江苏省2016年专转本高等数学真题资料

江苏省2016年普通高校“专转本”选拔考试高等数学试题卷

注意事项：

1、考生务必将密封线内的各项目及第2页右下角的座位号填写清楚．

2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，答在草稿纸上无效．

3、本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟．

一、选择题分）分，满分246小题，每小题4（本大题共limf(x)x?x)xf(存在的、函数( 在

D 处有意义是极限)

10x?x0A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 无关条件

?0?x)x?sinxf(f(x)) C ，当的高阶无穷小的是2、函数时，下列函数中是(

12x sinx1?1?x xtan?1e D. C. A. B.

xsinxf(x)x)f(的一个原函数是( ，则3、设函数B 的导函数为)

cosx?cosx xsin?sinx D. C. A. B.

?x???xey??y2?y2) ( D 4、二阶常系数非齐次线性微分方程的特解的正确形式为

?x2?x?x?x eAxeAx e)x)e(Ax?B(Ax?B C. D. A. B.

2?dz)?(yx?z ( ，则B 、函数5 )

0y1,??x2dx?2dy2dx?2dy?2dx?2dy?2dx?2dy D. C. A. B.

?n x)

n?2

A 、幂级数6的收敛域为( 2n1?n

11111111,)(?,,][?](?,)[? C. B. D. A.

22222222

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

12??)2xlim(1?e x．____7_____．极限0?x a?(1,0,2)b?(4,?3,?2)(2a?b)?(a?2b)?___－，，则48_________．8、已知向量x(n)x e)n?x?(x(fx)?xe)f(_____．____ 的9、函数n阶导数

2?1x11y?f(x)sin?、函数10___．的水平渐近线方程为___ 22xx

2x??,)?tdtlnF(x ln4x?(x)F___ 11、函数则__．x12、无穷级数_____发散_______（填写收敛或发散）．

三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）

1cosx?lim().．、求极限132xsinxx0x?

dy xy yx?e?)xy?y(．由方程确定，求14、设函数dx

15?dx．15、计算定积分1?x?11

lnx?dx、求不定积分．162)x?(1．

2??xsinxyy??2x)?(0y的解．满足条件17、求微分方程

x?1?t?x?1y?1z?1?y?1?2t??所确定的平面方程．、求由直线L1：和直线L2：18?

131?z?1?3t?

2z?22)xy,y?(z?fx?f，其中函数、设19．具有二阶连续偏导数，求yx??

2??xxdxdy2y?x?x4y??所围成的D、计算二重积分20，其中为由直线,轴及曲线D平面区域．

四、证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

x?0处连续但不可导．21、证明函数在||xy?

132?x?2x?1?3x成立．时，不等式22、证明2

五、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

222yyx??y?x y轴所围成, 及23、平面区域D由曲线（1）求平面区域D的面积；

x轴旋转一周所得的旋转体体积．绕2（）求平面图形D

12?dx)(xf?2(fx)?)x(f满足、设函数24，2x1)(fx的表达式；）求（1???f(x)dx（）确定反常积分2的敛散性．1．