大学物理小论文--电磁学中的主要物理思想

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电磁学中的主要物理思想

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摘要

电磁运动是物质的又一种基本运动形式,电磁相互作用是自然界已知的四种基本相互作用之一,也是人们认识得较深入的一种相互作用。在日常生活和生产活动中,在对物质结构的深入认识过程中,都要涉及电磁运动。因此,理解和掌握电磁运动的基本规律,在理论上和实际上都有及其重要的意义,这也就是我们所说的电磁学。

关键词:电磁学,电磁运动

目录

1.库伦定律 (1)

2.安培定律 (1)

3.法拉第定律 (2)

4.麦克斯韦电磁理论 (3)

5.总结 (4)

6.参考文献 (5)

1.库伦定律

1785年法国物理学家库伦用扭秤实验测定了两个带电球体之间的相互作用的电力。库伦在实验的基础上提出了两个点电荷之间的相互作用的规律,即库仑定律:

在真空中,两个静止的点电荷之间的相互作用力,其大小和他们电荷的乘积成正比,与他们之间距离的二次方成反比;作用的方向沿着亮点电荷的连线,同号电荷相斥,异号电荷相吸。

这是电学以数学描述的第一步。

1.此定律用到了牛顿力的观念。这成为了牛顿力学中一种新的力。与牛顿万有引力有相同之处。

2.此定律成了电磁学的基础。

3.这也是电荷单位的来源。

因此,虽然库伦定律描述电荷静止时的状态十分精准,单独的库伦定律却不容易,以静电效应为主的复印机,静电除尘、静电喇叭等,发明年代也在1960以后,距库伦定律之发现几乎近两百年。我们现在用的电器,绝大部份都靠电流,而没有电荷(甚至接地以免产生多余电荷)。也就是说,正负电仍是抵消,但相互移动。

2.安培定律

法国物理学家安培(Andre Marie Ampere, 1775-1836)提出:所有磁性的来源,或许就是电流。他在1820年,听到奥斯特实验结果之后,两个星期之内,便开始实验。五个月内,便证明了两根通电的导线之间也有吸力或斥力。这就是电磁学中第二个最重要的定理“安培定律”:

两根平行的长直导线中皆有电流,若电流方向相同,则相吸引。反之,则

相斥。力之大小与两线之间距离成反比,与电流之大小成正比。

以后,安培又证实了通了电流的筒状线圈之磁性,与磁铁棒完全一样。故他提出假说:物质之磁性,皆是由物质内的电流而引起的。这使磁性成为电流的生成物──他后来被誉为“电磁学”的始祖(电与磁从此在物理中是分不开的)。他的名字,也成了电流的单位。

安培这个发现,在应用上极为重要。它提出了用电流而发出动力,使物体动起来的方法,准确而可靠。因此,它是电流计(以及各种电表)、电马达、电报,电话之原理。特别是电报,在1835年以后就成了新兴事业,大赚其钱。

安培定律之后,电磁学理论与应用之发展可以说是风起云涌。

3.法拉第定律

法拉第早年是达维(1807年发现金属钠和钾)的助手,他对电解有很周密的研究。他发现了通电量与分解量有一定的关系,并且与被分解的元素之原子量有一定的关系。

由此,可以大致导致两个结论:

(1) 每个原子中有一定的电含量。

(2)原子在化合时,这些电量起了作用,而通电可使化合物分解。

因此,牛顿寻求的分子中的化合之力,必与电有关。此想法在1807年由达维提出,法拉第进一步加以验证,至今尚是正确的。

牛顿的万有引力定律提出之初,受到很多质疑。其中之一是:很多人认为,两个相距遥远的物体,无所媒介,而相互牵引,是不可置信的。但是由于万有引力之大获成功,这种超距力的概念,不久便被普遍接受了。电磁学中的库伦、安培等力之观念,起始时亦是这种超距力。

在牛顿前一百年的英国人吉伯特是伊利莎白一世的御医。他的一本“论磁”是有系统地研究电磁现象的第一本书(大部份说磁,因其在当时比较有用),其重要性是扬弃了磁性之神秘色彩,以一种客观的自然现象来描述之。吉伯特的“论磁”中曾提出“力线”的观念。这就是说:磁性物质发出一种“力线”,其它磁性物质遇到了这“力线”便受到力之作用。这样就避过了“超距力”的“反直觉”。

4.麦克斯韦电磁理论

(a)力线不断、不裂、不交叉打结,但可以有起头与终止。例如:电场之力线由

正电荷发出,由负电荷接受。力线的数量与电荷之大小成正比。

(b)力线像有弹性的线,在空中互相排斥又尽量紧绷。其密度与施力之大小成正比。

(c)力线有方向性,电力线的方向是对正电荷的施力方向(负电受力方向相反),在磁力线是对“磁北极”的施力方向。

法拉第则更进一步,提出了场的概念:空中任意一点,虽然空无一物,但有电场或磁场之存在,这种场可使带电或带磁之物质受力。而“力线”则是表现“场”的一种方式。但是,法拉第的“场”观念,当时也受到强烈的质疑与反对。最重要的理由是这观念不及“超距力”之精确。把“场”观念精确化,数学化的是后来的麦克斯韦。

法拉第发现,一个移动的磁铁或通了电流的筒状线圈,也可以使附近的线圈中,产生感应电流──这就是电磁学中第三个最重要的法拉第定律。

这个定律与库伦、安培都不同;它是动态的。第一线圈中的电流变化越快,第二线圈中的电流越大。或磁铁、有电流的筒状线圈,移动得越快,第二线圈中的电流也越大。这就是发电机的原理。

