激光原理及技术课程设计
激光工作的基本特性和理论
课程设计
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指导老师：郭建强
目录
第1章激光的基本原理 ................................................... 错误！未定义书签。
1.1 激光产生的物理基础：自发辐射与受激辐射 (1)
1.2 激光形成条件之光学谐振腔 (1)
1.3 激光形成条件之粒子数反转 (1)
1.4 谱线性质 (2)
第2章激光的工作原理及特性 (3)
2.1 光学谐振腔结构与稳定性 (3)
2.1.1 共轴球面谐振腔的稳定性条件 (3)
2.1.2 共轴球面腔的稳定图及其分类 (3)
2.1.3 激光谐振腔的作用和设计 (5)
2.2 速率方程组与粒子数反转 (5)
2.2.1 三能级系统和四能级系统 (5)
2.2.2 速率方程组 (6)
2.2.3 稳定工作时的粒子数密度反转分布 (7)
2.2.4 小信号工作时的粒子数密度反转分布 (8)
2.2.5 均匀增宽型介质的粒子数密度反转分布 (8)
2.2.6 均匀增宽型介质粒子数密度反转分布的饱和效应 (8)
2.2.7 均匀增宽介质的增益系数和饱和效应 (9)
2.2.8 均匀增宽介质的增益系数 (9)
2.2.9 均匀增宽介质的饱和效应 (11)
2.2.10 非均匀增宽介质的饱和效应 ....................... 错误！未定义书签。
2.2.11 介质在小信号时的粒子数密度反转分布值错误！未定义书签。
2.2.12 非均匀增宽型介质在小信号时的增益系数错误！未定义书签。
2.2.13 非均匀增宽型介质稳态粒子数密度反转分布错误！未定义书
签。
2.2.14 非均匀增宽型介质稳态情况下的增益饱和错误！未定义书签。
2.3 谐振腔内光强的放大过程 (20)
参考文献 (21)
第1章激光的基本原理
1.1 激光产生的物理基础：自发辐射与受激辐射
自发辐射是在没有任何外界作用下，激发态原子自发地从高能级向低能级跃迁，同时辐射出一光子。h v=E2-E1。
处于高能级E2上的原子，受到能量为h v= E2- E1的外来光子的激励，由高能级E2受迫跃迁到低能级E1，同时辐射出一个与激励光子全同的光子，称为受激辐射。
h v n2 E2 n2 E2
图(1-2) 受激辐射
图(1-1) 自发辐射
1.2 激光产生条件之光学谐振腔
图（1-3）简单的光学谐振腔——平行平面腔，受激光在谐振腔中的放大在外界通过光、热、电、化学或核能等各种方式的激励下，谐振腔内的激活介质将会在两个能级之间实现粒子数反转。这时产生受激辐射，在产生的受激辐射光中，沿轴向传播的光在两个反射镜之间来回反射、往复通过已实现了粒子数反转的激活介质，不断引起新的受激辐射，使轴向行进的该频率的光得到放大，这个过程称为光振荡。
1.3 激光产生条件之粒子数反转
受激吸收与E1的原子数N1成正比，受激辐射与E2的原子数N2成正比。当N2《N1
时发生受激辐射远少于发生受激吸收，是不可能实现光放大的。要实现光放大，必须采取
特殊措施，打破原子数在热平衡下的玻耳兹曼分布，使N2＞N1。我们称体系的这种状态为粒子数反转 (或“负温度”体系)。
1.4 谱线性质
用分辨率极高的摄谱仪拍摄出的每一条原子发光谱线都具有有限宽度。原子发射的不是正好频率0V （满足12E E hv o -= ）的光，而是发射频率在0V 附近的某个范围内的光。 就每一条光谱线而言，在有限宽度的频率范围内，光强的相对强度也不一样。设某一条光谱线的总光强为I0，频率v 附近单位频率间隔的光强I(v)为，则频率v 附近单位频率间隔的相对光强f （v ）为：
I(v)/=f(v)I
v v f -)(曲线如图(a)，)(v f 表示某一谱线在单位频率间隔的相对光强分布，它叫做光谱线的线型函数。图(b)为理想情况的单色光的相对光强分布
第2章 激光的工作原理及特性
频率为v 到v+dv 的频率间隔范围内的光强为dv v f I dv v I )()(0=，则
/)(dv (f I dv v I v =）
上式即为图(1-4)中曲线下阴影部分的面积，也是频率在v 到v+dv 范围的光强占总光强的百分比。
如下公式为线型函数的归一化条件，即相对光强之和为1。
光谱线宽度v ?：相对光强为最大值的一半处的频率间隔，即：
图(1-4) 光谱的线型函数
)()(I d ν
νI d ννf =0
)()(I d ννI d ννf =
1
)(1
)(0
00
==??
∞∞d ννI I d ννf )
(2
1
)()(021νf νf νf ==
1
2ννν-=?
2.1 光学谐振腔结构与稳定性
激光是在光学谐振腔中产生的。它的主要功能之一是使光在腔内来回反射多次以增长激活介质作用的工作长度，提高腔内的光能密度。能够使腔中任一束傍轴光线经过任意多次往返传播而不逸出腔外的谐振腔能够使激光器稳定地发出激光，这种谐振腔叫做稳定腔，反之称为不稳定腔。
2.1.1 共轴球面谐振腔的稳定性条件
图（2-1）共轴球面腔结构示意图
如图（2-1）所示，共轴球面腔的稳定性条件是 111021≤????
?
?-????? ??-
≤R L R L （2-1）。
2.1.2 共轴球面腔的稳定图及其分类
定义两个参数
1
12211L g R L g R ?
=-??
?
?=-??
共轴球面谐振腔的稳定性条件（2-1）式可改写为1021≤?≤g g （2-2）即当（2-2）式成立时为稳定腔；当 10
2121≥?≤?g g g g 或
（2-3）时为非稳腔；当
图（2-2） 稳定腔图
10
2121=?=?g g g g 或
（2-4）时为临界腔。以g l 为横轴，g 2为纵轴建立直角
坐标系，画g 1g 2＝1的两条双曲线。由g l 、g 2轴和g 1g 2＝1的两条双曲线可以区分出（2-2）式—(2-4）式所限定的区域，如图（2-2）所示。图中没有斜线的部分是谐振腔的稳定 工作区，其中包括坐标原点。图中画有斜线的阴影区为不稳定区，在稳定区和非稳区的边界上是临界区。对工作在临界区的腔，只有某些特定的光线才能在腔内往返而不逸出腔外。
球面腔进一步分类如下：
1．稳定腔：、双凹稳定腔、平凹稳定腔 、凹凸稳定腔 、共焦腔 、半共焦腔 2．临界腔：平行平面腔、 共心腔、 半共心腔 3．非稳腔
2.1.3 激光谐振腔的作用和设计
如图2-3所示的谐振腔，用Matlab 程序计算光线在腔内的轨迹，演示腔的稳定和不稳定时光线在腔内往返次数增加时光线轨迹。初始光线任意选择。
图2-3 两球面镜组成的谐振腔
实现方法：
首先利用列阵r θ??
????描述任光线的坐标，而用传输矩阵i i i i
i A B T C D ??=????描述光线经过一段
空间后所引起的坐标变换。假设光线在腔内经n 次往返时其参数的变换关系以矩阵的形式表示：
n n r θ??????
=1
n
i i T =∏
11r θ??????
