土木工程测量考试复习资料(可编辑) (2)

土木工程测量考试复习资料

土木工程测量

1、测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。

其内容包括两部分，即测定和测设。

测定中指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据或成果，将地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、国防建设、规划设计及科学研究使用。

测设（放样）是指用一定的测量方法，按要求的精度，把设计图纸上规划设计好的建（构）筑物的平面位置和高程标定在实地上，作为施工的依据。P1

2、设想以一个静止不动的海水面延伸穿越陆地，形成一个闭合的曲面包围整个地球，这个闭合的曲面称之为水准面。其中通过平均海水面的一个水准面称为大地水准面，它是测量工作的基准面。由大地水准面所包围地球形体，称为大地体。P2

水准面的特点是水准面上任意一点的铅垂线（重力作用线）都垂直于该点的曲面。

选用一个既非常接近大地体，又能用数学式表示的规则几何形体来代表地球的实际形体，这个几何形体是由一个椭圆NWSE绕其短轴NS旋转而成的形体，称为地球椭球体。

3、我国采用IAG-75地球椭球，并以陕西省泾阳县永乐镇某点为大地原点，建立子新的全国统一坐标系，即目前使用的“1980西安坐标系”。P2

4、当测量面积不大时。可以把地球当作圆球来对待，其圆球半径，R的近似值可取。P3

5、测量工作的实质是确定地面点的位置，即该点的平面（或球面）坐标以及该点的高程。P3

6、表示地面点位在球面或平面上的位置，通常有下列几种坐标系统：

⑴地理坐标：地面点在球面（水准面）上的位置用经度和纬度表示，称为地理坐标。地理坐标又可分为天文地理坐标和大地地理坐标两种。

天文地理坐标：它表示地面点A在大地水准面上的位置，用天文经度λ和天文纬度φ来表示。天文经度和天文纬度是用天文测量的方法直接测定的。

大地地理坐标：是表示地面点在地球椭球面上的位置，用大地经度L和大地纬度B表示。大地经度和大地纬度是根据大地测量所得数据推算得到。经度是从首子午线（首子午面）向东或向西自0°起算至180°，向东者为东经，向西者为西经；纬度是从赤道（赤道面）向北或向南自0°起算至90°，分别称为北纬和南纬。如南京市某地的大地地理坐标为东经118°47′，北纬32°03′。P2

⑵高斯平面直角坐标：地球椭球面是一个曲面，不能简单地

展开成平面，我国是采用高斯投影来实现。

高斯投影首先是将地球按经线分为若干带，称为投影带。它从首子午线（零子午线）开始，自西向东每隔6°划为一带，每带均有统一编排的带号，用N表示，位于各投影带中央的子午线称为中央子午线（），也可由东经1°30′开始，自西向东每隔3°划为一带，其带号用n表示。6°带中央子午线经度，3°带中央子午线经度。

设想一个横圆柱套在椭球外面，使横圆柱的轴心通过椭球的中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，然后将中央子午线附近（即本带东西边缘子午线构成的范围）的椭球面上的点、线投影到横圆柱面上，再顺着过南北极的母线将圆柱面剪开，并展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。

在高斯投影平面上，中央子午线和赤道的投影是两条相互垂直的直线。规定中央子午线的投影为高斯平面直角坐标系的x轴，赤道的投影为高斯投影平面直角坐标系的y轴，两轴交点O为坐标原点，并令x轴上原点以北为正，y轴上原点以东为正，由此建立了高斯平面直角坐标系。P4

为了避免y坐标值出现负值，我国规定将每带的坐标原点向西移500km，由于各投影带上的坐标系是采用相对独立的高斯平面直角坐标系，为了正确区分某点所处投影带的位置，规定在横坐标y值前冠以投影带带号。

