(完整word版)六年级迎春杯--逻辑推理、计数
第四讲：逻辑推理和计数
例1、（2015年六年级迎春杯初赛第八题）
甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，用有7中不同的报纸可以选择，已知每户人家都订三份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有种不同的订阅方式。
例2、（2015年六年级迎春杯初赛第十题）
珊珊和希希各有若干张积分卡。
珊珊对希希说：“如果你给我2张，我的张数就是你的2倍。”
希希对珊珊说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍。”
珊珊对希希说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍。”
希希对珊珊说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍。”
后来发现以上四句话中恰有两句正确，两句不正确，最后希希给了珊珊几张积分卡之后她们的张数就一样多了，那么，原来希希有张积分卡。
例3、（2015年六年级迎春杯初赛第十一题）
在空格内填入数字1--6，使得每行每列数字不重复，黑点两边的数是两倍的关系，白点两边的数差为1.那么第四行所填数字从左往右前5位组成的五位数
是。
例4、（2014年六年级迎春杯初赛第六题）
甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比
丁多拿了3，7，14 件礼物，最后结算时，乙付给了丁14 元钱，并且乙没有付给甲钱．那么丙应该再付给丁（）元钱．
A．6 B．28 C．56 D．70
例5、（2014年六年级迎春杯初赛第十五题）
老师把一个三位完全平方数的百位告诉了甲，十位告诉了乙，个位告诉了丙，并且告诉三人他们的数字互不相同．三人都不知道其他两人的数是多少，他们展开了如下对话：甲：我不知道这个完全平方数是多少．
乙：不用你说，我也知道你一定不知道．
丙：我已经知道这个数是多少了．
甲：听了丙的话，我也知道这个数是多少了．
乙：听了甲的话，我也知道这个数是多少了．
请问这个数是（）的平方．
A．14 B．17 C．28 D．29
例6、（2013年六年级迎春杯初赛第四题）
由2、0、1、3四个数字组成（可重复使用）的比2013
小的四位数有_______个。
I F C H
E B G D A 2317
2528例7、（2013年六年级迎春杯初赛第六题）
在3×3的九宫格内填入数字1至9（每个数字都恰好使用一次），满足圆圈内的数恰好为它周围四个方格的数字之和，例如A+B+D+E=28，那么ACEGI 组成的五位数是
___________
．
例8、（2013年六年级迎春杯初赛第十题）
老师从写有1～13的13张卡片中抽出9张，分别贴在9位同学的额头上．大家能看到其他8人的数，但看不到自己的数．（9位同学都诚实而且聪明，且卡片6、9不能颠倒）老师问：现在知道自己的数的约数个数的同学请举手．有两人举手．手放下之后，有三个人有如下的对话：
甲：我知道我是多少了．
乙：虽然我不知道我的数是多少，但我已经知道自己的
奇偶性了．
丙：我的数比乙的小2，比甲的大1．
那么，没有被抽出的四张牌上数的和是。
例9、（2012年六年级迎春杯初赛第十二题）
一个n位正整数x，如果把它补在任意两个正整数的后面，所得两个新数的乘积的末尾还是x，那么称x是“吉祥数”．例如：6 就是一个“吉祥数”；但 16 不是，因为116 216 25056 ，末尾不再是16．所有位数不超过 3 位的“吉祥数”之和是_________。
例10、（2012年六年级迎春杯初赛第十三题）
用横向或纵向的线连接所有的黑点和白点并形成自身不相交的回路．这个回路在黑点处必须拐直角弯，且前一格和后一格都必须直行通过；在白点处必须直行通过，
且在前一格或者后一格（至少一处）拐直角弯．例如，图 2 的画法是图 1 的唯一解．如果按照这个规则在图3 中画出回路，那么这条回路一共拐了_________次弯．
例11、（2011年六年级迎春杯初赛第十一题）
如图，一个6×6的方格表，现将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都恰好出现一次；图中已经填了一些数字．那么剩余空格满足要求的填写方法一共有种。
例12、（2011年六年级迎春杯初赛第十三题）
40根长度相同的火柴棍摆成右图，如果将每根
火柴棍看作长度为1的线段，那么其中可以数
出30个正方形来．拿走5根火柴棍后，
A,B,C,D,E五人分别作了如下的判断：
A：“1×1的正方形还剩下5个．”
B：“2×2的正方形还剩下3个．”
C：“3×3的正方形全部保留下来了．”
D：“拿走的火柴棍所在直线各不相同．”
E：“拿走的火柴棍中有4根在同一直线上．”
已知这5人中恰有2人的判断错了，那么剩下的图形中还能数出个正方形．
例13、（2009年六年级迎春杯初赛第七题）
将5枚棋子放入下图编号的4×4表格的格子中，每个格子最多放一枚，如果要求每行，每列都有棋子，那么共有_____种不同放法。
例14、（2009年六年级迎春杯初赛第八题）
在算式（A □B ）△(C ○D)中，□，△，○代表的是撒个互不相同的四则运算符号（即加、减、乘、除），A ，B ，C ，D 是4个互不相同的非零阿拉伯数字。如果无论□，△，○具体代表的是哪三个互不相同的四则运算符号，（A □B ）△(C ○D)的计算结果都是整数。那么，四位数ABCD ————
是_____。
例15、（2009年六年级迎春杯初赛第十题）
请将1个1，2个2，3个3，…，8个8，9个9填入下图的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了其中8个方格中的数，并且知道A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 各不相
同；那么，七位数ABCDEFG ————————
是______。
例16、（2009年六年级迎春杯初赛第十二题）
对于由1—5组成的无重复数字的五位数，如果它的首位数字不是1，那么可以进行如下的一次置换操作：记首位数字为k ，则将数字k 与第k 位上的数字对换。例如，
24513可以进行两次置换，24513→42513→12543.可以进行4次置换的五位数有_____个。
例17、（2009年六年级迎春杯初赛第十五题）
