江苏省扬州中学2019届高三数学10月月考试题(含解析)
江苏省扬州中学2019届高三数学10月月考试题（含解析）
一.填空题
，则1.=________.
已知全集，集合【答案】【解析】【分析】根据题意，由补集的运算可得CQ，再由交集的运算可得答案．U【详解】根据题意，由补集的运算可得，CQ={ 1，4}，U已知集合2}，
P={1，．Q）={1}C由交集的运算可得，P∩（U故答案为：【点睛】本题考查集合的交、
并、补的运算，注意运算结果是集合的形式．
命题“”的否定是2.
【答案】【解析】.
”的否定是试题分析：命题“. 考点：全称命题的否定．已知虚数满足，则 3.【答案】【解析】
，所以答案应，所以试题分析：设，，则填：．考点：
复数的运算．
”是“”的________.条件4.“.
（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择填空）
【答案】必要不充分
【解析】
等价于【详解】- 1 -
?”，反之不成立；““””的必要不充分．∴“”是“故答案为：必要不充分．【点睛】本题考查了充要条件的判定方法、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础
题．
________.
5.三点共线时，实数已知向量当的值为11 【答案】—2或【解析】【分析】的值．，解方程求出和的坐标，利用向量和共线的性质xy﹣xy=0先求出k1221
【详解】由题意可得和）共线，，由于﹣=（4k，﹣7）（，=6，k﹣5 ．﹣2或）+42=0，解得 k=11 k=（故有故有（4﹣k）k﹣5 ．或11故答案为：—2 【点睛】本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算．属于基础
题．
________，若6.在．中，角，则所对的边分别为【答案】【解析】
得试题分析：由，则及正弦定理得正弦定理得，代入
，．考点：正弦定理，余弦定理．．选用正弦定理或余弦定理的原则【名师点睛】1在解有关三角形的题
目时，要有意识地考虑用哪个定理更适合，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息． (1)2．运用余弦定理时，要注意整体思想的运用．在已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其它边角的问题时，首先必须判断是(2) 否有解，如果有解，是一解还是两解，注
意“大边对大角”在判定中的应用．
=________.
满足7.设函数，当，则时，- 2 -
【答案】【解析】【分析】
，（）+sin=f+sin（）+sin+sin+sinf由已知得=f（）=f+sin（）由此能求出结果． +sinx，）+π）=f（x）（x∈R）满足f（xf【详解】∵函数（x =0，f（x）当0≤x＜π时，
+sin（）∴f（）=f +sin=f+sin（）
+sin=f+sin （）+sin =0+ =．．故答案为：【点
睛】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
，则的值为________，．8. 已知1 【答案】
【解析】
时，若的图象关于直线9.已知函数对称，且当
由大到小的顺序是________.
则【答案】【解析】【分析】）（﹣）的对称性和对数的运算性质可知（根据fxf34（=f（f）3（）=f，））（f，再根据x- 3 -
在（1，+∞）上的单调性得出大小．
【详解】∵函数y=f（x+2）的图象关于直线x=﹣2对称，
∴y=f（x）的图象关于y轴对称，即y=f（x）是偶函数，
|=|log4|=f（4=|log）， 3）=f（3），且f）（∴f（﹣22x|=，（x）=|log时，∵当x＞0f2∴f（x）在（1，+∞）上单调递增，∴f（2）＜f（3）＜f（4），
∴．
．故答案为：【点睛】本题考查了对数函数的性质，函数奇偶性的判断与性质，函数单调性的应用，属于中档题．
对称，且在区间若函数的图象关于点10.上是单_____________. 调函数，则的值为
【答案】或【解析】【分析】的范围．从而得出答案．的值，根据单调区间得出ω根据对称中心得出ω
【详解】由题意易得：∵g（x对称，）图象关于
=0∴+，∴ω=，k∈Z．=，解得在区间∵函数上是单调函数，T∴最小正周期，，即
，∴∴
或适合题意经检验：
或故答案为：【点睛】函
数的性质
.
(1)
- 4 -
周期(2)
求对称轴 (3)由
由(4)求减区间由求增区间;.
恰有三个不同的实数解，已知函数的方程则满足条若关于11.件的所有实数的取值集合为
________.
【答案】
【解析】【分析】个交点得出两函数图象的有3x）|与（x）|的函数图象，根据直线y=ax+5y=|f （作出y=|f 的值．关系，从而得出a x=ln5或，=0得x=﹣2x【详解】令f（），+∞）上单调
递增，0）在（﹣∞，）上单调递减，在（0f∵（x
|=，）∴|f（x作出y=|f（x）|的函数图象如图所示：
- 5 -
∵关于x的方程|f（x）|﹣ax﹣5=0恰有三个不同的实数解，
∴直线y=ax+5与y=|f（x）|有3个交点，
∴y=ax+5过点（﹣2，0）或过点（ln5，0）或y=ax+5与y=|f（x）|的图象相切，
a=，），则）若y=ax+5过点（﹣2，0（1﹣，，则a= 过点（ln5，0）（2）若y=ax+5（3）若y=ax+5与y=|f（x）|在（﹣2，0）上的图象相切，设切点为（x，y），00
则，解得a=2，
（4）若y=ax+5与y=|f（x）|在（0，ln5）上的图象相切，设切点为（x，y），11
则，解得a=﹣e，
，}2．e的取值集合为{﹣，﹣，∴a，}．故答案为{﹣e，﹣，2【点睛】本题考查了函数零点与函数图象的关系，数形结合法与分类讨论思想，属于中档
题．
在则12.所在平面内，且已知点取得最大值时线段________.
的长度是【答案】
【解析】
【分析】
，明确
结合数量积几何意义取得最大值时,C点的位置，由题意明确O的外心，为从而得.
到线段的长度
【详解】由
，的外心，且半径为3易得：O为过圆上一点引圆的切线且与AB垂直相交于E点，
为切点时，由数量积几何意义不难发现取得最大值，当C
OF,
AB取的中点为Ｆ，连接- 6 -