“自然”的起源探析
攻读博士、硕士学位研究生试卷（作业）封面（2009至2010学年度第2学期）
题目《老子》“自然”的起源探讨
科目中国哲学史
姓名
专业中国哲学
入学年月2009年9月
《老子》“自然”的起源探讨
摘要：我们不能把《老子》中的自然当作是客观现实的自然界，若是把这个自然理解为一种实实在在的实体性存在的话，那就违背了《老子》的原意，只能作为一个原则性的，或者概念性的存在，所以，如果理解为自然界的话就大错特错了。同时，我们可以从对外翻译的时候看自然的含义。有研究者指出应该翻译为naturalness，他的理由是，“如果将老子之‘自然’翻译成英文，最好译为naturalness，这样可以突出，从语法功能来看，它是一个名词概念，而其词义却仍然源自形容词”；1在《老子》的哲学中，“自然”作为一个哲学概念是作为名词的状态存在的，换句话说，要成为一个哲学概念的话也只有成为名词才可以的。
关键词：词源自然本体
首先，从词源上对“自然”这一范畴进行考察。
“自然”一词最早是从《老子》这里出来的，同时，“自然”被作为哲学概念使用的也是从老子开始的。“自然”一词被当作概念使用，也是从《老子》这里开始的。2在《老子》以前，“自”和“然”两个字都是分开使用的，在《诗经》等著作中也没有将“自”和“然”两个字连起来使用的。当然，这样的话就各自有各自的意思。按照文献记载，“‘自’最早的意思应该指的就是自身，作为‘然’，可以被当作如此来使用。那么，如果把两者合在一起的话，‘自然’一词就应该被理解为‘自然而然’、‘自身如此’、‘自如其然’的意思”；3即表明一个事物的本来状态，亦指事物本来的应有之义。所以说，在《老子》一书里，自然都是被理解为“自然而然”等意思，指的是一种存在的状态。在这个意义上就是要求我们不能把《老子》中的自然当作是客观现实的自然界，若是把这个自然理解为一种实实在在的实体性存在的话，那就违背了《老子》的原意，只能作为一个原则性的，或者概念性的存在，所以，如果理解为自然界的话就大错特错了。同时，我们可以从对外翻译的时候看自然的含义。有研究者指出应该翻译为naturalness，他的理由是，“如果将老子之‘自然’翻译成英文，最好译为
1 参见刘笑敢：《老子古今》上卷，北京：中国社会科学出版社，2006年，第289页。
2 刘笑敢：《<老子>之“自然”十题》，见方勇主编：《诸子学刊》（第一辑），上海：上海古籍出版社，2007
年版，第53页。
3 王英杰：《自然哲学——老子生存哲学研究》，人民出版社，2010年9月，第35页。
naturalness，这样可以突出，从语法功能来看，它是一个名词概念，而其词义却仍然源自形容词”；4在《老子》的哲学中，“自然”作为一个哲学概念是作为名词的状态存在的，换句话说，要成为一个哲学概念的话也只有成为名词才可以的。
众所周知，词语是用来表达意思的，换句话说，思想支配着词语的作用，思想的程度越高，那么反映在表达上的对词语的要求也就越高。所以说，《老子》之前的思想家为什么没有把“自”和“然”这个字合起来使用的原因便可以明确了。这是由于当时人们的思想状况所制约的，在那个时代，人们会认为事物都是在人的支配下活动的，没有人会想事物是作为它自己的状态存在的，能够始终保持着自身状态的形式。更常见的情况是，那是人们普遍承认着上天的存在，所以，都认为一切都是在上天的主宰下进行的，所以在这个意义上说，万物就是不自然的，是受到上天的支配的。“然而，在神话中，天是作为被神化了的存在，更重要的是作为一种人格神的方式存在，所以这样的话，和人的一些特性相似，天这种人格神也是有人的七情六欲等因素的”；5按照这个逻辑推理的话，如果有一天有人突然发现存在着那么一个没有意志也没有情感的并且始终不变的东西时，有思想的人就开始试探着用“自然”这个词来形容这种状态。顺着这个思路也理解《老子》用“自然”这个词语来呈现他的思想的意图了。《老子》中的“自然”作为一个哲学概念，它已成为一个哲学范畴，因为“自然”已经成为了一个名词的范式存在。值得强调的是“自然”仍然作为一个形容词的形式出现和表达它已成为《老子》的意思。“自然”也许正是因为这一点，《老子》中自然尽管已经演变成一个名词，但其原来的含义是意思是“自然而然”是绝对没有改变的。
但是，既然不是指客观的自然界，那么就会产生这种怀疑，即是不是指人文自然呢？如果回答是的话，那么就会是对《老子》的理解犯了过于片面的错误。我们没有做刨根问底的研究，只是一个小的反对理由，也就是说，《老子》的自然的中可能还存在着这样的说法，以及在社会生活的准则上，除了在宇宙（自然万物）中的社会生活领域，即可能难以自圆其说的看法，一切都在宇宙一般应遵循社会生活的原则，遵循这一原则，然后我们可以把这一部分所指的领域的人文和自然的性质做这样的理解，大概不会有太大问题。在一个角度来说，即自然界如果也遵循这个原则，这方面的如果是被解释为人文自然的化，也许是一种误解。道教的思想里面可能是人性化的思想性质，相反，一直强调人对自然无为。因此，
4 参见刘笑敢：《老子古今》上卷，北京：中国社会科学出版社，2006年，第289页。
5 戴建业著：《老子：自然人生》，长江文艺出版社，2000年11月版，第56页。
