结构设计原理 第六章 受压构件 习题及答案

第六章受压构件正截面承截力

一、选择题

１．轴心受压构件在受力过程中钢筋和砼的应力重分布均（)

A.存在；Ｂ． 不存在。

2.轴心压力对构件抗剪承载力的影响是(）

A.凡有轴向压力都可提高构件的抗剪承载力,抗剪承载力随着轴向压力的提高而提高;

Ｂ.轴向压力对构件的抗剪承载力有提高作用,但是轴向压力太大时，构件将发生偏压破坏; C.无影响。

3．大偏心受压构件的破坏特征是:()

A ．靠近纵向力作用一侧的钢筋和砼应力不定,而另一侧受拉钢筋拉屈；

B ．远离纵向力作用一侧的钢筋首先被拉屈,随后另一侧钢筋压屈、砼亦被压碎；

C.远离纵向力作用一侧的钢筋应力不定，而另一侧钢筋压屈，砼亦压碎。

4．钢筋砼柱发生小偏压破坏的条件是:（）

Ａ．偏心距较大，且受拉钢筋配置不多; B ．受拉钢筋配置过少；

C.偏心距较大，但受压钢筋配置过多;

D.偏心距较小,或偏心距较大,但受拉钢筋配置过多。 5.大小偏压破坏的主要区别是：(）

A.偏心距的大小;

B.受压一侧砼是否达到极限压应变;

C.截面破坏时受压钢筋是否屈服；

D.截面破坏时受拉钢筋是否屈服。

6．在设计双筋梁、大偏压和大偏拉构件中要求2s x a '≥的条件是为了：（)

Ａ.防止受压钢筋压屈；

Ｂ．保证受压钢筋在构件破坏时能达到设计屈服强度y f '; Ｃ.避免y f '＞ 4００N/ｍm ２。

7．对称配筋的矩形截面偏心受压构件（C20,H ＲB3３5级钢），若经计算,0.3,0.65i o e h ηξ>=，则应按( )构件计算。

A.小偏压；

B. 大偏压;

C. 界限破坏。

８．对b ×h ｏ，ｆc ，f y ，y f '均相同的大偏心受压截面,若已知M 2＞M 1，N 2>N 1，则在下面四组内力中要求配筋最多的一组内力是()

A ．（M 1,N 2）;

B ．(M 2，N 1)； C. ( Ｍ2，Ｎ2)； D. (Ｍ1，N 1）。

9．当2s x a '<，在矩形截面大偏心受压构件的计算中求A s 的作法是:（)

A.对s A '的形心位置取矩(取2s x a '=)求得;

B ． 除计算出A s 外,尚应按s A '＝0求解As,取两者中的较大值; Ｃ.按Ｂ法计算,但取两者中较小值;

D.按Ｃ法取值,并应满足最小配筋率等条件。 10.钢筋砼柱发生大偏压破坏的条件是（)

A.偏心距较大；

B.偏心距较大，且受拉钢筋配置较多； C ．偏心距较大，且受压钢筋配置不过多； D.偏心距较大且受拉钢筋配置不过多。 11． 指出下列哪些说法是错误的（)

Ａ．受压构件破坏时,受压钢筋总是受压屈服的； Ｂ． 大偏心受压构件破坏时,受拉钢筋已经屈服;

C ． 小偏心受压构件破坏时，受拉钢筋可能受压,也可能受拉。 二、是非题

1．在钢筋砼大偏心受压构件承载力计算时，若2s x a '<，则在构件破坏时s A '不能充分利用。

2．偏压构件，若ηe ｉ>0.3 h o ，则一定为大偏压构件。 ３.不论大、小偏压破坏时,s A '总能达到y f '。

4．螺旋箍筋仅用在轴向荷载很大且截面尺寸受限制的轴心受压短柱中。 5.配螺旋箍筋的轴心受压柱中的砼抗压强度大于ｆc 。

6．若轴压柱承受不变的荷载，则不论经过多长时间，钢筋及砼压应力都不随时间的变化。

7．在对称配筋偏心受压构件中,M 相同时，N 越小越安全。 三、思考题

１. 为什么要引入附加偏心距e a ，如何计算附加偏心距?

