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用有限元方法分析旋耕机传动齿轮应力

[摘要]

旋耕机是由拖拉机动力输出轴带动其回转运动的为了混合土壤一种耕地工具。通过使用旋耕机混合土壤，土壤压实度在很大程度上减少了。由于它的众多好处，如今旋耕机在我国应用的越来越广泛。旋耕机的结构组成包括一个能够90度的改变来自拖拉机输出轴方向的齿轮箱，几个传动齿轮，和一个水平放置从而能够混合土壤转子轴。转子轴上面有能够破碎并混合土壤的刀片。特别是由为一些强烈震动、大量输出的无用功、一些地区土壤质量、设计制造误差和错误使用条件的影响，使得刀具刀片和传输齿轮容易发生变形。对建设和传动部件，为了能更好的了解这些部分失效的原因，应该要更精确的确定应力分布情况。此次研究的旋耕机由本地制造商设计和制造，其中应用了三维制图软件对旋耕机传动齿轮进行了三维实体造型,并根据旋耕机的工作条件，运用有限元分析软件对其结构进行应力仿真。仿真结果评估显示，根据齿轮的屈服压力，得出齿轮无故障工作。并且，齿轮的工作安全系数也参照仿真结果计算得出。

关键词：旋耕机；应力分析；有限元分析方法

1．介绍

旋耕机是一种用于耕地领域和水果农业园的耕作机。它具有很强的切割，混合表层土壤和直接准备苗床的功能。此外旋耕机的混合性功能是犁的7倍。

旋耕机与拖拉机的三点联动装置相连，依靠拖拉机的动力输出轴驱动。它的横向放置的轴能够将从动力输出轴传递到第二个齿轮箱的方向改变90度，同时转子轴随着第二个齿轮箱运动。

旋耕机齿轮箱至少包括箱体、输入轴、输出轴、主动锥齿轮、从动锥齿轮。输入轴和输出轴均架设在箱体上，主动锥齿轮固定在输入轴的顶端，其特征在于：从动锥齿轮有两只，相对设置并分别套接在输出轴上，从动锥齿轮与输出轴轴向固定但径向不固定，主动锥齿轮与两只从动锥齿轮常啮合，牙嵌离合器键联接在两只从动锥齿轮之间的输出轴上，拨档杆架设在箱体上，它的拨头插设在牙嵌离合器中，牙嵌离合器在拨档杆的拨动下与左侧从动锥齿轮啮合或与右侧从动锥齿轮啮合。

对传动齿轮进行分析的软件，包括用于构建旋耕机的实体模型的三维机械设计软件SolidWorks和对齿根进行应力分析的有限元分析软件COSMOSWorks。有限元分析是50年代首先在连续体力学领域-飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。它的

基本思路是离散与分片插值。在此次对传动齿轮的研究中，首先应用三维制图软件SolidWorks其建模，然后通过接口传递数据,用有限元分析软件对其进行了弯曲应力和接触应力分析，最后针对应力分布云图,对齿轮结构提出了改进方案。

由于耕作时引起的强烈震动与大量输出的无用功，一些地区土壤质量不好，以及在设计制造时产生的误差和错误的使用方式等方面的影响，旋耕机的各个部分都是在各种混杂的力综合作用下工作的。因此，在这些部件上总会产生上一些非人意愿的应力。而如果这些部件不能够承受耕作时的所产生的各种力，这些元件将会破烈或变形从而变得无用。特别是刀片和传动装置更是要承受数倍的工作力。这样对于设计师和制造商，预测各部件应力分布变得重要起来，这样也更能设计和生产出好的产品。机器制造商，为了防止自己的机器出故障，通常使用有较高的安全系数的材料，或者使用那些体积大而重的元件。虽然这些方法可以预防安全，但重量和产品成本也跟着上升。

由于开发技术和设计软件在新一代计算机中集成，设计变得更加容易和可靠。设计人员可以在虚拟环境下设计出自己的产品，并且通过使用电脑仿真技术估计产品工作情况。现在三维（立体）和有限元分析方法在工业得到广泛的应用。在各种工程原理中都可见三维建模技术和有限元分析方法的应用示例。本旋耕机齿轮的研究设计本地生产商生产制造，先使用SolidWorks三维模型参数化设计软件对其进行建模。经过三维建模准备后，对传动齿轮进行仿真，仿真过程通过使用COSMOSWorks有限元软件完成。旋耕机和它第二个齿轮箱传动齿轮列以及它的三维模型，已在图1中给出。此外，在图2中还展示了旋耕机传输系统结构图（Akinci et al., 2005）。从图中可以看到，拖拉机的运动和能量首先通过万向节传递，再由拖拉机动力输出轴输出到第一个齿轮箱，其中第一个齿轮箱有2个螺旋锥齿轮，齿数分别是10和23，然后再由第一个齿轮箱传至第二个齿轮箱，最后再至转子轴。

旋耕机传动齿轮三维模型

图一：旋耕机和它的三维模型

图二：旋耕机传动系统

2．材料和方法

2．1 三维建模技术与传动齿轮的力学分析

传动齿轮是按原始齿轮尺寸大小仿造，然后再组装而成。在图3中我们可以看到它的三维模型，表1给出了它的数值。在初如应力分析时，我们假设齿轮工作在正常状态。在用旋耕机进行耕地时，要求拖拉机的动力输出轴要有49.5KW的功率，转速为540min，再根据拖拉机动力输出轴功率和传动比，可知齿轮各时刻状态。