高斯投影是正形投影，一般只需将椭球面上的方向、角度及距离等观测值经高斯投影的方向改化和距离改化后，归化为高斯投影

平面上的相应观测值，然后在高斯平面坐标系内进行平差计算，从而求得地面点位在高斯平面直角坐标系内的坐标。

⑶独立平面直角坐标：一般将坐标原点选在测区的西南角，使测区内的点位坐标均为正值（第一象限），并以该测区的子午线（或磁子午线）的投影为x轴，向北为正，与此x轴相垂直的为y轴，向东为正，由此建立了该测区的独立平面直角坐标系。P5

⑷城市坐标系：以通过该城市市区中心某经线作为中央子午线，选择该城市某国家高级已知控制点作为坐标原点。

城市坐标系应与国家坐标系联测，相互间可以进行坐标换算。

⑸WGS-84坐标系：WGS-84坐标系是全球定位系统（GPS）采用的坐标系，属于地心空间直角坐标系。WGS-84坐标系的原点位于地球质心；Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极（CTP）方向；x轴指向BIH1984.0的零子午圈和CTP赤道的交点；y轴垂直于x轴和z 轴。x、y、z轴构成右手直角坐标系。

⑹施工（建筑）坐标系：为了计算和施工放样方便，使所采用的平面直角坐标系的坐标轴与建（构）筑物主轴线重合、平行或垂直，其坐标原点一般为建筑场地中某轴线的交点，这种为设计与施工需要而建立的坐标系称这施工（建筑）坐标系。它与测量坐标系统是不一致的，两者存在着坐标原点的平移和坐标轴的旋转。P4

7、高程系统：

1956年黄海高程系：建国以来，我国曾以青岛验潮站多年

来观测资料求得黄海平均海水面作为我国的大地水准面（高程基准面），由此建立了“1956年黄海高程系”,并在青岛市观象山上建立了国家水准基点,其基点高程H72.289m。

1985国家高程基准：随着几十年来验潮观测资料的积累与计算，更加精确地确定了黄海平均海水面，于是1987年启用“1985国家高程基准”，此时测定的国家水准基点高程H72.260m。

地面点的高程（绝对高程或海拔）就是地面点到大地水准面铅垂距离，一般用H表示。地面点到假定大地水准面铅垂距离，称为该点的假定高程或相对高程。

地面上两点间的高程之差，称这高差，一般用h表示。

两点间高差与高程起算面无关。P6

8、在实际测量工作中应当遵守以下基本原则：

⑴在测量布局上，应遵循“由整体到局部”的原则；在测量精度上，应遵循“由高级到低级”的原则；在测量程序上，应遵循“先控制后碎部”的原则。

⑵在测量过程中，应遵循“随时检查、杜绝错误”的原则。P9

9、控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。平面控制测量的形式有导线测量、三角测量及交会定点等，其目的是确定测区中一系列控制点的坐标x、y；高程控制测量的形式有水准测量、光电测距三角高程测量等，其目的是测定各控制点间的高差，从而求出各控制点高程H。

由一系列控制点连接而成的几何网形，称为平面控制网。P10

10、碎部测量就是以控制点为依据，测定控制点至碎部点（地形的特点）之间的水平距离、高差及其相对于某一已知方向的角度来确定碎部点的位置，应用碎部测量的方法，在测内测定一定数量的碎部点位置后，按一定的比例尺将这些碎部点位绘在图纸上，绘制成图。

等高线：是将高程相同的相邻碎部点连成为闭合曲线。用等高线表示地貌是最常用的方法。P10

11、施工放样（测设）是把设计图上建（构）筑物位置在实地上标定出来，作为施工的依据。P10

12、控制测量和碎部测量以及施工放样等，其实质都是为了确定点的位置。碎部测量是将地面上的点位测定后标绘到图纸上或为用户提供测量数据与成果，而施工放样则是把设计图上的建（构）筑物点位测设到实地上，作为施工的依据。可见，所有要测定的点位都离不开距离、角度及高差这三个基本观测量。因此，距离测量、角度测量和高差测量（水准测量）是测量的三项基本工作。P11

