祖冲之与圆周率的计算
祖冲之和圆周率的计算
所谓“圆周率”是指一个圆的周长与其直径的比值。古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。
一、计算圆周率的各种方法
早在我国的三国时代，数学家刘徽就用“割圆术”求出了比较精确的圆周率。他发现：当圆内接正多边形的边数不断增加后，多边形的周长会越来越逼近圆周长，而多边形的面积也会越来越逼近圆面积。于是，刘徽利用正多边形面积和圆面积之间的关系，从正六边形开始，逐步把边数加倍：正十二边形、正二十四边形，正四十八边形……，一直到正三○七二边形，算出圆周率等于三点一四一六，将圆周率的精度提高到小数点后第四位。
祖冲之（公元429－500年），是中国南北朝时期著名的数
学家、天文学家。他在刘徽研究的基础上，进一步地发展，经
过既漫长又烦琐的计算，一直算到圆内接正二四五七六边形，
而得到一个结论：圆周率的值介于三点一四一五九二六和三点
一四一五九二七之间，成为世界上最早把圆周率推算出七位数
字的科学家，直到一千年以后，才有西方的数学家达到和超过
祖冲之的成就。同时，他还找到了圆周率的约率：22∕7、密率：
355∕113。
以前人们计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年Lambert证明了圆周率是无理数，1882年Lindemann证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。现在人们计算圆周率，多是为了验证计算机的计算能力。
古人计算圆周率，一般是用割圆法。但这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。我们选取其中的一个公式，用VB 编程来实现这个公式。
英国天文学教授John Machin于1706年发现了一个计算圆周率的公式，称为Machin公式，他利用这个公式计算到了100位的圆周率。
还有很多类似于Machin公式的反正切公式。
以下即为Machin公式：
分析其中的arctgx 公式可以知道，这是一个级数公式，而在程序设
计中则可以用一个“累加器”算法来实现。
用流程图来表现，则在流程图中，必定有判别框，并根据判别条件成
立与否分别设置了重复部分操作内容的分支流程。
二、算法的程序实现
为了实现这个算法，则需要编制相应的程序，在程序中除了需要用到
赋值语句、输入输出语句、其它计算语句外，还必须用到循环语句。
范例：我使用VB 来编写程序实现这个算法。
算法中用到了一条输入语句、两个循环语句、一个输出语句以
及多个赋值语句。
（1）建立窗体和输入、输出、命令按钮组件对象。
（2）编写“Command1”触发的程序代码。
在“Private Sub command1_click()”和“End Sub ”之间输入以下的程序代码。
Dim i As Integer, n As Integer, pi As Double, arc1 As Double, arc2 As Double, x As Single i = Text1.Text
x = 1 / 5
arc1 = 0
For n = 1 To I
arc1 = arc1 + (-1) ^ (n - 1) * x ^ (2 * n - 1) / (2 * n - 1) Next
x = 1 / 239
arc2 = 0
For n = 1 To I
arc2 = arc2 + (-1) ^ (n - 1) * x ^ (2 * n - 1) / (2 * n - 1)
Next
pi = 16 * arc1 - 4 * arc2
Label1.Caption = pi
第一行，定义了两个整数类型的数值变量I 和n ，一个单精度浮点数
变量x ，以及三个双精度浮点数变量pi 、arc1和arc2。其中pi 用于表示圆周率的值。
第二行，将text1文本框中的数据转换为整型数值并赋值给整型变量
i.。 活动建议 你能直接画出这个算法的流程图吗？
第三行，将x赋值为“1/5”。
第四行，将arc1赋值为“0”。因为arc1是一个乘加器，所以其初值应该是0。
第五行，表示开始一个循环，循环变量n从1开始，步长为1，依次
取值到I，一共循环I次。
第六行，arc1 = arc1 + (-1) ^ (n - 1) * x ^ (2 * n - 1) / (2 * n - 1)，
这是一个累加器的算法，它将变量arc1的原值加上表达式的值，然后将加法运算的结果重新赋值给变量arc1作为arc1的新值。
Machin公式中的级数代数式，转换成表达式则为：
(-1) ^ (n - 1) * x ^ (2 * n - 1) / (2 * n - 1)
第七行。NEXT，表示循环变量n增加一个步长的值1，然后判断“n<=I”是否成立，如果成立则继续循环，否则不再循环直接执行下一个语句。
第八行，将x赋值为“1/239”。“Loop While I<=n”表示当I<=n成立时继续循环，从第五行“Do”的下面一行继续执行。如果I<=n不成立，即I比n大时，则不再循环，直接执行下一行即第九行的语句，从而结束循环。
第九行，将arc2赋值为“0”。Arc2也是一个乘加器。
第十~十二行，通过循环计算arc2的值。
第十三行，pi = 16 * arc1 - 4 * arc2。通过Machin公式计算圆周率的值。
第十四行，将表示圆周率的变量pi的值赋值给“Label1”组件对象的“Caption”属性，输出圆周率。
（3）运行程序。
