五年级奥数正方形长方形面积问题
五年级奥数正方形长方形面积问题
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最新四年级长方形和正方形的面积(奥数)
长方形和正方形的面积 知识点 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 不规则图形面积的计算方法与技巧合理平移、分析、转化等，即转化为标准的图形来进行面积计算。 例1 有一长方形草坪，长31 米，宽26 米，草坪中间留了1 米的路，路把草坪分成4 块（如图），求草坪的实有面积是多少？ 例2 如下图，求出阴影部分的面积。（四角是边长为10 厘米的正方形）
例3 如图，在一个正方形的水池周围，围绕着宽5 米的小花园，小花园的面积为300 平方米，水池的面积是多少平方米？ 例4 如图，求出阴影部分的面积。（单位：厘米） 例5 如图，图中大正方形比小正方形的边长多4 厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多96 平方厘米，大正方形和小正方形的面积各是多少？ 例6 如图，大正方形的面积比小正方形的面积大32 平方厘米，求这两个正方形的面积。（单位：厘米）
例 7 如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是 方形的四个角的顶点恰好把正方形的四条边都分成两 段， 段是短的一段的 3 倍，这个长方形的面积是多少？ 同步练习 1、用长 36 厘米的一根铁丝围成一个正方形， 它的面积是多少？用这 根铁丝围成一个长 12 厘米的长方形，它的面积是多少？ 12 分米， 长 例 8 用同样大小的长方形小纸片，摆成了如下图的形状， 已知小纸 片的宽度是 12 厘米，求阴影部分面积的和
2、如图，有一块长方形土地，长是宽的2 倍，中间有一座雕塑，雕 塑的底面是一个正方形，周围是花圃，花圃的面积是多少平方米？ （单位：米） 3、下图是由6 个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积？ 4、有两个相同的长方形，长13厘米，宽5 厘米，如果把它们按如下 图叠放在一起，这个图形的面积是多少？
五年级奥数平面几何图形的面积计算.
第17讲平面图形的计算（一） 例1．图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 例2．计算右图的面积。（单位：厘米） 例3．如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。 例4．右图是两面三刀个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：分 米） 例5．下页左图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么，有草部分（阴影部分）的面积有多大？（单位：米）
练习与思考 1．求图中阴影部分的面积。 2．求图中阴影部分的面积。 3．下左图的长方形中，三角形ADE与四边形DEBF和三角形CDF的面积分别相等，求三角形DEF的面积。 4．四中平等四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长。 5．图中三角形的高为4，面积为16；长方形的宽为6，长方形的面积是三角形面积的多少倍？
6．如图，长方形的长是8，宽是6，A和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。 7．如图，BC长为5，求画斜线的两个三角形的面积之和。 8．上右图是两个一样的直角三角形重叠在一起，按照图上标出的数，计算阴影部分的面积。 9．右图是一块长方形草地，长方形长为16，宽为12，中间有一条宽为2的道路，求草地（阴影部分）的面积。
简便计算作业（12月23日）： 1.996+19.97+199.8 2.89?4.68+4.68?6.11+4.68 75?4.7+15.9?25 平均数问题作业（12月23日）： 1.已知九个数的平均数是7 2.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少？ 2.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？ 3.五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？ 4.把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是27，后三
奥数试题-长方形面积
1.把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的 面积是多少平方厘米？ 2.把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁 板的面积是多少？ 3.将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另 一个小长方形的面积是多少？ 4.一张长方形纸，长15厘米，宽11厘米，剪下一个最大的正方形，求剩下的长方形的 面积是多少？ 5.一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？ 6.运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池 的面积是多少平方米。 7.在公园里有两个花圃，它们的周长相等。其中长方形花圃长40米，宽20米，求另一 个正方形花圃的面积。
8.计算下面图形的面积。（单位：厘米） 9.求下列各图形面积（单位：厘米）
10.求下面图形的面积。(单位：厘米) 11.两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面 积是多少？
12.求下图中阴影部分的面积。（单位：分米） 13.一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增 加280平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？ 14.一个正方形若边长都增加4厘米，面积就增加56平方厘米。原来正方形的面积是多少 平方厘米？ 15.把边长为40米的正方形运动场扩为长60米、宽50米的长方形运动场。此运动场面积 扩大了多少？周长增加了多少？ 16.有一块长方形的玻璃,从长边截去20厘米宽的一块后,剩下的玻璃正好是块正方形,它的 周长是160厘米.原来长方形玻璃的周长和面积各是多少? 17.一个长方形，若宽增加6分米就是一个正方形，面积就增加了66平方分米，求原来长 方形的面积。 18.有一个机器零件,如图.中间是一个大正方形,边长是6厘米;每边正中向外凸出一个 小正方形,边长都是2厘米. (1)这个机器零件的周长是多少? (2)这个机器零件的面积是多少?
