广东省广州市白云区汇侨中学九年级数学下册《二次函数》单元综合测试题(2)(无答案) 新人教版
解答题
1．（08年沈阳）二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（ ）
A ．(13)，
B ．(13)-，
C ．(13)-，
D ．(13)--， 二次函数 配方成顶点式 对称轴 顶点 与坐标轴的交点 最 值
22x y = 与x 轴的交点坐标： 与y 轴的交点坐标：
当=x ____时，
函数有最____值，
为____。
122-=x y 与x 轴的交点坐标： 与y 轴的交点坐标：
当=x ____时，
函数有最____值，为____。
()222-=x y 与x 轴的交点坐标：
与y 轴的交点坐标：
当=x ____时，
函数有最____值，为____。
()122+-=x y 与x 轴的交点坐标： 与y 轴的交点坐标：
当=x ____时，
函数有最____值，
为____。
322--=x x y 与x 轴的交点坐标： 与y 轴的交点坐标：
当=x ____时，
函数有最____值，
为____。
652+-=x x y 与x 轴的交点坐标： 与y 轴的交点坐标：
当=x ____时，
函数有最____值，
为____。
452+-=x x y 与x 轴的交点坐标： 与y 轴的交点坐标：
当=x ____时，
函数有最____值，
为____。
1422+-=x x y 与x 轴的交点坐标： 与y 轴的交点坐标：
当=x ____时，
函数有最____值，
为____。
222---=x x y 与x 轴的交点坐标： 与y 轴的交点坐标：
当=x ____时，
函数有最____值，为____。
2．（08年贵阳）8．二次函数2(1)2y
x =-+的最小值是（ ） A ．2- B ．2 C ．1- D ．1
3．（08年上海）在平面直角坐标系中，抛物线
21y x =-与x 轴的交点的个数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0
4．（08年泰州）二次函数342++=x x y 的图像可以由二次函数2x y =的图像平移而得到，下列平移正确的是（ ）
A ．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
B ．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
C ．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
D ．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
5．（08年南昌）将抛物线23y x =-向上平移一个单位后，得到的抛物线是 6．（08黄冈市）抛物线 y=2(x-2)2+3的对称轴为直线________
7.（08年甘肃）抛物线 y =x 2+x －4与y 轴的交点坐标为 ．
8．（08年湖北）抛物线228y x x m =++与x 轴只有一个公共点，则m 的值为 ．
9．(08年宁夏)已知二次函数y=x 2-2x-1。
（1） 求此二次函数的图象与x 轴的交点坐标．
（2）将y=x 2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x 2-2x-1的图象．
初中数学应用题归纳总结完整版
初中数学应用题归纳 列出方程(组) 解应用题的一般步骤是： 1审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数; 2找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系 3设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数 4列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程 5解方程(或方程组)，求出未知数的值; 6检验：针对结果进行必要的检验； 7作答：包括单位名称在内进行完整的答语。 一，行程问题 基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式 路程＝速度×时间； 路程÷时间＝速度； 路程÷速度＝时间 关键问题：确定行程过程中的位置. 相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程 追击问题：追击时间＝路程差÷速度差 流水问题： 顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 二、利润问题 现价=原价*折扣率折扣价=现价/原价*100% 每件商品的利润=售价-进货价=利润率*进价 毛利润=销售额-费用 利润率=（售价--进价）/进价*100% 标价=售价=现价 进价=售价-利润售价=利润+进价 三、计算利息的基本公式 储蓄存款利息计算的基本公式为： 利息＝本金×存期×利率 税率=应纳数额/总收入*100% 本息和=本金+利息 税后利息=本金*存期*利率*（1- 税率）
税后利息=利息*税率利率-利息/存期/本金/*100% 利率的换算：年利率、月利率、日利率三者的换算关系是： 年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）； 月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）； 日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。 使用利率要注意与存期相一致。 利润与折扣问题的公式 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实价×100%(折扣＜1＝利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 四、浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 五、增长率问题 若平均增长（下降）数百分率为x，增长（或下降）前的是a,增长（或下降）次后的量是b,则它们的数量关系可表示为：a(1+x)n =b或a(1-x) =bn 六工程问题 工作效率=总工作量/工作时间 工作时间=总工作量/工作效率 七赛事，票价问题
