一次函数表达式与坐标

一、知识点睛

1. 一次函数表达式直线（函数图象）

坐标点 2. 坐标系中处理问题的原则

（1）坐标转线段长、线段长转坐标；（2）作横平竖直的线．

二、精讲精练

1. 若点M 在函数y =2x -1的图象上，则点M 的坐标可能是（） A ．(-1，0)

B ．(0，-l)

C ．(1，-1)

D ．(2，4)

2. 若直线y =2x +1经过点(m +2，1-m )，则m =______．

3. 一次函数y =-2x +3与x 轴交于点_____，与y 轴交于点_____．

4. 在一次函数2

21+=x y 的图象上，与y 轴距离等于1的点的坐标为

__________________．

5. 若点(3，-4)在正比例函数y =kx 的图象上，那么这个函数的解析式为（）

A ．43y x =

B ．43y x =-

C ．34y x =

D ．3

y x =-

6. 若正比例函数的图象经过点(-1，2)，则这个图象必经过点（）

A ．(1，2)

B ．(-1，-2)

C ．(2，-1)

D ．(1，-2)

7. 已知某个一次函数的图象过点A (-2，0)，B (0，4)，求这个函数的表达式.

8. 已知某个一次函数的图象过点A (3，0)，B (0，-2)，求这个函数的表达式.

9. 如图，直线l 是一次函数y =kx +b 的图象，填空：（1）k =______，b =______；

（2）当x =4时，y =______；（3）当y =2时，x =______．

10. 已知y 是x 的一次函数，下表给出了部分对应值，则m 的值是________．

11. 一次函数y=kx +3的图象经过点A (1，2)，则其解析式为____________. 12. 若一次函数y=2x+b 的图象经过点A (-1，1)，则b =______，该函数图象经过

点B (1，___)和点C (_____，0)．

13. 若直线y =kx +b 平行于直线y =3x +4，且过点(1，-2)，则将y =kx+b 向下平移3

个单位得到的直线是_____________．

14. 在同一平面直角坐标系中，若一次函数y =-x +3与y =3x -5的图象交于点M ，

则点M 的坐标为（） A ．(-1，4) B ．(-1，2) C ．(2，-1) D ．(2，1) 15. 直线y =2x+b 经过直线y=x -2与直线y =3x +4的交点，则b 的值为（） A ．-11

B ．-1

C ．1

D ．6

16. 当b=______时，直线y =2x +b 与y =3x -4的交点在x 轴上．

17. 一次函数y =kx +3的图象与坐标轴的两个交点间的距离为5，则k 的值为

__________．

18. 直线y =3x -1与两坐标轴围成的三角形的面积为_________．

19. 已知直线y =kx +b 经过(5，0)，且与坐标轴所围成的三角形的面积为20，则

该直线的表达式为______________________．

20. 点A ，B ，C ，D 的坐标如图所示，求直线AB 与直线CD 的

交点E 的坐标．

21.如图，已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=-x+5，直线l1，l2分别交x轴于B，C两点，l1，l2相交于点A．Array（1）求A，B，C三点坐标；

=________．

（2）S

△ABC

一次函数表达式与坐标（每日一练）

1.一次函数y=mx+|m-1|的图象过点(0，2)，且y随x的增大而增大，则

m=________．

2.一次函数y=x+3与y=-2x+b的图象交于y轴上一点，则b ________．

3.如果函数y=-x+m与y=mx-4的图象的交点在x轴的负半轴上，那么m的值

为_________．

4.若函数y=kx+b的图象经过点A(4，3)且与一次函数y=x+1的图象平行，点B(2，

m)在一次函数y=kx+b的图象上，则m=________．

5.若点A(2，-3)，B(4，3)，C(5，a)在同一条直线上，则a的值是（）

A．6或-6 B．6 C．-6 D．6和3

6.若一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面

积为2，则一次函数的解析式为（）

A．y=x+2 B．y=-x+2

C．y=x+2或y=-x+2 D．y=-x+2或y=x-2

7.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数y=x的图象相

交于点(2，a)．

（1）求a的值；（2）求k，b的值；

（3）求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．

8.已知一次函数的图象交x轴于点A(-6，0)，交正比例函数的图象于点B，且

点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6，求正比例函数和一次函数的解析式．

9.已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A(-3，

4)，且OB=3

5 OA．

（1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积和周长．

随堂测试

1.若直线y=kx经过点(3，-2)，那么它还经过点（）

A．(-2，3)B．(-3，2)C．(2，3)D．(3，2)

2.已知某个一次函数的图象过点A(-3，0)，B(0，-4)，求这个函数的表达式.

3.如图，已知直线l1：y=x+3，直线l2：y=-3x-1，直线l1，l2分别交x轴于B，

C两点，l1，l2相交于点A．

（1）求A，B，C三点坐标；

（2）S

△ABC

=________．

一次函数表达式与坐标（作业）

1.如果点A(-2，a)在函数

y x

=-+的图象上，那么a的值为（）

A.-7

B.3

C.-1

D.4

2.已知正比例函数的图象经过点(2，6)，那么这个正比例函数的解析式是

____________.

3.一次函数y=-3x+9的图象与x轴的交点坐标是__________；与y轴的交点坐

标是__________；与坐标轴所围成的三角形的面积是__________.

4.已知一次函数经过点(-3，2)，且与直线y=-2x+4交于x轴上同一点，则该一

次函数的表达式为____________.

5.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点，则b

的值为

_____.

6. 过点(-1，-3)且与直线y =1-x 平行的直线表达式是________.

