高二实验班物理磁场单元测试题(含答案解析)

高二实验班物理磁场单元测试题

注意:本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共52分）

一、选择题（本题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，1-8小题只有一个选项正确，9-13小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。）

1．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是( )

A ．磁感线从磁体的N 极出发，终止于S 极

B ．磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向

C ．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱

D ．在磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小

解析：选D 磁感线是一些闭合的曲线，没有出发点和终止点，A 选项错；磁场的方向与通电导体在磁场中某点受磁场力的方向垂直，B 选项错；磁感线的疏密可定性表示磁场强弱，不是沿磁感线方向磁场减弱，C 选项错；通电导体在磁场中受的安培力最小为零，最大为BIL ，同一通电导体在不同的磁场中安培力在零到BIL 之间，由此可见D 选项正确。

2．由磁感应强度的定义式IL

F B 可知，磁场中某处的磁感应强度的大小 （ D ） A ．随通电导线中的电流I 的减小而增大

B ．随IL 乘积的减小而增大

C ．随通电导线所受磁场力F 的增大而增大

D ．跟F 、I 、L 的变化无关

3．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴Ｏ在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示．若小球运动到Ａ点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法中

不正确的是 B

Ａ．小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变

Ｂ．小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径减小

Ｃ．小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变 Ｄ．小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小

4．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通

过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，

如图所示。设D 形盒半径为R 。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁

场的磁感应强度为B ，高频交流电频率为f 。则下列说法正确的是( )

A ．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR

B ．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关

C ．只要R 足够大，质子的速度可以被加速到任意值

D ．不改变B 和f ，该回旋加速器也能用于加速α粒子(氦原子核)

解析：选A 由evB ＝m v 2R

可得回旋加速器加速质子的最大速度为v ＝eBR /m ，由于回旋加速器高频交流电频率等于质子运动的频率，则有f ＝eB /2πm ，联立解得质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR ，选项A 正确、B 错误；由相对论可知，质子的速度不可能无限增大，C 错误；由于α粒子在回旋加速器中运动的频率是质子的1/2，不改变B 和f ，该回旋加速器不能用于加速α粒子，选项D 错误。

5．如图所示，在屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。P 为屏上的一个小孔。PC 与MN 垂直。一群质量为m 、带电荷量为－q 的粒子(不计重力)，以相同的速率v ，从P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B 垂直的平面内，且散开在与PC 夹角为θ的范围内。则在屏MN 上被粒子打中的区域的长度为( )

A.2mv qB

B.2mv cos θqB

C. 2(1sin )θ-mv Bq

D. 2(1cos )θ-mv Bq

[解析] 由图可知，沿PC 方向射入磁场中的带负电的粒子

打在MN 上的点离P 点最远，为PR ＝2mv Bq

，沿两边界线射入磁场中的带负电的粒子打在MN 上的点离P 点最近，为PQ ＝2mv Bq

cos θ，故在屏MN 上被粒子打中的区域的长度为：QR ＝PR －PQ ＝

2(1cos )θ-mv Bq

，选项D 正确。 [答案] D

6．在长方形abcd 区域内有正交的电磁场，ab ＝bc /2＝L ，一带电粒子从ad

的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc 边的中点P 射出，若撤去

磁场，则粒子从c 点射出；若撤去电场，则粒子将(重力不计)( )

A ．从b 点射出

B ．从b 、P 间某点射出

C ．从a 点射出

D ．从a 、b 间某点射出

解析：选C 粒子在复合场中沿直线运动，则qE ＝qv 0B ，当撤去磁场时，L ＝12at 2，t ＝L v 0

，a ＝qE m 。撤去电场时，qv 0B ＝mv 02r ，可以求出r ＝12

L 。故粒子从a 点射出，C 正确。 7．如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用一水平恒力F 拉乙物块，使甲、乙无相对滑动一起向左加速运动，在加速运动阶段( )

