人教版六年级数学上册精选教案10分数除法第二课时

2 分数除法

一、复习导入

1．口算练习。

45×12＝ 38×47 43×98＝ 14×25

＝ 2．根据算式30×25＝750写出两道除法算式。

(750÷30＝25，750÷25＝30)

3．导入新课。

二、探索新知

1．投影出示例题1：把一张纸的45

平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。

学生根据已有经验进行列式：45

÷2。 2．独立思考45

÷2的计算方法。 (1)提问：这个除法算式和我们以前学习的除法算式有什么不同呢？

(被除数是分数。)

(2)启发：被除数是分数的除法应该怎样进行计算呢？请同学们想一想，并用长方形纸来折一折。

(3)学生用长方形纸边折边思考计算方法。

教师巡视，如果发现学生无法解决，可以提示“45是几个15？”“把4个15

平均分成2份，每份是多少？”

3．汇报交流。

学生可能有两种计算方法：

方法一：45÷2＝0.8÷2＝0.4＝25

方法二：45÷2＝4÷25＝25

交流时，让学生说说每种计算方法的思路：方法一是运用转化的思想，将分数除法转化

成小数除法计算，最后将结果化成分数；方法二是把45看成是4个15，把4个15

平均分成2份，每份就是2个15，也就是25

。 4．提问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以整数除不尽怎么办？

学生根据教师的质疑，继续探究分数除以整数的计算方法。

5．组织交流。

计算45÷2时，还可以这样进行思考：把45平均分成2份，每份就是45的12，也就是45×12

。教师结合学生的汇报交流进行板书：

方法三：45÷2＝45×12＝410＝25

6．出示问题：如果把这张纸的45

平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？ (1)学生独立列出解决问题的算式：45

÷3。 (2)选择算法。

学生通过观察发现：“0.8÷3”除不尽，“4÷3”也除不尽，因此方法一与方法二都不适用，应该选择方法三进行计算。

(3)学生独立进行计算。

教师巡视，辅导有困难的学生。

(4)组织交流。

把45平均分成3份，取其中的1份，也就是求45的13

是多少。 板书：45÷3＝45×13＝415

7．比较三种方法，进行方法优化。

组织学生对三种计算方法进行比较，通过交流发现：方法一和方法二有一定的局限性，算起来比较麻烦；方法三是运用转化的思想把分数除法转化为以前

学过的分数乘法来解决，方便快捷，具有一般性，是比较好的方法，值得推广、运用。

8．总结分数除以整数的计算方法。

议一议：怎样计算分数除以整数？

先让学生总结、归纳，试着说一说，然后再交流。(如果学生没有考虑到0的问题，教师可提示：分数除以整数，是不是所有的整数都可以做除数？这样，学生就会感悟到0必须排除在外，所以法则中的整数必须注明0除外。)

板书：分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。

三、巩固练习

1．教材第30页“做一做”。

这道题的两个小题都是结合分数除以整数计算方法的练习，体现了计算的过程。练习时，可以让学生独立完成。

2．教材第34页“练习七”第1题。

先让学生独立在教材上填空，再让学生说说，根据什么得出除法算式。

3．教材第34页“练习七”第2题。

四、课堂小结

今天这节课，我们运用数形结合与转化的数学思想探索了分数除以整数的计算方法。通过学习我们知道，分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。

一、填空题。

67÷3＝( )，计算时可以这样想：67里有( )个17，把( )个17

平均分成3份，每份有( )个17；还可以这样想：它表示把67平均分成( )份，求( )份是多少，也就是求67

的( )是多少，可以用乘法来计算，列式是( )。

二、计算下列各题。

78÷14＝ 269÷13＝ 1112

÷22＝ 三、把一条长32

米的钢管一段一段地锯成若干相等的小段，一共锯了5次，平均每段钢管长多少米？

参考答案

一、27 6 6 2 3 1 13 67×13

二、116 29 124

三、14

米 (提示：一段一段地锯了5次，就把这条钢管锯成了相等的6段。)