五年级奥数专题-不规则图形面积计算含解析
不规则图形面积计算 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：
实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些 基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算般我们称这样的图形为不规则图形 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 一、例题与方法指导 例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分 别是10 厘米和12 厘米.求阴影部分的面积。 思路导航： 阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白三角形（△ ABG、△ BDE、△ EFG）的面积之和。 例2 如右图，正方形ABCD的边长为6 厘米，△ABE、△ADF 与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积. 思路导航：
∵△ ABE、△ ADF与四边形AECF的面积彼此相等， ∴四边形AECF的面积与△ ABE、△ ADF的面积都等于正方形 1 ABCD的1。 3 在△ ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此 CE=CF=，2 ∴△ ECF的面积为2×2÷ 2=2。 所以S△AEF=S四边形AECF-S△ ECF=12-2=1（0 平方厘 米）。 例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10 厘米和6 厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的 面积 思路导航： 在等腰直角三角形ABC中 ∵AB=10 ∵EF=BF=AB-AF=10-6=，4 ∴阴影部分面积=S△ ABG-S△BEF=25-8=1（7 平方厘米） 例4 如右图，A 为△ CDE的DE边上中点，BC=CD，若△ ABC 阴影部分）面积为5平方厘米.
五年级奥数专题--长方形、正方形的面积
五年级奥数专题--长方形、正方形的面积 专题简析： 长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长.掌握并能运用这两个面积公式,就能计算它们的面积. 但是,在平时的学习过程中,我们常常会遇到一些已知条件比较隐蔽、图形比较复杂、不能简单地用公式直接求出面积的题目.这就需要我们切实掌握有关概念,利用“割补”、“平移”、“旋转”等方法,使复杂的问题转化为普通的求长方形、正方形面积的问题,从而正确解答. 例1.已知大正方形比小正方形边长多2厘米,大正方形比小正方形的面积大40平方厘米.求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？ 变式训练 1.有一块长方形草地,长20米,宽15米.在它的四周向外筑一条宽2米的小路,求小路的面积. 2.正方形的一组对边增加30厘米,另一组对边减少18厘米,结果得到一个与原正方形面积相等的长方形.原正方形的面积是多少平方厘米？ 3.把一个长方形的长增加5分米,宽增加8分米后,得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形.求这个正方形的边长是多少分米？
例 2.一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形,其中三个长方形的面积如下图所求,求第四个长方形的面积. 变式训练 1.下图一个长方形被分成四个小长方形,其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米,求阴影部分的面积. 2.下面一个长方形被分成六个小长方形,其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米）,求A 和B 的面积. 3.下图中阴影部分是边长5厘米的正方形,四块完全一样的长方形的宽是8厘米,求整个图形的面积. 例3.把20分米长的线段分成两段,并且在每一段上作一正方形,已知两个正方形的面积相差40平方分米,大正方形的面积是多少平方分米？ 变式训练 1.一块正方形,一边划出1.5米,另一边划出10米搞绿化,剩下的面积比原来减少了1350平方米.这块地原来的面积是多少平方米？ B 1224 A 45 15
五年级奥数专题-不规则图形面积计算
五年级奥数专题-不规则图形面积计算 不规则图形面积计算（1） 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形,一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表： 实际问题中,有些图形不是以基本图形的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了。 一、例题与方法指导
例1 如右图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是10厘 米和12厘米.求阴影部分的面积。 思路导航： 阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG 、△BDE 、△EFG ）的面积之和。 例2 如右图,正方形ABCD 的边长为6厘米,△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等,求三角形AEF 的面积. 思路导航： ∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等, ∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形ABCD 的13 。 在△ABE 中,因为AB=6.所以BE=4,同理DF=4,因此CE=CF=2, ∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。 所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。 例3 两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重 合.求重合部分（阴影部分）的面积。 思路导航： 在等腰直角三角形ABC 中 ∵AB=10 ∵EF=BF=AB-AF=10-6=4, ∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平方厘米）。 例4 如右图,A 为△CDE 的DE 边上中点,BC=CD,若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米. 求△ABD 及△ACE 的面积. 思路导航： 取BD 中点F,连结AF.因为△ADF 、△ABF 和△ABC 等底、等高, B C