上海市上海中学高一数学上学期期中试卷(含解析)
上海市上海中学高一数学上学期期中试卷（含解析） 一、选择题（本大题共4小题） 1.已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】 分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别. 2.已知实数x，y，则“”是“”的（） A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 找出与所表示的区域，再根据小范围推大范围可得结果． 【详解】表示的区域是以为顶点的正方形及内部， 表示的区域是以为圆心，1为半径的圆及内部， 正方形是圆的内接正方形， ，推不出， “”是“”的充分而不必要条件． 故选：B． 【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，考查了不等式组表示的区域，考查了推理能力，属于中档题． 3.设，，且，则（）
A. B. C. D. 以上都不能恒成立 【答案】A 【解析】 【分析】 利用反证法可证得，进而由可得解. 【详解】利用反证法： 只需证明， 假设， 则： 所以：， 但是， 故：，，． 所以：与矛盾． 所以：假设错误， 故：， 所以：， 故选：A． 【点睛】本题考查的知识要点：反证法的应用，关系式的恒等变换，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于中档题型． 4.对二次函数（为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结 论是错误的，则错误的结论是（） A. 是的零点 B. 1是的极值点 C. 3是的极值 D. 点在曲线上 【答案】A 【解析】 若选项A错误时，选项B、C、D正确，，因为是的极值点，是的极值，所以，即，解得：，因为点在曲线上，所
【八年级】八年级数学上册1413函数图象教案新人教版
【关键字】八年级 广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《 新人教版 一、教学目标 １．学会用列表、描点、连线画函数图象． ２．学会观察、分析函数图象信息． 3．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力． 2、重点难点 重点： １．函数图象的画法． ２．观察分析图象信息． 难点： 分析概括图象中的信息． 三、合作探究 Ⅰ．提出问题，创设情境 我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系． 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰． 我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息． Ⅱ．导入新课 我们先来看这样一个问题： 正方形的边长x 与面积Ｓ的函数关系是什么？其中自变量x 的取值范围是什么？计算并填写下表： 一般地，对于一个 函数，如果把自变量与函 数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象 （graph ）．?上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象． 函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利． [活动一] 活动内容设计： 下图是自动测温仪记录的图象，?它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？ 教师活动： 引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律……． 活动结论： x 0．5 1 1．5 2 2．5 3 3．5 S
初中数学应用题归纳
数学应用题 〖知识点〗 列方程（组）解应用题的一般步骤、列方程（组）解应用题的核心、应用问题的主要类型〖大纲要求〗能够列方程（组）解应用题 内容分析 列出方程(组)解应用题的一般步骤是： 1审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数; 2找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系; 3设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数 4列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程 5解方程(或方程组)，求出未知数的值; 6检验：针对结果进行必要的检验； 7作答：包括单位名称在内进行完整的答语。 一，行程问题 行程问题要点解析 基本概念：行程问题是研究物体运动的，它 研究的是物体速度、时间、行程三者之间的 关系。 基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间 关键问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式） 追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式） 流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速 静水速度＝（顺水速度＋逆水速度） ÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度， 参照以上公式。 过桥问题：关键是确定物体所运动的路程， 参照以上公式。 基本题型：已知路程（相遇问题、追击问题）、时间（相遇时间、追击时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求出第三个量。A B C D E F
