历史初高中知识衔接

通史是历史学习的基础，专题史是历史学习的深入。现行初中教材从体例看是通史，从内容看史实具体、生动有趣、容易留下深刻印象。现行新课程高中教材特点：从体例看是专题史；从内容看侧重于探究重大历史事件的原因、特点、影响或评价等理论性、

逻辑性较强的知识。高中历史教学是建立在初中通史基础之上的深人。在我们现实的高中教学中，存在两大方面的困惑：一是大部分学生对初中的通史掌握得并不扎实，因此经常出现“篡改”历史时间、历史事件的现象；二是由于高中知识重点是理论性强的问题，因此课堂上容易出现“冷场”现象。要解决这两大困惑，提高课堂教学的有效性，做好初高中教材知识的衔接是应对的策略之一。那么，怎样衔接初高中历史教材的知识，切实提高课堂的有效性呢? 下面就谈谈个人的思路和做法，与各位同仁一起探讨。

一、编写简易的初高中知识衔接资料，为高中学习打好基础，

这是提高课堂教学有效性的前提。

资料编写建立在初中教材基础上，参照高中教材(人民版教材)内容，突出时序性和重要的史实。如中国古代史按照主要朝代的先后顺序罗列：夏朝一商朝(青铜器、甲骨文)一西周(分封制、宗法制)一春秋战国(铁犁牛耕、百家争鸣)一秦朝(专制主义中央集权制度建立、统一文字)—西汉(丝绸之路开通)—东汉一三国两晋南北朝一隋唐(科举制确立完善、三省六部制建立完善、大运河开通)___五代十国—宋朝(清明上河图、交子、瓦子、景德镇)__ 朝一明朝(丞相制废除，内阁制建立)一清朝(军机处设立、闭关锁

国政策)。

中国近代史主要史实按顺序如下：1840—1919：鸦片战争、《南京条约》、太平天国运动、第二次鸦片战争、《北京条约》、洋务运动兴起、中日甲午战争、《马关条约》、戊戌变法、八国联军侵华、《辛丑条约》、辛亥革命、新文化运动、五四运动。1919—1949：中国共产党诞生、国民大革命(国共第一次合作、黄埔军校建立、北伐)、国共十年对峙(南昌起义、秋收起义、井冈山革命根据地、红军长征、遵义会议、西安事变)、抗日战争(国共第二次合作、南京大屠杀、台儿庄战役、百团大战)、解放战争(重庆谈判、内战爆发、三大战役、渡江战役)。

中国现代史主要史实按顺序如下：七年过渡时期(新中国成立、抗美援朝、一五计划、三大改造完成)一十年探索时期( 中共“八大”、大跃进、人民公社化运动、三年困难时期、“八字方针”)一十年文革时期——两年徘徊时期(“两个凡是”提出)一改革开放新时期(家庭联产承包责任制、国有企业改革、经济特区设立、外资企业现、中共“十四大”) 世界古代史：奴隶社会时期(古希腊古罗马时期) 一封建社会(中世纪)时期：(基督教统治欧洲、文艺复兴运动)世界近代史主要史实按顺序如下：英国资产阶级革命一启蒙，运动一工业革命兴起一北美独立战争一法国大革命一马克思主义诞生—俄国农奴制改革一日本明治维新—第二次工业革命兴起—第一次世界大战。世界现代史主要史实按顺序如下：十月革命一巴黎和会一苏俄(联)战时共产主义政策、新经济政策、斯大林模式一资本主义世界经济危机一罗斯福新政—第二次世界大战—美苏“冷战”一苏

联“三夫”改革一苏联解体。这些衔接资料放在高一新生开新课前利用2~3 节课与学生

一起梳理，帮助学生建立清晰的通史架构，为高中的专题学习打

下扎实的基础。

二、充分利用初中教材的“已知”，探究高中教材的“未知”。这是提高课堂教学有效性的关键

高中教材内容大部分在初中教材中均有涉及或有具体描述，但对于相同的史实，高中教材与初中教材的处理或侧重点是不同的，针对这种情况，教师在备课过程中，要立足高中新课程标准要求，对初中的教材的“已知”做到有的放矢地运用。本人根据教学