《老子》里面的“自然”我觉得我是“自然”，即本然的存在状态。
《老子》中所强调的这一自然的原则，是他真正实现从观察一切事物的生命历程和所有的东西存在的状态中理解出来的。自然万物，生命与死亡，所有的事情的理想状态的，它也是自然的，按照《老子》的看法，如果能够做到自然的状态的话那便是实现了的自由状态了，叶秀山先生曾经说过：“《老子》一书中所谓的自然和古希腊巴门尼德说的‘必然性’的‘大箍’是完全不同的东西，而是从生命的可能性这个角度把自然与自由结合起来了”；6因此，从这个角度来说的话，《老子》中这个自然的意思没有是非善恶的感情色彩，也没有了人文关怀的可能，但它和天地间万物的存在有着密切的关系，是这样的一个概念。“自然”出现在《老子》中的次数只有五次，这个次数是远远低于其他范畴和概念的，相对于一些概念和范畴，它出现的数量不是太多。“虽然，从理论上说‘自然’这个概念在《老子》中出现在低频率，但它是整个《老子》的核心理念。可能是‘自然’对于《老子》来说有着至关重要的意义，所以说《老子》这本书被一些评论家称为自然哲学，就是因为他充满了自然的味道。在一定意义上说，《老子》的哲学被称为是自然哲学，确实说的证据是可以理解的”；7接着前面的意思来说，“自然”这个词语在《老子》这本书中出现了五次，但这五次都表达了不尽相同的意思，现在我们具体来分析一下《老子》中这几处“自然”的意思。
悠兮其贵言。功成事遂，百姓皆谓：“我自然。”（十七章）
希言自然。故飘风不终朝，聚雨不终日。（二十三章）
人法地，地法天，天法道，道法自然。（二十五章）
道尊之，德贵之，夫莫之命而常自然。（五十一章）
是以圣人欲不欲，不贵难得之货；学不学，复众人之所过，以辅万物之自然而不敢为。（六十四章）
《老子》说“人法地，地法天，天法道，道法自然”（《老子》第二十五章）；天或者天地、万物这些词语都可以表达客观自然界的意思。在这里，道对天和地的立法，是从原则性的概念上说的，而不是针对于天地万物的自然界来说的。在正常的生活中，人效法于地，地效法于天，天则效法于道，对于道来说，它是天地万物一切的主宰，对于它来说是没有什么可以效法得了，但是，按照正常理解的思路去考虑的话，它必须又要有所遵循，那么，这个遵循的主宰只能是道自身
6 叶秀山：《我读<老子>书的一些感想》，《叶秀山文集》(哲学卷下)，重庆：重庆出版社，1999年版，第
616页。
7 蒙培元：《人与自然――中国哲学生态观》，人民出版社，2004年版，第121页。
了。在这个意义上来说自然的话，那么《老子》中这个自然的意思便是处在最高的位置上了。“在这个意义上说，自然是作为根本性的和一个普遍存在的规则存在的，天地间的事物都要遵循着这个原则，或者所都要与外界自然规律保持着一致性，不强加自己的意志于外界事物，事物自身保持自己原有的状态”。8按照这个意思继续看的话，《老子》又说道：“道之尊，德之贵，夫莫之命而常自然”（《老子》第五十一章）和“以辅万物之自然而不敢为”（《老子》六十四章）；是自然的中层的意义，他们自然也自然显着性水平的中间层的内在意义，而其他两个，在《老子》中说到：“悠兮其贵言，功成事遂，百姓皆谓二我自然”（《老子》十七章）和“希言自然”（《老子》二十三章），这是自然的各个层面的意义，它相应的自然意义。最第一层的自然意义的水平，这是值得强调的，自然分层的意义，研究维度是不同的，即使自然被赋予了三种不同层次的意义，然而这三个层次的自然含义是被用作自然而然的意思而存在的，并没有延伸出其他的意思。
自然是符合实际的理念，宇宙的发生和发展的根源原则和总的原则中表达了这样的一个意思，即自然是“道”的原则。为什么自然是道的原则吗？那么，在上面的论述和对《老子》著作的分析中，自然所涉及的范围并没有超出道的范围或者所表现的价值，反过来说，自然只是道的一个代名词或者是道的一个同义词，即这种现象是道自己产生的，没有其他的力量介入的，是一个自本自根的过程。用《老子》里面的话说，就是道“独立不改”（二十五章）；这个问题的本来意思就是，自然是道法自然，道是如此，所有因为自然，这自然也就是天道自然或道本来就是自然；自然就是道的意思的另一种表达方式，是道对它自己所遵循的事物的一个肯定，或者说道是自本自根的，它的一切活动规律都是来自于自身的，这就是自然的意思了。
参考文献：
[1]刘笑敢：《老子古今》上卷，北京：中国社会科学出版社，2006年，第289页。
[2]刘笑敢：《<老子>之“自然”十题》，见方勇主编：《诸子学刊》（第一辑），上海：上海古籍出版社，2007
年版，第53页。
[3]王英杰：《自然哲学——老子生存哲学研究》，人民出版社，2010年9月，第35页。
[4]戴建业著：《老子：自然人生》，长江文艺出版社，2000年11月版，第56页。
[5]叶秀山：《我读<老子>书的一些感想》，《叶秀山文集》(哲学卷下)，重庆：重庆出版社，1999年版，第
616页。
[6]蒙培元：《人与自然――中国哲学生态观》，人民出版社，2004年版，第121页。
8 袁保新：《老子哲学之诠释与重建》，台北：文津出版社，1991年版，第87页。
数理统计学的起源和发展doc
