初一数学综合练习题集精华与答案解析
初一练习（易）
一、选择题：
1．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图1右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）
A ．①②③④
B ．①③②④
C ．②④①③
D ．④③①② 2.数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）
A ．正数
B ．零
C ．负数
D ．都有可能
3. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为千米，将0千
米用科学记数法表示为（ ）
A ．×910千米
B ．×810千米
C ．15×710千米
D ．×710千米
4．图3是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可 知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高 B ．这天3点时的温度最低
C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃
D ．这天21点时的温度是30℃
5. ∠1的对顶角是∠2,∠2的邻补角是∠3,若∠3=45°,则∠1的度数是（ ） A ．45° B ． 90° C ． 135° D ． 45°或135°
6.如图4，若AB (,)P x y 的坐标满足0xy >,且0x y +>，
则点P 必在（ ）
A 第．一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 8.下列说法错误的是（ ）
A 、－2x<－6的解集是x>3
B 、－5是x<－2的解集
C 、x<2的整数解有无数个
D 、x<3的正整数解是有限个
二、填空题：
9.已知(a ＋1)2＋|b －2|＝0，则1+ab 的值等于。
图1
温度/℃
3 6 9 12 图3
38
34 30 26 22 图2
10. 一组数据4，8，3，2，6，1，x 的众数是4，则它的中位数是_____，平均数是________。 11.等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是________． 12.如图5，AB ∥CD ，若∠ABE ＝120°，∠DCE ＝35°，则∠BEC
＝ ．
13.设“ ”“ ”表示两种不同的物体，现用天平称了两次，如图6所示，那么这两种物
体的质量分别为．
14. 如图7，把?ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCDE 的内部，若∠A =40°，则∠+∠12=°
图7
15. 方程组 的解是 ，则a b =___________。
三、解答题： 16.计算：
（1）()23
3(2)4---?-÷14??-
???
（2）42×1(4)2+︱2︱3×(12
)3+错误!
17.（1）解方程组?
??=-=+24632
47y x y x （4）解不等式组
18. 先化简，再求值： )441()34(2
2
a a a a +--- 其中a =－2。
20. 下面有8个算式，排成4行2列
2＋2， 2×2
3＋
23， 3×23 4＋34， 4×34
5＋45， 5×4
5
……， ……
（1）同一行中两个算式的结果怎样
（2）算式2005＋
2004
2005
和2005×
2004
2005
的结果相等吗
（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。
21. 如图，AD
即∠__________=∠__________.
∴AB方程解应用题
用3元5角买了10分、20分、50分三种邮票共18枚，10分邮票与20分邮票的总面值相同，求三种邮票各买了多少枚。
23. 如图，宽为50 cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少
24. 如图，平面直角坐标系的单位长度为小正方形的边长，△ABC在平面直角坐标系中．（1）请你写出△ABC各点的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）若把△ABC向左平移3个单位，向上平移2个单位，得C
B
A'
'
'
?，请你画出C
B
A'
'
'
?，并写出C
B
A'
'
'
?各点的坐标．
答案
一、选择题：
二、填空题：9. -1 10. 2,4 11. 15 12. 95° 13. 30和40 14. 80° 15. -8 三、解答题：16.（1）119 （2）-102 17.（1） 2x =
（2）38x -<≤
3
y =-
18. 解：)441()34(2
2
a a a a +---=2244134a a a a -+--………………2分
=1-a …………………………………… 4分 分
5分）。 20. 解（1）处在同一行的两个算式，计算结果相等。………………………… 3分 （2）相等…………………………………………………………………… 5分 （3）n
n n n n n 1
)1(1)1(+?