实践，认为初中教材的“已知”知识可以分为两类运用。第一类：作为问题探究的引语，唤起学生的求知欲。这类初中知识在高中教材中同样重点讲述并深入分析。这类课比较多，如专制主义中央集权制度确立、鸦片战争、太平天国运动、五四运动、美苏冷战、新中国外交、新航路开辟、洋务运动、工业革命、百家争鸣、文艺复兴、启蒙运动、新文化运动、改革开放、科技文学类课等。这些课教师可以一边引导学生回顾，一边跟随学生的回顾以层层设问的形式把要探究的问题逐一呈现，让学生根据“已知”探究出“未知”的问题，从而自然而然地完成教学任务。这种衔接的好处是导人自然，能激起学生的求知欲。如《鸦片战争》这一课的导人处理如下：鸦片战争是由哪国挑起的? (生：英国)一英国为什么要挑起这场战争?(生：林则徐虎门销烟)一林则徐为什么主张销烟?(生：鸦片毒害中国)一鸦片对中国产生什么毒害? (生：白银外流、战斗力下降、毒害身心) 一英国人为什么要无耻地向中国走私鸦片? (师生：正当中英贸易无法打开中国市场)一英国人为什么如此迫切要打开中国市场?当时中国实行怎样的对外政策?(师生：19 时期中期，英国完成工业革命，迫切需要打开中国市场倾销商品、掠夺原料。清政府实行闭关锁国政策。)通过这样由浅人深的层层设问，把鸦片战争爆发的背景这一理论性较强的知识自然而然地化解了，避免了生硬的讲解，从课堂反应看，学生思维较活跃，因为一开始的问题他们是知道的，所以他们都很愿意也很主动地跟着老师的思路走。当然对于科技文学类课的应用就更能轻车驾熟了，此外问题的设计是多样的，只要我们抓住学生的“已知”和心理，调动起他们的积极性，那么课堂有效性就能实现了。第二类：作为高中教材补充，构建完整知识结构。如《1787年宪法》一课，新课标要求是掌握1787 年宪法内容和民主共和制特点，而初中教材突出独立战争过程，因此可以让学生回顾独立战争过程之后引出。1787 年宪法制定的背景问题，如果没有独立战争这段史实，这节关于美国政治制度建立的历史课就缺乏了前提和完整性，但如果由老师讲述战争过程就是哕嗦重复了。这类初中史实的应用在高中教材里涉及战争史的课程中应用也不少，如英国的制度创新，欧洲大陆的政体改革，鸦片战争、甲午战争、中国新民主主义革命等等。新课程高中教材侧重探究重大历史史实的因果、小专题和大专题的归纳比较，但是如果没有通史的思维是学不好高中历史的，因此，高中教师有必要在教学中充分利用初中教材知识。此外，建议我们教师在将初高中教材知识进行有效衔接的时候，能坚持牢记由浅人深、深入浅出的教学规律开展教学，也就是在初中通史基础上探究出高中专题史的问题后，还要会从专题史的思维中回归到通史的教学思维中，这样的教学不仅能提高课堂的有效性，还能帮助学生构建大历史观。

最后，初中生心理承受能力差，缺少自信，意志薄弱，人际关系不协调。鉴于此，我们更要有陶行知的精神——“捧着一颗心来，不带半根草去”的精神，用教师的“行”，让学生“知”。让学生从心理上尽快适应高中的生活。

邱名武

2017年11月7日

(完整版)中学历史教学法--于友西(教材整理)

中学历史教学法（教材整理）第一章绪论 1、简述中学历史教学法研究的对象。答：中学历史教学法的研究对象是中学历史教学的全过程： 1.研究中学历史教学的目的； 2.研究中学历史教学的内容； 3.研究中学历史教学的原则； 4.研究中学生在历史教学中的学习心理和科学的学习方法； 5.研究中学历史教学的模式； 6.研究中学历史教学的基本方法和技能。 2、学习中学历史教学法的目的 ①为了培养合格中学历史教师的需要 ②为了提高中学历史教学的需要 ③为了中学历史教师自我提高适合时代要求的需要 3、学习历史教学法的意义有哪些P12 （一）帮助学生最有效地掌握这一学科的基本内容的真谛，尽快地胜任自己的工作（二）能帮助学习者自觉地意识到该向别人学什么，从而缩短自己成熟的过程。 4、学习历史教学法的基本要求P13 ①要有一个正确的态度，要重视这门课程的学习 ②在学习中要十分重视理论联系实际，反复地联系 ③要下大力气学习制作和使用直观教具的方法 ④要多观摩、多揣摩 ⑤要本着“诗外学诗”的精神随时学习、永远学习第二章历史课程论 1、影响历史课程编制的因素P24 影响学校课程编制的因素： ①社会对学校教育的要求。具体反应在国家教育方针，教育指导思想教育制度和学校教育培养目标上 ②科学技术的发展水平对教育的影响。取决于科学技术的现有水平，并在一定程度上反应出这种发展水平 ③教育对象的身心发展的年龄特征。不同年龄段的学习需要和认知可能性不同，设置课程也不同 ④民族传统文化对学校课程的影响。 ⑥教育学理论对学校课程的影响。教育观念或对教育作用认识的差异，产生了不同的学校课程类型 ⑦学校实际管理与操作对课程编制的影响影响历史课程编制因素 ①国家政治和政策导向。体现出国家的政治思想。 ②社会对未来公民素养要求。适应社会发展需求，符合公民教育的总体需要 ③历史学科发展现有状况。历史学科的研究传统，研究水平，影响到历史课程的编制。 ④学生认识历史的规律和特点。 2、历史课程编制的原则P29

初高中衔接知识点

衡南一中化学组 2009、6

目录第一章物质的结构和变化第一节物质的构成第二节化合价第三节反应类型第四节离子化合物和共价化合物第五节混合物的分离和提纯第六节推断题的解法第二章溶液第一节溶液的组成第二节溶解度第三节溶质的质量分数第三章酸碱盐第一节酸第二节碱第三节盐第四节电离第四章化学计算第一节有关化学式的计算第二节有关化学方程式的计算

§1--1物质的构成一、原子、分子和离子：分子、原子和离子都是构成物质的基本粒子 1、分子：保持物质化学性质的最小粒子。 2、原子：化学变化中的最小粒子。 3、离子：带电的原子或原子团。 4、分子、原子和离子的区别： ①、原子和分子的本质区别：在化学变化中，分子可分原子不可分 ②、分子、原子和离子的区别：离子带有电荷，分子、原子不带电。二、原子、分子和离子之间的关系： 1、构成构成 ----------------→分子----------------------------- ∣直接构成↓ 原子——————————————→物质 ∣↑ -----------------------→离子----------------------------- 形成构成 2、化学变化的实质：化学变化重新组合聚集成分子─-----─→原子───--------─→新分子────→新物质。 3、分子、原子都是构成物质的基本粒子；分子是由原子构成的；离子是由原子或原子团形成； 1、相对原子质量：]以一种碳原子的质量的1/12作为基准，其他原子的质量与这一基准的比，称为这种原子的相对原子质量。 2、相对分子质量：化学式中个原子的相对原子质量之和。四、练习： A组 1.凉开水不宜养鱼，其主要原因是凉开水中几乎不含有（） A.水分子 B. 氧原子 C. 氧元素 D. 氧分子 2.在日常生活中，如果将深颜色的衣服和浅颜色的衣服浸泡在一起洗，可能会使浅颜色的衣服染上深颜色，这其中的主要原因是由于深色染料中的（） A.分子本身发生了改变 B. 分子是在不断地运动的 C.分子之间有一定的间隔 D. 分子在化学变化中可以再分 3.下列符号中，即能表示一种元素，又能表示该元素的一个原子，还能表示一种单质的

