北京市2018届中考数学《二次函数》专项复习训练含答案

2018届初三数学中考复习 二次函数 专项复习训练

一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列函数中一定是二次函数的是( ) A ．y ＝ax 2＋bx ＋c B ．y ＝x 2＋3x 3 C ．y ＝1

x 2＋2x ＋3

D ．y ＝2－3x 2

2．已知抛物线y ＝(m －1)x 2－mx －m 2＋1的图象过原点，则m 的值为( ) A ．±1 B ．0 C ．1 D ．－1

3．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝ax ＋b 与y ＝ax 2－bx 的图象可能是( )

A B C D

4．将抛物线y ＝x 2－2平移到抛物线y ＝x 2＋2x －2的位置，以下描述正确的是( )

A ．向左平移1个单位长度，向上平移1个单位长度

B ．向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度

C ．向左平移1个单位长度，向下平移1个单位长度

D ．向右平移1个单位长度，向下平移1个单位长度

5．若函数y ＝mx 2

＋(m ＋2)x ＋1

2

m ＋1的图象与坐标轴只有2个公共点，那么m 的

值为( )

A ．0

B ．0或2

C ．2或－2

D ．0，2或－2

6．抛物线y ＝x 2＋bx ＋c(其中b ，c 是常数)过点A(2，6)，且抛物线的对称轴与线段y ＝0(1≤x ≤3)有交点，则c 的值不可能是( ) A ．4 B ．6 C ．8 D ．10

7．在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y ＝－14x 2＋3

4x ＋

1的一部分(如图所示，单位：m)，则下列说法不正确的是( )

A ．出球点A 离地面点O 的距离是1 m

B ．该羽毛球横向飞出的最远距离是3 m

C ．此次羽毛球最高达到25

16

m

D ．当羽毛球横向飞出3

2

m 时，可达到最高点

8．如图是抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x 轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论：①a －b ＋c ＞0；②3a ＋b ＝0；③b 2＝4a(c －n)；④一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝n －1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题(每小题4分，共24分)

9．二次函数y＝2x2＋3x－9的图象与x轴交点的坐标是____________________．10．如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象，则由图象可知，不等式ax2＋bx＋c<0的解集是________．

11．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a－2b＋c的值为______．

12. 科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：

科学家经过猜想，推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为________℃.

13．已知函数y＝x2－2mx＋2 017(m为常数)的图象上有三点：A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，其中x1＝m－2，x2＝m＋3，x3＝m－1，则y1，y2，y3的大小关系是____________．