用 错误！未找到引用源。 计算出光线的路径。
如此循环得到腔内的光线轨迹。使用matlab 研究谐振腔的稳定性， 画出相应曲线。（程序见附件）
2.2 速率方程组与粒子数反转
激光器工作的条件:光学谐振腔、激光工作物质、外界激励源以及粒子数反转。
2.2.1 三能级系统和四能级系统
（图（2-4a ））三能级系统示意图 （图（2-4b ））四能级系统示意图
2.2.2 速率方程组
图(2-4)为简化了的四能级系统的能级图。E 2能级在单位时间内粒子数密度的增加可以由如下方程表示
2
222221112)()dn R n A n B n B f dt
ρν=---（ (2-5a ）
图（2-5） 简化的四能级图
单位时间内E 1能级上粒子数密度的增加可由下式表示
1
122111221112()()dn R n A n A n B n B f dt
ρν=+-+- (2-5b) 而总的粒子数为各能级上粒子数之和
210n n n n ++= （2-5c ）
2.2.3 稳态工作时的粒子数密度反转分布
(2-5)式描述的是一个动态的过程，而激光器在工作的时候会达到稳态的动平衡，各能级上粒子数密度并不随时间而改变，即
02
10===dt
dn dt dn dt dn ，从而第一步可将微分方程组简化为一个描述稳态过程的代数方程组。
不失一般性，可以假设能级E 2、E 1的简并度相等，即g 1=g 2。因此有1221B B = 对许多四能级系统的高效率激光器，可以认为E 2能级向E 1能级的自发跃迁几率21A 远大于E 2能级向基态E 0的自发跃迁几率20A ，即有212A A ≈
此时，速率方程组简化为()(
)02112222=---νρf B n n A n R （2-6a ）()(
)021*******=-++-νρf B n n A n A n R （2-6b ）
两式相加，有()12111
1
1121ττR R n n A n R R +=?=
=+
将上式代回(2-6a)式得2121212221()()()R R R B f n A B f τρνρν++=
+ 21212121
2
()()
1()
R R R B f B f τρνρντ++=+
22121221221()()
1()
R R R B f B f τττρντρν++=
+
式中2τ、1τ分别为上、下能级上粒子的寿命。激光上、下能级间粒子数密度反转分布?n 可以表示为
2212122121121221()()
()1()
R R R B f n n n R R B f τττρνττρν++?=-=
-++
22121221221()1()1()
R R R n B f B f τττρντρν-+?==
++ (2-7) (2-7)式就是一般的稳态情况下的粒子数密度反转分布值与各参量之间的关系式。
2.2.4 小信号工作时的粒子数密度反转分布
式(2-7)中的参数0n ?的表达式为()121220ττR R R n +-=? （2-8）是小信号工作时的粒子数密度反转分布。
2.2.5 均匀增宽型介质的粒子数密度反转分布
均匀增宽的介质的线型函数为()()2
2021
2?
?
?
???+-?=
νννπ
ννf ， f (ν)中心频
率值为()νπν?=
20f ，如果介质中传播着的光波频率为ν0，则()I c f ν
πμ
νρ?=
20于是光波频率为0ν时，(2-7)式分母上的第二项可改为()s
I I
I c B f B =?=νπμτνρτ22120212，式中I s 为饱和光强，其定义为2
212τμν
πB c I s ?=
(2-9)。如果介质中传播着的光波频率
0νν≠，则(2-7)式分母上的第二项可以化简为()()()
0212νννρτf f I I f B s ?=
，这样，(2-7)式就可以表示为
00
02
20002
2
01()[()]12()()12s
s s n I I n n I f n I f I I νννννννννννν??=??+????==????-+? ??+??≠???????-++ ? ???????
(2-10)
(2-10)式就是均匀增宽型介质内E 2、E l 能级之间粒子数密度反转分布的表达式。
2.2.6 均匀增宽型介质粒子数密度反转分布的饱和效应
当腔内光强的影响不能忽略时，粒子数密度反转分布值?n 将随光强的增加而减小，此现象称为粒子数密度反转分布值的饱和效应。
图(2-5)给出了I 一定时?n 随ν变化的曲线。随着频率对中心频率0ν的偏离，光波对粒子数密度反转分布值的影响逐渐减小。采用与线型函数的线宽同样的定义方法确定对介质有影响的光波的频率范围：
频率为0ν、强度为I s 的光波使?n 0
减少了?n 0
/2，这里把使?n 0
减少0
1()22
n ?的光波频率ν与ν0之间的间隔定义为能使介质产生饱和作用的频率范围，计算表明这个范围是
0νν-=（2-11），粒子数密度反转分布值不能由实验直接测定。
图（2-6） ?n 的饱和效应
需要说明的是，虽然公式(2-10)是经过较多简化后导出的，但是实验证明，在激光器工作的过程中，它能够反映增益介质与各个参量之间关系的主要特性。
2.2.7 均匀增宽介质的增益系数和增益饱和
当测量增益系数所用的入射光强度很小尚未发出激光时，测得的增益系数是一个常数，可以视为上一节中定义的小信号的增益系数。当测量所用的光强增大到一定程度后，增益系数G 的值将随光强的增大而下降，产生增益饱和现象。
2.2.8 均匀增宽介质的增益系数
当增益介质中发生粒子数密度反转分布时，受激辐射将大于受激吸收，在介质中传播的光将得到受激放大。标志介质受激放大能力的物理量─增益系数G 可以表示为
21
()()G nB h f c
μ
ννν=? （2-11），该式说明，增益系数与介质的若干物理常数有
关，同时还取决于介质中的粒子数密度反转分布值?n 。对于均匀增宽介质, 将粒子数密度反转分布 (2-10)式代入上式，得到
()()()
()ννμ
νννf h c B f f I I n G s 21001+
?= （2-12）
当介质中尚未发生光放大时,粒子数密度反转分布值?n 达到最大值0
n ?，与之对应的增益系数可以定义为小信号增益系数0
()G ν ：
()()ννμ
νf h c
B n G 021
00?= （2-13），式中()f ν代表介质的线型函数，并且已
用0h ν来代替h ν。由于光的频率ν很大，线宽νν?<<，所以h ν与0h ν可以互相替
代。将（2-13）式代入（2-12）式得到()()()()
001ννννf f I I G G s +
=
（2-14） 这就是均匀增宽介质增益系数的表达式。
()0G ν与谱线的线型函数()f ν有相似的变化规律，如图(2-6)所示。从图中可以看
出，谱线中心频率0ν处的增益系数值()0
0G ν最大，随着频率对中心频率0ν的偏离，小信
号增益系数()0
G
ν也逐渐减小。
图（2-7） 均匀增宽介质小讯号增益系数
对均匀增宽型介质，中心频率处线型函数值02
()f νπν
=?，代到(2-13)式中，可得到中心频率处的小信号增益系数()ν
πνμ
ν??=2
21
00
h c
B n G （2-15） (2-15)式说明，中心频率处的小信号增益系数与线宽成反比。
2.2.9 均匀增宽介质的增益饱和
在测定增益系数的实验中发现，在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益系数是一个常数；当入射光的光强增大到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小，这种现象称为增益饱和。增益饱和现象可分三种情况进行讨论： 1、介质对频率为0ν、光强为I 的光波的增益系数
介质中传播着强度为I 、频率0ν的光波时，介质对此光波的增益系数可由(2-14)式得
出为0000000()()
()()
11()
s s G G G f I I I I f ννννν==
++
（2-16），其中I s 为饱和光强。不同激光工作物质的饱和光强I s 值不相同。
2、介质对频率为ν、强度为I 的光波的增益系数
当均匀增宽型介质中传播着频率为ν、强度为I 的光波时，介质中增益系数()G ν随光强I 而变化的规律为(2-14)式，将均匀增宽的线型函数代入得到
2
2
00
2200[()]()()2()()1()1()
2s s G G G I f I I f I ννννννννννν???-+ ???==?????+-++ ? ???
?? (2-17) 可知，当腔内光波的频率0νν≠时也会引起增益饱和，只是不如当0νν=时的作用那样
显著。从式中亦可看出，当12
012
s I I ννν?????
-≥+
? ???