史上最全的初高中数学知识点衔接归纳

初高中数学教材衔接的必要性与措施近几年，随着我国教育体制改革步代加大，素质教育理念不断深入人心,课改新教材在我省大多数中小学已经实施。黄石市初中是率先使用课改新教材的县市之一，经过两届学生实验，结果表明：使用课改新教材的学生学习的自主性，思维的广阔性，师生的互动性明显增强，但思维的严谨性，推理的逻辑性显得有些不足。加上我市高中教材未与课改新教材接轨，教学内容上有明显“脱节”。学生从初中进入高中出现明显“不适应”现象。因此解决初高中数学教材衔接问题势在必行。一、初高中数学知识“脱节”点 1. 绝对值型方程和不等式，初中没有讲，高中没有专门的内容却在使用 2．立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。 3．因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。 4．二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。 5．初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。 6．二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。 7．图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握。 8．含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。 9．几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及。 10. 圆中四点共圆的性质和判定初中没有学习，高中则在使用。另外，像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化，不利于高中知识的讲授。二、“脱节”知识点掌握情况调查高一新生入学不久，在已进行“乘法公式”与“因式分解”讲授后，我们对学生初高中“脱节”知识点作了全面调查，统计情况如下：

当前初高中历史教学衔接问题

当前初高中历史教学衔接问题摘要：21世纪初中国实行基础教育课程改革，新课改对中学的历史教学注入了新的动力，对中学历史教学质量也有了很大的促进作用，但也迎来了新的挑战。本文以商洛市为例，就当前初高中历史教育过程中存在的链接问题进行研究说明。关键词：新课改；历史教学；衔接问题历史新课程改革给中学历史教学注入新活力的同时也带来了新的挑战，高中历史教材在教材内容、教材编排、教学方法上都与初中历史学习有着很大的差别，如初高中课程衔接方面近些年引起了广大学者的关注，关于这方面的研究也逐渐增多。做好初高中历史教学的链接，对于学生学习历史课程，提高中学历史教育的教育质量有着极其重要的作用。笔者对商洛市进行了考察，选取了四所具有代表性（中学）的学生，如商洛中学、镇安中学、柞水中学、山阳中学的学生，以及历史任课老师作为研究对象，对相关问题进行研究。一、初高中的学生对于历史衔接问题的认识 1.对历史学科的兴趣在以上四所高中里选取了400名高一学生进行了问卷

调查，其中男学生有207人，女学生有193人。在对学生学习兴趣进行调查的结果显示有147名同学对历史感兴趣，253名同学对历史兴趣不大。总的来看，不喜欢历史学科的学生占多数，就各学校而言，属于商洛市重点高中的商洛中学喜欢历史学科的有59人，不喜欢历史学科的有53人，这可能与重点高中的师资力量，教学水平高教学设备齐全有一定的关系，而其他三所学校则情况相反。 2.学习历史学科的目的在学习历史学科目的来看，“考上理想的大学”为大多数学生的选择，占到调查学生的百分之60多，剩下的学生大多选择了“完成高中学业”。分析调查结果可以发现在商洛中学和镇安中学这两所学校的学生大多数选择了“考上理想大学”这一个原因，目的特别的明确，这可能与优秀的师资力量，优越的硬件设备有关。但是在山阳中学和柞水中学有相当一部分的学生选择了“完成高中学业，取得高中文凭”这一项，从这里可以看出普通高中的学生对于以后的路还是迷茫的，还没有一个详尽的规划。 3.高一年纪学生对于历史新课程改革的了解程度对这一问题在调查中显示：觉得“很了解”的有35人，大部分处于不了解状态，由此可以看出学生对于历史新课程改革不是很了解，只知道新课程改革，不知道哪些方面改革。因此我们在大力倡导新课改的同时，重视对教师的培