13、水准测量不是直接测定地面点的高程，而是测出两点间的高差，也就是在两点上分别竖立水准尺，利用一种称为水准仪的测量仪器提供的一条水平视线，在水准尺上读数，求得两点间的高差，从而由已知点高程推求末知点高程。附图略P13

14、为了保证高程传递的正确性，在连续水准测量过程中，不仅要选择土质稳固的地方作为转点位置（须安放尺垫），而且在相邻测站的观测过程中，要保持转点（尺垫）稳定不动；同时要尽可能

保持各测站的前后视距大致相等；还要通过调节前、后视距离，尽可能保持整条水准路线中的前视视距之和与后视视距之和相等，这样有利于消除（或减弱）地球曲率和某些仪器误差对高差的影响。

15、水准仪：等几种型号。经纬仪：“D”表示中文“大地”中的“大”字的第一个字母，“S”表示中文“水准仪”中“水”字的第一个字母，“J”是“经纬仪”“经”字的第一个字母；水准仪下标“05”、“1”、“3”等数字表示该类仪器的精度，如3表示仪器所能达到的每千米往返高差中数的偶然中误差≤±3mm。经纬仪下标07、1、2、6等数字表示该类仪器的精度，如“6”为野外一测回方向观测中误差为±6〃（或稍小于6〃）。P13、P38

16、S3型微倾式水准仪，它主要是由望远镜、水准器和基座三部分组成。

望远镜是用来精确瞄准远处目标（标尺）和提供水平视线进行读数的设备。调节物镜调焦螺旋即可将不同距离的目标都能清晰地成像在十字丝平面图上。调节目镜调焦螺旋可使十字丝像清晰。

通过物镜光心与十字丝交点的连线CC称为望远镜视准轴。

从望远镜内所看到目标影像的视角与观测者直接用眼睛观察该目标的视角之比称为望远镜的放大率（放大倍数）。P16 在望远镜中目标的实像ab与十字丝平面之间有相对移动，这种现象称为视差。消除视差的方法：首先应按操作程序依次调焦，先进行目镜调焦，使十字丝十分清晰；再瞄准目标进行物镜调焦，使目标十分清晰，当观测者眼睛在目镜端作上下少量移动时，发现目标

与十字丝平面之间没有相对移动，则表示视差不存在。P17

水准器利用液体受重力作用后使气泡居于最高处的特性，指示水准器的水准轴位于水平或竖直位置的一种装置，从而使水准仪获得一条水平视线。水准器分圆水准器和管水准器两种。

水准管圆弧中点O称为水准管零点，通过零点O的圆弧切线LL，称为水准管轴。水准管上两相邻分划间的圆弧（弧长为2mm）所对圆心角，称这水准管分划值τ。用公式表示为。

分划值τ〃与水准管圆弧半径R成反比。R愈大，τ〃愈小，水准管灵敏度愈高，则定平仪器的精度也愈高，反之定平精度就低。

S3型水准仪水准管分划值一般为20〃/2mm。P18

转动位于目镜下方的微倾螺旋，使气泡两端的半像严密吻合（即居中），达到仪器的精确置平。这种配有符合棱镜的水准器，称为符合水准器。它不仅便于观察，同时可以使气泡居中精度提高一倍。

圆水准器：其顶面圆心O称为圆水准器的零点，过零点O的法线L′L′，称为圆水准轴。当圆气泡居中时，圆水准轴处于竖直（铅垂）位置。表示水准仪的竖轴也大致处于竖直位置。

S3型水准仪圆水准器分划值一般为8′/2mm。

直尺中又有单面分划尺和双面（红黑面）分划尺。双面（红黑面）分划尺的黑面尺尺底均从零开始，而红面尺尺底，一根从固定数值4.687m开始,另一根从固定数值4.787m开始,此固定数值称为零点差或红黑面常数差。水平视线在同一根水准尺上的黑面与红面的读数之差称为尺底的零点差，可作为水准测量时读数的检核。

