考研数学二命题人归纳每章知识结构图
考研数学复习规划指导
2020考研数学复习规划指导 当我们说到考研数学的时候好多同学就会赶到头大，因为这个学科相对来说较难，甚是说很多同学都不知都如何进行复习，不知道如何下手。所以说建议大家就要早点下手来准备相关的考试内容。再说考研数学的复习复习之前大家一定要充分的了解相关的考研知识知道考研数学的分类，不至于出现考研复习了半天自己复习错了的情况。下面先说一下考研数学的分类。 2.1考研数学的内容 根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学一、数学二，针对经济学和管理学门类的为数学三。招生专业须使用的试卷种类规定如下： 2.1.1须使用数学一的招生专业 A.工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、网络工程、电子信息工程、计算机科学与技术、土木工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。 B.授工学学位的管理科学与工程一级学科。 2.1.2、须使用数学二的招生专业 工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。 2.1.3、须选用数学一或数学二的招生专业（由招生单位自定） 工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。
青岛版小学数学知识结构脉络图
青岛版小学数学知识结构脉络图 同和小学 魏建 6.常见的量 （1）认识长度、面积、体积、容积、质量、时间等单位和单位间的进率 （2）不同单位的改写 数与运算 数与 代数 比与例比 式与方程 常见的量 1.数的认识 （1）整数、小数、分数、百分数和负数的意义、读写，认识数的组成、数位和计算单位。 （2）整数、小数、分数、百分数和负数的大小比较。 （3）大数的改写，分数、小数、百分数的互化。 （4）因数和倍数的认识，知道奇数、偶数、合数、质数的概念，会求最小公倍数合作大公因数。 2.数的运算 （1）整数、小数、分数、百分数的四则混合运算算理和计算方法 （2）四则混合运算的顺序和简便计算 （3）用四则混合运算解决问题 3.运算定律和基本性质 （1）认识加法运算定律、乘法运算定律 （2）减法和除法的性质 （3）积、商的变化规律 （4）分数、小数、比和比例的基本性质 4.比与比例 （1）比和比例的认识 （2）比例的基本性质，利用比例的基本性质解比例 （3）正比例和反比例的意义和判断，用正、反比例解决实际问题 （4）比例尺=图上距离：实际距离，比例尺的分类 5.式与方程 （1）用字母表示数、数量关系和公式 （2）方程和等式的意义 （3）等式的基本性质，以及用等式的基本性质解方程 （4）列方程解决问题
平面图形 图形与变换 图形与位置1.线 （1）认识直线、射线和线段（2）认识平行与垂直 （3） 图形 与几何立 体 图 形 2.角 （1）认识角 （2）角的大小和分类 （3）量角和画角 3.多边形的认识 （1）认识三角形，知道三角形的特性、三角形的分类和内角和 （2）认识正方形、长方形 （3）认识平行四边形和梯形的特征 （4）认识圆的各部分组成及相互关系 4.求平面图形的周长和面积 （1）求长方形、正方形、三角形和圆的周长 （2）求三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形和圆的面积 5.立体图形 （1）认识长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征 （2）求长方体、正方体、圆柱的表面积 （3）求长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积或容积 （8） 6.图形变换 （1）轴对称图形和轴对称变换 （2）平移和旋转现象及作图 （3）图形按比例放大或缩小 （9） 7.位置 （1）认识8个方向 （2）用方向和距离确定物体的位置 （3）用数对确定物体的位置 （10）
考研数学复习：下面四个方法教你数学如何正确刷题!.doc
考研数学复习：下面四个方法教你数学如何正确刷题! 暑假是考研路上或不可缺的黄金时光，大家一定要在这个时间里面好好的抓紧时间复习，下面由我为你精心准备了“考研数学复习：下面四个方法教你数学如何正确刷题!”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯! 考研数学复习：下面四个方法教你数学如何正确刷题! 很多人都知道做数学要刷题，但是却不知道要怎么刷，这是一个很致命的问题。为此我整理了相关内容，希望对大家有所帮助。 一、思考着去做考研数学题目，去总结 很多学生都有这样的困惑，做了很多考研数学练习题但不会的题还是很多，最可气的就是很多题明明做过，但是再遇到还是不会做!这就是很多同学存在的通病，不求甚解。总以为不会做了，看看答案就会我提醒大家要学着思考，学着"记忆"，最重要是要会举一反三，这样，我们才能脱离题海的浮沉，能够做到有效做题，高效提升! 二、做考研数学题有始有终，提高计算能力 考研数学不等于做题，但是不可避免的是学好数学一定要做题，那么如何做题?我们说基础的扎实巩固是根本，再这个基础上进行做题。同时，提醒大家的是复习一定要养成一个好的习惯，拿到的数学题一定要有始有终把它算出来，这是一种计算能力的训练，尤其是计算量大的时候，如果没有平常这样一个训练，在实际考试的时候在短时间内是很难心有余力也足的。 三、深入思考，善于总结 考研数学考试里不仅仅是考察我们基本概念、基本理论、基本方法的问题，还涉及到我们灵活运用知识的能力问题，所以仅仅是依靠教材很难把它这种考试命题的特点归纳总结出来，因此要了解考试，历年考试的考研试题作为准备去参加研究生考试的同学是必备的。
四、揣摩考研数学试题，把握方向 考研数学考研试题的作用是不容忽视的，经过十几年的考试，相当多的题目模式已经定了下来，很多考研数学题目都是类似的。考研数学考研试题经过千锤百炼，在思想性上有较高的参考价值，需要多加揣摩。尤其是近两年的考研试题，反映了命题者出题的方式和思路，更要注意。所以，一定要把考研数学考研试题重视起来!
