高中数学核心素养

随着课程改革进程的持续推动，人们的观点从只注重成绩逐步转向注重学生素质的发展。2014年3月30日，教育部印发《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》，正式提出“核心素养体系”的概念。就数学学科来说，现在所指的数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析，六者既相互独立，又相互交融，构成统一整体。

一、对数学核心素养的理解

PISA认为，数学素养是指个体识别和理解数学在现实世界中所起作用的个人水平，做出有理有据的数学判断的个人水平，以及作为一个有独创精神、关心社会、善于思考的公民，利用数学并参与其中以满足个人生活中各种需要的水平。作者认为，数学素养是指学生通过数学知识、方法的积累与掌握、使用与内化，在实际情境中经历从数学的角度思考问题，用数学思想分析问题，用数学方法解决问题，从而形成的水平、习惯和品质等。

数学核心素养是指数学学习者应具备的适合终身发展和社会发展需要的必备数学品格和数学关键水平，是学生学习数学所应达成的有特定意义的一种综合性水平，理应在教与学的过程中引起教师与学生的注重。数学核心素养以数学知识与技能为基础，以使用数学知识与技能解决问题为表现形式，反映了数学的本质与相关的数学思想，是在数学学习过程中形成的。

二、高中数学核心素养的特征

根据国内外对数学核心素养的研究，有国内学者提炼总结了数学核心素养的特征，即综合性、阶段性和持久性。

综合性是指数学核心素养是数学核心知识、核心水平、数学思考和数学态度等的综合体现。数学核心知识和核心水平是表现，数学思考是手段，数学态度则是最终目标。学生在实行数学学习的过程中除了要使用计算、推理、想象等基础知识和基本技能之外，还要思考用什么样的方式解决数学问题，思考用什么样的思路解答问题，这就是一种综合水平。数学核心素养依托于数学的核心知识和核心水平，外化于使用基础知识和基本技能解决问题的过程，从而形成准确的数学态度。

阶段性是指学生的数学核心素养表现为不同层次水平、不同阶段。对于同一个数学问题，不同年级的学生会采用不同的方法去解决，理解水平及思维的复杂水准会随着年纪和知识水平的不同而不同，从而形成不同水平与阶段的数学核心素养。

持久性是指数学核心素养伴随着学生的进一步学习，以及将来走向生活和工作的历程。每个人在其工作生活中都会有意识地使用数学思维方式去解决问题，包括数学问题和数学以外的问题，这就是数学核心素养持久性的基本体现。数学学习并不是一项即时性的活动，而是一项持久活动，在数学学习的过程中所形成的数学核心素养才是数学学习的终极目的，令学生终身受益。

三、高中数学核心素养的教育价值

数学核心素养是所有数学素养中最基本的却又起决定性作用的素养。随着数学教育的持续发展和对数学学科研究的深入，数学核心素养的教育价值日益凸显出来。

第一，“数学核心素养”是学生数学素养的重要标志。数学核心素养是在计算、测量、推理分析、建模与统计等基本数学知识与技能的基础之上而形成的数学思想方法与态度，同时也体现了学生对数学在现实社会和生活中的作用与价值的理解。数学核心素养与数学知识技能、数学探究水平、问题解决水平密切相关，共同构成学生的数学素养。

第二，“数学核心素养”有利于准确数学观的培养。简单来说，数学观即回答“数学是什么”的问题。数学观是人们从哲学上对数学的概括理解，数学抽象通过培养学生的数学表征、抽象思考和数学理解水平，协助学生理解数学概念、命题及体系，形成合理数学观的前提；逻辑推理主要涉及归纳类比、演绎推理、联系和交流，由此协助学生理解数学知识之间的联系，形成有条理的数学观；数学建模培养了学生的问题提出、模型建构和解释验证的水平，使得学生能够从数学的视角提出问题，用数学的思想分析问题，用数学的语言表达问题，形成有根据的数学观；数学运算、直观想象和数据分析则培养了学生的应用意识，协助学生矫正自己的数学观。

第三，“数学核心素养”能够有效地指导数学教学实践。数学核心素养不但是对学生数学素养培养的要求，而且对教学实践提供了一些可参考之处。研制基于数学核心素养的课标已经成为国际潮流，在

核心素养统领下以教育或课标为抓手发动教育改革，对数学教学实践起到了引导作用。同时，数学核心素养的确定对教学过程也有积极意义。在数学核心素养的指导下，教学设计更加注重体现数学文化背景下的思维活动，课堂教学更加注重追求思维与水平的提升，教学评价则更加注重立足于维度、梯度实行最优化设计。