2. 什么是结构的二阶效应?《混凝土结构设计规范》G Ｂ５0010-20０2中如

何考虑结构的二阶效应?

３. 大小偏心受压破坏的界限是什么?大小偏心受压构件的破坏特点是什么？

四、计算题

1. 某多层现浇框架底层柱,设计承受纵向为3０00kＮ。基础顶面至一层楼盖之间的距离为６．3m。混凝土强度等级为C4０(ｆc＝１9.１N/mm2），钢筋为HＲB335级钢（

y

f'＝３００N/mm２)，柱截面尺寸为4０0×４００ｍｍ，求需要的纵向受力钢筋面积。

2. 某方形截面柱，截面尺寸为b×ｈ=60０×６0０mm,柱子计算长度为3ｍ。已知轴向压力设计值N＝1５00kN,混凝土强度等级为Ｃ30（fｃ=1４．3N/mm2),采用

HRＢ33５级钢(

y

f'＝300N／mm2),A s＝1２56ｍｍ2，s

A'=196４mm2。求该截面能够承受的弯矩设计值。3．某方形截面柱,截面尺寸为60０×６0０mm。柱子的计算长度为3m。轴向压力设计值为N=350０ｋN,弯矩设计值为100kN m

M=?。混凝土强度等级为Ｃ30(ｆ

c =１4.3Ｎ／mm2）,纵向受力钢筋采用HRB335级钢（

y

f'＝３０0N/mm２）,若设

计成对称配筋,求所需的钢筋面积。

第六章受压构件正截面承截力答案

一、选择题

A B Ｂ D Ｄ B A B D D A

二、是非题

√××√√××

三、思考题

1 、由于施工过程中,结构的几何尺寸和钢筋位置等不可避免地与设计规定存在一定的偏差,混凝土的质量不可能绝对均匀，荷载作用位置与计算位置也可能有一定偏差，这就使得轴向荷载的实际偏心距与理论偏心距之间有一定误差。因此,引入附加偏心距e a来考虑上述因素可能造成的不利影响。

根据《混凝土结构设计规范》ＧB５０0１0－20０2中规定,附加偏心距e a应取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30中的较大值。

2、所谓二阶效应是指在结构产生侧移（层间位移）和受压构件产生纵向挠曲变形时,在构件中由轴向压力引起的附加内力。在长细比较大的受压构件中，二阶效应的影响不容忽略,否则将导致不安全的后果。

《混凝土结构设计规范》GB50０１0—２0０2提出两种计算结构二阶效应的方法:

?η－lｏ法

原规范在偏心受压构件的截面设计计算中,采用由标准偏心受压柱（两端铰

相支,作用有等偏心距轴压力的压杆)求得的偏心距增大系数η与柱段计算长度l

ｏ

法，属于近似方法之一。ＧＢ结合的方法,来估算附加弯矩。这种方法也称为η-l

ｏ

50０10—20０２仍保留了此种方法。

?考虑二阶效应的弹性分析法

假定材料性质是弹性的，各构件的刚度则采用折减后的弹性刚度。但它考虑了结构变形的非线性,也就是考虑了二阶效应的影响。由它算得的各构件控制截面的最不利内力可以直接用于截面的承载力设计,而不再需要像原规范那样通过偏心距增大系数η来增大相应截面的初始偏心距。考虑二阶效应的弹性分析法的关键是如何对构件的弹性刚度加以折减,

新规范规定:当按考虑二阶效应的弹性分析方法时，可在结构分析中对构件的弹性抗弯刚度EсI（I为不计钢筋的混凝土毛截面的惯性矩)乘以如下的折减系数：

梁——0.4

柱——0.6

剪力墙——0.45

核心筒壁——0．4５

由于剪力墙肢及核心筒壁在底部截面开裂后刚度变化较大,实际工程中的剪

力墙肢及筒壁在承载力极限状态下有可能开裂,也有可能不开裂。为了避免每次设计时必须先验算墙底是否开裂,规范是按开裂剪力墙及开裂筒壁给出折减系数的,这样处理在总体上偏于安全。同时规范也指明,当验算表明剪力墙或核心筒底部正截面不开裂时,其刚度折减系数可取为0.7。 3、