将第一个文本框中的“Text1”删除，重新输入“9”；然后单击“Command1”，就能在原来“Label1”的位置上输出pi的值“3．1415926998682”。输入“10”时，输出pi的值“3.14159269986815”。输入“1000”时，输出pi的值仍为“3.14159269986815”。说明，应该这个程序，当n大于10时，在双精度浮点数的数值范围内，圆周率的精度至少可以达到小数点后的14位。
活动建议
想一想：能否根据VB源程序，画出相对应的实现machin公式流程图呢？
活动建议
寻找更多的计算圆周率的公式？
选择其中一个画出流程图。
中国名人的成长故事1：圆周率和祖冲之的故
中国名人的成长故事1：圆周率和祖冲之的故 中国名人的成长故事1：圆周率和祖冲之的故事祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方;他又造过“千里船”，在新亭江(在今南京市西南)上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。 祖冲之(429-500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。 宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。 我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”(“大明”是宋孝武帝的年号)。这种历法测定的每一回归年(也就是两年冬至点之间的时间)的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒;测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。 公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大
臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。 尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。 祖冲之晚年的时候，掌握宋朝禁卫军的萧道成灭了宋朝。 中国名人的成长故事2:王羲之苦练书法的故事王羲之自幼酷爱书法，几十年来契而不舍地刻苦练习，终于使他的书法艺术达到了超逸绝伦的高峰，被人们誉为"书圣"。 王羲之13岁那年，偶然发现他父亲藏有一本《说笔》的书法书，便偷来阅读。他父亲担心他年幼不能保密家传，答应待他长大之后再传授。没料到，王羲之竟跪下请求父亲允许他现在阅读，他父亲很受感动，终于答应了他的要求。 王羲之练习书法很刻苦，甚至连吃饭、走路都不放过，真是到了无时无刻不在练习的地步。没有纸笔，他就在身上划写，久
祖冲之计算圆周率的方法
祖冲之究竟是用什么方法将π算到小数点后第七位，又是怎样找到既精确又方便的密率的呢？它己不是困惑数学家的一个谜；更不是被列为公众关注的未解科学难题之一！ 他研究出一套全球最新的乘法速算公式，从根本上解决了几千年以来数学家们一直希望得到的一种行之有效乘法速算通用公式；他研究出的圆球率，根据球体大小比值数“不变真理”为依据，演绎、推理出一系列最简单、最全面、最科学的球体求算方法，打破了几千年以前古代数学家祖冲之对“圆周率”推理不先进、不科学的原始估算方法；他从科学的角度上为人们彻底地揭开了古代数学家祖冲之发明圆周率π=3.1415926—7小数点后七位数之谜，他为数学球体知识的来自方法终于划上一个圆满句号---。他，就是在数学领域独具创见的魏德武老师。魏德武1963年生，福建沙县人。80年代初，研发者魏德武因遭到福建省永安公检法黑恶势力的残酷迫害，他发明的这二项数学科研成果一直都得不到发扬光大。在此，中国互联网新闻中心（中国网）对该项成果做出了充分肯定，认为该成果的确不失为一种好方法，特推出报道。本篇对魏德武老师研发的魏氏乘法速算通用公式：ab×cd＝(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗数×10。速算嬗数|=（a-c）×d+（b+d-10）×c 速算嬗数‖=（a+b-10）×c+（d-c）×a 速算嬗数Ⅲ=a×d-‘b’（补数）×c做了全方面的科学分析，具体归纳有以下6个特点：先进性、通用性、简要性、涵盖性、说理性、研究性，对学生的智力开发及对数学知识的掌握具有重要价值与意义。只要理解和掌握好神奇速算的原理和方法，就可以启迪学生的思维，开发学生的智力，进一步提高学生的数学学习兴趣，对未来的数学无坚不摧。其次，大家都知道真正最有价值的知识来自于方法，古代数学家祖冲之发明的所谓“圆周率”；在数学书中，他只告诉世人“圆周率”的发明结果，却没有告诉“圆周率”发明的来自方法，可见，古代数学家祖冲之对球体知识只知其所以不知其所以然；尤其是祖冲之发明的“圆周率”在计算精确度小数点后七位小数的来自方法，在史书中根本就无从查证，人们对“圆周率”的来自方法不得而知，迄今还是一个谜，缺乏了科学依据。魏氏圆周率的来自方法就不同了，它完全是根据相似球体大小比值数不变真理为支撑而得，圆周率它可以直接借助尺寸的方法，只要精确地测出其中一个圆球体的圆直径和圆周长的长度即可，然后依据相似比其比值数不变的原理，圆周率完全可以用分数：K =D/L=113/355或k=L/D=355/113的方法来表示，该结论是魏老师通过对无数组比值数的对比和验证，最终确定113/355和355/113为圆周率的最佳优选数。在圆周率K=0.3183098591549-----或圆周率k=3.14159---等小数后，它可以直接精确到无数位小数。从而为后人彻底地揭开了古代数学家“祖冲之”发明的圆周率小数点后七位数来自方法之谜。显而易见，圆球率和乘法速算公式的再现，最重要的一点，并不在仅此而已，其推出的主要原因就是通过一个真实的记载，20世纪70年代一位13岁少年对“神奇速算和圆球率”的数学思维和研发过程为例举，从而达到引导和启发学生去创思维、创方法、创意思、创精神，培养学生都能养成一种独立思考解决问题的能力。
