双闭环直流调速系统课程设计要点

设 计 任 务 书

某晶闸管供电的双闭环直流调速系统，整流装置采用三相桥式电路，基本数据如下：

直流电动机：V U N 750=，A I N 780=，min /375r n N =，Ω=04.0a R ，电枢电阻总电阻R=0.1Ω，电枢电路总电感L=3.0mH ，电流允许过载倍数5.1=λ，

折算到电动机轴的飞轮惯量224.11094

Nm GD =。 晶闸管整流装置放大倍数75=s K ，滞后时间常数s T s 0017.0= 电流反馈系数)5.1/12(/01.0N I V A V ≈=β

电压反馈系数)/12(min/032.0N n V r V ≈=α

滤波时间常数取s T s T on oi 02.0,002.0==

V U U U cm im nm 12**===；调节器输入电阻Ω=K R o 40。

设计要求：

稳态指标：无静差

动态指标：电流超调量σi ≤5%；采用转速微分负反馈使转速超调量等于0。

目录

第一章双闭环调速系统的组成 (1)

第一节系统电路原理图 (1)

第二节系统的稳态结构图 (1)

第三节系统的动态结构图 (4)

第二章闭环系统调节器的设计 (7)

第一节电流调节器的设计 (7)

第二节转速调节器的设计 (12)

第三章系统的仿真 (17)

参考文献 (21)

第一章双闭环调速系统的组成

第一节系统电路原理图

转速、电流双闭环调速系统的原理图如图1-1所示，图中两个调节器ASR 和ACR分别为转速调节器和电流调节器，二者串级连接，即把转速调节器的输出作为电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制晶闸管整流器的触发装置。电流环在内，称之为内环；转速环在外，称之为外环。

两个调节器输出都带有限幅，ASR的输出限幅什

U决定了电流调节器ACR

im

的给定电压最大值

U，对就电机的最大电流；电流调节器ACR输出限幅电压

im

U限制了整流器输出最大电压值，限最小触发角α。

cm

图1-1双闭环直流调速系统电路原理

第二节系统的稳态结构图

转速电流双闭环调速系统的稳态结构图如图1-2所示，PI调节器的稳态特性一般存在两种状况：饱和—输出达到限幅值，不饱和—输出未达到限幅值，在实际运行时，电流调节器是不会达到饱和状态的，因此对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种状况。

1、转速调节器不饱和

稳态时，两个调节器的输入偏差电压都是零，因此

d

i *i 0

n *n I U U n n U U βαα=====

式中α，β —— 转速和电流反馈系数

由第一个关系式可得 0*n

n U n ==α

从而得到图1-3静特性的

CA 段。 与此同时，由于ASR 不饱

和**im i U U <，从上述第二个关系

式可知: dm d I I <。这就是说， CA

段静特性从理想空载状态的 Id =

0一直延续到 Id = Idm ，而 Idm

一般都是大于额定电流Idm 的。

这就是静特性的运行段，图1-3双闭环直流调速系统的静特性

它是水平的特性。

2、转速调节器饱和

这时，ASR 输出达到限幅值*im U ，转速外环呈开环状态，转速的变化对

系统不再产生影响。双闭环系统变成一个电流无静差的单电流闭环调节系统。稳态时

dm *im

d I U I ==β

式中，最大电流 I dm 是由设计者选定的，取决于电机的容许过载能力

和拖动系统允许的最大加速度。所描述的静特性是上图中的AB 段，它是垂直的特性。 这样的下垂特性只适合于的0n n <情况，因为如果 0n n > ，则

*n

n U U >，ASR 将退出饱和状态。 双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱和时，各变量之间有下列关系

0n *n n n U U αα===

dL d i *i I I U U ββ===

s

dL *n e s d e s d0c /K R I U C K R I n C K U U +=+==α 上述关系表明，在稳态工作点上，转速 n 是由给定电压U*n 决定的； ASR 的输出量U*i 是由负载电流 I dL 决定的； 控制电压 U c 的大小则同时取决于 n 和 I d ，或者说，同时取决于U*n 和 I dL 。

这些关系反映了PI 调节器不同于P 调节器的特点。比例环节的输出量总

是正比于其输入量，而PI 调节器则不然，其输出量的稳态值与输入无关，而是由它后面环节的需要决定的。后面需要PI 调节器提供多么大的输出值，它就能提供多少，直到饱和为止。