小明和8个好朋友去李老师家玩。李老师给每人发了一顶帽子，并在每个人的帽子上写了一个两位数，这9个两位数互不相同，且每个小朋友只能看见别人帽子上的数。老师在纸上又写了一个数A，问这9位同学：“你知不知道自己帽子上的数能否被A整除？知道的请举手。”结果有4人举手。老师又问：“现在你知不知道自己帽子上的数能否被24整除？知道的请举手。”结果有6人举手。已知小明两次都举了手，并且这9个小朋友都足够聪明且从不说谎，那么小明看到的别人帽子上的8个两位数的总和是_____。
例18、（2008年六年级迎春杯初赛第六题）
如图，5×5方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数。那么，ABCDE是。
例19、（2008年六年级迎春杯初赛第十三题）
将0～9这十个数字分别填入下面算式的□内，每个数字只能用一次；那么满足条件的正确填法共有种。□＋□□＋□□□＝□□□□
例20、（2008年六年级迎春杯初赛第十五题）
有10个整数克的砝码（允许砝码重量相同），将其中一个或几个放在天平的右边，待称的物品放在天平的左边，能称出1，2，3，…，200的所有整数克的物品来；那么，这10个砝码中第二重的砝码最少是克。
六年级逻辑推理
第一章逻辑推理 在数学竞赛中，有一类问题似乎不像数学题，这类问题没有或很少给出数量或数量关系，也不出现任何图形。解答这类问题没有什么现成的公式可用，甚至不需要什么复杂计算。也有的问题，似乎像算术或几何问题，但解决它却很少用到算术和集合的知识，而是用逻辑推理的知识来解答。这类问题称为逻辑推理问题。逻辑推理是运用已知若干判断去获得一个新判断的思维方法。在推理过程中，常常需要否定一些错误的可能性，去获得正确的结论。 解决这类问题常用的方法有：直接法；假设法；排除法；图解法；列表法和枚举法等。 逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后做出正确的判断。 推理的过程，必须要有充足的理由和充分的依据。论证的才能不是天生的，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。 一、直接法 例 1 张、王、李三个工人，在甲、乙、丙三个工厂里分别当车工、钳工和电工，已知：（1）张不在甲厂；（2）王不在乙厂；（3）在甲厂的不是钳工；（4）在乙厂的是车工；（5）王不是电工，这三个人分别在哪个厂？干什么工作？ 【分析与解】此题可用直接法解答，即直接从特殊条件出发，再结合其他条件往下推，直到推出结论为止。 由条件（5）可知，王不是电工，那么王必是车工或钳工；由条件（2）可知，王不在乙厂，那么王必在甲厂或丙厂；又由条件（4）可知，在乙厂的是车工，所以王只能是钳工；又因为甲厂的不是钳工，则王必是丙厂的钳工；张不在甲厂，必在乙厂或丙厂，而王在丙厂，则张必在乙厂，是乙厂的车工，剩下的李是甲厂的电工。 所以，张是乙厂的车工，王是丙厂的钳工，李是甲厂的电工。 例2 A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场，并且只赛一场，规定胜者得2分，负者得0分。现在知道比赛结果是：A和B并列第一名；C 是第三名，D和E并列第四名，求C得多少分？ 【分析与解】我们从A和B并列第一名，D和E并列第四名的已知条件直接
(完整版)六年级奥数逻辑推理1答案
第三十一周逻辑推理（一） 例题1： 星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。 （1）许兵说：桌凳不是我修的。 （2）李平说：桌凳是张明修的。 （3）刘成说：桌凳是李平修的。 （4）张明说：我没有修过桌凳。 后经了解，四人中只有一个人说的是真话。请问：桌凳是谁修的？ 练习1： 1、小华、小红、小明三人中，有一人在数学竞赛中得了奖。老师问他们谁是获奖者，小华说是小红，小红说不是我，小明也说不是我。如果他们当中只有一人说了真话。那么，谁是获奖者？ 2、一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯A、B、C、D，他们的供词如下： A说：“不是我偷的”。 B说：“是A偷的”。 C说：“不是我”。 D说：“是B偷的”。 他们4人中只有一人说的是真话。你知道谁是小偷吗？ 3、有500人聚会，其中至少有一人说假话，这500人里任意两个人总有一个说真话。说真话的有多少人？说假话的有多少人？
虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计： （1）丙得第一，乙得第二。 （2）丙得第二，丁得第三。 （3）甲得第二，丁得死四。 比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前4名。但以上三种估计，每一种只对了一半错了一半。请问他们各得第几名？ 练习2： 1、甲、乙、丙、丁同时参加一次数学竞赛。赛后，他们四人预测名词的谈话如下： 甲：“丙得第一，我第三”。 乙：“我第一，丁第四”。 丙：“丁第二，我第三”。 丁：没有说话。 最后公布结果时，发现甲、乙丙三人的预测都只对了一半。请你说出这次竞赛中甲、乙、丙、丁四人的名次。 2、某小学最近举行一次田径运动会，人们对一贯刻苦锻炼的5名学生的短跑成绩作了如下的估计： A说：“第二名是D，第三名是B”。 B说：“第二名是C，第四名是E”。 C说：“第一名是E，第五名是A”。 D说：“第三名是C，第四名是A”。 E说：“第二名是B，第五名是D”。 这5位同学每人说对了一半，请你猜一猜5位同学的名次。 3、某次考试考完后，A，B，C，D四个同学猜测他们的考试成绩。 A说：“我肯定考得最好”。 B说：“我不会是最差的”。 C说：“我没有A考得好，但也不是最差的”。 D说：“可能我考得最差”。 成绩一公布，只有一个人说错了，请你按照考试分数由高到低排出他们的顺序。
数学的语法规则——逻辑推理
数学的语法规则——逻辑推理
