2013-总复习题磁性材料
一、填空题(共10分，每空0.5分)
1. 产生磁场的方式有_电流法_和铁磁性材料法。
2. SI制中H的单位是_安培/米_，CGS 单位制中是_奥斯特__ 。
3. 特斯拉是的磁感应强度B _单位，1特斯拉等于__104___高斯。
5. 按照磁体磁化时的磁化率的大小和符号，可以将物质的磁性分为五种：________、
________、________、________和________ 。
(抗磁性、顺磁性、反铁磁性，铁磁性、亚铁磁性)
6. 磁化曲线随晶轴方向的不同而有所差别，即磁性随晶轴方向显示各向异性，这种现象称为________，它存在于所有铁磁性晶体中，在________中不存在。
(磁晶各向异性、非晶磁性材料)
7. 一般来讲，技术磁化过程存在两种磁化机制，分别为________ 和________ 。
(磁畴壁的位移运动、磁畴转动)
8. 磁性材料材料在交变磁场中产生能量损耗，称为________。磁损耗包括三个方面
________、________和________。
(磁损耗、涡流损耗、磁滞损耗、剩余损耗)
9. 感生磁各向异性按产生的种类，主要有________、________、________、________。
(磁场或应力热处理感生磁各向异性、轧制感生磁各向异性、生长感生磁各向异性、交换各向异性)
10. 磁性材料在被磁化时，随磁化状态的改变而发生弹性形变的现象，称为________。
磁致伸缩效应
11. 设尖晶石铁氧体的分子式为AxnABynBCznCO4其中A、B、C、为金属元素，x、y、z为相应的金属离子数，nA 、nB、nC为相应的金属离子化学价。则该多元铁氧体的离子数总合与化学价总合应满足：________、________
x+y+z ＝3、x×nA+y×nB + z×nC＝8
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12. 尖晶石铁氧体在单位晶胞中，A位置共有________个，B位置共有________个，但实际占有金离子的A位置只有________个，B位置只有________个，其余空着，这些空位对配方不准造成的成分偏离正分并对________有利。
64、32、8、16、掺杂
13. 铁氧体材料按其晶体结构分为________、________ 和________ 铁氧体。
尖晶石铁氧体、石榴石铁氧体、磁铅石（或六角晶系）
14. 绝大多数铁氧体其导电特性属于________，其电阻率随温度的升高按指数规律
________。
半导体类型、下降
15. 磁性材料在交变磁场中其复磁导率的实部和虚部随频率变化的关系曲线称为________ 。磁导率实部下降到________ 或磁导率虚部达到________ 时所对应的频率称为该材料的
________ 。一般软磁铁氧体的工作频率应选择低于它的截止频率。材料的截止频率与起始磁导率有密切的关系。一般而言，材料的起始磁导率越低，其截止频率________ ，使用的工作频率也相应提高。
磁谱、一半、极大值、截止频率fr、越高
16.一般来讲，铁氧体材料其磁饱和磁化强度远低于金属软磁材料，其应用频率远高于金属软磁材料；金属软磁材料低电阻率的特性导致趋肤效应，涡流损耗限制了其在高频段的应用。
二、名词解释
1.单位晶胞
2.比温度系数
3.失稳分解
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4.磁性织构
5.固态相变
6.叵姆合金
7.氧参数
8.铁磁共振线宽
9.织构化（磁性织构、结晶织构）
10.截止频率
11.固态相变
12.过饱和固溶体的脱溶
13.金属间化合物
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14.固溶体
三、辩析题
1、现有两种磁性材料：FeNi合金和LiFeCr尖晶石铁氧体，分别测得它们的M-T 曲线如下图所示，请问：
（1）图中的（1）和（2）分别是属于哪一个材料？
（2）它们有哪些不同之处？
（3）图中的A、B、C分别是什么温度？
（4）如在昼夜温差大的环境下使用，我们该选择哪一材料来开发磁性器件（假设不计成本）？若用于开发高频器件，我们应该选择哪种器件？
四、问答题
1 请阐述Si的加入对Fe-Si合金磁性的影响主要有哪些方面？
①硅的加入可以降低磁滞损耗，提高磁导率；这主要是由于硅的加入使铁硅合金的磁晶各向异性常数、饱和磁致伸缩系数下降；
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②饱和磁感应强度和居里温度均随含硅量的增加而下降；这主要是由于Si为非磁性离子。
2.铁氧体的合成与制备技术（氧化物法、化学共沉淀法、溶胶凝胶法等）
3.试从配方、材料要求与工艺、应用等方面比较高磁导率和功率Mn-Zn铁氧体？
4.铁硅合金和铁镍合金在磁性和应用上各具有什么特点？
5.影响稀土永磁材料磁稳定性的因素有哪些？要提高稳定性需采取哪些措施？
6.简述Fe、Ni、Co的晶体结构（要求画出示意图）和磁性
7.简述金属软磁材料磁化机制以及影响其起始磁导率的因素。
8.80%NiFe合金为什么要进行叵姆处理？而67%NiFe合金要进行磁场热处理？
同时比较低Ni和高Ni合金的特点。
9.Si的加入对Fe-Si合金磁性的影响。
10.提高金属永磁材料稳定性可采用哪些措施。
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11.比较永磁材料AlNiCo系列、SmCo系列和NdFeB系列的矫顽力机理。同时
从成分、结构和工艺上说明如何保证获得高的永磁特性。
12.试从磁性来源、工艺、原料、磁特性、经济性等方面，比较金属软磁性和铁
氧体软磁材料的特点。且指出其优缺点。
13.固溶体的分类及影响固溶度的因素。（10分）
分类：
① 按溶解度或溶质原子在溶剂晶体中的位置来分类：置换型固溶体（1分）；填隙型固溶体（1分）；缺位型固溶体（1分）；
② 按照溶解度：无限固溶体（1分）；有限固溶体（1分）。
影响溶质原子在溶剂晶格中的溶解度的因素：
① 结构因素（1分）
② 离子大小因素（1分）
③ 电负性（1分）
④ 温度（1分）
⑤ 离子电价的影响（1分）
五、计算分析题（20分，每题10分）