高等数学上册知识点
高等数学上册知识点文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
高等数学上 册 第一章 函数与极限 （一） 函数 1、 函数定义及性质（有界性、单调性、奇偶性、周期性）； 2、 反函数、复合函数、函数的运算； 3、 初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、双曲 函数、反双曲函数； 4、 函数的连续性与间断点； 函数 )(x f 在0x 连续)()(00 x f x f x =→ 第一类：左右极限均存在。 间断点 可去间断点、跳跃间断点 第二类：左右极限、至少有一个不存在。 无穷间断点、振荡间断点 5、 闭区间上连续函数的性质：有界性与最大值最小值定理、零点定理、介值 定理及其推论。 （二） 极限 1、 定义 1） 数列极限 2） 函数极限 左极限：)(lim )(0 0x f x f x x - →-= 右极限：)(lim )(0 0x f x f x x +→+ = 2、 极限存在准则
1） 夹逼准则： 1） )(0n n z x y n n n ≥≤≤ 2）a z y n n n n ==→∞ →∞ lim lim a x n n =∞ →lim 2） 单调有界准则：单调有界数列必有极限。 3、 无穷小（大）量 1） 定义：若0lim =α则称为无穷小量；若∞=αlim 则称为无穷大量。 2） 无穷小的阶：高阶无穷小、同阶无穷小、等价无穷小、k 阶无穷小 Th1 )(~ααββα o +=?; Th2 αβαβαβββαα' ' =''''lim lim lim ,~,~存在，则（无穷小代换） 4、 求极限的方法 1） 单调有界准则； 2） 夹逼准则； 3） 极限运算准则及函数连续性； 4） 两个重要极限： a) 1sin lim 0=→x x x b)e x x x x x x =+=++∞→→)11(lim )1(lim 1 0 5） 无穷小代换：（0→x ） a) x e x ~1- （ a x a x ln ~1-） b) x x ~)1ln(+ （a x x a ln ~)1(log +） 第二章 导数与微分 （一） 导数
生物必修一章知识框架图
第一章 走进细胞 走进细胞 从生物圈到细胞 生命活动离不开细胞 生命系统的结构层次 组织：由形态相似，结构、功能相同的细胞联合在一起的细胞群 器官：不同的组织按照一定的次序结合在一起而构成器官 系统：能够共同完成一种或几种生理功能的多个器官按照一定的次序组合在起而构成系统 个体：由各种器官(植物)或系统(动物和人)协调配合共同完成复杂的生命活动的生物。单细胞生物是由一个细胞构成的生物体。 种群：在一定的自然区域内，同种生物的所有个体是一个种群。 群落：在一定的自然区域内，所有的种群(生物)组成一个群落。 生态系统：生物群落与它的无机环境相互作用而形成的统一整体 生物圈：由地球上所有的生物和这些生物生活的无机环境共同组成 细胞的多样性和统一性 观察细胞(显微镜的使用) 原核细 胞与真核细胞 低倍镜的视野大(小)，通过的光多(少)，放大倍数小(大)； 物镜放大倍数小(大)，镜头较短(长) 显微镜放大倍数=目镜放大倍数×物镜放大倍数 先用低倍镜观察清楚，把要放大观察的移到视野中央，再换高倍镜观察 看到物像是倒像，因而物像移动的方向与实际材料(装片)移动方向相反 主要内容：(1)细胞是一个有机体，一切动植物都是由细胞发育而来，并由细胞和细胞产物所构成。(2)细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对与其他 细胞共同组成的整体的生命起作用。(3)新细胞可以从老细胞中产生 细胞学说 从学说的建立过程可以领悟到科学发现具有以下特点： 1、 科学发现是很多科学家的共同参与，共同努力的结果 2、 科学发现的过程离不开技术的 3、 科学发现需要理性思维和实验的结合 4、 科学学说的建立过程是一个不断开拓、继承、修正和发展的过程 细胞：细胞是生物体结构和功能的基本单位
《幼儿教育学》第一章知识框架图
第
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幼
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儿
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育
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产
概
生
念
与
和
发
意
展
义
教育的 起源
教育的 概念
教育学 的概念
幼儿教育 的概念
神话起源说
生物起源说
心理起源说
劳动起源说
教育是新生一代成长和人类社会延续、发展的必要手段，是人类社会特有的社 会现象。 广义：有目的、有意识地对人身心施加影响并促进人向社会要求的方向发展的 一种社会实践活动。包括家庭教育、社会教育和学校教育。 狭义：指学校教育，如幼儿园教育，小学、中学和大学教育以及其他人们为了 某种目的而特别组织的教育。
注意三点： 1、教育活动是人类社会特有的社会实践活动 2、教育活动是培养人的社会实践活动 3、学校教育活动是一种专门的培养人的社会实践活动
教育学是研究教育这一社会现象并揭示其规律的一门科学。
幼儿教育主要指的是对 3 到 6 岁年龄阶段的幼儿所实施的教育，是一个人教育与发 展的重要而特殊的阶段。 广义：凡是能够影响幼儿身体成长和认知、情感、性格等方面发展的活动，如幼儿 的家庭生活的形态，父母养育他的态度和方式，幼儿周围的人和事，他所读的书， 接触他的人，看电影、电视等等，都可说是幼儿教育。 狭义的幼儿教育则特指幼儿园和其他专门开设的幼教机构的教育。
幼儿教育 学的概念
幼儿教育 的意义
