机械设计练习题及解答

第七章

一、 设计一链式输送机中的滚子链传动。已知电动机输入的功率5.7=P kW ，转速1n =720m in r ，

要求传动比i=3，中心距不大于650mm ，传动水平布置，载荷平稳。

解：

（1） 选择链轮齿数1z 、2z

根据传动比i=3，估计链速为s m v 8~3=，选取小链轮齿数1z =21，大链轮齿数i z =2 120632131<=?=z ，合适。

（2） 确定计算功率c P

根据已知载荷平稳，机拖动，查表得A K =1.0，计算功率为

kW P K P A C 5.7==

（3）、确定中心距0a 及链节数p L

初定中心距0a =30~50p ，取0a =30p 。

由式得：

()??

? ??-+++=

π222120210z z a p z z p a L p =103.49 取p L =104。

（4） 确定链条型号和节距p 首先确定系数p L Z K K K ,,。根据链速估计链传动可能产生链板疲劳破坏，查得小链轮齿数系数z K =1.11，L K =1.01。考虑到传递功率不大，故选择单排链，查的p K =1.0。

所需传递的额定功率为

p

L z c K K K P P =0=6.69kW 由表选择滚子链型号为10A ，链节距P=15.875mm 。由图证实工作点落在曲线顶点左侧，确系链板疲劳，前面假设成立。

（5） 验算链速。

s m pn z v 41000

6011=?=

链速在估计范围内。

（6） 确定链长L 和中心距a

链长：

=?=

1000

p L L P 1.651m 中心距 ???????

???? ??--??? ??+-+??? ??+-=2122212128224πz z z z L z z L p a p p =480.39mm a <650mm ，符合要求。

（7） 确定作用在轴上的力。

工作拉力

N v

P F 18751000== 由于工作平稳，取压轴力系数为1.2，则压轴力为

==F F Q 2.12250N

（8） 选择润滑方式

根据链速v=4s m ，节距p=15.875mm ，选择油浴或飞溅润滑方法。

设计结果：滚子链型号10A-1? 104（GB/T1243-1997），链轮齿数211=z ，2z =63，中心距mm a 39.480=，压轴力Q F =2250N 。

二、 某链传动传递的功率kW 1=P ，主动链轮转速m in r 481=n ，从动链轮转速m in r 142=n ，载荷

平稳，定期人工润滑，试设计此链传动。

解：（1）选择链轮齿数

取小链轮齿数191=z ，大链轮的齿数651914

4812112=?==

=z n n iz z （2）确定计算功率

由表查得0.1=A K ，由图查得52.1=z K ，单排链，则计算功率为

kW 52.1152.10.1=??==P K K P z A ca

（3）选择链条型号和节距

根据m in r 48kW 52.11==n P ca 及，查图得，可选16A ，查表，链条节距mm 4.25=p

（4）计算链节数和中心距

初选中心距m m 1270~7624.25)50~30()50~30(0=?==p a 。取mm 9000=a ，相应的链

长节数为

3.114900

4.2521965265194.259002222202

122100≈???? ??π-+++?=??? ??π-+++=a p z z z z p a L p 取链长节数节114=p L 。

查表得中心距计算系数24457.01=f ，则链传动的最大中心距为

()[]()[]mm 895651911424.2524457.02211≈+-???=+-=z z L p f a p

（5）计算链速ν，确定润滑方式

m 386.01000

604.25194810006011≈???=?=p z n ν 由m 386.0=ν和链号16A ，查图9-14可知应采用定期人工润滑。

（6）计算压轴力p F

有效圆周力为 N 2591386

.0110001000≈?==νp F e 链轮水平布置时的压轴力系数15.1=p F K ，则压轴力为N 2980259115.1≈?=≈e F p F K F p

第八章

三、 某机械装置中的减速器，采用的是一级直齿轮圆柱齿轮传动。已知小齿轮转速为1n =650m in r ，传

递功率为kW P 5=，传动比为i =4。减速器工作是，载荷为中等冲击，使用寿命10年，单班制。试设计该齿轮传动。

解：（1）选择材料与精度等级。选择齿轮的材料和热处理为：小齿轮40号钢，调质热处理。硬度为217~255HBS ；大齿轮45钢，正火处理，硬度为162~217HBS 。查表得：选择8级精度。

（2）按齿面接触疲劳强度设计。计算小齿轮传递的转矩为：

1T =9.55?106?

