(完整版)五年高考真题专题二相互作用

考点一常见的三种力

1．(2014·广东理综，14，4分)(难度★★)如图所示，水平地而上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是()

A．M处受到的支持力竖直向上

B．N处受到的支持力竖直向上

C．M处受到的静摩擦力沿MN方向

D．N处受到的静摩擦力沿水平方向

解析支持力的方向垂直于支持面，因此M处受到的支持力垂直于地面竖直向上，N处支持力过N垂直于切面，A项正确、B项错；静摩擦力方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反，因此M处的静摩擦力沿水平方向，N 处的静摩擦力沿MN方向，C、D项都错误．

答案 A

2．(2013·新课标全国Ⅱ，15，6分)(难度★★★)如图所示，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2＞0)．由此可求出()

A．物块的质量

B．斜面的倾角

C．物块与斜面间的最大静摩擦力

D．物块对斜面的正压力

解析斜面倾角为α，物块与斜面间的最大静摩擦力为F max，当F取最大值时，满足F1＝mg sin α＋F max，当F取最小值时，满足F2＋F max＝mg sin α，

由以上两个式子可求得F max＝F1－F2

2

，故C正确；由于mg sin α在表达式结

合求解时消去，故其他选项均无法求得，故A、B、D错误．

答案 C

3．(2012·海南单科，8，4分)(难度★★)(多选)下列关于摩擦力的说法，正确的是()

A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速

B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速

C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速

D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速

解析滑动摩擦力既能提供动力，也能提供阻力，如把物体无初速度地放在传送带上，滑动摩擦力对物体做正功，使物体加速，A错误，C正确；静摩擦力既能提供动力，也能提供阻力，汽车启动过程中，车厢里的货物跟汽车一起加速，静摩擦力使货物加速，汽车车厢里的货物跟汽车一起停下来的过程中，静摩擦力使货物减速，B错误，D正确．

答案CD

4．(2011·山东理综，19，6分)(难度★★)(多选)如图所示，将两相同的木块a、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力F f a≠0，b所受摩擦力F f b＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间()

A．F f a大小不变B．F f a方向改变

C．F f b仍然为零D．F f b方向向右

解析剪断右侧绳的瞬间，右侧细绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以b对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力F f b方向向右，C错误，D正确；剪断右侧绳的瞬间，木块a受到的各力都没有发生变化，A正确，B错误．

答案AD

5．(2011·福建理综，16，6分)(难度★★★)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v -t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则()

A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大

B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

解析由图象知物块先向左减速，后反向加速到v1，再做匀速直线运动，t1时刻离A处的距离最大，A错误；t2时刻小物块与传送带相对静止，故t2时刻小物块相对传送带滑动距离最大，B正确；0～t2时间内摩擦力方向一直向右，C错误；在0～t2时间内摩擦力为滑动摩擦力，大小不变，在t2～t3时间内物块做匀速运动，此过程中摩擦力为零，D错误．

答案 B

考点二力的合成与分解

1．(2013·重庆理综，1，6分)(难度★)如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()

A．G B．G sin θ

C．G cos θD．G tan θ

解析以人为研究对象，根据人处于平衡状态，由平衡条件知椅子对人的力F和重力大小相等，A正确．

答案 A

2．(2013·安徽理综，14，6分)(难度★★)如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力F N分别为(重力加速度为g)()

A．T＝m(g sin θ＋a cos θ)F N＝m(g cos θ－a sin θ)

B．T＝m(g cos θ＋a sin θ)F N＝m(g sin θ－a cos θ)

C．T＝m(a cos θ－g sin θ)F N＝m(g cos θ＋a sin θ)

D．T＝m(a sin θ－g cos θ)F N＝m(g sin θ＋a cos θ)

解析对小球受力分析如图所示，建立坐标系，在x轴方向上：T－mg sin θ＝ma cos θ

在y轴方向上：F N－mg cos θ＝－ma sin θ

解得：T＝mg sin θ＋ma cos θ

F N＝mg cos θ－ma sin θ

所以选项A正确．

答案 A

3．(2013·上海单科，18，4分)(难度★★)(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则()

A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍

B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N

C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变

D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大

解析根据求合力的公式F＝F21＋F22＋2F1F2cos θ(θ为F1、F2的夹角)，若F1、F2都变为原来的2倍，合力也一定变为原来的2倍，A正确；对于B、C两种情况，力的变化不是按比例增加或减少的，不能判断合力的变化情况，

