北师大八年级数学下册第2周周末培优卷(无答案).docx

初中数学试卷

桑水出品

八年级下数学培优训练题

（限时30分钟）

2.28

一、解答题

1. 如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线AB

点D，交AC于点E，△BCE的周长等

于50，求BC的长。

2. 如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交

AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若

BE=2，求AE的长度？

3. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交

AB于

点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，求MN的长度。

二、证明题

1. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB =AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD

⊥AE于D，CE⊥AE于E．求证：BD=DE-CE。