数学家祖冲之的故事
数学家祖冲之的故事 祖冲之是我们国家南北朝的一名数学家、天文学家，他是河北涞源人，最大的成就就是计算了圆周率。 在秦汉之前，径一周三就是那会儿的圆周率，但是误差非常地大，后来发现圆周率应该是径一周三而有余，但是余数大小无法确定，后来，刘徽发明了割圆术，求出了圆周率是3.14，而且发现一个问题，那就是圆内切的正多边形边数越多的话，圆周率就会越来越准确。 祖冲之究竟是根据什么方法得出的圆周率，现在没有办法进行考证，但是无论如何，他都是一个非常有毅力，很聪慧的人。 祖冲之实事求是，亲自检验历法，在他33岁的时候编制了《大明历》，由此就开辟了历法史的新纪元。 他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。 宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林
学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。 我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”(“大明”是宋孝武帝的年号)。这种历法测定的每一回归年(也就是两年冬至点之间的时间)的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒;测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。 公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮
祖冲之和π值的计算
祖冲之和π值的计算 祖冲之(429～500)，中国南北朝时期著名的数学家和天文学家．他在数学上的主要贡献是： 1．推算出圆周率π在不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927之间，精确到小数点后7位． 2．和祖暅一起解决了球体积的计算问题，得到球体积公式，并提出了“幂势既同，则积不容异”的原理． 祖冲之，字文远，他是我国南北朝时期的一位杰出的科学家．祖冲之的祖籍在河北，但晋朝末年以来，北方连年混战，民不聊生，中原地区的大量人口移到了南方，这就促进了长江流域的农业生产和社会经济各方面的迅速发展．祖冲之的祖父就是这些移民中的一员．祖冲之出生在南方，他的几代祖先都在南方做官，他的家庭具有浓厚的研究科学的传统，祖家历代对天文历法都很有研究．据说他的祖父掌管土木建筑，也懂得一些科学知识．在家庭的影响下，祖冲之从小就对天文学和数学发生了浓厚的兴趣． 青年时祖冲之进入了政府的学术机构——华林学省，专门从事学术活动，后来他又担任过大大小小的各种官职．但是做官并没有使他放弃对科学的研究，他一生中对科学的研究孜孜不倦，并取得了杰出的成就．他的主要成就在数学、天文历法和机械制造三个领域． 在数学上，祖冲之研究过《九章算术》和刘徽为之所做的注解，同时给《九章算术》和刘徽的《重差》作过注解．他还写过一部著作《缀术》．这部书被收入著名的《算经十书》中，作为唐代国子监算学课本．令人遗憾的是这些重要的文献都已失传，这是我国科学史上的一个重大损失．所幸的是在《隋书·律历志》中留下了一小段祖冲之的关于圆周率工作的记载，他算出π的值在3.1415926 和3.1415927之间，准确到小数后7位，成为当时世界上最先进的成就．唐代的李淳风在《九章算术》的注文中记载了祖冲之和儿子祖暅求球体积的方法，才使得这一成果能够流传下来． 在天文历法方面，祖冲之创制了《大明历》，这是以制成的年代命名的．这部历法有许多革新突破点，例如最早将岁差引进历法；采用3391年加144个闰月的新闰周；首次精密测出交点月日数（27.21223）和回归年日数（365.2428）
数学家祖冲之的故事
数学家祖冲之的故事 大家好！今天我给大家讲一位中国古代数学家的故事，他就是祖冲之。 祖冲之是我国古代著名的数学家，也是天文学家，生于1500多年前的南北朝时期，河北涞源人。他最伟大的成就就是把圆周率计算到小数点后7位，领先于西方国家1000多年。 为什么说祖冲之厉害呢？这要从如何计算一个圆圈的周长说起。现在我们都知道，圆的周长=圆的直径乘以圆周率，圆周率是一个无限不循环小数，3.1415926等等，用这个公式可以方便的算出圆的周长。但在2000多年前，人们可不知道有这么方便的公式，也不知道有圆周率的存在！人们计算圆周长的方法是用直径乘以三，误差非常的大。后来，人们发现圆周率应该比三大，但是到底大多少却无法确定。祖冲之经过多年的刻苦研究，计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，世界纪录协会世界将祖冲之列为第一位将圆周率值计算到第7位小数的科学家。人们为了纪念祖冲之的重大贡献，将圆周率称为“祖率”。 祖冲之小时候就非常喜欢钻研数学和天文。一天晚上，他躺在床上想老师教的“圆周是直径的3倍”的计算公式。第二天一早，他就拿了一段绳子，跑到村头量车轮。祖冲之先用绳子量了车轮的周长，再把绳子折成同样大小的3段，去量车轮的直径。量来量去，