7. 已知一次函数的图象与y 轴交点的纵坐标为-2，且经过

点(5，3)，则该函数的表达式为____________．

8. 已知一次函数的图象经过点(0，2)，它与坐标轴围成的三角形面积等于2，

则这个一次函数的表达式是_______________．

9. 已知y 是x 的一次函数，根据下表信息可知：a =______，b =______，c =______．

10. 直线l ．

11.已知某个一次函数的图象过点A (-3，0)，B (0，5)，求这个函数的表达式．

12.如图，一次函数的图象经过点A ，且与正比例函数y =-x 的图象交于点B ，求该一次函数的表达式．

13.如图，在平面直角坐标系中，一次函数1

y x =-+的图象分

别交x 轴、y 轴于点A ，B ，与正比例函数y =x 的图象交于第一象限内的点C ．

（1）求A ，B ，C 三点的坐标；（2）S △AOC =________．

每周一练

的运算结果应在（） A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 2. 比较2

的大小，下列正确的是（）

．2< B

．2C

2<<

3. 如图是国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD 和EFGH 都是正方

形，若G 点坐标为(3，2)，则D 点坐标是（） A ．(5，3) B ．(3，5) C ．(5，5) D ．(5，4)

4. 下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（）

A ．(-3，-1)

B ．(1，1)

C ．(3，2)

D ．(4，3)

5. 如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6. 已知两个一次函数142b y x =--和211

y x a a

=+的图象重合，则一次函数

y =ax+b 的图象所经过的象限为（）

A ．第一、二、三象限

B ．第二、三、四象限

C ．第一、三、四象限

D ．第一、二、四象限

7. 已知一次函数y =ax +4与y =bx -2的图象在x 轴上交于同一点，则

的值为（）

A ．4

B ．-2

C ．2

D ．21

8. 如图，△ABC 为等边三角形，D 为BC 边上一点，DE ⊥AB 于

点E ，DF ⊥AC 于点F ，DE +DF =3，则△ABC 的周长为（） A ．6

． C ．8 D

．9.

5_________；设7的小数部分是m ，则

m (4+m ) =_________．

10. 如果点A (m +1，3m -5)到两坐标轴的距离相等，那么m =_________．

11. 点A (-2，1)关于y 轴对称的点的坐标是___________，关于原点对称的点的

坐标是____________．

12. 已知线段AB 与x 轴交于点C (2，0)，若点A ，点B 的纵坐标分别

为5和-4，则△AOB 的面积为_______．

13. 直线y mx n =+的图象如图所示，

化简：m n -=_________． 14. 一次函数y =-2x +4的图象与x 轴的交点坐标是_________，与y

轴的交点坐标是_________，与坐标轴围成的三角形面积是_________．

15. 某商店出售一种瓜子，其售价y （元）与瓜子质量x （千克）之间的关系如

下表：

16. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，∠ACB =30°，将△ABC 绕点A 按逆时针

方向旋转15°后得到△AB 1C 1，B 1C 1交AC 于点D ．若AD =，则△ABC 的周长为_________．

E D

C 1

B A

17. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，A ，B 两点在小方格

的顶点上，请在小方格的顶点上确定一点C ，连接AB ，AC ，BC ，使△ABC 的面积为2，则点C 的位置有______个．

18. 设关于x 的一次函数11y a x b =+与22y a x b =+，称函数

1122()()y m a x b n a x b =+++（其中1m n +=）为这两个函数的生成

函数．

（1）当x =1时，求函数1y x =+与2y x =的生成函数的值；（2）若函数11y a x b =+与22y a x b =+的图象相交于点P ，判断点P 是否在这两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．

19.已知：如图，直线l 1经过点A (-1，0)与点B (2，3)，另一条直线l 2经过点B ，且与x 轴相交于点P (m ，0)．（1）求直线l 1的解析式；

（2）若△APB 的面积为3，求m 的值．

20.如图，在四边形ABCD 中，AB =8，BC =1，∠DAB =30°，

∠ABC =60°，四边形ABCD 的面积为53，求AD 的长．

确定一次函数表达式(定)

一次函数的应用（第1课时）教学目标：（一）知识与能力 1.了解一个条件确定一个正比例函数，两个条件确定一个一次函数。 2.会用待定系数法求出一次函数和正比例函数表达式。（二）过程与方法： 1.复习一次函数做图像的方法，引出由图像来确定关系式，进而确定一次函数表达式的问题，体现了数形结合的思想。 2.通过例题讲解，根据函数的图像与函数关系式的关系，明确求一次函数表达式的方法。（三）情感态度与价值观 1.通过探究，引出一次函数表达式，培养学生的逆向思维。 2.学会求一次函数及其他函数表达式的一般方法。教学重难点：重点：会用待定系数法确定一次函数表达式; 难点：能够根据一次函数图像或者其他一些情境，熟练灵活地利用待定系数法确定函数的表达式。教学方法：引导探究、合作交流。学法指导：让学生在回顾已学内容的基础上通过“数”与“形”的相互转化来确定一次函数的表达式。在练习的过程中相互交流来加以巩固。教学过程：一复习引入提问：（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图象是什么？（3）一次函数具有什么性质？目的：学生回顾一次函数相关知识，温故而知新．二、新课讲授（一）初步探究(学生思考问题，小组合作探究) 展示实际情境某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示． (1)写出v与t之间的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？

