整体式简支空心板桥设计计算书

整体式

钢筋混凝土空心简支板

设计计算书

2007年9月

一、技术标准

1、 设计荷载：

行车道：城-A 级 人行道：m 2 2、 桥长：

根据实际情况及《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004 第条的新建桥梁跨径的要求，确定为跨径等于的单跨钢筋混凝土空心简支板桥。桥梁全长，跨径组合为三等跨3×。 3、桥面宽度：

桥全宽20m ，中间双向四车道,两侧人行道

桥面横向布置为：

2×4 +12 =20 m

4m 人行道+12m 机动车道+4m 人行道

4、桥面横坡：双向%

5、人行道横坡：%

6、设计安全等级： 二级

7、结构重要系数： 0.1=o γ

8、主要设计材料：

（1）混凝土强度等级：主梁拟用Ｃ30；

MPa

f ck 1.20=MPa

f tk 01.2=MPa f cd 3.14=

MPa f td 43.1= MPa E c 41000.3?=

混凝土容重ｒ＝24kN/m3， 钢筋混凝土容重ｒ＝25kN/ m3。

（2）钢材初步选取：直径大于或等于12mm 时采用HRB335级，指标： MPa f yk 335= MPa f f y y 300'== MPa E s 5100.2?=

直径小于12mm 时采用HPB235级钢筋，指标：

MPa f yk 235= MPa f f y y 210'==

MPa E s 5101.2?=

9、设计依据：

（1）《公路桥涵设计通用规范》JTJ D60—2004

（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004 （3） 城市桥梁设计荷载标准《CJJ 77－98》

二、结构简介：

三等跨混凝土简支空心板桥，桥梁全长3×=，桥面宽度20m 。施工方式为

整体式现浇，在已有桥墩上设置支座。桥面横坡%，梁高80cm ，顶板厚10cm ，底板厚10cm ，隔板厚度15cm 。隔梁及空心由跨中向支座对称布置，空心长度1m ，间距18cm ，横隔梁厚度为15cm ，两端设有端横隔梁，。

计算跨径:

()n o l l 05.1m in l ；计=

mm l o 1190040011500=+= mm l n 12990129011700=+=

故: ()()mm l l n o 124951190005.112990m in 05.1m in l =?==；；

计 三、几何特性计算

截面面积：A=×=2

惯性矩： I=×=4m

四、主梁内力计算

(一)、恒载内力计算

①恒载集度

主梁：kN/m 219.347525.08.7739g 1=?=

横隔板:

kN/m

36.36495.120.2525)915.0282744.02565.1282744.0(g 2=????+??=

栏杆: kN/m 725.3g 3=?= 人行道: kN/m 7422548.1g 4=??= 桥面铺装: kN/m 2361.95231407.4g 5=?= 合计: 460kN/m kN/m 9436.458g ≈=

②恒载作用下梁产生的内力计算:

g=460kN/m

Mx

g=460kN/m

x

B

A

kN l g R R B A 85.28732

495.1246021=?=?=

=

)(222x l x

g x x g x l g M x -??=??-??=

)2(22x l g x g l g Q x -?=??-?=

恒载内里 计算结果：

内力 截面

剪力Q (kN)

弯矩M （kN ·m ）

0=χ

0 12375.34==

l

χ 2475.62

==l

χ

(二)、活载内力计算

采用直接加载求活载内力，公式为：

i i i y P m S ∑????+=ξμ)1(

S ——所求截面的弯矩或剪力；

μ——汽车荷载冲击系数，据《通规》基频公式：

c

c

m EI l f 2

12π

=

g G m c =

式中 l —结构计算跨径(m);

E —结构材料的弹性模量（N/㎡）,

c I —结构跨中截面惯矩（4m ）；

c m —结构跨中处的单位长度质量（kg/m ）； G —结构跨中处延米结构重力（N/m ）；

g —重力加速度，g=(m/s 2)

??

?

><=???????=HZ

HZ HZ f 5.1145.9104161.26281

.96862.010100.3495.12214.33

642

1

据《通规》条，38.00157.0ln 1767.0=-=f μ

ξ——多车道桥涵的汽车荷载折减系数;本桥面为双向四车道，但实际上横向仅能布置

三车道，故ξ=；

i m ——沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数，整体式现浇板i m =； i P ——车辆荷载的轴重或车道荷载；

i y ——沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。

1、跨中截面

A

B

跨中弯矩影响线

12.49512.495/4140kN

22.5kN/m

m kN M q ?=??+????=2.4248)4495

.12495.125.224495.12140(378.038.1 m kN M ?=????=8.936)4

495

.12495.1240.3(2人

A

B

37.5kN/m

140kN

12.4951/21/2

kN Q q 2.415)495.125.05.375.0140(378.038.13

=??+????=

kN Q 5.37)495.125.043(23

=????=人

2、支点截面

m kN M q ?=0

1.0

B

支点截面处剪力影响线

140kN

37.5kN/m

12.495

kN Q q 7.1208)495.1215.05.371140(378.038.1=???+????= kN Q 0.150)495.1215.040.3(2=?????=人

(三)、内力组合

序号 荷载类别

弯矩 (KN/m)

剪力

(KN)

梁端支座

跨中 梁端支座

跨中 ① 恒载 0 0 ② 车道荷载

0 ③ 人群荷载 0 ④ ×① 0

⑤ × (②+③)

⑥ ④+⑤

五、截面设计及强度复核

（一）正截面设计：

以跨中截面为控制截面, 据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第条, 板底主筋保护层厚度30m, 由于荷载较大， 拟配双层筋，则取:,55mm a s =800-55=745mm

1、判断截面类型:

m

KN m

KN h h h b f f o f cd ?>?=-????=-

??7.1803119877)2

10.0745.0(10.020103.14)

2

(3''

故属第一类受弯截面 2、求受压区高度X

据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004公式—1：

)2

(0x

h x b f M cd d -???=?ογ

即： )2

745.0(20103.147.180310.13

x x -????=?