主题1 数学的语法规则——逻辑推理同学们，我们知道语文和外语都有自己的语法规则，数学作为一门描述大自然和经济生活的语言，当然也有自己的语法规则，这就是逻辑推理.法国著名的哲学家、数学家和物理学家笛卡尔曾经讲过：“几何学家惯于在极其困难的证明中运用简单而又容易的推理长链达至结论.这使我设想，凡是人能认识的事物全都以此方式相互联系，没有什么由于遥远而我们达不到的，或者由于隐蔽而发现不了的，只要我们力戒以假作真，始终在思想中保持从一个真理演绎出另一个真理所必需的秩序.”这段话深刻地说明逻辑推理对于数学和生活中的重要作用.正因如此，宝爸宝妈们已经从娃娃开始培养孩子的逻辑推理能力. 【数学史话】逻辑学的历史和现状 大约在公元前6世纪左右，古代中国、古代印度和古希腊的学者，就各自独立地建立了自己的逻辑学说.他们分别是“名辨之学”、因明和古希腊的逻辑学.其中，古希腊的逻辑学最为系统，因而在世界逻辑学发展史上影响也最大、最深. 古希腊学者亚里士多德被认为是古希腊逻辑学的创始人，他在其由后人整理并取名为《工具论》的著作中，第一次全面、系统地论述了传统形式逻辑，提出了有关范畴、命题、三段证明和谬误等一系列重要论述和思想.他所创立的逻辑学，逻辑史上称之为古典的或传统的形式逻辑（“形式逻辑”这一称呼是17世纪康德提出的）或古典的演绎逻辑.这一逻辑的主要特点在于：它是建立的对范畴的研究基础之上，即它主要涉及范畴、又范畴组成的命题、由命题组成的三段论和论证等.这是古代逻辑中较为完整地建立起来的一个三段论系统，它构成了逻辑的一个初等的、但是重要的部分. 亚里士多德以后，麦加拉-斯多葛学派研究了亚里士多德逻辑中欠缺的有关
小学奥数 逻辑推理 题集含答案
小学奥数逻辑推理题集含答案 一、填空题 1. 甲、乙、丙三人进行跑步比赛.A、B、C三人对比赛结果进行预测.A说:“甲肯定是第一名.”B说:“甲不是最后一名.”C说:“甲肯定不是第一名.”其中只有一人对比赛结果的预测是对的.预测对的是 . 2. A、B、C、D、E和F六人一圆桌坐下. B是坐在A右边的第二人. C是坐在F右边的第二人. D坐在E的正对面,还有F和E不相邻. 那么,坐在A和B之间的是 . 3. 甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛.每两人都要比赛一盘,每胜一盘得2分,和一盘得1分,输一盘得0分.到现在为止,甲赛了4盘,共得了2分；乙赛了3盘,得了4分；丙赛了2盘，得了1分；丁赛了1盘，得了2分.那么小明现在已赛了盘，得了分. 4. 曹、钱、刘、洪四个人出差，住在同一个招待所.一天下午,他们分别要找一个单位去办事.甲单位星期一不接待,乙单位星期二不接待,丙单位星期四不接待,丁单位只在星期一、三、五接待，星期日四个单位都不接待. 曹:“两天前,我去误了一次,今天再去一次,还可以与老洪同走一条路.” 钱:“今天我一定得去,要不明天人家就不接待了.” 刘:“这星期的前几天和今天我去都能办事.” 洪:“我今天和明天去,对方都接待.” 那么,这一天是星期 ,刘要去单位,钱要去单位,曹要去单位,洪要去单位. 5. 四位外国朋友住在十八层高的饭店里,他们分别来自埃及、法国、朝鲜和墨西哥. (1)A住的层数比C住的层数高,但比D住的层数低； (2)B住的层数比朝鲜人住的层数低； (3)D住的层数恰好是法国人住的层数的5倍； (4)如果埃及人住的层数增加2层,他与朝鲜人相隔的层数,恰好和他与墨 西哥人相隔的层数一样； (5)埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和. 根据上述情况,请你确定A是人,住在层；B是人,住在层；C是人,住在层；D是人,住在层. 6. 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小张说：“它是84261.”小王说：“它是26048.”小李说：“它是49280.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字.”这个电话号码是 . 7. 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小王说：“它是93715.”小张说：“它是79538.”小李说：“它是15239.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们三人猜对的数字个数都一样,并且电话号码上的每一个数字都有人猜对.而每个人猜对的数字的数位都不相邻”.这个电话号码是 .
六年级举一反三逻辑推理
专题简析： 解数学题，从已知条件到未知的结果需要推理，也需要计算，通常是计算与推理交替进行，而且这种推理不仅是单纯的逻辑推理，而是综合运用了数学知识和专门的生活常识相结合来运用。这种综合推理的问题形式多样、妙趣横生，也是小学数学竞赛中比较流行的题型。 解答综合推理问题，要恰当地选择一个或几个条件作为突破口。统称从已知条件出发可以推出两个或两个以上结论，而又一时难以肯定或否定其中任何一个时，这就要善于运用排除法、反证法逐一试验。 当感到题中条件不够时，要注意生活常识、数的性质、数量关系和数学规律等方面寻找隐蔽条件。 例题1：小华和甲、乙、丙、丁四个同学参加象棋比赛。每两人要比赛一盘。到现在为止，小华已经比赛了4盘。甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。丙赛了几盘？ 1、A，B，C，D，E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，A已经比赛了4盘。B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘。E赛了几盘？ 2、A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会。规定每两人最多握手一次，但不和自己的妻子握手。握手完毕后，A先生问了每个人（包括他妻子）握手几次？令他惊讶的是每人答复的数字各不相同。那么，A太太握了几次手？ 3、五位同学一起打乒乓球，两人之间最多只能打一盘。打完后，甲说：“我打了四盘”。乙说：“我打了一盘”。丙说：“我打了三盘”。丁说：“我打了四盘”。戊说：“我打了三盘”。 你能肯定其中有人说错了吗？为什么？
例题2：图32-2是同一个标有1，2，3，4，5，6的小正方体的三种不同的摆法。图中正方体三个朝左的一面的数字之积是多少？ 1、图32-3是同一个标有1，2，3，4，5，6的小正方体的三种不同的摆法。图中正方体三个朝左的一面的数字之和是多少？ 2、将红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体各面上（每一面只涂一种颜色）。现有涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把它们拼成长方体（如图32-4所示），每个小正房体红色面的对面涂的是什么颜色？黄色对面的？黑色对面呢？ 3、如图32-5所示，每个正方体的6个面分别写着数字1～6，并且任意两个相对的面上所写的两个数之和都等于7。把这样的5个正方体一个挨一个连接起来后，金挨着的两个面上的数字之和等于8。图中写？的这个面上的数字是几？
六年级奥数讲义第32讲逻辑推理(二)