小学五年级奥数长方形、正方形的面积及答案
思文教育小学五年级奥数 第一课时：长方形、正方形的面积 一、知识点：长方形面积=长?宽正方形面积=边长?边长 例题一：已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米 1、有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路， 求小路的面积 2、正方形的一条边增加30厘米，另一条边减少18厘米，结果得到一个与原正方 形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少平方厘米 3、把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多 181平方分米的正方形，求这个正方形的边长是多少分米 例题二：一个大长形被两条平行于它的两条边的线分成四个较小的长方形，其中三
个长方形的面积如下图所示，求第四个长方形的面积 C 6 14 A E B 36 D 1、下图所示为一个大长形的被分成四个小长方形，其中三个小长形的面积分别是 24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积 32 24 2、下图所示为一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示 （单位：平方厘米），求A和B的面积。 15 A 12 45 24 B 3、下图中阴影部分是边长为5厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是8厘 米，求整个图形的面积。
例题三：一个长方形的如果宽不变，长增加6米，面积增加30平方厘米；如果长不变，宽增加3米，面积就增加24平方米，这个长方形原来有多少平方米 1、有一个周长是72厘米的正方形，它是由四个大小相等的小正方形拼成的。一 个小正方形的面积是多少平方分米 2、学校操场长220米，宽80米，平整后长减少10米，宽增加了10米，平整后 操场的面积比原来大还是小 3、有一张长方形纸，长12厘米，宽10厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形 后，剩下部分的面积是多少平方厘米 答案：例一；121 1、156平方米 2、2025平方分米 3、17分米 例二 15 1、40平方厘米 2、A；8平方厘米 B；36平方厘米 3、441平方厘米 例三40平方厘米 1、81平方厘米
(完整)四年级奥数+长方形与正方形
长方形与正方形 长方形和正方形（一）：周长计算 长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时需要灵活应用平移、转化、分解、合并等技巧。 【例1】有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。 拼成的正方形的周长是多少分米？ 【例2】两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？ 【例3】求图1和图2的周长。 （单位：米） 图1 图2 【例4】右图是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。 【例5】下图是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？ 【例6】一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如下图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
【例7】下图是由四个一样大的长方形和一个周长 是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？ 【例8】一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每种长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？ 练习与思考： 1、把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？ 2、用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？ 3、求图12、图13的周长。 4、图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？ 5、把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。 长方形和正方形（二）：面积计算 11 1米
四年级奥数教材第4讲 长方形和正方形(二)
第四讲 长方形和正方形（二） 例1． 一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多项式少平方米？ 例1． 图2是由 6个相等 的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。 例2． 已知图3中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米。大正方形和小正方形的面积各是多少？ 例3． 如图4，正方形中套 着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都公成两段，其中长的一段是短的2倍。这个长方形的面积是多少？ 例4． 如图5，已知正方形ABCD 的边长为6分米，长方形BCEF 和长方形AGHD 的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分和面积。 例5． 一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的纸条，请画图说明。 练习与思考 1.用长36厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？ 2.有一个长方形的市民广场，长100米，宽80米。广场中间留了宽4米的人行道，把广场平均分成四块（如图6），每一块的面积是多少？ 3.图7是由12个相等的三角形拼成的，这个图形的面积是多少？ 4.如图8，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。小正方形的面积是多少？大正方形的面积是多少？ 5.图9是由9个小长方形组成的，按图中编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平方米，2平方米，3平方米，4平方米，5 平方米， 图1 4 分 图2 图3 4 图 4
四年级奥数长方形的面积
