画法几何 第六章 投影变换资料
第六章投影变换
§6-1 概述§6-2 换面法基本要求
基本要求
§6-1 概述
a'
a b
b'两点之间距离a'
a b
b'
c'
c
三角形实形
a'
a
b
b'
c'
c
d
d'
直线与平面的交点
a'
b'
c'
d'
a
b
c
d
两平面夹角
§6-2 换面法
一、换面法的基本概念
二、新投影面的选择原则
三、点的投影变换规律
四、六个基本问题
一、换面法的基本概念
a 1'
c 1'
b 1'
V 1
X 1
X 1
换面法—空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替旧的投影面，使对新投影面的相对位置变成有利解题的位置，然后V /H 体系变为V 1/H 体系
c 1'
b 1'
a 1'
bc
a
b '
a '
c 'X
二、新投影面的选择原则
（二）、新投影面的选择必须符合以下两个基本条件：1．新投影面必须和空间几何元素处于有利解题的位置。
三、点的投影变换规律
1．点的一次变换
2．点的投影变换规律
3．点的两次变换
第六章 曲与曲面
?∑====-∞→∞→t n i i i n n dt dt t dP P P n L c 01 1) (lim )(lim T dt dc dt dp dt dp dt dc dt dp dt dp T dc dp c T dt dp dt dp dt dp if t dc dp T c P dc dp c P t P c P t C r dt dp t r if P t P t t P P c ?=?== =±==?≠→=??=→?=??→???→??=?-?+=?→?对比上两式：对于参数对于一般参数＝单位切矢量，则：为曲线参数，即如选择设弧长为点切线方向的方向为点有切线弦长 ，:1 0:1lim ) ()(C 00)()(0曲线过于平坦 如果切矢量远小于弦长曲线过顶点或回转 倍如果切矢量是弦长的：切矢量：单位切矢量明确概念：??n dt dp dc dp )()()()(0)()(0 c P P t P P t c c t t c c dt t dP dt dc dt dt t dP c t ==?=?=?>=?=?可以用弧长参数表示曲线存在反函数的单调函数是关于参数dc z d dc y d dc x d k c p dc p d k c p dc dp T dc dT T T T T c T c k T T T T T T T T c T T T c T T c T T T T T c c c 1 )()()()()()lim ()lim (lim 1 lim ,2/1222 222222''2 2' 21210002 12102 12121212121??????++=?==?===???=??=∴=? ??=???=???=?=?? →?→?→?? →?? ??????又又：ΘΘ第六章 曲线与曲面 一、 曲线、曲面参数表示的基础知识 1、 参数曲线的定义：切矢量、法矢量、曲率、挠率 §切矢量：坐标变量关于参数的变化率； 弧长：对正则曲线P （t ）参数从0到T 的弧长； §曲率：曲线的弯曲变化率；
第六章 投影变换
§３旋转法如图所示，空间点A 绕直线OO旋转，点A称 为旋转点，直线OO称为 旋转轴。自A点向OO轴 引垂线，其垂足O称旋 转中心，AO称旋转半径， A点的旋转轨迹是以O为 圆心，以AO为半径的圆 周，称为轨迹圆，轨迹 圆所在的平面与旋转轴 垂直。
按旋转轴与投影面的相对位置不同，旋转法分为： 1)绕垂直于投影面的轴线旋转，简称绕垂直轴旋转。 2)绕平行于投影面的轴线旋转，简称绕平行轴旋转。 3)绕一般位置的轴线旋转。
3.1 点的旋转 如图所示，点A绕垂直于V面的OO轴(正垂轴)旋转，其V投影反映轨迹圆实形，而H投影为过A点且平行于X轴的直线段，其长度等于轨迹圆的直径。
如图所示，点A绕铅垂轴旋转，其H投影反映轨迹圆实 形，即H投影ａ沿圆周旋转θ角到ａ 1，其V投影ａ′沿投影 轴的平行线移动至ａ 1’，ａ′ａ 1 ’∥ＯＸ。 由上可知点的旋转规律：当点绕垂直轴旋转时，点在与旋转轴垂直的那个投影面上的投影作圆周运动，而另一投影则沿与旋转轴垂直的直线移动。