第三十二周逻辑推理（二） 专题简析： 解数学题，从已知条件到未知的结果需要推理，也需要计算，通常是计算与推理交替进行，而且这种推理不仅是单纯的逻辑推理，而是综合运用了数学知识和专门的生活常识相结合来运用。这种综合推理的问题形式多样、妙趣横生，也是小学数学竞赛中比较流行的题型。 解答综合推理问题，要恰当地选择一个或几个条件作为突破口。统称从已知条件出发可以推出两个或两个以上结论，而又一时难以肯定或否定其中任何一个时，这就要善于运用排除法、反证法逐一试验。 当感到题中条件不够时，要注意生活常识、数的性质、数量关系和数学规律等方面寻找隐蔽条件。 例题1： 小华和甲、乙、丙、丁四个同学参加象棋比赛。每两人要比赛一盘。到现在为止，小华已经比赛了4盘。甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。丙赛了几盘？ 这道题可以利用画图的方法进行推理，如图32-1所示，用5个点分别表示小华、甲、乙、丙、丁。如果两人之间已经进行了比赛，就在表示两人的点之间连一条线。现在小华赛4盘，所以小华应与其余4个点都连线…… 甲赛了3盘。由于丁只赛了一盘，所以甲与丁之间没有比赛。那么，就连接甲、乙和甲、丙。这时，乙已有了两条线，与题中乙赛2盘相结合，就不再连了。所以，从图32-1中可以看出，丙与小华、甲各赛一盘。即丙赛了两盘。 练习1： 1、A，B，C，D，E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，A 已经比赛了4盘。B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘。E赛了几盘？ 2、A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会。规定每两人最多握手一次，但不和自己的妻子握手。握手完毕后，A先生问了每个人（包括他妻子）握手几次？令他惊讶的是每人答复的数字各不相同。那么，A太太握了几次手？ 3、五位同学一起打乒乓球，两人之间最多只能打一盘。打完后，甲说：“我打了四盘”。乙说：“我打了一盘”。丙说：“我打了三盘”。丁说：“我打了四盘”。戊说：“我打了三盘”。 你能肯定其中有人说错了吗？为什么？ 例题2： 图32-2是同一个标有1，2，3，4，5，6的小正方体的三种不同的摆法。图中正方体三个朝左的一面的数字之积是多少？ 用排除法排除不符合条件的情形，最后剩下的情况就是所要的结果。 由（1）、（2）两个图可以看出，1的对面不可能为4，6，2，3，所以1的对面必为5；由（2）、（3）两个图形可以看出，3的对面不可能为1，2，4，5，所以3的对面必为6。由此可知，4的对面必定为2。上面正方体三个朝左一面的数字依次为2，5，6。所以它们的积为2×5×6=60。 练习2： 1、图32-3是同一个标有1，2，3，4，5，6的小正方体的三种不同的摆法。图中正方体三个朝左的一面的数字之和是多少？ 2、将红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体各面上（每一面只涂一种颜色）。现有涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把它们拼成长方体（如图32-4所示），每个
数学人教版六年级下册逻辑推理
《逻辑推理》教案 教学目标： 1、借助列表整理信息，并利用题目给出的已知条件有根有据的进行推理，得出结论，培养发展学生的逻辑推理能力。 2、有条理地表达自己思考的过程，与同伴进行交流，初步培养学生有循序地、全面地思考问题的意识及合作意识。 教学重点、难点： 重点：利用表格进行生活中的推理。 难点：仔细分析，寻找突破口，有条理地表达自己的推理过程。 教学过程： 一、创设情境，引入新知 1、出示柯南图片 师：同学们，认识他吗？那喜欢他吗？为什么喜欢他？ 师：是的，名侦探柯南就是靠他敏锐的观察力和严密的逻辑推理解决了一个又一个扑朔迷离的案件。你想成为名侦探吗？今天我们先当当数学小侦探，有信心当好吗？ 2、体验简单的逻辑推理 ⑴玩趣味抢答游戏。﹙我说一句话，请你们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论。﹚ A、小红不是女生。 B、不是男生的同学请站起来。 C、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。 D、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。 3、引出课题 像这样，借助有力的信息或依据，一步一步的作出判断,推出正确的结论，这种方法数学上称之为“推理”，这类判断推理问题叫做“逻辑推理”问题，有根有据的推理过程就是逻辑推理的过程。大家是不是认为逻辑推理题很简单呢？可不要掉以轻心哦！我再给你们出一个难一点的，愿意接受挑战吗？今天我们就一起研究稍复杂一点的逻辑推理问题。
二、探究新知 1、探究复杂一点的逻辑推理 ⑴出示题目 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ ⑵引导学生理解题意 ①请学生回答 师：谁知道答案，怎么没有人举手？ ②学生读题 师：读完读完题有什么感觉？﹙学生自由说﹚读懂了吗？都读懂了什么？谁能告诉我答案！ ⑶学生用文字表述的方法进行逻辑推理 ①学生汇报。 ②师：你们都听懂了吗？为什么没听懂呢？﹙没听出头绪，有点乱，听后面的又忘了前面的，记不住﹚ ⑷引导学生用列表法解决问题 ①师：没听出头绪，有点乱的原因是因为这些信息都孤立的放在那里，不便于观察和思考，那为了更清楚的表示他们的关系，我们可以利用列表的方法来解决问题。 ②教师示范填上第一次的情况，并做简要的分析。（引导学生运用列表法时并同时运用排除法﹚ ③学生相互之间说说推理的过程。 ④根据以上的推理，推出B、C分别与谁同班，进一步感受列表分析的优势。 ⑸比较文字表述的推理方法和列表推理方法的异同。 ①共同点：思路差不多，都用了排除法。 ②你认为哪种方法既清晰又简单。 师小结：我们为解决问题进行逻辑推理时，一般先找到一句最重要的话，寻找突破口，往往能直接得到一个结论，还能帮助我们进行下一步的推理，推理的方法很多，阅读，画表
2019年小学六年级奥数题-专题训练之逻辑推理问题