长方形的面积 [同步巩固演练] 1、两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，按下图的样子重叠在一起，这个图形的周长 是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 第1题 2、用长36厘米的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？ 3、如图，有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪，草坪的面积是多少平方米？ （单位：米）第3题第4题 4、如图，已知正方形ABCD的边长为6分米，长方形BCEF和长方形AGHD的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分的面积？ 5、一个正方形，如果边长增加2厘米，它的面积增加16平方厘米，求原正方形的面积。 6、一个长方形，如果宽增加2厘米，或长增加3厘米，它们的面积都增加120平方厘米，原来长方形的面积是多少？ 7、一个长方形的宽增加4厘米，就成了一个正方形，这样面积增加了48平方厘米，求原来长方形的面积。 8、计划修一个正方形的花坛，并在花坛的周围铺宽2米的草坪，草坪的面积是40平方米，那么修建花坛、草坪共需占地多少平方米？ [能力拓展平台] 1、有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米，小正方形的面积是多少平方厘米？ 2、如图，大小两个正方形对应边的距离均为2厘米，如果两个正方形之间部分的面积是40平方厘米，那么小正方形的面积是多少平方厘米？ 第2题 3、把一个长26厘米，宽14厘米的长方形分成5块，两个长方形能完全重合，两个正方形也能完全重合，求小正方形的面积是多少？
第3题 4、每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖去了一个正方形的洞，成为宽度为1厘米的方框，把五个这样的方框放在桌面上（如图），问桌面上这些方框盖住的面积是多少平方厘米？ 第4题 [全讲综合练习] 1、一个长方形的周长为72厘米，长比宽的2倍少3厘米，那么这个长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 2、长方形是由5个一样的正方形拼成的，总面积是245平方厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？ 3、一个长方的面积为44平方厘米，靠一边裁出一个面积为16平方厘米的正方形，如图，那么原长方形的长是多少厘米？剩下的小长方形的面积是多少平方厘米？周长是多少厘米？ 4、如图，大小两个正方形部分重合，重合部分的面积是2平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 第3题 第4题 5、一个正方形，如果边长增加1厘米，那么面积增加17平方厘米，这个正方形原来面积是多少平方厘米？ 6、现代养鸡场是一个长方形，其中一条边利用原来的旧墙，其余三面打砖墙，砖墙总长60米，若长是宽的2倍，求其面积；若长与宽相等，其面积是多少？ 7、如图，阴影部分的面积是多少？ 第7题 8、有一个长方形长为8厘米，宽为3厘米，把它的长和宽分别增加2厘米，那么这个长方
三年级奥数专题：巧用矩形面积公式
三年级奥数专题：巧用矩形面积公式 同学们都知道求正方形和长方形面积的公式： 正方形的面积=a×a(a为边长)， 长方形的面积=a×b(a为长，b为宽). 利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积.例如，对左下图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见右下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积. 例1右图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米).这个图形的面积等于多少平方米？ 分析与解：将此图形分割成长方形有下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形.根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图 形的的面积. 5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)；
或 5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2). 上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的.实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积. (5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)； 或 (5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米2). 由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积.其中“分割”是最基本、最常用的方法. 例2右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池.它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分).求游泳池面积和地砖面积. 分析与解：游泳池面积=50×25＝1250(米2). 求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形(见下图)，从而可得白瓷地砖的面积为 (2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米2)； 或
奥数长方形和正方形(面积)
基础奥数之十六——长方形和正方形（面积） 例1.一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多少平方米？ 例2.图2是由6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。 例3.已知图3中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米。大正方形和小正方形的面积各是多少？ 例4.如图4，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都公成两段，其中长的一段是短的2倍。这个长方形的面积是多少？ 例5.如图5，已知正方形ABCD的 边长为6分米，长方形BCEF和长方形 AGHD的面积分别为24平方分米和20 平方分米，求阴影部分和面积。 例6.一个边长是7厘米的正方形 纸片，最多能裁出多少个长是4厘米， 宽是1厘米的纸条，请画图说明。 图1 4分 图2 图3 4 图 4