中学数学六大核心素养

数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马上想到，能否考虑给买东西少的人单独设一个出口，

这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少？因此，会想到用统计的方法，收集不同时段买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们做出判断。在这个过程中，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量（个数）与结账的速度有关系。从这个例子中可以了解到，具备数学素养可能有助于人们在具体的情境中发现问题、提出问题和解决问题。而这个情境本身可能并非有明显的数学问题。核心素养是个体在解决复杂的现实问题过程中表现出来的综合性能力。核心素养不是简单的知识或技能，它是以学科知识技能为基础，是整合了情感、态度或价值观在内的，能够满足特定现实需求的综合性表现。不难看出，核心素养关注的是后天教育的结果，它有别于一个人潜在的能力。而学科核心素养是核心素养在特定学科（或学习领域）的具体化，是学生学习一门学科（或特定学习领域）之后所形成的、具有学科特点的关键成就，是学科育人价值的集中体现。新的课程标准中，给出了数学学科核心素养的六个主要方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析，并从概念的界定、及其在数学与生活中的作用和意义方面进行了描述。如在数学核心素养之一的数学抽象中，便指出数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。给出数学抽象的作

高中数学核心素养

高中数学核心素养数学的核心素养主要包括：数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品

质。在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手

(完整版)高中数学学科核心素养

高中数学学科核心素养数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间

的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。直观想象直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。

中学数学六大核心素养

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对高中数学核心素养——数学抽象的解读

对高中数学核心素养——数学抽象的解读发表时间：2019-06-24T11:19:18.953Z 来源：《成功》2019年第2期作者：王秀玲 [导读] 随着新课改的大力推进，人们的教育观念从只注重成绩逐步转向关注学生核心素养的养成，国民核心素养的培育毫无疑问是至高无上的课题，对高中生而言，数学核心素养是绕不开的话题，而数学抽象是排在所有数学核心素养之首，是其他数学核心素养的基础，正如史宁中教授所说：数学在本质上研究的是抽象的东西，数学的发展所依赖的最重要的基本思想也是抽象的。那么我们如何理解数学抽象呢？黄梅理工学校湖北黄冈 435500 随着新课改的大力推进，人们的教育观念从只注重成绩逐步转向关注学生核心素养的养成，国民核心素养的培育毫无疑问是至高无上的课题，对高中生而言，数学核心素养是绕不开的话题，而数学抽象是排在所有数学核心素养之首，是其他数学核心素养的基础，正如史宁中教授所说：数学在本质上研究的是抽象的东西，数学的发展所依赖的最重要的基本思想也是抽象的。那么我们如何理解数学抽象呢？一、数学抽象的定义数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的素养。从数学抽象的内涵看，数学抽象主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学符号或者数学术语予以表征。注意这里舍去的“物理属性”不是物理科学和物理理论，而是现实的物体的特殊性质。舍去的是它们的不同点，而得到的是它们的共同点，其中关于数量关系和空间形式的共同点就是数学研究对象——数学抽象。另外某些共同点是物理或者其他科学的研究对象，就是物理学或其它科学的抽象。从数学抽象的学科价值看，数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生、发展、应用的过程中。它具有把具体问题用简洁的数学语言符号表示、用一般的方法来解决复杂的数学文字、变表面无关的东西为奇妙的数学结构和体系。“抽象”一词几乎成为了数学的代名词，数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。从数学抽象的教育价值看，通过数学抽象核心素养的培养，经历从具体到抽象的过程，能够感悟数学概念、命题、方法和体系的形成；能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，逐渐养成一般性思考问题的习惯；能够在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。二、数学抽象的特点（一）数学抽象具有抽象性特点数学是一门研究度量、形式、图形和变化的学科，虽说它的研究对象脱不开现实原型，但可以绕开具体内容，理性地抽象出思维结果；另外我们可以用公理化的方法统一数学研究的各个领域。（二）数学抽象具有合理性与可操作性数学抽象的合理性表现为重点抽取对象的数量关系或空间形式，同时还表现为相对的确定性。以概率为例，我们从实际问题中抽象出各概率特点，根据对象是离散的还是连续的特点，将概率划分为古典概率与几何概率等概率模型，分别推出得出相应的判定与求解策略，而这些结论相互补充正好构成了系统而又完备的知识体系，有利于学生的理解与掌握。我们运用公理化的思想，借助合理性的数学抽象可以建立起各种数学符号体系，并借这个科学思维的智力工具，通过某些可操作的教学行为，使得学生有效地建立起形式化、统一化且具有联系性、整体性的数学知识和思想方法体系，并在解决问题的过程中不断巩固、完善和发展这一体系。这样加以规划、设计和培养数学抽象能力，可以使学生的数学学习形成良性循环。（三）数学抽象具有层次性与可接受性数学抽象由于抽象的对象（概念、模型、理论体系等）和过程的不同，数学抽象的发展体现出不同的层次性，正如概念的内涵与外延关系一样，越抽象概括性越强、应用性越广泛，反映人们抽象思维水平也就越高，但与之俱来的是学生接受知识的困难大大增加。三、数学抽象水平的质量标准依据新课标每个数学核心素养水平都是从情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思这四个方面来阐述，并且每一个数学学科核心素养划分为三个水平，数学抽象也划分为三个水平，也是从上述四个方面来说明：水平一是高中毕业应当达到的要求，也是高中毕业的数学学业水平考试的命题依据；水平二是高考的要求，也是数学高考的命题依据；水平三是基于必修、选择性必修和选修课程的某些内容对数学学科核心素养的达成提出的要求，可以作为大学自主招生的参考。四、高中阶段数学抽象的基础载体通过解读数学核心素养可以看出，能力的培育必须要有相应的知识土壤，这就必须明了相应的素养知识与相应的的能力载体，这是提升数学核心素养的前提。高中阶段数学抽象的基础载体主要体现在以下几个方面：集合；函数的概念与性质；三角函数；立体几何初步；概率；导数及其应用；空间向量与立体几何；平面解析几何。五、数学抽象与其它数学核心素养的关系最新的《普通高中数学课程标准(实验)》明确指出：数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐步形成的，是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的思维品质与关键能力。高中阶段数学核心素养是六个：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学核心素养各具独立性，又相互补充、相互交融、相互促进，形成一个有机整体，在不同情境中整体发挥作用。六、数学抽象的具体表现数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象，而数量关系和空间形式正好是从现实世界中抽象出来的，我们教学的终极目标恰恰是培养学生具有初步的抽象思维，而不是让学生的思维水平停留在形象直观阶段，我们每次学习的升华无一不是抽象的过程。数学抽象的具体表现有以下几个方面：形成数学概念和规则；形成数学命题和模型；形成数学方法与思想；形成数学结构与体系。总之，通过学习，我们可以培养学生的数学表征、抽象思考和数学理解能力，让学生能在问题中抽象出并理解数学概念、命题、方法