B、C错误；如图所示，在F⊥F2情况下，若F2增加，可明显看出合力减小，

所以D正确．

答案AD

4．(2013·海南单科，2，3分)(难度★★)一质点受多个力的作用，处于静止状态．现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小．在此过程中，其它力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是()

A．a和v都始终增大

B．a和v都先增大后减小

C．a先增大后减小，v始终增大

D．a和v都先减小后增大

解析质点在多个力作用下处于静止状态时，其中一个力必与其余各力的合力等值反向．当该力大小逐渐减小到零的过程中，质点所受合力从零开始逐渐增大，做加速度逐渐增大的加速运动；当该力再沿原方向逐渐恢复到原来大小的过程中，质点所受合力方向仍不变，大小逐渐减小到零，质点沿原方向做加速度逐渐减小的加速运动，故C正确．

答案 C

5．(2012·上海单科，6，2分)(难度★★)已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N．则()

A．F1的大小是唯一的

B．F2的方向是唯一的

C．F2有两个可能的方向

D．F2可取任意方向

解析由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：

当F2＝F20＝25 N时，F1的大小才是唯一的，F2的方向才是唯一的．因F2＝30 N>F20＝25 N，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，

即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确．

答案 C

考点三受力分析共点力的平衡

1. (2015·广东理综，19，6分)(难度★★★)(多选)如图所示，三条绳子的一端都系

在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有()

A．三条绳中的张力都相等

B．杆对地面的压力大于自身重力

C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零

D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力

解析因三条绳长度不同，且彼此之间的夹角不确定，所以三条绳的张力大小不一定相等，但能确定三张力的合力方向为竖直向下，故A错误；杆对地面的压力大小数值上等于杆的重力与三条绳拉力的竖直向下的分力之和，故B正确；由于杆竖直，绳子对杆的拉力在水平方向上的合力等零，故C正确；

绳子拉力的合力方向与杆的重力方向均竖直向下，故两者不是一对平衡力，故D错误．

答案BC

2．(2015·山东理综，16，6分)(难度★★★)如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为()

A.1μ1μ2

B.1－μ1μ2μ1μ2

C.1＋μ1μ2μ1μ2

D.2＋μ1μ2μ1μ2

解析 对物体A 、B 整体在水平方向上有F ＝μ2(m A ＋m B )g ；对物体B 在竖直

方向上有μ1F ＝m B g ；联立解得：m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2

，选项B 正确． 答案 B

3．(2015·浙江理综，20，6分)(难度★★★)(多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6 C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )

A ．支架对地面的压力大小为2.0 N

B ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 N

C ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 N

D ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N

解析 小球A 、B 间的库仑力为F 库＝k QQ r 2＝9.0×109×3.0×10－6×3.0×10－60.32

N ＝0.9 N ，以B 和绝缘支架整体为研究对象受力分析图如图甲所示，地面对支架支持力为F N ＝mg －F 库＝1.1 N ，A 错误；以A 球为研究对象，受力分析图如图乙所示，F 1＝F 2＝m A g ＋F 库＝1.9 N ，B 正确；B 水平向右移，当M 、

A 、

B 在同一直线上时，A 、B 间距为r ′＝0.6 m ，F 库′＝k Q ·Q r ′

2＝0.225 N ，以A 球为研究对象受力分析图如图丙所示，可知F 2′＝1.0 N ，F 1′－F 库′＝1.0 N ，F 1′＝1.225 N ，所以C 正确；将B 移到无穷远，则F 库″＝0，可求得F 1″＝F 2″＝1 N ，D 错误．

答案 BC

4．(2014·新课标全国Ⅰ，17，6分)(难度★★★)如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)，与稳定在竖直位置时相比，小球的高度( )

A．一定升高

B．一定降低

C．保持不变

D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定

解析设橡皮筋原长为l0

加速前平衡时橡皮筋伸长了x0

则有kx0＝mg

当加速并稳定时设小球偏离竖直方向θ角，橡皮筋伸长了x

由小球在竖直方向受力平衡有

kx cos θ＝mg

联立得kx cos θ＝kx0

x cos θ＝x0

此时小球距悬挂点的竖直高度

h＝(l0＋x)cos θ

＝l0cos θ＋x cos θ

＝l0cos θ＋x0＜l0＋x0

故小球一定升高，选项A正确．

答案 A

5．(2014·山东理综，14，6分)(难度★★)如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两轻绳各剪去一小段，