练习与思考 1.用长36厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？ 2.有一个长方形的市民广场，长100米，宽80米。广场中间留了宽4米的人行道，把广场平均分成四块（如图6），每一块的面积是多少？ 3.图7是由12个相等的三角形拼成的，这个图形的面积是多少？ 4.如图8，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。小正方形的面积是多少？大正方形的面积是多少？ 5.图9是由9个小长方形组成的，按图中编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平方米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方米，那么，第6号长方形和面积是多少呢？ 6.如图10，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍。阴影部分的面积是多少？ 7.图11中阴影部分的面积是多少？ 8.把一块长6分米，宽5分米的长方形钢板，截成长3分米波，宽2 分米的小长方形钢板，最多能截几块？请画图说明。
五年级奥数题及答案：面积计算问题
五年级奥数题及答案：面积计算问题 编者小语：数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：面积计算问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!! 1、(05年三帆中学考题)右图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE的面积是( )平方厘米. 2、如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是______. 1、(05年三帆中学考题)右图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE的面积是( )平方厘米. 解：阴影面积 =1/2×ED×AF+1/2×AB×CD=1/2&tim es;8×7+1/2×3×12=28+18=46。 “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》
中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。 2、如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是______. 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯
四年级奥数长方形与正方形
四年级奥数长方形与正方 形 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020
长方形与正方形 长方形和正方形（一）：周长计算 长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时需要灵活应用平移、转化、分解、合并等技巧。 【例1】有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。 拼成的正方形的周长是多少分米？ 【例2】两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？ 【例3】求图1和图2的周长。 （单位：米） 图1 图2 【例4】右图是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。 【例5】下图是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？ 【例6】一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如下图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
【例7】下图是由四个一样大的长方形和一个周长 是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少周长是多少 【例8】一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每种长方形的长和宽各是几厘米围成的正方形的边长是几厘米 练习与思考： 1、把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？ 2、用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？ 3、求图12、图13的周长。 4、图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？ 5、把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。 1 1米
最新奥数巧求面积
巧求面积问题 一．知识点回顾 在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。 长方形面积公式：a b =?=?长方形长方形面积长宽，记作：S 正方形面积公式：2a a a =?=?=正方形正方形面积边长边长，记作：S 二．习题训练 1.用不同的方法计算下图的面积 2.计算图形的面积： 40 203030 3. 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？ 4.将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？ 5.学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。花坛的面积是多少平方米？ 6. 有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放， 这个图形的面积是多少？ 7．两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？ 8 884 48 8．求下图中阴影部分的面积。（单位：分米） 5 2 27
9．一个长方形与一个正方形部分重合，求没有重合的阴影部分面积相差多少？（单位：厘米）5 56 9 10.右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。求游泳池面积和地砖面积。 11.有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？ 12.有一个长方形，如果宽不变，长增加4米，面积就增加24平方米，如果长不变，宽增加3米，面积就增加36平方米，求原来长方形的面积。 13.一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。求原来长方形的面积。 14.如图，在一块长24米，宽16米的绿地上，有一条宽2米的小路。请你列式计算出这条小路的面积。 15.如图所示，两个长方形拼成了一个正方形，如果正方形的周长比两个长方形的周长的和少6厘米，则正方形的面积是多少平方厘米？ 初中历史大事年表（完整版）
最新五年级奥数图形面积计算题