转点处应放置尺垫，以防止观测过程中水准尺下沉或位置发生变化而影响读数。P19

17、粗略整平（粗平）：即粗略地整平仪器，通过调节三个脚螺旋使圆水准器的圆气泡居中，从而使仪器的竖轴大致铅垂。在整平的过程中，气泡移动的方向与左手大拇指转动脚螺旋时的移动方向一致。

18、精确整平（精平）：转动位于目镜下方的微倾螺旋，从气泡观察窗内看到符合水准气泡严密吻合（居中），此时视线即为水平视线。进行水准测量中，务必记住每次瞄准水准尺进行读数时，都应先转动微倾螺旋，使符合水准气泡严密吻合后，才能在水准尺上读数。P20

19、水准点就是用水准测量的方法测定的高程控制点。

为便于以后寻找，水准点应进行编号，并绘出水准点与附近固定建筑物或其他明显地物关系的点位草图，称为“点之记”。P21

20、水准路线一般可布设如下几种形式：⑴支水准路线：从一个已知高程的水准点BM.A开始,沿待测的高程点进行水准测量,称为支水准路线。

对于支水准路线应进行往返观测。

⑵闭合水准路线：从一个已知高程的水准点BM.A开始，沿各待测高程点进行测量，最后又回到原水准点BM.A，称为闭合水准路线。

⑶附合水准路线：从一个已知高程的水准点BM.A开始，沿

各待测高程点进行测量，最后附合至另一已知水准点BM.B上，称为附合水准路线。

⑷水准网：若干条单一水准路线相互连接构成网形，称为水准网。P22

21、为了保证观测精度，对高差闭合差应作出一定的限制，即计算所得高差闭合差应在规定的容许范围内。计算高差闭合差不超过容许值（即）时，认为外业观测合格，否则应查明原因返工重测，直至符合要求为止。

高差闭合差的分配原则是：对于闭合或附合水准路线，按与路线长度L或按路线测站数n成正比的原则，将高差闭合差反其符号进行分配。P24

水准路线配赋（略）见P25

22、水准仪的轴线主要有：视准轴CC，水准管轴LL，圆水准轴L′L′仪器竖轴VV。

23、水准仪应满足的主要条件：⑴水准管轴平行于视准轴，另外条件⑵圆水准轴应平行于仪器竖轴（L′L′‖VV）⑶十字丝中丝应垂直于仪器竖轴（即中丝应水平），

24、水准管轴不平行于视准轴，它们在竖直面内投影之夹角为i，称为i角误差。保持前视视距总和与后视视距总和相等，同样可消除i角残余误差对路线高差总和的影响。P30

25、地球曲率和大气折光对水准尺读数的综合影响f，可用下式表示：

式中：D为水准仪至水准尺的距离； R为地球半径； K为大气折光系数，一般取k0.14

在水准测量中,即使视距很短,都应当考虑地球曲率和大气折光对读数的影响.

保持前后视距相等可以消除地球曲率和大气折光对水准测量高差的影响。P31

26、水准测量应注意的事项：（略）见P32

27、使用自动安平水准仪时只要将仪器圆水准器气泡居中（粗略整平），即可瞄准水准尺进行读数。国产型自动安平水准仪圆水准器的分划值为8′/2mm，补偿器作用范围为±8′，所以只要使圆水准器气泡居中并不越出圆水准器中央小黑圆圈范围，补偿器就会产生自动安平的作用。P33

28、精密水准尺注记左排从尺底零开始，直至2m或3m（称基本分划）；右排从尺底3.015 50m开始,直至5.015 50m或 6.015 50m 称这辅助分划。P35