1n P =9.55?106?650

5=73461.5N ?mm 载荷系数K ，查表得，K=1.5 齿轮z 和齿宽系数d ψ：取1z =28，则2z =41z =4?28=112，因单级齿轮传动为对称布置，而齿轮齿面为软齿面，取d ψ=1。

许用接触应力[]H σ。查表得：1lim H σ=570MPa ，2lim H σ=530MPa 。

查表得，H S =1

1N =60h njL =60?650?1?（10?52?40）=8.11?108

i N 1=8.11?108/4=2.03?108

查图得，01.11=N Z ,08.12=N Z 。

可得：[]1H σ=H H N S Z 1lim 1σ?=1

57001.1?=575.7MPa []2H σ=H

H N S Z 2lim 2σ?=153008.1?=572.4MPa 查表得，E Z =189.9，所以

[]321152.3)1(???

? ???+≥H E d Z u u KT d σψ=57.25mm 取标准模数m=2.5mm 。

（3）主要尺寸的计算。

70285.211=?==mz d mm

2801125.222=?==mz d mm

2b =7011?=?d d ψ=70mm

521+=b b mm=75mm

()2121z z m a +==2

1?2.5?(70+280)=437.5mm (4) 按齿根弯曲疲劳强度校核。由表查的齿形系数：

58.21=F Y , 175.22=F Y 查的应力修正系数：

61.11=S Y , 81.12=S Y

许用弯曲应力[]F σ:

查表得： 1lim F σ=220MPa, 2lim F σ=180MPa

查表得： 3.1=F S 121==N N Y Y

由式：

[]1F σ=S F Y Y z bm KT ?1

212=74.73MPa<[]F σ1=169MPa 112212S F S F F F Y Y Y Y ???

=σσ=70.83MPa<[]F σ2=138MPa 齿根弯曲强度校核合格。

（5）验算圆周速度。

s m n d v 38.2100060650

701000601

1=???=?=ππ

选8级精度是合适的。

四、某齿轮的斜齿轮圆柱齿轮传动，已知m in r 7501=n ，两齿轮的齿数为

m m m m ,6,'229,108,2421160b m βz z n ==?===，8级精度，小齿轮材料为38SiMnMo （调质），大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。

解：（1）齿轮材料硬度

查表10-1，根据小齿轮材料为38SiMnMo （调质），小齿轮硬度217~269HBS ，大齿轮材料为45

钢（调质），大齿轮硬度217~255 HBS

（2）按齿面接触疲劳硬度计算和主要尺寸的计算。

[]2

31112???

? ???+?≤αE H H d Z Z σu u K d εΦT

计算小齿轮的分度圆直径 m m 95.145'

229cos 624cos 11=??==

βm z d n 计算齿宽系数 096.195

.1451601===d b Φd 由表查得材料的弹性影响系数 21

MPa 8.189=E Z ，由图10-30选取区域系数47.2=H Z

由图按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限MPa 7301lim =H σ；大齿轮的接触疲劳强度极限MPa 5502lim =H σ。

齿数比 5.424

10812===z z u

计算应力循环次数

811104.522030017506060?=?????==h jL n N

88

12102.15

.4104.5?=?==u N N 由图取接触疲劳寿命系数 1.1,04.121==HN HN K K

计算接触疲劳许用应力

取失效概率为1%，安全系数1=S

[]MPa 2.759173004.11lim 11=?==

S σK σH HN H []MPa 6051

5501.12lim 22=?==S σK σH HN H 由图查得63.1,88.0,75.02121=+===αααααεεεεε则

计算齿轮的圆周速度

s m 729.51000

6075095.14514.310006011=???=?π=

n d ν 计算尺宽与齿高之比h b mm 626

'229cos 95.145cos 11=??==z βd m nt m m 5.13625.225.2=?==nt m h

85.115

.13160==h b 计算载荷系数

根据m 729.5=ν，8级精度，查图得动载荷系数22.1=v K

由查得4.1==ααF H K K

按轻微冲击，由表查得使用系数25.1=A K

由表10-4查得380.1=H βK {按d Φ=1查得}

由85.11=h

b ，380.1=H βK ，查图10-13得33.1=F βK 故载荷系数 946.2380.14.122.125.1=???==βαH H v A K K K K K

由接触强度确定的最大转矩

[][]}{N 096.12844648.18947.260515.45.4946.2295.14563.1096.1,min 12232

21311=??? ????+????=???? ???+?≤αE H H H d Z Z σσu u K d εΦT （3）按弯曲强度计算

[]Sa

Fa F βn d Y Y σKY m d εΦT ?≤α2211 ①计算载荷系数 840.233.14.122.125.1=???==βανF F A K K K K K