2019年小学六年级奥数题-专题训练之逻辑推理问题 1、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。赵说：甲是2号，乙是3号；钱说：丙是4号，乙是2号；孙说：丁是2号，丙是3丙；李说：丁是1号，乙是3号。又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半，那么，丙的号码是( )号。 2、有一种俱乐部，里面的成员可以分成两类。第一类是老实人，永远说真话。第二类是骗子，永远说假话。某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。李四说：张三是老实人，那么李四是老实人还是骗子？ 3、一次游泳比赛，由甲、乙、丙、丁四个人参加决赛，赛前他们对比赛各说了一句话。甲说：我第一，乙第二。乙说：我第一，甲第四。丙说：我第一，乙第四。丁说：我第四，丙第一。比赛结果无并列名次，且各人都只说对了一半。那么，丁是第（）。 4、30名学生参加数学竞赛，已知参赛者中任何10人里都至少有一名男生，那么男生至少有（）人。 5、甲、乙、丙、丁四人进行羽毛球双打比赛，已知：（1）甲比乙年轻；（2）丁比他的两个对手年龄都大；（3）甲比他的同伴年龄大；（4）甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距大。试判断谁与谁是同伴，并说出四人年龄从小到大的顺序。
6、一次国际足球邀请赛上，来自欧洲、美洲、亚洲、大洋洲、非洲的5支队伍均已到齐了，分组抽签仪式上，几位记者对各队的编号展开了讨论。A记者：3号是欧洲队，2号是美洲队；B记者：4号是亚洲队，2号是大洋洲队；C记者：1号是亚洲队，5号是非洲队；D记者：4号是非洲队，3号是大洋洲队；E记者：2号是欧洲队，5号是美洲队。结果，每人都只猜对了一半，那么1号是（）队，3号是（）队。 7、老师给甲、乙、丙各发一张写着不同整数的卡片。 老师：甲的卡片上写着一个两位整数，乙的卡片上写着一个一位整数，丙的卡片上写着一个比60小的两位整数，且甲的数×乙的数＝丙的数。请大家先看一下自己的数，然后猜一猜其他两位同学的数是多少？ 甲：我猜不出其他两个人的数。 丙：我也猜不出其他两个人的数。 甲听了丙的话，问乙：你能猜出我和丙的数吗？ 乙：我猜不出你们两人的数。 听到这里，甲：我已经道乙丙的数，乙的数是（），丙的数是（）。对不对？ 那么，三个人手中的卡片上的数各是多少？ 甲是（），乙是（），丙是（） 8、三个盒子里分别装有两个红球，两个白球和一红一白球，但盒子外面的标签都贴错了。如果只从其中一盒里摸出一个球，就要肯定判断出三个盒子里各装什么球，必须从贴（）球的盒子里摸出一个球；若是（）色球，则这个盒子装的是（）球，那么贴（）球的盒子里装的是（）球，剩下的盒子里是（）球。 9、甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运会的活动，已知： （1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种； （2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子； （3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服； （4）戴黄帽子的学生没有穿红衣服； （5）乙没有穿黄色衣服。 试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子？穿什么颜色的衣服？
小学数学《逻辑推理》教案
逻辑推理 一、情境导入（5分钟） 1、师：鸡兔同笼，头5个，鸡兔各有多少只？ 生：鸡如果是1只，兔就是4只。 生：鸡如果是2只，兔就是3只。 生：鸡如果是3只，兔就是2只。 生：鸡如果是4只，兔就是1只。 师：同学们说的很好，我们只知道他们的总头数是5，还没有办法确定鸡兔各有多少只。 师：现在加上一个条件：鸡兔同笼，头5个，腿鸡兔各有多少只？请同学们列表计 生：汇报。 教师用课件逐步展示出表格里的 数据。 师：经过列表，你们发现哪种情况 符合题目要求呢？ 生：鸡3只，兔2只，3×2+2×4=14（条）腿。 师：刚才我们经过大胆的尝试与猜测，把鸡兔的只数进行逐一列表，找出了符合题目的答案。实际这个题目，我们还可以有更加简洁的列表方法。 如，我们可以大胆的猜测鸡的只数为2只，兔就是3只，腿的总数为2×2+3×4=16 与题目中的腿总数多2条，就要减少1只兔，增加1只鸡。这样就符合题目要求了。 2、师继续点拨：在总头数不变的情况下，腿的总数减少6条，应该怎么办？ 生：增加3只鸡，减少3只兔。 师继续点拨：在总头数不变的情况下，腿的总数增加2条，应该怎么办？ 生：增加1只兔，减少1只鸡。 师继续点拨：在总头数不变的情况下，腿的总数增加4条，应该怎么办？
生：增加2只兔，减少2只鸡。 二、新授（15分钟） 1、学习【知识要点】 师：1.逻辑推理是运用已知的若干判断去获得一个新判断的思维方法。在推理过程中，常需要否定一些错误的可能性，去获得正确的结论。解决这类问题常用的方法都有哪些？ 生：假设法、画图法、列表法等 师:还有我们以前学习的直接法、排除法等。 师：逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后做出正确的判断。这些解决问题的策略需要我们活学活用。下面让我们到实战场上挑战吧。 出示： 【例1】小明把一枚硬币握在手中，请甲、乙、丙三个小朋友猜哪只手里握有硬币. 甲说：“左手没有，右手有”；乙说：“右手没有，左手有”；丙说：“不会两手都没有，我猜左手没有”。 小明说三人中有一人两句话都说错了，一人两句话都猜对了，一人对一句错一句。问小明的哪只手中有硬币？ 师：看到这道题，你想到了哪一种解决问题的策略呢？ 生：假设法 生：列表法 生：排除法 师：同学们想到了这么多的解决问题的策略，下面请同学们利用自己选择的策略解决问题吧。 生汇报： 生：我用的是假设法。假设甲说的全对，则乙说的就会全错；丙说的不会两手都没有（对），我猜左手没有（对），推知乙、丙两人说话的内容不符合条件，所以这种
三年级奥数-逻辑推理-
第十一讲：逻辑推理 教学目标 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析法等1.. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口2.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题3. 知识精讲 逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。 一列表推理法如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约一步步向结论靠近，是解决问题的关键.束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就.
