盖板涵墙身模板支架受力验算书(最初版)

西城快线(北站路至疏港大道）公路工程第二标段

（K1+300～K4+300）

盖板涵墙身模板支架受力验算书

编制：________________

审核：________________

审批：________________

中国铁建港航局集团有限公司

西城快线公路工程第二标段项目经理部

二零一七年九月二十二日

目录

一、编制依据 (1)

二、工程概况 (1)

三、方案确定 (1)

四、施工设计 (1)

五、内模拼装及支撑 (1)

六、模板、支架荷载及螺栓计算 (4)

涵洞墙身模板支架受力验算

一、编制依据

[1] JTG/T F50-2011,公路桥涵施工技术规范.

[2]GB50214-2001,组合钢模板技术规程.

[3]JGJ162-2008，建筑施工模板安全规范

[4]GB50009-2001，建筑结构荷载规范

二、工程概况

本工程为西城快线（北站路至疏港大道）公路工程第二标段，位于湛江市西城新区，途径沙坡岭、南溪河、谢家村、郭家村，桩号范围K1+300～K4+300，全长3.0km，设置路线交叉2处，出入口1处。采用一级公路标准，设计速度80km/h，双向八车道，路基宽度41米。项目全线共有涵洞12道，盖板涵6道，油管保护涵2道，圆管涵4道，其中K1+812涵洞为4m×3.5m钢筋混凝土盖板涵，与主线夹角100°，涵长为44.5m，涵洞采用八字洞口，基础为整体式基础，采用C25混凝土浇注，墙身宽度0.7m，高度3.5m，采用C35混凝土浇注，工程量为502.4m3。

三、方案确定

为响应业主精细化施工要求，提高工程外观质量及安全施工，K1+812盖板涵是项目涵洞墙身最高的涵洞，考虑到模板最大侧向受力，故采取K1+812盖板涵作为模板受力验算，以作其它涵洞模板施工参考。

四、施工设计

施工工艺：测量放样→基坑开挖→铺设砂砾垫层→基础模板安装→浇注基础混凝土→拼装模板→内模板钢管安装及支撑→外模板钢管安装及支撑→墙身混凝土浇注→拆模及养护。

对拉螺栓施工时混凝土产生侧压力最终传递到拉杆上，足够数量的拉杆能保证模板不易变形，外模支撑体系相互独立，若支撑不稳定，混凝土浇注时易造成跑模，因此在施工中，内、外模支撑体系显得相当的重要。

五、内模拼装及支撑

(1)放样：涵洞底板混凝土浇注后，在底板上用墨线精确放出模板位置，对称两侧安装模板，安装模板长度为6m，分为8段施工。

(2)搭设内模支架：

如图所示，内模支架主要可分为横撑、竖撑、斜向剪力撑。

横撑能克服混凝土浇注时对涵洞内模产生的侧向压力，防止侧墙模板错位变形。在施工中，为了加大支撑，将每层横撑的上下步距设为70cm，设为5层，每层6根钢管，沿涵洞走向设步距为100cm布置，钢管两端利用螺纹顶托加予调整支撑松紧度，横撑与竖撑连接处用十字扣件扣接牢固，使得两种支架连接形成整体，剪刀撑主要作用是借用三角形的稳定性质，加强内模支架的稳定性，防止支架产生平行移位；同时剪刀撑也在一定程度上对侧墙模板起到支撑作用，剪刀撑沿涵洞走向间隔布置，纵向步距为100cm。

此三种受力杆件最终将所承受的力传到涵洞内模支架上，产生相互推挤以维持内部模板的稳定性。

(3)内模模板拼装：内模选用内模采用1.2m×lm大块组合钢模，模板与模板之间用螺丝连接固定，模板拼缝采用双面胶带、玻璃胶处理，防止拼缝处漏浆。

（4）外模拼装及支撑：由于混凝土浇注时产生的侧压力全部由斜撑钢管承受，斜撑钢管与模板面的夹角越大，越能发挥钢管的受力作用。故斜撑钢管与模板面的夹角必须控制在一定角度内，一般在75—900之间为宜。斜撑钢管为主要承力部位，沿涵洞走向设置5排；每排4根钢管，每排再坚向设置一根，用扣件将4根斜撑钢管连接，增加斜撑钢管的挠度，使支撑更加牢固。根据涵洞墙身高度与现场实际情况，按照钢管与外模交角不得小于75°，间距为100cm。钢管的一端支撑在外墙模板上，另一端支撑在夯实地面50cm×50cm模板上，不让钢管

