同底数幂的乘法学案教案
同底数幂的乘法学案教
案
集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
姓名：一个课时：时间：
一、复习（学生练习）
1：填空补缺；
(1)2×2×2×2×2＝（），a·a·…·a＝( )
m个
(2)指出各部分名称。
(3) 问题： 32中，底数是什么指数是什么.
2．应用题计算。
(1)1平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧105千克煤所产生的
热量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤
(2)卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度，达到×l05米／秒，求卫星绕地球3×103秒走过的路程（其它例了：［
光在真空中的速度大约是3×105千米/米。太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要光年。一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米）
二：新课（这两个问题引出本节课的学习内容：同底数幂的乘法）
1．试一试
（1） 23×24＝（2×2×2）×（2×2×2×2）＝2（）；
（2） 53×52＝( )×( )＝5（），
（3） a3a4＝( )×( )＝a（）
（4）（0。2）3×（0。2）4＝（）×（）＝（0。2）（）；
2．概括
a m ? a n＝_________?___________ ＝a? a? a…‥a＝a( )
m宁 n个 ( )个
(让学生猜想，并验证。)
即a m·a n＝a m＋n(m、n为正整数)这就是同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，________________不变，_______________相加。
说明：同底数幂的乘法法则是初中数学中第一个关于幂的运算法则，应充分展示教学过程。
三、举例及应用。
1．例1 计算：（书上的）
（1） 103×104（
（2） a·a3
（3）a·a3·a5
例题2：（公式的应用）填空补缺
（5） 23×2（）＝2（20 ）；
（6）（）11×（）4＝516，
（7）ａ5·ａ( )=ａ2·( ) 4=ａ18
2、练习1(书上的第73页的)
判断下列计算是否正确，并说明理由或写出正确答案：
（1）a ? a2＝a2；（2）a+a2=a3；
（3）a3? a3＝a9（4）a3＋a3＝a6
3、练习2(书上的第73页的练习和书上第三宇宙速度5页的习题中的)计算：
（1）102×105
（3） a3? a7
（3）x ? x5? x7
（4）93×95；（5）a7 ? a8
（6）35×27 （7）x2 ? x3 ? x4
4：提高（1，视为一个整体）
（1）(ｘ-ｙ)2n+1·(ｘ-ｙ)2n+1=(ｙ-ｘ)2·(ｘ-ｙ)( )= (ｘ-ｙ)n+4·(ｘ-ｙ)( )。（2）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5=__________。
（3）(ｘ-ｙ)6·(ｙ-ｘ)5=_______。“同底数”可以是单项式，也可以是多项式。．
不是同底数时，首先要化成同底数。
（4）已知a m＝3，a m＝8，则a m＋n＝( )
四：补充习题。（课后练习，113中学有一个一课一练，针对中下生，B，C题也有一个）
1 幂的运算
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·
知识技能天地
同底数幂的乘法
选择题：
1.下列计算正确的是( )
A.ａ2+ａ3=ａ5
B.ａ2·ａ3=ａ5
C.3m+2m=5m
D.ａ2+ａ2=2ａ4
2.下列计算错误的是( )
ｘ2-ｘ2=4ｘ2 B.ａm+ａm=2ａm C.3m+2m=5m D.ｘ·ｘ2m-1= ｘ2m
3.下列四个算式中①ａ3·ａ3=2ａ3 ②ｘ3+ｘ3=ｘ6 ③ｂ3·ｂ·ｂ2=ｂ5 ④p2+p2+p2=3p2