(完整word版)关于高中数学核心素养的认识

关于高中数学核心素养的认识我国教育部在2014年3月30日发布的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》文件中提出研究制订学生发展核心素养体系，明确学生应具备适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。在特定学科中，不同阶段的学生关于核心素养的要求有所差异，数学选取高中课程作为突破口，发展核心素养。理解学科核心素养的内涵与价值，对于设计教学以及开展学科评价与测量等有着重要的作用。 1核心素养与素质教育所谓素质教育，指的是以提高国民素质为根本宗旨、以面向全体学生，培养学生创新精神和创新能力为重点，使学生在德智体美等方面全面、充分、和谐发展的教育。从概念上看素质教育强调创新，提出学生要全面发展，而核心素养则是强调未来需要，提出学生具体的发展方面。素质教育是在20世纪80年代中期提出的，至今已有30年。它的出现一是应对国际激烈竞争：改革开放以后，我国面临着严峻的发展形势，意识到科技、经济等发展落后的原因实质是人的素质问题，并达成提高公民素质的共识。提出素质教育，把人口负担转化为人力资源，为科教兴国的实现奠定基础；二是针对应试教育弊端：强调知识的掌握，教师灌输式的教学

和单以分数作为对于学生评价，使得学生被动接受学习、搞题海战术、死记硬背，忽视了学生品格和能力多方面的培养，偏离了未来发展需求。素质教育，转向培养创新人才替代高分低能型，推动教育事业朝着正确的方向发展。从提出的背景上看素质教育是对过去传统教育的继承与摒弃，端正办学思想，提高人的素质以适应当代需求。核心素养则是在素质教育基础上进一步回答21世纪培养什么人，怎样培养人的问题，是对素质教育的再认识和再实践，是对素质教育的发展和深化。核心素养体系的建设贯彻立德树人方针，它将取代单一知识传授体系，从教书到育人，实现质的飞跃。 2对数学核心素养的理解通过数学知识的学习、技能和思想的掌握、活动经验的积累，发挥着数学在培养人的品格和能力的重要作用。在2015版的《普通高中数学课程标准》中提出六大核心素养，具体为数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。它们是关于数学思想方法、数学思维以及数学知识与技能的结合，具有可塑性、基础性、发展性、全面性和持久性的特征。数学核心素养是学生在学习数学后能够具备数学思维、问题解决能力和科学精神，在将来的各自领域中发挥作用。六大数学核心素养与数学定义、命题和应用密切联系着，它涉及代数、几何以及统计，串联着高中数学整个内容。数