+=++
+…………………………………… 8分 21. ∠BCA ，（两直线平行，内错角相等）
∠BCA ，
∠BAC ，∠DCA ，
北
东
A
B
C
DC，（内错角相等，两直线平行）
22. 解：设10分邮票买了x枚，20分邮票买了y枚，50分邮票买了z枚。
则
解之得
答：10分邮票买了10枚，20分邮票买了5枚，50分邮票买了3枚。
23. 分别是40 ，10
24.(1) A(-2,1) B(5,1) C(1,3)
=11 (3)A′(-5,3) B′(2,3) C′(-2,5)
(2) S ABC
初一数学上册计算题及答案
[-18]+29+[-52]+60= 19 [-3]+[-2]+[-1]+0+1+2= -3 [-301]+125+301+[-75]= 50 [-1]+[-1/2]+3/4+[-1/4]= -1 [-7/2]+5/6+[-0.5]+4/5+19/6= 1.25 [-26.54]+[-6.14]+18.54+6.14= -8 1.125+[-17/5]+[-1/8]+[-0.6]= -3 [-98+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3) 5+21*8/2-6-59 68/21-8-11*8+61 -2/9-7/9-56 4.6-(-3/4+1.6-4-3/4) 1/2+3+5/6-7/12 [2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2 22+(-4)+(-2)+4*3 -2*8-8*1/2+8/1/8 (2/3+1/2)/(-1/12)*(-12) (-28)/(-6+4)+(-1) 2/(-2)+0/7-(-8)*(-2) (1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2 18-6/(-3)*(-2) (5+3/8*8/30/(-2)-3 (-84)/2*(-3)/(-6) 1/2*(-4/15)/2/3 -3x+2y-5x-7y 1、我国研制的“曙光3000超级服务器”,它的峰值计算速度达到 403,200,000,000次/秒，用科学计数法可表示为 ( ) A. 4032×108 B. 403.2×109 C. 4.032×1011 D. 0.4032×1012 2、下面四个图形每个都由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（） 3、下列各组数中，相等的一组是（） A．-1和- 4+(-3) B. |-3|和-（-3） C. 3x2－2x=x D. 2x+3x=5x2 4.巴黎与北京的时差是-7（正数表示同一时刻比北京早的时数），若北京时间是7月2日14：00 时整，则巴黎时间是（）
(精心整理)初一数学错题集
初一数学错题集 考试要求: 1．根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻 画现实世界的有效数学模型． 2．了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程（数字系数） 3．能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理 性，提高分析问题、解决问题的能力． 4．在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值． 1.下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．x 2―x ―1=0 B ．x+2y=4 C ．y 2+y=y 2－2 D ．21 x =2 有的同学会选D 或说没有选项。 其一元一次方程的定义要抓住以下3个方面:看最后的化简结果 (1) 含未知数的项为整式（分母上不能含未知数） (2) 方程中只含一个未知数(并且化简合并后未知数系数不为0) (3) 未知数的次数是1 那么不难看出应该选C 2．若方程(a-1)x b+2=1是关于x 的一元一次方程，则a,b 必须满足条件是？ 有的同学只是注意了b 满足的条件，没有注意a 的条件。 一元一次方程的定义要抓住以下3个方面当中的一点就是方程中只含一个未知数，并且化简合并后未知数系数不为0。 只要理解了这点就不难知道a 应该不等于1。 3．3x+5=6x-13 错解：3x+6x=5-13 （移项） 9x=-8 （合并同类项） X=- 9 8 （系数化为1） 解错的原因有2个：（1）是移项没有变号 （2）是最后系数化为1，是方程两边除以未知数的系数9，而不是拿9除以-8。 以上的两点是初学解一元一次方程时长犯的错误。 4．2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 错解：2x-2-12x-1=9-9x 2x-12x+9x=9+1+2 -x=12 X=-12 错误的原因是漏乘和没有变号. 去括号时注意:不要漏乘括号内的任何一项；若括号前面是“－”号，，记住去括号后括号内各项都变号. 5． 错解：6x-12-20x-50=3x+9-3 6x-20x-3x=9-3+12+50 -23x=68
初中数学易错题集锦及答案
答案：D 初中数学易错题及答案 1. 4 的平方根是.（A ） 2 （B ） ?、2 （C ） _2 （ D ） 2 . 解：..4 = 2 , 2的平方根为二'”2 2. 若|x|=x ，则x 一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案：B （不要漏掉0） 3. 当 x 时，|3-x|=x-3。答案：x-3 丸，贝U x3 4. 乎_分数（填“是”或“不是” 答案：三 是无理数，不是分数。 5. 尺的算术平方根是 _______ 。 答案："6 = 4, 4的算术平方根=2 6. _________ 当m= 时，J _m 2有意义 答案：-m 2 X ）,并且m 3 4 X ），所以m=0 x 5 +x —6 7分式 2 -的值为零，贝u x= ______________ ■ x -4 (A) a ：：： -2， (B ) a - -2 ， (C ) a ■ -2 ， (D ) a 一 -2 . 2 - 答案：I x-6=0 ... x 「2,X 2 二 [x 2 -4 H0 8.关于x 的一元二次方程（k -2）x 2 -2（k -1）x k 0总有实数根?则K [k —2式0 答案：i . /-k<3 且 k = 2 9.不等式组 x= -2, a .的解集是x> a ，则a 的取值范围是. _3「.x 「3