分析：要求v与t之间的关系式，首先观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可．讨论：确定正比例函数的表达式需要几个条件？想一想？确定一次函数的表达式需要几个条件？（二）深入探究(利用已知数量列关系式，全班交流) 例：在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数度内，一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：设 y=kx+b，根据题意，得 14.5=b ① 16=3k+b ② 将b=14.5代入②，得k=0.5。在弹性限度内，y于x的关系是为： y=0.5x+14.5 当x=4时，y=0.5×4+14.5 =16.5（厘米）即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。引例中设置的是利用函数图象求函数表达式，这个例子选取的是弹簧的一个物理现象，目的在于让学生从不同的情景中获取信息求一次函数表达式，进一步体会函数表达式是刻画现实世界的一个很好的数学模型．这道例题关键在于求一次函数表达式，在求出一般情况后，第二个问题就是求函数值的问题可迎刃而解．教学注意事项：学生除了从函数的观点来考虑这个问题之外，还有学生是用推理的方式：挂3千克伸长了1.5厘米，则每千克伸长了0.5厘米，同样可以得到y与x间的关系式．对此，教师应给予肯定，并指出两种方法考虑的角度和采用的方法有所不同．想一想：大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结求函数表达式的步骤有：1．设——设函数表达式y=kx+b 2．代——将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程 3、求——解方程，求k、b 4、写——把求出的k、b值代回表达式

4.4确定一次函数表达式的六种类型1

4.4确定一次函数表达式的六种类型【学前准备】： 1.正比例函数的表达式是；一次函数的表达式是 . 2.正比例函数图象一定经过坐标，正比例函数图象和一次函数图象都是。 3.直线x y 2-=与直线52+-=x y 的位置关系是；直线13--=x y 与直线5+=x y 的位置关系是 4.一次函数2-=kx y 中，若y 随x 的增大而减小，则k 0； 5.一次函数3+=kx y 中，当x=-2时，y=1，则k= 。 6.函数b x y +-=的图象经过点（－5，2），则b= . 想一想：（1）确定正比例函数的表达式需要____个条件，（2）确定一次函数的表达式需要_____个条件。一、根据规律： 1.某山区的气温t （℃）和高度h （米）之间的关系如下表由上表得t 与h 之间的关系式是 . 二、根据图象：直线l 是一次函数 y = kx + b 的图象， (1) b = ，k = ； (2) 当x =30时，y = ； (3) 当y =30时，x = 。三、根据平行： 1.一次函数y=kx+b 的图象平行于正比例函数y=0.5x 的图像，且过点（4，7），求一次函数的解析式以及与坐标轴的交点坐标. 2.已知正比例函数y=kx 经过点P(1，2），如图所示．（1）求这个正比例函数的解析式；（2）将这个正比例函数的图像向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P 、原点O 的像P '、O '的坐标，并求出平移后的直线的解析式． O' P'P (1, 2 )O x y

四、根据面积：直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形面积是4，求表达式。五、根据定义： 1.y与x成正比例，其图象经过)1,3 (P；求y与x的关系式。 2、已知y-1与x+1成正比例，且x=2时，y=7，求表达式。 3、若函数y=kx+b的图象经过点（-3，-2）和（1，6）求k，b及表达式。六、根据交点：已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数y= 1 2x的图象相交于点(2， a)，求 (1)a的值 (2)k，b的值 (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。

b确定一次函数表达式(图像)

一、填空 1、正比例函数y=kx 的图象过点（3，-2），则k= 该函数的表达式为： 2、若一次函数y=5x+m 的图象过点（-1，0），则m= 3、一次函数图象如图1所示，则函数关系式是 4、请你写出一个图象经过点(0，2)，且y 随x 的增大而减小的一次函数解析式。二、选择题： 5、已知一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为：（） A 、y=2x-14 B 、y=-x-6 C 、y=-x+10 D 、y=4x 6、一次函数y=ax+b ，若a+b=1，则它的图象必经过点（） A 、(-1,-1) B 、(-1, 1) C 、(1, -1) D 、(1, 1) 三、综合题： 7、已知一次函数的图象过点M(3,2),N(－1,－6)两点. (1)求函数的表达式； (2)画出该函数的图象. (3)求出该直线与x 轴y 轴所构成三角形的面积 8、已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。 (1) 求y 与x 之间的函数关系式； (2) 当y=1时，求x 的值。 9、在直角坐标系中，判断A(2,0),B(0,2),C （-1,3)是否在一次函数y=kx+b 这条直线上。 -2 0 -1y x （图1）

10、已知一次函数的图像经过点P(0,2),且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求一次函数的表达式。 11．已知直线m经过点（0,3）和（－2,6）（1）试确定m的函数解析式并画出图象（2）求直线m与两坐标轴围成的图形的面积（3）现有直线n与m平行，且点（4,12）在直线n上，求直线n与x、y轴的交点坐标（4）试问：在直线n上是否存在着这样的一点P，使得它到x轴的距离与它到y轴的距离之比为3:2，若存在，请写出P的坐标；若不存在，简洁说明理由.