用“深度教学”落实核心素养在高中数学教学中的体现教育文档

用“深度教学”落实核心素养在高中数学教学中的体现一、数学核心素养概述数学核心素养就是教师通过深度教学教会学生通过学习数学知识的过程中形成的具备数学运算技能的关键能力和价值观念。高中数学课程曾经提出了几个最基本的数学核心素养，比如说：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析。数学抽象是指形成数学理性思维的基础，反映了数学本质特点。逻辑推理是得到数学结论和构建数学知识体系的重要工具，有利于培养学生的逻辑思维。数学建模能力能够让学生在实际的学习情境中发现问题和解决问题，建立数学模型，提高数学知识的应用能力。直观想象是为了发现和提出数学问题，分析数学问题，最终解决数学问题的手段，也是为了探索学生来形成论证思路和进行逻辑推理的思维方式。培养学生的直观想象能力就是为了发展学生的几何直观想象能力和空间想象能力。增强学生运用图像和空间来想象和思考数学问题的能力，提高数字和图像结合的能力，感知数学知识的本质，培养人们的创新意识。数学运算是数学活动的基本形式，也是进行演绎推理的正确形式，能够得到数学结果的主要手段。数学运算是为了运用数学计算机来解决数学问题。培养学生的数学运算能力是为了培养学生的数学运算能力，借助运算方法来解决实际问题，促进数学思维的发展。

学生在学习数学知识的过程中，形成数学思维，用数学的眼光来看世界，用数学的语言来表达世界，具备数学科学精神、应用能力，具备数学创新意识。二、高校数学核心素养的培养途径（一）教师讲究深度教学方法对于形成高中数学核心素养，在深度教学时，教师不能只是单纯的灌输知识，而应该让学生体验到真实的数学活动中去。也不能依靠记忆和模仿，应该教会学生感悟与思考的能力。所以，基于核心素养，教师必须教会学生学习的本质，创造适合学生的情境，激发学生进行思考，进而形成核心素养。（二）学生重视解决数学问题国内学者曾经说过教好数学就能够落实数学核心素养。这句话就是说教师可以引导学生通过学习数学现实问题来学习数学知识，明白构建和研究数学知识的途径。自己寻找值得研究的数学问题，探究到解决问题的方法，最终获得有价值的数学结论。在高中数学深度教学活动中，让?W生不但能够获得知识，也能够提升自己的数学学科的核心素养能力。三、用深度教学落实高校数学核心素养的策略（一）深度教学整体掌握高中数学课程高中数学深度教学一直都是有机整体，高中数学教师应该理解高中数学课程的理念，才能够掌握高中数学课程的整体目标，教师应该熟悉高中数学结构，对于数学知识进行整体设计与实施

高中数学核心素养的培养方法

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/f97232494.html, 高中数学核心素养的培养方法作者：吕小红来源：《数学大世界·中旬刊》2020年第02期【摘要】随着素质及教学理念的不断深入，在当前的高中数学教学课堂上，为了进一步强化学生的核心素养能力，教师需要结合相关的教学思路，改善传统应试教学的理念，提出一些更为积极的教学思路。为了强化大家的认识，本文就高中数学核心素养的培养方法展开探究，希望能够起到一些积极的参考作用。【关键词】高中数学;核心素养;培养方法;分析在高中阶段的教学中，问题的运算难度也有了很大的提升，教师在教学过程中如果仍旧采用传统的“灌输式”教学思路，那么势必会增大学生的学习负担，久而久之，令学生对数学这门功课产生负面、消极的情绪。所以，为了进一步提高整体的教学质量，教师在授课过程中可以试着对学生的运算能力展开切实的引导，以此为突破点来深化学生的数学学习认识，帮助其对数学这门功课建立更为开放性的认识，这样对于学生数学思维习惯的养成大有裨益。一、高中数学运算能力的特点分析对于高中生来说，数学学习的关键点是要掌握相应的运算能力，所以，教师在培养学生核心素养的时候，对于运算能力的特点也应该展开相应的分析。第一，运算能力具有综合性的特点，不仅仅需要学生的理解、记忆能力，同时还需要学生掌握相应的逻辑推理思维，教师需要在这个基础上对学生的运算能力进行引导;第二，关于运算能力的培养不仅要强调结果，同时还应该深化学生的学习过程，每一个教学环节都要建立在相应的学习根据上，深化学生的学习思维;第三，在强化学生运算能力的时候，要让他们对相应的计算步骤产生细致的了解，以此来深化学生对算理、算法的认识。根据以上内容，教师在实际的教学中，应该对运算思维的内容进行合理渗透，避免由于过分强调计算而使学生陷入复杂计算的尴尬境地，增强学生对数学运算学习的整体认识，进一步提升学生的学科素养。二、核心素养下学生运算能力的培养策略 1.以算法整合运算步骤高中階段的数学教学中，算法的内容主要是借助规则来解决问题的步骤，也是运算解题的关键，帮助学生建立这方面的思维逻辑，对于其以后的发展至关重要。但是在实际的调查中发