?? (2-18) 时，光强对增益系数的影响几乎可以忽略。把(2-17)式的形式稍加改变即可得到用中心频率处小信号增益系数
()00G ν表示的增益系数的表达式
2
002202()()()12s G G I I νννννν??? ???=?????
-++ ? ?
???? (2-19) ()νν~G 的曲线如图(2-7)所示：
图（2-8） 均匀增宽型增益饱和
由图(2-7)可以看出，在光强I ＝I s 的光波作用下，介质对频率为0ν的光波的增益系数值最大，该光波的增益饱和作用也最大，频率逐渐偏离0ν时，增益系数逐渐减小，光
波对介质的增益饱和作用也逐渐减弱。当 12
012s I I ννν?????-≥+
? ???
?? 时，介质对光波的增益作用以及光波对介质的增益饱和作用都很微弱。因此，以下讨论介质对光波的增益作用以及光波对介质的增益饱和作用时，都是对光频在
1
122
001122s s I I I I ννννν??????????-+<<++ ? ? ? ????????
?范围内而言的。
3、频率为ν、强度为I 的强光作用下的增益介质对另一小讯号光波()i i ν的增益系数
在光强I 的作用下，介质的光谱线型不会改变，线宽不会改变，增益系数随频率的分布也不会改变，光强仅仅使增益系数在整个线宽范围内下降同样的倍数，如图(2-9)所示。由于与谱线的线型函数()f ν具有相似的变化规律，中心频率附近的激光的增益系数大，偏离中心频率愈远的激光，其增益系数也愈小。
图（2-9） 光强I 、频率ν强光作用下的对小讯号光波()i ν的增益饱和
2.2.10 非均匀增宽介质增益饱和
一般低压气体激光器介质的发光特性是：对确定的上下能级E 2、E 1，介质中单个粒子
发光的谱线线型函数仍然是均匀增宽型的，但是由于气体粒子处在剧烈、混乱的热运动之中，由大量粒子组成的气体介质发光时，接收到的光谱谱线的线型变成非均匀增宽的。
2.2.11 介质在小信号时的粒子数密度反转分布值
由于介质内的粒子在作紊乱的热运动，粒子运动的速度沿腔轴方向的分量满足麦克斯韦速度分布律，小信号情况下E 2能级上的粒子中速度在1υ至11d υυ+之间的粒子数密度为
()1212
102
110
2
2exp 2υυπυυd kT m kT m n d n ???
? ??-??? ??=，E 1能级上速度在1υ至11d υυ+之间的粒子数密度为()122
101
110
1
2exp 2υυπυυd kT m kT m n d n ?
??
? ??-???
??=，若E 2、E 1能级的简并度相等，则速度在1υ至11d υυ+之间的粒子数密度反转分布值为
()()()122
10
1101
110
2
110
2exp 2υυπυυυυυυd kT m kT m n d n d n d n ???
? ??-???
???=-=? (2-20) 在E 2、E 1能级间各种速度的粒子数密度反转分布值之和为
()0122
10
110
2exp 2n d kT m kT m n d n ?=?
??
? ??-???
???=??
?
∞
∞
-∞
∞
-υυπυυ （2-21） ?n 0
与激励能源的抽运速率、粒子的能级寿命等参量之间的关系仍由（2-8）式决定。在非
均匀增宽型介质中，单位速度间隔内粒子数密度反转分布值0
()n υ?随速度υ的分布情况如
图(2-9)所示。
图（2-10） 0
()n
υ?随速度υ的分布
当粒子具有热运动速度1υ时，由于光的多普勒效应，在正对着粒子运动的方向上接收到的光波的线型函数变为中心频率为1ν的自然增宽型函数了，1ν和1υ的关系为
1
10(1)c
υνν=+
。反过来，用频率表示速度，则1100
()
c
υννν=- (2-22)，如果发光粒
子的速度改变了1d υ，接收到的光波的中心频率也将相应地改变1d ν，它们之间的关系是
110
c
d d υνν=
(2-23)，把(2-22)或(2-23)式所给出的1υ与1ν的关系代入(2-20)式中，
将1υ换成相应的1ν，就可以得到介质中能够辐射中心频率为111~νννd +光波的粒子数密度反转分布值为
()()()1101202012
2
1
001102exp 2ννννπνd f n dv kT v mc kT m c n dv v n D ?=???
? ??--??? ???=? (2-24) 能够辐射以1ν为中心频率的单位频率间隔内的粒子数密度反转分布值为
0011()()D n n f νν?=?，式中1()D f ν是非均匀增宽介质的线型函数在1ν处的大小，()
D f ν的中心频率是0ν。单位频率间隔内的粒子数密度反转分布值0
()n ν?与频率ν的函数关系
曲线与图(2-10)相似，只要把图中的速度υ改成频率ν。
2.2．12 非均匀增宽型介质在小信号时的增益系数
均匀增宽型介质的0
n ?对0
()G ν的贡献为
()()()()()ννμ
ννννμ
νννf h c
B d f n f h c
B d n dG D D
21
110211100
?=?= (2-25)
介质的小信号增益系数是介质中各种速度的粒子数密度反转分布的贡献之和，故有
00
01121
()()()()D D D G dG n f d B h f c
μ
νννννν∞
∞
==???()()ννννμ
f d f h c
B n D ?∞
?=0
1121
()
()
1
2112
2
122D d n B h f c νμ
νν
νπ
ννν∞
?=????
-+ ???
?
(2-26)
虽然积分是在0~∞区间内进行的，但是由于1ν是()f ν的中心频率，12
ν
νν?->
外的()f ν值迅速趋近于零，所以，实际上1ν的取值范围为2
ν
ν?±
或积分是在以ν为中心、以均匀增宽的线宽ν?为范围的区间内进行的。也就是说，0
()D G ν实际上是由频率在范围
122
νν
ννν??-
<<+内的粒子数密度反转分布值贡献的。在此范围内，非均匀增宽的线型函数1()D f ν几乎不变，可以用()D f ν代替，如图(2-10)所示。这样，上式积分可以化为
()()()
2
2
11
2100
22?
?
? ???+-??=?
∞
ννννπ
ν
ννμ
νd f h c
B n G D D
021
()D n B h f c
μ
νν=? (2-27)
(2-27)式就是非均匀增宽型介质的小信号增益系数的表达式。可以看出，它与均匀增宽型介质的小讯号增益系数(2-13)式在形式上是一致的。
图（2-11） 非均匀增宽型介质的小信号增益
根据(2-27)，同样可以求得中心频率处的小信号增益系数0
0()D G ν，它与线宽?νD 成反
比
1
2
00021
02ln 2()D D G n B h c μνννπ??
=? ????