正确的有( )
个个个个
4.下列各题中，计算结果写成底数为10的幂的形式，其中正确的是( )
×102=103×1010=103
×103=105×1000=104
5.计算(-2)1999+(-2)2000等于( )
B.-2
C.-21999
6.若ａ2n+1·ａx=ａ3那么x等于( )
+2 +2 C.4-n
7.计算(ａ-ｂ)n·(ｂ-ａ)n-1等于( )
A.(ａ-ｂ)2n-1
B.(ｂ-ａ)2n-1
C.＋(ａ-ｂ)2n-1
D.非以上答案
8.ｘ7等于( )
A.(-ｘ2 )·ｘ5 B、(-ｘ2)·(-ｘ5) C.(-ｘ)3·ｘ4 D.(-ｘ)·(-ｘ)6
9.(-10)3·10+100·(-102)的运算结果是( )
×104 C.0
10.a与b互为相反数且都不为0，n为正整数，则下列两数互为相反数的是( )
A.ａ2n-1与-ｂ2n-1
B.ａ2n-1与ｂ2n-1
C.ａ2n与ｂ2n
D.ａ2n与ｂ2n
填空题
1.ａ4·ａ4=_______；ａ4＋ａ4=_______。
2.b2·b·b7=________。
3.103·_______=1010
4.(-ａ)2·(-ａ)3·ａ5=__________。
5.ａ5·ａ( )=ａ2·( ) 4=ａ18
6.(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5=__________。
7.(ｘ-ｙ)6·(ｙ-ｘ)5=_______。
8.10m·10m-1·100=______________。
2n+12n+12( )n+4( )
10.ａ·ａ30+(-ａ)32= ａ( )+ (-ａ)·(-ａ)31=(1+ａ)·( ) 31。
解答题
1.计算下列各题
(1) –ｘ2·(-ｘ3) (2) –ａ·(-ａ)2·ａ3
(3) –ｂ2·(-ｂ)2·(-ｂ)3 (4) ｘ·(-ｘ2)·(-ｘ)2·(-ｘ3)·(-ｘ)3
(5) ｘn·ｘ－ｘn+1 (6)ｘ4－m·X4+m·(-ｘ)
(7) ｘ6·(-ｘ)5-(-ｘ)8·(-ｘ)3 (8) -ａ3·(-ａ)4·(-ａ)5
(9) -(-10) 2n×100×(-10) 2n-1
2.计算
（1）(ｙ-ｘ)3·(ｘ-ｙ)m+(ｘ-ｙ)m+1·(ｙ-ｘ)2
(2) ｘn·ｘn+1+ｘn+1·ｘn-2+ (-ｘ)3·(-ｘ)2n-4
3.n为正整数，计算
（－2）n＋(－2)n·(－2)
探究创新乐团
请注视所给的图形，凭你的视觉你能看出下面画出了几个完整的立方体吗
数学生活实践
有一种卫星绕地球运动的速度是每秒×103米，这种卫星运行了2×10A秒，所走的路程是多少米
小小数学沙龙
小鞋匠的方案行得通吗
从前有一个小鞋匠在一家鞋厂打工，老板总是拖欠他的工资，于是他想了一个捉弄老板的方案：让老板第一天给他2分钱，第二天给他4分钱，第三天给他16分钱，以后每天给的钱数总是前一天的平方，尽管前4天的收入只有2＋4＋16＋256＝278（分）＝（元）但第五天的收入便是2562＝65536（分）＝（元），但仅这一天就相当于平时一个月的收入了，要是和他签订10天的期限，非让老板破产不可！同学们，若是你是老板，你认为小鞋匠的方案行得通吗为什么
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1 幂的运算
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1.同底数幂的乘法
知识技能天地
选择题：
填空题： 2a4 5.13 a4 6.(a+1)8 7.(y-x)11
8. 102m＋1ｎ-2 10.31 a
解答题：1.(1)－ｘ5(2)－ａ6 (3)ｂ7 (4)- ｘ11 (5)0 (6)- ｘ9 (7)0 (8)ａ12 (9)104n+1
2.(1)0 (2) ｘ2n-1
3.提示：原式＝（－2）n[1+(-2)]=-(-2)n
探究创乐园
13个
提示：阴影部分看成是正方体的上底时，有6个；看成是下底时有7个。
数学生活实践
1.58×10A+4米
小小数学沙龙
行不通