初高中历史教学衔接的初步探究

初高中历史教学衔接的初步探究 ——浙江师大附中校本课程系列之一浙江师大附中吕准能我校为直属省教委的省级重点中学，伴随新中国一起成长，即将迎来五十周年校庆，她有过往日的荣耀，在新世纪迈入了快车道，学校的档次和规模迅速提高。全校提出了“一切为了学生”的办学理念，正在向全国示范性重点中学的高峰攀登。学校积极强化“科研兴校”意识，并开办了四个高师直升班和一个网络技术班作为实验项目，也正积极迎接课程改革作好前期准备。随着薪一轮基础课程改革热潮的逐步推进，我校上下正全力争创全国示范性普通中学的背景下，校本课程的开发建设已经提上议事日程，并关注高一新生的始业教育尤其涉足初高中教育的衔接与过渡问题。该问题的研究尚较薄弱，笔者在此借一引玉之砖，谨请方家赐教。课题由来校本课程强调的是，在具体实施国家课程和地方课程的前提下，通过对本校学生的需求进行科学评估，充分利用当地社区和学校的课程资源开发多样性的、可供学生选择的课程。关于校本课程开发的特点定位，主要有： 1、校本课程开发是学校根据自己的办学理念自主进行的适合学校具体特点和条件的课程开发策略，实质上是一个开放民主的以学校为基地，学生、社区参与的过程； 2、是针对国家课程开发的局限性而采取的一种与国家课程开发相对应的课程开发策略，是教育制度内权力与资源重新配置的过程； 3、是国家课程开发的重要补充且相辅相成； 4、校本教研的重要载体和师生共同完成的拓展型和研究型教学成果。众所周知，中学历史教学是我国历史教育的主要方面之一，并由特定教学方式来实施，需要不断以课程改革来注入活力。但长期以来我们未能有效地解决由教师的教和学生的学的有机整体，不仅教与学之间缺乏整合，而且存在重教轻学和不同程度的学为教服务的倾向，还有比较突出的问题是长期没有解决初高中年级或阶段的教学衔接问题，许多中学生虽喜欢历史但不喜欢僵化的历史课堂教学。目前历史教学的新机遇与挑战主要有： 1、新课程标准的实施和新教材的推行：新课程的内涵包括：⑴教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程；⑵教学不仅注重结论更注重过程；⑶遵循“以学生发展为本”的理念，它不仅着眼每个学生身心健康的发展，良好品德的培养及态度、情感和价值观的陶冶，而且努力凸现学生的实践能力和创新意识，因而可看作“自己的课程”，并科学把握课程资源的内涵，进而对内容不断变革和创新。历史学科课程标准要求教师积极开发和利用各种课程资源，让学生学会辨证地观察、分析历史与现实问题，加深对祖国的热爱和对世界的了解，从历史中吸取智慧，养成现代公民应具备的人文素养和健全人格。况且一系列新教材令人耳目一新，并将更加精益求精。 2、“大教学观”下历史教育功能的再强化：（1）人文教育功能，人文素质的培养和人文精神的熏陶是历史教育的最基本功能之一，20世纪的缺憾留下了沉痛教训，人文精神的迷失后果堪虞，实现人类、社会和自然的和谐依赖于科学与人文的均衡发展，故学会关心迫在眉睫；（2）公民教育功能，现代社会迫切要求具有正确的社会定位和共同体归属感，包括对民族国家的认同，也包括世界整体性的认识，最大程度提升公民素质关系到国家兴衰；（3）可持续发展教育，生态环境的日益恶化严重威胁人类的生存，人口、资源、灾患等全球关注的热点可通过历史教育总结经验教训以资借鉴。（4）国际理解教育，是面对WTO 的挑战和霸权主义及恐怖主义的挑战，适应全球化的对策之一。 3、“大历史观”下史学领域研究的新进展：首先，目前史学界在观点、方法、史料等产生了重大突破，极大拓展了研究视野，这为教学提供了充足的源头活水。例如（1）借鉴英国的“全

初高中化学衔接知识点+配套练习

高一化学初高中知识衔接解析与练习【主要内容】主要通过对物质的组成、分类以及物质之间的关系的总结，对初中所学内容进行整合，又为高中化学的学习打下基础。使同学们能在直观的层面上较明显的认识物质分类及同类物质间的相似性及其应用。认识分类这种科学方法对化学研究的作用。了解物质的组成、结构和性质的关系。起到初中化学和高中化学衔接的作用。【知识点精析】化学是研究物质的组成、结构、性质及变化规律的一门自然科学。在初中我们已经了解了一些物质组成和结构的知识，对元素、分子、原子——等基本概念有了一定的认识。进入高中的学习我们不仅要能从以前学过的微观、宏观来认识物质，更应该从物质的结构入手以体会结构决定性质。当然除了了解物质的组成我们还会在今后进一步去学习那些肉眼看不到的微粒是靠什么作用结合在一起的，这些作用会导致物质的性质有什么不同，从而理解物质结构决定性质的道理。随着人类社会的进步，科学知识的丰富，原来那些只靠经验得到的化学成果已经无法满足人类的需求。一系列新的问题摆在化学家的面前要求得到圆满的回答。为什么煤能燃烧而其他的岩石却不能？金属为什么会生锈？为什么柔软的高岭土经过高温的焙烧就变成了晶莹坚固的花瓶？要得到这些问题的谜底，人类就必须对世界上的一切物质进行研究。可是我们所研究的对象是一个非常庞大的集体，所以为了更好地认识物质，人们常根据物质的组成、状态、性能等对物质进行分类。“分类”是学习化学非常重要的一个学习方法。例如：根据组成对物质的分类：混合物、纯净物；单质、化合物；金属、非金属；氧化物、酸、碱、盐，我们可将它们以图表的形式展现出来。例如：

各类物质的概念及代表物在这里要说明的是同一类物质在性质上相似，例如酸性氧化物，它还有一个俗名叫酸酐。我们中学所学的酸酐中大多数都能溶于水，不溶于水的很少像SiO2。于是同学们在学习的时候就应该记少的那半儿。而碱性氧化物中能溶于水的比较少见的有K、Na、Ba、Ca的氧化物。如何判断酸性氧化物和它对应的酸呢？我们从已学过的知识入手，例如：C的氧化物我们学过两种即CO、CO2，那么谁是H2CO3的酸酐呢？我们的回答应该是CO2，它们之间的关系呢？进一步观察我们会发现CO2、H2CO3中的C元素都是+4价，因此今后我们可以用这种方法去判断酸性氧化物和它对应的酸。我们知道化学的研究对象是物质，随着学习的不断深入，你还要用发展的眼光不断地总结积累，你会发现碱性氧化物都是金属氧化物而酸性氧化物不都是非金属氧化物。当然物质分类的方式不仅一种，根据我们研究的对象及内容的不同，可把我们研究的物质按不同

