数字图像处理课设

本科实验报告

课程名称：数字图像处理课程设计

实验题目：Huffman编码、解码

实验地点：D001机房

专业班级：通信工程1302 学号：2013001826 学生姓名：魏东

指导教师：冀小平

2016年 6 月8 日

Huffman编码、解码

一、引言

Huffman编码属于信源编码，由于信源符号之间存在分布不均匀和相关性，致使信源存在冗余度。因此信源编码的主要任务就是减少冗余，从而提高编码的效率。信源编码的关键是信息论中的两个基本定理[1]：无失真编码定理和限失真编码定理，其中，无失真编码定理可看成是可逆编码的基础，即当信源符号变换为代码后，可从代码无失真地恢复原信号，本文所研究的Huffman编码即是一种基于无失真编码定理的最佳无失真信源编码

二、Huffman编码简介及其优势

Huffman 是一种可变字长编码，即编码后信源符号的码长是不一样的，一般而言出现概率高的信源符号码长较短，而出现概率小的信源符号码长较长。该编码是由Huffman于1952年所提出的，它完全依照信源符号出现的概率决定其对应的码长，又可称之为最佳编码，经常应用于数据压缩领域，已达到无损压缩的目的。例如，在某一本著名的英文著作中，字母p

的出现概率很高，而u相对而言出现的概率比较低，如果利用哈夫曼Huff man编码对该英文著作进行压缩时，字母p很有可能用1位(bit)来表示，而字母z则可能需用25个位来表示。如果用普通的方法来表示时，每个英文字母均需占用一个字节。二者相比，Huffman编码大幅度提高了压缩的效率，减少了数据的冗余度。

三、Huffman编码设计原理

实现Huffman编码原理的步骤如下：

1、首先将信源符号集中的符号按概率大小从大到小排列。

2、用0和1表示概率最小的两个符号。可用0表示概率小的符

号，也可用1表示概率小的符号，但整个编码需保持一致。

3、将这两个概率最小的符号合并成一个符号，合并符号概率为

最小概率之和，将合并后的符号与其余符号组成一个N-1的新信源符号集，称之为缩减符号集。

4、对缩减符号集用步骤1,2操作

5、以此类推，直到只剩两个符号，将0和1分别赋予它们。

6、根据以上步骤，得到0,1赋值，画出Huffman码树，并从最

后一个合并符号回朔得到Huffmaan编码。

四、Huffman编码MATLAB程序

function HUFFMAN()

clear

load woman

%X=imread('girl.bmp','bmp')

data=uint8(X);

imshow(data)

[zipped,info]=huffencode(data); %调用Huffman编码程序进行压缩

unzipped=huffdecode(zipped,info); %调用Huffman解码程序进行解压

%显示原始图像和经编码解码后的图像,显示压缩比,并计算均方根误差得erms=0

%表示是Huffman是无编码

subplot(121);imshow(data);

subplot(122);imshow(unzipped);

%erms=compare(data(:),unzipped(:))

cr=info.ratio

erms=0

whos data unzipped zipped

%huffencode函数对输入矩阵vector进行Huffman编码,返回编码后的向量(压缩后数据)及相关信息

function [zipped,info]=huffencode(vector)

%输入,输出都是uint8格式

%info返回解回需要的结构信息

%info.pad是添加的比特数

%info.huffcodes是Huffman码字

%info.rows是原始图像行数

%info.cols是原始图像列数

%info.length是原始图像数据长度

%info.maxcodelen是最大码长

if ~isa(vector,'uint8')

error('input argument must be a uint8 vector');

end

[m,n]=size(vector);

vector=vector(:)';

f=frequency(vector); %计算各符号出现的概率

simbols=find(f~=0);

f=f(simbols);

[f,sortindex]=sort(f); %将符号按照出现的概率大小排列simbols=simbols(sortindex);

len=length(simbols);

simbols_index=num2cell(1:len);

codeword_tmp=cell(len,1);

while length(f)>1 %生成Huffman树,得到码字得码表index1=simbols_index{1};

index2=simbols_index{2};

codeword_tmp(index1)=addnode(codeword_tmp(index1),uint8(0));

codeword_tmp(index2)=addnode(codeword_tmp(index2),uint8(1));

f=[sum(f(1:2)) f(3:end)];

simbols_index=[{[index1,index2]} simbols_index(3:end)];