二、利润问题 每件商品的利润=售价-进货价 毛利润=销售额-费用 利润率=（售价--进价）/进价*100% 三、计算利息的基本公式 储蓄存款利息计算的基本公式为：利息＝本 金×存期×利率 利率的换算： 年利率、月利率、日利率三者的换算关系是： 年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。使用利率要注意与存期相一致。 利润与折扣问题的公式 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 四、浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 五、增长率问题 若平均增长（下降）数百分率为x，增长（或下降）前的是a,增长（或下降）n次后的量是b,则 它们的数量关系可表示为：a(1+x)n =b或a(1-x) =bn 初中阶段几个主要的运用问题及其数量关系 1、行程问题 ·基本量及关系：路程=速度×时间 ·相遇问题中的相等关系： 一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离·追及问题中的相等关系： 追及者的行程－被追者的行程=相距的路程·顺（逆）风（水）行驶问题 顺速=V静＋风（水）速 逆速=V静－风（水）速 2、销售问题 ·基本量：成本（进价）、售价（实售价）、 利润（亏损额）、利润率（亏损率） ·基本关系： 利润=售价－成本、亏损额=成本－售价、 利润=成本×利润率亏损额=成本×亏损率 3、工程问题 ·基本量及关系： 工作总量=工作效率×工作时间 4、分配型问题 此问题中一般存在不变量，而不变量 正是列方程必不可少的一种相等关系。
2016-2017年上海市上海中学高一上期中数学试卷
上海中学高一期中数学卷 2016.11 一. 填空题 1. 设集合{0,2,4,6,8,10}A =，{4,8}B =，则A C B = 2. 已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B =I 3. “若1x =且1y =，则2x y +=”的逆否命题是 4. 若2211()f x x x x +=+ ，则(3)f = 5. 不等式9x x >的解是 6. 若不等式2(1)0ax a x a +++<对一切x R ∈恒成立，则a 的取值范围是 7. 不等式2(3)30x --<的解是 8. 已知集合{|68}A x x =-≤≤，{|}B x x m =≤，若A B B ≠U 且A B ≠?I ，则m 的 取值范围是 9. 不等式1()()25a x y x y ++ ≥对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值为 10. 设0a >，0b >，且45ab a b =++，则ab 的最小值为 11. 已知二次函数22 ()42(2)21f x x p x p p =----+，若在区间[1,1]-内至少存在一个 实数c ，使()0f c >，则实数p 的取值范围是 12. 已知0a >，0b >，2a b +=，则22 21 a b a b +++的最小值为 二. 选择题 1. 不等式||x x x <的解集是（ ） A. {|01}x x << B. {|11}x x -<< C. {|01x x <<或1}x <- D. {|10x x -<<或1}x > 2. 若A B ?，A C ?，{0,1,2,3,4,5,6}B =，{0,2,4,6,8,10}C =，则这样的A 的个数 为（ ） A. 4 B. 15 C. 16 D. 32 3. 不等式210ax bx ++>的解集是11 (,)23 -，则a b -=（ ） A. 7- B. 7 C. 5- D. 5 4. 已知函数2 ()f x x bx =+，则“0b <”是“(())f f x 的最小值与()f x 的最小值相等” 的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
2020北京汇文中学高二(上)期中数学含答案
2020北京汇文中学高二（上）期中 数 学 一、选择题 1.已知)5,3(),3,1(B A --，则直线AB 的斜率为（ ） A. 2 B. 1 C. 2 1 D. 不存在 2. 圆心为)2,3(-且过点)1,1(-A 的圆的方程是（ ） A. 5)2()3(2 2 =-+-y x B. 5)2()3(2 2=-++y x C. 25)2()3(2 2 =-+-y x D. 25)2()3(2 2 =-++y x 3. 焦点在x 轴上的椭圆22 13 x y m +=的离心率是12，则实数m 的值是（ ） A. 4 B. 94 C. 1 D.3 4 4. 已知圆22:1O x y +=，直线:3430l x y +-=，则直线l 被圆O 所截的弦长为（ ） A. 65 B. 1 C.8 5 D.2 5.已知抛物线x y C =2 :的焦点为F ，),(00y x A 是C 上一点，04 5 ||x AF =，则0x ＝（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 6. 过点P )1,3(--的直线l 与圆12 2=+y x 有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ） A. ]6 , 0(π B. ]3 , 0(π C. ]6 , 0[π D. ]3 , 0[π 7.已知抛物线2 4y x =的动弦AB 的中点的横坐标为2，则AB 的最大值为( ) A ．4 B ．6 C ．8 D ．12 8.直线1 :10l ax y a +-=与,x y 轴的交点分别为,A B , 直线l 与圆22:1O x y +=的交点为,C D . 给出下面三个结论： ① 1 1,2 AOB a S ??≥= ； ②1,||||a AB CD ?≥<；③11,2COD a S ??≥< 则所有正确结论的序号是