(2-28) 2.2.13 非均匀增宽型介质稳态粒子数密度反转分布
对非均匀增宽型介质，当频率为1ν、强度为I 的光波在其中传播时，对中心频率为1ν的粒子来说，这相当于用中心频率的光波与均匀增宽型介质作用引起粒子数密度反转分布值的饱和，(2-10)式的第一式相应地变为：
00
111()()()11D s s
n n n f I I I I ννν???==++ (2-29)
(2-29)式给出了非均匀增宽型介质中频率为1ν附近单位频率间隔内粒子数密度反转分布值随频率为1ν、光强为I 的光波变化的关系式。
由于光波的频率1ν不在该粒子的中心频率，频率1ν的光对附近的频率为ν处单位频率
间隔内粒子数密度反转分布值()n ν?的饱和效应规律，应由(2-10)式的第二式给出，故有
激光原理与技术期末总复习
激光原理与技术期末总复习 考试题型 ?一. 填空题（20分） ?二.选择题（30分） ?三.作图和简答题（30分） ?四.计算题（20分） 第一章辐射理论概要与激光产生的条件 1、激光与普通光源相比较的三个主要特点：方向性好，相干性好和亮度高 2、光速、频率和波长三者之间的关系： 线偏振光：如果光矢量始终只沿一个固定方向振动。 3、波面——相位相同的空间各点构成的面 4、平波面——波面是彼此平行的平面,且在无吸收介质中传播时,波的振幅保持不变。 5、单色平波面——具有单一频率的平面波。 6、ε= h v v —光的频率 h —普朗克常数 7、原子的能级和简并度 （1）四个量子数：主量子数n、辅量子数l、磁量子数m和自旋磁量子数ms。 （2）电子具有的量子数不同，表示电子的运动状态不同。 （3）电子能级：电子在原子系统中运动时，可以处在一系列不同的壳层状态活不同的轨道状态，电子在一系列确定的分立状态运动时，相 应地有一系列分立的不连续的能量值，这些能量通常叫做电子的能 级，依次用E1，E2,…..En表示。 基态：原子处于最低的能级状态成为基态。 激发态：能量高于基态的其他能级状态成为激发态。 （4）简并能级：两个或两个以上的不同运动状态的电子可以具有相同的能级，这样的能级叫做简并能级。 简并度：同一能级所对应的不同电子运动状态的数目，叫做简并 度，用g表示。 8、热平衡状态下，原子数按能级分布服从波耳兹曼定律 （1）处在基态的原子数最多，处于越高的激发能级的原子数越少； （2）能级越高原子数越少，能级越低原子数越多； （3）能级之间的能量间隔很小，粒子数基本相同。 9、跃迁: 粒子由一个能级过渡到另一能级的过程 （1.）辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象 ①发射跃迁: 粒子发射一光子ε = hv=E2－E1而由高能级跃迁至低能级; ②吸收跃迁: 粒子吸收一光子ε=hv=E2－E1 而由低能级跃迁至高能级. （2）非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量 10、光和物质相互作用的三种基本过程：自发辐射、受激辐射和受激吸收
拉盖尔高斯光束经透镜传输光场计算
成绩评定表 学生姓名吴宪班级学号1109020117 专业光信息科学 与技术课程设计题目拉盖尔高斯光束经 透镜传输光场计算 评 语 组长签字： 成绩 日期20 13 年12 月 27 日
学院理学院专业光信息科学与技术 学生姓名吴宪班级学号1109020117 课程设计题目拉盖尔高斯光束经透镜传输光场计算 实践教学要求与任务: 要求： 1）角向节线0，径向节线2的拉盖尔高斯光束（共焦参数=12000倍波长）通过薄透镜； 2）薄透镜（前置圆形光阑）焦距=1500倍波长，光腰在透镜处； 3）光阑半径=120倍波长。 任务： 1）计算该拉盖尔高斯光束经过薄透镜后时的轴上光强变化，分析焦点变化； 2）计算该拉盖尔高斯光束经过薄透镜前时的径向光强变化，计算截断参数； 3）计算该拉盖尔高斯光束经过薄透镜后的径向–轴向光强变化； 4）撰写设计论文。 工作计划与进度安排: 1. 第一周教师讲解题目内容、任务和论文要求，学生查阅资料，星期四提出设计方案； 2. 第一周星期四到第二周星期三（包括星期六星期日）完成设计； 3. 第二周星期四上交论文； 4. 星期四教师审查论文，合格者星期五论文答辩。 指导教师： 2013年月日专业负责人： 2013年月日 学院教学副院长： 2013年月日
目录 摘要 (4) 设计原理 (5) 一．普通球面波的传播规律 (5) 二．高斯光束的基本性质及特征参数 (6) 三．柯林斯（Collins）公式 (7) 四．基模高级光束的特征参数 (6) 计算结果10 一. 计算该拉盖尔高斯光束经过薄透镜前时的轴上光强变化，分析焦点变化 (10) 二. 计算该拉盖尔高斯光束经过薄透镜前时的径向光强变化，计算截断参数 (11) 三．计算该拉盖尔高斯光束经过薄透镜后的径向–轴向光强变化 (12)
激光原理与激光技术习题
激光原理与激光技术习题答案 习题一 (1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性?λ/λ应为多大？ 解： 1010 1032861000 106328--?=?=λ=λ λ?=.L R c (2) λ=5000?的光子单色性?λ/λ=10-7，求此光子的位置不确定量?x 解： λ=h p λ?λ=?2h p h p x =?? m R p h x 510 1050007 10 2=?=λ=λ?λ=?=?-- (3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、?νc (设n=1) 解： 衍射损耗: 1880107501 106102 262.) .(.a L =???=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-?=??=δ=τ 6 86 8 10113107511061010314322?=??????=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 19101910 75114321216 8 =?=???=πτ= ν?- 输出损耗: 119080985050212 1.)..ln(.r r ln =??-=-=δ s ..c L c 8 81078210 311901-?=??=δ=τ 6 86810 964107821061010314322?=??????=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 7510751078214321216 8 =?=???=πτ= ν?- (4)有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz 的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗) 解： MHz Hz .L c q 15010511 2103288=?=??==ν? 11]11501500 []1[=+=+ν?ν?=?q q 005.02 01 .02=== T δ s c L c 781067.610 3005.01 -?=??== δτ MHz c c 24.010 67.614.321 217 =???= = -πτν? (5) 某固体激光器的腔长为45cm ，介质长30cm ，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0.01π，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。
激光原理与技术习题
1.3 如果微波激射器和激光器分别在λ＝10μm ，＝5×10－ 1μm 输出1W 连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？ 解：若输出功率为P ，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则： 由此可得： 其中346.62610J s h -=??为普朗克常数， 8310m/s c =?为真空中光速。 所以，将已知数据代入可得： =10μm λ时： 19-1=510s n ? =500nm λ时： 18-1=2.510s n ? =3000MHz ν时： 23-1=510s n ? 1.4设一光子的波长＝5×10－ 1μm ，单色性λ λ ?＝10－ 7，试求光子位置的不确定量x ?。若光子的波长变为5×10－ 4μm （x 射线）和5 ×10 －18 μm （γ射线），则相应的x ?又是多少 m m x m m m x m m m x m h x h x h h μμλμμλμλλμλλ λλλλλλλλ 11171863462122 1051051051051051051055/105////0 /------?=?=???=?=?=???=?==?=???=?=?P ≥?≥?P ??=P?=?P =?P +P?=P 1.7如果工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105S － 1，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔内的单色能量密度ρ应为多少？ c P nh nh νλ==P P n h hc λ ν= =