4.麦克斯韦电磁理论

与法拉第之实验天才对比,麦克斯韦则是长于数学的理论物理学家的典型。他生于苏格兰的一个小康之家。自幼便充份显示了数学之才能。他先在阿伯丁大学任教,以后转往剑桥。在物理中,今日麦克斯威之重要性,几可与牛顿、爱因斯坦等量齐观。但生前,麦克斯威并不受其故乡苏格兰之欢迎。他在剑桥大学则受到重用。

他在1855年,发表了《法拉第之力线》一文,受到将退休的法拉第的鼓励。1862年,他由理论推导出:电场变化时,也会感应出磁场。这与法拉第的电感定律相对而相成,合称电磁交感。此后他出版了《电磁场的动态理论》,《电磁论》,其重要性可以与牛顿的《自然哲学的数学原理》相提并论。

通过了数学中的向量分析,麦克斯韦写下了著名的麦克斯威方程式,不但完整而精确地描述了所有的已知电磁场之现象,而且有新的预言。其中最重要的是电磁波:

5.总结

(1)由于电磁交感,故电磁场可以在真空中以波的形式传递。

(2)计算之结果,这波之速度与光速一致,故光是一种可见的电磁波。

(3)这种波亦携带能量、动量等,并且遵从守恒律。

“光是一种电磁波!”这句话现在是常识,在当年则骇人听闻。麦克斯韦只靠纸上谈兵,就做大胆宣言,也难怪当年根本不信有电磁波的人居多。但他自己却信心满满。有人告诉他有关的实验结果,不完全成功,他毫不在意。他有信心他的理论一定是对的。──以后的理论物理学家很多人就学了他这种态度。

德国人赫兹是第一个在实验室中证明电磁波存在的人。他先把麦克斯韦的电磁学改写成今天常见的形式。然后在1886-1888年,做了一系列的实验,不但证明电磁波存在,而且与光有相同波速,并有反射、折射等现象,也对电磁波性质(波长、频率)定量测定。当然,也同时发展出发射、接收电磁波的方法──这是所有无线通讯的始祖。

5.总结

麦克斯威的电磁理论,成为现在理工科的学生都要修的电磁学。简单的说来,电磁学核心只有四个部分:库伦定律、安培定律、法拉第定律与麦克斯威方程式。并且顺序也一定如此。这可以说与电磁学的历史发展平行。其原因也不难想见;没有库伦定律对电荷的观念,安培定律中的电流就不

容易说清楚。不理解法拉第的磁感生电,也很难了解麦克斯威的电磁交感。这套电磁理论,在物理学中,是与牛顿力学分庭抗礼的古典理论之一。如果以应用之广,经济价值之大而言,犹在牛顿力学之上。但也不能忘记,如果没有牛顿力学中力之概念,电磁学也发生不了。电磁学中的各定律,也无法理解。因此,普通物理中,也必然先教力学再教电磁。

力学与电磁学被称为古典理论有两层意思:

(1)它可以自圆其说,没有内在的矛盾。

(2)但是到了廿世纪量子理论确立后,它们被修改了。

力学后来被修改为量子力学,电磁学被修改为量子电动力学。然而,在原子之外,这两个古典理论仍是非常精确,故理工学生仍然不得不学它们。

回顾电磁学的历史,是很有趣的。一直到十八世纪中,电磁似乎只是一种新奇的玩具──科学与艺术一样,起步时都有游戏性质──但到了后来,其产生的结果,竟然改造了世界。当然,并不是所有科学工作都有这样大的威力。也有些

6.参考文献

科学的成果令人不敢恭维。然而,科学有这样的可能,却是我们不得不重视科学研究的终极原因。

6.参考文献

1.倪光炯,李洪芳,近代物理,上海科学技术出版社,(1979),393。

2.百度百科https://www.360docs.net/doc/f64389999.html,

3.维基百科https://www.360docs.net/doc/f64389999.html,

大学物理电磁学考试试题及答案)

大学电磁学习题1 一.选择题(每题3分) 1.如图所示,半径为R 的均匀带电球面,总电荷为Q ,设无穷远处的电 势为零,则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为: (A) E =0,R Q U 04επ=. (B) E =0,r Q U 04επ= . (C) 2 04r Q E επ= ,r Q U 04επ= . (D) 2 04r Q E επ= ,R Q U 04επ=. [ ] 2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2 )在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的: (A) 2倍. (B) 22倍. (C) 4倍. (D) 42倍. [ ] 3.在磁感强度为B ? 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平 面的法线方向单位矢量n ?与B ? 的夹角为 ,则通过半球面S 的磁通量(取 弯面向外为正)为 (A) r 2 B . . (B) 2 r 2B . (C) -r 2B sin . (D) -r 2 B cos . [ ] 4.一个通有电流I 的导体,厚度为D ,横截面积为S ,放置在磁感强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示.现测得导体上下两面电势差为V ,则此导体的霍尔系数等于 O R r P Q n ?B ?α S D I S V B ?