二元一次方程应用题题型分类归纳
二元一次方程应用题 题型一 选择题 1.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚. 若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组（ ）. （A ）（B ）（C ）（D ） 2.有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和，商是5，余数是1，则这样的两位数（ ） A ．不存在 B ．有惟一解 C ．有两个 D ．有无数解 3、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（ ） A. 400 cm 2 B. 500 cm 2 C. 600 cm 2 D. 675 cm 2 ↑ ↓60cm 4、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x 平方千米，林地地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ） A.????==+%25180x y y x B.????==+%25180y x y x C.???=-=+%25180y x y x D.???=-=+% 25180x y y x 5、设A 、B 两镇相距x 千米，甲从A 镇、乙从B 镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u 千米／小时、v 千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B 镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A 镇还有4千米。求x 、u 、v 。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ） A 、4+=u x B 、4+=v x C 、42=-u x D 、4=-v x 题型二 大题分类归纳
2020上海中学高一下期中数学
微信号：JW2215874840或ross950715或Soulzbb 上海中学 2019-2020 学年高一下期中考试 一、填空题（每空3分,共30分） 1.已知点A (2,-1)在角α的终边上,则sin α=__________. 2.函数sin(2)y x π=+的最小正周期是________. 3．一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是________. 4.已知函数[]()sin (0,)f x x x π=∈和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A 、B 、C 三点,则△ABC 的面积为________. 5.在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β都以x 轴正半轴为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 α= ,则cos()αβ-=__________.6.已知3sin()45x π-=,则sin 2x =__________.7.设(),0,x y π∈，且满足2222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+，则x y -=_____.8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为：在△ABC 中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、,c 则△ABC 的面积 S =.根据此公式，若cos (3)cos 0a B b c A ++=,且2222a b c +-=,则△ABC 的面积为_______. 9.若函数()2sin(2)1()6f x x a a R π=++-∈在区间0,2π?????? 上有两个不同的零点12,x x ,则12x x a +-的取值范围是__________. 10.已知函数sin ()cos m f ααα-=在(0,2 π上单调递减,则实数m 的取值范围是________.二、选择题（每题4分,共24分） 1.已知cos ,(1,1),(,)2k k πααπ=∈-∈,则sin()πα+=( ) A. C. D.1k -
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第二十一届北京高中数学知识应用竞赛获奖名单 一等奖（100名） 姓名性别学校年级姓名性别学校年级尤纪帆女首师大附中高二邱亦文女北京二中高二刘宇轩女首师大附中高二周钰斌男北京十五中高二李怡婷女朝阳外国语学校高二包涛尼男民大附中高二王沐烑女北京二中高二王一丁男牛栏山一中高二孙亦非男北京五中高一尹子朔男陈经纶中学高二张雨桥男北京八中高二沈畅男北京铁二中高一邓瀚辰男汇文中学高二刘曦瑞男北京八中高二潘乐怡女北京八中高一王波添男清华附中高二曲天泽男北京二中高二柳一欣女北京二中高二陈思蕊女北京十二中高二梁一栋男北京五十七中高二李宁政男陈经纶中学高二蔡恒屹男潞河中学高二辛宇正男陈经纶中学高二谭励彦男十一学校高二王筱男北京四中高二孙文杰女北京四中高二李济泽男景山学校高二董思尧男北京五中高一王燕杰男北京四中高二刘韫滕男民大附中高二李江皓男民大附中高二陈辰男景山学校高一贺禹杰男北京四中高二程锐杰男北京八中高一姚智铭男北京八中高一席浩诚男北京八中高一沈靖开男民大附中高二罗睿韬男北京九中高二杨天昊男北京一七一中高二王若晨女北京四