【高考状元】数学错题本：第6章平面向量易错题含解析

我的高考数学错题本

第6章平面向量易错题

易错点1．遗漏零向量

【例1】已知与(,)b

m m 平行，则m 值的个数是________．【错解】由//得，即，解之得，20m （舍），∴m 的值只有一个．

【错因】零向量与任一向量平行，当0m 时，为零向量，也与平行．

【正解】由//得，解得，20m ，∴m 的值应有两个．易错点2．弄错两个向量的夹角

【例2】在中，,则的值为()

A 20

B

C D

【错解】因为,，故选

A.【错因】弄错向量与CA 的夹角．

【正解】由题意,故

，选B.【纠错训练】已知ABC 中，0AB BC ，则ABC 是（）

A 、锐角三角形

B 、直角三角形

C 、钝角三角形

D 、不能确定

【解析】cos()0AB BC AB BC ABC ，所以cos 0ABC ，故选C ．易错点3．忽略向量平移的不变性

【例3】向量按向量a =(1,2)平移后为（）

A ．（4，6）

B ．（2，2）

C ．（3，４）

D ．（3，8）

【错解】A ．

【错因】向量平移不改变．

【正解】由向量平移不变性，选C ．

【纠错训练】已知A （3，7），B （5，2），向量按(1,2)a 平移后所得向量是

．A ．（2，-5）B ．（3，-3）C ．（1，-7）D ．以上都不是

【解析】，由向量平移不变性，故选A ．

易错点4．认为与的夹角为钝角（锐角）致错