A ．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大

B ．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小

C ．甲、乙两物块间的摩擦力保持不变

D ．乙物块与地面之间的摩擦力不断减小

解析：选B 甲、乙无相对滑动一起向左加速运动，并且甲带正电，由左手定则可判断出甲所受洛伦兹力竖直向下，在加速运动阶段，乙对地面压力逐渐增大，乙与地面的摩擦力不断增大，选项D 错误；整体的加速度a 逐渐减小，隔离甲，由牛顿第二定律，F f ＝ma ，甲、乙两物块间的摩擦力F f 不断减小，选项B 正确，A 、C 错误。

8．如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U ，带电粒子以某一初速度v 0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M 、N 两点间的距离d 随着U 和v 0的变化情况为( )

A ．d 随v

0增大而增大，d 与U 无关

B ．d 随v 0增大而增大，d 随U 增大而增大

C ．d 随U 增大而增大，d 与v 0无关

D ．d 随v 0增大而增大，d 随U 增大而减小

解析：选A 设粒子从M 点进入磁场时的速度大小为v ，该

速度与水平方向的夹角为θ，故有v ＝v 0cos θ。粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为r ＝mv qB

。而MN 之间的距离为d ＝2r cos θ。联立解得d ＝2mv 0qB

，故选项A 正确。 9．用两个一样的弹簧吊着一根铜棒，铜棒所在虚线范围内有垂直

于纸面的匀强磁场，棒中通以自左向右的电流（如图所示），当棒

静止时，弹簧秤的读数为F 1；若将棒中的电流方向反向(大小不变)，

当棒静止时，弹簧秤的示数为F 2，且F 2＞F 1，根据这两个数据，

可以确定 ACD

A ．磁场的方向

B ．磁感强度的大小

C ．安培力的大小

D ．铜棒的重力

10．设有一固定的S 极磁单极子，其磁场分布与负点电荷电场分布相似，周围磁感线呈均匀辐射状分布，如图所示，距离它r 处磁感应强度大小为2

/B k r ，k 为常数，现有一带正电的小球在S 极附近做匀速圆周运动，则关于小球做匀速圆

周运动的判断正确的是 （ AC ）

A ．小球的运动轨迹平面在S 的正上方，如图甲所示

B ．小球的运动轨迹平面在S 的正下方，如图乙所示

C ．从S 极看去小球的运动方向是顺时针的

D ．从S 极看去小球的运动方向是逆时针的

11．利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n ，现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b ，厚为d ，并加有与侧面垂直的匀强磁场B ，当通以图示方向电流I 时，在导体上、下表面间用理想电压表可测得电压为U 。已

知自由电子的电荷量为e ，则下列判断正确的是( )

A ．上表面电势高

B ．下表面电势高

C ．该导体单位体积内的自由电子数为I edb

D ．该导体单位体积内的自由电子数为BI eUb

解析：选BD 画出平面图如图所示，由左手定则可知，自由电

子向上表面偏转，故下表面电势高，B 正确，A 错误。再根据e U d

＝evB ，I ＝neSv ＝nebdv 得n ＝BI eUb

，故D 正确，C 错误。 12．环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，其核心部件是一个高度真空的圆环状的空腔。若带电粒子初速度可视为零，经电压为U 的电场加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的环状

机腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁

场，磁感应强度大小为B 。带电粒子将被限制在

圆环状空腔内运动。要维持带电粒子在圆环内做

半径确定的圆周运动，下列说法中正确的是

( )