中高一周浩男北京二中高二赵博熙男北京四中高一王震男北京二中高二都欣然女朝阳外国语学校高二刘心怡女北师大附中高一熊开元女清华附中高二刘宇轩男民大附中高一朱函琪男首师大附中高二刘发源男民大附中高二唐子涵女北京一六一中高二许一先男北京八十中高一桂子轩男北京十九中高一马欣仪女北京二中高一李藩女北京一零一中高二陆子恒男汇文中学高二王思雨女北京一七一中高二周永斌男民大附中高二蒋涵锐男八一学校高一刘逸洋女牛栏山一中高二金志扬男北京八中高一钱成男清华附中高一刘宇时男北京二中高一董子奇女北京四中高二王晨奥女北京二中高二何凯男北京五中高二马成男北京一零一中高二王秭祺男北京五中高一任悦妍女北京一七一中高二罗瑞辰男北京一六一中高二李原草男民大附中高二马礼骞男陈经纶中学高二汪之钧男大兴一中高二涂腾男景山学校高二周思耘女首师大附中高二杜鹏程男中关村中学高一张艺涵女北京四中高一阳超然男北京八十中高二于知衡男北理工附中高一付思成男北京二中高一向柯帆男民大附中高二何宜珊女北京一零一中高一王观嵘男北京二中高一康博睿男民大附中高二孙琢璠女北京五中高二韩明夏男北京十五中高一杨晨鹭女北京一七一中高二安宇佳女昌平二中高二张怡淼女牛栏山一中高二
初中数学应用题归纳整理
初中数学应用题归纳整理 1 方程应用题 方程应用题是通过列代数方程来解决实际问题的一类题型，它几乎贯穿于初中代数的全部。初中代数的方程应用题包括列一元一次方程、一次方程组、一元二次方程、分式方程来解的应用题。方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审审题、设设未知数、列列方程、解解方程、检检验、答。考试内容多结合当前一些热点话题，如储蓄问题、人均收入问题、环保问题、商品打折问题等。 例1、为了鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月水费：如果每月每户用水不超过25 吨，那么每吨水费按1.25 元收费;如果每月每户用水超过25 吨，那么超过部分每吨水费按1.65 元收费。若某用户五月份的水费平均每吨1.40 元，问该用户五月份应交水费多少元? 例2、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是： ①稿费不高于800 元的不纳税;②稿费高于800 元又不高于4000 元的应交超过800 元那一部分稿费的14%的税;③稿费高于4000 元的应交全部稿费的11%的税。一人曾获得一笔稿费，并交个人所得税280元，算一算此人获得这笔稿费是多少元? 2 不等式应用题列不等式或不等式组解决实际问题，是近年来中考命题的新热点，我们把这类试题称为不等式应用题。这个问题中通常带有“不少于”、“不多于”、“不超过”、“最多”、“至少”等关键词，还常常用到求不等式整数解问题。 例：某市为了改善投资环境和居民生活环境，对旧城区进行改造。现需要A、B 两种花砖共50 万块，全部由某砖瓦厂完成。该厂现有甲种原料180 万千克，乙种原料145 万千克，已知生产1 万块A 砖，用甲种原料4.5 万千克，乙种原料1.5 万千克，造价1.2 万元;生产1 万块B砖，用甲种原料2 万千克，乙种原料5 万千克，造价1.8 万元。①利用现有原料，该厂是否能按要求完成任务?若能，按A、B 两种花砖的生产块数，有哪几种生产方案?请你设计出来以万块为1 个单位且取整数。 ②试分析你设计的哪种生产方案总造价最低?最低造价是多少? 3 函数应用题 函数应用题主要有一次函数问题和二次函数问题。一次函数问题大致可分为：①运用图像信息，解答实际问题;②求实际问题中的函数解析式;③以经济核算为内容的方案比较;④解决最值问题。二次函数问题主要分为求函数解析式、求最值和拱桥或喷泉等设计方案问题等等。 例：公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O 恰好在水面中心，OA=1.25 米，从柱子顶端处向外喷水，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，
初一数学五大类方程应用题归类含答案
文心教育七年上册数学应用题提高练习训练 一、等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝πr2h ②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc 1．把一段铁丝围成长方形，发现长比宽多2cm；围成正方形时，边长刚好为4cm．求所围成的长方形的长和宽各是多少？ 2．用一个底面半径为40mm，高为120mm的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100mm的大圆柱形玻璃杯中倒水，倒了满满10杯水后，大玻璃杯的液面离杯口还有10mm，大玻璃杯的高度是多少？ 3．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成．现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米．你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？ 4．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）． 5．在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm、高是10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离． 二、打折销售问题 ×100% （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润 商品成本价 （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量(4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如打8折出售，即按原标价的80%出售．