(A) IB VDS . (B) DS IBV . (C) IBD VS . (D) BD IVS . (E) IB VD . [ ] 5.两根无限长载流直导线相互正交放置,如图所示.I 1沿y 轴的正方向,I 2沿z 轴负方向.若载流I 1的导线不能动,载流I 2的 导线可以自由运动,则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕x 轴转动. (B) 沿x 方向平动. (C) 绕y 轴转动. (D) 无法判断. [ ] 6.无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆,当通以电流I 时,则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A) R I π20μ. (B) R I 40μ. (C) 0. (D) )1 1(20π -R I μ. (E) )1 1(40π +R I μ. [ ] 7.如图所示的一细螺绕环,它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成,每厘米绕10匝.当导线中的电流I 为2.0 A 时,测得铁环内的磁感应强度的大小B 为 T ,则可求得铁环的相对磁导率r 为(真空磁导率 =4 ×10-7 T ·m ·A -1 ) (A) ×102 (B) ×102 (C) ×102 (D) [ ] y z x I 1 I 2 O R I

大学物理复习题(电磁学)

【课后习题】 第12章 一、填空题 1、两个大小完全相同的带电金属小球,电量分别为2q 和-1q ,已知它们相距为r 时作用力为F ,则将它们放在相距3r 位置同时其电量均减半,相互作用力大小为____1/36________F 。 2、电场强度可以叙述为电场中某一点上单位正电荷所受的_____电场力___________;电场中某一点的电势可以叙述为:单位正电荷在该点所具有的__电势能_________。 3、真空环境中正电荷q 均匀地分布在半径为R 的细圆环上,在环环心O 处电场强度为____0________,环心的电势为__R q o πε4/_________。 4、高斯定理表明磁场是 无源 场,而静电场是有源场。任意高斯面上的静电场强度通量积分结果仅仅取决于该高斯面内全部电荷的代数和。现有图1-1所示的三个闭合曲面 S 1、S 2、S 3,通过这些高斯面的电场强度通量计算结果分别为: ???=Φ1 1S S E d , ???=Φ2 2S S E d , ???=Φ3 3S S E d ,则 1=___o q ε/_______;2+3=___o q ε/-_______。 5、静电场的场线只能相交于___电荷或无穷远________。 6、两个平行的无限大均匀带电平面,其电荷面密度分别如图所示,则A 、B 、C 三个区域的电场强度大小分别为:E A =_o εσ/4________;E B =_o εσ/________;E C =__o εσ/4_______。

7、由一根绝缘细线围成的边长为l的正方形线框,使它均匀带电,其电荷线密度为,则在正方形中心处的电场强度的大小E=____0____________. 8、初速度为零的正电荷在电场力的作用下,总是从__高____电势处向_低____电势处运动。 9、静电场中场强环流为零,这表明静电力是__保守力_________。 10、如图所示,在电荷为q的点电荷的静电场中,将一电荷为q0的试验电荷从a点经任意路径移动到b点,外力所作的功 W=___?? ? ? ? ? - 1 2 1 1 4r r Qq πε ___________. 11、真空中有一半径为R的均匀带电半园环,带电量为Q,设无穷远处为电势零点,则圆心 O处的电势为___ R Q 4πε _________;若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到O点,电场 力所作的功为__ R qQ 4πε __________。 12、电场会受到导体或电介质的影响,通常情况下,导体内部的电场强度__处处为零 _______;电介质内部电场强度将会减弱,其减弱的程度与电介质的种类相关, ____ ε_________越大,其电场场强越小。 13、导体在__电场_______作用下产生电荷重新分布的现象叫做__静电感应___________;而电介质在外电场作用下产生极化面电荷的现象叫做__电介质的极化_________。 14、在静电场中有一实心立方均匀导体,边长为a.已知立方导体中心O处的电势为U0,则 立方体顶点A的电势为____ U________.

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大学物理电磁学试题(1) 一、选择题:(每题3分,共30分) 1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是: (A)如果高斯面上E 处处为零,则该面内必无电荷。 (B)如果高斯面内无电荷,则高斯面上E 处处为零。 (C)如果高斯面上E 处处不为零,则该面内必有电荷。 (D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零 (E )高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ] 2. 在已知静电场分布的条件下,任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于: (A)1P 和2P 两点的位置。 (B)1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。 (C)试验电荷所带电荷的正负。 (D)试验电荷的电荷量。 [ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线,虚线表示等势面,由图可看出: (A)C B A E E E >>,C B A U U U >> (B)C B A E E E <<,C B A U U U << (C)C B A E E E >>,C B A U U U << (D)C B A E E E <<,C B A U U U >> [ ] 4. 如图,平行板电容器带电,左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质, 则两种介质内: (A)场强不等,电位移相等。 (B)场强相等,电位移相等。 (C)场强相等,电位移不等。 (D)场强、电位移均不等。 [ ] 5. 图中,Ua-Ub 为: (A)IR -ε (B)ε+IR (C)IR +-ε (D)ε--IR [ ] 6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ,放在均匀磁场B 中,其平面与磁场平行,它所受磁力矩L 等于: (A) BI a 221 (B)BI a 234 1 (C)BI a 2 (D)0 [ ]

大学物理电磁学考试试题及答案

大学电磁学习题1 一.选择题(每题3分) 1、如图所示,半径为R 的均匀带电球面,总电荷为Q ,设无穷远处的电势 为零,则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小与电势为: (A) E =0,R Q U 04επ= . (B) E =0,r Q U 04επ=. (C) 204r Q E επ=,r Q U 04επ= . (D) 204r Q E επ=,R Q U 04επ=. [ ] 2、一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O + 2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的: (A) 2倍. (B) 22倍. (C) 4倍. (D) 42倍. [ ] 3、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α ,则通过半球面S 的磁通量(取弯面 向外为正)为 (A) πr 2B . 、 (B) 2 πr 2B . (C) -πr 2B sin α. (D) -πr 2B cos α. [ ] 4、一个通有电流I 的导体,厚度为D ,横截面积为S ,放置在磁感强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示.现测得导体上下两面电势差为V ,则此导体的 霍尔系数等于 (A) IB VDS . (B) DS IBV . (C) IBD VS . (D) BD IVS . (E) IB VD . [ ] 5、两根无限长载流直导线相互正交放置,如图所示.I 1沿y 轴的正方向,I 2沿z 轴负方向.若载流I 1的导线不能动,载流I 2的导线可以 自由运动,则载流I 2的导线开始运动的趋势就是 (A) 绕x 轴转动. (B) 沿x 方向平动. (C) 绕y 轴转动. (D) 无法判断. [ ] y z x I 1 I 2