29、角度测量包括水平角测量和竖直角测量。水平角用于求算地面点的平面位置（坐标），竖直角用于求算高差或将倾斜距离换算成水平距离。

水平角是地面上某点到两目标的方向线铅垂投影在水平面上所成的角度，其取值是0°~360°。

在同一竖直面内，地面某点至目标的方向线与水平视线间的夹角，称为竖直角。竖直角其取值范围是0°~±90°。P37

30、经纬仪望远镜由物镜、目镜、十字丝分划板及调焦透镜组成。望远镜的旋转轴称为横轴。

照准部水准管用来精平仪器，使水平度盘处于水平位置，仪器竖轴铅垂。

照准部的旋转轴称为竖轴。P39

31、经纬仪安置：包括对中和整平。

对中的目的是使仪器的水平度盘中心与测站点（标志中心）处于同一铅垂线上；整平的目的是使仪器的竖轴竖直，使水平度盘处于水平位置。P41

32、上半测回盘左位置顺时针转，下半测回盘右位置逆时针转，上半测回和下半测回构成一测回。

为了减弱度盘分划不均匀误差的影响，在各测回之间，应使用度盘变换手轮或复测机钮，按测回数m，将水平度盘依次变换180/m。

测回法采用盘左、盘右两个位置观测水平角取平均值，可以消除仪器误差（如视准轴误差、横轴不水平误差）对测角的影响。P44

33、上下半测回归零差即两次瞄准零方向A的读数之差。P46

34、经纬仪各部件主要轴线有：竖轴VV、横轴HH、望远镜视准轴CC和照准部水准管轴LL。

经纬仪的主要轴线之间应满足以下条件：⑴照准部水准管轴LL应垂直于竖轴VV；⑵十字丝竖丝应垂直于横轴HH；⑶视准轴CC 应垂直于横轴HH；⑷横轴HH应垂直于竖轴VV；⑸竖盘指标差应为零。

P50

35、盘左盘右位置观测取其平均数可以消除⑴视准轴误差；

⑵横轴不水平误差；⑶单指标读数度盘的偏心差的误差。P57

36、仪器对中误差对水平角的影响：

由上式可知：⑴当β′和θ一定时，δ1、δ2与偏心距e 成正比，即偏心距愈大，则△β亦愈大；⑵当e和θ一定时，△β与所测角的边长D1、D2成反比，即边长愈短，△β愈大，表明对短边测角必须十分注意仪器的对中。

目标偏心误差对水平角的影响△β′为：

由上式可知：⑴当θ1（θ2）一定时，目标偏心误差对水平方向观测值的影响与偏心距e1e2成正比，与相应边长D1（D2）成反比。⑵当e1e2、D1（D2）一定时，若θ1（θ2）90°，表明垂直于瞄准视线方向的目标偏心对水平方向观测值的影响最大；对水平角的影响△β′随着θ1（θ2）的方位及大小而定，但与β角大小无关。P59

37、所谓距离是指两标志点之间的水平直线长度。

往返丈量所得距离的差数除以往、返测距离的平均值，称为距离丈量的相对精度，或称相对误差。即 P66

38、尺长方程式其一般形式为：

式中：l1??钢尺在在温度t℃时的实际长度；

l0??钢尺的名义长度；

△l ??尺长改正数，即钢尺在温度t0时的改正数；

α钢尺的膨胀系数，其值约（1.16×10-5~1.25×10-5）/1℃；

t0??钢尺检定时的温度，一般取20℃；

t??钢尺量距时的温度。P67

39、钢尺量距的三项改正：①尺长改正

②温度改正

③倾斜改正

④综上所述，经三项改正之后的水平距离D为 P68

40、光电测距把距离和时间的关系改化为距离和相位的关系，通过测定相位来求得距离，即所谓的相位式测距。P73

41、光电测距的测距中误差（又称为测距仪的标称精度）为

式中：a??仪器的固定误差（mm）;

B??仪器的比例误差系数（mm/km）;

D??测距边长度（km）P76

42、人、仪器和外界环境是测量工作的观测条件。观测条件相同的各次观测称为等精度观测；观测条件不相同的各次观测称为不等精度观测。P78

43、系统误差：在相同的观测条件下对某一量进行一系列的观测，若误差的出现在符号和数值上均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。