10. 关于X的不^-<3等式4x-a"的正整数解是1和2：则a的取值范围是。 4 答案：2且3 4 11. 若对于任何实数X，分式于」总有意义，则C的值应满足______ . x +4x +c 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母X2+4X+C =0无解，--C〉4 12. 函数v=也土中，自变量x的取值范围是 x+3 x -1 -0 、，‘ 答案：「X昌 |x +3鼻0 13. 若二次函数y =mx2-3x+2m-m2的图像过原点，贝U m = _______________ . m = 0 2- m = 2 2m - m =0 14 .如果一次函数y=kx的自变量的取值范围是-2辽x乞6，相应的函数值的范围是 -11兰y兰9，求此函数解析式________________________ . 1 x = - 2 _|_x = 6 \ x =-2_|_x = 6 t . t，、“ 答案：当时，解析式为：时，解析式为 |y--11y=9 l y=9 y--11 15.二次函数y=x2-x+1的图象与坐标轴有 _______ 交点。 答案：1个 16 .某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________ 元. 答案：6元 17. 直角三角形的两条边长分别为8和6，则最小角的正弦等于________ . 答案：3 或口5 4
初一数学计算题及答案
初一数学计算题及答案1.25×（8+10） =1.25×8+1.25×10 =10+12.5=22.5 9123-（123+8.8） =9123-123-8.8 =9000-8.8 =8991.2 1.24×8.3+8.3×1.76 =8.3×（1.24+1.76) =8.3×3=24.9 9999×1001 =9999×（1000+1） =9999×1000+9999×1 =10008999 14.8×6.3-6.3×6.5＋8.3×3.7 =（14.8-6.5）×6.3＋8.3×3.7 =8.3×6.3+8.3×3.7 8.3×（6.3＋3.7） =8.3×10 =83 1.24+0.78+8.76
=（1.24+8.76）+0.78 =10+0.78 =10.78 933-157-43 =933-（157+43） =933-200 =733 4821-998 =4821-1000+2 =3823 I32×125×25 =4×8×125×25 =（4×25）×（8×125） =100×1000 =100000 9048÷268 =（2600+2600+2600+1248）÷26 =2600÷26+2600÷26+2600÷26+1248÷269 =100+100+100+48 =348 2881÷43 =（1290+1591）÷434
=1290÷43+1591÷43 =30+37 3.2×42.3×3.75-12.5×0.423×16 =3.2×42.3×3.75-1.25×42.3×1.6 =42.3×(3.2×3.75-1.25×1.6) =42.3×(4×0.8×3.75-1.25×4×0.4) =42.3×(4×0.4×2×3.75-1.25×4×0.4) =42.3×(4x0.4x7.5-1.25x4x0.4) =42.3×[4×0.4×(7.5-1.25)] =42.3×[4×0.4×6.25] =42.3×(4×2.5) =4237 1.8+18÷1.5-0.5×0.3 =1.8+12-0.15 =13.8-0.15 =13.65 6.5×8+3.5×8-47 =52+28-47 =80-47 (80-9.8)×5分之2-1.32 =70.2X2/5-1.32 =28.08-1.32
七年级数学上册期末复习典型例题讲析(人教版)
七年级数学上册典型例题 例1. 已知方程2x m－3+3x=5是一元一次方程，则m= . 解：由一元一次方程的定义可知m－3=1，解得m=4.或m－3=0，解得m=3 所以m=4或m=3 警示：很多同学做到这种题型时就想到指数是1，从而写成m=1，这里一定要注意x的指数是（m－3）. 例2. 已知2 x=-是方程ax2－（2a－3）x+5=0的解，求a的值. 解：∵x=－2是方程ax2－（2a－3）x+5=0的解 ∴将x=－2代入方程， 得a·（－2）2－（2a－3）·（－2）+5=0 化简，得4a+4a－6+5=0 ∴ a=8 1 点拨：要想解决这道题目，应该从方程的解的定义入手，方程的解就是使方程左右两边值相等的未知数的值，这样把x=－2代入方程，然后再解关于a的一元一次方程就可以了. 例3. 解方程2（x+1）－3（4x－3）=9（1－x）. 解：去括号，得2x+2－12x+9=9－9x， 移项，得2+9－9=12x－2x－9x. 合并同类项，得2=x，即x=2. 点拨：此题的一般解法是去括号后将所有的未知项移到方程的左边，已知项移到方程的右边，其实，我们在去括号后发现所有的未知项移到方程的左边合并同类项后系数不为正，为了减少计算的难度，我们可以根据等式的对称性，把所有的未知项移到右边去，已知项移到方程的左边，最后再写成x=a的形式. 例4. 解方程 1 7 5 3 2 1 4 1 6 1 8 1 = ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? + - x . 解析：方程两边乘以8，再移项合并同类项，得111 351 642 x ?-? ?? ++= ? ?? ?? ?? 同样，方程两边乘以6，再移项合并同类项，得11 31 42 x- ?? += ? ??