A ．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q /m 越大，磁感应强度

B 越大

B ．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q /m 越大，磁感应强度B 越小

C ．对于给定的带电粒子，加速电压U 越大，粒子运动的周期越小

D ．对于给定的带电粒子，不管加速电压U 多大，粒子运动的周期都不变

解析：选BC 带电粒子经过加速电场后速度为v ＝ 2qU m

，带电粒子以该速度进入对撞机的环状空腔内，且在圆环内做半径确定的圆周运动，因此R ＝mv qB

＝ 2Um qB 2，对于给定的加速电压，即U 一定，则带电粒子的比荷q /m 越大，磁感应强度B 应越小，A 错误，B 正确；带电粒子运动周期为T ＝2πR

m 2qU

，对于给定的粒子，m /q 确定，R 确定，故C 正确，D 错误。

13．如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系O －xyz ，一质量为m ，电荷量为q 的带正电粒子从原点O 以速度v 沿x 轴正方向出发，下列说法正确的是( )

A ．若电场、磁场分别沿z 轴正方向和x 轴正方向，粒子只能做曲

线运动

B ．若电场、磁场均沿z 轴正方向，粒子有可能做匀速圆周运动

C ．若电场、磁场分别沿z 轴负方向和y 轴负方向，粒子有可能做

匀速直线运动

D ．若电场、磁场分别沿y 轴负方向和z 轴正方向，粒子有可能做平抛运动

解析：选BCD 磁场沿x 轴正方向，则与粒子运动的速度v 的方向平行，粒子不受洛伦兹力的作用，只受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力作用，若重力和电场力大小不相等，则粒子所受合力方向与速度方向不在同一直线上，粒子将做曲线运动；若相等，粒子将做匀速直线运动，所以A 选项错误。B 项，磁场竖直向上，根据左手定则，洛伦兹力沿y 轴正方向，若电场力和重力大小相等，则洛伦兹力刚好能提供向心力，则粒子可能在xOy 平面内做匀速圆周运动，所以B 项正确。C 项，粒子受到竖直向下的电场力，竖直向上的洛伦兹力和

竖直向下的重力，若重力和电场力的合力与洛伦兹力的大小相等，则粒子所受合力为零，粒子将做匀速直线运动，所以C 项正确。D 项，粒子受到沿y 轴负方向的电场力，沿y 轴正方向的洛伦兹力和竖直向下的重力，若洛伦兹力与电场力的大小相等，则粒子的合力就是竖直方向的重力，粒子将做平抛运动，所以D 项正确。

第II 卷（非选择题 共48分）

二、解答题（本大题共4小题，共48分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

14．(12分)下图是导轨式电磁炮实验装置示意图．两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）．滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触．电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源．滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射．在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B ＝kI ，其中比例常量k ＝2.5×10－

6T/A ．已知两导轨内侧间距为l ＝3.0cm ，滑块的质量为m ＝30g ，滑块沿导轨滑行5m 后获得的发射速度为v =3.0km/s （此过程视为匀加速运动）．

（1）求发射过程中金属滑块的加速度大小；

（2）求发射过程中电源提供的电流强度大小；

（3）若电源输出的能量

有9%转换为滑块的动能，则

发射过程中电源的输出功率

和输出电压各是多大？

14．解析：（1）由匀加速运动公式 a ＝v 2

2s

＝9×105m/s 2 (2分) （2）由安培力公式和牛顿第二定律，有 F ＝IBl ＝kI 2l (2分)

kI 2l ＝ma (1分)

因此 I ＝ma kl

＝6.0×105A (1分) （3）滑块获得的动能是电源输出的能量转化的，所以

P Δt ×9%＝12

mv 2 (2分) 发射过程中电源供电时间Δt ＝v a ＝13

×10－2s (1分) 所需的电源输出功率为P ＝12mv 2Δt ×9%

＝4.5×108W (1分) （或P ＝12 Fv /9%＝12

mav /9%） 由功率P=IU ，解得输出电压 U ＝ P I

＝750V (2分)

15．(12分)如图所示，在平面直角坐标系xOy 内，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON 为直径的半圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为

B .一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子，从 y 轴正半轴上y ＝h 处的M 点，以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上x ＝2h 处的P 点进入磁场，最后以垂直于y 轴的方向射出磁场．不计粒子重力．求：

(1)电场强度的大小E ；

(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r ；

(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t .

