高中物理第十二章机械波第5、6节多普勒效应惠更斯原理教学案人教版4
第5、6节多普勒效应__惠更斯原理
1.多普勒效应：波源与观察者互相靠近或者互相远离
时，观察者接收到的波的频率都会发生变化的现象。
2．波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频
率增大，二者如果远离，观察者接收到的频率减小。
3．利用多普勒效应可以测车辆速度、星球速度、血
流速度等。
4．惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可以
看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波
前进方向的包络面就是新的波面。
一、多普勒效应
1．多普勒效应
(1)音调：音调由频率决定，频率高则音调高，频率低则音调低。
(2)多普勒效应：波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的波的频率都会发生变化的现象。
2．多普勒效应产生的原因
(1)波源与观察者相对静止时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的，观察者观测到的频率等于波源振动的频率。
(2)当波源与观察者相互靠近时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加，观察到的频率增加；反之，当波源与观察者互相远离时，观察到的频率变小。
二、多普勒效应的应用
1．测车辆速度：交警向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度。
2．测星球速度：测量星球上某些元素发出的光波的频率。然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，可得星球的速度。
3．测血流速度：向人体内发射已知频率的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就可得血流速度。
三、惠更斯原理
1．波面与波线
(1)波面和波线的概念：
①波面：波源发出的波，向四周传开，波峰组成了一个个圆，波谷也组成一个个圆，振动状态相同的点都组成了一个个圆，这些圆叫作一个个波面。
②波线：指与波面垂直的那些线，代表了波的传播方向。
如图12-5-1所示。
图12-5-1
(2)波的分类：
①球面波：由空间一点发出的波，它的波面是以波源为球心的一个个球面，波线就是这些球面的半径。
②平面波：指波面是平面的波。
2．惠更斯原理
(1)内容：介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面。
(2)应用：
①如果知道某时刻一列波的某个波面的位置，还知道波速，利用惠更斯原理可以得到下一时刻这个波面的位置，从而确定波的传播方向。
②利用惠更斯原理只能解释衍射现象中波的传播方向，不能解释波的强度。无法说明衍射现象与狭缝或障碍物大小的关系。
3．波的反射与折射
(1)反射现象：波遇到介质界面会返回来继续传播的现象。
(2)折射现象：波从一种介质射入另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象。
1．自主思考——判一判
(1)发生多普勒效应时，波源的频率没有发生变化。(√)
(2)当波源和观察者向同一个方向运动时，一定发生多普勒效应。(×)
(3)只有横波才能发生多普勒效应。(×)
(4)波面一定是平面。(×)
(5)波的传播方向与波面平行。(×)
(6)用惠更斯原理能够解释波的衍射现象与障碍物大小的关系。(×)
2．合作探究——议一议
(1)炮弹由远处飞来从头顶呼啸而过的整个过程中，我们所听到的音调会发生怎样的变化？为什么？
提示：波源与观察者距离的变化会引起接收频率的变化，频率的变化会引起音调的变化，由于炮弹离我们先变近后变远，所以音调先变高后变低。
(2)人们听不清对方说话时，除了让一只耳朵转向对方，还习惯性地把同侧的手附在耳旁，这样做是利用声波的什么特点提高耳朵的接收能力？
图12-5-2
提示：在耳郭原有形状、面积的基础上增加一个手的面积是为了增加波的反射来提高耳朵的接收能力。
对多普勒效应的理解
1．波源频率
波源完成一次全振动，向外发出一个波长的波，称为一个完全波。频率表示单位时间内完成的全振动的次数。因此波源的频率又等于单位时间内波源发出的完全波的个数。
2．接收频率
(1)波源和观察者相对静止。观察者接收到的频率等于波源的频率。
(2)波源和观察者有相对运动。观察者在单位时间内接收到的完全波的个数发生变化，即感觉到波的频率发生变化。
波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大；二者如果相互远离，观察者接收到的频率减小。
3．音调
音调由频率决定，频率高则音调高，频率低则音调低。观察者听到的声音的音调，是由
观察者接收到的频率，即单位时间内接收到的完全波的个数决定的。
[典例] (多选)假如一辆汽车在静止时喇叭发出声音的频率是300 Hz，在汽车向观察者驶来又擦身而过的过程中，下列说法正确的是( )
A．当汽车向观察者驶来时，听到喇叭声音的频率大于300 Hz
B．当汽车向观察者驶来时，听到喇叭声音的频率小于300 Hz
C．当汽车和观察者擦身而过后，听到喇叭声音的频率大于300 Hz
D．当汽车和观察者擦身而过后，听到喇叭声音的频率小于300 Hz
[思路点拨]
(1)当观察者与波源的距离减小时，观察者接收到的频率变大。
(2)当观察者与波源的距离增大时，观察者接收到的频率变小。
[解析] 当汽车向观察者驶来时，两者距离减小，单位时间内观察者接收的声波个数增多，频率升高，将大于300 Hz，故A选项正确；当汽车和观察者擦身而过后，两者距离变大，单位时间内观察者接收的声波个数减少，频率降低，将小于300 Hz，故D选项正确。
[答案] AD
观察者接收到的频率的判断