(完整版)一次函数解析式练习题

一次函数解析式练习题一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。例1. 已知函数y m x m =-+-()3328是一次函数，求其解析式。例2. 已知一次函数y kx =-3的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。例3. 已知某个一次函数的图像与x 轴、y 轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），求这个函数的解析式。例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，求函数的解析式。例5. 已知直线y kx b =+与直线y x =-2平行，且在y 轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。例6. 把直线y x =+21向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q （升）与流出时间t （分钟）的函数关系式为___________。例8. 已知直线y kx =-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求此直线的解析式。

练习题： 1. 已知直线y=3x －2, 当x=1时，y= 2. 已知直线经过点A （2,3），B （-1，-3），则直线解析式为________________ 3. 点（-1，2）在直线y=2x ＋4上吗？（填在或不在） 4. 当m 时，函数y=(m-2) +5是一次函数，此时函数解析式为。 5. 已知直线y=3x+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则函数的解析式为 . 6. 已知变量y 和x 成正比例，且x=2时，y=－2 1,则y 和x 的函数关系式为。 7. 直线y=kx ＋2与x 轴交于点（－1，0），则k= 。 8. 若直线y=kx ＋b 平行直线y=3x ＋4，且过点（1，-2），则k= . 9. 已知A(-1,2), B(1,-1), C(5,1), D(2,4), E(2,2),其中在直线y=-x+6上的点有_________,在直线y=3x-4上的点有_______ 10. 某人用充值50元的IC 卡从A 地向B 地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t 分钟（3≤t ≤45），则IC 卡上所余的费用y （元）与t （分）之间的关系式是 . 11. 某商店出售一种瓜子，其售价y （元）与瓜子质量x （千克）之间的关系如下表由上表得y 与x 之间的关系式是 12. 已知:一次函数的图象与正比例函数y=-3 2x 平行,且通过点(0,4), (1)求一次函数的解析式. (2)若点M(-8,m)和N(n,5)在一次函数的图象上,求m,n 的值 13. 已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= 12 x 的图象相交于点(2,a),求 (1)a 、k 、b 的值 (2)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积. 32 m x

用二元一次方程确定一次函数表达式

一、教材分析本课主要是通过对作图像方法与代数方法的比较，探索利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。这一内容是上一课时内容的自然发展，上一课时探索了函数与方程之间的关系，并获得了方程组的图像解法，本节课研究利用二元一次方程组确定一次函数的表达式，这样更为全面地理解函数与方程、图形与代数表达式之间的关系，从而发展学生数形结合的意识。二、学情分析学生的知识技能基础：学生已经熟练掌握了二元一次方程组的解法，同时在第四章也学习了一些确定一次函数表达式的基本方法，在上一节课又学习了二元一次方程组的图像解法，这些知识为本节课的学习作好了很好的铺垫.由于上节课的惯性，学生易在图像法上停留，因为图像法很直观，容易接受，因此本节课对代数方法的渗透应有一个循序渐进的过程学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了在平面直角坐标系中通过图像法解二元一次方程组的解的活动，能简单理解数与形的结合解决简单的问题，感受到了数与形结合是一种重要的数学思想。同时学生在以往的学习过程中经历了很多合作学习的过程，具备了合作学习的经验，具备了一定合作交流的能力。三、教学目的知识与技能：掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式,进一步理解方

程与函数的联系. 过程与方法: 1.经历应用问题多种解法的探究过程,在探究中学会解决应用问题的一些基本方法和策略. 2.在对作图象解法与代数解法的对比中,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化,灵活运用数形结合的思想. 3.通过对二元一次方程组与一次函数的探究,培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力. 情感、态度与价值观：在探究的过程中,培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神.在合作交流的活动中发展学生的合作意识和团队精神,在探究活动中获得成功的体验. 四、教学重点、难点教学重点：理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点，确定一次函数的表达式。教学难点：理解方程与函数的联系，体会知识之间的联系和相互转化。五、教法、学法引导、启发，合作交流六、教学环节本节课设计了六个教学环节：第一环节，复习引入；第二环节，新知探究；第三环节，典型例题，探究二元一次方程组确定一次函数的表达式；第四环节，巩固训练；第五环节，课堂小结；第六环节，

一次函数的表达式

第17章函数及其图象 4.求一次函数的表达式【知识与技能】 1.使学生理解待定系数法； 2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题．【过程与方法】感受待定系数法是求函数解析式的基本方法,体会用“数”和“形”结合的方法求函数式【情感态度】通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力【教学重点】能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题【教学难点】体会用“数”和“形”结合的方法求函数式，理解求函数解析式和解方程组间的转化一、情境导入,初步认识一次函数关系式y=kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？问题1：已知一个一次函数，当自变量x=-2时，函数值y=-1,当x=3时，y=-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:y=kx＋b(k≠0),问题就归结为如何求出k与b的值．由已知条件x=-2时，y=-1，得-1=-2k＋b．由已知条件x=3时，y=-3，得-3=3k＋b．两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程

所以，一次函数解析式为y= 2 5 -x 9 5 - 问题2：温度计是利用水银(或酒精)热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银(或酒精)的柱的高度y(厘米)是温度x(℃)的一次函数.某种型号的实验用水银温度计能测量-20℃至100℃的温度，已知10℃时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米.求这个函数的表达式. 分析：已知y是x的一次函数，它的表达式有y=kx+b(k≠0)的形式，问题就归结为求k和b的值.两个已知条件实际上给出了x和y的两组对应值：当x=10时，y=10;当x=50时，y=18.分别将它们代入关系式y=kx+b,进而求得k和b的值. 【教学说明】通过实际问题的导入，提高学生的学习兴趣. 二、思考探究，获取新知探究：一次函数解析式的求法对于问题2，我们可作以下分析：已知y是x的函数关系式是一次函数，则关系式必是y=kx＋b的形式，所以要求的就是系数k和b的值．而两个已知条件就是x和y的两组对应值，也就是当x=10时，y=10；当x=50时，y=18．可以分别将它们代入函数式，转化为求k 与b的二元一次方程组，进而求得k与b的值．解：设所求函数的关系式是y=kx＋b(k≠0),由题意，得所以所求函数的关系式是y=0.2x＋8(-20≤x≤100)．讨论：1．本题中把两对函数值代入解析式后，求解k和b的过程，转化为关于k和b的二元一次方程组的问题． 2．这个问题是与实际问题有关的函数，自变量往往有一定的范围．这两个问题中的解析式是如何求出来的，你能总结出求一次函数的方法吗？