3.2 直线的旋转 直线的旋转，仅需使属于 该直线的任意两点遵循绕同一 轴、沿相同方向、转同一角度 的规则作旋转，然后，把旋转 后的两个点连接起来。 如图所示，直线AB绕铅垂 轴OO按逆时针方向旋转θ角， 也就是使A、B两点分别绕OO轴 逆时针旋转θ角，按照点的旋 转规律求得ａ 1b 1 、ａ 1 ’b 1 ’。
直线旋转的基本性质 1)直线绕垂直轴旋转时，直线在旋转轴所垂直的投影面上的投影长度不变。 2)直线对旋转轴所垂直的那个投影面的倾角不变。 3)直线在旋转轴所平行的投影面上的投影长度及对该投影面的倾角都改变。
中考数学总复习第六章图形与变换第1课时视图与投影备考演练
2019-2020年中考数学总复习第六章图形与变换第1课时视图与投影 备考演练 【备考演练】 一、选择题 1．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( ) A．的 B．中 C．国 D．梦 2．(xx·衢州)如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是( ) A. B. C. D. 3．(xx·哈尔滨)五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( ) A. B. C. D. 4．(xx·绍兴)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是 ( ) A. B. C. D. 5．太阳发出的光照在物体上是__________，车灯发出的光照在物体上是__________( ) A．中心投影，平行投影 B．平行投影，中心投影 C．平行投影，平行投影 D．中心投影，中心投影 6．(xx·湖州)如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( ) A．200cm2 B．600cm2
C．100πcm2 D．200πcm2 7．如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有 A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空题 1．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是__________． 第1题图第2题图 2．从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为__________． 3．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单元：cm)可以得出该长方体的体积是__________cm3. 4．如图是一个上下底密封纸盒的侧面展开图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__________cm2.(结果可保留根号)
第3章 投影变换---换面法
广东技术师范学院天河学院 教案 2012 年月日第周
单元教案首页 2012年月日第周
第三章投影变换——换面法 第一节换面法的基本概念 一、换面法的基本概念 空间几何元素的位置保持不变，用新的投影面来代替旧的投影面，使空间几何元素对新的投影面的相对位置变成有利于解题的位置，然后找出其在新投影面上的投影。这种方法称为换面法。 用换面解题时应遵循下列两原则: ⒈选择新投影面时,应使几何元素处于有利于解题的位置； ⒉新投影面必须垂直于原投影面体系中不被变换的投影面，并与它组成新投影面体系，必要时可连续变换。
(a) (b) 图将一般位置直线变换成投影面平行线 如图,新投影面必须垂直于不变换的投影面，即V1⊥H，X1为新投影轴。这时，不变换投影面上的投影a、b与V1面上的新投影a1＇、b1＇的投影连线a a1＇⊥X1、b b1＇⊥X1。并且a1＇、b1＇到X1的距离等于被代替的投影a＇、b＇到被代替的投影轴的距离，即a1＇a X1＝a＇a X＝A a＝Z A, b1＇b X1＝b＇b X＝B b＝Z B。 第二节点的换面 二、点的投影变换规律 （一）点的一次变换 点是一切几何形体的基本元素。因此，必须首先掌握点的投影变换规律。现在来研究更换正立投影面时，点的投影变换规律。图3表示点A在V/H 体系中，正面投影为a′，水平投影为a。现在令H面不变，取一铅垂面V1（V1⊥H）来代替正立投影面V，形成新投影面体系V1/H。将点A向V1投影面投射，得到新投影面上的投影a′1。这样，点A在新、旧两体系中的投影（a，a′1）和(a，a′)都为已知。其中a′1为新投影，a′为旧投影，而a为新、旧体系中共有的不变投影。它们之间有下列关系： 1. 由于这两个体系具有公共的水平面H，因此点A到H面的距离（即z