已知一种Ni-Zn铁氧体软磁材料，其配方为：Fe2O3=50mol%，NiO=25mol%，CoO=5mol%，ZnO= 20mol%。
请计算及分析：
①制备10Kg材料需各种原料分别为多少？
② 写出该材料的化学分子式与占位结构分布式；
③说明Co2+含量变化对其截止频率有何影响？
注：分子量：Fe2O3=159.7, NiO=74.7 CoO=75, ZnO=81.4
①W总=0.5 ×159.7+0.25 ×74.7+0.05×75+0.2×81.4=(g)
制备1Kg材料需Fe2O3为:1×(0.5 ×159.7/)= (Kg);
需NiO为:1×(0.25×74.7/)= (Kg);
需CoO为:1×(0.05×75/)= (Kg);
需ZnO为:1×(0.2×81.4/)=(Kg);
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②设化学式为：ZnαNiβCoγFeδO4
则α＋β＋γ＋δ=3 （1）
α：β：γ：δ=20：25：5：100 （2）又设Fe 2+的含量为x
α×2 +β×2 +γ×2 + x×2 +(δ-x)×3 =8 （3）联立（1）（2）（3）式，得
α=；β=；γ=；δ= ；x=
故该材料的化学式为：ZnNiCo1Fe2O4
占位结构结构分布式为：（Zn 2+Fe 3+）[Ni 2+Co 2+ Fe 3+）O 2-4 Co2+含量增加有利于提高Ni-Zn铁氧体截止频率。
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往期考题节选
填空题：
1、品质因数是反映软磁材料在交变磁化时能量的________和________的性能。
2、铁氧体材料按其晶体结构分为________、________ 和________ 铁氧体。
3. 磁性材料材料在交变磁场中产生能量损耗，称为。磁损耗包括三个方面、和。
4. 永磁材料的一个重要的性能指标为，其单位为MGOe。
5. 一般来讲，技术磁化过程存在两种磁化机制，分别为畴壁位移和磁畴转动。
6. 从永磁材料和其它磁性材料的性能指标最主要的区别来看，主要是永磁材料具有较高的矫顽力，它是获得永磁特性的主要原因。因此，人们常依据造成高矫顽力的机理来划分永磁材料，主要有________、________、________和____
7. 磁性材料在交变磁场中其复磁导率的实部和虚部随频率变化的关系曲线称为_磁谱_ 。磁导率实部下降到_一半____ 或磁导率虚部达到__最大值___ 时所对应的频率称为该材料的__自然共振频率______
8.
9.
10.
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辨析题
1.磁晶各向异性常数K
1
为磁性材料的内禀磁特性，只与材料的成分有关。故对
Fe-Ni合金，只要其成分相同，其K
1
值都相同。请判断上面说法的对错，同时说明原因。
2.T
c , M
s
, M
r
, H
c
和 等均为磁性材料的内禀磁特性。
问答题
1.氧参数（3分）
2.饱和磁化强度（3分）
3、请简述晶粒大小对常规磁性材料和纳米晶磁性材料性能的影响，并说明为什么。（6分）
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4、下图为一种软磁材料的磁化曲线和磁滞回线（M-H ），请在图中分别标出M s 、M r ,、H c 和起始磁导率μi ，并指出哪些是内禀磁参数？同时说明磁性材料的磁化机制。
5、如何提高永磁材料的Hc ？（7分）
6、请问下列材料中，哪些是硬磁材料，哪些是软磁材料。区分它们的主要磁性能参数是什么？。
(1) SrFe12O19； (2) Supermalloy; (3) Sm2Co17； (4) Fe-Si ； (5) FINEMENT; (6) NiZn 尖晶石铁氧体； (7) AlNiCo ；(8) α-Fe ；(9) NdFeB ； (10) 非晶FeSiB 合金；
7. 金属间化合物
答：金属与金属、或金属与非金属之间常按一定比例和一定顺序，共同组成一个新的、不同于其任一组元的新点阵的化合物，这类化合物统称为金属间化合物。
M
H
8.磁相变
答：磁性有序结构向有序结构转变（如反铁磁与铁磁结构之间的转变）（1.5 分）或磁性无序结构与有序结构间的转变过程（1.5 分），称为磁相变。
9、下图为MnZn、NiZn铁氧体的Ms（T）曲线，试说明：
①影响Ms的因素有哪些？（3分）
②请说明不同Zn含量（x）对MnZn、NiZn铁氧体居里温度的影响，若将其与金属型磁性材料（如SmCo5合金）相比，请说明铁氧体材料与金属型磁性材料在磁性能上的差异之处。（7分）
（a）Mn
1-x Zn
x
Fe
2
O
4
（b）Ni
1-x
Zn
x
Fe
2
O
4
答：
（1）由图可知，影响Ms的因素有材料的成分、环境温度。（3 分）
（2）由图（a）可知，随着Zn含量的增加，MnZn铁氧体的居里温度下降，而饱和Ms的数值在增加；类似地，NiZn铁氧体有着同样的规律。（4 分）
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与金属型铁磁性材料比较，二者存在如下的差异：（3 分，每个0.5 分）
1) 铁氧体的居里温度相对较低；
2）铁氧体的饱和磁化强度Ms的数值要低些；
3）铁氧体的温度稳定性要差些；
4）铁氧体属于氧化物，其电阻率与金属铁磁性材料比较要大得多，所以铁氧体主要在较高的频率下使用，如在MHz或GHz领域；
5）铁氧体材料的制备工艺简单，制备成本较低；
6）金属磁性材料不耐腐蚀，而铁氧体材料在这方面要好些；
10.请问什么是Snoek定理？请简要说明一下（画图表示也可以）。
答：Snoek 定理描述的是软磁材料在高频下起始磁导率与截止频率的关系（1 分）。若磁化过程只考虑畴转机制，则起始磁导率和截止频率的乘积可表示为（1 分）：
在等式右边，γ是一个常数，Ms 都是材料的内禀参数，只与材料的成分有关。所以在选定材料时，（μi-1）和f r的乘积为一常数。高的截止频率，就会导致小的磁导率。反之亦然。（2分）。若能画图表示出（μi-1）和f r的反比例关系，也给 2分。
11、简述我们对永磁材料的性能要求。
12.