《求一次函数表达式》习题

《求一次函数表达式》习题 1.直线y =kx +b 的图象如图所示，则（） A .k =－ 23，b =－2 B .k =23，b =2 C .k =－32，b =2 D .k =23 ，b =－2 2.已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P （升）与耗油时间t （小时）之间的函数关系式为（） A .P =25+5t B .P =25－5t C .P =t 525 D .P =5t －25 3.下列函数中，图象经过原点的有（） ①y =2x ；②y =5x 2－4x ；③y =－x 2；④y = x 6 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.已知正比例函数y =kx 的图象经过点（1，2），则k 的值为（） A .2 1 B .1 C . 2 D .4 5.为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：（1）每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.2元；（2）每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y （元），用水量为x （立方米），则y 与x 的函数关系式用图象表示为（） 6.若一次函数y =kx －3k +6的图象过原点，则k =_______，一次函数的解析式为________. 7.若y －1与x 成正比例，且当x =－2时，y =4，那么y 与x 之间的函数关系式为________.

8.如图：直线AB 是一次函数y =kx +b 的图象，若|AB |=5，则函数的表达式为________. 9.已知直线经过原点和P （－3，2），那么它的解析式为______. 10.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量3(g /m )y 与大气压强(kPa)x 成正比例函数关系.当36(kPa)x =时，3108(g /m )y =，请写出y 与x 的函数关系式______. 11.当b =______时，直线y =x +b 与直线y =2x +3的交点在y 轴上. 12.已知y －3与x 成正比例，有x =2时，y =7. （1）写出y 与x 之间的函数关系式. （2）计算x =4时，y 的值. （3）计算y =4时，x 的值. 13.为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费. 设某户每月用水量为x （立方米），应交水费为y （元）. （1）分别写出未超过7立方米和多于7立方米时，y 与x 的函数关系式；（2）某用户某月份缴水费14.1元，则该用户用水多少立方米？ 14.某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y （元）与租书时间x （天）之间的关系如下图所示. （1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y （元）与租书时间x （天）之间的函数关系式. （2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（x ≤100）

一次函数应用常用公式

一次函数应用常用公式公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

一次函数应用常用公式： 1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2) 2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/2 3.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/2 4.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ] 5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标 6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2] 7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y- y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0) （x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限 8.若两条直线y1=k1x+b1两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-1 10. y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位 y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位

y=kx+b+n就是向上平移n个单位 y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。 11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)

6.4 确定一次函数表达式练习题

6.4 确定一次函数表达式练习题一、目标导航知识目标： ①了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数． ②能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题．能力目标： ①能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力． ②能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．二、基础过关 1．如果正比例函数的图象经过点(2,4)，那么这个函数的表达式为． 2．已知y 与x 成正比例，且3x =时，6y =-，则y 与x 的函数关系式是． 3．若直线1y kx =+，经过点(3,2)，则k =_______． 4．已知一次函数2y kx =-，当2x =时，6y =-，则当3x =-时，y =_______． 5．若一次函数(21)y kx k =-+的图象与y 轴交于点A (0,2)，则k =_____． 6．已知点A (3,0)，B (0,3)-，C (1,)m 在同一条直线上，则m =______． 7．已知两条直线111y k x b =+，222y k x b =+的交点的横坐标为x 0且10k >，20k <，当0x x >时，则（） A ．12y y = B ．12y y > C ．12y y < D ．12y y ≥ 8．一次函数y kx b =+的图象经过点A (0,2)-和B (3,6)-两点，那么该函数的表达式是（） A ．26y x =-+ B ．823y x =-- C ．86y x =-- D ．823 y x =-- 9．正比例函数y kx =的图象经过点(1,3)-，那么它一定经过的点是（） A ．(3,1)- B ．1(,1)3 C ．(3,1)- D ．1(,1)3 - 10．正比例函数的图象经过点A (3,5)-，写出这个正比例函数的解析式． 11．已知一次函数的图象经过点(2,1)和(1,3)--．（1）求此一次函数的解析式．（2）求此一次函数与x 轴、y 轴的交点坐标．

一次函数表达式的确定

一次函数表达式的确定吴育弟【一】利用两点坐标确定例1 直线l 过A 〔0，-1〕，B 〔1，0〕两点，求直线l 的表达式．解：设函数表达式为y=kx+b ，将〔1，0〕，〔0，-1〕分别代入表达式，得???-==+,1,0b b k 解得???-==.1,1b k 所以直线l 的表达式为y=x -1．【二】利用直线平行确定例2 直线l 与y=-2x -1平行，且过点〔1，3〕，求直线l 的表达式．解：因为直线l 与y=-2x -1平行，所以设所求直线l 的表达式为y=-2x+b. 又直线l 过点〔1，3〕，所以3=-2×1+b ，解得b=5. 所以直线l 的表达式为y=-2x+5．【三】利用表格确定例3 某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个．厂方计划由20个工人一天内加工完成，并要求每人只加工一种配件．根据下表提供的信息，解答以下问题：设加工甲种配件的人数为x ，加工乙种配件的人数为y ，求y 与x 之间的函数表达式．解：因为加工甲种配件的人数为x ，加工乙种配件的人数为y ，所以加工丙种配件的人数为〔20-x -y 〕人. 因为厂方计划由20个工人一天内加工完成，所以16x+12y+10〔20-x -y 〕=240，那么y=-3x+20. 【四】利用性质确定例4 一次函数的图象经过点〔0，1〕，且满足y 随x 的增大而增大，那么该一次函数的表达式可以为．解析：设一次函数的表达式为y=kx+b 〔k ≠0〕. 因为一次函数的图象经过点〔0，1〕，所以b=1. 因为y 随x 的增大而增大，所以k ＞0.