直接插入土层里，影响支撑移位，造成跑模情况。

六、模板、支架荷载及螺栓计算

以K1+812涵洞为例，分8节浇筑，每节长度为6m,每节2次浇筑，先浇基础及倒角上20cm墙身处后浇墙身。涵洞洞身混凝土采用混凝土运送车运输，由吊斗送混凝土入模，墙身半幅分层对称浇注，混凝土量为长6m×高3.33m×0.7m 厚=13.986m3，每层厚度控制在30cm左右，采用插入式振捣暑混凝土浇注速度在6m/h以下时，作用于侧模的压力可攫下面两式进行计算，取两式计算值较小者为侧压力（原因见后面说明）。

1、模板侧压力计算：

P 1= 0.22·γ·t

·K

1

·K

2

·v1/2

P

2

=γ·H

其中，γ为混凝土的重力密度，取24.OkN/m3; t

o

为混凝土的初凝时间，可

按实测确定，当无资料时按200/(T+15)，T取25，则t

o

=5；T为混凝土的入模温度，取25℃;V为混凝土每小时的浇注速度，取2m/h;H为混凝土侧压力计算位置

处至混凝土顶面总高度，取 3.5m：K

1

为外加剂影响修正系数，项目混凝土没有

掺外加剂，K

1取1；K

2

为混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm时，取

0.85; 50-90mm时，取1.0;110-150mm时，取1.15。项目配合比坍落度为90-120mm,

K 2取1.15。

将已知各值代人混凝土侧压力计算公式

P

1

= 0.22×24×5×l×l.15×21/2=42.94kN

P

2

=24×3.5= 84kN

P

1

、P2取较小值，即P= P1=42.94kN

有效压头高度：h=P1/γ=42.94/24=1.79m

考虑振捣荷载及倾倒混凝土产生侧压力，振捣混凝土产生侧压

力为4kN/m2，倾倒混凝土产生侧压力2kN/m2。h-有效压头高度（m）

荷载组合P m=P+4+2=48.94kN 单位长度内产生得总侧压力F=P×H×L=48.94H;F=48.94×3.5=171.29kN

2、内模支撑受力计算：

内模在单位长度范围内共30根钢管支撑，而涵洞两侧对称浇注，则每根钢

管所受压力为

f =kN 52.68230

29.1716=?? σ=A f =489

1094.483

?=100.08N/mm 2 （注：θ48×3.5规格钢管截面面积489mm 3)钢管最大允许受压荷载

[σ]=205N/mm 2>σ=100.08N/mm 2，故涵洞内模支撑满足施工要求。

3、外模支撑受力计算：

一侧外模长度范围内共设20根钢管支撑，每根钢管与模板的夹角为75-90°

不等，考虑最大受力情况，20根钢管统一按最小夹角计算，即按75°计算，则

每根钢管所受压力为

f =kN 2.5375sin 20629.171=?

?? σ=A f =489

102.533

?=108.8N ﹤[σ]=205N 故涵洞外模支撑能满足施工要求。

在实际施工中，应在内、外模各支架交汇处用十字扣件扣接牢固，加强支撑

体系的整体性。

4、对拉螺栓受力计算

对拉螺栓采用M16螺丝杆;纵向间距75cm;横向间距75cm 。

对拉螺栓计算公式：

f A N n ?≤

--混凝土对模板的侧压力

--抗拉螺检面积：

计算公式：=2)324134p d ?-（π=2)2324

13164?-（π=157mm 式中 —螺栓直径；—螺纹间距。

--抗拉螺栓设计强度：根据查阅螺栓等级及强度设计值对照表M16螺栓设计强

度为200N/mm 2。

单根M16螺丝杆所能承受最大拉力N =0.75×0.75×48.94=28kN

f A N n ?≤kN 4.31157200kN 28=?=＜

N n A n A d p

f

故满足要求。

4、钢模板计算

模板浇筑高度为3.25m ；面板采用5mm 冷扎钢板；竖向背楞采用8#槽钢；间

距为300mm ；水平背楞采用双10#槽钢；间距1000mm ；每隔750mm ×750mm 间距

设置M16拉杆一道。

1）面板强度验算

将面板视为支撑在8#槽钢三跨连续梁计算，面板长度取板长1000mm,

板宽度b=1500mm 。

f M xWx ≤=γσmax

max

M max —板面最大计算弯矩设计值(N ·m);