15．解:粒子的运动轨迹如图所示

（1）设粒子在电场中运动的时间为t 1

x 、y 方向 2h = v 0t 1 212

1at h = (2分) 根据牛顿第二定律 Eq = ma (1分) 求出 qh mv E 220= (1分) （2）根据动能定理 2022

121mv mv Eqh -= (1分) 设粒子进入磁场时速度为v ，根据r v m

Bqv 2=(2分) 求出 Bq

mv r 02= (1分) （3）粒子在电场中运动的时间 012v h t =

粒子在磁场中运动的周期 Bq

m v r T ππ22== (2分) 设粒子在磁场中运动的时间为t 2 T t 8

32= (1分) 求出 Bq

m v h t t t 432021π+=+= (1分)

16．(12分)载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B ＝kI /r ，式中常量k >0，I 为电流强度，r 为距导线的距离。在水平长直导线MN 正下方，矩形线圈abcd 通以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时MN 内不通电流，此时两细线内的张力均为T 0。当MN 通以强度为I 1的电流时，两细

线内的张力均减小为T 1，当MN 内的电流强度变为I 2时，两

细线的张力均大于T 0。

(1)分别指出强度为I 1、I 2的电流的方向；

(2)求MN 分别通以强度为I 1和I 2电流时，线框受到的安培力F 1与F 2大小之比；

(3)当MN 内的电流强度为I 3时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a ，求I 3。

解析：(1)I 1方向向左，I 2方向向右。 (2分)

(2)当MN 中通以强度为I 的电流时，线框受到的安培力大小为

F ＝kIiL ????1r 1－1r 2。 (2分)

式中r 1、r 2分别为ab 、cd 与MN 的间距，i 为线圈中的电流，L 为ab 、cd 的长度。 F 1∶F 2＝I 1∶I 2。 (2分)

(3)设MN 中电流强度为I 3时，线框受到的安培力大小为F 3。由题设条件有

2T 0＝G, (1分)

2T 1＋F 1＝G ， (1分)

F 3＋

G ＝ma ＝2T 0g

a 。 (1分) I 1I 3＝F 1F 3＝010

()()--T T g T a g ， (2分) I 3＝001()()--T a g T T g

I 1。 (1分)

17．(12分)如图所示，在一底边长为2L ，θ＝45°的等腰三角形区域内(O 为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m 、电量为q 的带正电粒子从静止开始经过电势差为U 的电场加速后，从O 点垂直于AB 进入磁场，不计重力与空气阻力的影响。

(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度？

(2)磁感应强度B 为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA 板？

(3)增大磁感应强度B ，可延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间。(不计粒子与AB 板碰撞的作用时间，设粒子与AB 板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹)

17．解析：(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度为v

由qU ＝12

mv 2 (2分) 得v ＝ 2qU m

(1分) (2)要使圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与AC 边相切，设圆周半径为R

由图中几何关系：

R ＋R sin θ

＝L (1分) 由qvB ＝m v 2

R

(1分) 得B

(1分) (3)设粒子运动圆周半径为r ，打在距离O 点x 处经历了n 个半圆， 则2x r n =

路程 2

l n r x ππ== 与n 无关。

(1分)

由r

v m Bqv 2

=得r ＝mv qB ， (1分) 当B 越大，r 越小，最后一次打到AB 板的点越靠近A 端点，在磁场中圆周运动累积路程越大，时间越长。当r 为无穷小，经过n 个半圆运动，最后一次打到A 点。有：

n ＝L

2r (1分)

圆周运动周期：

T ＝2π·r v (1分)

最长的极限时间

t m ＝n T 2 (1分)

得：t m ＝πL 2v ＝πL 2 m

2qU (1分)

答案：(1) 2qU m (2) (3)πL

2 m

2qU