平面图形的面积计算 例1：如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？（单位：厘米） 例2：已知大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。 例3：如图，ABCD是边长为4分米的正方形，长方形 DEFG的长是5分米，求长方形DEFG的宽。 例4：如图，已知四边形ABCD被它的两条对角线分成四个三角形，其中甲的面 积是1，乙的面积是2，丙的面积是3，求丁的面积。 思维点拨：可以利用蝴蝶原理解决，甲×丙=丁×乙。 蝴蝶原理：任意的一个四边形，两对角线连接， 相对的两块面积乘积相等。 A B C D E 甲 丁乙 丙 A B C E F G F A E D C B G
两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，已知两个三角形的面积，求另两个 三角形的面积。 练习： 1,如右图，长方形ABCD中，BE=4厘米，CE=3厘米，长方形的面积是多少平方厘 米。 2、一个等腰直角三角形，最长的边是20厘米，这个三角形的面积是多少平方厘 米。 3、如下图，是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条 宽2米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分） 的面积有多大 4、如图，求四边形的面积是是平方厘米。（单位：厘米） 3D立体影片格式介绍 1. 双色3D，包括红蓝、红绿等。 2. 偏振3D，包括左右格式影片，上下格式。 3. 分时3D，也叫电子快门式3D。 这三种要带不同的眼镜观看，后两种还需要播放设备的支持。 3D立体影片格式主要分为两种，我们经常俗称为真3D和伪3D 以下分别解释一下，也是分为A、B两种，A为立体电影，B为互补色影片。大家可以套用上述俗称，不 A C D E 45° 3 A B C D O 4 8
三年级奥数专题：长方形与正方形的面积
六、长方形与正方形的面积（A 卷） 年级 班 姓名 得分 一、填空 1.右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是 平方米. (单位:米) 2.北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路,如图.这条“十字形”甬路的面积是 平方米? 3.右图中有四个正方形,图①的边长是32厘米,图②的边长是图①边长的一半;图③的边长是图②边长的一半;图④的边长是图③边长的一半. (1)图中图①(最大的正方形)的面积是图④(最小的正方形)面积的 倍?并说出图④的面积是图①面积的 ) ( )(. (2)图中图①的周长是图④的周长的 倍?并说出图④的周长是图①周长的) ( )(. 4.右图中有3个长方形,图①长32厘米,宽16厘米;图②的长、宽分别是图①长、宽的一半;图③的长、宽分别是图②长、宽的一半. (1)图①的面积是图③面积的 倍?并说出图③的面积是图①面积的 ) ( )(. (2)图①的周长是图③周长的 倍?并说出图③的周长是图①周长的) ( )(. 5.有大、小两个长方形,对应边的距离均为1厘米,如果两个长方形之间(阴影部分)部分的面积是16平方厘米,且小长方形的长是宽的2倍.求大长方形的面积是小正方形的 倍. 6.将边长为24厘米的正方形纸剪成四块同样大小的长方形纸,每块长方形纸的边长是 ,宽是 ;周长是 ;面积 1 2 4 5 ① ③ ②
是 . 7.一个长方形原来的长是12厘米,宽是7厘米.现在把长和宽都减少2厘米,那么面积共减少了 平方厘米? 8.长方形花坛四周有一条2米宽的路,这条路的面积是156平方米.该花坛的周长是 米. 9.有一个长方形,长与宽各增加8分米,面积增加208平方分米,求原长方形的周长是 分米. 10.大正方形中有一个小正方形,两正方形的周长差是8厘米,面积差是20平方厘米.大正方形的边长是 厘米? 二、解答题 11.把20分米长的线段分成两段,并在每一段上作一正方形(如下图).已知两个正方形的面积差为40平方分米,求每个正方形的面积. 12.有一块长方形的玻璃,从长边截去20厘米宽的一块后,剩下的玻璃正好是块正方形,它的周长是160厘米.原来长方形玻璃的周长和面积各是多少? 13.有一个机器零件,如图.中间是一个大正方形,边长是6厘米;每边正中向外凸出一个小正方形,边长都是2厘米. (1)这个机器零件的周长是多少? (2)这个机器零件的面积是多少? 14.右图中有六个正方形,较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成.已知最大的正方形的边长为10cm ,那么最小的正方形的面积等于 2cm . 20分米
五年级奥数：第4讲 长方形、正方形的面积
第4讲长方形、正方形的面积 一、知识要点 长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。掌握并能运用这两个面积公式,就能计算它们的面积。 但是,在平时的学习过程中,我们常常会遇到一些已知条件比较隐蔽、图形比较复杂、不能简单地用公式直接求出面积的题目。这就需要我们切实掌握有关概念,利用“割补”、“平移”、“旋转”等方法,使复杂的问题转化为普通的求长方形、正方形面积的问题,从而正确解答。 二、精讲精练 【例题1】已知大正方形比小正方形边长多2厘米,大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米? 练习1： 1.有一块长方形草地,长20米,宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路,求小路的面积。 2.正方形的一组对边增加30厘米,另一组对边减少18厘米,结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少平方厘米?
【例题2】一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形,其中三个长方形的面积如下图所求,求第四个长方形的面积。 练习2： 1.下图一个长方形被分成四个小长方形,其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方 厘米和32平方厘米,求阴影部分的面积。 2.下面一个长方形被分成六个小长方形,其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米）,求A和B的面积。 【例题3】把20分米长的线段分成两段,并且在每一段上作一正方形,已知两个正方形的面积相差40平方分米,大正方形的面积是多少平方分米?
练习3： 1.一块正方形,一边划出1.5米,另一边划出10米搞绿化,剩下的面积比原来减少了1350平方米。这块地原来的面积是多少平方米? 2.一个正方形,如果它的边长增加5厘米,那么,面积就比原来增加95平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米? 【例题4】有一个正方形ABCD如下图,请把这个正方形的面积扩大1倍,并画出来。 练习4： 1.四个完全一样的长方形和一个小正方形组成了一个大正方形,如果大、小正方形的面积分别是49平方米和4平方米,求其中一个长方形的宽.