容易找到了 二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设 模块一、列表推理法刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混 合双打比赛．事先规定：兄妹】【例 1 问：第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．第一盘：二人不许搭伴．刘刚和小丽对李强和小英；三个男孩的妹妹分别是谁？由李强与小红都不是兄妹．刘刚与小丽、为兄妹二人不许搭 伴，【解析】因所以题目条件表明：李强与小英、第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表． 小红小英小丽小红小英小丽刘刚×√×刘刚×马辉×√马辉×××√×李强×李强× 刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹． 【巩固】王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天； ⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？ 【解析】为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“√”表示是，“×”表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是“√”，可推出其它两格是“×” 王文张贝李丽 跳伞√×× ×田径 √游泳 由⑴⑶可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由⑶可知，李丽也不是田径运动员，可填出第三列，即李丽是游泳运动员，则张贝是田径运动员． 【巩固】李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门．现知道： ⑴顾锋最年轻； ⑵⑵李波喜欢与体育老师、数学老师交谈； ⑶⑶体育老师和图画老师都比政治老师年龄大； ⑷⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳； ⑸刘英与语文老师是邻居．问：各人分别教哪两门课程？
逻辑推理
逻辑推理 1．小赵、小钱、小孙三人，一位是律师，一位是医生，一位是教师。现在只知道：（1）小孙比教师年龄大。 （2）小赵和医生不同岁。 （3）医生比小钱年龄小。 你能确定谁是律师，谁是医生，谁是教师吗？ 2．一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯甲、乙、丙、丁，他们的供词如下：甲说：“不是我偷的。” 乙说：“是甲偷的。” 丙说：“不是我。” 丁说：“是乙偷的。” 他们4人中只有一个人说的是真话，你知道谁是小偷吗？ 3．江波、潘峰、刘荣3位老师共同担任六年级（1）班语文、数学、政治、体育、音乐和美术6门课的老师，每人教两门。现在知道： （1）政治老师和数学老师是邻居。 （2）潘峰最年轻。 （3）江波喜欢和体育老师、数学老师交谈。 （4）体育老师比语文老师年龄大。 （5）潘峰、音乐老师、语文老师3人经常一起去游泳。 你能说出3人分别教哪两门课吗？
4．张同、李想、王冰冰三人分别是六年级1班、2班、3班的学生，他们中有一人喜欢围棋，有一人喜欢象棋，有一人喜欢跳棋，现已知： （1）张同不喜欢围棋，李想不喜欢象棋； （2）喜欢围棋的不是2班的学生； （3）1班的学生喜欢玩象棋； （4）李想不是3班的学生。 你知道张同、李想、王冰冰各自的爱好和所在的班级吗？ 5．5个班进行4项环保知识竞赛（每班2名学生参赛），每项比赛每班出1名学生参赛。第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王；第二项参赛的郑、孙、吴、李、周；第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项参赛的是周、吴、孙、张、王。另外，刘某因故4项均未参加。问:谁和谁是同一个班的？ 6．三个好朋友大学毕业以后选择了不同的职业，其中一个人当了记者。有一次别人问起他们中谁是记者时，A说：“我是记者。”B说：“我不是记者。”C说：“A说的是假话。”他们三个人中只有一个人说了真话，你能猜出谁是记者吗？
六年级下册数学试题-奥数专练：逻辑推理(含答案)全国通用
逻辑推理 （含答案） 很多同学喜欢逻辑推理，说明它有神奇魅力。在小升初考试中，逻辑推理题依旧频繁的出现在各重点中学的试卷里，北京人大附中英语实验班选拔考试，甚至还出现了多道英语的奥数逻辑题，所以加强这方面的训练对于我们学生来说依然是十分必要的。 一、逻辑推理的“生命线”： 逻辑推理找矛盾，真假不清暂先定。找矛盾的依据是逻辑推理的四大定律。 ⑴同一律。在同一推理过程中，每个概念的含义，每个判断都应从始至终保持一致， 不能改变。 ⑵矛盾律。在同一推理过程中，对同一对象的两个互相矛盾的判断，至少有一个是错 误的。例如，“这个数大于8”和“这个数小于5”是两个互相矛盾的判断，其中至少有一个是错的，甚至两个都是错的。 ⑶排中律。在同一推理过程中，对同一对象的两个恰好相反的判断必有一个是对的， 它们不能同时都错。例如“这个数大于8”和“这个数不大于8”是两个恰好相反的判断，其中必有一个是对的，一个是错的。 ⑷理由充足律。在一个推理过程中，要确认某一判断是对的或不对的，必须有充足的 理由。 二、逻辑推理的几种主要类型： 1．真假命题判断； 2．数值限定推演； 3．列表与对阵图。 例1 某楼住着4个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁。最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁。最大的男孩多少岁？ 例2 三名学生进行了若干科目的考试，以考得的名次进行记分。考得第一名得分最多，其次是第二名，第三名得分最少。各科都是如此记分。已知甲最后得22分，乙最后得9分，丙也是得9分。并且已知乙英语考试得了第一名，问数学第二是谁？
例3 甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目做了一个估计，甲说：“A先生500本书”；乙说：“A先生至少有1000本书”；丙说：“A先生的书不到2000本”。丁说：“A先生最少有1本书”，这四个人的估计中，只有一句是对的，问A先生究竟有多少本书？ 例4 ★★★(2006年浙江省小学数学活动课夏令营)足球世界杯小组赛的每个小组有四个队参加单循环(每两个队之间都踢一场)比赛，每组的前两名可以出线。其积分方法为：每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。当两个组的积分相同时，以净胜球数(总进球数减去总失球数的差)的多少来定名次，净胜球多的队排名靠前。已知某队以最低的积分出线了，那么这个队在小组赛中的积分是_____分。 例5 ★★★★(小学数学奥林匹克竞赛)甲、乙、丙三名运动员囊括了全部比赛项目的前三名，他们的总分分别是8，7和17分，甲得了一个第一名，已知各个比赛项目分数相同，且第一名的得分不低于二、三名得分的和，那么比赛共有_____个项目，甲的每项得分分别是_____。 例6 一次数学考试，共六道判断题，考生认为正确的就画“√”，认为错误的就画“×”。记分的方法是：答对一题给2分；不答的给1分；答错的不给分。已知A，B，C，D，E，F，G 七人的答案及前六个人的得分记录在表中，请在表中填出G的得分，并简单说明你的思路。
数学初中竞赛逻辑推理专题训练(包含答案)