1.8如果受激辐射爱因斯坦系数B10＝1019m3s－3w－1，试计算在（1）λ＝6 m（红外光）；（2）λ＝600nm（可见光）；（3）λ＝60nm（远紫外光）；（4）λ＝0.60nm（x射线），自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。又如果光强I＝10W/mm2，试求受激跃迁几率W10。 2.1证明，如习题图2.1所示，当光线从折射率η1的介质，向折射率为η2的介质折射时，在曲率半径为R的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为 其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。 习题
激光原理与技术习题一样本
《激光原理与技术》习题一 班级序号姓名等级 一、选择题 1、波数也常见作能量的单位, 波数与能量之间的换算关系为1cm-1 = eV。 ( A) 1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-4 2、若掺Er光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm, 则产生该波长的两能级之间的能量 间隔约为 cm-1。 ( A) 6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 10000 3、波长为λ=632.8nm的He-Ne激光器, 谱线线宽为Δν=1.7×109Hz。谐振腔长度为50cm。 假设该腔被半径为2a=3mm的圆柱面所封闭。则激光线宽内的模式数为个。 ( A) 6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×109 4、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 . (A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的 二、填空题 1、光子学是一门关于、、光子的科学。 2、光子具有自旋, 而且其自旋量子数为整数, 大量光子的集合, 服从统计分布。 3、设掺Er磷酸盐玻璃中, Er离子在激光上能级上的寿命为10ms, 则其谱线宽度 为。 三、计算与证明题 1．中心频率为5×108MHz的某光源, 相干长度为1m, 求此光源的单色性参数及线宽。
2．某光源面积为10cm 2, 波长为500nm, 求距光源0.5m 处的相干面积。 3．证明每个模式上的平均光子数为 1 )/ex p(1-kT hv 。 《激光原理与技术》习题二 班级 姓名 等级 一、 选择题 1、 在某个实验中, 光功率计测得光信号的功率为-30dBm, 等于 W 。 ( A) 1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -30 2、 激光器一般工作在 状态. (A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态 二、 填空题 1、 如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率, 则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数 是 。 2、 一束光经过长度为1m 的均匀激励的工作物质。如果出射光强是入射光强的两倍, 则该物 质的增益系数为 。 三、 问答题 1、 以激光笔为例, 说明激光器的基本组成。 2、 简要说明激光的产生过程。 3、 简述谐振腔的物理思想。 4、 什么是”增益饱和现象”? 其产生机理是什么? 四、 计算与证明题 1、 设一对激光能级为2E 和1E (设g 1=g 2), 相应的频率为ν(波长为λ), 能级上的粒子数密度 分别为2n 和1n , 求 (a) 当ν=3000MHz , T=300K 时, 21/?n n =
激光原理课程设计
激光原理课程设计 ——基于Matlab激光谐振腔模式模拟 作者: 光电0905 唐世豪 一、原理分析 1.基本原理 在分析激光器工作原理的过程中，谐振腔中的模式分布占据着重要的意义。经典的研究激光谐振腔内激光模式分布及传播规律的方法是，运用菲涅耳—基尔霍夫衍射积分公式。其关系式如式（1）： u x,y=ik 4π u x′,y′e?ikρ ρ 1+cosθ S ds′ (1) 式中，ρ为(x’,y’)与(x,y)连线的长度，θ为S面上点(x’,y’)处的法线和上述连线之间的夹角，ds’为S面上的面积元，k为波矢的模。 一般而言，腔长比镜面的线度大很多，(1+cosθ)/ρ近似取为2/L。同时，假定腔面的线度a远大于波长，被积函数中的e?ikρ不能简单的近似，我们只能根据不同几何形状的腔型来进行合理近似。于是，将公式（1）作用于开腔的两个镜面上的场分布，可以镜面S1上场u1(x′,y′)与镜面S2上场u2(x,y)联系起来，经过q次传播后，根据上述的假设有公式（2）： u q+1x,y=i λL u q(x′,y′)e?ikρ S1 ds′ (2) 对于对称开腔，当光波在腔内传播足够多次后（即在稳定情况下），镜面S1上光场传播到S2，出了表示振幅衰减和相位移动常数因子γ外，u q+1可以再现 u q ，形成这样一种稳态场：分布不再受衍射的影响，在腔内往返一次后能够“再现”出发时的场分布，即实现了模的“自再现”。简化后有公式（3）和（4）: u mn x,y=γmn K x,y,x′,y′ S1 u mn(x′,y′)ds′ (3) K x,y,x′,y′=ik 2πL e?ikρ(x,y,x′,y′)=i λL e?ikρ(x,y,x′,y′) (4) 2.Fox-Li数值迭代法 积分方程（3）和（4）的解通过数学证明是存在的，但是实际求解是很困难的，所以在大多数情况下只能使用近似方法求数值解。Fox-Li数值迭代法就是运用标量近似来分析模场特性。其运用的就是迭代的思想，其迭代公式为式（3）。 此方法的基本物理解释是将初始场分布视为由无数多个本征函数以一定比例叠加的结果，不同的本征函数对应不同的模式，在腔内往返渡越过程中，不同模的衍射损耗不同，经过足够多次往返渡越后，衍射损耗大的模受到的衰减程度比衍射损耗小的模大得多，当损耗大的模的贡献与损耗小的模的贡献相比可以忽略时，剩下的便是小损耗模的稳定场分布。 二、实现方案 1.计算流程 跟据原理进行迭代计算的设计，流程图如图（1）所示。运用Matlab设计实现Fox-Li 数值迭代法程序的编写。
激光原理与技术试题答案
2006-2007学年 第1学期 《激光原理与技术》B 卷 试题答案 1． 填空题(每题4分)[20] 激光的相干时间τc 和表征单色性的频谱宽度Δν之间的关系为___1c υτ?= 一台激光器的单色性为5x10-10，其无源谐振腔的Q 值是_2x109 如果某工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105 S -1，该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10等于_____6x1010 m 3s -2J -1 设圆形镜共焦腔腔长L=1m ，若振荡阈值以上的增益线宽为80 MHz ，判断可能存在_两_个振荡频率。 对称共焦腔的 =+)(2 1 D A _-1_，就稳定性而言，对称共焦腔是___稳定_____腔。 2. 问答题(选做4小题，每小题5分)[20] 何谓有源腔和无源腔如何理解激光线宽极限和频率牵引效应 有源腔：腔内有激活工作物质的谐振腔。无源腔：腔内没有激活工作物质的谐振腔。 激光线宽极限：无源腔的线宽极限与腔内光子寿命和损耗有关：122' c R c L δ υπτπ?= = ；有源腔由于受到自发辐射影响，净损耗不等于零，自发辐射的随机相位造成输出激光的线宽极限 220 2()t c s t out n h n P πυυυ?= ?。 频率牵引效应：激光器工作物质的折射率随频率变化造成色散效应，使得振荡模的谐振频率总是偏离无源腔相应的模的频率，并且较后者更靠近激活介质原子跃迁的中心频率。这种现象称为频率牵引效应。 写出三能级和四能级系统的激光上能级阈值粒子数密度，假设总粒子数密度为n ，阈值反转粒子数密度为 n t. 三能级系统的上能级阈值粒子数密度22 t t n n n += ；四能级系统的上能级阈值粒子数密度2t t n n ≈。 产生多普勒加宽的物理机制是什么 多普勒加宽的物理机制是热运动的原子（分子）对所发出（或吸收）的辐射的多普勒频移。 均匀加宽介质和非均匀加宽介质中的增益饱和有什么不同分别对形成的激光振荡模式有何影响 均匀加宽介质：随光强的增加增益曲线会展宽。每个粒子对不同频率处的增益都有贡献，入射的强光不仅使自身的增益系数下降，也使其他频率的弱光增益系数下降。满足阀值条件的纵模
激光原理与技术习题一