核心素养导向的高中数学课例研究与实践样例1

核心素养导向的高中数学课例研究与实践 --以《直线与平面垂直的判定》为例高中数学核心素养是指通过学习高中数学的知识与技能、思想与方法而习得的让学生终身受益的重要观念，学生解决问题时所需要的综合性能力与必备品格.《普通高中数学课程标准（征求意见稿）》（以下简称新《课程标准》）的最大亮点是建构了核心素养体系，给出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等六大数学核心素养，并以核心素养统领学业质量标准研制、教材编写、教学实施、考试评价等. 关注“核心素养”的培养是目前我国基础教育理论研究和实践变革的重大趋势.核心素养的研究应加强将理念落实于教学实践的研究，冲破长久以来横亘在专家的“理论研究”和教师的“实际教学”之间的阻隔，将教育理念落实于课堂教学行为，关注学生的总体素质塑造.理念的落实最终是发生在课堂上的，作为一线的数学教师，更应关注：发展学生的核心素养，数学教学该怎么做？如何在课堂上有效的发展学生的“核心素养”？实践表明，“课例”是理念转化为实践的最有效的中介，好的课例可以为教师提供理论与实践相结合的载体，为教师的教学实践提供有效的抓手. 一、核心素养导向的课例研究的关键问题课例研究是一种集专业培训、课堂观察、教师参与、改良过程、合作研究等多种研究方式于一体的研究平台，指的是教师系统合作，改善课堂教学，分享教学策略，共享教学资源的研究过程.一般采取“上课→说课→评课→反思→重新设计课例→整合形成新的课例”的流程对课堂教学展开循环式改进研究，强调教师合作与反思. 基于核心素养导向的课例研究必然要求研究者要转变视角，与时俱进，特别是要关注以下三个关键问题。 1.基于核心素养导向的课例研究的基本框架. 核心素养导向的课例研究是基于《课程标准》，立足课堂，实现教材、教学、考试、评价一致性的研究. 经过研究与实践，我们设计并形成了如下的课例研究的基本框架：

核心素养导向的高中数学教材改革(选择性必修)

数学学科核心素养导向的高中数学教材改革章建跃（人民教育出版社课程教材研究所）

一、本次课程改革关注的主要问题（一）立德树人、中国学生发展核心素养、学科核心素养 ?为建立核心素养与课程教学的内在联系，充分挖掘各学科课程教学对全面贯彻党的教育方针、落实立德树人根本任务、发展素质教育的独特育人价值，各学科基于学科本质凝练了本学科的核心素养，明确了学生学习该学科课程后应达成的正确价值观念、必备品格和关键能力。

学科大概念、结构化、主题、情境化 ?精选学科内容，重视以学科大概念为核心，使课程内容结构化，以主题为引领，使课程内容情境化，促进学科核心素养的落实。?在教学活动中，教师应准确把握课程目标、课程内容、学业质量的要求，合理设计教学目标，并通过相应的教学实施，在学生掌握知识技能的同时，促进数学学科核心素养的提升及水平的达成。

明确各学科学业评价标准 ?各学科明确学生完成本学科学习任务后，学科核心素养应该达到的水平，各水平的关键表现构成评价学业质量的标准。 ?引导教学更加关注育人目的，更加注重培养学生核心素养，更加强调提高学生综合运用知识解决实际问题的能力； ?帮助教师和学生把握教与学的深度和广度，为阶段性评价、学业水平考试和升学考试命题提供重要依据，促进教、学、考有机衔接，形成育人合力。

（二）学科知识整体架构图哲学思考学科应用广泛、统摄性强一般观念能揭示学科本质，形成方法论学科视角从四基、四能通向核心素养的桥梁核心概念与思想方法形成数学知识的自我生长能力统摄性较低的发展数学学科核心素养的载体基本事实、概念、定理……

高中数学核心素养的内涵及教育价值

高中数学核心素养的内涵及教育价值摘要：在新课程体系下，数学核心素养形成与否是判断数学教育质量的重要评价标准，也是高中数学教育改革的原则和指挥棒。只有把握数学核心素养内涵，认真分析数学核心素养的特征，才能运用概念和特征去指导数学教育。关键词：高中数学核心素养在课程改革不断深入的过程中，人们渐渐开始重视学生素质的全面发展，唯成绩论似乎已经成为过去。在教育部引发的《全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》文件中首次提出了数学核心素养的概念。数学核心素养关注的是学生的数学综合能力，考察的是学生运用数学知识解决实际问题的能力，它将数学抽象、逻辑思维、数学运算、数学建模和数据分析等内容纳入其中，形成数学能力的整体框架，对学生的数学终身学习和未来发展都具有积极的意义。一、数学核心素养的内涵分析数学素养是是指个人在数学学习过程中形成的对数学在现实世界价值认识的能力，描述的是个人在现实生活情境中能够做出有理有据的数学判断的素养。一个具有数学素养的人能够是善于思考、具有独创精神和的人，是能够利用数学丰富个人生活、满足个人生活需要的人。笔者认为，高中