统计学起源于收集数据的活动，小至个人的事情，大至治理一个国家，都有必要收集种种有关的数据，如在我国古代典籍中，就有不少关于户口、钱粮、兵役、地震、水灾和旱灾等等的记载。现今各国都设有统计局或相当的机构。当然，单是收集、记录数据这种活动本身并不能等同于统计学这门科学的建立，需要对收集来的数据进行排比、整理，用精炼和醒目的形式表达，在这个基础上对所研究的事物进行定量或定性估计、描述和解释，并预测其在未来可能的发展状况。例如根据人口普查或抽样调查的资料对我国人口状况进行描述，根据适当的抽样调查结果，对受教育年限与收入的关系，对某种生活习惯与嗜好（如吸烟）与健康的关系作定量的评估。根据以往一般时间某项或某些经济指标的变化情况，预测其在未来一般时间的走向等，做这些事情的理论与方法，才能构成一门学问——数理统计学的内容。 这样的统计学始于何时？恐怕难于找到一个明显的、大家公认的起点。一种受到某些著名学者支持的观点认为，英国学者葛朗特在1662年发表的著作《关于死亡公报的自然和政治观察》，标志着这门学科的诞生。中世纪欧洲流行黑死病，死亡的人不少。自1604年起，伦敦教会每周发表一次“死亡公报”，记录该周内死亡的人的姓名、年龄、性别、死因。以后还包括该周的出生情况——依据受洗的人的名单，这基本上可以反映出生的情况。几十年来，积累了很多资料，葛朗特是第一个对这一庞大的资料加以整理和利用的人，他原是一个小店主的儿子，后来子承父业，靠自学成才。他因这一部著作被选入当年成立的英国皇家学会，反映学术界对他这一著作的承认和重视。 这是一本篇幅很小的著作，主要内容为8个表，从今天的观点看，这只是一种例行的数据整理工作，但在当时则是有原创性的科研成果，其中所提出的一些概念，在某种程度上可以说沿用至今，如数据简约（大量的、杂乱无章的数据，须注过整理、约化，才能突出其中所包含的信息）、频率稳定性（一定的事件，如“生男”、“生女”，在较长时期中有一个基本稳定的比率，这是进行统计性推断的基础）、数据纠错、生命表（反映人群中寿命分布的情况，至今仍是保险与精算的基础概念）等。 葛朗特的方法被他同时代的政治经济学家佩蒂引进到社会经济问题的研究中，他提倡在这类问题的研究中不能尚空谈，要让实际数据说话，他的工作总结在他去世后于1690年出版的《政治算术》一书中。 当然，也应当指出，他们的工作还停留在描述性的阶段，不是现代意义下的数理统计学，那时，概率论尚处在萌芽的阶段，不足以给数理统计学的发展提供充分的理论支持，但不能由此否定他们工作的重大意义，作为现代数理统计学发展的几个源头之一，他们以及后续学者在人口、社会、经济等领域的工作，特别是比利时天文学家兼统计学家凯特勒19世纪的工作，对促成现代数理统计学的诞生起了很大的作用。 数理统计学的另一个重要源头来自天文和测地学中的误差分析问题。早期，测量工具的精度不高，人们希望通过多次量测获取更多的数据，以便得到对量测对象的精度更高的估计值。量测误差有随机性，适合于用概率论即统计的方法处理，远至伽利略就做过这方面的工作，他对测量误差的性态作了一般性的描述，法国大数学家拉普拉斯曾对这个问题进行了长时间的研究，现今概率论中著名的“拉普拉斯分布”，即是他在这研究中的一个产物，这方面最著名且影响深远的研究成果有二：一是法国数学家兼天文家勒让德19世纪初（1805）在研究慧星轨道计算时发明的“最小二乘法”，他在估计过巴黎的子午线长
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浅析统计学的起源
浅析统计学的起源 摘要从逻辑和历史两个角度对推断统计学的起源进行了尝试性的索关键词:统计史;起源 引言：史学研究历来受思想家们的重视,说史学研究应成为任何学科永恒的研究主题丝毫也不过分,因为早在两千多年前,中国古代伟大的思想家孔子,在论语中就曾留下了温故而知新的至理名言,而16世纪著名的英国哲学家培根也曾说过,读史使人明智。如果套用统计学里的一句专业术语,那就是历史具有遍历性。。 任何历史研究都必须首先限定其研究的时间范畴,对于推断统计史而言,一个首要问题就是:推断统计学的历史应该从哪里开始?为说明这个问题,我们首先探究一下统计学是什么。按一般统计学教材或百科全书上的定义:统计学是一门关于如何有效地收集、整理、表述、分析和解释数据的学科。其中的数据即为统计学的研究对象,因此统计学也被认为是一门从数据中获得有用信息的数据分析学科。需要强调的是,统计学研究的数据一定要具有随机性,也就是说可以通过某种概率分布规律来描述数据的分布状态,这一点也是统计学有别于其他处理数据学科的最重要特征。 在上述统计学的定义下,统计学又可划分为描述统计与推断统计。描述统计是一种通过图形、列表、数量化度量等方法描述样本数据基本特征的统计方法,其作用是对样本数据进行初步精炼,虽然在很多情况下样本数据的特征可用来推断总体的特征,但这需要给出推断的误差精度,由于描述统计中不包含任何关于误差精度的陈述,故