系统误差对观测值的影响可用计算公式加以改正，或用一定的测量措施加以消除或减弱。

偶然误差：在相同的观测条件下对某一量进行一系列的观测，若误差出现符号和数值大小不一致，表面上没有规律，这种误差称为偶然误差。

测量工作中，错误是不允许的。含有错误的观测值应该舍弃，并重新进行观测。P79

44、为了防止错误的发生和提高观测成果的质量，在测量工作中一般要进行多于必要观测的观测，称为多余观测。

有了多余观测，观测值之间必然产生差值（不符值、闭合差），差值如果大到一定的程度，就认为观测值中有错误（不属于偶然误差），称为误差超限。差值如果不超限，则按偶然误差的规律加以处理，称为闭合差的调整，以求得最可靠的数值。

测量误差理论主要讨论在具有偶然误差的一系列观测值中，如何求得最可靠的结果和评定观测成果的精度。P79

45、偶然误差的四个特性：⑴在一定的观测条件下的有限次观测中，绝对值超过一定限差的误差出现的频率为零；⑵绝对值较小的误差出现的频率大，绝对值较大的误差出现的频率小；⑶绝对值相等的正、负误差出现的频率大致相等；⑷当观测次数无限增大时，偶然误差的算术平均值趋近于零，即偶然误差具有抵偿性。用公式表示：

P80

46、按有限次观测的偶然误差（真误差）求得的标准差为中

中误差m是标准差σ的估值。P81

47、用观测值的中误差绝对值与观测值之比化为分子为1的分数的形式，称为相对中误差。

以2倍或3倍中误差作为容许误差的极限，称为容许误差或称极限误差。P83

48、有限个观测值的算术平均值认为是该量的最或然值。

49、按观测值的改正值计算中误差；

对于算术平均值x，其中误差mx,可用下式计算：；也称为等精度观测算术平均值的中误差的计算公式。P85

50、误差传播定律：

上式即为计算函数中误差的一般形式。应用时必须注意：各观测值必须是相互独立的变量。P87

51、权：各不等精度观测值的不同的可靠程度，可用一个数值来表示，称为各观测值的权。“权”是权衡轻重的意思，观测值的精度较高，其可靠性也较强，则权也较大。P88

权是对各观测结果的可靠程度给予数值表示，只具有相对意义，并不反映中误差绝对值的大小。P89

52、不等精度观测值的中误差分别为m1，m2，…，mn，则相应权可以用下面的式子来定义：式中，为任意常数。P89

53、加权算术平均值x为不等精度观测值的最可靠值，其计算公

不等精度观测的计算（加权平均值及其中误差）略P91

54、测量工作必须遵守“从整体到局部，先控制后碎部”的原则。

控制网分为平面控制网和高程控制网，测定控制点平面位置（x，y）的工作，称为平面控制网，测定控制点高程（H）的工作，称为高程控制测量。国家控制网按一、二、三、四等四个等级逐级控制建立的。P93

55、直接供地形图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根点，测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。P95

56、确定直线与标准方向之间的关系称为直线定向。

⑴真子午线：通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点真子午线方向。真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。

⑵磁子午线：是在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。

⑶坐标纵轴（x轴）：在高斯平面直角坐标系中用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。

由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的水平角度，称为该直线的方位角。角值由0°~360°。

⑴真方位角A：若标准方向PN为真子午线，并用A表示真方位角，顺时针方向量到某直线的水平角度，则称为该直线的真方位

⑵磁方位角Am：若PN为磁子午线，顺时针方向量到某直线的水平角度，则称为该直线的磁方位角用Am表示。

⑶坐标方位角α：若PN为坐标纵轴方向，顺时针方向量到某直线的水平角度，则称为该直线的坐标方位角用α表示。P96

57、地面点M、N等点的真子午线方向与中央子午线之间的角度，称为子午线收敛角，用γ表示。在中央子午线以东地区,各点的纵坐标偏在真子午线的东边, γ为正值；在中央子午线以西地区,γ为负值。