阶段的数学素养是指学生进行数学知识的学习、数学方法的积累、数学思维的运用，并以此为基础进行在现实情境中通过数学角度去思考问题、分析问题和解决问题，进而形成良好的数学能力、品质和习惯。数学核心素养是指数学学习者在学习过程中形成的数学关键能力和数学品格，这种能力和品格对其终身发展和适应社会需要具有积极的促进意义。数学核心素养是一种特定意义的综合能力描述，教师在教学过程中应当重点关注这种能力的形成。数学核心素养是在数学学习过程中形成的，建立在数学知识和技能的基础上，借助运用数学知识和技能的途径来体现数学思想和数学本质。二、高中数学核心素养特征分析高中数学核心素养具有综合性、阶段性和持续性特征：第一，综合性。综合性是指数学核心素养涵盖了数学核心知识、数学思考、数学态度、核心能力等多方面的内容。数学核心知识和数学核心能力是表象，数学思考是达到数学核心能力的手段，数学态度是数学核心素养欲达到的最终目标。所以学生数学学习不能单纯地局限在想象、推理、计算等基本的数学技能和基础知识，更要去学习思考运用什么样的方法去解决问题、运用什么样的思路去解答特定的数学问题，而这需要的是学生的综合能力。数学核心素养以数学核心能力和数学核心知识为依托，在培养学生运用基础知识和

高中数学核心素养的理解

高中数学核心素养的理解一、数学核心素养的内涵分析数学素养是是指个人在数学学习过程中形成的对数学在现实世界价值认识的能力，描述的是个人在现实生活情境中能够做出有理有据的数学判断的素养。一个具有数学素养的人能够是善于思考、具有独创精神和的人，是能够利用数学丰富个人生活、满足个人生活需要的人。笔者认为，高中阶段的数学素养是指学生进行数学知识的学习、数学方法的积累、数学思维的运用，并以此为基础进行在现实情境中通过数学角度去思考问题、分析问题和解决问题，进而形成良好的数学能力、品质和习惯。数学核心素养是指数学学习者在学习过程中形成的数学关键能力和数学品格，这种能力和品格对其终身发展和适应社会需要具有积极的促进意义。数学核心素养是一种特定意义的综合能力描述，教师在教学过程中应当重点关注这种能力的形成。数学核心素养是在数学学习过程中形成的，建立在数学知识和技能的基础上，借助运用数学知识和技能的途径来体现数学思想和数学本质。二、高中数学核心素养特征分析高中数学核心素养具有综合性、阶段性和持续性特征：第一，综合性。综合性是指数学核心素养涵盖了数学核心知识、数学思考、数学态度、核心能力等多方面的内容。数学核心知识和数学核心能力是表象，数学思考是达到数学核心能力的手段，数学态度是数学核心素养欲达到的最终目标。所以学生数学学习不能单纯地局限在想象、推理、计算等基本的数学技能和基础知识，更要去学习思考运用什么样的方法去解决问题、运用什么样的思路去解答特定的数学问题，而这需要的是学生的综合能力。数学核心素养以数学核心能力和数学核心知识为依托，在培养学生运用基础知识和能力去解决实际问题的过程中形成学生对数学客观科学的态度和看法。第二，阶段性。数学核心素养可以从多个阶段和水平去考察。对于同一个数学问题，不同年级的学生会从不同的角度、不同的方法去思考和和解决。在理解水平逐渐上升、数学思维复杂程度提高的情况下，不同年纪和不同知识水平的学生在数学核心素养的形成上表现出较强的阶段性特征。

关于核心素养背景下的高级高中数学课堂教学评价

核心素养背景下的高中数学课堂教学评价近年来，数学课堂教学越来越注重能够促进学生、教师、课程共同发展的评价方式。评价不但要关注是否完成了教学任务，更要关注整个教学过程中知识的发生和发展过程；不但要关注是否达成了教学目标，更要关注在教学过程中是否培养了学生的创新精神、学习能力和实践能力，是否体现了学生的主体性。核心素养背景下的数学课堂教学评价，应该是促进学生全面发展、促进教师教学水平不断提高、促进课程不断更新和完善的教学评价；是不但关注结果，而且关注过程的新型评价；是评价主体和评价手段多样化、评价目标多元化的评价。评价的目的是为了改进学生的学习方式和教师的教学方式，以达到最佳的教学效果。核心素养背景下的数学课堂教学评价应关注四个方面，即关注学生的学习过程和学习方式；关注学生思想品格和个性品质的培养；关注学生的个性差异；关注教师的自我评价与教学反思。评价结果的呈现和利用，要有利于增强学生学习新知识的信心，提高学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯，促进学生全面发展。一、关注学习过程和学习方式，教会学生学习教育工作者要改变以往重知识积累、轻主动探究的评价方式，在教学过程中既要体现基础知识和基本技能，又要体现基本思想方法和基本活动经验。实践证明，只有学生真正参与了数学探究活动，才能去感受、体验和发现数学知识产生和发展的过程，才会获得积极的情感体验，才能诱发创新的灵感，增强学习的信心。学生的学习过程不应只是被动接受知识的过程，更应该是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。因此，教师要引导学生开展数学探究、合作交流等活动，使学生主动参与学习。例如，教学“函数的单调性”一课时，在概念建构阶段，关于如何从