? 两种偏心受压坏形态的界限为:

两种偏心受压破坏形态的界限与受弯构件两种破坏的界限相同，即在破坏进纵向钢筋应力达到屈服强度，同时受压区混凝土亦达到极限压应变εcu 值，此时其相对受压区高度称为界限相对受压区高度ξb 。 当：b ξξ≤时,属于大偏心受压破坏； b ξξ>时,属于小偏心受压破坏。

? 大偏心受压(受拉破坏)

当构件的偏心距较大面受拉纵筋配置适量时,构件由于受拉纵筋首先达到屈服强度，此后变形及裂缝不断发展,截面受压区高度逐渐在减小，最后受压区混凝土被压碎而导致构件的破坏。这种破坏形态在破坏前有明显的预兆，属于塑性破坏

? 小偏心受压

当构件偏心距较小,或虽偏心距较大，但受拉钢筋配置数量较多时，构件的破坏是由于受压区混凝土达到极限压应变 值而旨起的。破坏时,距轴向压力较远一侧的混凝土和纵向钢筋 可能受压或受拉，其混凝土可能出现裂缝或不出现裂缝,相应的钢筋应力一般均未达到屈服强度，而距轴向力较近一侧的纵向受压钢筋应力达到屈服强度；此时,构件受压区高度较大,最终由于受压区混凝土出现大致与构件纵轴平行的裂缝和剥落的碎渣而破坏。破坏时没有明显预兆。属脆性破坏。

四、计算题

1、解：根据《混凝土结构设计规范》ＧB500１0-2002，取柱子计算长度为１.０Ｈ,则

o 1.0 1.0 6.3 6.3m l H ==?=

计算温度系数?,因o /6300/40015.75l h == 查表得,?=0.８７5。

则：3c 2s y 30001019.14004000.90.90.8752512mm 300N

f A A f ?

?--???'=

=='

s s 2512 1.57%400400

A A ρ'===?，因此min 0.4% 1.57%3%ρρ=<=<，

因此符合配筋率要求。

２、解:设s s 40mm a a '==,则o 60040560mm h =-=

设该构件为大偏心构件,则令b 0.55ξξ== 求得:

b 1

c b o y s y s

1.014.30.5560056030019643001256 2855.0kN>1500kN

N f bh f A f A αξ''=+-=????+?-?=

故该构件属于大偏心受压构件

则:y s y s

1c 315001030019643001256 1.014.3600

150.1mm

N f A f A x f b

α''-+=

?-?+?=??= s b o 280mm 150.1mm<0.55560308m

a x h ξ'=<==?=

o /3000/6005l h ==，则 1.0η=

()

()1c o y s o s 3

2

150.11.014.3600150.15603001964560402 150010 620.6mm

x f bx h f A h a e N

α?

?'''

-+- ??

?=

?

?????-+??- ???=

?= 因:

s s 600

620.640360.6mm

222

i i h h e e a e e a ηη=+-?=-+=-+=

o 360.620340.6mm i a e e e =-=-=

则：

3

o 1500340.610=510.9kN m M Ne -==???

3、解：设s s 40mm a a '==，则o 60040560mm h =-=

6

o 310010/=28.6mm 350010e M N ?==?

a /3020mm e h ==

o a 28.62048.6mm i e e e =+=+= o /3000/6005l h ==,则 1.0η=

s 1.048.6600/240308.6mm 2

i h

e e a η=+

-=?+-= 因为对称配筋，则

b 1

c b o

1.014.30.55600560 264

2.6kN<3500kN

N f bh N αξ==????== 故该构件为小偏心受压构件,则

()()

()()1c b o

b

2

1c b o 1c o 1b o s

330.43350010 1.014.30.55600560

0.55350010308.60.43 1.014.30.55600560560

1.014.3600560

0.80.5556040 0.654

N f bh Ne f bh f bh h a αξξξαξαβξ-=

+-+'--?-????=+??-??????+???-?-=

()()

()()

2

1c o s s y o s 310.5350010308.60.65410.50.654 1.014.3600560560

30056040 0

Ne f bh A A f h a ξξα--'==

''

-??-?-??????=

?-<

则：2s s 0.0020.002600600720mm A A bh '===??=