大学物理电磁学练习题及答案

大学物理电磁学练习题 球壳,内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处(d R <),固定一点电荷q +,如图所示。用导线把球壳接地后,再把地线撤 去。选无穷远处为电势零点,则球心O 处的电势为[ D ] (A) 0 (B) 04πq d ε (C) 04πq R ε- (D) 01 1 () 4πq d R ε- 2. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开, 当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化:[ C ] (A) 12U 减小,E 减小,W 减小; (B) 12U 增大,E 增大,W 增大; (C) 12U 增大,E 不变,W 增大; (D) 12U 减小,E 不变,W 不变. 3.如图,在一圆形电流I 所在的平面内, 选一个同心圆形闭合回路L (A) ?=?L l B 0d ,且环路上任意一点0B = (B) ?=?L l B 0d ,且环路上 任意一点0B ≠ (C) ?≠?L l B 0d ,且环路上任意一点0B ≠ (D) ?≠?L l B 0d ,且环路上任意一点B = 常量. [ B ] 4.一个通有电流I 的导体,厚度为D ,横截面积为S ,放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示。现测得导体上下两面电势差为V ,则此导体的霍尔系数等于[ C ] (A) IB V D S (B) B V S ID (C) V D IB (D) IV S B D 5.如图所示,直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中,磁场B 平行于ab 边,bc 的长度为 l 。当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时,abc 回路中的感应电动势ε和a 、 c 两点间的电势差a c U U -为 [ B ] (A)2 0,a c U U B l εω=-= (B) 2 0,/2a c U U B l εω=-=- (C)22 ,/2a c B l U U B l εωω=-= (D)2 2 ,a c B l U U B l εωω=-= 6. 对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法正确 [ A ] (A) 位移电流是由变化的电场产生的; (B) 位移电流是由线性变化的磁场产生的; (C) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律; (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理.

大学物理电磁学部分练习题讲解

大学物理电磁学部分练 习题讲解 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

大学物理电磁学部分练习题 1.在静电场中,下列说法中哪一个是正确的(D ) (A )带正电荷的导体,其电势一定是正值. (B )等势面上各点的场强一定相等. (C )场强为零处,电势也一定为零. (D )场强相等处,电势梯度矢量一定相等. 2.当一个带电导体达到静电平衡时:D (A )表面上电荷密度较大处电势较高. (B )表面曲率较大处电势较高. (C )导体内部的电势比导体表面的电势高. (D )导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零. 3. 一半径为R 的均匀带电球面,其电荷面密度为σ.该球面内、外的场强分布 为(r 表示从球心引出的矢径): ( 0 r r R 3 02εσ) =)(r E )(R r <, =)(r E )(R r >. 4.电量分别为q 1,q 2,q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上,如图所示.设无穷远处为电势零点,圆半径为 R ,则b 点处的电势U = )22(813210q q q R ++πε 5.两个点电荷,电量分别为+q 和-3q ,相距为d ,试求: (l )在它们的连线上电场强度0=E 的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远? (2)若选无穷远处电势为零,两点电荷之间电势U = 0的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远? ? ? d q +q 3-

x θ O d E ? .解:设点电荷q 所在处为坐标原点O ,X 轴沿两点电荷的连线. (l )设0=E 的点的坐标为x ′,则 0) '(43' 42 02 0=-- = i d x q i x q E πεπε 可得 0'2'222=-+d dx x 解出 d x )31(21'1+-=和 d x )13(21' 2-= 其中'1x 符合题意,'2x 不符合题意,舍去. (2)设坐标x 处 U = 0,则 ) (43400x d q x q U -- = πεπε 0]) (4[ 40 =--= x d x x d q πε 得 4/0 4d x x d ==- 6.一半径为R 的半球壳,均匀地带有电荷,电荷面密度为σ,求球心处电场强度的大小. 解答:将半球面分成由一系列不同半径的带电圆环组成,带电半球面在圆心O 点处的电场就是所有这些带电圆环在O 点的电场的叠加。 今取一半径为r ,宽度为Rd θ的带电细圆环。 带电圆环在P 点的场强为:() 3222 01 ?4qx E r a x πε= + 在本题中,cos x h R θ==,a r =

大学物理电磁学复习题含答案

题8-12图 8-12 两个无限大的平行平面都均匀带电,电荷的面密度分别为1σ和2σ,试求空间各处场强. 解: 如题8-12图示,两带电平面均匀带电,电荷面密度分别为1σ与2σ, 两面间, n E ? ?)(21210σσε-= 1σ面外, n E ? ?)(21210 σσε+-= 2σ面外, n E ?? )(21210 σσε+= n ? :垂直于两平面由1σ面指为2σ面. 8-13 半径为R 的均匀带电球体内的电荷体密度为ρ,若在球内挖去一块半径为r <R 的小球体,如题8-13图所示.试求:两球心O 与O '点的场强,并证明小球空腔内的电场是均匀的. 解: 将此带电体看作带正电ρ的均匀球与带电ρ-的均匀小球的组合,见题8-13图(a). (1) ρ+球在O 点产生电场010=E ? , ρ- 球在O 点产生电场'd π4π34 3 0320 OO r E ερ =? ∴ O 点电场'd 33 030OO r E ερ=?; (2) ρ+ 在O '产生电场'd π4d 34 30301OO E ερπ='? ρ-球在O '产生电场002='E ? ∴ O ' 点电场 0 03ερ= ' E ?'OO 题8-13图(a) 题8-13图(b) (3)设空腔任一点P 相对O '的位矢为r ? ',相对O 点位矢为r ? (如题8-13(b)图) 则 0 3ερr E PO ??= ,