γx —截面塑性发展系数Υx=1;

W x —弯矩平面内净截面抵抗矩(㎜3);

σmax —板面最大正应力。

作用在面板上的线荷载为：mm N 491491/l p q m =?==

面板最大弯矩：

mm N 10441.01030049106221max ??=÷?==l q M 面板的截面系数：3322mm 1025.6515006

1?=??==bh W X 代入公式：2236max

max N/mm 215N/mm 56.7010

25.6110441.0=<=???=≤=f f M xWx γσ 式中：f -钢材抗弯强度设计值，取215 N/mm 2

E-弹性模量，钢材取2.1×105 N/mm 2 面板截面惯性矩：12

2

bh I ==1500×53/12=1.56×104mm 4

面板计算简图

2）挠度验算：

挠度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载的作用，则线荷载为：

kN/m 431432=?=q

面板挠度公式：

[]mm

75.0400/300mm 71.01056.1101.2150300431504544

2===????÷?==ωω＜）（EI

l q 故满足要求。

5、8#槽钢验算

8#槽钢作为竖肋支承在横向背楞上，可作为支承在横向背楞上的连续梁计算，

其跨距等于横向背楞的间距最大为L=1000mm 。

8#槽钢的线荷载为：N/mm 7.143.0493=?==ql q

l -8#槽钢之间的水平距离

1）强度验算 最大弯矩mm N 1047.110007.141.010

16223max ??=??==L q M 8#槽钢截面最小抵抗矩：24mm 102.53?=W 应力：2246max N/mm 215mm /N 1.58102.531047.1==?÷?=≤=

m m f f W

M ＜σ 满足要求。

2）刚度验算：

8#槽钢截面惯性矩：

44mm 10011?=I

挠度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载的作用，则线荷载为：

m /kN 9.12x0.3434==q

悬臂部分挠度：

[]

[]mm 2.1mm 99.010101101.286009.1284544

4==????÷?==W EI a q W ＜）（）（ [w ]-容许挠度，[w ]=a/500,a=600mm

3）跨中挠度：

[]

[]mm 2mm 04.0)6.0245(10101101.238410009.12500/)

245(384245424

4==?-?????÷?=≤-=W W L λEI L q W ＜）（）（ 满足要求。

[w ]-容许挠度，[w ]=L/500,L=1000mm

λ-悬臂部分长度与跨中部分长度之比，λ= 600/ l000=0.6。

6、槽钢背楞验算：

槽钢作为主背楞支承在对拉螺杆上，可作为支承在拉杆上的连续梁计算，其

跨距等于对拉螺栓的间距最大为L=1000mm 。

1）强度验算

侧压力作用在槽钢上的集中荷载为：m /kN 491495=?=q

最大弯矩：

mm N 109.41000491.01016225max ??=??==L q M 8#槽钢截面最小抵抗矩：333mm 1079.41027.93?=??=W 应力：2236max N/mm 215mm /7.61104.79104.9==?÷?=≤=

m m f N f W

M ＜σ 满足要求。

其中：

m f —钢材抗弯强度设计值，取215N/mm 2

;

I —10槽钢的惯性矩，I=198×104mm 4

E —钢材弹性模量，取2.1×105N/mm 2;

2）刚度验算：

挠度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载的作用，则线荷载为： kN/m 431432=?=q

悬臂部分挠度:

[]

[]mm 1mm 81.010198101.285004384544

2==????÷?==W EI a q W ＜）（）（

[w]-容许挠度，[w]=a/500,a=500mm

3）跨中部分挠度

[]

[]mm 5.2mm 14.0)5.0245(102198101.2384100043500/)