小学四年级奥数2、长方形和正方形
小学四年级奥数2、长方形和正方形 第三讲长方形和正方形（一） 同学们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。例题与方法 例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？ 例2．两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？ 例3．求图3和图4的周长。 （单位：米） 图3 图4 例4．图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。 例5．图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？ 例6．一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图10），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。 图10
例7． 图11是由四个一样大的长方形和一个周长 是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米 的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？ 例8． 一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是 几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？ 练习与思考 1． 把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？ 2． 用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的 大正方形的周长是多少？ 3． 求图12、图13的周长。 4． 图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？ 5． 把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。 6． 有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形 的周长是多少厘米？ 图 图17 1米
四年级奥数图形的面积
一、填空题 ①用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，它的面积是( )平方厘米． ②一个长方形周长是68厘米，长比宽的3倍少2厘米，它的面积是( )平方厘米． ③一个长方形，长25厘米，如果长减少了5厘米，就变成了正方形．它的面积减少了( )平方厘米. ④如图的阴影部分是一个长方形的花坛，它的四周是用相同的正方形砌成的边框．已知边框的面积是60平方米，那么花坛（不包括边框）的面积是（）平方米. 二、选择题 1一个正方形的边长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的( )倍． (A) 2 (B)4 (C)8 (D) 16 2边长为4厘米的正方形，它的面积和周长相比是( )． (A)面积大(B)周长大(C) 一样大(D)不可比 三、简答题 ⑦如图，有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪，草坪的面积是多少平方米？ 8.如图，已知正方形ABCD的边长为6分米，长方形BCEF和长方形 AGHD的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分的面积。 9.一个正方形，如果边长增加2厘米，它的面积就增加16平方厘米，求 原正方形面积。 10.一个长方形的宽增加4厘米，就成了一个正方形，这样面积就增加r 48平方厘米，求原来长方形的面积． 11.一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横、竖各有两道 红条，即为如图所示的阴影部分，红条宽都是2厘米，问：这条手帕白色部分的
面积是多少？ 12如图，边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖去了一个正方形的洞，成为宽度为l厘米的方框，把五个这样的方框放在桌面上，问：桌面上这些方框盖住的面积是多少平方厘米？13如图，正方形客厅边长12米，若正中一块正方形铺纯毛地毯，外围铺化纤地毯，共需费用22 455元．已知纯毛地毯每平方米250元，化纤地毯每平方米35元，问：铺在外围的化纤地毯的宽度是多少分米？ 14如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条迈都分成两段，其中长的一段是短的2倍．这个长方形的面积是多少？
五年级数学培优：多边形面积计算
五年级数学培优：多边形面积计算 例题精讲 例1. 已知正方形的对角线长10厘米，求正方形的面积。 例２．如图，一个正方形水池四周铺一条2米宽的小路，小路的面积是100平方米，正方形水池的面积是多少平方米？ 例３．如下图，以长方形ABCD 的四条边为边长，画四个正方形，这四个正方形的面积之和是68平方厘米。长方形ABCD 的周长是16厘米，求长方形ABCD 的面积。 例４．如下图，一个正方形，一条边增加5厘米，另一条边增加2厘米，面积就增加80平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？ 10 C D B A
同步练习 1、已知正方形的对角线长18厘米，求正方形的面积。 2、一个长方形，如下图被分割成6个小长方形，其中4个的面积为1、2、 3、4。求整个长方形的面积。（单位：平方分米） 3、一个正方形花圃四周铺一条1.5米宽的小路，小路的面积是90平方米，正方形花圃的面积是多少平方米？ 2 5 1 3 4 2
4、一个长方形的长增加2厘米，宽增加5厘米，就成了一个正方形，面积比原来增60平方厘米，原来长方形面积是多少平方厘米？ 5、以长方形ABCD 的四条边为边长，画四个正方形，这四个正方形的面积是116平方厘米，长方形ABCD 的周长是20厘米，求长方形ABCD 的面积。 拓展提高 1、一块长方形纸片，在长边剪去5厘米，宽边剪去3厘米，得到一个正方形，面积比原来少了95平方厘米，求原来长方形的面积。 C D B A 3 5
2、一块白手帕是边长30厘米的正方形，中间有两横两竖的红色长条，宽都是2厘米，求手帕中白色部分的面积。 3、一个正方形如图，被分成四块，其中两块是正方形，面积分别是80平方厘米和20平方厘米，求整个大正方形的面积 。 4、有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面为正方形的盒内，它们之间互相叠合。已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10。求正方形盒底的面积。 80 20 绿 红 黄