1．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格大幅度下降，某品牌电脑今年每台售出价格为4200元，比去年降低了30%，问去年该品牌电脑每台售出价为多少元？ 2、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？ 3、某种商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。 4、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打多少折？ 5.某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是120元但亏损20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？ 6．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？ 7．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% ，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？ 三．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 1．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长． 2．从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7时，开通高速公路后，车速平均每时增加了20千米，只需
2018-2019学年上海市上海中学高一下期中考试数学试题(解析版)
2018-2019学年上海市上海中学高一下期中考试数学试题 一、单选题 1．若则在 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【答案】D 【解析】根据三角函数值在各个象限的正负，判断出角的终边所在的象限. 【详解】 由于，故角为第一、第四象限角.由于，故角为第二、第四象限角.所以角为第四象限角.故选D. 【点睛】 本小题主要考查三角函数值在各个象限的正负值，根据正切值和余弦值同时满足的象限得出正确选项. 2．函数的部分图像如图,则可以取的一组值是 A．B． C．D． 【答案】C 【解析】试题分析：∵，∴，，又由得. 3．在△ABC中,分别为三个内角A、B、C的对边,若则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形 【答案】D 【解析】利用正弦定理化简得：，再利用二倍角公式整理得： ，解三角方程即可得解。 【详解】
由正弦定理化简得：, 整理得：，所以 又，所以或. 所以或. 故选：D 【点睛】 本题主要考查了正弦定理及三角恒等变换，还考查了正弦的二倍角公式及三角函数的性质，属于中档题。 二、填空题 4．函数的最小正周期是_________. 【答案】 【解析】直接由周期公式得解。 【详解】 函数的最小正周期是： 故填： 【点睛】 本题主要考查了的周期公式，属于基础题。 5．已知点P在角的终边上,则_______. 【答案】0 【解析】求出到原点的距离，利用三角函数定义得解。 【详解】 设到原点的距离，则 所以，， 所以 【点睛】 本题主要考查了三角函数定义，考查计算能力，属于基础题。 6．已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为__________．
北京市东城区汇文中学2021届高三下学期开学考试数学试题(无答案)
高三数学开学测试 2021.2.26 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1.已知集合{} 13x A x ∈-=R ≤≤，{} 24x B x =∈
7.数列{}n a 的前n 项和记为n S ，则“数列{}n S 为等差数列”是“数列{}n a 为常数列”的（） A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 8.设抛物线C ：()220x py p =>的焦点为F ，点P 在C 上，17 4 PF = ，若以线段PF 为直径的圆过点()1,0，则C 的方程为（） A .2 x y =或2 8x y = B .2 2x y =或2 8x y = C .2 x y =或2 16x y = D .2 2x y =或2 16x y = 9.在ABC ?中，a =cos 3sin A a B =，则ABC ?面积的最大值是（） A . B . C . D .10.已知函数()[][]sin cos cos sin f x x x =+，其中[]x 表示不超过实数x 的最大整数，关于()f x 有下述四个结论： ①()f x 的一个周期是2π；②()f x 是偶函数； ③()f x ()f x 在()0,π单调递减. 其中所有正确结论编号是（） A .①② B .①③ C .①④ D .②④ 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案全部填写在答题卡上. 11.某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行抽查，在抽取的样本中有青年职工64人，则该样本中的老年职工人数为 . 12.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，已知2416a a ?=，632a =，记1n n n b a a +=+，则数列{}n b 的前六项和6S 为 . 13.已知F 是双曲线C ：2 2 18 y x -=的右焦点，P 是双曲线C 上的点，(A ， ①若点P 在双曲线右支上，则AP PF +的最小值为 ； ②若点P 在双曲线左支上，则AP PF +的最小值为 .