245(384245424

2==?-??????÷?=≤-=W W L λEI L q W ＜）（）（ 满足要求。

[w ]-容许挠度，[w ]=L/400,L=1000mm

λ-悬臂部分长度与跨中部分长度之比，λ= 0.5/ l=0.5

经以上验算结果全部满足施工要求。

7、模板抗倾覆验算

计算工况

支架在风荷载作用下，最不利工况为：侧模刚支好，而准备绑扎预压或绑扎钢筋，

支架靠自身重力抵抗风荷载。支架按照最高高度取值，其中墙身高度为 3.78m ，支架宽度为4m ，其纵断面长度为6m,考虑到模板的迎风面只有墙身外侧，故只计

算墙身外侧模板风荷载。

模板风荷载计算

根据《建筑结构荷载规范（GB50009-2001）》计算模板风荷载

Wk=βz ·μz ·μs ·W0

其中：W0 —基本风压（kN/m 2），取值为0.95kN/m 2（取广东湛江，50年一遇）； μz —风压高度变化系数，取值为μz =1.25（B 类地面粗糙度，高度20m 处）；

μs —风荷载体型系数，μs =1.3φ=0.149；

βz —高度Z 处的风振系数，βz =1.013；（按《建筑结构荷载规范》第7.4.2公式

计算：βz =1+ξνΨz /μz 所得，各取值根据本规范查得）

由此可得 W k1=βz ·μz ·μs ·W 0

=1.013×1.25×0.149×0.95

=0.179kN/m 2

模板风荷载为：

F 1= W k1×A=0.179×6×3.78=4.06kN

支架抗倾覆系数

由此可得，支架抗倾覆系数为：

η=34.26×30/4.06=253>1.3

支架整体抗倾覆符合

《公路桥涵施工技术规范》

（JTG/T F50-2011）5.2.8要求。

8、为什么两者取最小值？

新浇混凝土对模板侧面压力是入模的具有一定流动性的新浇混凝土在浇筑、振捣和自重的共同作用下，对限制其流动的侧模板所产生的压力。我国有关部门在20世纪60 ~80年代初期对混凝土侧压力进行了大量的测试研究，发现对于不同的结构类型、尽管一次浇筑高度、浇筑速度不同，但混凝土侧压力分布曲线的走势基本相同：即从浇筑面向下至最大侧压力处，基本遵循流体静压力的分布规律；达到最大值后，侧压力就随即逐渐减小或维持一段稳压高度后逐渐减小，压力图形对浇筑高度轴呈山形或梯台形分布。经试验获得的侧压力主要影响因素如下：

1）、最大侧压力随混凝土浇筑速度提高而增大，与其呈幂函数关系。

2）、在一定的浇筑速度下，因混凝土的凝结时间随温度的降低而延长，从而增加其有效压头。

3)、机械振捣的混凝土侧压力比手工捣实增大约56%。

4)、侧压力随坍落度的增大而增大，当坍落度从7cm增大到12cm时，其最大侧压力约增加13%。

5）、掺加剂对混凝土的凝结速度和稠度有调整作用，从而影响到混凝土的侧压力。

6）、随混凝土重力密度的增加而增大。

通过以上试验研究，《混凝土结构工程施工及验收规范》（GB50204-1992）提出了以流体静压力原理为基础，并综合考虑泵送和初凝时间等有关因素的计算公式：当初凝前混凝土已充分振捣液化，则有效压头h=t0v，当浇筑高度H较小、浇筑速度较快时，可能t0v＞H，则取h=H；当H较大，施工时采用分层浇筑，先浇的几层在基本上脱离了振捣影响区，有一定的“自立”能力，以及在配筋和模板等因素影响下，有效压头降低，侧压力减小，即h＜t0v0，此时考虑一个有效压头影响系数，再计入坍落度和外加剂影响的调整系数；即当采用内部振捣器时，新浇混凝土对模板侧面压力的标准值按两式计算，并取最小值。

9、施工中应注意的事项

1)内模支撑采用钢管支撑，钢管密度较大，施工人员不易进出，在施工过程

中应加强检查。

2)浇筑涵洞基础时，预埋深度为10cm；露出为5cm的φ16钢筋作为墙身模板底部支挡，避免安装模板时底部移位变形。

3)支架搭设过程中需要认真检查碗扣的连接，确保支架的稳定性。

4)混凝土浇注、振捣过程中不得接触模板，墙身混凝土采用半幅分层对称浇注，使两侧模板受力均衡。