(1)声音的音调取决于频率，频率高则音调高，频率低则音调低。
(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率大于波源频率，音调变高；反之，观察者接收到的频率小于波源频率，音调变低。
1．关于多普勒效应，以下说法正确的有( )
A．只有机械波才能产生多普勒效应
B．当波源和观察者都运动时就产生多普勒效应
C．产生多普勒效应的原因是波源的频率发生了变化
D．产生多普勒效应的原因是观察者接收到的频率发生了变化
解析：选D 多普勒效应是波动过程共有的特征，无论是机械波、电磁波还是光波都会发生多普勒效应。产生多普勒效应的原因是波源和观察者有相对运动，导致观察者接收到的波的频率发生了变化，而波源的频率不变。故选项D正确，A、B、C错误。
2．(多选)下列哪些现象是多普勒效应( )
A．远去的汽车声音越来越小
B ．炮弹迎面飞来，声音刺耳
C ．火车向你驶来时，音调变高，远离你而去时，音调变低
D ．大风中，远处人的说话声时强时弱
解析：选BC 声波音调的高低由其频率决定，据多普勒效应，当声源与观察者发生相对运动时，观察者听到的音调会变化，B 、C 正确；声音的强弱由声波的能量决定，声源越近，声波能量越大，听起来越响亮，但音调不一定变化，A 、D 项不是由多普勒效应造成的，故选择B 、C 。
3．(多选)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比( )。
A ．波速变大
B ．波速不变
C ．频率变高
D ．频率不变
解析：选BC 渔船与鱼群发生相对运动，被鱼群反射回来的超声波的速度大小不变；由多普勒效应知，反射回来的超声波的频率变高，故选项B 、C 正确。 波的反射和折射
1．波的反射的应用
(1)回声测距：
①当声源不动时，声波遇到了静止障碍物会被反射回来继续传播，由于反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等。设经过时间t 听到回声，则声源距障碍物的距离为s ＝v 声t 2
。 ②当声源以速度v 向静止的障碍物运动或障碍物以速度v 向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为s ＝(v 声＋v )t 2
。 ③当声源以速度v 远离静止的障碍物或障碍物以速度v 远离静止的声源时，声源发声时障碍物到声源的距离为s ＝(v 声－v )t
2
。 (2)超声波定位：蝙蝠、海豚能发出超声波。超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来。蝙蝠、海豚就是根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物的位置，从而确定飞行或游动方向。
2．波的反射与折射的对比
(1)对应物理量的变化
波现象
波的反射波的折射
比较项
传播方向改变i＝i′改变r≠i
频率f 不变不变
波速v 不变改变
波长λ不变改变
(2)频率、波速和波长的决定因素
①频率f由波源决定，故无论是反射波的频率还是折射波的频率都与入射波的频率，即波源的振动频率相同。
②波速v由介质决定，因反射波与入射波在同一介质中传播，故波速不变，而折射波与入射波在不同介质中传播，所以波速变化。
③据v＝λf知，波长λ与v及f有关，即与介质和波源有关，反射波与入射波在同一介质中波速相同，频率相同，故波长相同。折射波与入射波在不同介质中传播，v不同，f 相同，故λ不同。
1．(多选)下列说法中正确的是( )
A．入射波的波长和反射波的波长相等
B．入射波的波长大于折射波的波长
C．入射波的波长小于折射波的波长
D．入射波和折射波频率相同
解析：选AD 机械波在发生折射时，波的频率不变，但波速和波长都发生变化，但因介质不确定，无法确定入射波和折射波的波长大小关系，故B、C错误，D正确；因入射波和反射波在同一介质中，波速和频率均相同，因此，入射波的波长和反射波的波长相等，A 正确。
2．(多选)下列说法正确的是( )
A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短
B．波发生反射时，频率、波长、波速均不变
C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化
D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化
解析：选BC 波发生反射时是在同一介质中，频率、波长、波速均不变，选项A错误，B正确；波发生折射时，介质改变，故波速发生变化，但频率由波源决定，波的频率不变，
由v ＝λf 可知波长也发生变化，选项C 正确，D 错误。
3.如图12-5-3所示，1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( )
图12-5-3
A ．2与1的波长、频率相等，波速不等
B ．2与1的波速、频率相等，波长不等
C ．3与1的波速、频率、波长均相等
D ．3与1的频率相等，波速、波长均不等
解析：选D 波1、2都在介质a 中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A 、B 错。波1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝v f 得波长不同，故C 错，D 对。
1．(多选)下列说法中不正确的是( )
A ．只有平面波的波面才与波线垂直
B ．任何波的波线与波面都相互垂直
C ．任何波的波线都表示波的传播方向
D ．有些波的波面表示波的传播方向
解析：选AD 不管是平面波，还是球面波，其波面与波线均垂直，选项A 错误，选项B 正确，波线表示波的传播方向，选项C 正确，D 错误。
2．(多选)下列对惠更斯原理的理解，正确的是( )
A ．同一波面上的各质点振动情况完全相同
B ．同一振源的不同波面上的质点的振动情况可能相同
C ．球面波是以波源为中心的一个个球面
