极点位于位于( D )。 A、虚轴正半轴 B、实正半轴 C、虚轴负半轴 D、实轴负半轴 9、线性系统稳定得充分必要条件就是闭环系统特征方程得所有根都具有( B )。 A、实部为正 B、实部为负 C、虚部为正 D、虚部为负 10、下列说法正确得就是:系统得开环增益( B )。 A、越大系统得动态特性越好 B、越大系统得稳态特性越好 C、越大系统得阻尼越小 D、越小系统得稳态特性越好 11、根轨迹就是指开环系统某个参数由0变化到∞,( D )在s平面上移动得轨迹。 A、开环零点 B、开环极点 C、闭环零点 D、闭环极点 12、闭环极点若为实数,则位于[s]平面实轴;若为复数,则共轭出现。所以根轨迹( A )。 A、对称于实轴 B、对称于虚轴 C、位于左半[s]平面 D、位于右半[s]平面 13、系统得开环传递函数,则全根轨迹得分支数就是( C )。 A.1 B.2 C.3 D.4 14、已知控制系统得闭环传递函数就是,则其根轨迹起始于( A )。 A. G(s)H(s)得极点 B. G(s)H(s)得零点 C. 1+ G(s)H(s)得极点 D. 1+ G(s)H(s)得零点
自动控制原理模拟题及答案
学习中心 姓 名 学 号 西安电子科技大学网络与继续教育学院 《自动控制原理》模拟试题一 一、简答题（共25分） 1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。( 8分) 2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。( 10分) 3、串联校正的特点及其分类( 7分) 二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为) 42()(2++=s s s K s G K ，试确定使系 统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。( 15分) 三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。试确定系统参数,1K 2K 和a 。( 15分) 四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求（20分） 1）写出系统开环传递函数； 2）利用相角裕度判断系统的稳定性； 3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。 五、设单位反馈系统的开环传递函数为 ) 1()(+= s s K s G 试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（25分） （1）在单位斜坡输入下的稳态误差151 模拟试题一参考答案： 一、简答题 1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。 解： 闭环系统的结构框图如图： 闭环系统的特点： 闭环控制系统的最大特点是检测偏差、 纠正偏差。 1) 由于增加了反馈通道, 系统的控制精度得到了提高。 2) 由于存在系统的反馈, 可以较好地抑制系统各环节中可能存在的扰动和由于器件的老化而引起的结构和参数的不确定性。 3) 反馈环节的存在可以较好地改善系统的动态性能。 2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 解： 3、串联校正的特点及其分类 答：串联校正简单, 较易实现。设于前向通道中能量低的位置，减少功耗。主要形式有相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后-超前校正。 二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为) 42()(2 ++=s s s K s G K ，试确定使系统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。 可编辑word,供参考版！ 一、填空（每空1分，共18分） 1．自动控制系统的数学模型有 、 、 、 共4种。 2．连续控制系统稳定的充分必要条件是 。 离散控制系统稳定的充分必要条件是 。 3．某统控制系统的微分方程为： dt t dc ) (+0.5C(t)=2r(t)。则该系统的闭环传递函数 Φ(s)= ；该系统超调σ%= ；调节时间t s (Δ=2%)= 。 4．某单位反馈系统G(s)= ) 402.0)(21.0() 5(1002 +++s s s s ，则该系统是 阶 型系统；其开环放大系数K= 。 5．已知自动控制系统L(ω)曲线为： 则该系统开环传递函数G(s)= ； ωC = 。 6．相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。 7．采样器的作用是 ，某离散控制系统 ) ()1() 1()(10210T T e Z Z e Z G -----= （单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差为 。 二. 1. 求：) () (S R S C （10分） R(s) 2.求图示系统输出C（Z）的表达式。（4分） 四．反馈校正系统如图所示（12分） 求：（1）K f=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差e ss. （2）若使系统ξ=0.707，k f应取何值？单位斜坡输入下e ss.=？ 可编辑word,供参考版！ 五.已知某系统L（ω）曲线，（12分） （1）写出系统开环传递函数G（s） （2）求其相位裕度γ （3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax=? 六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。P为开环右极点个数。г为积分环节个数。判别系统闭环后的稳定性。 （1）（2）（3） 第一章 绪论 1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答：1开环系统 (1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。 (2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。 1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说 明之。 解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。 闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。 1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非 线性，定常，时变）？ （1）22 ()()() 234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+ （2）()2()y t u t =+ （3）()()2()4()dy t du t t y t u t dt dt +=+ （4）() 2()()sin dy t y t u t t dt ω+= （5）22 ()() ()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2() ()2() dy t y t u t dt += 自动控制理论（下）模拟试卷A 一．判断题 1．状态变量的选取具有非惟一性。 （ √ ） 2．由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数。 （ √ ） 3．传递函数G (s )的所有极点都是系统矩阵A 的特征值，系统矩阵A 的特征值也一定都是传递函数G (s )的极点。 （ × ） 4．若一个对象的连续时间状态空间模型是能控的，则其离散化状态空间模型也一定是能控的。 （ × ） 5．对一个系统，只能选取一组状态变量 （ × ） 6．由状态转移矩阵可以决定系统状态方程的状态矩阵，进而决定系统的动态特性。（ √ ） 7．传递函数只能给出系统的输出信息；而状态空间表达式不仅给出输出信息，还能够提供系统内部状态信息。 （ √ ） 8．一个系统的平衡状态可能有多个，因此系统的李亚普诺夫稳定性与系统受干扰前所处得平衡位置无关。 （ × ） 9．系统的状态观测器存在的充分必要条件是：系统能观测，或者系统虽然不能观测，但是其不能观测的子系统的特征值具有负实部。 （ √ ） 10．如果线性离散化后系统不能控，则离散化前的连续系统必不能控。 （ × ） 11．一个系统BIBO 稳定，一定是平衡状态0e x =处渐近稳定。 （ × ） 12．状态反馈不改变系统的能控性。 （ √ ） 13．对系统x Ax = ，其李亚普诺夫意义下的渐近稳定性和矩阵A 的特征值都具有负实部是一致的。 （ √ ） 14．若传递函数存在零极相消，则对应的状态空间模型描述的系统是不能控不能观的。（ × ） 15．若系统状态完全能控，则对非渐近稳定系统通过引入状态反馈实现渐近稳定，称为镇定问题。 （ √ ） 二．填空题 1．以所选择的一组状态变量为坐标轴而构成的正交 线性 空间，称之为 状态空间 。 第一章绪论 1-1试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答：1开环系统 (1)优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作 用能预先知道时，可得到满意的效果。 (2)缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化， 外来未知扰动存在时，控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。 它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。 1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。 