矩形的判定练习题教学文稿

矩形的判定练习题

矩形判定练习题

1.下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（）

A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分且垂直 D．对角线互相平分且相等

2．如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，

添加一个条件________，使四边形ABCD为矩形．

3．M为□ABCD的边AD的中点，且MB=MC，你能说明□ABCD一定为矩形吗？写出你的说明过程．

4.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠2.

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)若∠BOC=120ｏ，AB=4 cm,求四边形ABCD的面积.

5．已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形．

(1)试说明：四边形ADCE是平行四边形；

(2)当△ABC满足什么条件时，平行四边形ADCE是矩形？

6.如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC,

求证：四边形ABCD 是矩形.

7.如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，

AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E ，

（1）求证：四边形ADCE 为矩形；

（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE

8．如图，平行四边形ABCD 中，以AC 为斜边作Rt △ACE ，又∠BED ＝90°，试说明：四边形ABCD 是矩形．

A M N

E

9．已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．

①求证：CD=AN；②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．

10.如图．在△ABC中，D是AB的中点．E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．

（1）求证：DB=CF；

（2）如果AC=BC．试判断四边形BDCF的形状．并证明你的结论．