当k=1时，该一次函数表达式为y=x+1〔答案不唯一，可以是形如y= kx+1，k＞0的一次函数〕．

“一次函数表达式”的类型及解法

“一次函数表达式”的类型及解法求一次函数的解析式是中考必考的内容之一，它涉及知识较广，题目类型丰富多彩，本文对几种常见、应熟练掌握的几种典型题型进行剖析，希望能引起大家的注意．一、根据定义例１．已知函数y=(2m-1)x+1-3m ，m 为何值时，（1）这个函数为正比例函数？（2）这个函数是一次函数？析解：解题过程中要注意，一次项系数2m-1不等于0．解：（1）由正比例函数的定义，有1-3m=0且2m-1≠0，得21,31≠= m m ， ∴3 1=m 时，y=(2m-1)x+1-3m 为正比例函数．（2）由一次函数的定义知，当21≠m 且3 1≠m 时，y=(2m-1)x+1-3m 为一次函数．评注：学好概念是学好数学的前提，利用数学概念是数学解题的基本方法，熟知一次函数定义中自变量x 的系数、次数要求是解本题的关键．二、根据性质例2．某一次函数的图象过点（-1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请写出符合上述条件的函数关系式．析解：因为y 随x 的增大而减小，所以k ＜0，不妨设y=-x+b ，把x=-1，y=2代入得b=1，所以函数关系式为y=x+1．评注：这是一道开放性的试题，由一次函数y=kx+b 的性质：k 可以取任何负数（这里k=-1），因此，此题答案不唯一，答对即可．三、根据几何知识例3．的正方形ABCD 的一边BC ，有一点P 从B 点向C 点运动，设PB=x ，梯形APCD 的面积为y ，求y 与自变量x 之间的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围．析解：根据题意，得：21222 y x =-=-+ 当x=0时，y=2；当时，y=1 ，故22y x =- + 评注：本题就是利用几何知识，即利用正方形和三角形的面积公式进行解题的．四、根据物理知识例4．一根弹簧原长12厘米，它所挂物体的重量不能超过15千克，并且每挂1千克重物，伸长12 厘米，写出挂重物后的弹簧的长度y （厘米）与所挂物体重量x （千克）之间的函数表达式．析解：由物理知识弹簧的伸长与拉力成正比例关系知：y-12= 12x ， y=12 x+12（0＜x ≤15＝．（0＜x ）．

《确定一次函数表达式》典型例题

第12周《确定一次函数表达式》例1 已知一次函数4)36(-++=n x m y ，求；（1）m 为何值时， y 随x 增大而减小；（2）n 为何值时，函数图像与y 轴的交点在x 轴下方；（3）m ，n 分别取何值时，函数图像经过原点；（4）若3 1 =m ，5=n ，求这个一次函数的图像与两个坐标轴交点的坐标；（5）若图像经过一、二、三象限，求m ，n 的取值范围. · 例2 设一次函数)0(≠+=k b kx y ，当2=x 时，3-=y ，当1-=x 时，4=y 。（1）求这个一次函数的解析式；（2）求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积。。例3（1）已知一次函数图像经过点（0，2）和（2，1）.求此一次函数解析式. （2）已知一次函数图像平行于正比例函数x y 2 1 -=的图像，且经过点（4，3）.求此一次函数的解析式. 例4求下列一次函数的解析式：（1）图像过点（1，－1）且与直线52=+y x 平行； [ （2）图像和直线23+-=x y 在y 轴上相交于同一点，且过（2，－3）点.

例5 已知一次函数 b kx y +=的图像与另一个一次函数23+=x y 的图像相交于y 轴上的点A ，且 x 轴下方的一点),3(n B 在一次函数b kx y +=的图像上，n 满足关系式n n 16 - =，求这个一次函数的解析式。 ' 例6 已知一次函数的图象交正比例函数图象于M 点，交x 轴于点N(-6，0)，又知点M 位于第二象限，其横坐标为-4，若△MON 面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式． { 例7 求直线012=++y x 关于x 轴成轴对称的图形的解析式。例8 如图，ABC ?是边长为4的等边三角形，求直线 AB 和BC 的解析式．：

确定一次函数表达式及图像的应用练习题

一、选择题（每小题4分，共28分） 1. 直线y=kx+b 的图象如图所示，则（） A. k=－23，b=－2 B. k=23，b=2 C. k=－32，b=2 D. k=23，b=－2 2. 已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P （升）与耗油时间t （小时）之间的函数关系式为（） A. P=25+5t B. P=25－5t C. P=t 525 D. P=5t －25 3. 下列函数中，图象经过原点的有（） ①y=2x ；②y=5x 2－4x ；③y=－x 2；④y= x 6 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 已知正比例函数y=kx 的图象经过点（1，2），则k 的值为（） A. 21 B. 1 C. 2 D. 4 5. 为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：（1）每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费元；（2）每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y （元），用水量为x （立方米），则y 与x 的函数关系式用图象表示为（） 6. 如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中S 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）