《激光原理与技术》习题一 班级 序号 姓名 等级 一、选择题 1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。 （A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-4 2、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间 隔约为 cm -1。 （A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 10000 3、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。谐振腔长度为50cm 。假 设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。则激光线宽内的模式数为 个。 （A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×109 4、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 . (A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的 二、填空题 1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。 2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从 统计分布。 3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为 。 三、计算与证明题 1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。 2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。 3．证明每个模式上的平均光子数为 1 )/exp(1 kT hv 。
《激光原理与技术》习题二 班级 姓名 等级 一、选择题 1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm ，等于 W 。 （A ）1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -30 2、激光器一般工作在 状态. (A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态 二、填空题 1、如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数 是 。 2、一束光通过长度为1m 的均匀激励的工作物质。如果出射光强是入射光强的两倍，则该物 质的增益系数为 。 三、问答题 1、以激光笔为例，说明激光器的基本组成。 2、简要说明激光的产生过程。 3、简述谐振腔的物理思想。 4、什么是“增益饱和现象”？其产生机理是什么？ 四、计算与证明题 1、设一对激光能级为2E 和1E (设g 1=g 2)，相应的频率为ν(波长为λ)，能级上的粒子数密度分 别为2n 和1n ，求 (a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时，21/?n n = (b) 当λ=1μm ，T=300K 时，21/?n n = (c) 当λ=1μm ，21/0.1n n =时，温度T=？ 2、设光振动随时间变化的函数关系为 （v 0为光源中心频率）， 试求光强随光频变化的函数关系，并绘出相应曲线。 ???<<=其它,00),2exp()(00c t t t v i E t E π
激光原理设计报告
激光应用课程设计报告 大范围激光防盗报警器设计 姓名： 班级： 学号： 指导老师：日期：2012.12.10～2012.12.21 华南农业大学工程学院
摘要 防盗报警系统是用物理方法或电子技术，自动探测发生在布防监测区域内的侵入行为，产生报警信号，并提示人员发生报警的区域部位，显示可能采取对策的系统。防盗报警系统是预防抢劫、盗窃等意外事件的重要设施。一旦发生突发事件，就能通过声光报警信号在安保控制中心准确显示出事地点，便于迅速采取应急措施。防盗报警系统与出入口控制系统、闭路电视监控系统、访客对讲系统和电子巡更系统等一起构成了安全防范系统。 本设计论文从硬件和软件两方面对系统进行了详细的设计。介绍了系统的构成，外围电路的连接，芯片与芯片之间的连接电路，程序设计方法和相应的软件。通过555产生振荡，让74LS90不停的计数，大概50S左右清零计数器，产生一个进位去控制关蜂鸣器和停止延时电路的计数。通过控制电路控制NPN三极管的截止和导通，来控制蜂鸣器的鸣响。系统硬件电路简单、安装方便、操作简单，并且具有低成本的优点，可适用于各种类型的住宅和人群。 关键字: 防盗报警蜂鸣器激光报警器
目录第一章绪论 1.1 设计背景 1.2 报警器的分类 1.3 设计要求 第二章系统设计方案 2.1 总体方案及设计原理 2.2 所需器材 2.3 实验电路及说明 第三章.总结与发展趋势
1.1 设计背景 随着经济社会的快速发展和人民生活水平的不断提高，人们对其住宅的要求也越来越高，表现在不仅希望拥有舒适、温馨的住所，而且对安全性、智能性等方面也提出了更高的要求。同时，盗窃、入室抢劫等刑事案件也呈现出增长趋势，传统的依靠安装防盗门窗、或靠人防的防范方式已经越来越不能满足人们的要求。于是各种自动报警系统应运而生，被广泛地应用于需要高安全要求的各种场所。 激光引入安防系统的优异性，激光是一种高亮度的定向能束，单色性好、方向性好、具有优异的相干性。因此，激光不会象无线电波、红外光那样，受到背景、不同温度物体的干扰，无线电波也容易受电磁波的干扰，即抗干扰能力强。 ①激光是一种特殊光源与普通光不同②强穿透、远距离③抗干扰、不误报、不漏报④体积小、易隐蔽⑤用人眼看不见的激光设防，保密性好，难回避⑥可兼容各种形式的探测器同时探测⑦耗电少寿命长。主要针对户内外大型公共场所，如厂矿企业、大型油田、图书馆、银行、博物馆、展览馆、学校、养殖场、监狱以及有重要物品的商铺和仓库等，同样使用在家庭防盗上也更有安全保证！此方案有着较大的未来经济效益。 1.2 报警器的分类 （1）报警探测器按工作原理主要可分为红外报警探测器、微波报警探测器、被动式红外\微波报警探测器、玻璃破碎报警器、振动报警探测器、超声波报警探测器、激光报警探测器、磁控开关报警探测器、开关报警探测器、视频运动检测报警器、声音探测器等许多种类。（2）报警探测器按工作方式可分为主动式报警探测器和被动式报警探测器。（3）报警探测器按探测范围的不同又可分为点控报警探测器、线控报警探测器、面控报警探测器和空间防范报警探测器。（4）防盗探测器是否采用电源分类可分为无源和有源两种。（5）从防盗报警器与报警主机（后端处理器）的连接方式可分为有线与无线。除了以上区分以外，还有其他方式的划分。在实际应用中，根据使用情况不同，合理选择不同防范类型的报警探测器，才能满足不同的安全防范要求。报警探测器作为传感探测器，用来探测入侵者的入侵行为及各种异常情况。在各种各样的智能建筑和普通建筑物中需要安全防范的场所很多。这些场所根据实际情况也有各种各样的安全防范目的和要求。因此，就需要各种各样的报警探测器，以满足不同的安全防范要求。
激光原理与激光技术课后习题答案完整版及勘误表
激光原理与激光技术习题答案 《激光原理与激光技术》堪误表见下方 习题一 (1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性 /应为多大？ 解： 1010 1032861000 106328--?=?=λ=λλ?=.L R c (2) =5000?的光子单色性 /=10-7 ，求此光子的位置不确定量x 解： λ =h p λ?λ =?2h p h p x =?? m R p h x 510 1050007 10 2=?=λ=λ ?λ=?=?-- (3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、c 、Q 、c (设n=1) 解： 衍射损耗: 1880107501106102 262.) .(.a L =???=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-?=??=δ=τ 6 86810 113107511061010314322?=??????=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 19101910 75114321 2168 =?=???=πτ= ν?- 输出损耗: 119080985050212 1.)..ln(.r r ln =??-=-=δ s ..c L c 8 81078210 311901-?=??=δ=τ 6 86810 964107821061010314322?=??????=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 75107510 78214321 2168 =?=???=πτ= ν?- (4)有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz 的围所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗) 解： MHz Hz .L c q 15010511 2103288=?=??==ν? 11]11501500 []1[=+=+ν?ν?=?q q 005.02 01 .02===T δ s c L c 7 8 1067.6103005.01-?=??== δτ MHz c c 24.010 67.614.321 217 =???= = -πτν? (5) 某固体激光器的腔长为45cm ，介质长30cm ，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0.01，求此激