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13.
14.
15.
16.
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17.
计算分析题
1、已知一种Ni-Zn铁氧体软磁材料，其配方为：Fe
2O
3
= 40 mol%，NiO = 30 mol%，
CoO = 15 mol%，ZnO = 15 mol%。(10分)
请计算及分析：
1）制备1Kg材料需各种原料分别为多少？
2）写出该材料的化学分子式与占位结构分布式；
3）并说明Co2+含量对Ni-Zn铁氧体截止频率的影响？
4） Mn-Zn铁氧体也是一类重要的软磁铁氧体材料，请问Ni-Zn和Mn-Zn铁氧体的性能差别有哪些？
注：分子量：Fe
2O
3
= 159.7, NiO = 74.7 CoO = 75, ZnO=81.4
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最新随机过程考试试题及答案详解1
随机过程考试试题及答案详解 1、（15分）设随机过程C t R t X +?=)(，),0(∞∈t ，C 为常数，R 服从]1,0[区间上的均 匀分布。 （1）求)(t X 的一维概率密度和一维分布函数； （2）求)(t X 的均值函数、相关函数和协方差函数。 【理论基础】 （1）? ∞ -= x dt t f x F )()(，则)(t f 为密度函数； （2）)(t X 为),(b a 上的均匀分布，概率密度函数?? ???<<-=其他,0,1 )(b x a a b x f ，分布函数 ?? ??? >≤≤--<=b x b x a a b a x a x x F ,1,,0)(，2)(b a x E += ，12)()(2a b x D -=； （3）参数为λ的指数分布，概率密度函数???<≥=-0,00 ,)(x x e x f x λλ，分布函数 ?? ?<≥-=-0 ,00,1)(x x e x F x λ，λ1)(=x E ，21 )(λ=x D ； （4）2 )(,)(σμ==x D x E 的正态分布，概率密度函数∞<<-∞= -- x e x f x ,21 )(2 22)(σμπ σ， 分布函数∞<<-∞= ? ∞ --- x dt e x F x t ,21)(2 22)(σμπ σ，若1,0==σμ时，其为标准正态分布。 【解答】本题可参加课本习题2.1及2.2题。 （1）因R 为]1,0[上的均匀分布，C 为常数，故)(t X 亦为均匀分布。由R 的取值范围可知， )(t X 为],[t C C +上的均匀分布，因此其一维概率密度?? ???+≤≤=其他,0,1 )(t C x C t x f ，一维分布 函数?? ??? +>+≤≤-<=t C x t C X C t C x C x x F ,1,,0)(；
砌体结构模拟试题及答案Word版
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最新《砌体结构》总复习题
《砌体结构》总复习题一、填空题： 1?《砌体结构设计规范》(GB50003- 2001)为了适当提高砌体结构的安全可靠指标，将B 级施工质量等级的砌体材料的分项系数由_________ 提高到 _____ 。 2. 如果砌体结构的弹性模量为E，剪变模量为G，则G和E的关系近似为 __________ 。 3. 砌体结构最基本的力学性能指标是_____________ 。 4. 砌体的轴心抗拉强度、弯曲抗拉强度以及剪切强度主要与砂浆或块体的强度等级有关。当砂浆强度等级较低，发生沿齿缝或通缝截面破坏时，它们主要与__________ 有关；当块体强度等级较低，常发生沿块体截面破坏时，它们主要与______________ 有关。 5. 我国《砌体结构设计规范》(GB50003- 2001)将烧结普通砖、烧结多孔砖分为五个强度等 级，其中最低和最高强度等级分别为_______________ 和_____________ 。 6. 结构的可靠性包括__________ 、_____________ 和 ____________ 。 7. 在我国结构的极限状态分为________________ 和 ______________ ，均规定有明显的极限状态 标志或极限。 8. 砌体结构应按____________ 设计，并满足正常使用极限状态的要求。根据砌体结构的特点， 砌体结构的正常使用极限状态的要求，一般通过相应的_______________ 来保证。 9. 在混合结构房屋中，对受压构件进行高厚比验算的目的是__________ 。对带壁柱的砖墙要分别进行_______ 和______ 的高厚比验算。 10. 假设砌体结构的强度平均值为f m，变异系数为：f，则其具有95%保证率的强度标准值 f k 为______________ 。 11. 混合结构房屋的三个静力计算方案是 ________ 、 ______ 和______ 。 12. 砌体构件受压承载力计算公式中的系数「是考虑高厚比［和偏心距e综合影响的系数， 在《砌体结构设计规范》(GB50003- 2001 )偏心距按内力的 __________ (填“设计值”或“标准值”)计算确定，并注意使偏心距e与截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离y的比值不超过_______ 。 13. 砌体结构的局部受压强度将比一般砌体抗压强度有不同程度的提高，其提高的主要原因