最新七年级下数学错题集
1.写出两个在6和7之间的无理数 . 2. ÷= 3.下列说法正确的有----------------------------（ ） ①两个无理数的和是无理数； ②两个无理数的积一定是无理数； ③一个无理数和一个有理数的和一定是无理数； ④两个无理数的商一定是无理数. A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 321827,b 10,-=-=已知（-a). （简答） 5. =4y x y ，求的值 （解答） 6.下列语句正确的是 ----------------------------- （ ） A ．近似数0.60精确到百分位，它有一个有效数字. B ．近似数6.30精确到万位，它有3个有效数字. C ．近似数56.3010?精确到千位 D ．565500精确到万位为570000
7. 512 2 6 2 (3)(1)0,)x z xyz -+-=已知求（的值 （提高题） 8.两点 一条直线。 9.如图AB 、CD 相交于点O ，OC 平分∠AOE, ∠BOE= 40o ，求∠AOD 的度数 C E B D O A 10.如图：已知∠B=∠C, AE 平分∠DAC ，∠BAC+∠B+∠C=180o 。那么AE BC 吗？为什么？ C B E D A
11.如图，因为∠D+∠ = ，所以AB CD ( ) 43 2 A 1 5D C B 12.下列正确说法的个数是 -------------------------- （ ） ①同位角相等 ②对顶角相等 ③等角的补角相等 ④垂线段最短 A ． 1 ， B. 2， C. 3, D. 4 13.如图，已知∠ABC=100o ，∠BCD=130o ，请你画出∠CDE 并探索：当 ∠CDE 等于多少时DE AB ？并说出理由。 A B C D
初一数学实数计算题附答案
初一数学实数计算题附 答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
实数计算题练习 1 = 2 ．= = = = = = = = 10. = = = 13. = 14. ( )2013 1 1 2 +- = 15. = = 17. ( ( -= = 2
= = 2 = = 24 )4= 25. = - = = = = 2 1 2 ?? -= ? ?? 31. ( )() 20130 312014 -+-? = 1 12014 2 ?? -= ? ?? 33. 31 22 = 1 16 += = 36. 21 += 3
= += 2 4 3 ÷?= 13 += + = 3 = 43. ()3 211250 x--= 44. ()2 4190 x--= 45. 41 x-= 46. ()361 121 64 x +-= 47. ()3 20.1 x+= 2 = 49. 3 3 26 4 x-= 50. () 2 2110 x+= 51. 2322 x= 52. ()3 0.70.027 x-= 53. 3 2540 x-= 54. 3 98 1 27 x+=- 55. ()29 21 8 x-= 实数计算题答案： 1. 1 4 7 2.3- 3. 9 4. 4 5 5. 0.2 6. 0.8 7. 2 8. 2 3 - 9. 1 10. 3 2 - 11. 2 12. 11 24 - 13. 2 14. 4
5 -21. 133- 22. 60.15- 24. -1 25. 4 26. 325 27. 323 28. 2.2 29. 125 34. -3 35. 144 36. 1- 39. 5 40. 241. 1 26- 42. 5x =± 43. 3x = 44. 122x =,12x =- 45. 3x =+ 5x =-46. 1 8x = 47. 1950x = 48. 13x = 49. 32x = 50. 2x =± 51. 18x =± 52. 1 4x = 53. 3x = 54. 5 3x =- 55. 314x =,1 4x =
初一下册数学经典题型
1. 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程. 例如：方程260x =- 的解为3x= ，不等式组205x x ->????-??-+<-? ， 的关联方程是 ；（填序号） （2）若不等式组1144275 x x x ? -?? ?++?＜， ＞-的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写 出一个即可） （3）若方程21+2x x -=， 1322x x ? ?+=+ ???都是关于x 的不等式组22x x m x m -?? -?＜，≤的关联方程，求m 的取值范围.
2. 对于平面直角坐标系xOy中的点A，给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合），过点A作直线m∥x轴，过点B作直线n∥y轴，直线m，n相交于点C.当线段AC，BC的长度相等时，称点B为点A的等距点，称三角形ABC的面积为点A的 等距面积. 例如：如图，点A（2，1），点B（5，4），因为AC= BC=3，所以B 为点A的等距点，此时点A的等距面积为9 2. （1）点A的坐标是（0，1），在点B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，点A的等距点为. （2）点A的坐标是（-3，1），点A的等距点B在第三象限， ①若点B的坐标是 ? ? ? ? ? 2 1 2 9 ，－ － ，求此时点A的等距面积； ② ②若点A的等距面积不小于9 8，求此时点B的横坐标t的取值范围. 备用图
初一数学上概念易错题专项练习