激光原理与技术课程设计(matlab仿真)
电子科技大学 UNIVERSITY OF ELECTRONIC SCIENCE AND TECHNOLOGY OF CHINA 激光原理与技术 课程设计 课程教师： 作者姓名： 学号：
题目一： 编程计算图示谐振腔的稳定性与光焦度1/F的关系。可取R1=∞, R2=∞, l1=250mm, l2=200mm。，用matlab程序计算光线在腔内的轨迹，演示腔稳定和不稳定时光线在腔内往返次数增加时光线轨迹。初始光线参数可以任意选择。 利用matlab编程如下： clear,clc L1=250;L2=200; R1=inf;R2=inf; syms d; T=[1,L1;0,1]*[1,0;-d,1]*[1,L2;0,1]*[1,0;-2/R2,1]*[1,L2;0,1]*[1 ,0;-d,1]*[1,L1;0,1]*[1,0;-2/R1,1]; A=T(1,1); B=T(1,2); C=T(2,1); D=T(2,2); h=(A+D)/2; ezplot(h,[0,0.012]) title('谐振腔的稳定性');xlabel('透镜光焦度D（/mm）');ylabel('等效 g1g2') 运行结果：
题目二： 和透镜上的模式半径与光焦度1/F的关系。 计算输出镜M 2 利用matlab编程如下： clear,clc L1=250;L2=200;R1=inf;R2=inf;w1=0.5*10^-3; syms d T1=[1,L2;0,1]*[1,0;-2/R2,1]*[1,L2;0,1]*[1,0;-d,1]*[1,L1;0,1]*[1,0;-2/ R1,1]*[1,L1;0,1]*[1,0;-d,1]; A1=T1(1,1);B1=abs(T1(1,2));C1=T1(2,1);D1=T1(2,2);h1=(A1+D1)/2; W1=((w1*B1/pi)^(1/2))/((1-h1^2)^(1/4)); T2=[1,0;-2/R2,1]*[1,L2;0,1]*[1,0;-d,1]*[1,L1;0,1]*[1,0;-2/R1,1]*[1,L1 ;0,1]*[1,0;-d,1]*[1,L2;0,1]; A2=T2(1,1);B2=abs(T2(1,2));C2=T2(2,1);D2=T2(2,2);h2=(A2+D2)/2; W2=((w1*B2/pi)^(1/2))/((1-h2^2)^(1/4)); figure (1) ezplot(W1,[0,0.012]); title('透镜上的光斑半径');xlabel('透镜光焦度D（/mm）');ylabel('光束半径') figure (2); ezplot(W2,[0,0.012]) title('输出镜上的光斑半径');xlabel('透镜光焦度D（/mm）');ylabel('光束半径') figure (3);
激光原理与激光技术试卷
激光原理与激光技术试卷 姓名__________ 专业方向__________ 成绩__________ 说明： 1 本试卷为2013级研究生2013-2014学年使用； 2 本试卷独立完成，考生可参考书及笔记本，要求2014年1月10日前完成。 一、解释下列名词 (15分) 腔寿命―― 纵膜频率间隔―― 横膜―― 等价共焦腔―― 高斯光束焦参数―― 二、简答题 (25分) 1.简述激光器的构成及各部分的功能； 2.什么是单程功率损耗？单程功率损耗包括哪些方面？ 3.谐振腔的本征纵膜频率间隔与哪些因素有关，起振模式数指什么？ 4.影响频率稳定的原因是因为哪些参数发生变化？ 5.高斯光束聚焦和准直各有什么特点？与平行光束的聚焦和准直有什么 区别？ 三、证明题 (20分) 请用光学变换矩阵的方法证明双凹共焦腔的稳定性。 四、计算题 1.(15分) 一氦氖激光器腔长L = 30 cm，腔内气体折射率 n ≈ 1，其非均 匀加宽的线宽?νD= 1.5×105 MHz，求： (1) 该激光器的纵膜频率间隔； (2) 满足域值条件的纵膜个数； (3) 为使满足域值条件的纵膜数限制为10，腔长应限制在什么范围？ 2.(25分) 一台Nd:YAG激光器(波长λ = 1.06μ m) 采用对称共焦腔结 构，腔长L = 1.2m，求： (1)求此激光器基膜高斯光束的腰斑半径及镜面上的基膜光斑半径； (2)求此激光器基膜高斯光束的远场发散角； (3)求此腔产生的高斯光束焦参数； (4)求腰处及与腰斑相距2米处的q参数； (5)请设计一个与该共焦腔腔长相等的，平凹腔结构的等价球面腔，并 画出该共焦腔与等价球面腔的结构示意图。 1
激光原理与技术09级A卷含答案
题号一二三四总分阅卷人 得分 得分 2011 ─2012学年 第 2 学期 长江大学试卷 院（系、部） 专业 班级 姓名 学号 …………….……………………………. 密………………………………………封………………..…………………..线…………………………………….. 《 激光原理与技术 》课程考试试卷( A卷)专业：应物 年级2009级 考试方式：闭卷 学分4.5 考试时间：110 分钟相关常数：光速：c=3×108m/s, 普朗克常数h =6.63×10-34Js, 101/5=1.585 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1. 掺铒光纤激光器中的发光粒子的激光上能级寿命为10ms ，则其自 发辐射几率为 。 （A ）100s -1 (B) 10s -1 (C) 0.1s -1 (D) 10ms 2. 现有一平凹腔R 1→∞，R 2=5m ，L =1m 。它在稳区图中的位置是 。(A) (0, 0.8) (B) (1, 0.8) (C) (0.8, 0) (D) (0.8, 1) 3. 图1为某一激光器的输入/输出特性曲线，从图上可以看出，该激光器的斜效率约为 。
(A) 10% (B) 20% (C) 30% (D) 40% 图1 图2 4．图2为某一激光介质的吸收与辐射截面特征曲线，从图上可以看出，该激光介质可用来产生 的激光。
得 分 (A) 只有1532 nm (B)只能在1532 nm 附近 (C) 只能在1530 nm-1560nm 之间 (D) 1470 nm-1570nm 之间均可 A 卷第 1 页共 6 页 5. 电光晶体具有“波片”的功能，可作为光波偏振态的变换器，当晶体加上V λ/2电场时，晶体相当于 。 （A ）全波片 (B) 1/4波片 (C) 3/4波片 (D) 1/2波片 6. 腔长3m 的调Q 激光器所能获得的最小脉宽为 。（设腔内介质折射率为1） （A ）6.67ns (B) 10ns (C) 20ns (D) 30ns 7. 掺钕钇铝石榴石（Y 3Al 5O 12）激光器又称掺Nd 3+:YAG 激光器，属四能级系统。其发光波长为 。 （A ） 1.064μm （B ）1.30μm （C ） 1.55μm （D ）1.65μm 8. 在采用双包层泵浦方式的高功率光纤放大器中，信号光在 中传输。 （A ） 纤芯 （B ）包层 （C ）纤芯与包层 （D ）包层中（以多模） 9. 脉冲透射式调Q 开关器件的特点是谐振腔储能调Q ，该方法俗称 。 （A ）漂白 （B ）腔倒空 (C ）锁模 （D ）锁相 10. 惰性气体原子激光器，也就是工作物质为惰性气体如氩、氪、氙、氖等。这些气体除氙以外增益都较低，通常都使用氦气作为辅助气体，借以 。 (A ）降低输出功率 (B ）提高输出功率 C ）增加谱线宽度 （D ）减小谱线宽度 二、填空题 (每小题 3 分，共 30 分) 1. 在2cm 3空腔内有一带宽为1×10-4μm ，波长为0.5μm 的跃迁，此跃迁的频率范围是 120 GHz 。 2. 稳定球面腔与共焦腔具有等价性，即任何一个共焦腔与无穷多个稳定
激光原理教学大纲