他发现车轮的直径根本不是圆周长的1／3。这究竟为什么？他决心要解开这个谜题。正是这种精神，让他成为了一位伟大的数学家。 祖冲之不但研究数学，也喜欢研究天文。他经常观测太阳和星球运行的情况，并且做详细记录。在他33岁时，编制了《大明历》。测定出地球绕太阳转一圈的时间，跟现代科学测定的一年的时间相差只有五十秒，测定月亮绕地球一圈的时间，跟现在的相差不到一秒!让我们不得不惊叹，在没有计算机的古代，这么准确是怎么做到的？ 祖冲之还有很多科学发明。他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，一天可以航行一百多里。 祖冲之“认真学习、刻苦钻研、态度严谨、不怕困难”的优秀品质永远值得我们学习。 这就是我给大家讲的祖冲之的故事。谢谢！
祖冲之和圆周率
祖冲之和圆周率 说起圆周率，你们一定会想到南北朝时期杰出的数学家、天文学家祖冲之。但你们也许会问，提到祖冲之，说说他的数学家身份也就罢了，还提起天文学家这个头衔干啥？你们这样问就对了，因为祖冲之研究圆周率与此紧密相关――他正是为了研究天文才深入计算圆周率的。 天文学真的很重要。在漫长的古代，从有文字记载开始就一直在研究天文，其中最重要的一件事情是制订历法和确定四季的变化，就是要确定一年有多少天、季节是如何更替的。这有啥研究的？最冷的时候就是冬天，小树小草发芽时春天就来了，到热得受不了时绝对是夏天，再凉快时就是秋天到了……即使没有现在这么精确的日历，大约算一下也差不了太多，能有啥了不得的？如果你们真这么想就大错特错了，精确的历法是极其重要的，最基本的一条就是要确定播种的时间。 最早的人类和动物们一样，常常不知道下一顿饱饭什么时候到来。从有人学会种庄稼开始，这个问题才一定程度地得到了解决。总结一段时期的播种收获规律后，最有经验的那个人就成为大家的指挥员，负责告诉大家什么时候做什么农事。但气温、雨水这些事情总是有变化的，仅仅靠经验，
一次失误就可能造成一群族人饿死甚至一个部族的覆灭。时间越准确，农作物的收获就越有保障。于是，通过天文研究，年月日和二十四节气的确定就发挥了巨大作用。 当然农耕只是天文研究的服务对象之一，牧、渔、猎和躲避自然灾害等等方面也都迫切地需要天文学作出指导。既然如此，祖冲之这些科学家们研究天文也就罢了，还那么醉心于数学、执着地精确计算圆周率做什么呢？ 圆周率是指平面上圆的周长与直径之比，也就是周长除以直径的值。作为一个非常重要的常数，圆周率最早用于解决有关圆的计算问题。比如制作车轮的时候，可以事先根据车轮大小计算出所需的木料――这个时候的圆周率不用那么精确就足够使用了。但在天文学的研究和计算中，圆周率成为一个无法忽视却又难以确定的重要参数，它的精确度直接决定研究成果的准确性。对圆周率的依赖程度，决定了好多天文学家同时也必须深入研究数学――祖冲之就是其中最重要的人物之一。 圆周率不是祖冲之发现的，祖冲之的贡献是把圆周率精确到小数点后七位。这一成就受到中外科学界的极大认可：1964年，为了纪念祖冲之对中国和世界科学文化作出的伟大贡献，中国紫金山天文台将发现的一颗小行星命名为“祖冲之星”；1967年，也是为了纪念这位伟大的古代科学家，国际天文学家联合会把月球上的一座环形山命名为“祖冲之环形
圆周率的故事
圆周率的故事 标签： 圆周率 圆，是人类最早认识的一种曲线，也是用途最广的一种曲线。还在遥远的古代，火红的太阳、皎洁的月亮、清晨的露珠，以及动物的眼睛，水面的波纹，都给人以圆的启示。现代，从滚动的车轮到日常用品，从旋转的机器到航天飞船，到处都有圆的身影。人们的生活与圆早已结下了不解之缘。圆，以它无比美丽的身影带给人们无限美好的遐想。圆满、团圆，这些美妙的词语寄托了人们多少美好和幸福的憧憬！ 圆周率是圆的灵魂，是圆的化身，可是这位仙子，却迟迟不肯揭开她那神秘的面纱。 人们对圆周率的认识经历了漫长的历史岁月，许多数学家为此献出了毕生的精力。现在，就让我们穿过时间隧道，与这些伟大的数学家作一次亲密接触吧！ 早在三千多年以前的周朝，我们的祖先就从实践中认识到圆的周长大约是直径的3倍，所以在距今2000多年前的西汉初年，在我国最古老的数学著作《周髀算经》里就有了“周三径一”的记载。 随着生产的发展和文明的进步，对圆周率精确度的要求越来越高。西汉末年，数学家刘歆提出把圆周率定为3.1547。到了东汉，张衡——就是那位发明候风地动仪的天文学家，建议把圆周率定为3.1622。但是，这两种建议都因为缺乏科学依据而很少有人采用。一直到了公元263年，三国时期魏国的刘徽创立了割圆术，才使圆周率的计算走上了科学的道路。 什么是割圆术呢？原来，刘徽在整理我国古老的数学著作《九章算术》时发现，所谓的“周三径一”，实质上是把圆的内接正6边形的周长作为圆的周长的结果。于是他想到：如果用圆的内接正12边形、24边形、48边形、96边形……的周长作为圆的周长，岂不是更加精确。这就是割圆术。用他自己的话说就是：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”但是，因为计算过程随着边数的增加越来越复杂，限于当时的条件，刘徽只计算到圆的内接正96边形，使圆周率精确到两位小数，得到3.14。后来，刘徽又算到圆的内接正3072边形，使圆周率精确到四位小数，得到3.1416。还记得，我们那一代人上小学的时候，圆周率用的就是这个值。 又过了大约200年，到了南北朝的时候，我国出了一位大数学家，也是天文历算学家祖冲之。祖冲之于公元429年4月20日出生于范阳郡遒县（现在的河北省涞水县）。他小时候没上过什么学，也没得到过什么名师指点，但是他自学非常刻苦，尤其是对天文、数学有着浓厚的兴趣。他广泛搜集认真阅读了前人有关天文、数学的许多著作，却从来不盲目接受，总要亲自进行测量和推算。公元460年，他采用刘徽的割圆术，一直算到圆的内接12288边形，推算出圆周率应该在3.1415926到3.1415927之间。同时，他还提出用两个分数作为圆周率的近似值，一个是22/7，叫“疏率” ，约等于3.142857；另一个是355/113，叫“密率”，约等于3.1415929。祖冲之对圆周率的计算，开创了一项世界纪录，比欧洲早了一千多年。国际上为了纪念这位伟大的中国数学家，把3.1415926称为“祖率”，并把月球上的一座环形山命名为“祖冲之山”。这是我们中华民族的骄傲。