广东佛山市(初高中衔接化学教材)共15套合集word文档可编辑共129页

第1讲人类对原子结构的认识 1．原子原子的英文名(Atom)是从?τομοζ(atomos ，“不可切分的”)转化而来。很早以前，希腊和印度的哲学家就提出了原子的不可切分的概念。17和18世纪时，化学家发现了物理学的依据：对于某些物质，不能通过化学手段将其继续的分解。19世纪晚期和20世纪早期，物理学家发现了亚原子粒子以及原子的内部结构，由此证明原子并不是不能进一步切分。原子是一种元素能保持其化学性质的最小单位，一个原子包含有一个致密的原子核及若干围绕在原子核周围带负电的电子，原子核由带正电的质子和电中性的中子组成。在原子中，质子数与电子数相同，原子表现为电中性。如果质子数和电子数不相同，就成为带有正电荷或者负电荷的离子。根据质子和中子数量的不同，原子的类型也不同，质子数决定了该原子属于哪一种元素。原子是一个极小的物体，其质量也很微小，原子的99.9%的重量集中在原子核，其中的质子和中子有着相近的质量，目前可用扫描隧道显微镜观察并拨动单个原子，下图为超高真空多功能扫描隧道显微镜，中图为显微镜下的硅原子结构，右图为在扫描隧道显微镜下科学家拨动49个铁原子排列在钢表面上形成的一个圆形栅栏。 2．构成物质的微粒构成物质的微粒有原子、分子和离子。原子是化学变化中的最小微粒，能直接构成物质，如金刚石、石墨等。分子是构成物质的一种微粒，更多的研究结果表明，分子是由原子结合而成的，如：He 、O 2、O 3、H 2O 、CO 2、H 2SO 4等。原子可以通过得到或失去电子形成离子，离子也是构成物质的微粒，如氯化钠就是由Na ＋和Cl －构成的。

1．原子结构的演变原子结构模型是科学家根据自己的认识，对原子结构的形象描摹，一种模型代表了人类对原子结构认识的一个阶段。人类认识原子的历史是漫长的，也是无止境的。原子结构模型主要经历了以下演变过程：道尔顿原子模型(1803年)：原子是组成物质的基本粒子，它们是坚实的、不可再分的实心球体。汤姆生原子模型(1904年)：原子是一个平均分布着正电荷的粒子，其中镶嵌着许多电子，中和了正电荷，形成中性原子，俗称“枣糕式”模型，糕体相当于原子核，分散在其中的枣子相当于电子。卢瑟福原子模型(1911年)：在原子的中心有一个带正电荷的核，它的质量几乎等于原子的全部质量，电子在它的周围沿着不同的轨道运转，就像行星围绕太阳运转。玻尔原子模型(1913年)：电子在原子核外空间的一定轨道上绕核做高速的圆周运动。 2．原子的组成原子是化学反应中的最小微粒，在化学反应中不可分割。科学研究表明，绝大多数原子的原子核由质子和中子构成，质子、中子和电子的质量、所带电荷各不相同。1个质子带1个单位的正电荷，1个电子带1个单位的负电荷，中子不显电性。原子核内的质子数与原子核外的电子数相等，所以原子呈电中性。原子核所含质子数，也就是所带的正电荷数又称核电荷数。科学家发现不同元素的原子所含的质子数各不相同，而且目前发现的所有原子中，其质子数按1、2、3、4、5……依次递增，刚好和自然整数序列一致，习惯上，人们就把原子中所含质子数称为原子序数，原子序数在数值上等于其核电荷数。中学阶段一般要求了解原子序数在18以内的原子所带的质子数、核外电子数。原子核电荷数＝质子数＝核外电子数＝原子序数原子??? 核外电子(带负电) 原子核??? ?? 质子(带正电)中子(不带电) 3．原子核外电子排布在化学家们想像的模型中，每一个原子中的核外电子都绕核作高速运动，永不停止，也不劳累。在多电子原子中，则近似认为电子在原子核外的不同区域内绕核运动，又称为分层运动或分层排布。原子核外，由里到外、由近到远地分布着不同的电子层，供不同的电子绕核运动，尤如大都市中心城区外围所修的绕城公路，供不同性能、不同用途的机动车运行，从而保证交通有序运行。人们常把原子中电子的这种分层运动用下图表示，中心圆圈表示原子核，围绕其外围的圆表示各个电子层，每个弧线

初高中数学衔接知识点总结

初高中数学衔接知识点总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初高中数学衔接读本数学是一门重要的课程，其地位不容置疑，同学们在初中已经学过很多数学知识，这是远远不够的，而且现有初高中数学知识存在以下“脱节”： 1．立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。 2．因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等。 3．二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。 4．初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。 5．二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。

目录 1.1 数与式的运算 1.1.1绝对值 1.1.2 乘法公式 1.1.3二次根式 1.1.４分式 1.2 分解因式 2.1 一元二次方程 2.1.1根的判别式 2.1.2 根与系数的关系（韦达定理） 2．2 二次函数 2.2.1 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质2.2.2 二次函数的三种表示方式 2.2.3 二次函数的简单应用 2.3 方程与不等式 2.3.1 一元二次不等式解法

