初三数学新题压轴题(二次函数)

初三数学新题压轴题（二次函数）

2018西城一模

26.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线G ：221(0)y mx mx m m =++-≠与y 轴交于点C ，抛物线G 的顶点为D ，直线l ：1(0)y mx m m =+-≠．

（1）当1m =时，画出直线l 和抛物线G ，并直接写出直线l 被抛物线G 截得的线段长． （2）随着m 取值的变化，判断点C ，D 是否都在直线l 上并说明理由．

（3）若直线l 被抛物线G 截得的线段长不小于2，结合函数的图象，直接写出m 的取值范围．

2018石景山一模

26．在平面直角坐标系xOy

中，将抛物线21G y mx =+：（0m ≠

个单

位长度后得到抛物线2G ，点A 是抛物线2G 的顶点．

（1）直接写出点A 的坐标；

（2

）过点0（且平行于x 轴的直线l 与抛物线2G 交于B ，C 两点．

①当=90BAC ∠°时，求抛物线2G 的表达式；

②若60120BAC <∠<°°，直接写出m 的取值范围．

2018平谷一模

x

26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2

23y x bx =-+-的对称轴为直线x =2．

（1）求b 的值；

（2）在y 轴上有一动点P （0，m ），过点P 作垂直y 轴的直线交抛物线于点A （x 1，y 1），B （x 2 ，y 2），其中 12x x <．

①当213x x -=时，结合函数图象，求出m 的值；

②把直线PB 下方的函数图象，沿直线PB 向上翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象W ，新图象W 在0≤x ≤5 时，44y -≤≤，求m 的取值范围．

2018怀柔一模

26.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=nx 2-4nx+4n-1(n ≠0)，与x 轴交于点C ，D(点C 在点D 的左侧)，与y 轴交于点A ．

(1)求抛物线顶点M 的坐标；

(2)若点A 的坐标为（0，

3），AB ∥x 轴，交抛物线于点B ，求点B 的坐标；

(3)在(2)的条件下，将抛物线在B ，C 两点之间的部分沿y 轴翻折，翻折后的图象记为G ，若

直线m x y +=2

1与图象G 有一个交点，结合函数的图象，求m 的取值范围．

2018海淀一模

26．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线22y x ax b =-+的顶点在 x 轴上，1(,)P x m ，2(,)Q x m （12x x <）是此抛物线上的两点．

（1）若1a =，

①当m b =时，求1x ，2x 的值；

②将抛物线沿y 轴平移，使得它与x 轴的两个交点间的距离为4，试描述出这一变化过程；

（2）若存在实数c ，使得11x c ≤-，且27x c ≥+成立，则m 的取值范围是 ．

2018朝阳一模

26. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()2

440y ax ax a =--≠与y 轴交于点A ，其对称轴与x 轴交于点B .

（1）求点A ，B 的坐标；

（2）若方程有两个不相等的实数根，且两根都在1，3之间（包括1，3），结合函数的图象，求a 的取值范围.

2018东城一模

()2

44=00ax ax a --≠

26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()02342≠-+-=a a ax ax y 与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧）．

（1）当抛物线过原点时，求实数a 的值；

（2）①求抛物线的对称轴；

②求抛物线的顶点的纵坐标（用含a 的代数式表示）；

（3）当AB ≤4时，求实数a 的取值范围．

2018丰台一模

26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线243y ax ax a =-+的最高点的纵坐标是2．

（1）求抛物线的对称轴及抛物线的表达式；

（2）将抛物线在1≤x ≤4之间的部分记为图象G 1，将图象G 1沿直线x = 1翻折，翻折后的图象记为G 2，图象G 1和G 2组成图象G ．过(0，b )作与y 轴垂直的直线l ，当直线l 和图象G 只有两个公共点时，将这两个公共点分别记为P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，求b 的取值范围和x 1 + x 2的值．