高考数学：命题有纲——六大核心素养

第1讲命题有纲——六大核心素养命题趋势随着新课程标准的实施，今后的高考命题必将以知识为载体，能力立意、思想方法为灵魂，核心素养为统领，兼顾试题的基础性、综合性、应用性和创新性，落实立德树人的根本任务，推动人才培养的改革创新.聚焦核心素养的养成，才能从容应对高考的变化. 类型一用数学的眼光去观察世界——数学抽象、直观想象数学抽象主要表现为：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系. 直观想象主要表现为：建立形与数的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物. 【例1】(1)如图所示是毕达哥拉斯(Pythagoras)的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，若共得到 4 095 个正方形，设初始正方形的边长为 2 2，则最小正方形的边长为________. (2)(2019·西安调研)第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的.如图所示，会标是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形

中较大的锐角为θ，那么tan ? ?? ?? θ＋π4＝________. (3)(2019·郑州模拟)“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.当其正视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是( ) 解析 (1)依题意，正方形的边长构成以22为首项，公比为2 2的等比数列，因为共有4 095个正方形，则1＋2＋22＋…＋2n －1＝4 095，解得n ＝12. 所以最小正方形的边长为22×? ?? ? ? 2212－1 ＝? ?? ?? 2212 ＝164. (2)依题意得大、小正方形的边长分别是5，1，于是有5sin θ－5cos θ＝1? ? ???0<θ<π2，则sin θ－cos θ＝15. 从而(sin θ＋cos θ)2＝2－(sin θ－cos θ)2＝49 25，则sin θ＋cos θ＝7 5，故tan ? ????θ＋π4＝tan θ＋11－tan θ＝sin θ＋cos θcos θ－sin θ ＝－7.