3ερr E O P ' - ='??, ∴ 0 003'3)(3ερερερd OO r r E E E O P PO P ? ?????=='-=+=' ∴腔内场强是均匀的. 8-14 一电偶极子由q =1.0×10-6C 的两个异号点电荷组成,两电荷距离d=0.2cm ,把这电偶极子放 在1.0×105N ·C -1 的外电场中,求外电场作用于电偶极子上的最大力矩. 解: ∵ 电偶极子p ? 在外场E ?中受力矩 E p M ? ???= ∴ qlE pE M ==max 代入数字 4536max 100.2100.1102100.1---?=?????=M m N ? 8-15 两点电荷1q =1.5×10-8C ,2q =3.0×10-8C ,相距1r =42cm ,要把它们之间的距离变为2r =25cm ,需作多少功? 解: ? ? == ?=2 2 2 1 0212 021π4π4d d r r r r q q r r q q r F A εε??)11(2 1r r - 61055.6-?-=J 外力需作的功 61055.6-?-=-='A A J 题8-16图 8-16 如题8-16图所示,在A ,B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷,AB 间距离为2R ,现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点,求移动过程中电场力作的功. 解: 如题8-16图示 0π41 ε= O U 0)(=-R q R q 0π41ε= O U )3(R q R q -R q 0π6ε- = ∴ R q q U U q A o C O 00 π6)(ε= -= 8-17 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R .试求环中心O 点处的场强和电势. 解: (1)由于电荷均匀分布与对称性,AB 和CD 段电荷在O 点产生的场强互相抵消,取θd d R l = 则θλd d R q =产生O 点E ? d 如图,由于对称性,O 点场强沿y 轴负方向

大学物理-电磁学部分-试卷及答案word版本

学习资料 大学物理试卷 (考试时间 120分钟 考试形式闭卷) 年级专业层次 姓名 学号 一.选择题:(共30分 每小题3分) 1.如图所示,两个“无限长”的共轴圆柱面,半径分别为R 1和R 2,其上均匀带电,沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ,则在两圆柱面之间,距离轴线为r 的P 点处的场强大小E 为: (A )r 012πελ. (B )r 0212πελλ+. (C ))(2202r R -πελ. (D )) (2101R r -πελ. 2.如图所示,直线MN 长为l 2,弧OCD 是以N 点为中心,l 为半径的半圆弧,N 点有正电荷+q ,M 点有负电荷-q .今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处,设无穷远处电势为零,则电场力作功 (A ) A < 0且为有限常量.(B ) A > 0且为有限常量. (C ) A =∞.(D ) A = 0. 3.一带电体可作为点电荷处理的条件是 (A )电荷必须呈球形分布. (B )带电体的线度很小. (C )带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计. (D )电量很小. 4.下列几个说法中哪一个是正确的? (A )电场中某点场强的方向,就是将点电荷放在该点所受电场力的方向. (B )在以点电荷为中心的球面上,由该点电荷所产生的场强处处相同.

学习资料 (C )场强方向可由q F E /ρρ=定出,其中q 为试探电荷的电量,q 可正、可负,F ρ 为试探 电荷所受的电场力. (D )以上说法都不正确. 5.在图(a )和(b )中各有一半径相同的圆形回路1L 、2L ,圆周内有电流1I 、2I ,其分布相同,且均在真空中,但在(b )图中2L 回路外有电流3I ,P 1、P 2为两圆形回路上的对应点,则: (A )212 1 ,d d P P L L B B l B l B =?=???ρρρρ (B )212 1 ,d d P P L L B B l B l B =?≠???ρ ρρρ (C )212 1 ,d d P P L L B B l B l B ≠?=???ρρρρ (D )212 1 ,d d P P L L B B l B l B ≠?≠???ρ ρρρ 6.电场强度为E ρ的均匀电场,E ρ 的方向与X 轴正向平行,如图所示.则通过图中一半径 为R 的半球面的电场强度通量为 (A )E R 2π.(B )E R 22 1 π. (C )E R 22π. (D )0 7.在静电场中,有关静电场的电场强度与电势之间的关系,下列说法中正确的是: (A )场强大的地方电势一定高. (B )场强相等的各点电势一定相等. (C )场强为零的点电势不一定为零. (D )场强为零的点电势必定是零. 8.正方形的两对角上,各置点电荷Q ,在其余两对角上各置电荷q ,若Q 所受合力为零,则Q 与q 的大小关系为 (A )q Q 22-=. (B )q Q 2-=. (C )q Q 4-=. (D )q Q 2-=. 9.在阴极射线管外,如图所示放置一个蹄形磁铁,则阴极射线将 (A )向下偏. (B )向上偏. (C )向纸外偏. (D )向纸内偏.