幼儿教育学是一门研究 3-6 岁幼儿教育规律和幼儿教育机构的教育工作规律的 科学，它是人们从教育幼儿的实践中总结提炼出来的教育理论
（1）促进幼儿在体、智、德、美诸方面全面和谐的发展。 （2）帮助幼儿适应学校生活，为入小学学习做好准备。 （3）减轻父母教养幼儿的负担并改善处境不利幼儿的状况。
幼儿教育对个体发展的意义 （一） 促进生长发育，提高身体素质，使幼儿健康、安全、愉快地成长 （二） 发展儿童的智力潜力和特点，识别和培养他们区别于他人的智能和兴趣， 帮助他们实现富有个性的发展 （三） 培养良好的品行和性格，促进个性、人格的完善和健康发展 （四） 激发幼儿感受美、表现美、创造美的情趣，丰富他们的审美经验，使之 体验到自由表达和创造的快乐
幼儿教育对社会发展的意义 （一） 幼儿教育对巩固提高“普九”水平，发展各类教育，构筑终身教育体系， 具有基础性、全局性和先导性的作用 （二） 幼儿教育的发展使人民群众日益增长的教育需求得到满足 （三） 幼儿教育的发展有力于国民素质的提高，有利于经济社会的持续、健康、 和谐的发展
考研数学能不能用计算器
根据往年辅导经经验，新东方网络课堂考研辅导团队为大家总结了线性代数地通常主要考点：、行列式——行列式这部分没有太多内容，行列式地重点是计算，利用性质熟练准确地计算出行列式地值. 、矩阵——矩阵是一个基础，关联到整个线代.矩阵地运算非常重要，尤其不要做非法地运算（因为大家习惯了数地运算，在做矩阵运算地时候容易受到数地影响，所以这个地方大家要把它搞清楚）.矩阵运算里一个很重要地就是初等变换.我们在解方程组，求特征向量都离不开这部分内容.这是我们矩阵部分地重点.资料个人收集整理，勿做商业用途 、向量——向量这部分是逻辑性非常强地部分，主要包括证明(或判别)向量组地线性相关(无关)，线性表出等问题，此问题地关键在于深刻理解线性相关(无关)地概念及几个相关定理地掌握，并要注意推证过程中逻辑地正确性及反证法地使用.向量组地极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵地秩地概念，以及它们相互关系也是重点内容之一.用初等行变换是求向量组地极大无关组及向量组和矩阵秩地有效方法.资料个人收集整理，勿做商业用途 、特征值、特征向量——要会求特征值、特征向量，对具体给定地数值矩阵，一般用特征方程∣λ∣及(λ)ξ即可，抽象地由给定矩阵地特征值求其相关矩阵地特征值(地取值范围)，可用定义ξλξ，同时还应注意特征值和特征向量地性质及其应用.有关相似矩阵和相似对角化地问题，一般矩阵相似对角化地条件.实对称矩阵地相似对角化及正交变换相似于对角阵.反过来，可由地特征值，特征向量来确定地参数或确定，如果是实对称阵，利用不同特征值对应地特征向量相互正交，有时还可以由已知λ地特征向量确定出λ(λ≠λ)对应地特征向量，从而确定出.资料个人收集整理，勿做商业用途 另外，特征向量就是求齐次方程组地基础解系，你前面基础打牢了，这里又不是新地内容. 、二次型——二次型地内容是针对于只考数学一、数学三地同学.二次型只要把其矩阵对应写出来，其问题都可以转化为对称矩阵地对角型来讨论.所以这部分地内容又联系上前面地内容了.把前面地基础打牢，后面地知识自然就掌握了.资料个人收集整理，勿做商业用途 在线性代数地两个大题中，基本上都是多个知识点地综合，从而达到对考生地运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题地能力地考核.因此，把基础烂熟于心之后，再利用做题进行综合思维地锻炼，通过做一些综合性较强地习题(或做近年地研究生考题)，边做边总结，以加深对概念、性质内涵地理解和应用方法地掌握.资料个人收集整理，勿做商业用途 我时常在想，我要去辅导班地话第一件事就是教大家如何用计算器. 既然考试规定里说可以用计算器，那为何不用之？我在考前问过很多师兄，无一例外以告诉我，数学用计算器没啥用.完全是庸人之见！ 我当时地研究成果是:在不触及规定范围情况下，卡西欧地（左右）是考研最佳用计算器（这是我精心研究了几乎左右计算机品牌和机型之后，权衡风险利弊，并经过实践检验地结论）.为什么我能数学提前一个小时作完，没有计算器是不可能地. .它最有用地功能就是矩阵运算，可以求逆，当然这样伴随矩阵也就好算了，虽然只有三阶，但基本够用了（阶数再高地话，计算器就可以编程了，不值得冒这个风险，有一款工程计算器就是这样）. .第二有用地功能就是积分（速度较慢），虽然只能数值积分，但是有两大好处，一是遇到数值积分地题可以直接算，结果是常见地数当然很好，如果不是常见地最好先估计一下结果，看和，之类地有没有挂钩，如果挂钩那就用四则运算算一下,比如结果是，在计算器上显示地肯定是一连串小数，如果你你估计和有关，乘一下，就得了；如果是像分数，那就把整数部分减掉，再倒数就可以了，复杂地分数当然要辗转几次了，大家可以慢慢琢磨.如果啥
七年级上册数学第一章知识结构图
第一章：有理数 ★知识结构图： 正分数 负分数 正整数 负整数 ★正数和负数 概念、定义：
1.大于0的数叫做正数（positive number）。 2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。 3.整数和分数统称为有理数（rational number）。 4.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（number axis）。 5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。 6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。 7.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。 ★有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。