但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()

A．F1不变，F2变大 B. F1不变，F2变小

C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小

解析木板静止时受力情况如图所示，设轻绳与竖直木板的夹角为θ，由平

，剪短轻绳后，θ增大，衡条件知，合力F1＝0，故F1不变，F2＝mg

2cos θ

cos θ减小，F2增大，故A正确．

答案 A

6．(2014·上海单科，9，3分)(难度★★)如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N.在运动过程中()

A．F增大，N减小B．F减小，N减小

C．F增大，N增大D．F减小，N增大

解析由题意知，小球在由A运动到B过程中始终处于平衡状态．设某一时刻小球运动至如图所示位置，则对球由平衡条件得：F＝mg sin θ，F N＝

mg cos θ，在运动过程中，θ增大，故F增大，F N减小，A正确．

答案 A

7．(2013·山东理综，15，5分)(难度★★)如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()

A.3∶4 B．4∶ 3 C．1∶2 D．2∶1

解析以两个小球及弹簧B整体为研究对象，受力分析如图所示，则根据平衡条件，在水平方向有F A sin 30°＝F C，即A、C两弹簧的弹力之比F A∶F C ＝2∶1.由于两弹簧完全相同，所以根据胡克定律知，两弹簧的伸长量之比x A∶x C＝F A∶F C＝2∶1，D正确．

答案 D

8．(2013·北京理综，16，6分)(难度★★)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是()

A．木块受到的摩擦力大小是mg cos α

B．木块对斜面体的压力大小是mg sin α

C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin αcos α

D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g

解析对木块受力分析，如图甲所示，由平衡条件得F f＝mg sin α，F N＝mg cos α，故A、B错误；对M和m组成的整体受力分析，如图乙所示，可知水平方向没有力的作用，C错误；由平衡条件，F N′＝(M＋m)g，D正确．

答案 D

9．(2013·天津理综，5，6分)(难度★★★)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()

A．F N保持不变，F T不断增大

B．F N不断增大，F T不断减小

C．F N保持不变，F T先增大后减小

D．F N不断增大，F T先减小后增大

解析以小球为研究对象，受力分析如图所示．在小球上升到接近斜面顶端的过程中，mg的大小和方向都不变，F N的方向不变，F T与水平方向的夹角θ变小，由力的合成法则可知F T先减小，当F T与F N垂直时达到最小，然后开始增大，F N不断增大，D正确．

答案 D

10．(2012·浙江理综，14，6分)(难度★★)如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为

4.9 N．关于物体受力的判断(取g＝9.8 m/s2)，下列说法正确的是()

A．斜面对物体的摩擦力大小为零

B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上

C．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上

D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上

解析物体重力在斜面方向上的分力：G x＝mg sin 30°＝4.9 N，由此可推断f ＝0，即A正确，B错误；物体重力在垂直斜面方向上的分力：G y＝mg cos 30°＝4.9 3 N，方向垂直斜面向下，故C、D均错误．

答案 A

11．(2011·江苏单科，1)(难度★★★)如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为()

A.

mg

2sin α

B.

mg

2cos α

C.1

2mg tan

α D.

1

2mg cot

α

解析分析楔形石块受力，由平衡条件可知其在竖直方向受合力为零，即

2F sin α＝mg，解得F＝

mg

2sin α

，本题只有选项A正确．

答案 A

12．(2012·课标全国理综，24)(难度★★★★)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)．设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.

(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小；

(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖

把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动．求这一临界角的正切tanθ0.

解析(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把．将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，据平衡条件有

F cos θ＋mg＝N①

F sin θ＝f②

式中N 和f 分别为地板对拖把的正压力和摩擦力．

据摩擦定律有f ＝μN ③

联立①②③式得

F ＝μsin θ－μcos θ mg ④

(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有 F sin θ≤λN ⑤

这时，①式仍满足．联立①⑤式得

sin θ－λcos θ≤λmg F ⑥

现考察使上式成立的θ角的取值范围．注意到上式右边总是大于零，且当F 无限大时为零，有

sin θ－λcos θ≤0⑦

使上式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把．临界角的正切为tan θ0＝λ.⑧ 答案 (1)

μsin θ－μcos θmg (2)tan θ0＝λ