第四章 空间数据的处理及投影变换
练习 4 1.空间数据处理（融合、合并、剪切、交叉、合并） 2.设置地图投影及投影变换 空间数据处理 (1) 第1步裁剪要素 (2) 第2步拼接图层 (3) 第3步要素融合 (4) 第4步图层合并 (6) 第5步图层相交 (7) 定义地图投影 (9) 第6步定义投影 (9) 第7步投影变换――地理坐标系－>北京1954坐标系转换－>西安80坐标系 (10) 补充：图层相减，计算面积 (11) 空间数据处理 ●数据：云南县界.shp; Clip.shp西双版纳森林覆盖.shp 西双版纳县界.shp ●步骤： 将所需要的数据下载后，解压到到 e:\gisdata, 设定工作区:在ArcMap中 执行菜单命令：<工具>－><选项>，在“空间处理”选项页里，点 击“环境变量”按钮，在环境变量对话框 中的常规设置选项中，设定“临时工作空 间”为 e:\gisdata
第1步 裁剪要素 ◆在ArcMap中，添数据GISDATA\云南县界.shp，添加数据GISDATA\Clip.shp （Clip 中有四 个要素） ◆激活Clip图层。选中Clip图层中的一个要素，注意确保不要选中“云南县界”中的要素！ 点击打开ArcToolbox， 指定输出要素类路径及名称，这里请命名 为“云南县界_Clip1” 指定输入类：云南县界 指定剪切要素：Clip（必须是多边形要素）
依次选中Clip主题中其它三个要素，重复以上的操作步骤， 完成操作后将得到共四个图层（“云南县界_Clip1” , “云南县界_Clip2”，“云南县界_Clip3”，“云南县界_Clip4” ）。 第2步 拼接图层 ◆在ArcMap中新建地图文档，加载你在剪切要素操作中得到的 四个图层 ◆点击打开ArcToolbox
画法几何及工程制图
1、直线上的点（）在直线的同面投影上 B A不在 B必 C不一定 2、工程制图的主要任务是()A A培养绘制和阅读土木工程图样的基本能力 B研究在平面上利用图形来解决空间几何问题的方法，即图解法C研究在二维平面上表达三维空间形体的方法，即图示法 3、本课程主要学习的投影方法是（）C A中心投影法 B斜投影法 C正投影法 4、求一般位置直线段的实长和倾角，最基本的方法是（）A A直角三角形法 B换面法 C形体分析法 5、直线的几个投影能确定直线的空间位置（）。B A1 B2 C3 D4 1、当一个立体全部贯穿另一个立体时，这样的相贯称为（）B A互贯 B全贯
2、下列不属于可展曲面的是（）B A柱面 B双曲抛物面 C锥面 3、下列不属于求作截交线的方法的是（）B A辅助平面法 B换面法 C素线法： 4、垂直于一平面的直线，其投影（）于该平面上投影面平行线的相应投影A A垂直 B不垂直 5、下列不属于投影变换方法的是（）C A换面法 B旋转法 C形体分析法 1、可以假想将复杂的组合体分解为苦干个较简单的基本立体，分析各基本立体的形状、组合方式和相对位置，然后有步骤地进行画图、读图和标注尺寸。这种化繁为简，把复杂立体分解为苦干个简单立体的分析方法称为（）A A形体分析法 B换面法 C拆分法 2、多面体的表面都为可展A A对 B错
3、下列说法错误的是()B A尺寸线必须用细实线画出，不得用其他图线代替，也不得与其他图线重合成画在其延长线上B尺寸数字允许被任何图线穿过 C尺寸界线用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出，其末端超出尺寸线约2mm。 4、根据投射方向是否垂直于轴测投影面，轴测投影可分成两类即正轴测投影和斜轴测投影A A对 B错 5、下列不属于轴测投影画法的是（）D A坐标法 B叠加法 C切割法 D换面法 1、当截平面处于特殊位置时，截平面的具有积聚性的投影（）与截交线在该投影上的投影重合A A必 B不 2、对于多面体来说，总是可以利用投影面（）作为辅助平面A A垂直面 B平行面 3、如果曲面体表面的投影或直线的投影具有积聚性，那么，贯穿点的投影在有积聚性的投影中为已知，其余投影可利用表面做点的方法求得A A对 B错