《激光原理》课程教学大纲 课程代码：090631009 课程英文名称：Principles of Laser 课程总学时：48 讲课：48 实验：0 上机： 适用专业：光电信息科学与工程 大纲编写（修订）时间：2017.10 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 本课程是光电信息科学与工程专业的必修主干专业基础课程，主要讲授有关激光的基本知识和基本理论，在光电信息科学与工程专业培养计划中，它起到由专业基础理论课向专业课过渡的承上启下的作用。本课程在教学内容方面除基本知识、基本理论的教学外，还通过课程设计培养学生的理论分析及其实际应用能力。 通过本课程的学习，可以使学生： 1. 掌握激光的概念及产生原理、光学谐振腔理论、速率方程理论、激光器的特性及其控制和改善的原理。了解激光技术新的发展和应用； 2. 具有综合运用数学、物理等学科知识对实际与激光有关的问题进行理论分析的能力； 3. 获得初步的激光器件设计技能，为后续课程的学习以及相关课程设计、毕业设计等奠定重要的基础。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 1. 知识方面的基本要求 通过本科程的学习，使学生掌握：激光的概念、特性及产生原理；激光器的构成及工作原理；光学谐振腔与高斯光束知识；光与物质的共振相互作用的速率方程理论；激光的振荡特性、放大特性及其特性的控制和改善知识。 2. 能力方面的基本要求 通过本科程的学习，培养学生：光学谐振腔分析能力及其初步设计能力；激光器的振荡特性、放大特性的分析能力；激光器特性的控制与改善的初步设计能力。 3. 技能方面的基本要求 通过本课程的学习，使学生获得：光学谐振腔设计的初步技能；激光器特性的控制与改善的初步的理论设计能力。 （三）实施说明 1．教学方法：课堂中要重点突出对基本概念和基本原理的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导学生主动思考，提高学生的自学能力；鼓励学生参与讨论和课堂发言，调动学生学习的积极性；教学中注意理论联系实际，培养学生的工程意识（创新、实践、安全、标准、竞争、法律和管理等意识）和工程能力（思维、自学、研究、操作和创造能力等）。 2．教学手段：本课程属于专业基础课，在教学中采用电子教案和多媒体教学系统等先进教学手段，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。 本教学大纲是根据光电信息科学与工程专业的特点和学科内容要求而制定的,在执行本大纲时应注意以下几点： 1. 在授课过程中要由易到难，循序渐进。重点是物理概念和物理模型的讲解，其次是数学理论与方法的具体应用；
激光原理课程设计
激光原理与技术课程设计 --谐振腔自再现模式特性分析 XXX uestc LD 课程设计任务与要求 ）编程计算图示谐振腔的稳 的关系。可 取R1=∞, R2=∞, l1=250mm, l2=200mm。
（2）计算输出镜M2和透镜上的模式半径与光焦度1/F的关系。 （3）取使谐振腔稳定的F值，计算腔内模式半径与z的关系。（4）取不同的l1值和R1值，计算谐振腔的稳定性，输出镜 M2和透镜上的模式半径与光 焦度1/F的关系。
(r0, 0) 2.实验原理分析 1）光焦度与谐振腔稳定性的关系 光学谐振腔的稳定性可以用光线往返一周后的【A B C D】矩阵来描述，根据谐振腔稳定性条件可以判断，当2A+D （）<1 4 时为稳定腔，当2A+D （）>1时为非 4
稳腔，当2A+D （）=1时为临界腔。 4 再用matlab方法作图就可以画出光焦度D与谐振腔稳定 性的关系 2）光焦度与透镜和输出镜作图原理 设腔内五个部分的【A B C D】矩阵分别为 Tr1 Tl1 TF Tl2 Tr2,透镜和输出镜上的传播矩阵分别为
T1=Tl1*Tr1*Tl1*TF*Tl2*Tr2 *Tl2*TF和 T2=Tl2*TF*Tl1*Tr1*Tl1*TF *Tl2*Tr2;利用matlab编程 得到 传播矩阵T1 T2，根据公 式， 用matlab方法作图就可以画出光焦度D与透 镜和输出镜上光斑半径的关系。3）z = w()z w
算输出镜M2和透镜上的模式半 的关系，根据公 式 只要求得光腰半径w0的大小，就可以求出任意处z 的光斑半径大小，而光腰半径w0的大小可以用上述公式逆用求得，根据某一参考面【A B C D 】矩阵，可以求出该处光斑半径，和等相位面的大小，以及相对光腰的位 w()z w =
激光原理考试基本概念
第一章 1、激光与普通光源相比有三个主要特点：方向性好，相干性好，亮度高。 2、激光主要是光的受激辐射，普通光源主要光的自发辐射。 3、光的一个基本性质就是具有波粒二象性。光波是一种电磁波，是一种横波。 4、常用电磁波在可见光或接近可见光的范围，波长为0.3~30μm,其相应频率为10^15~10^13。 5、具有单一频率的平面波叫作单色平面波，如果频率宽度Δν< c、ΔL=0，±1（L=0→L=0除外）； d、ΔS=0，即跃迁时S不能发生改变。 10、大量原子所组成的系统在热平衡状态下，原子数按能级分布服从玻耳兹曼定律。 11、处于高能态的粒子数总是小于处在低能态的粒子数，这是热平衡情况的一般规律。 12、因发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象叫作辐射跃迁，必须满足辐射跃迁选择定则。 13、光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：自发辐射，受激辐射，和受激吸收。 14、普通光源中自发辐射起主要作用，激光工作过程中受激辐射起主要作用。 15、与外界无关的、自发进行的辐射称为自发辐射。自发辐射的光是非相干光。 16、能级平均寿命等于自发跃迁几率的倒数。 17、受激辐射的特点是： a、只有外来光子的能量hv=E2-E1时，才能引起受激辐射。 b、受激辐射所发出的的光子与外来光子的特性完全相同（频率相同，相位相同，偏振方向相同，传播方向相同）。 18、受激辐射光子与入射（激励）光子属于同一光子态；受激辐射与入辐射场具有相同的频率、相位、波矢（传播方向）和偏振，是相干的。 激光的特性：方向性好、单色好、相干性好、亮度高。由于谐振腔对 光振荡方向的限制，激光只有沿腔轴方向受激辐射才能振荡放大，所以激光具有很高的方向性。半导体激光器的方向性最差。衍射极限θm≈1.22λ D (λ为波长，D为光束直径)；激光是由原子受激辐射而产生，因而谱线极窄，所以单色性极好。单模稳频气体激光器的单色性最好，半导体激光器的单色性最差；激光是通过受激辐射过程形成的，其中每个光子的运动状态（频率、相位、偏振态、传播方向）都相同，因而是最好的相干光源。激光是一种相干光这是激光与普通光源最重要的区别；激光的高方向性、单色性等特点，决定了它具有极高的单 色定向亮度。相干性包括时间相干和空间相干，有时用相干长度L C=C ?V 来表示相干时间。自发辐射：处于高能级E2的原子自发地向低能级跃迁，并发射出一个能量为hv=E2?E1的光子，这个过程称为自发跃迁。 自发辐射跃迁概率（自发跃迁爱因斯坦系数）A21=（dn21 dt ） sp 1 n2 = ?1 n2dn2 dt （n2为E2能级总粒子数密度；dn21为dt时间内自发辐射跃迁 粒子数密度）；受激辐射：在频率为v=(E2?E1)/h的光照激励下，或在能量为hv=E2?E1的光子诱发下，处于高能级E2上的原子可能跃迁到低能级E1，同时辐射出一个与诱发光子的状态完全相同的光子，这 个过程称为受激辐射跃迁W21=（dn21 dt ） st 1 n2 =?1 n2 dn2 dt 。受激辐射跃 迁与自发辐射跃迁的区别在于，它是在辐射场（光场）的激励下产生的，因此，其月前概率不仅与原子本身的性质有关，还与外来光场的单色能量密度ρv成正比，W21=B21ρv，B21称为爱因斯坦系数；受激吸收：处于低能级E1的原子，在频率为v的光场作用（照射）下，吸收 激光原理与激光技术习题答案 习题一 (1)为使氦氖激光器得相干长度达到1m ，它得单色性?λ/λ应为多大？ 解: （2) λ=5000?得光子单色性?λ／λ=10-7,求此光子得位置不确定量?x 解: (3）C Ｏ2激光器得腔长Ｌ=100ｃm,反射镜直径Ｄ=1.5c ｍ，两镜得光强反射系数分别为ｒ1=０、98５,ｒ2＝0、8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起得δ、τｃ、Ｑ、?νｃ(设n=1) 解: 衍射损耗: 6 86 8 10113107511061010314322?=??????=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 1910191075114321216 8 =?=???=πτ= ν?- 输 出 损 耗 : 6 86810 964107821061010314322?=??????=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 7510751078214321216 8 =?=???=πτ= ν?- (4）有一个谐振腔,腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反,一个半反，半反镜反射系数ｒ=０、99,求在1500M Ｈz 得范围内所包含得纵模个数,及每个纵模得线宽(不考虑其它损耗) 解： (5) 某固体激光器得腔长为45cm,介质长3０ｃm,折射率ｎ=１、5，设此腔总得单程损耗率0、01π,求此激光器得无源腔本征纵模得模式线宽。 解： (6)氦氖激光器相干长度1ｋｍ,出射光斑得半径为r=0．3m ｍ,求光源线宽及1ｋm 处得相干面积与相干体积。 解: 习题二 （1)自然加宽得线型函数为求①线宽②若用矩形线型函数代替(两函数高度相等)再求线宽。 解:①线型函数得最大值为 令 ②矩形线型函数得最大值若为 则其线宽为 (２）发光原子以０．2c 得速度沿某光波传播方向运动，并与该光波发生共振,若此光波波长λ=0.5μｍ,求此发光原子得静止中心频率。 解:激光原理与技术
激光原理与激光技术习题答案