其结论也就仅局限于样本数据,与总体无关,从而也不存在推断问题。不过统计学的终极目的是希望通过样本来获取总体信息,故推断统计,即利用样本信息以及其它信息,获取有关样本所处总体信息的推断理论,就成为描述统计进一步发展的必然产物。下面我们引述有关文献给出的几个相当久远的例子加以说明。 古印度部落国王图潘纳为了炫耀自己的数学能力,他告诉自己的马车夫纳拉一个被放逐的国王,说他猜测出了一颗巨大果树两个枝干上的树叶与果实的数量,纳拉经过一夜的计算,吃惊地发现图潘纳的猜测非常接近实际的真实数量。这个故事来源于印度史诗摩诃婆罗多它最迟完成于公元400年。相当多的现代学者们认为,图潘纳是通过计算某一个典型小枝上树叶与果实的数量后,将其乘以整个果树上小枝的个数得到他的猜测的。 在伯罗奔尼撒战争中,古希腊的雅典人曾采取过架云梯突破敌人城墙的方法。由于建造适当高度的云梯就必须知道敌方城墙的高度,为此雅典人采取了如下方法来估算城墙高度:首先派一些士兵同时数前方敌城裸露部分城墙所砌砖的层数。虽然有一部分士兵的计数会发生错误,但大多数的计数结果应该是正确的,特别是出现最频繁的层数与那部分无法看见的城墙的层数会足够接近。然后通过猜测出来的城砖厚度乘以最频繁的层数估算出城墙的高度。这个故事来源于古希腊历史学家修西得底斯所著的伯罗奔尼撒战争史 应该说在我们给出的这些例子中,古人所使用的推断方法在形式上是属于推断统计学的,但这些方法没有给出有关推断结果的不确
辩论的起源与发展
辩论的发展与起源 只要有人与人相处的地方，就有辩论；只要有辩论的地方就有雄辩。雄辩，作为人类语言沟通的一种特殊形式。它寓于人们的日常生活，也寓于人们本能的竞争潜意识之中；雄辩，作为辩论中一种独特的语言交流形式不同的特点。这些特点决定了雄辩在辩论中的特殊地位。 既然说语言是人类沟通的重要形式之一，那么，就可以说“辩”字无处不在，无时不有。而雄辩作为辩论领域中一个重要的组成部分，它在人们的语言沟通中所起的作用也就非常重要了。 俗话说：“胜者为王，败者为寇。”这正是人与人在相处之中无法躲避的竞争性、排他性和残酷性的反映。在战火纷飞的年代，胜与败的结果大抵是出于谋略加枪炮的对话；而在和平年代，枪与炮似乎不再为人们所崇仰。但这并不意味着人类因此就没有竞争了，人人都可以高枕无忧地去尽享天伦之乐了。 有赞成就会有反对；有建设就会有破坏；有深度就会有浮躁；有成功就会有失败。所有这些，都离不开一样东西——语言。 世界是由矛盾组成的。即使把世界分成无数个具象的分支，那么，这无数的分支也是由两种或两种以上矛盾体彼此间的互相联系、互相排斥和互相依存中的一种载体。不同的物质有不同的属性，不同的世界观和方法论导致不同的观点。这一切，都是产
生辩论的温床，也都是产生通过雄辩来宣扬某中立场观点的正确性的一种手段。 １. 西方之辩 其实，雄辩并不是近几年才发明出来的产物。仅就西方而言，早在古希腊时代，演说和辩论就破手社会重视，乃至连学校的教育也注重了多学生在演说能力方面和背诵名家警句方面的培养。这样，口若悬河者开始逐渐在社会上崭露头角。当时的雅典是比较开明的奴隶制城邦，政治上的民主、经济上的繁荣带来了思想领域的活跃。雅典学派林立，各种学说之间相互论辩极为盛行，因而，对有关“谈说之术”的研究也居于重要的地位。 公元前390年，苏格拉底在雅典创立了第一所修辞学校，对后世影响很大。 德国学者雅斯贝尔斯在其《苏格拉底、佛陀、孔子和耶酥》一书中曾经指出：苏格拉底的一生是“谈话的一生”。这位自诩为“雅典牛虻”的哲学家成天蓬头垢面，到处找人辩论，柏拉图的《理想国》就是记录苏格拉底辩论的一部分精彩的实录。 古罗马人先是传承了古希腊人的论辩风格，并将其推至各种领域，能言善辩、巧言令色者俯拾皆是，后经教育家们去粗取精，自成一体，使得演说论辩发展成为衡量人才的重要标准之一。不仅如此，古罗马还造就出一大批在语言修辞方面具有很高水平的雄辩家。西塞罗就是一个比较典型的例子。 演说和论辩造就了无数的辩士，辩士所及之处，也从先前的
概率论与数理统计的发展
数理统计学前沿简介 （陈希孺院士访谈） 一、概率论与数理统计学的产生和发展 记者：陈希孺院士，请你谈谈概率论与数理统计学学科的诞生和发展情况。 陈希孺院士：我们先从数理统计学开始，数理统计学是研究收集数据、分析数据并据以对所研究的问题作出一定的结论的科学和艺术。数理统计学所考察的数据都带有随机性（偶然性）的误差。这给根据这种数据所作出的结论带来了一种不确定性，其量化要借助于概率论的概念和方法。数理统计学与概率论这两个学科的密切联系，正是基于这一点。 统计学起源于收集数据的活动，小至个人的事情，大至治理一个国家，都有必要收集种种有关的数据，如在我国古代典籍中，就有不少关于户口、钱粮、兵役、地震、水灾和旱灾等等的记载。现今各国都设有统计局或相当的机构。当然，单是收集、记录数据这种活动本身并不能等同于统计学这门科学的建立，需要对收集来的数据进行排比、整理，用精炼和醒目的形式表达，在这个基础上对所研究的事物进行定量或定性估计、描述和解释，并预测其在未来可能的发展状况。例如根据人口普查或抽样调查的资料对我国人口状况进行描述，根据适当的抽样调查结果，对受教育年限与收入的关系，对某种生活习惯与嗜好（如吸烟）与健康的关系作定量的评估。根据以往一般时间某项或某些经济指标的变化情况，预测其在未来一般时间的走向等，做这些事情的理论与方法，才能构成一门学问——数理统计学的内容。
