备课初一数学教案

备课初一数学教案

【篇一：新人教版七年级数学上册全册教案[正式用)】

义务教育新课程标准人教版

数学教案

七年级上册 2012—2013学年度

教师：蔡弘

哈密市第五中学

第一章《有理数》单元备课

一、

单元（成章）教材分析：

1、本章的主要内容：

对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念

及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两

个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相

关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。理解。

2．本章的地位及作用：

本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方

面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科

的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要

的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。

教学目标1．知识与技能

（1）、正数与负数的概念：（2）、有理数的分类：（3）、相反数、倒数、绝对值的概念（4）、数轴：（5）、有理数大小的比较：掌握比较两个有理数的大小的哪些方法（6）、有理数的乘方：

掌握（1）a（其中n是正整数）表示什么意思？其中a、n的名称

分别是什么？（2）当a、n满足什么条件时，a的值大于0？（7）、科学记数法、近似数和有效数字运算法则及运算律（1）、有理数

的加法法则

①同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；

④两个互为相反数相加和为零。（用符号表述：）

(2)、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

(3)、有理数的乘法法则：

①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数与

零相乘都得零；

③几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因

数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；

④几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。 (4)、有理数的

除法法则：

法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。（5）、有理数的乘方：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是

正数。（6）、有理数的运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，则先算括号内，

再算括号外。（7）、运算律：①加法的交换律；②加法的结合律；

③乘法的交换律；④乘法的结合律；

⑤乘法对加法的分配律；注：除法没有分配律。

3．情感、态度与价值观：渗透数形结合的思想二：教学重点和难

点

重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算 n

n

难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、

有效数字的

三、教学关键

要注意的几个问题

（1）有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；

（2）数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小；（3）相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的

两个点到原点的距离相等，它们的和为0；而倒数指的是两个乘积为

1的数；

（4）一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a

的点到原点的距离；

（5）要熟练掌握运算法则，在法则的指导下进行运算，做到有理有据；要时刻注意运算的顺序，在计算前，要认真观察式子，选择正

确的顺序进行运算；在每一步的计算过程中，要先确定符号，再进

行绝对值的计算；灵活运用运算律可以提高运算的速度和正确率，

运算律可以正向用也可以逆向用。

四．本章涉及到的主要数学思想及方法：

1．分类讨论的思想：主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教

学中。

2．数形结合的思想：主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示

数轴（图形）的形态，反过来用数轴（图形）反映数字的具体意义，达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说

明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数

的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观。

3．化归转化的思想：主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，有理数的乘法转化为有理数的除法。

4．类比法：对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过

的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范围扩大了，增加了负数。在学习过程中要时时考虑

符号问题。用类比的方法去学习会对新知识有“似曾相识”之感，不

会觉得陌生，学起来自然会轻松的多。四．教法建议（仅供参考）

1．在学完数轴一节课后，把利用数轴比较有理数的大小补充进来，

提前讲解，在讲完绝对值后，在利用绝对值比较两个负数的大小，

这样做既可以体会到数轴的用途，也可以避免两种方法放在一起给

学生造成的混乱，而利用绝对值比较有理数的大小，写法上学生一

般情况下掌握不好，这样可以着重训练学生的写法，分散难点。

2．注重联系实际：这本教材的编排更注重了知识来源于生活，反过

来又应用到生活中去的思想。充分体现了生活中处处有数学，人人

都学有用的数学的理念。因此，在每课的“创设情境”这一环节中，

要充分注意这一点，充分利用生活实例引入新知识，使学生充分体

现到学好数学是有用的，因而提高学生学习数学的兴趣。

3．对于绝对值一课的教法建议：对于绝对值的代数意义的理解，学

生往往感到困难，教者可以告诉学生：两棍中间夹着一个人（整体），当它是正数和零时，两棍一扒拉，直接走出来，当它是负数时，两棍一扒拉，拄着拐棍走出来，比较形象，使学生容易理解，

在《整式的加减》一章中，才可以顺利去掉绝对值符号，进行化简。 4．注重本章的选学内容：一个是第6页的“用正负数表示加工允许

误差”，另一个是第40页的“翻牌游戏中的数学定到理” 5．在近似数一节课中注意在第46页的例6中补充两个题型：1）86400（保留2

个有效数字）

1.赋值法：在学生遇到一些含有字母的式子中，往往很难判断结果，这时采用此方法，比较简单易行。但要注意赋值的范围。例如：对

任意有理数a，下列各式中一定成立的是：a.a﹥a的绝对值，b.a﹥

﹣a的绝对值c a≥a的绝对值的相反数d a﹤a的绝对值

2.数轴法：例如：有理数a,b,a﹤0,b﹥0, 且a的绝对值﹤b的绝对值，试比较a,b,﹣a,﹣b的大小。借助数轴，学生很容易得到答案。

3.非负数性质的应用：这一章中我们已经接触了两种非负数：a的绝对值和a的平方.它们在计算中经常遇到，特别注意：若a,b为非负数,且a+b=0，则a=0,b=0。有三种可能：a,b都以绝对值的形式给出，a,b都以平方的形式给出，a,b中一个以绝对值的形式给出，另