第三章 坐标变换
第三章 坐标变换 3.1 时空矢量图 根据电路原理，凡随时间作正弦变化的物理量（如电动势、电压、电流、磁通等）均可用一个以其交变频率作为角速度而环绕时间参考轴（简称时轴t ）逆时针旋转的时间矢量（即相量）来代替。该相量在时轴上的投影即为该物理量的瞬时值。我们这里介绍的时空矢量图表示法是一种多时轴单相量表示法，即每相的时间相量都以该相的相轴作为时轴，而各相对称的同一物理量用一根统一的时间向量来代表。如图3-1所示，只用一根统一的电流相量1I （定子电流）即可代表定子的对称三相电流。不难证明，1I 在A 上的投影即为该时刻A i 瞬时值；在B 上的投影即为该时刻B i 瞬时值；在C 上的投影即为该时刻C i 瞬时值。 有了统一时间相量的概念，我们就可以方便地将时间相量跟空间矢量联系起来，将他们画在同一矢量图中，得到交流电机中常用的时空矢量图。在图3-2所示的时空矢量图中，我们取各相的相轴作为该相的时轴。假设某时刻 m A I i +=达到正最大，则此时刻统一相量A I 应 与A 重合。据旋转磁场理论，这时由定子对称三相电流所生成的三相合成基波磁动势幅值应与A 重合，即1F 应与A 重合，亦即与1I 重合。由于时间相量1I 的角频率ω跟空间矢量1F 的电角速度1ω相等，所以在任何其他时刻，1F 与1I 都始终重合。为此，我们称1I 与由它所生成的三相合成基波磁动势1F 在时空图上同相。在考虑铁耗的情况下，1B 应滞后于1F 一个铁 耗角Fe α，磁通相量m Φ 与1B 重合。定子对称三相电动势的统一电动势相量1 E 应落后于m Φ 为90度。 由电机学我们知道，当三相对称的静止绕 组A 、B 、C 通过三相平衡的正弦电流A i 、B i 、 c i 时产生的合成磁势F ，它在空间呈正弦分布，并以同步速度ω（电角速度）顺 着A 、B 、C 的相序旋转。如图3-3-a 所示，然而产生旋转磁势并不一定非要三相电流不可，三相、四相等任意多相对称绕组通以多相平衡电流，都能产生旋转磁势。如图3-3-b 所示，所示为两相静止绕组α、β，它们在空间上互差90度，当它们流过时间相位上相差90度的两相平衡的交流电流αi 、βi 时，也可以产生旋转磁动势。当图3-3-a 和图3-3-b 的两个旋转磁动势大小和转速都相等时，即认为图3-3-a 中的两相绕组和图3-3-b 中三相绕组等效。再看图3-3-c 中的两个 图3-2 时空矢量图
画法几何机械制图第四版习题集第04章习题
4 -1 4 -2 4 -34 -4 4 -5 4 -6 4 -74 -8 4 -94 -104 -114 -124 -13 4 -144 -154 -16 4 -174 -184 -194 -20 4 -214 -224 -23 4 -24 4 -25 4 -26 4 -274 -28 4 -29 4 -30 4 -31 4 -32 4 -33
4-1 求线段AB 的实长及其对V ，H 面的投影。 V H X o a ' b ' b a a ' b 'β α b 'a ' a b B A αβ o x V 分析 作图 ①作新轴平行于ab ②变换水平投影ab b '1a '1 ③作新轴平行于a 'b '④变换正面投影a 'b ' 直线与H 面的夹角是在以直线的实长为斜边，以直线的水平投影长、直 线的Z 轴坐标差为两直角边构成的三角形内，实长 斜边与水平投影长所夹的角。直线与其它投影面的 夹角请自行推论。
4-2 在线段AB 上有一点C ，AC = 20㎜，求作点C 的两面投影。 V H X o a ' b 'b a 实长 分析作图 c c ' 直线上两点间的距离要在反映真实长度的图中量取。当直线是投影面的平行线时，在所平行的投影面上的投影反映实长．
4-3 已知线段AB 的长度为40mm ，求ab 。 V H X o a ' b ' a b b 1 a 1 分析 作图 直线的长度要从反映真实长度的图中量取。将一般位置直线变换为投影面的平行线需要一次变换。 由于正面投影是已知的，因此将正面投影作为保留投影是简便的方法。
4-4 求作△ABC 的实形。 V H X o a ' b 'a c ' c b a '1 c '1 b '1 c '2 a '2 b '2 分析 作图 由于△ABC 是一般位置平面，要反映其实形需将其变换为投影面的平行面。须两次换面。第一次将其变成投影面的垂直面，再将其变成投影面的平行面。
第六章投影变换.
