高二数学5月月考试题文
山西省平遥县和诚高考补习学校2017-2018学年高二数学5月月考试
题 文
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知f 1(x )＝sin x ，f 2(x )＝sin ωx (ω>0)，f 2(x )的图象可以看作把f 1(x )的图象在其所在的坐标系中的横坐标压缩到原来的1
3
倍(纵坐标不变)而得到的，则ω为( )
A ．12
B ．2
C ．3
D ．13
2.若实数x ，y 满足1x2＋1y2
＝1，则x 2
＋2y 2
有( ) A ．最大值3＋22 B ．最小值3＋22 C ．最大值6
D ．最小值6
3．关于x 的不等式|x －1|＋|x －2|≤a 2
＋a ＋1的解集是空集，则a 的取值范围是( ) A ．(0，1) B ．(－1，0) C ．(1，2)
D ．(－∞，－1)
4．若不等式?
???
??
x ＋1x
＞|a －5|＋1对一切非零实数x 均成立，则实数a 的取值范围是( )
A ．R
B ．a ＞5
C ．4＜a ＜6
D ．4≤a ≤5 5．若0＜x ＜12
，则x 2
(1－2x )有( ) A ．最小值为127 B ．最大值为127 C ．最小值为13
D ．最大值为13
6．在极坐标系中，直线ρ(
)3cos θ－sin θ
＝2与圆ρ＝4sin θ
的交点的极坐标
为( )
A ．?
????2，π6
B ．? ????2，π3
C ．? ????4，π6
D ．?
????4，π3
7．参数方程?????
x ＝1
t
，y ＝1
t t2－1
(t 为参数)所表示的曲线是 ( )
8．下列参数方程(t 为参数)与普通方程x 2
－y ＝0表示同一曲线的方程是( )
A ．???
??
x ＝|t|
y ＝t
B ．???
??
x ＝cos t
y ＝cos 2t
C ．????
?
x ＝tan t y ＝1＋cos 2t
1－cos 2t
D ．????
?
x ＝tan t y ＝1－cos 2t
1＋cos 2t
9．在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcos θ＝4的直线与曲线???
??
x ＝t2，
y ＝t3
(t 为参数)相交于A ，B 两点，则|AB |＝ ( )
A ．13
B ．14
C ．15
D ．16 10．曲线?
??
??
x ＝cos θ，
y ＝sin θ(θ为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是( )
A ．12
B ．
2
2
C ．1
D ．2 11．已知O 为原点，P 为椭圆??
?
x ＝4cos α，
y ＝23sin α
(α为参数)上第一象限内一点，OP 的倾
斜角为π
3，则点P 坐标为( )
A ．(2,3)
B ．(4,3)
C ．(23，3)
D ．?
???
?
455
，4155
12．在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1和C 2的参数方程分别为???
??
x ＝t ＋1t ，
y ＝2
(t 为参数)
和 ???
?
?
x ＝2cos θ，y ＝2sin θ
(θ为参数)，则曲线C 1与C 2的交点个数为( )
A ．3
B ．2
C ．1
D ．0
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．在极坐标系中，过点?
????22，π4作圆ρ＝4sin θ的切线，则切线的极坐标方程是
________.