初高中数学衔接研究报告

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初高中数学衔接教学的实验与研究研究报告平舆县第一高级中学“初高中数学衔接教学的实验与研究”课题组执笔人:韩雨濛摘要: 国家教委在八十年代对初中数学教学要求和内容的调整,较大地降低了有关知识的要求，造成了初、高中数学教学的较为严重的脱节。从高一数学老师的现状看:各校大部分是教学不足5年的青年教师,有学历,有热情,但对高一数学教材不熟悉,对初中数学教材知之更少,他们急需要有一个学习、了解初高中数学数学教材的衔接与初高中教学的差异,以便于更好的组织教学，使学生更快适应高中、一、问题的提出 1．学生升入高中学习之后，无论选择理科或者文科的学习，数学课程都是必须继续学习的课程之一。初高中数学教学内容上有很强的延续性,初中数学是高中数学学习的基础,高中数学是建立在初中数学基础上的延续与发展,在教学内容上、思想方法上，均密切相关。因此，从教学内容、数学思想方法上，理顺初高中数学之间的关系，进而在高中刚开始阶段强化初高中衔接点的教学,为学生进一步深造打下基础,是高中数学教学必须研究的重要课题。 2．初高中数学教学衔接研究，主要从初高中数学教学内容、基本的数学思想方法、新课程标准对数学教学的要求，试图找出初高中数学教学衔接的相关关

键点，从而为高中数学教学提出有用的建议，让高一学生尽快适应高中数学，从而进行有效的学习。 3．近年来初高中数学教学衔接作为“初高中教学衔接”这一宏观课题,在很多地方被人们提及，一些教育科研部门也作过尝试,试图寻找其间的规律与共性，但大多是从教学内容上进行简单地分类研究，也没有作为专项课题进行研究。因为这一课题将直接影响学生高中数学学习的效果,因此有进行全面研究的重要价值。二、选题目的与意义１．找出初高中数学教学衔接的相关关键点,从而为高中数学教学提出有用的建议,为学生适应高中数学学习进行有效地定位。 2．从教学内容、数学思想方法上，理顺初高中数学之间的关系，进而在高中初期阶段强化初高中衔接点的教学,为学生进一步深造打下基础。 3.为学生有效适应高中阶段的数学学习打好基础,提高教师对新课程理念以及学科课程目标的全面、深刻地理解; 三、课题研究目标１、通过研究,促使教师从研究的视角来审视初高中数学衔接问题,在课堂教学中更多地关注学生的这一学习主体。反思自身的教学思想和教学行为。寻找初高中数学教材的知识衔接,结合旧知识,寻找新知识的结合点和突破点，充分发挥数学本身所具有的激发、推动学生学习的动力。

浅谈初高中历史教材衔接的应对策略

浅谈初高中历史教材衔接的应对策略漳浦二中杨爱川新课改以来，初高中教材衔接问题一直备受一线教师及教研员的关注，甚至有的学科还成书专门讨论，历史学科也不例外。今年是本人从事高中起始年段新课程教学的第二次，对初高中历史教材的衔接问题颇有感触，通过认真的探讨及借鉴别人的经验，在教学实践中，能较好地解决教材衔接问题。利用这次教研的机会，把初高中历史教材衔接上的一些做法及不成熟的看法呈现出来，希望能起到抛砖引玉的作用。一．熟悉初中历史知识，了解初高中课程的不同，找出衔接点，以便制定具体可行的教学方案，缩短学生适应高中历史学习时间。（一）初高中的课程标准和形式的不同高中历史新课程按政治、经济、思想文化和科学技术领域分三个学习模块，包括25个古今贯通、中外关联的学习专题，教材的呈现形式是模块加专题。初中课程内容分为中国古代史、中国近代史、中国现代史、世界古代史、世界近代史、世界现代史六个学习板块，每个学习板块又分为若干学习主题。这种课标下的教材呈现形式实际上是通史加主题的形式。课程标准的不同，决定了初、高中教材体例、教材内容、教材难易、教材繁简、教材资料选取以及教学形式的不同。

从表格中可以看出，课程标准都强调三者之间是一个不可分割、相互交融、相互渗透的连续过程和有机整体；同时，强调掌握历史知识不是历史学习的终极目标，而是提高学生人文素养的基础和载体。（三）课程内容的区别与联系中学历史教学的主要内容是中国历史和世界历史。初中主要以主题的形式，基本按照历史发展的线索，即中国古代史、中国近现代史、世界古代史、世界近现代史，要求学生初步了解人类社会的发展及其基本规律。在主题形式的同时，初中历史还在一定程度上兼顾了历史的时序性和线索性。高中课程内容对历史知识的体系进行了重新组合，突破了以往历史课程内容的编排体系，依据“贯通古今，中外关联”的原则，历史内容的呈现形式发生了巨大的变化，以专题的形式构建了必修和选修两部分内容。其中必修包括3大模块，主要涉及政治（9个专题）、经济(8个专题)、文化(8个专题)；选修共6个模块，包括历史上重大的改革、近代社会的民主思想与实践、20世纪的战争与和平、中外历史人物评说、探索历史的奥秘、世界文化遗产（为了减负，一般只选取其中的一个或两个模块）。这样，避免了初中和高中历史知识的简单重复，更有利于高中学生综合分析问题能力的提高。（四）对学生的思维和学习方式的要求不同初中历史学习只是教师传授知识，教师教什么，学生学什么，考试考什么的学习模式。高中历史学习则要从被动记忆向自主探索转变，这使得很多学生在学习历史时感到深奥难懂。二．根据学生学习成长规律，依据课程标准，有计划、有步骤地进行施教。进入高中阶段的学生，跟之前相比，在学习上，有三个方面的变化特别明显：（一）学习心理方面：学生变得爱学习和更自信了。由于新课程历史教材内容具有生动性和趣味性，同时对学生历史学习的评价注重激励性和发展性，这种教学内容和评价方式的改革对于激发学生历史学习的兴趣和保持历史学习的热情产生了良好的影响。（二）综合素质明显提高了：学生的搜集信息和处理历史信息的能力、交流和表达能力、质疑创新能力等都得到了提高。对历史学习不再只局限于教科书，而是拓展、延伸到课外。他们学会了自己动手搜集各种历史资料，寻找一切可以利用的历史课程学习资源。学生交流和表达能力提高了。课堂上，他们乐于发表自己的见解，愿意和同伴一起探讨问题，交流彼此的看法。学生们的质疑创新能力提高了。学生们敢于向老师提出问题，不少学生具有有一定的批判意识和怀疑精神。（三）