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1、设随机过程C t R t X +?=)(，),0(∞∈t ，C 为常数，R 服从]1,0[区间上的均匀分布。 （1）求)(t X 的一维概率密度和一维分布函数； （2）求)(t X 的均值函数、相关函数和协方差函数。 2、设{ }∞<<∞-t t W ),(是参数为2 σ的维纳过程，)4,1(~N R 是正态分布随机变量； 且对任意的∞<<∞-t ，)(t W 与R 均独立。令R t W t X +=)()(，求随机过程 {}∞<<∞-t t X ),(的均值函数、相关函数和协方差函数。 3、设到达某商场的顾客人数是一个泊松过程，平均每小时有180人，即180=λ；且每个 顾客的消费额是服从参数为s 的指数分布。求一天内（8个小时）商场营业额的数学期望与方差。 4、设马尔可夫链的转移概率矩阵为： ??? ? ? ??=3.007.08.02.0007.03.0P （1）求两步转移概率矩阵) 2(P 及当初始分布为 0}3{}2{,1}1{000======X P X P X P 时，经两步转移后处于状态2的概率。 （2）求马尔可夫链的平稳分布。 5设马尔可夫链的状态空间}5,4,3,2,1{=I ，转移概率矩阵为： ??? ??? ? ? ? ?=010007.03.0000 0001 00004.06.0003.04 .03.0P
求状态的分类、各常返闭集的平稳分布及各状态的平均返回时间。 6、设{}(),0N t t ≥是参数为λ的泊松过程，计算[]()()E N t N t s +。 7、考虑一个从底层启动上升的电梯。以i N 记在i 第层进入电梯的人数。假定i N 相互独立，且i N 是均值为i λ的泊松变量。在第i 层进入的各个人相互独立地以概率ij p 在第j 层离开电梯， 1ij j i p >=∑。令j O ＝在第j 层离开电梯的人数。 （1）计算()j E O （2）j O 的分布是什么 （3）j O 与k O 的联合分布是什么 8、一质点在1，2，3点上作随机游动。若在时刻t 质点位于这三个点之一，则在),[h t t +内， 它都以概率 )(h o h +分别转移到其它两点之一。试求质点随机游动的柯尔莫哥洛夫微分方程，转移概率)(t p j i 及平稳分布。 1有随机过程{ξ(t )，-∞ （1） 设}0),({≥t t X 是一个实的零均值二阶矩过程，其相关函数为 t s s t B t X s X E ≤-=),()}()({，且是一个周期为T 的函数，即0),()(≥=+τττB T B ，求方差函数)]()([T t X t X D +-。 解：由定义，有： )(2)0()0()}()({2)0()0()]} ()()][()({[2)] ([)]([)]()([=-+=+-+=+-+--++=+-T B B B T t X t X E B B T t EX T t X t EX t X E T t X D t X D T t X t X D （2） 试证明：如果}0),({≥t t X 是一独立增量过程，且0)0(=X ，那么它必是一个马 尔可夫过程。 证明：我们要证明： n t t t <<<≤? 210，有 } )()({})(,,)(,)()({11112211----=≤=====≤n n n n n n n x t X x t X P x t X x t X x t X x t X P 形式上我们有： } )()(,,)(,)({} )()(,,)(,)(,)({} )(,,)(,)({} )(,,)(,)(,)({})(,,)(,)()({1122221111222211112211112211112211--------------========≤= ======≤=====≤n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n x t X x t X x t X x t X P x t X x t X x t X x t X x t X P x t X x t X x t X P x t X x t X x t X x t X P x t X x t X x t X x t X P 因此，我们只要能证明在已知11)(--=n n x t X 条件下，)(n t X 与2 ,,2,1,)(-=n j t X j 相互独立即可。 由独立增量过程的定义可知，当2,,2,1,1-=<<<-n j t t t a n n j 时，增量 )0()(X t X j -与)()(1--n n t X t X 相互独立，由于在条件11)(--=n n x t X 和0)0(=X 下，即 有)(j t X 与1)(--n n x t X 相互独立。由此可知，在11)(--=n n x t X 条件下，)(n t X 与 2,,2,1,)(-=n j t X j 相互独立，结果成立。 （3） 设随机过程}0,{≥t W t 为零初值（00=W ）的、有平稳增量和独立增量的过程， 且对每个0>t ，),(~2t N W t σμ，问过程}0,{≥t W t 是否为正态过程，为什么？ 解：任取n t t t <<<≤? 210，则有： n k W W W k i t t t i i k ,,2,1][1 1 =-=∑=- 砌体结构-试题及答案B 砌体结构试题及答案（三） 一、填空题 1、当无筋砌体的偏心距______时，砌体按通缝弯曲抗拉强度来确定______承载能力。 2、块材的______是影响砌体轴心抗压强度的主要因素。 3、无筋砌体受压构件，当0.7 破坏。 9、根据原料成分，常用砂浆可分为______砂浆、______砂浆和、______。 10、常用刚性砂浆的主要成分是砂和______。 