圆的周长 数学资源 祖冲之与圆周率
圆的周长 数学资源 祖冲之与圆周率 1.这是一个有趣的问题，两只小蚂蚁分别绕正方形和圆跑(正方形的边长与圆的直径相等)，跑完一圈，谁跑的路程多? 分析，正方形的周长：2×4＝8(厘米)，圆的周长：2×3.14＝6.28(厘米)，6.28＜8，所以沿正方形跑的蚂蚁跑的路程长。也可以这样分析：正方形的周长是边长的4倍，圆的周长是正方形边长的3倍多，所以沿正方形跑的蚂蚁跑的路程长。 2.一幅圆形书法作品的直径是6分米，沿它的四周装饰一圈花边，花边的长度是多少? 分析：首先明确，花边的长度就是这个圆形书法作品的周长，然后利用周长计算公式C ＝πd 计算。 答案：3.14×6＝18.84(分米) 点拨：直接计算周长时，要特别注意给出的数据是直径还是半径，再根据给出的数据选择相应的计算公式。 祖冲之与圆周率 祖冲之(公元429～500年)，河北省涞水县人。他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。 祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们以“径一周三”作为圆周率，这就是“古率”。后来发现古率误差太大，圆周率应是“圆径一而周三有余”，不过究竟余多少，意见不一。直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接96边形，求得＝3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的”值越精确。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间。并得出了π分数形式的近似值，取722为约率，取113 355为密率，其中取六位小数是 3.141593，祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。若设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话，就要计算到圆内接16384边形，这需要花费多少时间和付出多么巨大的劳动啊! 由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一
祖冲之名人故事简介
祖冲之名人故事简介 祖冲之(429～500)-中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家，范阳遒（今河北涞水）人。 祖冲之的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。 宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署华林学省工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。 我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够准确。他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做大明历（大明是宋孝武帝的年号）。这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的准确程度了。 公元462年，祖冲之恳求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：历法是古人制定的，后
代的人不应该改动。祖冲之一点也不害怕。他庄重地说：你假如有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。 虽然当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是废寝忘食地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学着作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。他的最出色奉献是求得相当准确的圆周率。经过长期的艰辛研究，他计算出圆周率在3．1415926和3．1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。 祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过千里船，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做水碓磨。 [祖冲之名人故事简介]相关文章：
数学鼻祖祖冲之把圆周率算到第几位资料
数学鼻祖祖冲之把圆周率算到第几位 祖冲之把圆周率算到第几位 祖冲之最大的贡献就是将圆周率精确到了小数点之后的七位，也就是精确到了 3.1415926到3.1415927之间，这一成果在当时的世界上最先进的，别的国家直到十五世纪才有人将圆周率精确到这个程度，所以说祖冲之是我国历史上也是世界文明史上最伟大的科学家，所以古代的时候人们将圆周率又称为“祖率”。 祖冲之画像 祖冲之计算圆周率是在前人研究的基础上进行的，圆周率可以说是数学上的一个难题，自古以来计算圆周率的人很多，祖冲之首次将圆周率精确到小数点之后的七位，一折疯抢，百万礼包尽在风林购，百度搜索风林购，查看更多热门活动。在那个依靠毛笔与算筹计算的年代其艰难程度是可想而知的，计算量之大，计算工作需要的细心与耐心都是一般人难以想象的，现代科技发展已经可以采用计算机来计算圆周率了，计算得出的圆周率已经达到了小数点后几百万亿位，事实证明，圆周率是一个无限不循环小数。