D ．无论怎样的波，波线始终和波面平行
解析：选ABC 根据惠更斯原理，介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波
源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面，同一波面上各质点的振动情况完全相同，选项A正确；不同波面上质点的振动情况可能相同，选项B正确；球面波是以波源为中心的一个个球面，选项C正确；波线始终与波面垂直，选项D错误。
3．(多选)当人听到声音的频率越来越低时，可能的原因是( )
A．声源和人都是静止的，声源振动的频率越来越低
B．人静止，声源远离人做匀速直线运动，声源振动的频率不变
C．人静止，声源远离人做匀加速直线运动，声源振动的频率不变
D．人静止，声源远离人做匀减速直线运动，声源振动的频率不变
解析：选AC 人听到的声音的频率越来越低，声源远离观察者，且远离的速度越来越大，也就是加速远离。所以A、C正确。
4．(多选)如图1所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是( )
图1
A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高
B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高
C．女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变
D．女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低
解析：选AD 女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她就有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都感到哨声音调变高；反之女同学向左运动时，她感到音调变低。选项A、D正确，B、C错误。
5．同一音叉发出的声波在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图2所示，以下说法正确的是( )
图2
A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线
B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线
C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线
D ．空气中质点振动频率较高，a 是空气中声波的波形曲线
解析：选A 波的频率取决于波源的振动频率，与介质无关，故同一音叉发出的声波在水中与在空气中传播时频率相同。但机械波在介质中传播的速度只取决于介质性质，与波的频率无关，声波在水中传播的速度大于在空气中传播的速度。由v ＝fλ知，声波在水中的波长应较大，对应于题图中波形曲线b ，故只有A 正确。
6．在坐标原点的波源产生一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速v ＝200 m/s ，已知t ＝0时波刚好传播到x ＝40 m 处，如图3所示。在x ＝400 m 处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是( )
图3
A ．波源开始振动时方向沿y 轴正方向
B ．从t ＝0开始经0.15 s ，x ＝40 m 的质点运动的路程为0.6 m
C ．接收器在t ＝2 s 时才能接收到此波
D ．若波源向x 轴正方向运动，接收器收到的波的频率可能为9 Hz
解析：选B 由题图知，x ＝40 m 处的质点的起振方向向下，则波源的起振方向也向下(y 轴负向)，A 错；由图知λ＝20 m ，A ＝10 cm ，T ＝λv ＝0.1 s ，而Δt 1＝0.15 s ＝32
T ，所以x ＝40 m 的质点0.15 s 运动的路程为s ＝32
×4A ＝6A ＝60 cm ＝0.6 m ，B 对；波由x ＝40 m 处传到x ＝400 m 处所需时间Δt ＝Δx v ＝360200
s ＝1.8 s ，C 错。当波源向x 轴正向运动时，波源将靠近接收器，此时接收器收到的波的频率将大于波源的频率，即接收频率将高于10 Hz ，D 错误。
7．有一辆汽车以15 m/s 的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛 2 s 后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离有多远？(v 声＝340 m/s)
解析：画出汽车与声音运动过程示意图如图所示。设汽车由A 到C 位
移为s 1，C 到山崖B 距离为s 2，设汽车鸣笛到司机听到回声时间为t ，则
t ＝2 s 。
则：s 1v 车＝s 1＋2s 2v 声
＝t
解得s 2＝v 声t －s 12＝v 声t －v 车t
2＝340－15×22
m ＝325 m 。
答案：325 m
8.我国第24 次南极科考队经过长达13天，4 000多海里航行，已安全到达中国南极长城站，在考察途中“雪龙号”(如图4所示)经历了各种考验，并进行了海冰观测、地磁观测、气象观测、极光及高空物理观测，在海面上航行时，它还不时地探测海洋的浓度，在它上面配有一种十分先进的声呐探测系统，其原理是：向海底发射超声波，超声波就会从海底反射回来，通过这种方式测海底深度，已知超声波在海水中认为是匀速直线运动，且知其速度为1 400 m/s ，船静止时测量，从发射超声波到接收反射所用的时间为7 s ，试计算“雪龙号”所在位置的海水深度？
图4
解析：超声波的运行可认为匀速直线运动，则传播距离为x ＝vt ＝1 400×7 m＝9 800 m ，
又因为海水深度为声波距离的一半，所以h ＝x 2＝9 8002
m ＝4 900 m 。 答案：4 900 m