最新高中数学必修一试卷及答案
高一数学试卷 1
一、选择题：(本大题10小题，每小题5分，满分50分。) 2
1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N 等3
于 ( ) 4
A.｛0，4｝
B.｛3，4｝
C.｛1，2｝
D. ? 5
2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N 等于 6
（ ） 7
A.｛0｝
B.｛0，5｝
C.｛0，1，5｝
D.｛0，－1，－5｝ 8 3、计算：9823log log ?＝ （ ） 9
A 12
B 10
C 8
D 6 10
4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) 11
A （0,1）
B （0,3）
C （1,0）
D （3,0） 12
5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） 13 A.()y x x R =-∈ B.3()y x x x R =--∈ 14 C.1()()2x y x R =∈ D.1(,0)y x R x x
=-∈≠且 15
6
、函数y =
的定义域是（ ）
16 A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} 17
C {x ｜x ≤1}
D {x ｜0＜x ≤1} 18
7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所19
得函数的解析式应为 （ ） 20 A 1x 3x 2y --= B 1
x 1x 2y ---= 21 C 1x 1x 2y ++= D 1
x 3x 2y ++-= 22 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) 23
A f(x)与g(x)都是奇函数; 24
B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 ; 25
C f(x)与g(x)都是偶函数 ; 26
D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数. 27
9、使得函数2x 21x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) 28
A (0，1)
B (1，2)
C (2，3)
D (3，4)
29
10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） 30
A a b c >>
B b a c >>
C c a b >>
D b c a >> 31
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 32
11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______
33 12、计算：2391－ ??? ??＋3
2
64＝______ 34 13、函数245y x x =--的递减区间为______
35 14、函数122x )x (f x -+=
的定义域是______ 36 三、解答题 :
37 15.计算 5log 3333322log 2log log 859
-+- 38
39
40
41
16、已知函数??
???≥<<--≤+=)2(2)21()1(2)(2x x x x x x x f
。 42 （1）求)4(-f 、)3(f 、[(2)]f f -的值；
43 （2）若10)(=a f ，求a 的值. 44
45
46
47
48 17、已知函数()lg(2),()lg(2),()()().f x x g x x h x f x g x =+=-=+设 49 （1）求函数()h x 的定义域
50 （2）判断函数()h x 的奇偶性，并说明理由.
51
52
53 18、已知函数()f x ＝1515+-x x 。 54
（1）写出()f x 的定义域；
55
（2）判断()
f x的奇偶性；
56
57
58
19、某旅游商品生产企业，2012年某商品生产的投入成本为1元/件，出59
厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2013年调整黄金周的影响，此企60
业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本61
增加的比例为x（01
x
<<），则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预
62
计销售量增加的比例为0.8x．已知得利润=（出厂价-投入成本）?年销售63
量．
64
（1）2012年该企业的利润是多少？
65
（2）写出2013年预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；66
（3）为使2013年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例x应是多67
少？此时最大利润是多少？
68
69
试题答案
70
一．选择题
71
1－5：ACDBB 6-10:DCBCA
72 二． 填空题
73 11： [2,3] 12：43 13：(5,)+∞ 14：(,2]-∞ 74 三． 简答题
75 15：5log 3
333332log 2log 329)log 25-+-解：原试＝（－log
76 ＝33332log 2log 23)3log 23-+-（5－2log 77 ＝333log 23log 23-+-+2=-1
78 16、解：（1）(4)f -＝－2，)3(f ＝6，[(2)]f f -＝(0)0f = 79 （2）当a ≤－1时，a ＋2＝10，得：a ＝8，不符合； 80 当－1＜a ＜2时，a 2＝10，得：a ＝10±，不符合；
81 a ≥2时，2a ＝10，得a ＝5， 所以，a ＝5 82 17、解：（1）()()()lg(2)lg(2)h x f x g x x x =+=++-
83 由 20()20x f x x +>?=?->? 得22x -
<<
所以，84 ()h x 的定义域是（－2，2）
85
()f x 的定义域关于原点对称
86 ()()()lg(2)lg(2)()()()h x f x g x x x g x f x h x -=-+-=-++=+=()h x ∴为偶函数 87 18、解：（1）R
88 （2）()f x -＝1515+---x x ＝x x 5151+-＝－1
515+-x x ＝()f x -， 所以()f x 为奇函数。 89 （3）()f x ＝15215+-+x x ＝1－152+x ， 因为x 5＞0，所以，x 5＋1＞1，即0＜152+x 90
＜2，
91 即－2＜－152+x ＜0，即－1＜1－152+x ＜1 所以，()f x 的值域为（－1,1）。 92
19、解：（1）2000元 93
（2）依题意，得 [1.2(10.75)1(1)]10000(10.8)y x x x =?+-?+??+ 94
28006002000x x =-++（01x <<）； 95
（3）当x ＝－1600600-＝0.375时，达到最大利润为：320036000020008004+?? 96
＝2112.5元。
97