初高中衔接知识点的专题强化训练

初高中衔接知识点的专题强化训练 ★ 专题一数与式的运算【要点回顾】 1．绝对值 [1]绝对值的代数意义：．即||a = ． [2]绝对值的几何意义：的距离． [3]两个数的差的绝对值的几何意义：a b -表示的距离． [4]两个绝对值不等式:||(0)x a a <>?；||(0)x a a >>? ． 2．乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： [1]平方差公式：； [2]完全平方和公式：； [3]完全平方差公式：．我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： [公式1]2()a b c ++= [公式2]33a b =+(立方和公式) [公式3] 33a b =- (立方差公式) 说明:上述公式均称为“乘法公式”． 3．根式 [1]0)a ≥叫做二次根式，其性质如下： (1) 2= ；= ；= ；= ． [2]平方根与算术平方根的概念：叫做a 的平方根，记作0)x a =≥，其中 (0)a ≥叫做a 的算术平方根． [3]立方根的概念：叫做a 的立方根，记为x =4．分式 [1]分式的意义形如 A B 的式子，若B 中含有字母，且0B ≠，则称A B 为分式．当M ≠0时，分式A B 具有下列性质：（1）；（2）．

[2]繁分式当分式 A B 的分子、分母中至少有一个是分式时，A B 就叫做繁分式，如2m n p m n p +++，说明：繁分式的化简常用以下两种方法：(1) 利用除法法则；(2) 利用分式的基本性质． [3]分母（子）有理化把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化．分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程【例题选讲】例1 解下列不等式：（1）21x -< （2）13x x -+-＞4．例2 计算：（1 ）2 2 1()3 x + （2）2211111 ()()5225104 m n m mn n - ++ （3）4 2 (2)(2)(416)a a a a +-++ （4）2 2 2 22 (2)()x xy y x xy y ++-+ 例3 已知2 310x x -==，求3 31 x x +的值．例4 已知0a b c ++=，求 111111 ()()()a b c b c c a a b +++++的值．例5 计算(没有特殊说明，本节中出现的字母均为正数)：

2019初高中数学衔接知识点及习题

数学亲爱的2019届平冈学子： ?恭喜你进入平冈中学！你们是高中生了,做好了充分的准备吗?其实学好高中数学并不难，你只要有坚韧不拔的毅力，认真做题,善于总结归纳，持之以恒，相信你一定能成功。从2016年开始，广东省高考数学试题使用全国I卷，纵观今年高考数学试题，我们发现它最大的特点就是区分度特别大,选拔性很明显,难度相比以前广东自主命题难度大大提升。打铁还需自身硬，因此，让自己变强大才是硬道理。假期发给你们的这本小册子,是为了使你们在初高中数学学习上形成较好的连续性,能有效地克服知识和方法上的跳跃,利于激发你们学习数学的兴趣。你们一定要利用好暑假，做好充分的准备工作。这里给大家几个学数学的建议：１、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。记录本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。 2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。３、熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。４、经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”,如表格化,使知识结构一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。 5、阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座,多做数学课外题,加大自学力度,拓展自己的知识面。 6、及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆,进行适当的反复巩固,消灭前学后忘。 7、学会从多角度、多层次地进行总结归类。如:①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。 8、经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。 9、无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,这是学好数学的重要问题。初高中数学衔接呼应版块１.立方和与差的公式初中已删去不讲,而高中的运算还在用。 2．因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求,但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。 3.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求,而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。 4.初中教材对二次函数要求较低,学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。 5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系(韦达定理)在初中不作要求,此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容， 6．图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下;左、右平移，两个函数关于原点,轴、直线的对称问题必须掌握。 7．含有参数的函数、方程、不等式,初中不作要求，只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。 8.几何部分很多概念（如重心、垂心等)和定理(如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习,而高中都要涉及。９．角度问题,三角函数问题。在初中只涉及360°范围内的角，而高中是任意角。三角函数在初中也只是锐角三角函数，高中是任意角三角函数，定义的范围大大不同。同时,度量角也引进了弧度制这个新的度量办法。 10．高中阶段特别注重数学思维,数学思想方法的培养。另外，像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化,不利于高中知识的讲授。