大学物理电磁学综合复习试题

电学 一、选择题: 1.图中所示曲线表示某种球对称性静电场的场强大小E 随径向距离r 变化的关系,请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的: A .半径为R 的均匀带电球面; B .半径为R 的均匀带电球体; C .点电荷; D .外半径为R ,内半径为R /2的均匀带电球壳体。 ( ) 2.如图所示,在坐标( a ,0 )处放置一点电荷+q ,在坐标(a ,0)处放置另一点电荷-q 。P 点是x 轴上的一点,坐标为(x ,0)。当a x >>时,该点场强的大小为: A . x q 04πε ; B . 3 0x qa πε ; C . 3 02x qa πε ; D .2 04x q πε 。 ( ) 3.在静电场中,下列说法中哪一种是正确的? A .带正电的导体,其电势一定是正值; B .等势面上各点的场强一定相等; C .场强为零处,电势也一定为零; D .场强相等处,电势梯度矢量一定相等。 ( ) 4.如图所示为一沿轴放置的无限长分段均匀带电直线,电荷线密度分别为()0<+x λ和 ()0>-x λ,则o — xy 坐标平面上P 点(o ,a ) A .0; B .a i 02πελ?; C .a i 04πελ?; D .a j i 02) (πελ??+。 ( ) -a x -Q +q P

5.如图,两无限大平行平板,其电荷面密度均为+σ,则图中三处的电场强度的大小分别为: A . 0εσ,0,0εσ; B .0,0 εσ,0; C . 02εσ,0εσ,02εσ; D . 0,0 2εσ ,0。 ( ) 6.如图示,直线MN 长为l 2,弧OCD 是以N 点为中心,l 为半径的半圆弧,N 点有点电荷+q ,M 点有点电荷-q 。今将一实验电荷+q ,从O 点 出发沿路径OCDP 移到无穷远处,设无穷远处的电势为零, 则电场力作功: A .A <0,且为有限常量; B .A >0,且为有限常量; C .A =∞; D .A =0。 ( ) 7.关于静电场中某点电势值的正负,下列说法中正确的是: A .电势值的正负取决于置于该点的实验电荷的正负; B .电势值的正负取决于电场力对实验电荷作功的正负; C .电势值的正负取决于电势零点的选取; D .电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 ( ) 8.一个未带电的空腔导体球壳,内半径为R ,在腔内离球心的距离为d 处(d

大学物理”力学和电磁学“练习题附答案

部分力学和电磁学练习题(供参考) 一、选择题 1. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动,如图射来两个质量相同,速度大小相同,方向相反并在一条直线上的子弹,子弹射入圆盘并且留在盘内,则子弹射入后的瞬间, 圆盘的角速度ω (A) 增大. (B) 不变. (C) 减小. (D) 不能确定. [ C ] 2. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图),测得它所受的力为F .若考虑到电荷q 0不是足够小,则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大. (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小. (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值. (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定. [ A ] 3. 如图所示,一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上,则通过侧面abcd 的电场强度通量等于: (A) 06εq . (B) 0 12εq . (C) 024εq . (D) 0 48εq . [ C ] 4. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置,板间距离为d (d 远小于板 的线度),设A 板带有电荷q 1,B 板带有电荷q 2,则AB 两板间的电势差U AB 为 (A) d S q q 0212ε+. (B) d S q q 02 14ε+. (C) d S q q 021 2ε-. (D) d S q q 02 14ε-. [ C ] 5. 图中实线为某电场中的电场线,虚线表示等势(位)面,由图可看出: (A) E A >E B >E C ,U A >U B >U C . (B) E A <E B <E C ,U A <U B <U C . (C) E A >E B >E C ,U A <U B <U C . (D) E A <E B <E C ,U A >U B >U C . [ D ] 6. 均匀磁场的磁感强度B ? 垂直于半径为r 的圆面.今以该圆周为边线,作一半球面S ,则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B . (B) πr 2B . (C) 0. (D) 无法确定的量. [ B ] 7. 如图,两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上, 稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出,则磁感强度B ? 沿图中闭合路径L 的积 分??L l B ? ?d 等于 (A) I 0μ. (B) I 03 1 μ. (C) 4/0I μ. (D) 3/20I μ. [ D ] O M m m - P 0 A b c q d A S q 1q 2 C B A I I a b c d 120°

大学物理电磁学知识点总结

大学物理电磁学知识点总结 导读:就爱阅读网友为您分享以下“大学物理电磁学知识点总结”资讯,希望对您有所帮助,感谢您对的支持! 大学物理电磁学总结 一、三大定律库仑定律:在真空中,两个静止的点电荷q1 和q2 之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比,作用力的方向沿着两个点电荷的连线,同号电荷相斥,异号电荷相吸。 uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er r ur u r 高斯定理:a) 静电场:Φ e = E d S = ∫ s ∑q i i ε0

(真空中) b) 稳恒磁场:Φ m = u u r r Bd S = 0 ∫ s 环路定理:a) 静电场的环路定理:b) 安培环路定理:二、对比总结电与磁 ∫ L ur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i (真空中) L 电磁学 静电场 稳恒磁场稳恒磁场

电场强度:E 磁感应强度:B 定义:B = ur ur F 定义:E = (N/C) q0 基本计算方法:1、点电荷电场强度:E = ur r u r dF (d F = Idl × B )(T) Idl sin θ 方向:沿该点处静止小磁针的N 极指向。基本计算方法:ur q ur er 4πε 0 r 2 1 r ur u Idl × e r 0 r 1、毕奥-萨伐尔定律:d B = 2 4π r 2、连续分布的电流元的磁场强度: 2、电场强度叠加原理: ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1

r qi uu eri ∑ r2 i =1 i n r ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 2 3、安培环路定理(后面介绍) 4、通过磁通量解得(后面介绍) 3、连续分布电荷的电场强度: ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur ? dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 0 4、高斯定理(后面介绍) 5、通过电势解得(后面介绍) 几种常见的带电体的电场强度公式: 几种常见的磁感应强度公式:1、无限长直载流导线外:B = 2、圆电流圆心处:电流轴线上:B = ur 1、点电荷:E = q ur er 4πε 0 r 2 1