坐标方位角与磁方位角之间的关系： P97

58、测量工作中的直线都具有一定方向的，直线AB的点A 是起点，点B是终点，直线AB的坐标方位角，称为直线AB的正坐标方位角，直线BA的坐标方位角，称为直线AB的反坐标方位角（是直线BA的正坐标方位角）。正、反坐标方位角相差180°，即。P97

59、坐标方位角的推算： P97

60、象限角:某直线与X轴北南方向所夹的锐角从0°至90°，再冠以象限符号称为该直线的象限角。象限角与坐标方位角的关系（略）P99

61、坐标正算（极坐标化为直角坐标）：即已知两点间的水平距离D和坐标方位角α，计算两点间的的坐标增量△x、△y其计算式为：

坐标反算（直角坐标化为极坐标）：将直角坐标化为极坐标

又称坐标反算，即已知两点的直角坐标（或坐标增量△x、△y），计算两点间的水平距离D和坐标方位角α。得到

P100

62、将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线图形，称为导线。导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角值；再根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。

单一导线的布设有下列三种基本形式：⑴闭合导线：以高级控制点C、D中的C点为起点，并以C-D边的坐标方位角为起始坐标方位角，经过4、5、6、7点仍回到起始点C形成一个闭合多边形的导线称为闭合导线。⑵附合导线：以高级控制点A、B中的B点为起始点，以A-B边的坐标方位角为起始方位角，经过1、2、3点，附合到另外两个高级控制点C、D中的C点，并以C-D边的坐标方位角为终边坐标方位角，这样的导线称为附合导线。⑶支导线：由已知点2出发延伸出去（如2-1，2-1两点）的导线称为支导线。导线由于施用测距工具不同而分为：经纬仪导线、光电测距导线、无定向导线、实测坐标导线和GPS RTK导线等。P102

63、导线计算略（见P104~112）

64、球差改正和气差改正合称为球气差改正。P119

65、地面上天然或人工形成的各种固定物体称为地物，地表的高低起伏形态称为地貌，地物和地貌总称为地形。既能表示出各种地物的平面位置，又用等高线表示出地貌的图，则称为地形图。P123

66、图上一段直线的长度与地面上相应线段的实地水平距离

之比，称为该图的比例尺。P123

图上0.1mm的实地水平距离称为比例尺精度。P125

67、地物符号：地面上的地物和地貌，应按规定的符号描绘于图上。其中地物符号有下列几种：⑴非比例符号：有些地物轮廓较小，无法将其形状和大小按比例缩绘到图上，而采用相应的规定符号表示在该地物的中心位置上，这种符号称为非比例符号。⑵半比例符号：地物长度可按比例尺缩绘，而宽度不按比例尺缩小表示的符号称为半比例符号。⑶比例符号：地物的形状和大小均按测图比例尺缩小，并用规定的符号描绘在图纸上，这种符号为比例符号。⑷地物注记：对地物加以说明的文字、数字或特有符号，称为地物注记。P129

68、地貌的基本形态可以归纳为几种典型地貌：①山丘；②洼地；③山脊；④山谷；⑤鞍部；⑥绝壁等。P129

69、等高线是地面上高程相同的相邻各点所连接而成的闭合曲线。

相邻等高线之间的高差称为等高距，常以h表示。

相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距，常以d表示。

等高线平距越小，地面坡度就越大；平距越大，则坡度越小；平距相等，则坡度相同。用等高线表示地貌，等高距越小，显示地貌就越详细；等高距越大，显示地貌就越简略。P131

等高线的分类：⑴首曲线：按规定的基本等高距描绘的等高线称为首曲线。⑵计曲线：凡是高程能被5倍基本等高距整除的等高线，称为计曲线。⑶间曲线和助曲线：当首曲线不能很好地显示地貌