A. 2.5米 B. 2米 C. 1.5米 D. 1米 7. 某学生从家里去学校，开始匀速跑步前进，跑累了，再匀速步行余下的路程，下面图中，横坐标表示该生从家里出发后的时间，纵坐标表示离开家里的路程s ，则路程s 与时间t 之间的关系的函数图象大致是（）二、沉着冷静耐心填（每小题4分，共28分） 8. 若一次函数y=kx －3k+6的图象过原点，则k=_______，一次函数的解析式为________. 9. 若y －1与x 成正比例，且当x=－2时，y=4，那么y 与x 之间的函数关系式为________. 10. 如图：直线AB 是一次函数y=kx+b 的图象，若|AB|=5，则函数的表达式为________. 11. 已知直线经过原点和P （－3，2），那么它的解析式为______. 12. 随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量3(g /m )y 与大气压强(kPa)x 成正比例函数关系. 当36(kPa)x =时，3108(g /m )y =，请写出y 与x 的函数关系式 . 13. 当b=______时，直线y=x+b 与直线y=2x+3的交点在y 轴上. 14. 假定甲乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图所示，那么可以知道：这是一次______米赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是______；乙在这次赛跑中的速度为______

确定一次函数的表达式

龙文教育个性化辅导教案提纲学生: 日期: 年月日第次时段: 教学课题 6.4确定函数表达式—导学案教学目标考点分析 1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数． 2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题．教学重点 1.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数． 2.能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式. 教学难点 1.能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力． 2.用一次函数的知识解决有关现实问题．教学方法观察法、探究法、讲练结合法、启发式教学教学过程： Ⅰ．导入新课在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质．如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题． Ⅱ．自学新课一、试一试某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v (米/秒)与其下滑时间t (秒 )的关系如图所示．图① 图② (1)如图①观察可知V 是t 的______函数,可设一般表达式为___________; 除原点外图象上的已知点的坐标为_________,可求出函数关系式为_____________. 由此可知确定正比例函数关系式需要除原点外的________个条件. (2) 如图②观察可知y 是x 的______函数,可设一般表达式为___________; 图象上的已知点的坐标为________________,可求出函数关系式为__________ 由此可知确定一次函数关系式需要________个条件. 课堂小结,我是小专家:根据图象如何求函数关系式? y 3 x O 4

确定一次函数解析式的五种方法

五种类型一次函数解析式的确定确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容。下面就确定一次函数的解析式的题型作如下的归纳，供同学们学习时参考。一、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式例1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。分析：因为，函数y=3x+b经过点（2，-6），所以，点的坐标一定满足函数的关系式，所以，只需把x=2，y=-6代入解析式中，就可以求出b的值。函数的解析式就确定出来了。解：因为，函数y=3x+b经过点（2，-6），所以，把x=2，y=-6代入解析式中，得：-6=3×2+b，解得：b=-12，所以，函数的解析式是：y=3x-12. 二、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式例2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求函数的表达式。分析：把点的坐标分别代入函数的表达式，用含k的代数式分别表示b，因为b是同一个，这样建立起一个关于k的一元一次方程，这样就可以把k的值求出来，然后，就转化成例1的问题了。解：因为，直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），所以，4=3k+b，7=2k+b，所以，b=4-3k，b=7-2k，所以，4-3k=7-2k，解得：k=-3，所以，函数变为：y=-3x+b，把x=3，y=4代入上式中，得：4=-3×3+b，解得：b=13，所以，一次函数的解析式为：y=-3x+13。三、根据函数的图像，确定函数的解析式例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．

求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。分析：根据图形是线段，是直线上的一部分，所以，我们可以确定油箱里所剩油y（升）是行驶时间x（小时）的一次函数，明白这些后，就可以利用设函数解析式的方法去求函数的解析式。解：因为，函数的图像是直线，所以，油箱里所剩油y（升）是行驶时间x（小时）的一次函数，设：一次函数的表达式为：y=kx+b，因为，图像经过点A（0，40），B（8，0），所以，把x=0，y=40，x=8，y=0，分别代入y=kx+b中，得：40=k×0+b，0=8k+b 解得：k=-5，b=40，所以，一次函数的表达式为：y=-5x+40。当汽车没有行驶时，油箱里的油是40升，此时，行驶的时间是0小时；当汽车油箱里的油是0升，此时，行驶的时间是8小时，所以，自变量x的范围是：0≤x≤8. 四、根据平移规律，确定函数的解析式例4、如图2，将直线O A向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是．（08年上海市）

确定一次函数的表达式

教师姓名学生姓名教材版本学科名称数学年级八年级上课时间课题名称确定一次函数的表达式教学目标掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；教学重点会用待定系数法确定一次函数的关系表达式教学过程备注新课引入：一：初步探究内容1：展示实际情境实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示． (1)写出v与t之间的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可．实际情境二：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程y与时间x 的关系如图所示．（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人y与x的函数关系式．意图：利用函数图象提供的信息可以确定正比例函数的表达式，一方面让学生初步掌握确定函数表达式的方法，即待定系数法，另一方面让学生通过实践感受到确定正比例函数只需一个条件．情景一、二可根据学生情况进行选取，情景二几个问题有一定的梯度，学生可能更易写出函数关系式．教学注意事项：学生可能会用图象所反映的实际意义来求函数表达式，如先求出速度，再写表达式，教师应给予肯定，但要注意比较两种方法异同，并突出待定系数法． x/s ０20 25 y/m 100 甲乙