11、常用混合砂浆的主要成分为______、______和砂。 12、块体的厚度越______、抗压强度越______，砂浆的抗压强度越______，则砌体的抗压强度越高。 13、砌体有______种弯曲受拉破坏形态，其中沿______截面破坏时的弯曲抗拉强度可按块体的强度等级确定。 14、砌体受压构件按______可分为短柱和长柱，其界限值为______。 15、梁端支承处砌体处于局部受压状态，当有上部压力存在时，如果影响局压的计算面积与局压面积之比l 0A A 较大，则上部压力可通过______作用向梁两侧墙体传递。砌体结构设计规范规定，当______时可不考虑上部压力的不利影响。 16、混合结构房屋的三个静力计算方案是______、______和______。 17、在混合结构房屋中,对受压构件进行高厚比 2013砌体结构总复习题 1．对于整体式的钢筋混凝土屋盖，当s<32时，砌体结构房屋的静力计算方案属于（A）。 A．刚性方案B．刚弹性方案C．弹性方案D．不能确定 2．墙、柱的计算高度与其相应厚度的比值，称为（C）。 A．高宽比B．长宽比C．高厚比D．高长比 3．墙体作为受压构件稳定性的验算通过（C ）验算。 A．高宽比B．长宽比C．高厚比D．高长比 4．纵墙体验算时，以（A）为计算单元。 A．开间B．柱距C．梁距D．1m宽度 5．横墙验算时，以（D ）为计算单元。 A．开间B．柱距C．梁距D．1m宽度 6．单层房屋刚性方案的竖向荷载作用下的墙体验算中底层高度取（D ）。 A．一层地面到二层楼盖的距离B．基础大放脚顶到楼盖支承面之间的高度 C．一层地面到二层楼面的距离D．两层楼（屋）盖结构支承面之间的高度 7．钢筋混凝土的挑梁，需要进行（B ）。 A．高厚比验算B．抗倾覆验C．传热验算D．涵洞验算 8．沉降缝的基础（C ） A．必不能分B．可不分开C．必须分开D．不能确定 9. 荷载设计值是( A ) A.荷载标准值乘以荷载分项系数 B.荷载平均值乘以荷载分项系数 C.荷载标准值除以荷载分项系数 D.荷载平均值除以荷载分项系数 10.单层刚性方案的房屋，在进行静力计算时按（A）分析。 A平面排架B具有不动铰支座的平面排架C考虑空间工作的平面排架 D 空间排架 1.对于砌筑用砂浆除了强度要求外，还有流动性和__保水性______的要求。 2.砌体结构房屋的静力计算方案包括刚性方案、__刚弹性方案___和__弹性方案_方案。 3.墙梁是指钢筋混凝土梁和其上的_计算高度范围内的墙_________组成的组合构件 4、一般多层框架房屋,侧移主要是由于_梁柱弯曲变形所引起的, _柱的轴向变形产生的侧移相对很小，可忽略不计。 5.计算砌体矩形截面受压构件承载力时，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的截面边长时，除应按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按_________进行验算。 6、影响砖砌体抗压强度的主要因素有___块材和砂浆强度的影响_______、_块材的表面平整度和几何尺寸的影响_________、_砌筑质量的影响_________。 1、一截面尺寸为800mm×190m m的墙段，采用普通MU10砖和M5混合砂浆砌筑（f=2.22N/mm2）。施 工质量控制等级为B级，承受轴向力设计值N=130KN，墙的计算高度：H0=2.8m,沿墙段长边方向荷 载偏心距为200 mm。试验算该墙段的承载力是否满足要求。(高厚比修正系数r?=1.1, 长边影响系数ф =0.52, 短边影响系数ф=0.715） 随机过程习题解答（一） 第一讲作业： 1、设随机向量的两个分量相互独立，且均服从标准正态分布。 （a）分别写出随机变量和的分布密度 （b）试问：与是否独立？说明理由。 解：（a） （b）由于： 因此是服从正态分布的二维随机向量，其协方差矩阵为： 因此与独立。 2、设和为独立的随机变量，期望和方差分别为和。 （a）试求和的相关系数； （b）与能否不相关？能否有严格线性函数关系？若能，试分别写出条件。 解：（a）利用的独立性，由计算有： （b）当的时候，和线性相关，即 3、设是一个实的均值为零，二阶矩存在的随机过程，其相关函数为 ，且是一个周期为T的函数，即，试求方差 函数。 解：由定义，有： 4、考察两个谐波随机信号和，其中： 式中和为正的常数；是内均匀分布的随机变量，是标准正态分布的随机变量。 （a）求的均值、方差和相关函数； （b）若与独立，求与Y的互相关函数。 解：（a） （b） 第二讲作业： P33/2．解： 其中为整数，为脉宽 从而有一维分布密度： P33/3．解：由周期性及三角关系，有： 反函数，因此有一维分布： P35/4. 解：(1) 其中 由题意可知，的联合概率密度为： 利用变换：，及雅克比行列式： 我们有的联合分布密度为： 因此有： 且V和相互独立独立。 （2）典型样本函数是一条正弦曲线。 （3）给定一时刻，由于独立、服从正态分布，因此也服从正态分布，且 所以。 （4）由于： 所以因此 当时， 当时， 由（1）中的结论，有： P36/7．证明： (1) (2) 由协方差函数的定义，有： P37/10. 解：（1） 当i =j 时；否则 令 ，则有 第三讲作业： P111/7．解： （1）是齐次马氏链。经过次交换后，甲袋中白球数仅仅与次交换后的状态有关，和之前的状态和交换次数无关。 （2）由题意，我们有一步转移矩阵： P111/8．解：（1）由马氏链的马氏性，我们有： （2）由齐次马氏链的性质，有： （2） 《随机过程期末考试卷》 1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为 。 2．