这样的统计学始于何时？恐怕难于找到一个明显的、大家公认的起点。一种受到某些著名学者支持的观点认为，英国学者葛朗特在1662年发表的著作《关于死亡公报的自然和政治观察》，标志着这门学科的诞生。中世纪欧洲流行黑死病，死亡的人不少。自1604年起，伦敦教会每周发表一次“死亡公报”，记录该周内死亡的人的姓名、年龄、性别、死因。以后还包括该周的出生情况——依据受洗的人的名单，这基本上可以反映出生的情况。几十年来，积累了很多资料，葛朗特是第一个对这一庞大的资料加以整理和利用的人，他原是一个小店主的儿子，后来子承父业，靠自学成才。他因这一部著作被选入当年成立的英国皇家学会，反映学术界对他这一著作的承认和重视。 这是一本篇幅很小的著作，主要内容为8个表，从今天的观点看，这只是一种例行的数据整理工作，但在当时则是有原创性的科研成果，其中所提出的一些概念，在某种程度上可以说沿用至今，如数据简约（大量的、杂乱无章的数据，须注过整理、约化，才能突出其中所包含的信息）、频率稳定性（一定的事件，如“生男”、“生女”，在较长时期中有一个基本稳定的比率，这是进行统计性推断的基础）、数据纠错、生命表（反映人群中寿命分布的情况，至今仍是保险与精算的基础概念）等。 葛朗特的方法被他同时代的政治经济学家佩蒂引进到社会经济问题的研究中，他提倡在这类问题的研究中不能尚空谈，要让实际数据说话，他的工作总结在他去世后于1690年出版的《政治算术》一书中。 当然，也应当指出，他们的工作还停留在描述性的阶段，不是现代意义下的数理统计学，那时，概率论尚处在萌芽的阶段，不足以给数理统计学的发展提供充分的理论支持，但不能由此否定他们工作的重大意义，作为现代数理统计学发展的几个源头之一，他们以及后续学者在人口、社会、经济等
概率的起源和发展
概率论的起源与发展 一、 概率的起源： 三四百年前在欧洲许多国家，贵族之间盛行赌博之风。掷骰子是他们常用的一种赌博方式。因骰子的形状为小正方体，当它被掷到桌面上时，每个面向上的可能性是相等的，即出现1点至6点中任何一个点数的可能性是相等的。有的参赌者就想：如果同时掷两颗骰子，则点数之和为9与点数之和为10，哪种情况出现的可能性较大？ 17世纪中叶，法国有一位热衷于掷骰子游戏的贵族德·梅耳，发现了这样的事实：将一枚骰子连掷四次至少出现一个六点的机会比较多，而同时将两枚骰子掷24次，至少出现一次双六的机会却很少。 这是什么原因呢？后人称此为著名的德·梅耳问题。 二、 数学家们参与赌博： 又有人提出了“分赌注问题”：两个人决定赌若干局，事先约定谁先赢得5局便算赢家。如果在一个人赢3局，另一人赢4局时因故终止赌博，应如何分赌本？诸如此类的需要计算可能性大小的赌博问题提出了不少，但他们自己无法给出答案。 参赌者将他们遇到的上述问题请教当时法国数学家帕斯卡，帕斯卡接受了这些问题，他没有立即回答，而把它交给另一位法国数学家费尔马。他们频频通信，互相交流，围绕着赌博中的数学问题开始了深入细致的研究。后来，这些问题被来到巴黎的荷兰科学家惠更斯获悉，回荷兰后，他独立地进行研究。 帕斯卡和费尔马两人一边亲自做赌博实验，一边仔细分析计算赌博中出现的各种问题，终于完整地解决了“分赌注问题”—— 正确的答案是：赢了4局的拿这个钱的43，赢了3局的拿这个钱的4 1。为什么呢？假定他们俩再赌一局，或者 A 赢，或者 B 赢。若是 A 赢满了5局，钱应该全归他；A 如果输了，即 A 、
B 各赢4局，这个钱应该对半分。现在，A 赢、输的可能性都是 2 1，所以，他拿的钱应该是21×1+21×21=43；当然，B 就应该得41。 他们将此题的解法向更一般的情况推广，从而建立了概率论的一个基本概念——数学期望，这是描述随机变量取值的平均水平的一个量。 三、 概率论的初步形成： 惠更斯经过多年的潜心研究，解决了掷骰子中的一些数学问题。1657年，他将自己的研究成果写成了专著《论掷骰子游戏中的计算》。这本书迄今为止被认为是概率论中最早的论著。因此可以说早期概率论的真正创立者是帕斯卡、费尔马和惠更斯。这一时期被称为组合概率时期，计算各种古典概率。 在他们之后，对概率论这一学科做出贡献的是瑞士数学家族——贝努利家族的几位成员。雅可布·贝努利在前人研究的基础上，继续分析赌博中的其他问题，给出了“赌徒输光问题”的详尽解法，并证明了被称为“大数定律”的一个定理，这是研究等可能性事件的古典概率论中的极其重要的结果。大数定律证明的发现过程是极其困难的，他做了大量的实验计算，首先猜想到这一事实，然后为了完善这一猜想的证明，雅可布花了20年的时光。雅可布将他的全部心血倾注到这一数学研究之中，从中他发展了不少新方法，取得了许多新成果，终于将此定理证实。 四、著名的“圣彼得堡问题” 1713年，雅可布的著作《猜度术》出版。遗憾的是在他的大作问世之时，雅可布已谢世8年之久。雅可布的侄子尼古拉·贝努利也真正地参与了“赌博”。他提出了著名的“圣彼得堡问题”：甲乙两人赌博，甲掷一枚硬币到掷出正面为一局。若甲掷一次出现正面，则乙付给甲一个卢布；若甲第一次掷得反面，第二次掷得正面，乙付给甲2个卢布；若甲前两次掷得反面，第三次得到正面，乙付给甲5个卢布。一般地，若甲前n －1次掷得反面，第n 次掷得正面，则乙需付给甲2n-1个卢布。问在赌博开始前甲应付给乙多少卢布才有权参加赌博而不致亏损乙方？尼古拉同时代的许多数学家研究了这个问题，并给出了一些不同的解法。但其结果是很奇特的，所付的款数竟为无限大。即不管甲事先拿出多少