4.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 5.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先将后两个数相加，和不变。 6.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 ★有理数乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘；任何数同0相乘，都得0。 2. 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。 3. 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 4.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 5.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 ★有理数除法法则 1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。★做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：
2014年考研数学高等数学(张宇)笔记
目录 第一讲极限 一极限定义 (3) 二极限性质 (4) 三函数极限基本计算 (8) 四综合计算 (11) 五数列极限计算 (14) 六函数连续与间断 (16) 第二讲一元函数微积分 一概念 (17) 1. 导数 (18) 2. 微分 (20) 3. 不定积分 (21) 4. 定积分 (23) 5. 变限积分 (28) 6. 反常积分 (29) 二计算 (29) 1. 求导 (29) 2. 求积 (33) 三应用 (40) 1. 微分应用 (40) 2. 积分应用 (43) 四逻辑推理 (43) 1. 中值定理 (49) 2. 等式证明 (50) 3. 不等式证明 (51) 第三讲多元函数的微分学（公共部分） 一概念 (51) 1. 极限的存在性 (51) 2. 极限的连续性 (52) 3. 偏导数的存在性 (52) 4. 可微性 (53) 5. 偏导数的连续性 (54) 二计算 (54) 三应用 (56) 第四讲二重积分（公共部分）
一概念与性质 (59) 二计算 (60) 1. 基础题 (60) 2. 技术题 (61) 三综合计算 (62) 第五讲微分方程 一概念及其应用 (63) 二一阶方程的求解 (64) 三高阶方程的求解 (66) 第六讲无穷级数 一数项级数的判敛 (67) 二幂级数求收敛域 (69) 三展开与求和 (69) 四傅里叶级数 (71) 第七讲多元函数微分学 一基础知识 (73) 二应用 (75) 第八讲多元函数积分学 一三重积分 (76) 二第一型曲线、曲面积分 (78) 1. 一线 (78) 2. 一面 (79) 三第二型曲线、曲面积分 (80) 1. 二线 (81) 2. 二面 (83)
语言学---第一章知识框架
Chapter 1 Invitations to Linguistics 1.1 Why Study Language? 1.Some myths about language 2.Some fundamental views about language 3.Some concrete demonstrations to show Linguistics’importance 1.2 What is Language? 1. Language “is not to be confused with human speech, of which it is only a definite part, though certainly an essential one. It is both a social product of the faculty of speech and a collection of necessary conventions that have been adopted by a social body to permit individuals to exercise that faculty”. --Ferdinand de Saussure (1857-1913): Course in General Linguistics (1916) 2. “Language is a purely human and non-instinctive method of communicating ideas, emotions and desires by means of voluntarily produced symbols.” --Edward Sapir (1884-1939): Language: An Introduction to the Study of Speech (1921) 3. “A language is a system of arbitrary vocal symbols by means of which a social group co-operates.” --Bernard Bloch (1907-1965) & George Trager (1906-1992): Outline of Linguistic Analysis (1942) 4. “A language is a system of arbitrary vocal symbols by means of which the members of a society interact in terms of their total