基于核心素养的高中数学教学策略探究

基于核心素养的高中数学教学策略探究发表时间：2018-05-11T16:28:03.547Z 来源：《中小学教育》2018年第320期作者：刘海霞[导读] “核心素养”为高中数学教学既带来了新的机遇，又带来了新的挑战。山东省滨州市博兴县第二中学256500 摘要：在国际环境日趋融合，文化交流多元化的今天，国家对于人才培养也在不断的革新与进步，为了适应发展的大环境，提高中国教育的核心竞争力，“核心素养体系”概念应运而生。新课标修订也将核心素养作为重要依据。新课改对于高中数学教学提出了新的要求，核心素养应当作为课堂教学的主要目标体现，其应当具备高中数学的基本特征，与此同时具有适应社会发展和个人能力提高的基本能力。关键词：核心素养高中数学变革策略 “核心素养”为高中数学教学既带来了新的机遇，又带来了新的挑战。核心素养是我国教育政策制定和教学实践领域共同面对的问题。基于核心素养的高中数学课堂教学过程有利于学生突破思维定式，逐渐由重视理论学习转向重视实践学习、由重视探索学习转向重视创新学习，从而更好地完成教学改革和教学方式转变的目标。本文通过对核心素养内涵的理解，通过对问题的分析思考解决方案,并结合实际情况和核心素养对于教学的要求浅析高中数学教法的策略。一、创设良好情境，激发学生学习兴趣为了在高中数学课堂教学过程中培养学生的核心素养，需要老师积极创设良好的教学情境，通过矛盾引发认知冲突，让学生积极想一想、算一算，充分吸引学生的注意力，促使学生能够深入感受到数学知识点的魅力所在。同时，老师在创设良好情境的过程中应该将数学内容充分呈现出来，让学生充分认识到数学知识与实际生活之间的紧密联系，促使学生在长时间的学习过程中形成系统完善的数学知识体系。例如，在学习《空间几何》知识的过程中，老师可以广泛收集一些生活中的几何体景物，并充分利用多媒体教学设备将其呈现在学生面前，促使学生更加直观地认识几何体，有效增强学生的空间想象能力。其中，老师还可以将有关几何体的计算公式和定义概念融入视频播放的过程中，促使学生能够加深对几何体的认知。最后，老师可以采用例题讲解的形式来巩固数学课堂的教学内容。这样将高中数学教材中的知识点与实际生活紧密联系起来，有利于激发学生的学习兴趣，促使学生建立起完整的数学知识体系。二、引导学生独立思考，强化学生创新能力在高中数学传统课堂的教学过程中，老师才是教学的主体，而学生只是知识的被动接受者，所以制约了学生主动探究知识的能力。然而，在当前社会的快速发展过程中，各个行业都需要具有创新精神和探索精神的人才。因此，在当前高中数学课堂的实际教学过程中，老师应该积极摒弃传统的教学观念，创新教学方法，引导学生独立思考，强化学生创新能力的培养。三、强化学生课后总结，发展学生反思认知能力课后总结和归纳是数学课堂教学过程中一次非常重要的巩固，也是数学教学内容的延伸。因此，基于核心素养的高中数学课堂教学，需要学生在不断归纳和总结的过程中了解自己学习中存在的问题和忽略的知识点，从而逐步增强自己的总结概括能力，形成良好的数学课堂知识体系，有效提升学生的数学核心素养。例如，在高中数学学习《直线与方程》的内容时，完成了重点内容的教学之后，老师可指导学生主动思考不同形式的直线方程的特点，以及应该如何选择和应用方程式的问题，让学生全面总结，以便能够更加深入地掌握方程式表示直线的不同表示方法存在的异同点，以及在使用时的注意事项。这样不但能够强化学生对直线方程的认识，而且还能够增强学生的自主概括能力和表达能力，有效提升高中学生的数学核心素养。为了在高中数学课堂教学过程中培养学生的核心素养，需要老师采用多元化的教学策略来激发学生的学习兴趣，引导学生独立思考和全面归纳反思。四、评价手段需要更加多元单一的教学评价手段，往往会阻滞学生的多元化成长，“唯成绩”论的评价手段，就会让数学教师浑身上下充满“分数味”，言必说成绩，“这样容易丢分”、“只有如此才能得高分”、“不这样的话你高考就得失败”……现在的形势下，分数固然重要，高考是躲不开的话题，但是我们应该能够找到一条“核心素养”与“分数”协调发展的新路子，毕竟“核心素养”既能够有效促进学生的成绩提高，又关注学生未来成长以及终身发展。比如，有的学生发现以前的存储粮食的粮囤，孩子喜欢玩的陀螺等都是由一个直角梯形旋转而形成的几何体，利用一个圆锥和一个圆柱的组合，两个粮囤可以最大限度地存储粮食，陀螺可以高速旋转而不倒；还有的学生利用民间的剪纸艺术剪出了多种形式各异的几何体，这些看似与分数无关的发现和动手，其实促进了学生对几何体的进一步深入了解，也促进了学生“核心素养”下审美情趣、探究意识以及技术运用的发展，理应得到数学教师的喝彩和鼓励。总之，为了在高中数学课堂教学过程中培养学生的核心素养，需要老师采用多元化的教学策略来激发学生的学习兴趣，引导学生独立思考和全面归纳反思。只有这样才能够让学生在长时间的学习过程中增强自己的数学核心素养，从而更好地完成高中数学新课程深化改革的目标。参考文献 [1]林小青基于核心素养的高中数学课堂教学研究[J].中国校外教育，2017，（05）。 [2]章建跃高中数学教材落实核心素养的几点思考[J].课程·教材·教法，2016，（07）。 [3]郑毓信数学教育视角下的“核心素养”[J].数学教育学报，2016，（03）。

【读书感悟】高中数学六大核心素养解读

高中数学六大核心素养解读数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。数学抽象主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。数学抽象的素养是形成理性思维的重要基础。在数学教学活动中，注重抽象能力的培养，有利于学生养成一般性思考问题的习惯，有利于学生更好的理解数学的概念、命题、结构和系统，有利于学生在其他学科的学习中化繁为简，理解该学科的知识结构和本质特征。表现：形成数学概念与规则形成数学命题与模型形成数学方法与思想形成数学结构与体系逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程，主要包括两类，一类是从小范围成立的命题推断更大范围内成立的命题的推理，主要有归纳、类比；一类是从大范围成立的命题推断小范围内也成立的推理，主要有演绎推理。命题是数学结论的主要形式，也是数学交流的主要内容，因此，逻辑推理是数学交流的基本品质，使数学交流具有逻辑性。逻辑推理是数学教学活动的核心，也是培养科学素养的重要途径。逻辑推理核心素养的习得，可以使人们的交流合乎逻辑，提高交流的效率和效果。在数学教学活动中，注重逻辑推理核心素养的培养，有利于学生理解一般结论的来龙去脉、形成举一反三的能力，有利于学生形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维习惯和交流能力，有利于学生提高探究事物本源的能力。表现：发现和提出命题掌握推理的基本形式和规则探索和表述论证的过程构建命题体系表达与交流数学建模是对现实问题进行抽象，用数学语言表达和解决实际问题的过程。数学建模能力指能够在实际情境中，从数学的视角提出问题，用数学的思想分析问题，用数学的语言表达问题，用数学的知识得到模型，用数学的方法得到结论，验证数学结论与实际问题的相符程度，不断反思和改进模型，最终得到符合实际规律的结果。反思贯穿于数学建模的全过程。数学建模突出学生系统地运用数学知识解决实际问题的过程，帮助学生逐步积累数学活动经验，培养学生应用能力和创新意识。在数学教学活动中，加强数学建模核心素养