最新《罗马法的起源与发展》教学案例
精彩与高效并不矛盾 ——《罗马法的起源与发展》一课的记与思【案例背景】 高中历史新课改理念和课标要求教师课堂教学要达到“三维目标”的统一。既要重视基础知识，培养学生的表述能力；还要重视情感教育，要让学生在课堂上有感触、有感动、有启发；要力争史料丰富、新颖；突出研究能力的培养；历史知识要与现实生活紧密联系，调动学生的学习兴趣等。上课前，经过思考和备课，我力争达到新课程理念的要求，把《罗马法的起源与发展》上得精彩。 我设计把教学亮点设置在新课的导入上，我认为罗马史属于世界古代史内容，离学生生活较为遥远，与学生交谈后发现，学生对于初中学过的罗马史部分的记忆只剩下凯撒和屋大维的故事。学生虽然不熟悉罗马史，但“法律”距当今社会每个人的生活都很近，经过反复斟酌，我决定课上用“南京醉酒驾车伤人一案”导入新课。 面对高一学生，应该把新课上得简洁，不能繁琐难懂。《罗马法的起源与发展》这节课线索清晰，因此我决定教学时以课本为主，多媒体课件为辅。因此，上课前我对集体备课的课件进行删减，只留下了重要的幻灯片，其中最重要的两张分别为罗马疆域扩展的图片和伴随罗马的扩张，罗马法与之相对应发生变化的示意图。我删除了“罗莫洛”分遗产的故事等历史故事，然后把故事简要地更改为口语化的语言，在纸片上整理好故事后，贴在课本上。我删减课件是为了让课件更加重点突出，罗马人繁琐的名字放在课件上很容易分散学生的注意力，会降低学生的阅读兴趣。后来我发现课本的图片已经清晰地显示了罗马共和国到罗马帝国版图的变化，决定本课用口述和板书的形式上课，不用多媒体课件讲解新课了。 经过细致的备课，我满怀信心和期待走进了教室。 【教学过程】 在《罗马的起源与发展》课上，我首先问学生：“你们将来谁想当律师啊？想当律师的同学请举手！”学生你看我我看你，结果没有一个人举手。这样的结果出乎我的意料，于是就询问道：“你们说说不想当律师的原因吧！”学生开始窃窃私语，大致是说大学法律专业学起来很难，背的又那么多，还不好找工作。我一下子没有了跟他们聊法律的兴趣。然后跟他们讲：“法律其实就在我们身边。请问哪位同学敢在公路上无视红绿灯，横冲直撞呢？” “我就敢！”“我也敢，红灯就是用来闯的……”说这话的男生们很明显是在起哄。“有听说过我们南京有过一起醉酒驾车撞人案吗？那人不是已经受到法律的严惩，被判处死刑了吗？”“老师，你讲错了，那个人不是没被判死刑吗？”“真的，你听谁说的？”……学生又七嘴八舌地讨论了起来，我看了下时间，上课时间已经过去了五分钟。于是我喊了声“安静！看看你们的纪律！！”把课本翻
软件测试的起源与发展
软件测试的起源与发展 软件测试的概念与定义 软件测试是伴随着软件的产生而产生的。早期的软件开发过程中，那时软件规模都很小、复杂程度低，软件开发的过程混乱无序、相当随意，测试的含义比较狭窄，开发人员将测试等同于“调试”，目的是纠正软件中已经知道的故障，常常由开发人员自己完成这部分的工作。对测试的投入极少，测试介入也晚，常常是等到形成代码，产品已经基本完成时才进行测试。 直到1957年，软件测试才开始与调试区别开来，作为一种发现软件缺陷的活动。由于一直存在着“为了让我们看到产品在工作，就得将测试工作往后推一点”的思想，潜意识里对测试的目的就理解为“使自己确信产品能工作”。测试活动始终后于开发的活动，测试通常被做为软件生命周期中最后一项活动而进行。当时也缺乏有效的测试方法，主要依靠“错误推测ErrorGuessing”来寻找软件中的缺陷。因此，大量软件交付后，仍存在很多问题，软件产品的质量无法保证。 到了20世纪70年代，这个阶段开发的软件仍然不复杂，但人们已开始思考软件开发流程的问题，尽管对“软件测试”的真正含义还缺乏共识，但这一词条已经频繁出现，一些软件测试的探索者们建议在软件生命周期的开始阶段就根据需求制订测试计划，这时也涌现出一批软件测试的宗师，BillHetzel博士就是其中的领导者。1972年，软件测试领域的先驱BillHetzel博士（代表论著《TheCompleteGuidetoSoftwareTesting》），在美国的北卡罗来纳大学组织了历史上第一次正式的关于软件测试的会议。在1973年，他首先给软件测试一个这样的定义：“就是建立一种信心，认为程序能够按预期的设想运行。Establishconfidencethataprogramdoeswhatitissupposedtodo.”后来在1983年他又将定义修订为：“评价一个程序和系统的特性或能力，并确定它是否达到预期的结果。软件测试就是以此为目的的任何行为。Anyactivitiesaimedatevaluatinganattributeorcapabilityofaprogramorsystem.”在他的定义中的“设想”和“预期的结果”其实就是我们现在所说的用户需求或功能设计。他还把软件的
概率论的发展史