鉴于这一特点，双闭环调速系统的稳态参数计算与单闭环有静差系统完全不同，而是和无静差系统的稳态计算相似，即根据各调节器的给定与反馈值计算有关的反馈系数：

转速反馈系数 max

*nm n U =α

电流反馈系数 dm

*im I U =β 两个给定电压的最大值*nm U 和*im U 由设计者选定，设计原则如下：

*nm

U 受运算放大器允许输入电压和稳压电源的限制 *im

U 为ASR 的输出限幅值

第三节 系统的动态结构图

在单闭环直流调速系统动态数学模型的基础上，考虑双闭环控制的结构，即可绘出双闭环直流调速系统的动态结构图，如图1-4所示：

图1-4双闭环直流调速系统的动态结构图

双闭环直流调速系统突加给定电压*n U 由静止状态启动时，转速和电流的

动态过程如图1-5所示。由于在起动过程中转速调节器ASR 经历了不饱和、饱和、退饱和三种情况，整个动态过程就分成图中标明的I 、II 、Ⅲ三个阶段。

图1-5 双闭环直流调速系统启动时转速和电流的波形

第I 阶段 电流上升的阶段（0～t1）：

突加给定电压 *nm U 后，I d 上升，当 I d 小于负载电流 I dL 时，电机还

不能转动。当 I d ≥ I dL 后，电机开始起动，由于机电惯性作用，转速不会很快增长，因而转速调节器ASR 的输入偏差电压的数值仍较大，其输出

电压保持限幅值*im U ，强迫电流I d 迅速上升。直到，I d = I dm ， *i U = *im U

电流调节器很快就压制 I d 了的增长，标志着这一阶段的结束。在这一阶段中，ASR 很快进入并保持饱和状态，而ACR 一般不饱和。

第 II 阶段恒流升速阶段（t 1～t 2）：

在这个阶段中，ASR 始终是饱和的，转速环相当于开环，系统成为在

恒值电流*im U 给定下的电流调节系统，基本上保持电流 I d 恒定，因而系

统的加速度恒定，转速呈线性增长。与此同时，电机的反电动势E 也按线性增长，对电流调节系统来说，E 是一个线性渐增的扰动量，为了克服它

的扰动，U d0和U c也必须基本上按线性增长，才能保持I d恒定。当ACR 采用PI调节器时，要使其输出量按线性增长，其输入偏差电压必须维持一定的恒值，也就是说，I d应略低于I dm。

第Ⅲ阶段转速调节阶段（t2 以后）：

当转速上升到给定值时，转速调节器ASR的输入偏差减少到零，但其输出却由于积分作用还维持在限幅值*

U，所以电机仍在加速，使转速超

im

调。

转速超调后，ASR输入偏差电压变负，使它开始退出饱和状态，*

U和I d很

i

快下降。但是，只要I d仍大于负载电流I dL，转速就继续上升。直到I d= I dL 时，转矩T e= T L，则d n/d t = 0，转速n才到达峰值（t = t3时）。此后，电动机开始在负载的阻力下减速，与此相应，在一小段时间内（t～t4 ），I d < I dL，直到稳定，如果调节器参数整定得不够好，也会有一些振荡过程。在这最后的转速调节阶段内，ASR和ACR都不饱和，ASR起主导的转速调节作用，而ACR则力图使I d尽快地跟随其给定值*

U，或者说，电流内环是一个电流

i

随动子系统。

第二章双闭环系统调节器的设计

双闭环调速系统的实际动态结构图如图2-1所示，在它与图1-3的不同之处在于增加了滤波环节，包括电流滤波、转速滤波和两个给定信号的滤波环节。由于电流检测信号中常含有交流分量，为了不使它影响到调节器的输入，虚假低通滤波，然而在抑制交流分量的同时，滤波环节也延迟了反馈信号的作用，为了平衡这个延迟作用，在给定信号通道上加入一个同等时间常数的惯性环节，称作给定滤波环节。由测速发电机得到的转速反馈电压含有换向纹波，因此也需要滤波，根据电流环一样的道理，在转速给定通道上也加入相同时间常数的给定滤波环节。这样做的意义是，让给定信号与反馈信号经过相同的延时，是二者在时间上得到恰当的配合，从而带来设计上的方便。其中

T为电流反馈滤波时间常数

oi

T为转速反馈滤波时间常数

on

图2-1 双闭环调速系统的实际动态结构图

系统设计的一般原则：“先内环后外环”，从内环开始，逐步向外扩展。在这里，首先设计电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个环节，再设计转速调节器。