大学物理电磁学测试题

大学物理电磁学测试题 舱室姓名 一.选择?1. 一元电流在其环绕的平面内各点的磁感应强度B 【】(A) 方向相同,大小相等;(B) 方向不同,大小不等; (C) 方向相同,大小不等;(D) 方向不同,大小相等。 2. 下列各种场中的保守力场为: 【】 (A) 静电场;(B) 稳恒磁场;(C) 涡旋电场;(D) 变化磁场。 ??3. 一带电粒子以速度v垂直射入匀强磁场B中,它的运动轨迹是半径为R的圆,若要半径变为2R, 磁场B应变为: (A) 【】2B(B)2B(C)1B2(D)2B 2 ?4. 如图所示导线框a,b,c,d置于均匀磁场中(B的方向竖直向上),线框可绕AB轴转动。导线 通电时,转过?角后,达到稳定平衡,如果导线改用密度为原来1/2的材料做,欲保持原来的稳定 平衡位置(即?不变),可以采用哪一种办法?(导线是均匀的) 【】 ? (A) 将磁场B减为原来的1/2或线框中电流强度减为原来的1/2; (B) 将导线的bc部分长度减小为原来的1/2;

(C) 将导线ab和cd部分长度减小为原来的1/2; ?(D) 将磁场B减少1/4,线框中电流强度减少1/4。 5. 如图所示,L1,L2回路的圆周半径相同,无限长直电流I1,I2,在L1,L2内的位置一样,但在(b) 图中L2外又有一无限长直电流I3,P1与P2为两圆上的对应点,在以下结论中正确的结论是 选择题(4) (A) L1????B?dl?B?dl,且BP1?BP2 (B) L2 L2????B?dl?B?dl,且BP1?BP2 L1L2 【】????(C) B?dl?B?dl,且BP1?BP2 (D) L1L1????B?dl?B?dl,且BP1?BP2 L2 1 二.填空 1.两根平行金属棒相距L,金属杆a,b可在其上自由滑动,如图所示在两棒的同一端接一电动势为E,内阻R的电源,忽略金属棒及ab ?B杆的电阻,整个装置放在均匀磁场中,则a,b杆滑动的极限速度。 2. 如图所示,XOY和XOZ平面与一个球心位于O点的球面相交,在得到的两个圆形交线上分别流有强度相同的电流,其流向各与y轴和z轴的正方向成右手螺旋关系,则由此形成的磁场在O点的方向为: 3. 图示为三种不同的磁介质的填空题(2)B-H关系曲线,其中虚线表示的是B??oH关系.说明a, b, c各代表哪一类磁介质的B-H关系曲线: a 代表的B-H关系曲线 b代表的B-H关系曲线

大学物理电磁学部分练习题讲解

大学物理电磁学部分练习题 1.在静电场中,下列说法中哪一个是正确的?(D ) (A )带正电荷的导体,其电势一定是正值. (B )等势面上各点的场强一定相等. (C )场强为零处,电势也一定为零. (D )场强相等处,电势梯度矢量一定相等. 2.当一个带电导体达到静电平衡时:D (A )表面上电荷密度较大处电势较高. (B )表面曲率较大处电势较高. (C )导体内部的电势比导体表面的电势高. (D )导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零. 3. 一半径为R 的均匀带电球面,其电荷面密度为σ.该球面内、外的场强分布 为(r 表示从球心引出的矢径): ( 0 r r R 3 02εσ) =)(r E )(R r <, =)(r E )(R r >. 4.电量分别为q 1,q 2,q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上,如图所示.设无穷远处为电势零点,圆半径为R ,则b 点处的电势U = )22(813210q q q R ++πε 5.两个点电荷,电量分别为+q 和-3q ,相距为d ,试求: (l )在它们的连线上电场强度0=E 的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远? (2)若选无穷远处电势为零,两点电荷之间电势U = 0的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远? .解:设点电荷q 所在处为坐标原点O ,X 轴沿两点电荷的连线. (l )设0=E 的点的坐标为x ′,则 d q +q 3-

0)'(43'42 02 0=-- = i d x q i x q E πεπε 可得 0'2'222=-+d dx x 解出 d x )31(21'1+-=和 d x )13(21' 2-= 其中'1x 符合题意,'2x 不符合题意,舍去. (2)设坐标x 处 U = 0,则 ) (43400x d q x q U -- = πεπε 0]) (4[40 =--= x d x x d q πε 得 4/04d x x d ==- 6.一半径为R 的半球壳,均匀地带有电荷,电荷面密度为σ,求球心处电场强度的大小. 解答:将半球面分成由一系列不同半径的带电圆环组成,带电半球面在圆心O 点处的电场就是所有这些带电圆环在O 点的电场的叠加。 今取一半径为r ,宽度为Rd θ的带电细圆环。 带电圆环在P 点的场强为:() 3222 01 ?4qx E r a x πε= + 在本题中,cos x h R θ==,a r = 所以可得:() 33 222 0044hdq hdq dE R r h πεπε= = + 上式中()222sin dq r Rd R d σπθπσθθ== 即:33 00 2sin cos sin cos 42R d dE d R σπθθθσ θθθπεε== 整个半球面为:2000sin cos 24E dE d π σ σθθθεε===????,方向沿半径向外 7. 电荷q 均匀地分布在一半径为R 的圆环上。计算在圆环的轴线上任一给定点 P 的场强。