在画法几何中，对点.线.面的定位和度量问题， 若所给空间元素位特殊位置时，则它们的投影能反映一 些度量关 系，若所给元素为一般位置时，它们的投影则 不能反映度量关系，需通过一些基本作图才能求得。 能否将所给的处于一般位置的空间几何元素，通过 投影变换使其在投影体系中处于特殊位置或者对解题有 利的位置。在画法几何中，常用的方法有：换面法和旋 转法. V I [> I 返冋 2.5投审变换 _________ —、概 述 二.换面法 ■ ■ 1-3
二、换面法 U换面法的基本槪念 2.新投形面的设置原则 点的投形变换规律 4.六个基本问题 5、例题 VI V/H 投影体系变换为Vi/H扌殳影体系 换面法一空间几何元素的位置保持不动，用新的投彩体系取代原投彩体系，使空间几何元素在新投形体系下，处于特殊位置或对解题有利的位置。 V A返冋
2、新投影面的设置原则 ⑴ 新投影面必须处于对解题有利的位置. ⑵ 新投影面必须垂直原投影体系中的某一投影面。 <] 3、点的投影变换规律 :点的一次变换[ 7点的投影变换规律: 点的两次变换J V | A I返向
点的一次变换 点的投影变换规律?点的新投影和保留投影的 点的新投影到新投彩轴的距离等于点的旧投彭到旧投影轴的距离。VII返冋I 连线垂直于新投影轴。
点在V/H〔体系中的投影 点的两次变换 V | A I返冋
⑴一般位置直线变换为投影面平行线⑵ 投影面平行线变换为投影面垂直线⑶一 般位置直线变换为投影面垂直线⑷一般 位畫平面变换为投影面垂直面 ⑸投影面垂直面变换为投影面平行面 ⑹一般位置平面变换为投影面平行面 V | A I返冋
大学工程制图-第六章投影变换.
第六章投影变换 基本要求 §6-1概述 § 6-2换面法 n 11 !? 1 基本要求 (1)掌握换面法的基本原理和换面法作图的投影变换规律。 (2)学握用换血法求线段实心、平面图形实形及其对投影的倾角畢木作图方法。 (3)掌握用换面法解决一般空间儿何元素间的定位和度屋问题。
§6-1概述 半r（线或平而相对于投影而处于特殊位置（平行或垂 宜）时，他们的投影反映线段的实长、平面的实形及JVj投影 而的倾角。 当青线或平面和投影面处于一般位置时，则它们的投影就 不具备上述特性。 投影变换就足将直线或平而从一般位置变换为和投影面平 行或垂苴的位誉，以简便地解决它们地度晴和定位问题。 ! a洌ir~u rm
§6-2 换而法 换曲法就是保持空间几何元素不动，用新的投影*替換冋的投影面，使新投 影&对于空间几何元素处于有利于解題 —、换面法的基本概念二新投影面的选择原则 三、点的投影变换规律 四、六个基本问题 n If M 1 一、换面法的基木概念 换而法—空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替旧的投影面，使对新投彩面的相对位置变成有利解题的位置，然后找出其在新投影面上的投影?n II !? 1 VIH体JS0为Vi/H体糸
（二）、新投影面的选择必须符合以下两个基本条件： 1. 新投影面必须和空间几何元素处于有利解题的位置。 —tJ—厂4~~ ?小点的投影变换观律 1.点的一次变换 2. 新投影面必须垂直于一个不变投影面。 点的投影变换规律 3.点的两次变换 nnrHi
4 X! V ◎ s ；V |
(1)点的新投影和不变投影的连线，必垂直于新投影轴。 (2 ) 点的新投影到新投彩轴的距离等于点的旧投影到旧投影轴的距离。 I绝统in厂厂”1—
高等代数第四章线性变换
第四章 线性变换 习题精解 1． 判别下面所定义的变换那些是线性的，那些不是： 1） 在线性空间 V 中， A ,其中 V 是一固定的向量； 2） 在线性空间 V 中， A 其中 V 是一固定的向量； 3） 在 P 3 中， A ( x 1 , x 2 , x 3 ) ( x 12 , x 2 x 3 , x 32 ) ； 4） 在 P 3 中， A ( x 1 , x 2 , x 3 ) (2x 1 x 2 , x 2 x 3 , x 1 ) ； 5） 在 P[ x ] 中， A f ( x) f (x 1) 6） 在 P[ x ] 中， A f ( x) f (x 0 ), 其中 x P 是一固定的数； 7） 把复数域上看作复数域上的线性空间， A 8） 在 P n n 中， A X=BXC 其中 B,C P n n 是两个固定的矩阵 . 解 1)当 0 时,是 ;当 0 时,不是 . 