概念题练习 一、判断题 ( )带有正号的数是正数，带有负号的数是负数． ( )有理数是正数和小数的统称． ( )有最小的正整数，但没有最小的正有理数． ( )非负数一定是正数． ( )311 是负分数 ( )两数之差一定小于被减数． ( )若两数的差为正数，则两数都为正数． ( )零减去一个数仍得这个数． ( )一个数减去一个负数，差一定大于被减数． ( )下图中，射线EO 和射线ED 是同一条射线． ( )下图中，射线EO 和射线OE 是同一条射线． ( )下图中，射线EO 和射线OD 是同一条射线． ( )下图中，线段DE 和线段ED 是同一条线段． ( )下图中，直线DO 和直线ED 是同一条直线． ( )两条线段最多有一个公共点． ( )反向延长射线AB ． ( )延长直线AB 到C ． ( )射线是直线长度的一半． ( )三点能确定三条直线． ( )延长线段AB 就得到直线AB ． ( )若三条直线两两相交，则交点有3个． 二、选择题 1．－( )． (A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数 (C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数 2．下面说法中正确的是( )． (A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括小数 (C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数 3．下列说法中正确的有( ) ①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④ 的相反数是－；⑤一个数和它的相反数不可能相等． (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多 4．下列说法中，正确的是( )． (A)无最大正数，有最大负数 (B)无最小负数，有最小正数 (C)无最小有理数，也无最大有理数 (D)有最小自然数，也有最小整数
初一100道数学计算题及答案
=9000-8.8 =8991.2 1.24 X 8.3+8.3 X 1.76 =8.3X( 1.24+1.76) =8.3X 3=24.9 9999X1001 =9999X( 1000+1 ) =9999X 1000+9999 X 1 =10008999 14.8 X 6.3-6.3 X 6.5+ 8.3 X 3.7 =(14.8-6.5)X 6.3 + 8.3X 3.7 =8.3X 6.3+8.3 X 3.7 8.3 X( 6.3+ 3.7) =8.3X 10 =83 1.24+0.78+8.76 =(1.24+8.76) +0.78 =10+0.78 =10.78 933-157-43 =933- (157+43) =933-200 =733 9048 - 268 =(2600+2600+2600+1248)- 26 =2600 - 26+2600 - 26+2600 - 26+1248 - 269 =100+100+100+48 =348 2881 - 43 =(1290+1591)- 434 =1290-43+1591 -
=30+37 3.2 X 42.3 X 3.75-12.5 X 0.423 X 16 =3.2X 42.3 X 3.75-1.25X 42.3 X 1.6 =42.3 X (3.2 X 3.75-1.25 X 1.6) =42.3 X (4 X 0.8 X 3.75-1.25 X 4 X 0.4) =42.3X (4 X 0.4 X 2X 3.75-1.25 X 4X 0.4) =42.3 X (4x0.4x7.5-1.25x4x0.4) =42.3 X [4 X 0.4 X (7.5-1.25)] =42.3 X [4 X 0.4 X 6.25] =42.3 X (4 X 2.5) =4237 1.8+18- 1.5-0.5 X 0.3 =1.8+12-0.15 =13.8-0.15 =13.65 6.5 X 8+3.5X 8-47 =52+28-47 =80-47 (80-9.8) X 5 分之2-1.32 =70.2X2/5-1.32 =28.08-1.32 =21 33.02 —( 148.4 —90.85)- 2.5 =33.02- 57.55 - 2.5 =33.02—23.02 =10 (1 - 1 —1)- 5.1 =(1 —1)- 5.1 =0- 5.1 =0 18.1 +( 3—0.299 - 0.23)X 1 =18.1 + 1.7 X 1 =18.1 + 1.7 =19.8 [-18]+29+[-52]+60= 19 [-3]+[-2]+[-1]+0+1+2= -3
(完整版)中考数学必考经典题型
中考数学必考经典题型 题型一 先化简再求值 命题趋势 由河南近几年的中考题型可知，分式的化简求值是每年的考查重点，几乎都以解答题的形式出现，其中以除法和减法形式为主，要求对分式化简的运算法则及分式有意义的条件熟练掌握。 例：先化简，再求值：,1 2)1111( 22+--÷-++x x x x x x 其中.12-=x 分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x 的值带入计算即可求值。 题型二 阴影部分面积的相关计算 命题趋势 近年来的中考有关阴影面积的题目几乎每年都会考查到，而且不断翻新，精彩纷呈．这类问题往往与变换、函数、相似等知识结合，涉及到转化、整体等数学思想方法，具有很强的综合性。 例 如图17，记抛物线y ＝－x 2＋1的图象与x 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成n 等份．设分点分别为P 1，P 2，…，P n －1，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物线交于点Q 1，Q 2，…，Q n －1，再记直角三角形OP 1Q 1，P 1P 2Q 2，…的面积分别为 S 1，S 2，…，这样就有S 1＝2312n n -，S 2＝23 4 2n n -…；记Ｗ＝S 1＋S 2＋…＋S n －1，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是( ) (A)23 (B)12 (C)13 (D)14 分析 如图17，抛物线y ＝－x 2＋1的图象与x 正半轴的交点为 A(1，0)，与y 轴的交点为8(0，1)． 设抛物线与y 轴及x 正半轴所围成的面积为S ，M(x ，y )在图示 抛物线上，则 222OM x y =+
七年级上数学错题集(习题及答案)