第一节 电流调节器的设计

在经过忽略反电动势的动态影响，等效成单位负反馈系统，小惯性环节近似处理的简化后的电流结构框图如图2-2所示。

图2-2 简化后的电流环动态结构框图

图中：i T ∑为电流环小时间常数之和，oi s i T T T +=∑。

一、时间参数的确定

1、电动机的电动势系数：

r V n R I U C N a d N e min/9168.137504.0780750=?-=-=

2、电机额定励磁下的转矩系数：

A Nm C C e m /3134.189168.13030=?==π

π 3、电枢回路电磁时间常数：

s mH R L T l 03.01.00.3=Ω

== 4、电力拖动系统机电时间常数：

s C C R GD T m e m 08431.03134

.189168.13751.04.110943752=???== 5、整流滤波时间常数：三相桥式电路的平均失控时间

T s =0.0017s

6、电流滤波时间常数：三相桥式电路每个波头的时间是0.0033s ，为了基

本虑平波头，应有（1～2）Toi =0.0033s ，因此取

T oi =2ms=0.002s

7、电流环小时间常数之和：按小时间常数近似处理，取

T ∑i =T s +T oi =0.0037s 。

二、典型系统的选择：

从稳态要求上看，希望电流无静差，以得到理想的堵转特性，采用 I 型系统就够了。

从动态要求上看，实际系统不允许电枢电流在突加控制作用时有太大的超调，以保证电流在动态过程中不超过允许值，而对电网电压波动的及时抗扰作用只是次要的因素，为此，电流环应以跟随性能为主，应选用典型I 型系统。

图2-2表明，电流环的控制对象是双惯性型的，要校正成典型 I 型系统，显然应采用PI 型的电流调节器，其传递函数可以写成

s

s K s W i i i ACR )1()(ττ+= 式中：K i — 电流调节器的比例系数

τi — 电流调节器的超前时间常数

为了让调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消，选择l T =i τ，则电流环的动态结构图便成为图2-3a 所示的典型形式，其中

R

K K K i s i I τβ= 图2-3b 给出了校正后电流环的开环对数幅频特性。

a ）

b ）

图2-3 校正成典型I 型系统的电流环

a ） 动态结构框图

b ）开环对数幅频特性

三、计算电流调节器的参数

1、ACR 超前时间常数: s T l i 03.0==τ

2、电流环开环增益：在本设计中，要求σi%≤5%时，应取5.0=∑i I T K ，因此：

s s

T K i I /11.1350037.05.05.0===∑ 于是，ACR 的比例系数为：

5404.001.0751.003.01.135=???==

βτs i I i K R K K 四、校验近似条件

电流环截止频率111.135-==s K I ci ω

1、晶闸管装置传递函数近似条件为：

13ci s w T ≤=196.1 11-s 满足近似条件。

2、忽略反电动势对电流环影响的条件为：

ci w ≥11-s 满足近似条件。

3、小时间常数近似条件处理条件为：

ci w ≤11-s 满足近似条件。

五、电流调节器的实现

含给定滤波和反馈滤波的模拟式电流调节器原理图如图2-4所示。 图中：*i U 为电流给定电压

I d 为电流负反馈电压

Uc 电力电子变换器的控制电压

图2-4含给定滤波与反馈滤 波的PI 型电流调节器

则由运算放大器的电路原理可以得出，当调节器输入电阻Ω=K R o 40时，电流调节器的具体电路参数如下：

Ω=?==k R K R i i 616.21405404.00，取21Ωk

F F R C i i

i μτ428.110364.110

2103.063=?=?==-，取1.42F μ F F R T C oi oi μ2.0102.010

4002.044630=?=??==-，取0.2F μ 第二节 转速调节器的设计

根据设计要求，转速负反馈采用转速微分负反馈，即在转速反馈电路上加一个带滤波的转速微分环节，在转速变化过程中，转速负反馈和转速微分负反

馈两个信号一起与未定信号*n U 相抵，将在比普通双闭环系统更早一些的时刻

达到平衡，开始退饱和，提前进入了线性闭环系统的工作状态，从而使转速超调量减小。

在将电流环简化后，可将电流环视作转速环中的一个环节，在经过忽略高次项降阶处理，并等效成单位负反馈系统和小惯性的近似处理后的带转速微分负反馈的转速环结构框图如图2-5所示。