culture.” --George Trager: The Field of Linguistics (1949) 5. “From now on I will consider language to be a set (finite or infinite) of sentences, each finite in length and constructed out of a finite set of elements.” --Noam Chomsky (1928- ): Syntactic Structures (1957) 6. Language is “the institution whereby humans communicate and interact with each other by means of habitually used oral-auditory arbitrary symbols.” --Robert A. Hall (1911-1997): Introductory Linguistics (1964) 7.“Language is a system of arbitrary vocal symbols used for human communication.” --Ronald Wardhaugh: Introduction to Linguistics (1977) 8. “Language is a means of verbal communication.” —It is instrumental in that communicating by speaking or writing is a purposeful act. —It is social and conventional in that language is a social semiotic and communication can only take place effectively if all the users share a broad understanding of human interaction including such associated factors as nonverbal cues, motivation, and socio-cultural roles. -- Our textbook (2006) 9. Language is a system of arbitrary vocal symbols used for human communication.
考研数学备考：概率论各章节知识点梳理.doc
考研数学备考：概率论各章节知识点梳理考研备考时间已然快要过半，还在为了备考方法焦灼？不用担心！老司机带你上车，下面由我为你精心准备了“考研数学备考：概率论各章节知识点梳理”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！ 考研数学备考：概率论各章节知识点梳理 众所周知，概率论的知识点又多又杂，需要我们系统的归类并掌握，这样才能获得高分。为此我整理了相关内容，希望对大家有所帮助。 第一部分：随机事件和概率 (1)样本空间与随机事件 (2)概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式) (3)条件概率与概率的乘法公式 (4)事件之间的关系与运算(含事件的独立性) (5)全概公式与贝叶斯公式 (6)伯努利概型 其中：条件概率和独立为本章的重点，这也是后续章节的难点之一，请各位研友务必重视起来。 第二部分：随机变量及其概率分布 (1)随机变量的概念及分类 (2)离散型随机变量概率分布及其性质 (3)连续型随机变量概率密度及其性质 (4)随机变量分布函数及其性质 (5)常见分布 (6)随机变量函数的分布
其中：要理解分布函数的定义，还有就是常见分布的分布律抑或密度函数必须记好且熟练。 第三部分：二维随机变量及其概率分布 (1)多维随机变量的概念及分类 (2)二维离散型随机变量联合概率分布及其性质 (3)二维连续型随机变量联合概率密度及其性质 (4)二维随机变量联合分布函数及其性质 (5)二维随机变量的边缘分布和条件分布 (6)随机变量的独立性 (7)两个随机变量的简单函数的分布 其中：本章是概率的重中之重，每年的解答题定会有一道与此知识点有关，每个知识点都是重点，务必重视! 第四部分：随机变量的数字特征 (1)随机变量的数字期望的概念与性质 (2)随机变量的方差的概念与性质 (3)常见分布的数字期望与方差 (4)随机变量矩、协方差和相关系数 其中：本章只要清楚概念和运算性质，其实就会显得很简单，关键在于计算。 第五部分：大数定律和中心极限定理 (1)切比雪夫不等式 (2)大数定律 (3)中心极限定理
专升本高等数学知识点汇总
专升本高等数学知识点汇总 常用知识点： 一、常见函数的定义域总结如下： （1） c bx ax y b kx y ++=+=2 一般形式的定义域：x ∈R （2）x k y = 分式形式的定义域：x ≠0 （3）x y = 根式的形式定义域：x ≥0 （4）x y a log = 对数形式的定义域：x ＞0 二、函数的性质 1、函数的单调性 当21x x <时，恒有)()(21x f x f <，)(x f 在21x x ，所在的区间上是增加的。 当21x x <时，恒有)()(21x f x f >，)(x f 在21x x ，所在的区间上是减少的。 2、 函数的奇偶性 定义：设函数)(x f y =的定义区间D 关于坐标原点对称（即若D x ∈，则有D x ∈-） (1) 偶函数)(x f ——D x ∈?，恒有)()(x f x f =-。 (2) 奇函数)(x f ——D x ∈?，恒有)()(x f x f -=-。 三、基本初等函数 1、常数函数：c y =，定义域是),(+∞-∞，图形是一条平行于x 轴的直线。 2、幂函数：u x y =， (u 是常数)。它的定义域随着u 的不同而不同。图形过原点。 3、指数函数