数学初中竞赛 逻辑推理 专题训练 ．选择题 则不同的站位方法有（ ） 3．仪表板上有四个开关，每个开关只能处于开或者关状态，如果相邻的两个开关不能同时 是开的，那么所有不同的状态有（ ） 6．﹣2 和 2对应的点将数轴分成 3 段，如果数轴上任意 n 个不同的点中至少有 3 个在其中 之 一段，那么 n 的最小值是（ ） 1．某校九年级 6 名学生和 1 位老师共 7 人在毕业前合影留念 站成一行） ，若老师站在中间， A ．6种 B ． 120种 C ．240 种 D ．720 种 2．钟面上有十二个数 1， 2， 3，?， 12．将其中某些数的前面添上一个负号，使钟面上所 有数之代数和等于零，则至少要添 n 个负号，这个数 n 是（ A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 A ．6 种 B ．7种 4．小明训练上楼梯赛跑．他每步可上 同方法共有（ ） （注：两种上楼梯的方法，只要有 A ．15 种 B ．14 种 5．如图， 2× 5 的正方形网格中， C ． 8 种 D ．9 种 2 阶或 3 阶（不上 1 阶），那么小明上 12 阶楼梯的不 1 步所踏楼梯阶数不相同，便认为是不同的上法． ） C ．13种 D ．12 种 5张 1×2的矩形纸片将网格完全覆盖，则不同的覆盖 A ．3 种 B ．5种 C ． 8 种 D ．13 种 C ．7 D ．8 A ．5 B ．6
10．如图所示，韩梅家的左右两 侧各摆了 3 盆花，韩梅每次按照以下规则往家中搬一盆花， 先 选择左侧还是右侧，然后搬该侧离家最近的，要把所有的花搬到家里，共有（ ） 种不同的搬花顺序． A ． 8 B ． 12 C ．16 D ．20 11．如图，在一块木板上均匀钉了 9颗钉子， 用细绳可以像图中那样围成三角形， 在这块木 板上，还可以围成 x 个与图中三角形全等但位置不同的三角形，则 x 的值为 （ ） 7．计算机中的堆栈是一些连续的存储单元，在每个堆栈中数据的存入、取出按照“先进后 出''的原则．如图，堆栈（ 1）的 2 个连续存储单元已依次存入数据 b ，a ，取出数据的 顺序是 a ， b ；堆栈（ 2）的 3 个连续存储单元已依次存人数据 e ， d ， c ，取出数据的顺序 则是 c ，d ，e ，现在要从这两个堆栈中取出这 5 个数据（每次取出 1 个数据），则不同顺 序的取法的种数有（ A ．5种 B ．6种 C ．10种 D ．12 种 8．用六根火柴棒搭成 4 个正三角形 （如图），现有一只虫子从点 A 出发爬行了 5 根不同的火 D ．7 条 并使每条边的两端异色， 若共有 3 种颜色可供使 用（并不要求每种颜色都用上） ，则不同的涂色方法为（ ）种． A ．6 B ． 12 C ．18 D ． 24 C ．6条 9．将四边 ABCD 的每个顶点涂上一种颜 色，
六年级下册数学试题专题复习：逻辑推理
逻辑推理 一、知识要点 1、利用假设法解逻辑推理问题； 2、采用作图法解逻辑推理问题； 3、通过比较法解逻辑推理问题。 二、实例演练 例1 在一起盗窃案中，法官对甲、乙、丙三名嫌犯进行了审问。 甲说：“罪犯是乙。” 乙说：“是丙偷的。” 丙说：“在甲和乙中间有一人是罪犯。” 经查证，三人中只有一个人说了谎。你能找出真正的罪犯吗？ 乙、丙说法互相矛盾，则必有一真一假。 假设乙说假话，则甲、丙说真话， 可知不是丙偷的，且罪犯是乙，符合题意。 答：真正的罪犯是乙。 练习1 有三个从事不同职业的人，只知道其中有一个人是教师，现在他们询问各自的职业：。 小张说：“小王是教师。” 小王说：“我不是教师。” 小李说：“小张说了假话。” 如果他们三人中只有一个人说了真话，那么谁是教师？
例2 甲、乙和丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是教师。 现在知道： 丙和教师体重不同； 甲和农民年龄不同； 乙和工人身高不同； 甲不是工人。 请问谁是工人？谁是农民？谁是教师？ 甲 乙 丙 工人 × × √ 农民 × √ × 教师 √ × × 答：丙是工人，乙是农民，甲是教师。 练习2 甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。甲不会英语，乙不懂日语却能与英国小朋友热烈交谈，丙没去过中 国。请问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？
例3 A、B、C、D、E 五名同学一起进行象棋比赛，每两人都要比赛一盘。到现在为止，A 同学已经赛了4 盘，B 同学赛了3 盘，C 同学赛了2 盘，D 同学赛了1 盘。请问：此时E 同学赛了几盘？ 答：E同学赛了2盘。 练习3 甲、乙、丙、丁四队进行象棋友谊赛，每两队都要比赛一场。到现在为止，甲队赛了3 场，乙队赛了1 场，丙队赛了2 场，那么丁队赛了几场？
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逻辑推理问题 例1 、张聪、王仁、陈来三位老师担任五（2）班的语文、数学、英语、音乐、美术、体育六门课的教学，每人教两门。现知道： （1）英语老师和数学老师是邻居；（2）王仁年纪最小； （3）张聪喜欢和体育老师、数学老师来往；（4）体育老师比语文老师年龄大； （5）王仁、语文老师、音乐老师三人经常一起做操。 请判断各人分别教的是哪两门课程。 举一反三、A，B，C，D，E五个好朋友曾在一张圆桌上讨论过一个复杂的问题。今天他们又聚在了一起，回忆当时的情景。 A说：“我坐在B的旁边。”B说：“坐在我左边的不是C就是D。” C说：“我挨着D。” D说：“C坐在B的右边。” 实际上他们都记错了。你能说出当时他们是怎样坐的吗？没有发言的E的左边是谁？ 例2 、小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项，并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。现知道： （1）小明不在一小；（2）小芳不在二小；（3）爱好乒乓球的不在三小； （4）爱好游泳的在一小；（5）爱好游泳的不是小芳。 问：三人上各爱好什么运动？各上哪所小学？
举一反三、从A，B，C，D，E，F六种产品中挑选出部分产品去参加博览会。根据挑选规则，参展产品满足下列要求： （1）A，B两种产品中至少选一种；（2）A，D两种产品不能同时入选； （3）A，E，F三种产品中要选两种；（4）B，C两种产品都入选或都不能入选； （5）C，D两种产品中选一种；（6）若D种产品不入选，则E种也不能入选。 问：哪几种产品被选中参展？ 例3、懒羊羊在星期一、二、三说假话，在星期四、五、六、日说真话；喜羊羊在星期四、五、六说假话，在星期一、二、三、日说真话。懒羊羊说：“昨天是我说假话的日子。”喜羊羊说：“真巧，昨天也是我说假话的日子。” 请判断这一天是星期几。 举一反三、甲说：“乙和丙都说谎。”乙说：“甲和丙都说谎。”丙说：“甲和乙都说谎。”根据三人所说，你判断一下，下面的结论哪一个正确： （1）三人都说谎；（2）三人都不说谎； （3）三人中只有一人说谎；（4）三人中只有一人不说谎。
六年级奥数题及答案：逻辑推理