祖冲之是在前人刘徽所采用的割圆法的基础上，将圆进行切割然后再计算的方法进行计算的，可以说要将圆周率精确到小数点之后的七位数字必须要对圆进行二万四千五百七十六边形的切割，依次求出每个内接正多边形的边长，工作量是不可小觑的。一折疯抢，百万礼包尽在风林购，百度搜索风林购，查看更多热门活动。正是因为其困难，所以现代人看到一千五百年前取得那样的成就才会顶礼膜拜。 祖冲之是一位伟大的数学家，其将圆周率精确到小数点之后的七位，给当时的生产、生活和科学研究提供了有力的支撑，现代人称祖冲之是数学的鼻祖，这一称谓祖冲之可以说当之无愧。 祖冲之是谁 祖冲之是我国南北朝时期最伟大的科学家之一，祖冲之，字文远，祖籍河北省涞水县，后来为了躲避战乱一家人搬迁到了江南，祖冲之是我国伟大的数学家、天文学家和机械制造专家，祖冲之最为著名的贡献就是将圆周率精确到了小数点之后的七位，这一成就比起其他国家的科学家要早了一千多年，是我国的骄傲。
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中国古代数学家祖冲之的故事 在浩瀚的夜空里有一颗小行星，在遥远的月亮背面上有一座环形山，它们都是以我国古代一位科学家的名字来命名的。他就是祖冲之（429—500），我国南北朝时代杰出的数学家、天文学家和机械制造专家。 祖冲之出生在一个世代对天文历法都有所研究的家庭，受环境熏陶他自幼就对数学和天文学有着非常浓厚的兴趣。《宋书·律历志》中，祖冲之有这样的自述：“臣少锐愚，尚专攻数术，搜练古今，博采沈奥。后将夏典，莫不摸量，周正汉朔，咸加该验……此臣以俯信偏识，不虚推古人者也……”。由此可见，祖冲之从小时起便搜集、阅读了前人的大量数学文献，并对这些资料进行了深入系统的研究，坚持对每步计算都做亲身的考核验证，不被前人的成就所束缚，纠正其错误同时加之自己的理解与创造，使得他在以下三方面对我国古代数学有着巨大的推动； 一是圆周率的计算。他算得3.1415926＜＜3.1415927且取为密率。的 取值范围及密率的计算都领先国外千余年。 二是球体积的计算。祖冲之与他的儿子祖恒一起找到了球体积的计算公式。这其中所用到的“祖恒原理”，“幂势既同则积不容异”，即等高处横 截面积都相等的两个几何体的体积必相等。直到一千一百年
后，意大利数学家卡瓦利里（B.Cavalieri）才提出与之有相仿意义的公理。 三是注解《九章算术》，并著《级术》。《缀术》在唐代做为数学教育的课本，以“学官莫能究其深奥”而著称，可惜这部珍贵的典籍早已失传。 祖冲之在数学上的这些成就，使得这个时期在数学的某些方面“中国人不仅赶上了希腊人”，甚至领先他们一千年。 从祖冲之逝世至今已有一千五百周年了，祖冲之的科学成就对我们中学生又有什么样的启示呢？ 首先，我们应学习他“按练古今，博采沈臭”的治学方法和精神。比如，祖冲之曾对《九章算术》做过注解，这不仅需要阅读前人留下的大量文献资料，而且要对别人的成果进行深人的思考与分析，才能为自己所用。在我们的学习过程中，既要认真学好课本上的基础知识，并广泛阅读以开阔眼界，又要多思多想多动手，同时注重与他人的交流。这样我们才能把书本上的知识变成自己头脑中的知识，使他人成功的经验为己所用。 其次，我们要学习祖冲之“不虚推古人”的态度，时刻有创新的意识。在。的计算史上，刘歆、张衡及刘徽都曾得到非常出色的结果，他们所用的算法也是当时世界上极为先进的。但祖冲之并不满足于前人已有的结果，他在刘徽割圆术的基础上“更开密法”，计算出位于3.1415926与3.1415927
圆周率的故事
圆周率的故事 圆，是人类最早认识的一种曲线，也是用途最广的一种曲线。还在遥远的古代，火红的太阳、皎洁的月亮、清晨的露珠，以及动物的眼睛，水面的波纹，都给人以圆的启示。现代，从滚动的车轮到日常用品，从旋转的机器到航天飞船，到处都有圆的身影。人们的生活与圆早已结下了不解之缘。 圆，以它无比美丽的身影带给人们无限美好的遐想。圆满、团圆，这些美妙的词语寄托了人们多少美好和幸福的憧憬！ 圆周率是圆的灵魂，是圆的化身，可是这位仙子，却迟迟不肯揭开她那神秘的面纱。 人们对圆周率的认识经历了漫长的历史岁月，许多数学家为此献出了毕生的精力。现在，就让我们穿过时间隧道，与这些伟大的数学家作一次亲密接触吧！ 早在三千多年以前的周朝，我们的祖先就从实践中认识到圆的周长大约是直径的3倍，所以在距今2000多年前的西汉初年，在我国最古老的数学著作《周髀算经》里就有了“周三径一”的记载。 随着生产的发展和文明的进步，对圆周率精确度的要求越来越高。西汉末年，数学家刘歆提出把圆周率定为3.1547。到了东汉，张衡——就是那位发明候风地动仪的天文学家，建议把圆周率定为3.1622。但是，这两种建议都因为缺乏科学依据而很少有人采用。一直到了公元263年，三国时期魏国的刘徽创立了割圆术，才使圆周率的计算走上了科学的道路。 什么是割圆术呢？原来，刘徽在整理我国古老的数学著作《九章算术》时发现，所谓的“周三径一”，实质上是把圆的内接正6边形的周长作为圆的周长的结果。于是他想到：如果用圆的内接正12边形、24边形、48边形、96边形……的周长作为圆的周长，岂不是更加精确。这就是割圆术。用他自己的话说就是：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”但是，因为计算过程随着边数的增加越来越复杂，限于当时的条件，刘徽只计算到圆的内接正96边形，使圆周率精确到两位小数，得到3.14。后来，刘徽又算到圆的内接正3072边形，使圆周率精确到四位小数，得到3.1416。还记得，我们那一代人上小学的时候，圆周率用的就是这个值。