大学物理电磁学题库及答案

一、选择题:(每题3分) 1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面.今以该圆周为边线,作一半球面S ,则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2 r 2B . (B) r 2B . (C) 0. (D) 无法确定的量. [ B ] 2、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为 ,则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) r 2B . (B) 2 r 2B . (C) - r 2B sin . (D) - r 2B cos . [ D ] 3、有一个圆形回路1及一个正方形回路2,圆直径和正方形的边长相等,二者中通有大小相等的电流,它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90. (B) 1.00. (C) 1.11. (D) 1.22. [ C ] 4、如图所示,电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路,汇合于b 点.若ca 、bd 都沿环的径向,则在环形分路的环心处的磁感强度 (A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内. (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外. (C) 方向在环形分路所在平面,且指向b . (D) 方向在环形分路所在平面内,且指向a . (E) 为零. [ E ] 5、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状, 则P ,Q ,O 各点磁感强度的大小B P ,B Q ,B O 间的关系为: (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O . (C) B Q > B O > B P . (D) B O > B Q > B P . [ D ] 6、边长为l 的正方形线圈,分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方 形共面),在这两种情况下,线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为 (A) 01 B ,02 B . (B) 01 B ,l I B 0222 . (C) l I B 0122 ,02 B . a

大学物理电磁学测试题

大学物理电磁学测试题 舱室________ 姓名__________ ?选择 (A) 方向相同,大小相等; (B) 方向不同,大小不等; (C) 方向相同,大小不等; (D) 方向不同,大小相等。 1 . 元电流在其环绕的平面内各点的磁感应强度B 2.下列各种场中的保守力场为: (A)静电场;(B)稳恒磁场; (C)涡旋电场;(D)变化磁场。 3. 一带电粒子以速度v垂直射入匀强磁场B中,它的运动轨迹是半径为R的圆,若要半径变为2R,磁场B应变为: 1 (A) 、.2B (B ) 2B (C) —B 2 (D)子B 4.如图所示导线框a,b, c, d置于均匀磁场中(B的方向竖直向上),线框可绕AB轴转动。导线 通电时,转过:角后,达到稳定平衡,如果导线改用密度为原来1/2的材料做,欲保持原来的稳定 平衡位置(即〉不变),可以采用哪一种办法?(导线是均匀的) (A) 将磁场B减为原来的1/2或线框中电流强度减为原来的 1/2; (B) 将导线的bc部分长度减小为原来的1/2; (C) 将导线ab和cd部分长度减小为原来的1/2; (D) 将磁场B减少1/4,线框中电流强度减少1/4。 【】选择题⑷ 5.如图所示,L1, L2回路的圆周半径相同,无限长直电流h,l2,在L1, L2内的位置一样,但在(b) 图中L2外又有一无限长直电流13,匕与F2为两圆上的对应点,在以下结论中正确的结论是 【】 (A) [ B dl「B dl ,且B p厂B p2(B) ■ B dl = B dl,且B p厂B p2 1 L 2 L1 L2 (C) CJB dl =?B dl ,且B P^B P2(D) q B dl 护JB dl ,且B p卢B p2 L1 L2 J L2

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为 [ ] q (A ) 0(B) 4 兀£(0 q q J _1 (C )4 兀£°R (D )4兀%d (C) 护dlO EL环路上任意一点万。0 (D) 护.d「且环路上任意一点万=常量. IBV (A)DS BVS ID 大学物理电磁学练习题 一、选择题(30分) 题号123 答案 题号456 答案 1.一个未带电的空腔导体 球壳,内半径为R。在腔内离球 心的距离为d处(〃

大学物理电磁学练习题及答案

大学物理电磁学练习题 题号 1 2 3 答案 题号 4 5 6 答案 球壳,内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处(d R <),固定一点电荷q +,如图所示。用导线把球壳接地后,再把地线撤去。 选无穷远处为电势零点,则球心O 处的电势为[ ] (A) 0 (B) 04πq d ε (C) 04πq R ε- (D) 011()4πq d R ε- 2、 一个平行板电容器, 充电后与电源断开, 当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化:[ ] (A) 12U 减小,E 减小,W 减小; (B) 12U 增大,E 增大,W 增大; (C) 12U 增大,E 不变,W 增大; (D) 12U 减小,E 不变,W 不变、 3.如图,在一圆形电流I 所在的平面内,选一个同心圆形闭合回路L (A) ?=?L l B 0 d ,且环路上 任意一点0B = (B) ?=?L l B 0 d ,且环路上 任意一点0B ≠ (C) ?≠?L l B 0 d ,且环路上任意一点0B ≠ (D) ?≠?L l B 0 d ,且环路上任意一点B =常量、 [ ] 4.一个通有电流I 的导体,厚度为D ,横截面 积为S ,放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示。现测得导体上下两面电势差为V ,则此导体的霍尔系数等于[ ] (A) IBV DS (B) BVS ID (C) VD IB (D) IVS BD 5.如图所示,直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中,磁场 B 平行于ab 边,bc 的长度为l 。当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时,abc 回路中的感应电动势ε与a 、c 两点间的电势差a c U U -为 [ ] (A)2 0,a c U U B l εω=-= (B) 20,/2a c U U B l εω=-=- (C) 22,/2a c B l U U B l εωω=-= (D)22,a c B l U U B l εωω=-= 6、 对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法正确 [ ] (A) 位移电流就是由变化的电场产生的; (B) 位移电流就是由线性变化的磁场产生的; (C) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律; (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理、

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