（1）=b ，=k ；（2）当30=x 时，=y ；（3）当30=y 时，=x ．四：课时小结内容： 1、一般地，确定一次函数的表达式，就是要确定正比例函数y=kx 中的k ，或一次函数y=kx+b 中的k 、b 。（1）确定正比例函数y=kx ，需要知道通过一个已知点(原点除外）或一个已知条件。（2）确定一次函数y=kx+b ，需要知道通过两个已知点或其它两个条件。 2、求函数表达式的一般步骤：（1）设出需确定的函数表达式（如y=kx ，y=kx+b ）；（2）把已知点的坐标（有的需要转化）代入所设函数表达式；（3）求出待定系数的值；（4）把求出的待定系数的值代回所设的函数表达式，写出确定的函数表达式。 3．本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想．当堂练习：一，选择题 1．已知正比例函数图象经过点(－1,2),而点(－2,m －1)在其图象上,则m=( ). A.3 B.4 C.2 D.5 2．一次函数y=3x+p 和y=x+q 的图象都经过点A(－2,0),且与y 轴分别交于B 、C 两点,那么△ABC 的面积是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 3．y+1与z 成正比例,比例系数为2;z 与x －1成正比例,比例系数是－2,则y 与x 之间的函数关系是( ) A.y = －4x+3 B.y = －4x+4 C.y = 4x －4 D.y = 4x －5 4．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0．2升／分钟，则油箱中剩余油量 Q （升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（）．

确定一次函数表达式及图像的应用练习题.doc

?、选择题（每小题4分，共28分） 1. 直线y=kx+b 的图象如图所示，则（） 2. 已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P （升）与耗油时间t （小时）Z 间的函数关系式为（） 25 A. P=25+5t B. P=25-5t C. P=一 D. P=5t-25 5t 3. 下列函数中，图象经过原点的有（） ①y=2x ； ?y=5x 2—4x ；（3）y=—x 2； @y= — x A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 已知正比例函数尸kx 的图象经过点（1, 2）,则k 的值为（） 1 A. - B. 1 C.2 D.4 2 5. 为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：（1）每户每刀用水量不超过20立方米，贝IJ 每立方米水费1.2元；（2）每户每刀用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费2元, 设某户一个月所交水费为y （元），用水量为x （立方米），则y 与x 的函数关系式用图象表示为（） 6. 如图，OA 、BA 分别2 A. k=— — , b=—2 3 3 C. k=— — , b=2 2 D.k=-, b=-2 3

表示甲、乙两名学主运动的一次函数图象，图屮S和t分别表示运动路程和时间，根据图彖判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）

A. 2.5 米 B.2 米 C. 1.5 米 D. 1 米 7. 某学生从家里去学校，开始匀速跑步前进，跑累了，再匀速步行余下的路程，卞面图中，横坐标表示该生从家里出发后的时间，纵坐标表示离开家里的路程s,贝IJ 路程s 与时间 t 之间的关系的函数图象人致是( ) 二、沉着冷静耐心填(每小题4分，共28分) &若一次函数尸kx —3k+6的图象过原点，则1<= _______ ,—次函数的解析式为 _________ 9. 若y — 1与x 成正比例，一冃.当x=—2时，y=4,那么y 与x 之,间的函数关系式为 ____ 10. 如图：直线AB 是一次函数y=kx+b 的图彖，若|AB|=V5 ,则函数的表达式为 __________ 11. 已知肓线经过原点和P (-3, 2),那么它的解析式为 ___________ . 12. 随着海拔高度的升髙，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量 y(g/m 3)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系.当x = 36(kPa)吋，y = 108(g/m 3),请写出y 与兀的函数关系式 ___________________ . 13. 当b= _____ 时，直线y=x+b 与直线y=2x+3的交点在y 轴上. 14. 假定甲乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间/的关系如图所示，那么可以知道：这是 As (米)

确定一次函数表达式的方法

课题： 25.3确定一次函数表达式的方法学习目标 1．待定系数法确定一次函数的表达式。 2．解决有关现实问题。学习重点、难点重点、难点：待定系数法确定一次函数的表达式。预习感知 1一次函数的表达式正比例函数的表达式 2．确定一次函数的表达式需要几个条件？确定正比例函数的表达式需要几个条件？合作运用合作探究1 图中的直线是一个一次函数的图像。已知这个图像上两点的坐标为P(-20,5),Q(10,20),怎样确定这个一次函数的表达式呢？回答问题： 1．若已知函数为一次函数，它的表达式形式是： 2．已知一次函数图像上两点的坐标，他们应满足表达式，代入得：解得： k= b= 所以一次函数解析式：跟踪训练：在超市购物，baby 坐购物车行驶路程与时间函数关系如图，求次函数关系表达式。

合作探究2 一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强随温度的变化而变化。下表是一定质量的某种气体在体积不变的情况下，其压强P（千帕）随温度t(℃)变化的实验数据： 1．观察表格，你能发现什么规律？ 2．0℃时的压强为100千帕，温度每升高1℃，压强就增大_____千帕，由此你能写出p(千帕)与t（℃）之间的函数关系式吗？它是一次函数吗? 跟踪练习：超市星球杯售价是每粒0.1元，现在正搞活动，凡购买星球杯立减0.1元。求买星球杯x粒与花费y元之间函数关系式巩固应用 1.正比例函数表达式为，只需确定组对应值可求表达式。 2.一次函数表达式为，需要确定组对应值可求出表达式。 3.若正比例函数的图像过点（1,2)则该函数的表达式为。 4.若一次函数的图像过点A（1，2）和点B（-2，1）则该函数的表达式为_________________________。 5.由S市寄往G市的包裹，邮寄费用的标准是3元/千克，每件另收取挂号费2元，则邮寄总费用y(元)与包裹质量x(千克)之间的函数关系式为 ,如果邮寄包裹的质量为7.8千克，则邮寄总费用为__________。