概率论的发展史 摘要：概率论是一门研究随机现象的数学规律的学科。它起源于十七世纪中叶，当时刺激数学家们首先思考概率论的问题，却是来自赌博者的问题。费马、帕斯卡、惠更斯对这个问题进行了首先的研究与讨论，科尔莫戈罗夫等数学家对它进行了公理化。后来，由于社会和工程技术问题的需要，促使概率论不断发展，隶莫弗、拉普拉斯、高斯等著名数学家对这方面内容进行了研究。发展到今天，概率论和以它作为基础的数理统计学科一起，在自然科学，社会科学，工程技术，军事科学及生产生活实际等诸多领域中起着不可替代的作用。 关键词：概率论公理化随机现象赌博问题 17世纪资本主义经济的发展和文艺复兴运动的兴起，给欧洲数学注入了新的活力，欧洲数学家们开始以前所未有的热情投入到数学科学的研究中去。在这一个世纪里，他们不仅建立起了以解析几何和微积分为代表的变量数学，进一步研究现实世界中的必然现象及其规律，而且还开始了对偶然现象的研究，这就是所谓的概率论。记得大数学家庞加莱说过：“若想预见数学的将来，正确的方法是研究它的历史和现状。” 一、概率论的起源 概率论是一门研究随机现象的数学规律的学科。十分有趣的是，这样一门重要的数学分支，竟然起源于对赌博问题的研究。 1653年的夏天，法国著名的数学家、物理学家帕斯卡（Blaise Pascal,1623——1662）前往浦埃托镇度假，旅途中，他遇到了“赌坛老手”梅累。为了消除旅途的寂寞，梅累向帕斯卡提出了一个十分有趣的“分赌注”的问题。问题是这样的——一次，梅累与其赌友赌掷骰子，每人押了32个金币，并事先约定：如果梅累先掷出三个6点，或其赌友先掷出三个4点，便算赢家。遗憾的是，这场赌注不算小的赌博并未能顺利结束。当梅累掷出两次6点，其赌友掷出一次4点时，梅累接到通知，要他马上陪同国王接见外宾。君命难违，但就此收回各自的赌注又不甘心，他们只好按照已有的成绩分取这64个金币。这下可把他难住了。所以，当他碰到大名鼎鼎的帕斯卡，就迫不及待地向他请教了。然而，梅累的貌似简单的问题，却真正难住他了。虽然经过了长时间的探索，但他还是无法解决这个问题。 1654年左右，帕斯卡与费马在一系列通信中讨论了类似的“合理分配赌金”的问题。该问题可以简化为： 甲、乙两人同掷一枚硬币，规定：正面朝上，甲得一点；若反面朝上，乙得一点，先积满3点者赢取全部赌注。假定在甲得2点、乙得1点时，赌局由于某种原因中止了，问应该怎样分配赌注才算公平合理。 帕斯卡：若在掷一次，甲胜，甲获全部赌注，两种情况可能性相同，所以这两种情况平均一下，乙胜，甲、乙平分赌注。甲应得赌金的3/4，乙得赌金的1/4。 费马：结束赌局至多还要2局，结果为四种等可能情况： 情1234
浅析统计学的起源
浅析统计学的起源
浅析统计学的起源 摘要从逻辑和历史两个角度对推断统计学的起源进行了尝试性的索关键词:统计史;起源 引言：史学研究历来受思想家们的重视,说史学研究应成为任何学科永恒的研究主题丝毫也不过分,因为早在两千多年前,中国古代伟大的思想家孔子,在论语中就曾留下了温故而知新的至理名言,而16世纪著名的英国哲学家培根也曾说过,读史使人明智。如果套用统计学里的一句专业术语,那就是历史具有遍历性。。 任何历史研究都必须首先限定其研究的时间范畴,对于推断统计史而言,一个首要问题就是:推断统计学的历史应该从哪里开始?为说明这个问题,我们首先探究一下统计学是什么。按一般统计学教材或百科全书上的定义:统计学是一门关于如何有效地收集、整理、表述、分析和解释数据的学科。其中的数据即为统计学的研究对象,因此统计学也被认为是一门从数据中获得有用信息的数据分析学科。需要强调的是,统计学研究的数据一定要具有随机性,也就是说可以通过某种概率分布规律来描述数据的分布状态,这一点也是统计学有别于其他处理数据学科的最重要特征。 在上述统计学的定义下,统计学又可划分为描述统计与推断统计。描述统计是一种通过图形、列表、数量化度量等方法描述样本数据基本特征的统计方法,其作用是对样本数据进行初步精炼,虽然在很多情况下样本数据的特征可用来推断总体的特征,但这需要给出推断
的误差精度,由于描述统计中不包含任何关于误差精度的陈述,故其结论也就仅局限于样本数据,与总体无关,从而也不存在推断问题。不过统计学的终极目的是希望通过样本来获取总体信息,故推断统计,即利用样本信息以及其它信息,获取有关样本所处总体信息的推断理论,就成为描述统计进一步发展的必然产物。下面我们引述有关文献给出的几个相当久远的例子加以说明。 古印度部落国王图潘纳为了炫耀自己的数学能力,他告诉自己的马车夫纳拉一个被放逐的国王,说他猜测出了一颗巨大果树两个枝干上的树叶与果实的数量,纳拉经过一夜的计算,吃惊地发现图潘纳的猜测非常接近实际的真实数量。这个故事来源于印度史诗摩诃婆罗多它最迟完成于公元400年。相当多的现代学者们认为,图潘纳是通过计算某一个典型小枝上树叶与果实的数量后,将其乘以整个果树上小枝的个数得到他的猜测的。 在伯罗奔尼撒战争中,古希腊的雅典人曾采取过架云梯突破敌人城墙的方法。由于建造适当高度的云梯就必须知道敌方城墙的高度,为此雅典人采取了如下方法来估算城墙高度:首先派一些士兵同时数前方敌城裸露部分城墙所砌砖的层数。虽然有一部分士兵的计数会发生错误,但大多数的计数结果应该是正确的,特别是出现最频繁的层数与那部分无法看见的城墙的层数会足够接近。然后通过猜测出来的城砖厚度乘以最频繁的层数估算出城墙的高度。这个故事来源于古希腊历史学家修西得底斯所著的伯罗奔尼撒战争史 应该说在我们给出的这些例子中,古人所使用的推断方法在形