解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。 闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证 明。例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉 子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。 1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？ （1） 2 2 ()()() 234()56() d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+ （2） ()2() y t u t =+ （3） ()() 2()4() dy t du t t y t u t dt dt +=+ （4） () 2()()sin dy t y t u t t dt ω += （5） 2 2 ()() ()2()3() d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6） 2 () ()2() dy t y t u t dt += （7） () ()2()35() du t y t u t u t dt dt =++? 解答：（1）线性定常（2）非线性定常（3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常 （7）线性定常 《自动控制原理》模拟试卷三 一、填空题（每空1分，共15分） 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为_______________________ ，被控量 为_____________ 。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺 向作用而无反向联系时，称为________________ ;当控制装置与受控对象之间不 但有顺向作用而且还有反向联系时，称为________________ ;含有测速发电机的 电动机速度控制系统，属于______________ 。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振 荡，则该系统____________ 。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析 中采用_______________ ；在频域分析中采用___________________ 。 4、传递函数是指在—初始条件下、线性定常控制系统的__________________ 与____________________________ 之比。 5、设系统的开环传递函数为K 2 （ s 1） ，则其开环幅频特性 s 仃s 1） 为_____________ ，相频特性为__________________________ 。 6频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅 值穿越频率c对应时域性能指标________________ ，它们反映了系统动态过程 的____________ 。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、关于传递函数，错误的说法是（） A 传递函数只适用于线性定常系统； B 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C 传递函数一般是为复变量s的真分式； D闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果（）。 A、增加积分环节 B 、提高系统的开环增益K C、增加微分环节 D 、引入扰动补偿 3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的（）。 A、准确度越高 B、准确度越低 C、响应速度越快 D、响应速度越慢 50 自动控制原理 一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面 说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲 线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？ 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一 个开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F ) t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分） 1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调 节时间s t 和峰值时间p t ； 2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =?=时，求系统的稳态误差。 四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。 1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。（合计20分, 共2个小题，每题10分） [ 1 %0.160.4( 1)sin σγ =+-, s t = 五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++系统最 大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2，求： 1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕 量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41 ()0.081 c s G s s +=+，试计算相位裕量。 （合计20分, 共2个小题，每题10分） (rad/s) 第一章绪论 1- 1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答：1 开环系统 （1）优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。 （2）缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定 值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。它是一种按偏差 调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。 1- 2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。 解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。闭环控制系统常采用负反馈。由1-1 中的描述的闭环系统的优点所证明。例如，一个温度控 制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。 1- 3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 解答：（1）线性定常（2）非线性定常（3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常 1-4如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中Q1, Q2分别为进水流量和出水流量。控制的目的是保持水位为一定的高度。试说明该系统的工作原理并画出其方框图。 题1-4 图水位自动控制系统 解答： （1）方框图如下： 给定水位 实际水温 浮子 杠杆 阀门 水箱 ⑵工作原理：系统的控制是保持水箱水位高度不变。水箱是被控对象，水箱 的水位是被控量，出水流量Q2的大小对应的水位高度是给定量。当水箱水位 高于给定水位，通过浮子连杆机构使阀门关小，进入流量减小，水位降低， 当水箱水位低于给定水位时，通过浮子连杆机构使流入管道中的阀门开大， 进入流量增加，水位升高到给定水位。 1- 5图1-5是液位系统的控制任务是保持液位高度不变。水箱是 被 控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压时（表征液 位的希望值Cr ）是给定量。 题1-5图 液位自动控制系统 解答： （1） 液位自动控制系统方框图: （2）当电位器电刷位于中点位置（对应Ur ）时，电动机不动，控制阀门有一 定的开度，使水箱中流入水量与流出水量相等。 从而液面保持在希望高度上 一旦流入水量或流出水量发生变化，例如当液面升高时，浮子位置也相应升 高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一事实 上的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液位流 量减少。此时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中 点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。反之，若水箱液位下 降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入量，使液位升到给定的高度。 1-6题图1-6是仓库大门自动控制系统的示意图，试说明该系统的工作原 理，并画出其方 框图 题1-6图仓库大门自动控制系统示意图 解答： （1）仓库大门自动控制系统方框图:自动控制原理试题库套和答案详细讲解
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