设随机过程X(t)=Acos( t+),- 《建筑结构》（下） 砌体结构部分试题库 一、选择题 1.多层及高层房屋结构中，（ ）结构多用于仅需小开间的住宅、公寓和旅馆等居住性建筑，在工业建筑中很少用。 A.框架结构 B.剪力墙结构 C.框架-剪力墙结构 D.筒体结构 2.钢筋混凝土过梁在砖墙上的支承长度为：（ ） A ．180mm B. 240mm C. 370 mm D.500mm 3.钢筋砖过梁的跨度不应超过（ ）。 A.1.2m B. 1.5m C.1.8m D. 2m 4. 影响砌体抗拉、抗剪、抗弯强度的主要因素是（ ）。 A.块材的抗压强度 B.砂浆的抗压强度 C.砂浆的粘结强度 D.砂浆的流动性 5.板式楼梯斜向梯段板的分布钢筋要求每踏步下不少于（ ） A. 1φ6 B. 2φ6 C. φ6@250 D. φ6@300 6.跨度大于（ ）的梁支撑在砖砌体上时，应在梁下设垫块。 A.3.9m B.4.2m C. 4.8m D.6m 7. 对于砖砌体来说，当过梁上的墙体高度w h <1/3n l 时，以下说法正确的是（ ）。 A. 过梁上的荷载不考虑梁板荷载，只考虑墙体荷载，且按实际墙高计算； B. 过梁上的荷载只考虑梁板荷载，不考虑墙体荷载； C. 过梁上的荷载要同时考虑梁板荷载和墙体荷载，且墙体荷载按实际墙高计算； D. 过梁上的荷载要同时考虑梁板荷载和墙体荷载，且墙体荷载按1/3n l 墙高计算。 8.跨度大于等于（ ）的梁支撑在240mm 厚的砖墙上，其支撑处应加设壁柱。 A.3.9m B.4.2m C. 4.8m D.6m 9. 对于五层及五层以上房屋的墙，以及受振动或层高大于6米的墙、柱所用材料的最低强度等级是（ ）。 A.砖MU10,砂浆M5 B. 砖MU7.5,砂浆M5 C.砖MU10,砂浆M10 D. 砖MU7.5,砂浆M2.5 10.对于折线形楼梯，受拉钢筋应在内折角处断开，并各自伸入受压区锚固，其锚固长度不少于（ ）。 A.300mm B.500mm C.a l D.1.2a l 11.框架结构在水平荷载作用下，当梁柱的线刚度比小于3时，其内力计算方法应采用（ ） A.分层法 B.弯矩二次分配法 C.反弯点法 D.D 值法 12. 在计算框架梁截面惯性矩I 时应考虑到楼板的影响，假定I 0为矩形截面梁的截面惯性矩，则对现浇楼盖中框架梁截面惯性矩I 应取（ ） A.I ＝2I 0 B. I ＝1.5I 0 C. I ＝1.2I 0 D. I ＝1.0I 0 13.影响砌体抗拉、抗剪、抗弯强度的主要因素是（ ）。 A.块材的抗压强度 B.砂浆的抗压强度 C.砂浆的粘结强度 D.砂浆的流动性 14. 对于可能承受震动荷载或可能发生不均匀沉降的房屋，其门窗洞口上的过梁应采用（ ）。 砌体结构复习题 一、填空题 1、当无筋砌体的偏心距______时，砌体按通缝弯曲抗拉强度来确定______承载能力。【答案】：e>0.95y 截面 2、块材的______是影响砌体轴心抗压强度的主要因素。 【答案】：强度等级和厚度 3、无筋砌体受压构件，当0.7 2．设随机过程X(t)=Acos( t+),- 求（1）{}X(t),t (,)∈-∞+∞的样本函数集合；（2）一维分布函数F(x;0),F(x;1)。 解：（1）样本函数集合为{}cos t,t ,t (-,+)π∈∞∞； （2）当t=0时，{}{}1 P X(0)=0P X(0)=12 == ， 故0x<01F(x;0)=0x<12x 11???≤??≥??；同理0 x<-11F(x;1)=1x<12x 11 ??? -≤??≥?? 3.设明天是否有雨仅与今天的天气有关，而与过去的天气无关。又设今天下雨而明天也下雨的概率为α，而今天无雨明天有雨的概率为β；规定有雨天气为状态0，无雨天气为状态1。设 0.7,0.4αβ==，求今天有雨且第四天仍有雨的概率。 解：由题设条件，得一步转移概率矩阵为00 011011p p 0.70.3P=p p 0.40.6???? =? ???? ???，于是(2) 0.610.39P PP=0.520.48??=????，四步转移概率矩阵为(4)(2)(2) 0.57490.4251P P P 0.56680.4332??==???? ，从而得到今天有雨且第四天仍有雨的概率为(4) 00P 0.5749=。 4.一质点在1,2,3三个点上作随机游动，1和3是两个反射壁，当质点处于2时，下一时刻处于1,2,3是等可能的。写出一步转移概率矩阵，判断此链是否具有遍历性，若有，求出极限分布。 解：一步转移概率矩阵010111P=333010????? ????? ?? ， 111333 (2)271 199911133 3,????==?????? P P (2)ij p 由>0知，此链有遍历性；(),,ππππ123设极限分布=， 1 1 一．填空题（每空2分，共20分） 1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为it (e -1) e λ。 2．设随机过程X(t)=Acos( t+),- 中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案 《砌体结构》 一、填空题： 1.《砌体结构设计规范》（GB50003－2001）为了适当提高砌体结构的安全可 靠指标，将B级施工质量等级的砌体材料的分项系数由提高到。 2.如果砌体结构的弹性模量为，剪变模量为，则和的关系近似为。 3.砌体结构最基本的力学性能指标是。 4.砌体的轴心抗拉强度、弯曲抗拉强度以及剪切强度主要与砂浆或块体的强度 等级有关。当砂浆强度等级较低，发生沿齿缝或通缝截面破坏时，它们主要与有关；当块体强度等级较低，常发生沿块体截面破坏时，它们主要与有关。 