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圆周率
教学目标评论（0） (一)知识与能力: 通过本课教学使学生了解魏晋南北朝时期的重要科技成就:祖冲之和圆周率;贾思勰和《齐民要术》;郦道元和《水经注》等。 (二)过程与方法: 1、通过对魏晋南北朝时期重要科技成就的学习,培养学生的归纳总结和动手能力; 2、从优秀历史人物和文化成果中吸收精神营养,提高自身素质和文化修养。(三)情感态度价值观: 1、通过教学,使学生认识:南北朝时期的科学成就承上启下,在我国科技史上放射异彩,是中华民族贡献给人类的一份宝贵财富,我们应为此深深感到骄傲与自豪。当代青年应继承中华民族的优良科技传统,发扬创新精神,争取为人类做出更大贡献。 2学情分析评论（0） 初一的学生好奇心强,但是缺乏主动性,教师教学中要注重活跃课堂气氛,激发学生的好奇心,从而使学生对学习内容产生兴趣,抓住学生的求知心理,调动学生的学习积极性。 3重点难点评论（0） 教学重点:祖冲之和圆周率. 这项成果领先世界近千年。 教学难点:圆周率的概念及其推算方法. 4教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学目标评论（0） 4.1.2学时重点评论（0） 4.1.3学时难点评论（0） 4.1.4教学活动 活动1【导入】《魏晋南北朝的科技与文化》评论（0） 一、创设情景,导入新课 1、解释课题:我国进入魏晋南北朝时期,政权虽然发生分裂,但是由于北方民族大融合和南方经济大大开发,南北经济的发展,共同促进了这一时期的科技文化繁荣。课题“承上启下”的涵义是指魏晋南北朝的文化上承秦汉、下启隋唐,是一个重要的转折时期。魏晋南北朝的文化不但在我国历史上有着重要地位,而且在世界上也得到重视。 2、导入新课:1967年,国际天文学联合会把月球上的一个环形山命名为“祖冲之山”;紫金山天文台将该台发现的一颗小行星,被命名为“祖冲之星”。祖冲之有哪些突出的贡献?他生活的时代,还有哪些重要的科技成就问世?带着这些问题,今天,我们就来学习第21课——承上启下的魏晋南北朝文化。 活动2【活动】自主探究，合作交流评论（0） 探究一:祖冲之和圆周率指导学生阅读插图《古代骨算筹》、《祖冲之》画像以及120页“自由阅读卡·神奇的小棍”,并思考回答: (1) 祖冲之最突出的贡献是什么?什么叫做圆周率?祖冲之推算出的圆周率是多少?这项成就领先于世界多少年? (2) 祖冲之采用什么方法计算圆周率? (3) 祖冲之取得重要的成就的原因?祖冲之最值得学习的地方是什么? 学生回答:祖冲之是南朝时著名的数学家和天文学家。他在多方面取得成就,最突出的是在数学领域求得比较精确的圆周率;圆的周长和直径之间的比例叫做圆周率;在世界上第一次把圆周率计算到小数点以后第7位数字,也就是在3.1415926和3.1415927之间。这项成就领先世界近一千年。祖冲之计算圆周率利用前人创造的“割圆术”。祖冲之能够取得这样的成就是因为:他从小就对科学研究兴趣浓厚,注意学习前人的成就,但不盲从,敢于创新。刻苦
阅读“从祖冲之的圆周率谈起”的一些心得
关于渐进分数的最终稿定理1： p0=a0 q0=1p1=a1a0+1 q1=a1…… p n=a n p n?1+p n?2 (n≥2) q n=a n q n?1+q n?2 (n≥2)那么 p n q n 就是α的第n个渐近分数。定理2： α=α 0，α=α1 a0+1 α 1 ，……，α=αn p n?1+p n?2 α n q n?1+q n?2 n≥2 定理3：p n q n?1?q n p n?1=(?1)n?1n≥1， p n q n?2?q n p n?2= (?1)n a n (n≥2) 定理4： α?p n q n =(?1)n q n(α n+1 q n+q n?1) (n≥1，另需要保证存在p n+1 q n+1 项) α?p n q n =(?1)nαn+2 q n(α n+2 q n+1+q n) (n≥0，保证存在p n+2 q n+2 项) 附：|α?p n q n |≤1 q n2 证明：当n=0时，q0=1 α?p0 q0 <1显然成立。 当n≥1时，由α=αn+1p n+p n?1 α n+1q n+q n?1 (显然此项由来要求p n+1 q n+1 存在， 且若至p n+1 q n+1止，则a n+1=α n+1 ) α?p n q n =1 q n(α n+1 q n+q n?1) ≤ 1 q n(a n+1q n+q n?1)=1 q n q n+1 <1 q n2