整理： 0065332246.0745.05.02=+-χχ

解得： ??

?==m

m 093570412.0)(396.121χχ大于梁高，不满足要求

3、求钢筋面积S A

28.89203300

570412

.93200003.14mm f x b f A y cd s =??=??=

选用451根直径16mm 的HRB335级钢筋（分两层，底层285根，二层

166根），其面积为S A =2mm

??

?

??=>>≈?-?=%215.045%2.0%158.1282744250687.745200001.90696y t sv f f ρ 结论：满足最小配筋率的要求。

55.0243.03

.14300

%158.1=<≈?=b ξξ

结论：满足适用条件要求。

（二） 斜截面设计

1、截面尺寸复核： 据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004 第条：

kN V d 9.53509.53500.1=?=?ογ

kN

A

f k cu 7.21881)282744251.74520000(301051.01051.03,3

=?-????=??-- 其中： d V — 验算截面处由作用（或荷载）产生的剪力组合设计值（kN ）； 结论：截面尺寸符合设计要求。 2、检查是否需要根据计算配置箍筋：

据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第

条：

kN V d 9.53509.53500.1=?=?ογ KN

A f o

td 5.1.7001)282744251.74520000(43.125.11050.01050.0323=?-?????=?--α 其中：2α— 预应力提高系数，对钢筋混凝土受弯构件为；

td f — 混凝土抗拉强度设计值；

—板式受弯构件提高系数；

结论：可不进行斜截面抗剪承载力的验算。

六、板梁的正常使用极限状态验算： （一）、板梁的施工阶段应力复核：

由于采取整体现浇法施工，无需吊装，不用进行施工阶段应力复核。 （二）、板梁的最大裂缝宽度验算:

据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第条，最大裂缝宽度计算公式:

)1028.030(

321ρ

σ?++??

??=d

E C C C W s

ss

fk

1C —钢筋表面形状系数，带肋钢筋，取； 2C — 作用（或荷载）长期效应影响系数， 43845.19

.120683.105835.015

.012=?+=+=s l N N C 其中：短期效应组合： m KN N s ?=?+?

+=9.120688.9360.138

.12

.42487.02.8977 长期效应组合:

m KN N l ?=?+?

+=3.105838.9364.038

.12

.42484.02.8977 3C —与构件受力有关的系数，钢筋混凝土板式受弯构件取；

ss σ—钢筋应力,按《桥规》JTJ D62—2004第条计算;

2876

.205)93.54800(1.9069687.0109.1206887.06

=-???=

=

o

s s ss h A M σ d —钢筋换算直径;

596.23)

2225(104)2225(104222

=+?+?==

∑∑i

i i d

n d n d i

据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第条，钢筋混凝土构件容许最大裂缝宽度： =

)01158.01028.016

30(10

0.22876.20515.143845.10.15

?++?????=fk W =< []mm W 2.0=

结论：板梁的最大裂缝宽度满足规范要求。

（三）、板梁的变形验算:

据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ D62—2004第

条:

板梁挠度验算公式为：

B

l M S f o

2

??=

其中： S —挠度系数， 5/48；

o l —计算跨径，;

B —刚度。

cr

o s cr s

cr o

B B M

M M M B B ???????????

? ?

?-+???? ??=

2

2

1

其中:

受压区高度:mm 6.93=χ

67.610

0.3100.24

5

≈??==c s s E E n

全截面换算截面惯性矩:

223)()1()2

1

(121x h A n x h bh bh I o s s o --+-+=

4

622410286.2414369)221(46425mm x D h D D ?=??????--+?-ππ

全截面抗弯刚度:

2

10

6410465.688095210286.2414369100.395.095.0mm

N I E B o c o ??=????==

开裂截面换算截面的惯性矩: 23)(3

χο-??+?=h A n x b I s s cr

23)6.931.745(1.9069667.63

6.9320000-??+?=

4610251.262236mm ?=

开裂截面抗弯刚度:

2

10

6410753.78670810251.262236100.3mm

N I E B cr c cr ??=???==

构件受拉区混凝土塑性影响系数：

654.316

600256800200002800

1.90696)167.6(2107739.8223

26=??

-?????? ???-+??==πγo o W S 开裂弯矩：

mm

N W f M o tk cr ?=???

?

????-???==7881028026166002568002000001.2654.332πγ 代入公式求得：

2102

102

10222

101054650697.9510753.78670810465.68809529.12068788102802619.12068788102802610465.6880952mm N mm N mm N m KN mm N m KN mm N mm N B ??=????????

???????? ????-+??? ??????=

mm l mm

B l M S f o o 81.7124951600

116001752.61054650697.9512495109.1206848560.110

2

62

=?=<=?????=???=θη

结论：挠度满足规范要求，无需设置预拱度。