定义: x a x f y ==)(， (a 是常数且0>a ，1≠a ).图形过（0,1）点。 4、对数函数 定义: x x f y a log )(==， (a 是常数且0>a ，1≠a )。图形过（1,0）点。 5、三角函数 (1) 正弦函数: x y sin = π2=T ， ),()(+∞-∞=f D ， ]1,1[)(-=D f 。 (2) 余弦函数: x y cos =. π2=T ， ),()(+∞-∞=f D ， ]1,1[)(-=D f 。 (3) 正切函数: x y tan =. π=T ， },2 ) 12(,|{)(Z R ∈+≠∈=k k x x x f D π ， ),()(+∞-∞=D f . (4) 余切函数: x y cot =. π=T ， },,|{)(Z R ∈≠∈=k k x x x f D π， ),()(+∞-∞=D f . 5、反三角函数 (1) 反正弦函数: x y sin arc =，]1,1[)(-=f D ，]2 ,2[)(π π- =D f 。 (2) 反余弦函数: x y arccos =，]1,1[)(-=f D ，],0[)(π=D f 。 (3) 反正切函数: x y arctan =，),()(+∞-∞=f D ，)2 ,2()(π π- =D f 。 (4) 反余切函数: x y arccot =，),()(+∞-∞=f D ，),0()(π=D f 。 极限 一、求极限的方法 1、代入法 代入法主要是利用了“初等函数在某点的极限，等于该点的函数值。”因此遇到大部分简单题目的时候，可以直接代入进行极限的求解。 2、传统求极限的方法 （1）利用极限的四则运算法则求极限。 （2）利用等价无穷小量代换求极限。 （3）利用两个重要极限求极限。 （4）利用罗比达法则就极限。
高等数学上册知识点
高等数学上册知识点 Prepared on 24 November 2020
高等数学上册 第一章 函数与极限 （一）函数 1、 函数定义及性质（有界性、单调性、奇偶性、周期性）； 2、 反函数、复合函数、函数的运算； 3、 初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函 数、双曲函数、反双曲函数； 4、 函数的连续性与间断点； 函数)(x f 在 0x 连续)()00 x f x = 第一类：左右极限均存在。 间断点 可去间断点、跳跃间断点 第二类：左右极限、至少有一个不存在。 无穷间断点、振荡间断点 5、 闭区间上连续函数的性质：有界性与最大值最小值定理、零点定 理、介值定理及其推论。 （二）极限 1、 定义 1） 数列极限 2） 函数极限 左极限：)(lim )(0 0x f x f x x - →-= 右极限：)(lim )(0 0x f x f x x +→+ = 2、 极限存在准则
1） 夹逼准则： 1）)(0n n z x y n n n ≥≤≤ 2） a z y n n n n ==→∞ →∞ lim lim a x n n =∞ → 2） 单调有界准则：单调有界数列必有极限。 3、 无穷小（大）量 1） 定义：若0lim =α 则称为无穷小量；若∞=αlim 则称为无穷大 量。 2） 无穷小的阶：高阶无穷小、同阶无穷小、等价无穷小、k 阶无穷小 Th1 )(~ααββαo +=?; Th2 αβαβαβββαα' ' =''''lim lim lim ,~,~存在，则（无穷小代换） 4、 求极限的方法 1） 单调有界准则； 2） 夹逼准则； 3） 极限运算准则及函数连续性； 4） 两个重要极限： a) 1sin lim 0=→x x x b)e x x x x x x =+=++∞→→)11(lim )1(lim 1 5） 无穷小代换：（0→x ） a) x e x ~1- （a x a x ln ~1-） b) x x ~)1ln(+ （a x x a ln ~ )1(log +） 第二章 导数与微分
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2020考研数学复习：这10个方法可以提高你的记忆效率! 考研备考时间已然快要过半，还在为了备考方法焦灼？不用担心！老司机带你上车，下面由我为你精心准备了“2020考研数学复习：这10个方法可以提高你的记忆效率!”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！ 2020考研数学复习：这10个方法可以提高你的记忆效率! 一、注意力集中。记忆时只有聚精会神，专心致志，排除杂念和外界干挠，大脑皮层就会留下深刻的记忆痕迹而不容易遗忘。如果精神涣散，一心二用，就会大大降低记忆效率。 二、兴趣浓厚。如果对考研数学学习材料，知识对象索然无味，即使花再多时间，也难以记住。 三、理解记忆。理解是记忆的基础。只有理解的东西才能记得牢、记得久。仅靠记硬背则不容易记得住。对于重要的学习内容，如能做到理解和背诵相结合，记忆效果会更好。 四、过度学习。即对考研数学学习材料在记住的基础上，多记几遍，达到熟记、牢记的程度。 五、及时复习。遗忘的速度是先快后慢。对刚学过的知识，趁热打铁，及时温习巩固，是强化记忆痕迹，防止遗忘的有效手段。 六、经常回忆。学习时，不断进行尝试回忆，可使记忆中的错误得以纠正，遗漏得以弥补，使学习内容中的重难点记得更牢。闲暇时经常回忆过去识记的对象，也能避免遗忘。 七、视听结合。可以同时利用语言功能和视、听觉器官的功能来强化记忆，提高考研数学记忆效率。这比单一默读的效果好得多。 八、多种手段。根据情况灵活运用分类记忆、图表记忆来缩短记忆过程。或者采取编提纲、记笔记、做卡片等方法来增强记忆力。
