信号与系统期末试卷

2009—2010学年第2学期

《信号与系统》试卷

专业班级 电气07 班 姓 名 学 号 开课系室 电子信息工程系 考试日期 2010.5.8

题 号 一 二

三 总分

得 分

阅卷人

一． 单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题后的括号内。)

1．下图说法正确的是（ ）。 A ．周期信号一定是功率信号 B ．非周期信号一定是能量信号

C．一个信号不是功率信号就必定是能量信号 D．有限长信号一定是功率信号

2．离散信号()1f k 和()2f k 的图形如下图所示，设()()()12y k f k f k =?，则()2y 等于（ ）。

A ．1

B ．2

C ．3

D ．5

3．如题3图所示的周期信号f (t)的傅立叶级数中所含的频率分量是（ ）。

A ．余弦项的偶次谐波，含直流分量

B ．余弦项的奇次谐波，无直流分量

C ．正弦项的奇次谐波，无直流分量

D ．正弦项的偶次谐波，含直流分量

题3图

4．周期矩形脉冲信号的频谱的谱线间隔与（ ）有关。

A ．脉冲幅度

B ．脉冲宽度

C ．脉冲周期

D ．周期和脉冲宽度

5．信号()2cos()sin 2cos 4826x k k k k πππ

π????=+?+????????

的周期为（ ）

。 A ．8 B ．16 C ．2 D ．4

6．雷达站发射雷达波探测空中飞行物主要是利用了（ ）。

A ．信号相关的原理

B ．信号卷积的原理

C ．信号相加的原理

D ．信号相乘的原理

7. 下图所示信号()f t ，其傅立叶变换为()()()F j R jX ωωω=+，其实部()R ω的表达式为_______。

A ．()32Sa ω

B ．()3Sa ω

C ．()3/2Sa ω

D ．()2Sa ω

8．下列等式不成立的是______。

A ．()()()()102012f t t f t t f t f t ??+=?

B ．

()()()()1212d d d f t f t f t f t dt dt dt ????

?=?????????????

C ．()()()f t t f t δ′′?=

D ．()()()f t t f t δ?=

9．下列信号中属于功率信号的是（ ）。

A ．()()cos t t ε

B ． ()t e t ε?

C ． ()t te t ε?

D ． t e ?

10．若f （t ）是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是（ ）。

A ．f （-t ）表示将此磁带倒转播放产生的信号

B ．f （2t ）表示将此磁带以二倍速度加快播放

C ．f （2t ）表示将此磁带放音速度降低一半播放

D ．2 f （t ）将此磁带的音量放大一倍播放

11．下面哪种说法是正确的（ ）。

A ．拉氏变换是付氏变换的推广，所以任何信号的拉氏变换都存在

B ．不同的信号的拉氏变换结果一定不同

C ．收敛域可以包含极点

D ．矩形脉冲信号的收敛域是整个S 平面

12．已知离散系统的单位序列响应h n ()和系统输入f n ()如下图所示，f(n)作用于系统引起的零状态响应为()zs y n ，那么()zs y n 序列不为零的点数为（ ）

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

13．离散线性时不变系统的单位序列响应h(k )为( )。

A ．对输入为δ(k )的零状态响应

B ．输入为ε(k)的响应

C ．系统的自由响应

D ．系统的强迫响应

14．()()1y k f k =?+所描述的系统不是__________。

A ．稳定系统

B ．非因果系统

C ．非线性系统

D ．时不变系统

15．系统的幅频特性()H j ω和相频特性如题15图所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是（ ）。

A．()()cos cos 8f t t t =+ B．()()()sin 2sin 4f t t t =+

C ．()()()sin 2sin 4f t t t =

D ．()()2cos 4f t t =

题15图

16．单位序列的和信号

()k

j j δ=?∞

∑等于（

）。

A． 1 B． ∞ C ．()k ε D ．()()1k k ε+

17. 单边拉普拉斯变换()2221s

s F s e s

?+=

的原函数等于__________。 A．()t t ε B．()2t t ε? C ．()()2t t ε? D ．()()22t t ε??

18. 信号()()2t f t e t ε=的拉式变换及收敛域为__________。 A．()12F s s =

+，[]Re 2s >? B．()12F s s =?，[]Re 2s D ．()1

2F s s =+，[]Re 2s <

19. 以下为4个因果函数的拉式变换，其中（ ）不存在傅立叶变换。

A ．1s

B ．1

C ．

12s + D ．1

2s ?

20. 周期信号()()2n f t t n δ∞

=?∞

=

?∑的傅立叶变换为____________。

A ．()2n n π

δωπ∞

=?∞?∑ B ．()2n n πδωπ∞

=?∞

?∑

C ．()n n πδωπ∞

=?∞

?∑ D ．()0.5n n πδωπ∞

=?∞

?∑

二． 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

1．用单位阶跃序列表示下图所示信号_______________________________。

2．积分

()32

12322t

t t dt δ?∞

??

+?????

∫

等于_______________________________。

3．某线性时不变离散时间系统的时域框图如下图所示，写出描述该离散系统的差分方程__________________________________________。

4．有限长序列f(k)=3δ(k)+2δ(k-1)+δ(k-2)经过一个单位序列响应为

h(k)=4δ(k)-2δ(k-1)的离散系统，则零状态响应y zs (k)为

________________________________________________________。

5．已知一连续LTI 系统的单位阶跃响应()()3t g t e t ε?=，则该系统的冲激响应为

()h t =__________________________________________。

6．因果信号()

f t 的单边拉式变换为()3232261220

23s s s F s s s s

+++=++，则

()0f +=________________，()f ∞=_______________。

7．下图所示周期矩形脉冲信号()f t 的频谱图在第_______________根谱线上出现第一个零点。

8．设()f t 为一带限信号，其截至频率8/m rad s ω=。现对()4f t 取样，则不发生混叠的最大间隔max T =___________________s(秒)。

三、计算题(本大题共3小题，共28分) 请在每小题下面的空白处写上详细步骤及正确答案。

1. （本题8分）有一个LTI 因果离散时间系统，当输入为()()10.5k f k k ε=时，其输出的完全响应为()()()120.5k k y k k k εε=?；系统的起始状态不变，当输入为

()()()220.5k f k k ε=时，其输出的完全响应为()()()()()23220.5k k

y k k k εε=?。试用时域方法求：

（1）系统零输入响应；

（2）系统对输入为()()()30.50.5k

f k k ε=的完全响应（系统起始状态不变）。

2. （本题10分）如下图所示的LTI 连续复合系统，已知()()

1sin 22t h t t

π=，

()22j H j e πωω?=，()()3h t t δ=，()4()h t t δ=。

（1）求复合系统的频率响应函数()H j ω和冲激响应()h t ；

（2）若输入

()1f t =，求系统的零状态响应()zs y t ；。

3. （本题10分）描述某线性时不变连续系统的框图如下图所示，已知当输入()(

)()31t

f t e

t ε?=+时，系统的全响应()()()23431t

t y t e

e t ε??=++。

（1）列写出系统的时域输入输出方程； （2）求系统的零输入响应

()zi y t 。