若项数至p n q n 止，则α?p n q n =0<1 q n2 . 综上：α?p n q n <1 q n2 . 对n≥0恒成立。 定理5：α?p n q n <|α?p n?1 q n?1 | 证：由定4已知，α?p n q n =(?1)n q n(α n+1 q n+q n?1) ，及α?p n?1 q n?1 = (?1)n?1α n+1 q n?1(α n+1q n+q n?1) 由于α n+1 ≥1及q n?1 一、只有上帝才知道π的精确值 公元前三世纪，古希腊的天才数学家阿基米德不用度量而是用思考的方法，找到了圆周率的一个精确到0.01的近似值，并且用来表示·阿拉伯的大数学家穆罕默德·本·本兹氏所写的《代数学》里，在关于 圆周长的计算方面，有如下一段话：“最好的方法是把直径乘以，这里最迅速简单的方法，只有上帝才知道比它更好的方法了．” 二、我国古代的光辉成就 在我国古代，众多的数学家对的研究的显赫成果为数学史的发展作出了杰出的贡献． 战国时期的《周髀算经》一书记载“圆径一而周三”，即。=3，称古率； 西汉刘歆（公元前30年）制作了一个铜斛，由其容量推算出；=3.1457，称歆率； 东汉张衡（公元78—139）通过球体积计算，推出=3.1623，称衡率； 三国时代的魏国景元四年（公元263年），被当今世界公认为著名的大数学家的刘徽，首次运用在圆内作正多边形的方法对圆周率进行了科学计算，创立了驰名古今中外的“割圆术”．他用国内接正3072边形， 算出=3.1416,并可用表示．他用圆内正192边形算出=3.14，并用表示，后人称之为微率。 南北朝时期的祖冲之画了一个直径一丈的回，并从正六边形、正十二边形开始，一直用针尖画出了正二万四千五百七十六边形，经反复计算，得到3. 1415926＜＜3. 1415927．这是世界上最早算出的精确 到小数点后六位的圆周率．祖冲之还用近似地代替，称密率，亦可用代替，称疏率；祖冲之的发 现是空前的，为了纪念他的伟大功绩，后人把分数又叫做祖率．在祖冲之以后一千多年，荷兰的工程师安托尼茨大约于1585年才得到这个代表的分数． 三、“精确值”毫无精确意义 祖冲之算圆周率 祖冲之研究了刘徽的“割圆术”。所谓“割圆术”就是在圆内画个正6边形,其边长正好等于半径,再分12边形,用勾股定理求出每边的长,然后再分24、48边形,一直分下去,所得多边形各边长之和就是圆的周长。 祖冲之非常佩服刘徽这个科学方法,但刘徽的圆周率只得到96边,得出3 。14的结果后就没有再算下去,祖冲之决心按刘徽开创的路子继续走下去,一步一步地计算出192边形、384边形??以求得更精确的结果。 当时,数字运算还没利用纸、笔和数码进行演算,而是通过纵横相间地罗列小竹棍,然后按类似珠算的方法进行计算。 祖冲之在房间地板上画了个直径为1丈的大圆,又在里边做了个正6边形,然后摆开他自己做的许多小木棍开始计算起来。 此时,祖冲之的儿子祖已13岁了,他也帮着父亲一起工作,两人废寝忘食地计算了十几天才算到96边,结果比刘徽的少0 。000002丈。 祖对父亲说：“我们计算得很仔细,一定没错,可能是刘徽错了。”祖冲之却摇摇头说：“要推翻他一定要有科学根据。”于是,父子俩又花了十几天的时间重新计算了一遍,证明刘徽是对的。 祖冲之为避免再出误差,以后每一步都至少重复计算两遍,直到结果完全相同才罢休。 祖冲之从12288边形,算到24567边形,两者相差仅0 。0000001。祖冲之知道从理论上讲,还可以继续算下去,但实际上无法计算了,只好 就此停止,得出圆周率必然大于3 。1415926,而小于3 。1415927。 很多朋友知道了祖冲之计算的成绩,纷纷登门向他求教。之后,祖冲之又进一步得出圆周率的密率是355／113,约率是22／7。直到1000多年后,德国数学家鄂图才得出相同的结果。 祖冲之的故事 祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家． 祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π 在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做" 祖率"． 祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元． 祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"． 祖冲之量车轮 祖冲之（429-500），我国古代杰出的数学家、天文学家和机械发明家。他推算出的圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间,是世界上第一位把圆周率的数值准确到小数点以后七位数字的人,比欧洲人要早1100多年。 祖氏家族在当时负责掌管历法，因此祖冲之自小就受到了良好的教育。在他五六岁的时候，父亲让他背诵《论语》，可是背了整整一个月，也只背下十来句，甚至还丢三落四。 原来，祖冲之的兴趣全都用在研究数学、天文历法上了。他“专攻数学，搜炼古今”，把从古代到6世纪时候的所有天文观测记录和相关书箱，都搜罗来当做参考。他对圆周率的研究开始得很早，后来几乎达到如痴如醉的地步。 相传，有一天，夜已经很深了，祖冲之翻来覆去怎么也睡不着。他一直在想着白天所读的《周髀算经》，书上说：“圆的周长是直径的三倍。这个说法对吗？” 第二天，天刚蒙蒙亮，他就把妈妈叫醒，要了一根绳子，跑到大路上，等候着马车。不一会儿，一辆马车从远处驶来。祖冲之喜出望外，急忙跑过去，请求驾车人允许自己量马车的轮子。驾车人很奇怪，想看看这个小孩到底想要干什么，就答应了。祖冲之先用绳子绕车轮一圈儿，然后再把被绕的绳子折成同样长的三段，再用其中一段量车的直径，总觉得这绳子比直径长。他思前想后，却仍然毫无头绪。 后来，祖冲之一直苦苦地钻研了三十多年，直到他四十多岁的时候，才终于解开了这个谜，推算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。 启示：正因为祖冲之有着坚韧不拔的毅力与不怕吃苦的精神，才造就了他的成功。我们要向他学习！如果我们保持着对世间万物的好奇心，再通过刻苦的钻研以及持之以恒的态度，那我们一定也会获得成功！圆周率的故事五则
祖冲之算圆周率
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四年级数学下册-趣味故事-冀教版 祖冲之量车轮