人教版七年级上册数学应用题汇总
人教版七年级上册数学应用题汇总 （只列式不计算） 一、“工程问题” 1、一项工程甲单独完成要6天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天 （1）甲、乙合作几天完成这项工作？ （2）甲、乙、丙合作几天完成这项工程？ （3）甲、丙合作几天完成这项工作？ （4）乙、丙合作几天完成这项工程? 3？ （5）甲、乙合作几天完成这项工作的 4 3？ （6）甲、乙、丙合作几天完成这项工程 5 （7）甲单独做了2天后，甲乙合作几天完成这项工作？ （8）甲单独做了2天后，甲乙丙合作几天完成这项工作？ （9）甲、丙合作3天后有其他工作离开，由乙单独完成，一共几天完成这项工作？
4，问甲共工作了（10）乙单独做了3天，后甲乙丙合作，完成了该工程的 5 几天完成这项工程? 4，剩下的由丙单独（11）乙单独做了3天，后甲乙合作，完成了该工程的 5 完成这项工作，问甲、乙、丙各工作了几天？ 2、某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件. （1）6天能完成,问总任务是多少件？ （2）实际每天比计划多加工20件，7天能完成，问总任务多少件？ 2，4天能完成，问总任务多少件？ （3）实际每天比计划多加工 5 （4）实际每天比计划多加工20件，结果比计划提前了2天完成，问总任务多少件？ 1，结果比计划多用了4天完成，问总任务多少（5）实际每天比计划少加工 5 件？ 3、某工程，甲单独完成要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单独做了22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程？
4、一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两对合作. （1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成； （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天施工费为2500元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少钱？ 5、一件工作甲队单独完成需7.5小时，乙队单独完成要5小时，现乙队单独先做1小时候，剩余工作由甲、乙两队共同完成，问这项工作还需要多长时间完成？ 二、配套问题 1、一个工厂有32工人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产120个螺母或80个螺栓，已知一个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓？ 2、一个木材加工厂，有28名职工，接到一批方桌生产任务，一个工人每天可制作120条桌腿或40个桌面，1张方桌需要一个桌面和4条桌腿，问，如何安排职工才可使每天完成的桌面和桌腿刚好配套？ 3、用木料做方桌，每立方米木料可做桌面50个或桌腿300条，一张方桌需要一个桌面和4条桌腿，5立方米的木料敲好可做多少张方桌？
北京汇文中学谢达鸿老师点拨高考数学复习-数学试题
北京汇文中学谢达鸿老师点拨高考数学复习-数学试题 4月14日晚7：00北京汇文中学高三年级数学组组长谢达鸿老师做客新浪嘉宾聊天室，就高三学生关心的高考复习的相关问题与问进行了在线交流，整理如下： 问：我的数学成绩很差，如何在很快的时间提高成绩？ 谢达鸿：这个应该结合自己的实际情况，有重点地做一些专项的复习。比如首先从选择题入手，把选择题在做的过程中，尽量减少猜的成分，做选择题的过程中，也象做解答题一样，每一个环节，每一个步骤，运用的每一个原理都搞清楚。再进一步扩展到填空题，如果填空题能够正确率提高，说明这是一个比较大的进步。当你的选择题和填空题的成功率比较大的时候，对知识的运用自然就提高了，比较简单的解答题的解题的能力也相应地提高了。根据自己的情况，不要盲目地做难题。 问：数学归纳法是什么动向？ 谢达鸿：数学归纳法的证明，从这两年的考题看，一般在题里不是明确提出的，而是结合题的证明的需要，采用这种方法。以前的题，经常是指出用数学归纳法证明，这两年不是这么个提法。关于N的命题，在证明过程中，需要用到数学归纳法，侧重于考察一个人的判断能力。 问：我是高三的学生，学习到最后阶段，应该如何冲刺？数学的复习进程应该如何掌握？ 谢达鸿：现在数学应该说是到了综合复习阶段了，因为五月初就开始一模，从北京地区来讲，今年又是考前填志愿，所以这一模的参考价值就比较高了。我觉得现在应该为一模的考试做一些准备，起码在四月份这一个月里，能做到四至五套综合题，而且是高质量的做。综合题的来源可以是老师提供的，也可以自己选择去年的，经过考验的一些好的综合题。因为现在市面上卖的各种题比较多，也是鱼龙混杂，如果咱们就做这么四五套题，题的质量不好，恐怕也是很浪费精力的，所以这个事应该取得老师的帮助和指导。
初中数学应用题归类整理
类型01日历表格等数字规律排列的问题 1．如图1是一个数表，用一个矩形在数表中任意框出4个数，如图所示，?若所框出四个数和为56，则这四个数为______，______，______，_______． 图1 4．如图是2011年8月的月历，现用一长方形在月历中任意框出4个代表日期的数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系：。 3.探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … … （1）若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和， （2）若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。 类型02 分段讨论的问题（难点） 1．甲，乙两班学生到集市上购买苹果，苹果价格如下表所示： 购苹果数不超过30kg30kg以上但不超过500kg50kg以下 价格/元/kg 3 元元 2元甲班分两次共购买苹果70kg（第二次多于第一次），共付189元，?而乙班则一次购买苹果70kg． （1）乙班比甲班少付多少元？