辩论的起源与发展
辩论得发展与起源 只要有人与人相处得地方,就有辩论;只要有辩论得地方就 有雄辩。雄辩，作为人类语言沟通得一种特殊形式。它寓于人们得日常生活,也寓于人们本能得竞争潜意识之中;雄辩,作为辩论中一种独特得语言交流形式不同得特点。这些特点决定了雄辩在辩论中得特殊地位. ?既然说语言就是人类沟通得重要形式之一，那么，就可以说“辩"字无处不在，无时不有。而雄辩作为辩论领域中一个重要得组成部分,它在人们得语言沟通中所起得作用也就非常重要了．?俗话说：“胜者为王,败者为寇。”这正就是人与人在相处之中无法躲避得竞争性、排她性与残酷性得反映。在战火纷飞得年代，胜与败得结果大抵就是出于谋略加枪炮得对话；而在与平年代，枪与炮似乎不再为人们所崇仰.但这并不意味着人类因此就没有竞争了,人人都可以高枕无忧地去尽享天伦之乐了。 有赞成就会有反对;有建设就会有破坏;有深度就会有浮躁；有成功就会有失败。所有这些，都离不开一样东西-－语言。?世界就是由矛盾组成得。即使把世界分成无数个具象得分支,那么，这无数得分支也就是由两种或两种以上矛盾体彼此间得互相联系、互相排斥与互相依存中得一种载体。不同得物质有不同得属性，不同得世界观与方法论导致不同得观点。这一切,都就是产生辩论得温床，也都就是产生通过雄辩来宣扬某中立场观点得正确性得一种手段。
1、西方之辩?其实，雄辩并不就是近几年才发明出来得产物。仅就西方而言，早在古希腊时代,演说与辩论就破手社会重视,乃至连学校得教育也注重了多学生在演说能力方面与背诵名家警句方面得培养。这样，口若悬河者开始逐渐在社会上崭露头角。当时得雅典就是比较开明得奴隶制城邦,政治上得民主、经济上得繁荣带来了思想领域得活跃。雅典学派林立，各种学说之间相互论辩极为盛行,因而,对有关“谈说之术”得研究也居于重要得地位。?公元前390年,苏格拉底在雅典创立了第一所修辞学校,对后世影响很大． 德国学者雅斯贝尔斯在其《苏格拉底、佛陀、孔子与耶酥》一书中曾经指出：苏格拉底得一生就是“谈话得一生”。这位自诩为“雅典牛虻”得哲学家成天蓬头垢面,到处找人辩论，柏拉图得《理想国》就就是记录苏格拉底辩论得一部分精彩得实录。?古罗马人先就是传承了古希腊人得论辩风格，并将其推至各种领域，能言善辩、巧言令色者俯拾皆就是,后经教育家们去粗取精,自成一体,使得演说论辩发展成为衡量人才得重要标准之一。不仅如此，古罗马还造就出一大批在语言修辞方面具有很高水平得雄辩家。西塞罗就就是一个比较典型得例子。?演说与论辩造就了无数得辩士，辩士所及之处,也从先前得元老院与法庭走向了社会。许多行业在张榜纳贤时还采用了辩论赛这种形式。如此一来,能言善辩者妹妹能征服她人也就不足为奇了。?这时期,辩论开始在民间中广为人们所接受。不过,尽管有
简述运筹学的起源与发展历程
简述运筹学的起源与发展历程——应用博弈论思想分析团队合作中个人理性和集体利益的关系 作者：张舒悦 日期：2015年1月19日 [摘要] 我们说理性表现为参与人为自己的目标进行推理或计算。因此·在博弈对峙的局面中，每个人的理性判断最终导致的行为选择，也许反而会使导致集体利益的最差，当然。也许两个参与者之间不能被看做集体，但是我们可以通过集体特点的分析，从而对每个人理性策略选择所构成的集体后果关联从而对个人理性与集体利益有一个更为全面的认识。 [关键词] 囚徒困境；集体；理性；利己主义 [正文] 一、运筹学科的起源发展与分支概括 运筹学的起源 运筹学(英国用operational research，美国用operations research，简称OR)，从它的英文名称和中文翻译可以看出它与作战相关。中文“运筹”一词来源于《史记——留侯世家》，刘邦夸奖张良，“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外，吾不如子房”。这一翻译不但传达了运筹学的渊源，而且反映了它的内涵，是翻译“信、达、雅”的最高境界。运筹学是一门内容广泛、应用广泛的交叉学科，它汇聚了数学、物理学、统计学、管理学、心理学、仿生学等众多的学科。有些分支的起源，如图论这一重要的分支的起源甚 至可以追溯到16世纪；即使是在现代通信领域广泛应用的排队论，也可以追溯到20世 纪初。但是，运筹学作为一门学科的出现确实要归功于第二次世界大战。 第二次世界大战是这样一个时期，科学发展从一门独立的学科发展向学科交叉发展，从“形而上学”的研究方法向系统综合研究的方向发展，系统科学、信息科学和计算机 科学开始了它的早期发展。这个良好的发展时期被第二次世界大战暂时中断，大量的科 学家为了国家利益投入到了为战争服务之中。在德国一方，科学家更多地投人各种杀伤 武器的研究；而在英美一方，科学家被组织成为作战研究小组，专门研究作战中的一些 特殊问题，这些问题需要数学模型和方法来解决。如雷达的部署问题、运输船队的护航 问题、反潜深水炸弹投掷问题、飞行员长机僚机配对问题、太平洋岛屿军事物资存储问题、项目管理问题等等。这些研究保障了英伦三岛免遭德军的蹂躏、美军在太平战争的 胜利。