七年级上数学错题集 1．填空： (1)当a________时，a与－a必有一个就是负数； (2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度得点所表示得数就是________； (3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度得点所表示得数就是________； (4)在数轴得原点左侧且到原点得距离等于6个单位长度得点所表示得数得绝对值就是________． 2．用“有”、“没有”填空： 在有理数集合里，________最大得负数，________最小得正数，________绝对值最小得有理数． 3．用“都就是”、“都不就是”、“不都就是”填空： (1)所有得整数________负整数； (2)小学里学过得数________正数； (3)带有“＋”号得数________正数； (4)有理数得绝对值________正数； (5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零； (6)比负数大得数________正数． 4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空： (1)－a________就是负数； (2)当a＞b时，________有|a|＞|b|； (3)在数轴上得任意两点，距原点较近得点所表示得数________大于距原点较远得点所表示得数； (4)|x|＋|y|________就是正数； (5)一个数________大于它得相反数；
(6)一个数________小于或等于它得绝对值； 5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接： 并用“＞”连接起来． 8．填空： (1)如果－x=－(－11)，那么x=________； (2)绝对值不大于4得负整数就是________； (3)绝对值小于4、5而大于3得整数就是________．9．根据所给得条件列出代数式： (1)a，b两数之与除a，b两数绝对值之与； (2)a与b得相反数得与乘以a，b两数差得绝对值； (3)一个分数得分母就是x，分子比分母得相反数大6； (4)x，y两数与得相反数乘以x，y两数与得绝对值．10．代数式－|x|得意义就是什么？ 11．用适当得符号(＞、＜、≥、≤)填空： (1)若a就是负数，则a________－a； (2)若a就是负数，则－a_______0； (3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b．12．写出绝对值不大于2得整数．
(word完整版)初一数学经典题型解析
初一数学经典题型解析 1、如图，将一个含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=115°， 那么∠2的度数是（） A。95°B。85°C。75°D。65° 考点：平行线的性质；三角形的外角性质． 专题：计算题． 分析：根据题画出图形，由直尺的两对边AB与CD平行，利用两直线平 行，同位角相等可得∠1=∠3，由∠1的度数得出∠3的度数，又∠3为三角形 EFG的外角，根据外角性质：三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和得到 ∠3=∠E+∠2，把∠3和∠E的度数代入即可求出∠2的度数． 解答：已知：AB∥CD，∠1=115°，∠E=30°， 求：∠2的度数？ 解：∵AB∥CD（已知），且∠1=115°， ∴∠3=∠1=115°（两直线平行，同位角相等）， 又∠3为△EFG的外角，且∠E=30°， ∴∠3=∠2+∠E， 则∠2=∠3﹣∠E=115°﹣30°=85°． 故选B． 点评：此题考查了平行线的性质，以及三角形的外角性质，利用了转化的数学思想，其中平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，熟练掌握性质是解本题的关键． 2、如图，AB∥CD，DE交AB于点F，且CF⊥DE于点F，若∠EFB=125°， 则∠C=35°． 考点：平行线的性质． 专题：计算题 分析：根据对顶角相等，得出∠AFD=∠EFB，由∠EFB的度数求出∠AFD的 度数，再根据垂直的定义得到∠CFD=90°，利用∠AFD﹣∠CFD得出∠AFC的度数，最后由两直线平行内错角相等，即可得到所求的角的度数． 解答： 解：∵∠EFB=125°（已知）， ∴∠AFD=∠EFB=125°（对顶角相等）， 又∵CF⊥DE（已知）， ∴∠CFD=90°（垂直定义）， ∴∠AFC=∠AFD﹣∠CFD=125°﹣90°=35°， ∵AB∥CD（已知）， ∴∠C=∠AFC=35°（两直线平行内错角相等）． 故答案为：35
七年级下册数学易错题精选
初一年级下学期易错题精选（一） 第五章相交线与平行线 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 3．如图所示，图中共有内错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 5．如图所示，下列推理中正确的有（）. ①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD； ③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 6．如图所示，直线，∠1＝70°，求∠2的度数.
7．判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论. （1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角. 正解： （1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等. 这个命题是一个错误的命题，即假命题. （2）是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题，即真命题. （3）不是命题，它不是判断一件事情的语句. 8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？ 第六章平面直角坐标系 1．点A的坐标满足，试确定点A所在的象限. 2．求点A（-3，-4）到坐标轴的距离. 第七章三角形 1．如图所示，钝角△ABC中，∠B是钝角，试作出BC边上的高AE. 2．有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？ 3．一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？ 4．如图所示，在△ABC中，下列说法正确的是（）. A.∠ADB＞∠ADE； B.∠ADB＞∠1＋∠2＋∠3； C.∠ADB＞∠1＋∠2； D.以上都对. 正解：C.