5.我国《砌体结构设计规范》（GB50003－2001）将烧结普通砖、烧结多孔砖 分为五个强度等级，其中最低和最高强度等级分别为和。 6.结构的可靠性包括、和。 7.在我国结构的极限状态分 为和，均规定有明显的极限状态标志或极限。 8.砌体结构应按设计，并满足正常使用极限状态的要求。根 据砌体结构的特点，砌体结构的正常使用极限状态的要求，一般通过相应的来保证。 9.我国《砌体结构设计规范》（GB50003－2001）采用了定值分项系数的极限 状态设计表达式，砌体结构在多数情况下是以承受自重为主的结构，除考虑一般的荷载组合以外，还应考虑以为主的荷载组合，这种组合的恒载分项系数为，可变荷载分项系数为乘以组合系数。 10.假设砌体结构的强度平均值为，变异系数为，则其具有95％保证率 的强度标准值为。 11.《砌体结构设计规范》（GB50003－2001）中所列砌体强度设计值是按照施 工质量等级为B级确定的，当施工质量等级不为B级时，应对砌体强度设计值进行调整。具体调整的方法就是，按《砌体结构设计规范》所查砌体强度设计值乘以调整系数，对于施工质量控制等级为C级的，其取值为；当施工质量控制等级为A级时，其取值为。 12.砌体构件受压承载力计算公式中的系数是考虑高厚比和偏心距综合 影响的系数，在《砌体结构设计规范》（GB50003－2001）偏心距按内力的（填“设计值”或“标准值”）计算确定，并注意使偏心距与截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离的比值不超过。 13.砌体结构的局部受压强度将比一般砌体抗压强度有不同程度的提高，其提 高的主要原因是由于和的作用。 14.混合结构房屋根据空间作用大小的不同，可以分为三种静力计算方案，包 括、、和。 15.《砌体结构设计规范》（GB50003－2001）仅考 虑和两个主要因素的影响，按房屋空间作用大小，将房屋静力计算方案分为三种。 16.砌体结构设计规范规定，砌体结构墙柱稳定性通过验算墙柱的来保证。 17.墙柱高厚比验算影响因素很多，包括、砌体截面刚 度、砌体类型、构件重要性和房屋使用情况、构造柱间距及截面、横墙间距、支承条件等。 18.钢筋砖过梁的跨度不应超过 m；砖砌平拱过梁的跨度不应超 过 m，否则应采用钢筋混凝土过梁。 19.根据钢筋混凝土过梁的工作特点和破坏形态，其应进行计 算、计算和计算。 20.墙梁按支承条件可以分为、和。 21.墙梁的破坏形态主要有、和等几种。 22.墙梁应分别进行托梁使用阶段和计算、 墙体受剪承载力和托梁支座上部砌体局部受压承载力计算，以及施工阶段托梁承载力验算。自承重墙梁可以不验算墙体受剪承载力和砌体局部受压承载力。 ?填空题 1、结构的安全性、适用性、耐久性统称为结构的可靠性。 2、多层砌体房屋的高度不超过40m,质量和刚度沿高度分布比较均匀，水平振动时以剪切变形为主，因此采用底部剪力法简化分析方法。 4、砌体是由块材和砂浆组成的。 5、砌体受拉、受弯破坏可能发生三种破坏：沿齿缝（灰缝）的破坏，沿砖石和竖向灰缝的破坏，沿通缝（水平灰缝）的破坏。 6 —般情况下，砌体强度随块体和砂浆强度的提高而提高— 7、砂浆强度越低，变形越大，砖受到的拉应力和剪应力越大，辿体强度越低；流动性越 大，灰缝越密实，可降低砖的弯剪应力; 8、灰缝平整、均匀、等厚可以降低弯剪应力：方便施工的条件下，砌块越大好; 9、普通粘土砖全国统一规格：240x115x53,具有这种尺寸的砖称为标准砖; 10、砌体抗拉、弯曲抗拉及抗剪强度主要取决于灰缝的强度; 11、粘接力分为法向粘结力和切向粘结力两种; 12、在实际工程中，按匚=0.4f m时的变形模量为砌体的弹性模量。 13、结构的功能要求：安全性、适用性、耐久性。 14、在截面尺寸和材料强度等级一定的条件下，在施工质量得到保证的前提下，影响无筋砌体受压承载力的主要因素是构件的高厚比和相对偏心距。《砌体规范》用承载力影响系数考虑以上两种因素的影响。 15、在设计无筋砌体偏心受压构件时，偏心距过丄，容易在截面受拉边产生水平裂缝， 致使受力截面减小，构件刚度降低，纵向弯曲影响变大，构件的承载力明显降低，结构既不安全又不经济，所以《砌体规范》限制偏心距不应超过0.6y。为了减小轴向力的偏心距，可采用设置中心垫块或设置缺口垫块等构造措施。 16、局部受压分为局部均匀受压和局部非均匀受压两种情况。局部受压可能发生三种破坏:竖向裂缝发展引起的破坏、劈裂破坏和直接与垫板接触的砌体的局压破坏。其中 直接与垫板接触的砌体的局压破坏仅在砌体材料强度过低时发生，一般通过限制材料的最低强度等级，可避免发牛这种破坏。 17、砌体在局部受压时，未直接受压砌体对直接受压砌体的约束作用以及力的扩散作用， 使砌体的局部受压强度提高。 一、1.1设二维随机变量(,)的联合概率密度函数为： 试求:在时,求。 解： 当时，＝ ＝ 1.2 设离散型随机变量X服从几何分布： 试求的特征函数，并以此求其期望与方差。解： 所以： 2.1 袋中红球，每隔单位时间从袋中有一个白球，两个 任取一球后放回，对每 对应随机变量一个确定的t ?????=时取得白球如果对时取得红球 如果对t e t t t X t 3)( .维分布函数族试求这个随机过程的一 2.2 设随机过程 ，其中 是常数，与是 相互独立的随机变量，服从区间上的均匀分布，服从瑞利分布，其概 率密度为 试证明为宽平稳过程。 解：（1） 与无关 （2） ， 所以 （3） 只与时间间隔有关，所以 为宽平稳过程。 2.3是随机变量，且，其中设随机过程U t U t X 2cos )(=求：，.5)(5)(==U D U E .321）方差函数）协方差函数；（）均值函数；（（ 2.4是其中，设有两个随机过程U Ut t Y Ut t X ,)()(32==.5)(=U D 随机变量，且 数。