六年级奥数题及答案:逻辑推理 六年级奥数题及答案:逻辑推理 数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.王老师猜测："小明得金牌;小华不得 金牌;小强不得铜牌."结果王老师只猜对了一个.那么小明得___牌， 小华得___牌，小强得___牌。 桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”. 请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部 口朝下。 要使一只杯子口朝下，必须经过奇数次"翻转".要使9只杯子口 全朝下，必须经过9个奇数之和次"翻转".即"翻转"的总次数为奇数.但是，按规定每次翻转6只杯子，无论经过多少次"翻转"，翻转的 总次数只能是偶数次.因此无论经过多少次"翻转"，都不能使9只杯 子全部口朝下。 逻辑问题通常直接采用正确的推理，逐一分析，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，最后得到问题的解答.这里以小明所 得奖牌进行分析。 解：①若"小明得金牌"时，小华一定"不得金牌"，这与"王老师 只猜对了一个"相矛盾，不合题意。 ②若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意;如果小华得 铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意. ③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意; 如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意。 综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。
亲爱的小朋友们，小学频道为你准备了六年级奥数题及答案：唐老鸭和米老鼠赛跑(高等难度)，希望大家开动脑筋，交出一份满意的答卷。加油啊!!! 唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的.速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米。唐老鸭手中掌握一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，米老鼠就以原来速度的n×10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进。如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是_____次。
六年级数学逻辑推理问题应用题练习
六年级数学逻辑推理问题应用题练习 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
逻辑推理问题 1、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。赵说：甲是2号，乙是 3号；钱说：丙是4号，乙是2号；孙说：丁是2号，丙是3丙；李说：丁是1号，乙是3号。又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半，那么，丙的号码是( )号。 2、有一种俱乐部，里面的成员可以分成两类。第一类是老实人，永远说真话。第 二类是骗子，永远说假话。某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员张三回答：有45人。李四说：张三是老实人，那么李四是老实人还是骗子 3、一次游泳比赛，由甲、乙、丙、丁四个人参加决赛，赛前他们对比赛各说了一 句话。甲说：我第一，乙第二。乙说：我第一，甲第四。丙说：我第一，乙第四。丁说：我第四，丙第一。比赛结果无并列名次，且各人都只说对了一半。 那么，丁是第（）。 4、30名学生参加数学竞赛，已知参赛者中任何10人里都至少有一名男生，那么 男生至少有（）人。 5、甲、乙、丙、丁四人进行羽毛球双打比赛，已知：（1）甲比乙年轻；（2）丁 比他的两个对手年龄都大；（3）甲比他的同伴年龄大；（4）甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距大。试判断谁与谁是同伴，并说出四人年龄从小到大的顺序。 6、阅读下面的脚本后，请回答下面提出的问题： 教室：老师和学生A、B、C、D、E以及纯子（学生名）在做游戏。 老师：这里有5张卡片，上面写着由1～5的整数中的一个数，除纯子外每人发给一张卡片，得到卡片后，谁也别看别人手中卡片上的数字。 老师便仔细地把卡片分别发给5个人。老师：现在，老师对每人进行询问。 被询问的人，请参考别人的答案，正确地回答。纯子听过后，全弄清了5人卡片上的数字，请答出来。 首先从A开始。老师：A同学，谁手中的卡片上的数字最大 A：不知道。 老师：B同学，C同学拿着的数字比你的大吗 B：不知道。 老师：C同学，D同学拿着的数字比你的大吗 C：不知道。 老师：D同学，B同学拿着的数字比你的大吗
五年级奥数专题逻辑推理
十八逻辑推理（A） 年级班姓名得分 一、填空题 1. 甲、乙、丙三人进行跑步比赛.A、B、C三人对比赛结果进行预测.A说:“甲肯定是第一名.”B 说:“甲不是最后一名.”C说:“甲肯定不是第一名.”其中只有一人对比赛结果的预测是对的.预测对的是 . 2. A、B、C、D、E和F六人一圆桌坐下. B是坐在A右边的第二人.C是坐在F右边的第二人.D坐在E的正对面,还有F和E不相邻. 那么,坐在A和B之间的是 . 3. 甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛.每两人都要比赛一盘,每胜一盘得2分,和一盘得1分,输一盘得0分.到现在为止,甲赛了4盘,共得了2分；乙赛了3盘,得了4分；丙赛了2盘，得了1分；丁赛了1盘，得了2分.那么小明现在已赛了盘，得了分. 4. 曹、钱、刘、洪四个人出差，住在同一个招待所.一天下午,他们分别要找一个单位去办事.甲单位星期一不接待,乙单位星期二不接待,丙单位星期四不接待,丁单位只在星期一、三、五接待，星期日四个单位都不接待. 曹:“两天前,我去误了一次,今天再去一次,还可以与老洪同走一条路.” 钱:“今天我一定得去,要不明天人家就不接待了.” 刘:“这星期的前几天和今天我去都能办事.” 洪:“我今天和明天去,对方都接待.” 那么,这一天是星期 ,刘要去单位,钱要去单位,曹要去单位,洪要去单位. 5. 四位外国朋友住在十八层高的饭店里,他们分别来自埃及、法国、朝鲜和墨西哥. (1)A住的层数比C住的层数高,但比D住的层数低； (2)B住的层数比朝鲜人住的层数低； (3)D住的层数恰好是法国人住的层数的5倍； (4)如果埃及人住的层数增加2层,他与朝鲜人相隔的层数,恰好和他与墨西哥人相隔的层数一样； (5)埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和. 根据上述情况,请你确定A是人,住在层；B是人,住在层；C是人,住在____层；D是人,住在层. 6. 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小张说：“它是84261.”小王说：“它是26048.”小李说：“它是49280.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字.”这个电话号码是 . 7. 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小王说：“它是93715.”小张说：“它是79538.”小李说：“它是15239.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们三人猜对的数字个数都一样,并且电话号码上的每一个数字都有人猜对.而每个人猜对的数字的数位都不相邻”.这个电话号码是 . 8. A、B、C、D四人定期去图书馆，四人中A、B二人每隔8天(中间空7天,下同)、C每隔6天、D 每隔4天各去一次，在2月份的最后一天，四人刚好都去了图书馆，那么从3月1日到12月31日只有一个人来图书馆的日子有____ 天.