2)当 0 时,是 ;当 0 时,不是. k ( ) (2,0,0) (k ) (4,0,0) 3) 不是 例如当 (1,0,0) , k 2 时 A , A , . , A (k ) k A( ) . 4)是 .因取 (x 1 , x 2 , x 3 ), ( y 1 , y 2 , y 3 ) ,有 A ( ) = A (x 1 y 1 , x 2 y 2 , x 3 y 3 ) = (2x 1 2 y 1 x 2 y 2 , x 2 y 2 x 3 y 3 , x 1 y 1 ) = (2x 1 x 2 , x 2 x 3 , x 1 ) (2 y 1 y 2 , y 2 y 3 , y 1 ) =A +A A (k ) A (kx 1 , kx 2 , kx 3 ) (2kx 1 kx 2 , kx 2 kx 3 , kx 1 ) (2kx 1 kx 2 , kx 2 kx 3 , kx 1 ) = k A ( ) 故 A 是 P 3 上的线性变换 . 5) 是 .因任取 f ( x) P[ x], g (x) P[ x] ,并令 u( x) f ( x) g( x) 则 A ( f (x) g( x)) = A u( x) = u(x 1) = f (x 1) g ( x 1) =A f ( x) + A ( g( x)) 再令 v( x) kf ( x) 则 A (kf ( x)) A (v( x)) v( x 1) kf ( x 1) k A ( f ( x)) 故 A 为 P[ x] 上的线性变换 . 6) 是 .因任取 f (x) P[ x], g ( x) P[ x] 则. A ( f (x) g( x)) = f (x 0 ) g( x 0 ) A ( f (x)) A ( g( x) ) A (kf ( x)) kf (x 0 ) k A ( f ( x)) 7)不是 .例如取 a= 则 A (ka)=-i , k( A a)=i, A(ka ) k A (a)
广东省2018中考数学总复习第六章图形与变换第1课时视图与投影备考演练
第六章图形与变化 第1课时视图与投影 【备考演练】 一、选择题 1．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( ) A．的 B．中 C．国 D．梦 2．(2017·衢州)如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是( ) A. B. C. D. 3．(2017·哈尔滨)五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( ) A. B. C. D. 4．(2017·绍兴)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是( ) A. B. C. D. 5．太阳发出的光照在物体上是__________，车灯发出的光照在物体上是__________( ) A．中心投影，平行投影 B．平行投影，中心投影 C．平行投影，平行投影 D．中心投影，中心投影 6．(2017·湖州)如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( ) A．200cm2 B．600cm2 C．100πcm2 D．200πcm2
7．如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有 A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空题 1．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是__________． 第1题图第2题图 2．从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为__________． 3．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单元：cm)可以得出该长方体的体积是__________cm3. 4．如图是一个上下底密封纸盒的侧面展开图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__________cm2.(结果可保留根号) 5．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是__________个．