一个以平方的形式给出。

哈密市第五中学教案（课时备课）

哈密市第五中学教案（课时备课）

【篇二：初中数学教学设计模板】

学校初中数学教学设计模板：河北省秦皇岛市卢龙

县木井乡中学

【篇三：2014年新人教版七年级下册全部数学教案】

2014新人教版七年级数学下册

全册教案

第五章相交线与平行线

5.1.1相交线

教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨

认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．

3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图

形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程

一、创设情境，引入课题

先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．学

生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．

教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全

直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是

平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中

有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，

也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本

节课题．

二、探究新知，讲授新课

1．对顶角和邻补角的概念

学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．

【板书】∠1与∠3是直线ab、cd相交得到的，它们有一个公共顶点o，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．

学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：

（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．

（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶

角． 2．对顶角的性质

提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．

学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出．

五、布置作业：课本p3练习

5.1.2垂线(第一课时)

教学目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质―经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线‖,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 教学过程一、创设问题情境

1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象? 在学生回答之后,教师指出:―垂直‖两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.

2.学生观察课本p3图5.1-4思考:固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?

教师在组织学生交流中,应学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直

角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都

相等. 3.师生共同给出垂直定义.

师生分清―互相垂直‖与―垂线‖的区别与联系：―互相垂直‖指两条

直线的位置关系；―垂线‖是指其中一条直线对另一条直线的命名。

如果说两条直线―互相垂直‖时，其中一条必定是另一条的―垂线‖，如果一条直线是另一条直线的―垂线‖，则它们必定―互相垂直‖。4.垂直的表示法.

垂直用符号―⊥‖来表示，结合课本图5.1－5说明―直线ab垂直

于直线cd，垂足为o‖，则记为ab⊥cd,垂足为o，并在图中任意一

个角处作上直角记号,如图. 5.简单应用

(1)学生观察课本p6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生

活中其他实例. (2)判断以下两条直线是否垂直:

①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等; ④两条直线相交,

对顶角互补. 二、画图实践,探究垂线的性质

1.学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.

(1)已知直线l(教师在黑板上画一条直线l),画出直线l的垂线.待学生

上黑板画出l的垂线后,教师追问学生:还能画出l的垂线吗?能画几条?通过师生交流,使学生明确直线l的垂线有无数多条,即存在,但有不确

定性.教师再问:怎样才能确定直线l的垂线位置?在学生道出:在直线l 上取一点a,过点a画l的垂线,并且动手画出图形. 教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

(2)经过直线l外一点b画直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?从

中你又得出什么结论? 教师板书学生的结论:经过直线外一点有且只

有一条直线与已知直线垂直. 教师让学生通过画图操作所得两条结论

合并成一条,并板书: 垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直

线垂直. 2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:

(1)过点p画射线mn的垂线,q为垂足;

(2)过点p画射线bn的垂线,交射线bn反向延长线于q点; (3)过点

p画线段ab的垂线,交线ab延长线于q点.

学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在

直线的垂线. 三、课堂小结

本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂

线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?

四、布置作业：课本p7练习,p9.3,4,5,9.

5.1.2垂线(第二课时)

教学目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进

一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。毛2.了解垂线段的

概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离. 教学重点:―垂线段最短‖的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用. 教学难点:对点到直线的距离的概念的理解. 教学过程一、创设问题情境

1.教师展示课本图5.1-8,提出问题:要把河中的水引到农田p处,如何挖渠能使渠道最短? 学生看图、思考.

2.教师以问题串形式,启发学生思考.

(1)问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗? 学生说出:两点间线段最短.

(2)问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是p,那么另一

个端点的位置呢?把江河看成直线l,那么原问题就是怎么的数学问题.问题2使学生能用数学眼光思考:在连接直线l外一点p与直线l上各点的线段中,哪一条最短? 3.教师演示教具,给学生直观的感受.

教具如图:在硬纸板上固定木条l,l外一点p,转动的木条a一端固定

在点p.

使木条l与a相交,左右摆动木条a,l与a的交点a随之变化,线段pa 长度也随之变化.pa最短时,a与l的位置关系如何?用三角尺检验. 4.学生画图操作,得出结论. (1)画出直线l,l外一点p; (2)过p点出po⊥l,垂足为o;

(3)点a1,a2,a3……在l上,连接pa、pa2、pa3……; (4)用叠合法或度量法比较po、pa1、pa2、pa3……长短. 5.师生交流,得出垂线的另一条性质.

教师板书:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. 简单说成:垂线段最短. 关于垂线段教师可让学生思考: (1)垂线段与垂线的区别联系. (2)垂线段与线段的区别与联系. 二、点到直线的距离 1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.

按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书: 直线外一点到

这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.

在图5.1-9中,po的长度是点p到直线l的距离,其余结论pa、

pa2……长度都不是点p到l的距离. 2、练习课本p6练习

三、课堂小结：通过这节课，我们主要学习了什么呢？四、布置作业：课本p8.6,p10.10,11,12,p10观察与猜想.

5.1.3同位角、内错角、同旁内角

教学目标：1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别同位角、内错角、同旁内角. 重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；难点：识别同位角、内错角、同旁内角。教学过程一、导入新课

前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。

二、同位角、内错角、同旁内角

如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。

c

1

ab

8

∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）. 具有这种位置关系的两个角叫做同位角。同位角形如字母“f”。