九、最佳时间。一般来说，上午9—11时，下午3—4时，晚上7—10时为最佳记忆时间。利用上述时间来记忆考研数学重难点和学习材料，效果要好得多。 十、科学用脑。在保证营养，积极休息，进行体育锻炼等保养大脑的基础上科学用脑。只有防止过度疲劳，保持积极乐观的情绪，才能大大提高大脑的工作效率。这是提高记忆力的关键。
专升本高等数学：复习内容、知识框架及特点
高等数学考试题型主要有选择题(每小题2 分，共60 分)，填空题(每小题2分，共20分)、计算题(每小题5分，共50分)、应用题(每小题6分，共12分)、证明题(8分)。那么，高等数学复习内容和特点有哪些呢?该如何学习数学呢? 专升本高数的特点 专升本高等数学在出题上区别于普通高校的期末考试题及其他测试，高等数学在出题上具有相对的独立性，也就是说每道题都只考单独的一个知识点，不具有综合性，53道题53个知识点，题量大，但题简单，只要你会了一个知识点，就能保证会做一道题。 专升本高等数学的知识框架
1、函数，极限和联系 包括三个内容:(1)高数主要研究对象--函数(2)研究工具--极限(3)联系。 2、一元函数的微分学 重要内容：(1)导数与微分(2)中值定理与导数应用(3)一元函数的积分。 积分分为：定积分与不定积分。解不定积分或者定积分的方法：(1)直接法(2)分布积分法(3)换元法。 3、向量代数，空间解析几何 重点内容：(1)向量代数(2)平面与直线(3)二次曲面 4、多元函数的微积分学。多元微分（多元的函数求偏导）二重积分（重点掌握） 5、无穷极数（工程中的近似计算会用到。包括：竖向极数和幂级数） 6、常微分方程 分为：一阶微分方程、高阶微分方程和二阶线性微分方程;一阶微分方程考的比较多。其中，5和6是应用章节。 高数学习方法 1、高数学习要有自信。高数是可以考满分的，因为都是标准答案，要是会的话成绩分数会很高的。 2、高数学习提分空间很大。有个同学从20分到最后考到130
分。不要担心基础差。在学习过程中会用到的基础知识老师上课时都会补充，这些问题老师都会顾及的到。 3、基础差的同学不要先做题，要先看书。 4、在开始学习高数时要重点掌握五类基本初等函数(幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数，)会画图像和了解基本性质。和求极限问题。以后学习起来就会很简单。 5、不要急躁。循序渐进的过程，不可贪多求快。
人教版六年级下册数学知识结构图[1]
例1：什么叫比例比例的意义 比例基本性质 2 例2例3：解比例 4：例5例6求实际、图上距离，比例尺 3：成正比例的量 4——例6：成反比例的量 7：正比例和反比例的比较 ：圆锥的体积计算 例2：圆锥的重量计算 ：填写统计表 ：制作单式条形统计图 ：制作复式条形统计图 数的改写 数的整除分数小数的基本性质 运算定律和简便算法 简易方程 例4：分数应用题 例5：用比例解应用题 质量单位 名数的改写 平面图形的周长和面积 立体图形的表面积和体积
1.比例：表示两个相等的式子叫做比例。 2.基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 外项 3.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 4.两个数相除又叫做两个数的比， 5.比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。 6.比例的意义： 两个比值相等的两个比，用等于连接起来 80：2＝200：5 80：200＝2：5 师：以上这些比中，有整数比也有小数比和分数比，只要两个比的比值相等，我们就可以用等号把它们连接起来。把两个比值相等的比用等号连接起来的式子叫比例式。这节课我们就来学习比例的意义。（板书课题） 师：通过学习要求同学们明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并根据不同要求，正确地列出比例式。师：什么叫比例？（启发学生回答并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。） 师：（1）比例是由几个比组成的？（两个） （2）是否任意的两个比都能组成比例呢？（不是） （3）组成比例的条件是什么？（比值相等） 师：只要两个比的比值相等，就可以连成比例式。这就是判断两个比是否组成比例的条件。 7.正比例和反比例的意义 正比例和反比例 - 正比例 1.、用文字来描述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线
高等数学各章知识结构
高等数学各章知识结构 一．总结构 数学中研究导数、微分及其应用的部分称为微分学，研究不定积分、定积分及其应用的部分称为积分学.微分学与积分学统称为微积分学. 微积分学是高等数学最基本、最重要的组成部分，是现代数学许多分支的基础，是人类认识客观世界、探索宇宙奥秘乃至人类自身的典型数学模型之一. 恩格斯（1820-1895）曾指出：“在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发明那样被看作人类精神的最高胜利了”. 微积分的发展历史曲折跌宕，撼人心灵，是培养人们正确世界观、科学方法论和对人们进行文化熏陶的极好素材（本部分内容详见光盘）. 微积分是近代数学中最伟大的成就,对它的重要性无论做怎样的估计都不会过分. 冯. 诺伊曼 注：冯. 诺依曼（John von Neumann，1903-1957，匈牙利人），20世纪最杰出的数学家之一，在纯粹数学、应用数学、计算数学等许多分支，从集合论、数学基础到量子理论与算子理论等作多方面，他都作出了重要贡献. 他与经济学家合著的《博弈论与经济行为》奠定了对策论的基础，他发明的“流程图”沟通了数学语言与计算机语言，制造了第一台计算机，被人称为“计算机之父”.