（2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？ 2．参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表： 某人住院治疗得到保险公司报销金额是1100?元，?那么此人住院的医疗费是______元． 3．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，?某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表． 注：水费按月结算．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：2×6+4×（8－6）=20元．（1）若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费_______元； （2）若该户居民3，4月份共用水15m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？ 4．芜湖供电公司分时电价执行时段分为平，谷两个时段，?平段为：8：00～22：00，14小时，谷段为22：00～次日8：00，10小时．?平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费元． （1）问小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？ （2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支出电费多少元？ 类型03 两种模型综合的问题（难点） 1．农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷，?在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，?但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号稻谷高．已知Ⅰ号稻谷国家收购价是元/千克． （1）当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理，?土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号，Ⅱ号稻谷的收益相同？
上海市高一数学上学期期末试卷及答案(共3套)
上海市金山中学高一上学期期末考试数学试卷 一、填空题（本题共36分） 1. 已知集合}1,0,1,2{--=A ，集合{} R x x x B ∈≤-=,012，则=B A _______． 2.已知扇形的圆心角为4 3π ，半径为4，则扇形的面积=S ． 3. 函数1 2 )(-+= x x x f 的定义域是___________. 4. 已知1log log 22=+y x ，则y x +的最小值为_____________. 5.已知3 1sin =α（α在第二象限），则 =++)tan() 2cos( απαπ . 6. 已知x x g x x x f -=-=1)(,1)(,则=?)()(x g x f . 7. 方程2)54(log 2+=-x x 的解=x . 8. 若函数3 212 ++= kx kx y 的定义域为R ，则实数k 的取值范围是___________. 9.若313 2 )(--=x x x f ，则满足0)(>x f 的x 的取值范围 . 10. 若函数2 +-= x b x y 在)2)(6,(-<+b a a 上的值域为(2,)+∞，则b a += . 11. 设a 为正实数，()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x <时，7)(++ =x a x x f ，若a x f -≥1)( 对一切0x ≥成立，则a 的取值范围为________ . 12． 定义全集U 的子集A 的特征函数为1,()0,A U x A f x x A ∈?=?∈?e，这里U A e表示 A 在全集U 中的补集，那么对于集合U B A ?、，下列所有正确说法的序号是 . （1）)()(x f x f B A B A ≤?? （2）()1()U A A f x f x =-e （3）()()()A B A B f x f x f x =+ （4）()()()A B A B f x f x f x =? 二、选择题（本题共12分） 13．设x 取实数，则()f x 与()g x 表示同一个函数的是 （ ） A.2 2 )(,)(x x g x x f == B. 2 2) ()(,)()(x x x g x x x f == C. 0 )1()(,1)(-==x x g x f D. 3)(,3 9 )(2-=+-= x x g x x x f
北京北京汇文中学高三数学等比数列测试题doc
一、等比数列选择题 1．在数列{}n a 中，12a =，对任意的,m n N * ∈，m n m n a a a +=?，若 1262n a a a ++???+=，则n =（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2．已知各项不为0的等差数列{}n a 满足2 6780a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且 77b a =，则3810b b b =（ ) A ．1 B ．8 C ．4 D ．2 3．设{a n }是等比数列，若a 1 + a 2 + a 3 =1，a 2 + a 3 + a 4 =2，则 a 6 + a 7 + a 8 =（ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．若1，a ，4成等比数列，则a =（ ） A ．1 B ．2± C ．2 D ．2- 5．已知数列{}n a 满足：11a =，*1()2 n n n a a n N a +=∈+．则 10a =（ ） A ． 11021 B ． 11022 C ．1 1023 D ．1 1024 6．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3=7，S 6=63，则数列{na n }的前n 项和为（ ） A ．-3+(n +1)×2n B ．3+(n +1)×2n C ．1+(n +1)×2n D ．1+(n -1)×2n 7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”你的计算结果是（ ） A ．80里 B ．86里 C ．90里 D ．96里 8．在等比数列{}n a 中，11a =，427a =，则352a a +=（ ） A ．45 B ．54 C ．99 D ．81 9．已知各项均为正数的等比数列{}n a ，若543264328a a a a +--=，则7696a a +的最小值为（ ） A ．12 B ．18 C ．24 D ．32 10．等比数列{}n a 的前n 项积为n T ，且满足11a >，10210310a a ->， 1021031 01 a a -<-，则使得1n T >成立的最大自然数n 的值为（ ） A ．102 B ．203 C ．204 D ．20511．题目文件丢失！ 12．在数列{}n a 中，32a =，12n n a a +=，则5a =（ ） A ．32 B ．16 C ．8 D ．4