图2-5 带转速微分负反馈的转速环动态结构框图

图中：n ∑T 为转速环小时间常数之和，on I

n 1T K T +=∑ dn τ为转速微分时间常数

一、未加入微分环节的转速负反馈的设计

（1）时间常数的确定：

1、电流环等效时间常数：

s s T i 0074.00037.022=?=∑

2、转速滤波时间常数 ：

Ton=0.02s ；

3、转速环小时间常数：按小时间常数近似处理，取

s S s T T T on i n 0274.002.00074.02=+=+=∑∑

（2）选择转速调节器结构：

为了实现转速无静差，在负载扰动作用点前面必须有一个积分环节，它应该包含在转速调节器 ASR 中，现在在扰动作用点后面已经有了一个积分环节，因此转速环开环传递函数应共有两个积分环节，所以应该设计成典型 Ⅱ 型系统，这样的系统同时也能满足动态抗扰性能好的要求。由此可见，ASR 也应该采用PI 调节器，其传递函数为

s

s K s W n n n ASR )1()(ττ+= 式中：K n — 转速调节器的比例系数

τn — 转速调节器的超前时间常数

这样转速调节器的动态结构图便成为图2-6所示的典型形式，其中

m

e n n N T C R K K βτα=

图2-6 校正后成为典型Ⅱ型系统的转速环动态结构图

（3）选择转速调节器参数：

按跟随和抗干扰性能较好的原则，取h=5，则

1、ASR 的超前时间常数为：

s s hT n n 137.00274.05=?==∑τ

2、转速环开环增益： 22222838.1590274

.0252621--∑=??=+=s s T h h K n N 于是，ASR 的比例系数:

06.110274

.01.0032.0100843.09168.101.062)1(=??????=+=∑n m e n RT h T C h K αβ （4）检验近似条件：

由转速截止频率：

1118926.21137.08.159--=?===s s K K n N N

cn τωω;

1、电流环传递函数简化条件:

i

51∑≤

T cn ω

2、转速环小时间常数近似条件为：

,1.54037

.0515111i cn s s T ω>=?=--∑ 满足近似条件。

（5）计算调节器电阻和电容：

含给定滤波和反馈滤波的PI 转速调节器原理图如图2-34所示，

图中：*n U 为转速给定电压

n 为转速负反馈电压

*i U 为调节器的输出是电流调节器的给定电压

图2-7 含给定滤波与反馈滤波的PI 型转速调节器

则由运算放大器的电路原理可以得出，当调节器输入电阻Ω=K R o 40时，电流调节器的具体电路参数如下：

Ω=Ω?==k k R K R n n 4.4424006.110，取442Ωk

F F R C n n

n μμτ31.01010

442137.063=??==，取F μ3.0 F F R T C on on μμ21010

4002.044630=???==，取2F μ （6）校核转速超调量

按式(2-91), m nom b n T T n

n z C C n ∑??-??=*max )(2%)(%λσ 当h=5时,

b C C max ?=81.2%;而min /69.409168.11.0780r C R I n e N nom =?==? 因此

%59.808432

.00274.037569.405.12%2.81=????=n σ

不满足起超调量等于0的要求.

二、微分负反馈环节的设计

（1）时间常数：

1、转速微分滤波时间常数：

s T T on odn 02.0==

2、转速微分时间常数：dn τ的近似工程计算公式为

nN

m n dn z T n T h h ?--++=∑)(2124*λστ 根据设计要求超调量0=σ，又h=5，则

s T h h n dn 1.00274.06

220124=?+=++=∑τ （2）微分负反馈的实现：

含给定滤波，反馈滤波和微分负反馈的转速调节器原理图如图2-8所示，

图2-8 含给定滤波，反馈滤波和微分负反馈的转速调节器

由运算放大器的电路原理可以得出，微分负反馈环节的具体电路参数如下：

F F R C dn

dn μτ5.2105.210

401.0630=?=?==-，取2.5F μ

Ω=?==

-k C T R dn odn dn 810

5.202.06，取Ωk 8

第三章 系统的仿真

本设计的系统仿真结构框图如图3-1所示，在这个结构框图中包含了滤波环节，包括电流滤波、转速滤波和两个给定信号的滤波环节，同时为了使转速无超调，在转速环加入了微分环节，从而使PI 调节器提前退饱和，从而是系统达到良好的动态性能。

本设计系统仿真的转速电流输出波形如图3-2所示，图中包含了电动机空载起动，突加负载，突减负载时转速和电流的输出波形。电动机起动过程在第一章第三节由所介绍；突加负载时，转速先有所减小，但由于系统的自我调节作用，一定时间后转速达到额定转速并稳定，而电流则由于负载的增加而达到额定电流值并稳定；突减负载时，转速先有所增加，但由于系统的自我调节作用，一定时间后转速达到额定转速并稳定，而电流则由于负载的消失而减小到零值。