初高中衔接教材

数学目录阅读材料：1）高中数学与初中数学的联系 2）如何学好高中数学 3）熟知高中数学特点是高一数学学习关键 4）高中数学学习方法和特点 5）怎样培养好对学习的良好的习惯？第一课: 绝对值第二课: 乘法公式第三课: 二次根式（1）第四课: 二次根式（2）第五课: 分式第六课: 分解因式（1）第七课: 分解因式（2）第八课:根的判别式第九课:根与系数的关系（韦达定理）（1）第十课:根与系数的关系（韦达定理）（2）第十一课:二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质第十二课:二次函数的三种表示方式第十三课:二次函数的简单应用第十四课：分段函数第十五课: 二元二次方程组解法第十六课: 一元二次不等式解法（1）第十七课: 一元二次不等式解法（2）第十八课:国际数学大师陈省身第十九课: 中华民族是一个具有灿烂文化和悠久历史的民族第二十课: 方差在实际生活中的应用第二十一课: 平行线分线段成比例定理第二十二课：相似形第二十三课：三角形的四心第二十四课：几种特殊的三角形第二十五课：圆第二十六课：点的轨迹

1.高中数学与初中数学的联系同学们，首先祝贺你们进入高中数学殿堂继续学习。在经历了三年的初中数学学习后，大家对数学有了一定的了解，对数学思维有了一定的雏形，在对问题的分析方法和解决能力上得到了一定的训练。这也是我们继续高中数学学习的基础。良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。 1、有良好的学习兴趣两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。 2、建立良好的学习数学习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。 3、有意识培养自己的各方面能力数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

初高中数学衔接知识点

初高中数学到底“衔接”什么？新生需掌握的八个知识点很多新高一的同学，暑假里都忙着“衔接”，步入高中，无论是学习方法还是知识难度都有了很大的改变，大家都想趁着暑假来全方位提升自己，让这一级台阶迈得更稳。但是到底该衔接些什么内容，才可以达到事半功倍，直击问题的核心呢?为新高一的学生们答疑解惑，如何做好初高中衔接教育。初高中数学到底“衔接”什么? 衔接≠上新课、竞赛培训、巩固复习课每年的暑假，都有不少新高一的学生去参加初高中衔接的课程，二八学习法温馨提醒：做好衔接方面的工作是必要的，但是不要盲目参加，要分清楚到底是不是衔接，衔接的是哪些知识。初高中衔接教材：不是要急于学习高一的新课本，而是将一些初中应该提高与拓展的部分进行巩固。目前初高中数学衔接教学存在的三个误区：误区之一：衔接课程讲授大量的高一新知识，衔接课变成了新课。误区之二：衔接课程讲授大量的初中竞赛内容，衔接课变成了竞赛培训课。误区之三：衔接课程仅仅是巩固初中知识，衔接课变成了复习课。数学语言更抽象了思维方法更理性了王老师提醒，高中数学和初中有很大不同：一是数学语言在抽象程度上突变：历来学生都反映，集合、映射等概念难以理解，离生活很远，似乎很“玄”。二是思维方法向理性层次跃迁：数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。三是知识内容的整体数量剧增，加之时间紧、难度大，这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。王老师建议同学们做好课后的复习工作，理解新旧知识的内在联系，学会对知识结构进行梳理. 二八学习法初高中衔接教材系列的三大优势： 1.针对性强：内容衔接，复习已学过的内容，预习新学期学习的内容，温故知新。 2.新颖性强：通过《二八学习法讲义》掌握高效学习方法，并通过二八学习法视频加深对二八学习法的理解，并将掌握的方法运用于学习之中。资料部分，内容新颖，知（知识）、能（能力）、思（思考方法）并重，讲、练、评一体化。 3.实用性强：二八学习法讲义+视频讲解+资料（读和练）三维一体，相得益彰，高效学习，效率惊人！初中名师家教、高中名师家教、初高中衔接教材产品类别内容（二八学习法讲义+DVD光盘+资料）秋季开学新初一版语、数、英三科秋季开学新初二版语、数、英三科秋季开学新初三版语、数、英、理四科秋季开学新高一版语、数、英、理、化五科秋季开学新高二版语、数、英、理、化五科秋季开学新高三版语、数、英、理、化五科二八学习法，是指引学习方向的学习方略，方向正确，事半功倍，相信二八学习法会给你的学习带来神奇的效果！二八学习法五大系列产品是：名师家教、同步导学、复习指南、模法解题、试题分析足不出户尽享名师家教单科提分20-30分

初高中衔接数学基本知识点

初中数学与高中数学衔接紧密的知识点 1 绝对值： ⑴在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ⑵正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0，即(0)0(0)(0)a a a a a a >??==??-?-<<； ||(0)x a a x a >>?<-或x a > 2 乘法公式： ⑴平方差公式：22()()a b a b a b -=+- ⑵立方差公式：3322()()a b a b a ab b -=-++ ⑶立方和公式：3322()()a b a b a ab b +=+-+ ⑷完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+， 2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++ ⑸完全立方公式：33223 ()33a b a a b ab b ±=±+± 3 分解因式： ⑴把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。 ⑵方法：①提公因式法，②运用公式法，③分组分解法，④十字相乘法。 4 一元一次方程：

⑴在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。 ⑵解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。 ⑶关于方程ax b =解的讨论 ①当0a ≠时，方程有唯一解b x a =； ②当0a =，0b ≠时，方程无解 ③当0a =，0b =时，方程有无数解；此时任一实数都是方程的解。 5 二元一次方程组：（1）两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。（2）适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。（3）二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。（4）解二元一次方程组的方法：①代入消元法，②加减消元法。 6 不等式与不等式组（1）不等式： ①用符不等号（>、≠、<）连接的式子叫不等式。 ②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。 ③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。 ④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。（2）不等式的解集： ①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 ②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 ③求不等式解集的过程叫做解不等式。（3）一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。（4）一元一次不等式组： ①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一