微积分中重要的思想和方法： 1．“极限”方法，它是贯穿整个《微积分》始终。导数是一种特殊的函数极限；定积分是一种特殊和式的极限；级数归结为数列的极限；广义积分定义为常义积分的极限；各种重积分、曲线积分、曲面积分都分别是某种和式的极限。所以，极限理论是整个《微积分》的基础。尽管上述各种概念都是某种形式的极限，但是它们都有各自独特和十分丰富深刻的内容，这是《微积分》最有魅力的地方之一。 2．“逼近”思想，它在《微积分》处处体现。在近似计算中，用容易求的割线代替切线，用若干个小矩形面积之和代替所求曲边梯形面积；用折线段的长代替所求曲线的长；用多项式代替连续函数等。这种逼近思想在理论和实际中大量运用。 3．“求极限、求导数和求积分”是最基本的方法。熟练掌握求极限、求导数和求积分的方法，学习《微积分》就不会遇到太多困难，甚至能做到得心应手。 4．“特色定理”是《微积分》的支柱。夹逼定理、中值定理、微积分基本定理等是《微积分》中最深刻、最基本、最能体现《微积分》特色的定理，支撑起《微积分》的大厦。 5．“综合运用能力”是《微积分》学习的出发点和归宿。充分注重综合运用极限概念与方法的能力、综合运用导数与积分相结合的各种方法的能力、综合运用定积分思想方法解决问题的能力、综合运用一元和多元相结合方法的能力、综合运用各种方法解决实际问题的能力。
同济大学 高数上册知识点
高等数学上册知识点 一、 函数与极限 （一） 函数 1、 函数定义及性质（有界性、单调性、奇偶性、周期性）； 2、 反函数、复合函数、函数的运算； 3、 初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、双曲函 数、反双曲函数； 4、 函数的连续性与间断点； 函数)(x f 在0x 连续)()(lim 00 x f x f x x =→ 第一类：左右极限均存在. 间断点 可去间断点、跳跃间断点 第二类：左右极限、至少有一个不存在. 无穷间断点、振荡间断点 5、 闭区间上连续函数的性质：有界性与最大值最小值定理、零点定理、介值定 理及其推论. （二） 极限 1、 定义 1） 数列极限 εε<->?N ∈?>??=∞ →a x N n N a x n n n , , ,0lim 2） 函数极限 εδδε<-<-?>??=→A x f x x x A x f x x )( 0 , ,0 ,0)(lim 00 时，当
左极限：)(lim )(0 0x f x f x x -→-= 右极限：)(lim )(0 0x f x f x x + →+= )()( )(lim 000 + -→=?=x f x f A x f x x 存在 2、 极限存在准则 1） 夹逼准则： 1）)(0n n z x y n n n ≥≤≤ 2 ） a z y n n n n ==→∞ →∞lim lim a x n n =∞→lim 2） 单调有界准则：单调有界数列必有极限. 3、 无穷小（大）量 1） 定义：若0lim =α则称为无穷小量；若∞=αlim 则称为无穷大量. 2） 无穷小的阶：高阶无穷小、同阶无穷小、等价无穷小、k 阶无穷小 Th1 )(~ ααββαo +=?; Th2 αβαβαβββαα' ' =''''lim lim lim ,~,~存在，则（无穷小代换） 4、 求极限的方法 1） 单调有界准则； 2） 夹逼准则； 3） 极限运算准则及函数连续性； 4） 两个重要极限： a) 1sin lim 0=→x x x b) e x x x x x x =+=++∞→→)11(lim )1(lim 1 5） 无穷小代换：（0→x ） a) x x x x x arctan ~arcsin ~tan ~sin ~