试求它们的互协方差函 2.5， 试求随机过程是两个随机变量设B At t X B A 3)(,,+=的均值),(+∞-∞=∈T t 相互独若函数和自相关函数B A ,.),()(),2,0(~),4,1(~,21t t R t m U B N A X X 及则且立 为多少？ 3.1一队学生顺次等候体检。设每人体检所需的时间服从均值为2分 钟的指数分布并且与其他人所需时间相互独立，则1小时内平均有多少学生接受过体检？在这1小时内最多有40名学生接受过体检的概率是多少（设学生非常多，医生不会空闲） 解：令()N t 表示(0,)t 时间内的体检人数，则()N t 为参数为30的poisson 过程。以小时为单位。 则((1))30E N =。 40 30 (30)((1)40)!k k P N e k -=≤=∑。 3.2在某公共汽车起点站有两路公共汽车。乘客乘坐1,2路公共汽车的强度分别为1λ，2λ，当1路公共汽车有1N 人乘坐后出发；2路公共汽车在有2N 人乘坐后出发。设在0时刻两路公共汽车同时开始等候乘客到来，求（1）1路公共汽车比2路公共汽车早出发的概率表达式；（2）当1N =2N ，1λ=2λ时，计算上述概率。 解： 法一：（1）乘坐1、2路汽车所到来的人数分别为参数为1λ、2λ的poisson 过程，令它们为1()N t 、2()N t 。1 N T 表示1()N t =1N 的发生时 刻，2 N T 表示2()N t =2N 的发生时刻。 1 11 1111111()exp()(1)! N N N T f t t t N λλ-= -- 2 22 1222222()exp()(1)! N N N T f t t t N λλ-= -- 《砌体结构》习题 1．已知一轴心受压柱，承受纵向力N=118kN，柱截面尺寸为490mm×370mm,计算高度H0=3.6m，采用MU10烧结普通砖，M2.5混合砂浆，试验算该柱底承载力。 2．试验算一矩形截面偏心受压柱的承载能力。已知：柱截面尺寸为370mm×620mm，柱的计算高度为5.55m，承受纵向力设计值N=108kN，由荷载设计值产生的偏心距e=0.185m，采用MU10砖及M5混合砂浆砌筑。3．验算某教学楼的窗间墙的受压承载力，截面如图所示，轴向力设计值N=450kN，弯矩设计值M=33.5kN．m(荷载偏向翼缘一侧)，教学楼层3.6m，计算高度H0=3.6m，采用MU10砖及M2.5混合砂浆砌筑。 4．钢筋混凝土柱，截面尺寸为200mm×240mm，支承在砖墙上，墙厚240mm，采用MU10烧结普通砖及M2.5混合砂浆砌筑，柱传给墙的轴向力设计值N=100kN，试进行砌体局部受压验算。 5．试验算房屋外纵墙上跨度为5.8m的大梁端部下砌体局部受压承载力，已知大梁载面尺寸b×h=200mm ×500mm，支承长度a=240mm，支座反力N1=100Kn，梁端墙体载面处的上部荷载设计值为240kN，窗间墙载面1200mmx370mm，如图所示。用MU10烧结普通砖，M2.5混合砂浆砌筑。如不能满足要求，请设置刚性垫块，重新进行验算。 6．一圆形砖砌水池，壁厚370mm，采用MU10烧结普通砖和M7.5水泥砂浆砌筑，池壁承受的最大环向拉力设计值按45kN/m计算，试验算池壁的抗拉强度。 7．一矩形浅水池，壁高H=1.2m，采用MU10砖，M5水泥砂浆砌筑，壁厚d=490mm，如不考虑池壁自重所产生的不大的垂直压力，试计算池壁承载力。 8．暗沟，其拱及墙厚为240mm，用MU10砖，M7.5纯水泥砂浆砌筑，根据计算，求得拱支座水平、反力设计值为25kN/m，支座垂直反力设计值为42kN/m，试验算支座处的受剪承载力。 9．某厂房柱承受吊车荷载，柱载而尺寸为370mm×620mm，计算高度H0=4m，承受轴向力设计值N=230kN，弯矩设计值M=20kN．M，试选用适当等级的材料，并按网状配筋设计该柱。 北京工业大学2009-20010学年第一学期期末 数理统计与随机过程(研) 课程试卷 学号 姓名 成绩 注意：试卷共七道大题，请写明详细解题过程。 考试方式：半开卷，考试时只允许看教材《概率论与数理统计》 浙江大学 盛 骤等编第三版（或第二版）高等教育出版社。可以看笔记、作业，但不允许看其它任何打印或复印的资料。考试时允许使用计算器。考试时间120分钟。考试日期：2009年12月31日 一、随机抽取某班28名学生的英语考试成绩，算得平均分数为80=x 分，样本标准差8=s 分，若全年级的英语成绩服从正态分布，且平均成绩为85分，问：能否认为该班的英语成绩与全年级学生的英语平均成绩有显著差异（取显著性水平050.=α）？ 解：这是单个正态总体 ),(~2σμN X ，方差2σ未知时关于均值μ的假设检验问题，用T 检验法. 解 85:0=μH ，85:1≠μH 选统计量 n s x T /0 μ-= 已知80=x ，8=s ，n ＝28，850=μ， 计算得n s x T /0μ-= 31 .328/885 80=-= 查t 分布表，05.0=α，自由度27，临界值052.2)27(025.0=t . 由于052.2>T 2622.2>，故拒绝 0H ，即在显著水平05.0=α下不能认为 该班的英语成绩为85分. 050.= 解：由极大似然估计得.2?==x λ 在X 服从泊松分布的假设下，X 的所有可能的取值对应分成两两不相交的子集A 0, A 1,…, A 8。 则}{k X P =有估计 =i p ?ΛΛ,7,0, !2}{?2 ===-k k e k X P k =0?p中国科学大学随机过程(孙应飞)复习题及答案
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