精编初一数学经典易错题汇总
【模块一】翻折 精编初一数学经典易错题汇总 1（. ?仙居县一模）如图，把一张长方形纸带沿着直线 G F 折叠，∠CGF=30° 则∠1 的度数是 ． 2.（ 春?莒县期中）如图，生活中将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下如果 ∠2=100°，那么∠1 的度数为 ． 【模块二】旋转 1.（?上海中考）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点 C 与 F 重合，边 CA 与边 F E 叠合，顶点 B 、C 、D 在一条直线上）．将三角尺 D EF 绕着点 F 按 顺时针方向旋转 n °后（0＜n ＜180 ），如果 E F ∥AB ，那么 n 的值是 2.（ 秋?前郭县期末改编）将一副直角三角尺 ABC 和 CDE 按如图方式放置， 其中直角顶点 C 重合，∠D=45°，∠A=30°．将三角形 C DE 绕点 C 旋转若 DE ∥BC ，则直线 A B 与直线 C E 的较大的夹角∠1 的大小为 度． 3.（ 春?滨海县期中）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯 A 射线自 AM 顺时针旋转至 AN 便立即回转，灯 B 射线自 BP 顺时针旋转至 BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯 A 转动的速度是 a°/秒，灯 B 转动的速度是 b°/秒，且 a 、b 满足|a ﹣3b|+（a+b ﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 PQ ∥MN ，且∠BAN=45° （1） 求 a 、b 的值； （2） 若灯 B 射线先转动 20 秒，灯 A 射线才开始转动，在灯 B 射线到达 BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ （3） 如图，两灯同时转动，在灯 A 射线到达 AN 之前．若射出的光束交于点 C ，过 C 作 CD ⊥AC 交 PQ 于点 D ，则在转动过程中，∠BAC 与∠BCD 的数量关系是否发生变化？若不变， 请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．
初一数学绝对值计算题及答案过程
例1求下列各数的绝对值： (1)－38； (2)； (3)a(a＜0)； (4)3b(b＞0)； (5)a－2(a＜2)； (6)a－b． 例2判断下列各式是否正确(正确入“T”，错误入“F”)： (1)｜－a｜＝｜a｜； ( ) (2)－｜a｜＝｜－a｜； ( ) (4)若｜a｜＝｜b｜，则a＝b； ( ) (5)若a＝b，则｜a｜＝｜b｜； ( ) (6)若｜a｜＞｜b｜，则a＞b； ( ) (7)若a＞b，则｜a｜＞｜b｜； ( ) (8)若a＞b，则｜b－a｜＝a－b． ( ) 例3判断对错．(对的入“T”，错的入“F”) (1)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0． ( ) (2)如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0． ( ) (3)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1． ( ) (4)如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的． ( ) (5)如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数． ( ) 例4 已知(a－1)2＋｜b＋3｜＝0，求a、b． 例5填空： (1)若｜a｜＝6，则a＝______； (2)若｜－b｜＝，则b＝______； (4)若x＋｜x｜＝0，则x 是______数． 例6 判断对错：(对的入“T”，错的入“F”)
(1)没有最大的自然数． ( ) (2)有最小的偶数0． ( ) (3)没有最小的正有理数． ( ) (4)没有最小的正整数． ( ) (5)有最大的负有理数． ( ) (6)有最大的负整数－1． ( ) (7)没有最小的有理数． ( ) (8)有绝对值最小的有理数． ( ) 例7 比较下列每组数的大小，在横线上填上适当的关系符号 (“＜”“＝”“＞”) (1)｜－｜______－｜100｜； (2)－(－3)______－｜－3｜； (3)－[－(－90)]_______0； (4)当a＜3时，a－3______0；｜3－a｜______a－3． 例8在数轴上画出下列各题中x的范围： (1)｜x｜≥4；(2)｜x｜＜3；(3)2＜｜x｜≤5．例9 (1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且＜|x|＜7，求x． 例10解方程： (1) 已知｜14－x｜＝6，求x； *(2)已知｜x＋1｜＋4＝2x，求x． *例11 化简｜a＋2｜－｜a－3｜
初一道数学计算题及答案完整版
初一道数学计算题及答 案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
1.25×（8+10）=1.25×8+1.25×10 =10+1 2.5=22. 5 9123-（123+8.8）=9123-123-8.8 =9000-8.8 =8991. 2 1.24×8.3+8.3×1.7 6 =8.3×（1.24+1.76) =8.3×3=24.9 9999×100 1 =9999×（1000+1）=9999×1000+9999× 1 14.8×6.3-6.3×6.5＋8.3×3.7 =（14.8-6.5）×6.3＋8.3×3.7 =8.3×6.3+8.3×3.7 8.3×（6.3＋3.7）=8.3×10 =8 3 1.24+0.78+8.7 6 =（1.24+8.76）+0.78 =10+0.78 =10.78 933-157-4 3 =933-（157+43）=933-200 =73 3 4821-998 =4821-1000+ 2 =382 3 I32×125×2 5 =4×8×125×2 5 =（4×25）×（8×125）=100×1000 =100000 9048÷268 =（2600+2600+2600+1248）÷2 6 =2600÷26+2600÷26+2600÷26+1248÷269 =100+100+100+48 =348 2881÷4 3 =（1290+1591）÷43 4