②计算纵向重合度 380.1'229tan 24096.1318.0tan 318.01=????==βz Φεd β

③由图10-28查得螺旋角影响系数 92.0=βY

④计算当量齿数 ()99.24'229cos 24cos 3

311=?==βz z v ()3.112'229cos 108cos 3321=?==

βz z v ⑤查取齿形系数Fa Y 及应力校正系数Sa Y

由表10-5查得 62.21=Fa Y 17.22=Fa Y

59.11=Sa Y 80.12=Sa Y

⑥由图10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa 5201=FE σ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa 4302=FE σ。

⑦由图10-18取弯曲疲劳寿命90.0,88.021==FN FN K K 。

⑧计算弯曲疲劳许用应力

取弯曲疲劳安全系数4.1=S

[]MPa 07.3055.152088.0111=?==

S σK σFE FN F []MPa 2585

.143090.0222=?==S σK σFE FN F ⑨计算大、小齿轮的[]

Sa Fa F Y Y σ，并加以比较

[]23.7359

.162.207.305111

=?=Sa Fa F Y Y σ

[]05.6680

.117.2258222

=?=Sa Fa F Y Y σ 取[]

[][]05.66,min 222111=??????=Sa Fa F Sa Fa F Sa Fa F Y Y σY Y σY Y σ ⑩由弯曲强度确定的最大转矩 []mm N 309.288598605.6692

.0840.22695.14563.1096.122211?=??????=?≤αSa Fa F βn d Y Y σKY m d εΦT （4）齿轮传动的功率

取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值

即N 096.12844641=T

kW 87.1001055.9750096.12844641055.96611=??=?=

∴n T P

第十章

五、什么叫流体传动？流体传动系统由什么组成？

答：液压传动是用液体作为工作介质来传递能量和进行控制的传动方式。

液压传动和气压传动称为流体传动，是根据17世纪帕斯卡提出的液体静压力传动原理而发展起来的一门新兴技术，是工农业生产中广为应用的一门技术。如今，流体传动技术水平的高低已成为一个国 家工业发展水平的重要标志。

液压系统主要由：动力元件（油泵）、执行元件（油缸或液压马达）、控制元件（各种阀）、辅助元件和工作介质等五部分组成。

1、动力元件（油泵） 它的作用是把液体利用原动机的机械能转换成液压力能；是液压传动中的动力部分。

2、执行元件（油缸、液压马达） 它是将液体的液压能转换成机械能。其中，油缸做直线运动，马达做旋转运动。

3、控制元件 包括压力阀、流量阀和方向阀等。它们的作用是根据需要无级调节液动机的速度，并对液压系统中工作液体的压力、流量和流向进行调节控制。

4、辅助元件 除上述三部分以外的其它元件，包括压力表、滤油器、蓄能装置、冷却器、管件[各种管接头(扩口式、焊接式、卡套式）、高压球阀、快换接头、软管总成、测压接头、管夹等]及油箱等，它们同样十分重要。

5、工作介质 工作介质是指各类液压传动中的液压油或乳化液，它经过油泵和液动机实现能量转换。

第十六章

六、 试设计一圆钢丝的圆柱螺旋压缩弹簧，已知：弹簧的最大工作载荷max F =650N ， 最小工作载荷min F =400N ，工作行程为17mm ，套在一直径23mm 的轴上工作，要求弹簧外径不大于45mm ，自由长度在120~40范围内。按载荷性质，属第∏类弹簧。弹簧端选磨平端，每端有一圈死圈。

解：

（1） 选择材料并确定其许用应力

选用碳素弹簧钢丝C 级，初定簧丝直径d=5mm ，查表得弹簧钢丝的拉伸强度极限B σ=1470Mpa ，其许用切应力[]τ=0.4?1470Mpa ，切变模量G=8.0?104MPa 。

（2） 弹簧丝直径计算

现选取旋绕比C=7，曲度系数为

21.17

615.0474174615.044141=+-?-?=+--=

C C C k （3） 初步计算弹簧丝直径： []τ216.1CF k d ≥=1.6588

721.1650??mm=4.90mm 比原取值小，原取值合理，所以取弹簧钢丝标准直径d=5mm ，弹簧中径标准值

35752=?=?=C d D mm ，则弹簧外径d D D +=2=（35+5）mm=40mm<42mm 。

（4） 刚度计算

弹簧刚度为λ/F k ?==14.71N/mm

弹簧圈数为

90.98324

==k D Gd n

取n=10圈，

取弹簧两端的支承圈数分别为1圈，则总圈数为

1221021=+=+=n n

（5） 确定节距

P=（0.28~0.5）2D =(9.8~17.5)mm

取p=12mm

（6） 确定弹簧的自由度

弹簧两端并紧、磨平的自由高度为

mm d n n np H 5.127)5.0(10=--+=

（7） 验算稳定性

弹簧长径比35/5.127/20==D H b =3.64<5.3。满足不失稳要求。