通过仿真分析每两个齿轮副（齿轮Ⅰ与齿轮Ⅱ和齿轮Ⅱ和齿轮Ⅲ）在工作条件的情况。在三维软件对齿轮进行分析后，再运用有限元软件COSMOSWorks对其进行分析，并且假设齿轮是静态和线性的结构，模拟时假定材料各向同性。齿轮的性能材料已在表2（Kutay, 2003）给出。虽然传动齿轮是由组装而成，但有人指出工作齿轮只是在与对方接触条件下单配对。因为，实验表明，最大的压力齿轮失效都出现在齿轮的单接触处和两齿轮相接接的齿根处。

图三：组装齿轮列

表一：传动齿轮的数值

传动齿轮标准齿轮Ⅰ齿轮Ⅱ齿轮Ⅲ

模数[mm] 6 6 6 齿数[ -] 31 43 38 齿面宽度[mm] 38 38 38

轴直径[mm] 55 82 55

力矩mm] 373.00 263.56 292.40

表二：齿轮的特性

材料DIN C45

弹性模量[GPa] 211

拉伸强度[MPa] 700

屈服强度[MPa] 500

泊松比[ -] 0.3

密度[kg/m3] 7850

2.2 齿轮Ⅰ与齿轮Ⅱ之间的应力分析

将齿轮Ⅰ与齿轮Ⅱ组装完成后，边界约束条件也就可以应用了。齿轮Ⅰ固定在轴承轴上。计算出齿轮的力矩适用于齿轮Ⅰ旋转方向，齿轮的网格划分如图4所示。

图4 边界约束和齿轮Ⅰ与齿轮Ⅱ的网格划分

COSMOSWorks的网格功能已被用于绘制啮合。为了建设高质量的网格，通过网格划分功能，附加了高阶（二阶）抛物固体四面体素元四个角落节点，六个中端节点和六个边缘节点。

网格划分后，啮合齿轮Ⅰ与齿轮Ⅱ被划分342160个小块和489339个节点。接

下来是求解。求解后，点击查看，可得齿轮Ⅰ与齿轮Ⅱ应力分布如图5所示。由图可知，齿轮Ⅰ最大应力分布在与齿轮Ⅱ相接触齿面部分，大小为123.59Mpa，齿轮Ⅱ的最大应力也分布在与齿轮1相接触的齿面处，大小为73.98MP工。

图5 齿轮Ⅰ与齿轮Ⅱ的应力分析

2.3，齿轮Ⅱ和齿轮Ⅲ之间的应力分析

在这一部分的分析过程中，齿轮Ⅱ和齿轮Ⅲ应力分析前所必需的准备工作与齿轮Ⅰ与齿轮Ⅱ之间的应力分析相同。然后同样应用边界约束条件，生成网格并且求解。齿轮Ⅲ已经固定在轴承上，将计算出的力矩应用到齿轮Ⅱ。网格划分并运行此模式后，啮合的齿轮Ⅱ和齿轮Ⅲ总共被分成326600个小块和468512个节点，如图6所示。齿轮Ⅱ和齿轮Ⅲ图形结果如图7所示。分析结果表明，齿轮Ⅲ最大当量应力47.13MPa，分布在与齿轮二相接触的齿面处。根据应用力矩值46.37而齿轮Ⅱ工作齿面的压力值相当于46.37MPa。已经得出的仿真结果显示出传动齿轮的应力如何分布。根据仿真结果，齿轮材料的屈服强度，得出齿轮的安全工作参数（表3）。

图6 齿轮Ⅱ和齿轮Ⅲ的边界条件与创建网格

图7 齿轮Ⅱ和齿轮Ⅲ之间的应力分析表3 传动齿轮安全工作参数

传动齿轮

屈服应力

[σ

yield ][Mpa]

范米斯应力

[σvon ] [MPa]

安全系数

[K coeff ] = [σyield /σvon ]

齿轮Ⅰ500 123.59 4.05

齿轮Ⅱ500 73.98 6.76

齿轮Ⅲ500 47.13 10.60

4．结论

本次研究，完成对传动齿轮应力分布仿真。此次所用旋耕机由本地制造商设计和制造。为了完成本项研究，首先应用三维制图软件SolidWorks旋耕机传动齿轮进行了三维实体造型,然后通过接口传递数据,用有限元分析软件Cosmosworks对其进行应力分析。根据仿真结果，得出以下说明：

（1）根据齿轮材料的屈服应力，对传动齿轮仿真结果进行评估，发现齿轮地无故障，处于正常工作状态。

（2）对齿轮Ⅰ与齿轮Ⅱ之间的应力分析，范米斯应力决定接触工作齿面，大小为123.59Mpa，齿轮Ⅱ的工作齿与齿轮Ⅰ有相同结果的图形，其接触工作齿面处压力值为73.98。

（3）齿轮Ⅱ和齿轮Ⅲ之间的应力分析，齿轮Ⅰ的最大等效应力出现在工作齿面处，大

小为47.13Mpa。齿轮Ⅱ的工作齿与齿轮Ⅰ有相同结果的图，其接触工作齿面处压力值为46.37。

（４）根据模拟齿轮的最大应力，得出齿轮Ⅰ、齿轮Ⅱ和齿轮Ⅲ之间的安全工作系数（表３）。

对于设计师来说，使用有较高安全系数材料看起来很适用。但是，这种方式花去太大的成本，质量和时间。为了避免这种结果，使用了模拟技术和电脑软件，这些模拟技术和电脑软件是为设计师服务的，一种节约时间和减少制造成本的强有力的工具。此外，它可以提高机械设备的质量，增加农业机械化系统的设计能力。

参考文献

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