=1290÷43+1591÷4 3 =30+37 3.2×42.3×3.75-12.5×0.423×1 6 =3.2×42.3×3.75-1.25×42.3×1. 6 =42.3×(3.2×3.75-1.25×1.6) =42.3×(4×0.8×3.75-1.25×4×0.4) =42.3×(4×0.4×2×3.75-1.25×4×0.4) =42.3×=42.3×[4×0.4×(7.5-1.25)] =42.3×[4×0.4×6.25] =42.3×(4×2.5) =4237 1.8+18÷1.5-0.5×0. 3 =1.8+12-0.1 5 =13.8-0.1 5 =13.6 5 6.5×8+3.5×8-47 =52+28-47 =80-47 (80-9.8)×5分之2-1.3 2 =70.2X2/5-1.3 2 =28.08-1.3 2 =26.7 6 8×7分之4÷[1÷(3.2-2.95)] =8×4/7÷[1÷0.25] =8×4/7÷ 4 =8/7 2700×（506－499）÷900 =2700×7÷900 =18900÷900 =2 1 33.02－（148.4－90.85）÷2. 5 =33.02－57.55÷2. 5 =33.02－23.0 2 =10 （1÷1－1）÷5. 1 =（1－1）÷5. 1 =0÷5. 1 =0 18.1＋（3－0.299÷0.23）× 1 =18.1＋1.7× 1 =18.1＋1.7 =19.8 [-18]+29+[-52]+60=19
初中数学最值问题典型例题(含答案分析)
中考数学最值问题总结 考查知识点：1、“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。 （2、代数计算最值问题 3、二次函数中最值问题） 问题原型：饮马问题 造桥选址问题 （完全平方公式 配方求多项式取值 二次函数顶点） 出题背景变式：角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。 解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直” 几何基本模型： 条件：如下左图，A 、B 是直线l 同旁的两个定点． 问题：在直线l 上确定一点P ，使PA PB +的值最小． 方法：作点A 关于直线l 的对称点A '，连结A B '交l 于 点P ，则PA PB A B '+=的值最小 例1、如图，四边形ABCD 是正方形，△ABE 是等边三 角形，M 为对角线BD （不含B 点）上任意一点，将BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，连接EN 、AM 、CM ． （1）求证：△AMB ≌△ENB ； （2）①当M 点在何处时，AM+CM 的值最小； ②当M 点在何处时，AM+BM+CM 的值最小，并说明理由； （3）当AM+BM+CM 的最小值为 时，求正方形的边长。 例2、如图13，抛物线y=ax 2＋bx ＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x 轴于A 、B ，交y 轴于D ，其中B 点的坐标为（3,0） （1）求抛物线的解析式 （2）如图14，过点A 的直线与抛物线交于点E ，交y 轴于点F ，其中E 点的横坐标为2，若直线PQ 为抛物线的对称轴，点G 为PQ 上一动点，则x 轴上是否存在一点H ，使D 、G 、F 、H 四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G 、H 的坐标；若不存在，请说明理由. （3）如图15，抛物线上是否存在一点T ，过点T 作x 的垂线，垂足为M ，过点M 作直线M N ∥BD ，交线段AD 于点N ，连接MD ，使△DNM ∽△BMD ，若存在，求出点T 的坐标；若不存在，说明理由. A B A ' ′ P l
初中数学错题集
初中数学错题集 Prepared on 24 November 2020
中 考 常 见 陷 阱 题 一、因对数学概念的认识模糊而掉入陷阱。 例1.当x=________时，分式 222---x x x 的值为零。 错解 x =±2 分析 分式的取值必须满足分母不等于零的限制，而当x=2时，分母为零，原分式无意义，故x=-2. 例2.方程11 212=--+x x x 的解为（ ） A ．x=1 B. x=-1 C. x=1或-1 D.无解 错解 选B 分析 解分式方程一定要检验，原分式方程去分母后解得x=-1,但将其代人最简公分母()()11-+x x 中，最简公分母等于0，故x=-1是增根，应舍去，故选D. 例3.函数1 12-+=x x y 的自变量x 的取值范围是_______________. 错解 不少学生要么只考虑1,01-≥≥+x x 得；要么只考虑.1,012±≠≠-x x 得 分析 要使函数解析式有意义，不但要考虑分式的分母不为0，而且还要考虑偶次 根号下的被开方数大于或等于0，故???≠-≥+0 1012x x ，解得x ＞-1，且x ≠1. 例4.方程2)2(2-=-x x x 的解是___________. 错解 2 1=x 分析 运用等式的性质解方程时，要注意等式两边所除以的数或式必须不等于0，而本题中(x-2)是可以为0的，所以不能等式两边都除以（x-2）.正解是：将
右边（x-2）整体移项至左边，再用提公因式法分解因式解方程，即可解得：.2,2 121==x x 二、因忽略题目的隐含条件而掉入陷阱 例5. 已知关于x 的一元二次方程(k+4)x 2+3x+k 2+3k-4=0的一个根为0，求k 的值。 错解 把x=0代入方程中，得k 2+3k-4=0，解得k 1=1，k 2=-4. 分析 本题错解忽视了题中的隐含条件：方程必须是一元二次方程，则二次项系数 k+4≠0,所以k ≠-4. 故k=-4应舍去。正确结果为k=1。 例6.已知：关于x 的一元二次方程01422=+++x k kx 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围。 错解 由于方程有两个不相等的实数根，所以04)42(2≥-+=?k k ，解得2≤k . 分析 本题错解忽视了题中有两个隐含条件：由于原方程是一元二次方程，其二次项系数必须不为0，所以0≠k ；另外，方程中还出现了二次根式，其被开方数必须大于或等于0，所以.2042-≥≥+k k ，解的再综合04)42(2≥-+=?k k ，可得出k 的取值范围是;.0,22≠≤≤-k k 且 例7.先化简代数式1 24)111(222+--÷--x x x x ，然后再任选一个你喜欢的x 的值代入求值。 错解 化简原式=2 2+-x x ，为使计算简单，取x=2代入计算，得出结果为0. 分析 这里x 的取值并不是可以随心所欲的取任何数值，它的的取值必须要保证原式有意义，即分式的分母不能为0，且除式不能为0。所以x 的取值要满足下列要求：