[f,sortindex]=sort(f);

simbols_index=simbols_index(sortindex);

end

codeword=cell(256,1);

codeword(simbols)=codeword_tmp;

len=0;

for index=1:length(vector) %得到整个图像所有比特数

len=len+length(codeword{double(vector(index))+1});

end

string=repmat(uint8(0),1,len);

pointer=1;

for index=1:length(vector) %对输入图像进行编码code=codeword{double(vector(index))+1};

len=length(code);

string(pointer+(0:len-1))=code;

pointer=pointer+len;

end

len=length(string);

pad=8-mod(len,8); %非8整数倍,最后补pad 个0 if pad>0

string=[string uint8(zeros(1,pad))];

end

codeword=codeword(simbols);

codelen=zeros(size(codeword));

weights=2.^(0:23);

maxcodelen=0;

for index=1:length(codeword)

len=length(codeword{index});

if len>maxcodelen

maxcodelen=len;

end

if len>0

code=sum(weights(codeword{index}==1));

code=bitset(code,len+1);

codeword{index}=code;

codelen(index)=len;

end

end

codeword=[codeword{:}];

%计算压缩后的向量

cols=length(string)/8;

string=reshape(string,8,cols);

weights=2.^(0:7);

zipped=uint8(weights*double(string));

%码表存储到一个稀疏矩阵

huffcodes=sparse(1,1);

for index=1:nnz(codeword) %length(codeword) %nume1(codeword) huffcodes(codeword(index),1)=simbols(index);

end

%填写解码时所需的结构信息

info.pad=pad;

info.huffcodes=huffcodes;

info.ratio=cols./length(vector);

info.length=length(vector);

info.maxcodelen=maxcodelen;

info.rows=m;

info.cols=n;

%huffdecode函数对输入矩阵vector进行Huffman解码,返回解压后的图像数据function vector=huffdecode(zipped,info,image)

if ~isa(zipped,'uint8')

error('input argument must be a uint8 vector');

end

%产生01序列,每位占一个byte

len=length(zipped);

string=repmat(uint8(0),1,len.*8);

bitindex=1:8;

for index=1:len

string(bitindex+8.*(index-1))=uint8(bitget(zipped(index),bitindex));

end

string=logical(string(:)');

len=length(string);

string((len-info.pad+1):end)=[];

len=length(string);

%开始解码

weights=2.^(0:51);

vector=repmat(uint8(0),1,info.length);

vectorindex=1;

codeindex=1;

code=0;

for index=1:len

code=bitset(code,codeindex,string(index));

codeindex=codeindex+1;

byte=decode(bitset(code,codeindex),info);

if byte>0

vector(vectorindex)=byte-1;

codeindex=1;

code=0;

vectorindex=vectorindex+1;

end

end

vector=reshape(vector,info.rows,info.cols);

%函数addnode添加节点

function codeword_new=addnode(codeword_old,item) codeword_new=cell(size(codeword_old));

for index=1:length(codeword_old)

codeword_new{index}=[item codeword_old{index}]; end

%函数frequency计算各符号出现的概率

function f=frequency(vector)

if ~isa(vector,'uint8')

error('input argument must be a uint8 vector');

end

f=repmat(0,1,256);

len=length(vector);

for index=0:255

f(index+1)=sum(vector==uint8(index));

end

f=f./len;

%函数decode返回码字对应的符号

function byte=decode(code,info)

byte=info.huffcodes(code);

五、MATLAB实验结果

erms =

cr =

0.6291

Name Size Bytes Class

data 256x256 65536 uint8 array unzipped 256x256 65536 uint8 array zipped 1x41226 41226 uint8 array

Grand total is 172298 elements using 172298 bytes

六、心得体会

通过这次课程设计，我实在获益匪浅！数字图像处理是本学期的一门课程，学习好这门学科是非常重要的，在日常生活以及之后的课程中都会用的到。当然，学习这门学科也是艰辛的，不仅需要我们要发挥我们的聪明才智，还需要我们在不断的实践中领悟。

这次的课程设计对我来说也是一个具大的考验，在开始之前我就翻阅相关书籍、在网上查找资料。因为开始时基础不是很好，过程中遇到了不少的阻碍，书本上的程序并不是都能完全看的明白。虽然如此，但是通过自己的努力与老师的指导，我对这次实验的原理有了一定的理解，最终在MATLAB 上完成了实验仿真。

这将近一天的课程设计，让我体会到了作为一个编程人员的艰难，一个算法到具体实现，再到应用层面的开发是需要有一段较长的路要走的，而且在编好程序后，终究还会有很多细小的错误需要自己去解决。

非常感谢在背后一直给我指导的老师和同学，他们的支持和鼓励让我在遇到挫折时能够站起来战胜它，也让我走到了今天这一步，完成了课程设计。今后，我会更加努力的学习专业知识，提高自我的能力。