结构化学答案及题库

1001 首先提出能量量子化假定的科学家是：Planck 1002 光波粒二象性的关系式为E =h ν p =h /

1003 德布罗意关系式为,mv h p h ==λ；宏观物体的λ值比微观物体的λ值 小 。 1004 在电子衍射实验中，│ψ│2

对一个电子来说，代表 电子概率密度 。 1009 任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式 22

2λm h E = 1010 对一个运动速率v<

A,B 两步都是对的, A 中v 是自由粒子的运动速率, 它不等于实物波的传播速率u , C 中用了= v /ν, 这就

错了。 因为= u /ν。 又D 中E =h ν是粒子的总能量, E 中E =2

1mv 2仅为v <

1011 测不准关系是x ·p x ≥ π

2h ，它说明了微观物体的坐标和动量不能同时测准, 其不确定度的乘积不小于π

2h 。 1015 写出一个合格的波函数所应具有的条件。

1016 “波函数平方有物理意义， 但波函数本身是没有物理意义的”。对否. --------------( )

1017 一组正交、归一的波函数

ψ1， ψ2， ψ3，…。正交性的数学表达式为 (a) ，归一性的表达式为 (b) 。 1018 │ψ (x 1， y 1， z 1， x 2， y 2， z 2

)│2

代表______________________。 1021 下列哪些算符是线性算符---------------------------------------------------------------- ( )

(A) dx d (B) 2 (C) 用常数乘 (D) (E) 积分 1022 下列算符哪些可以对易------------------------------------------------------------------- ( )

(A) x ? 和 y ? (B) x

?? 和y ?? (C) p ?x 和x ? (D) p ?x 和y ? 1025 线性算符R

?具有下列性质 R

?(U + V ) = R ?U +R ?V R ?(cV ) = c R ?V 式中c 为复函数， 下列算符中哪些是线性算符？ ---------------------------------------( )

(A) A

?U =λU ，λ=常数 (B) B ?U =U * (C) C ?U =U 2 (D) D ?U = x

U d d (E) E ?U =1/U 1026 物理量xp y - yp x 的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。 1029 设体系处在状态ψ=c 1ψ211+ c 2ψ210中， 角动量M 2和M z 有无定值。其值为多少？若无，则求其平均值。

1036 电子自旋存在的实验根据是：--------------------------------------------------------------- ( )

(A) 斯登--盖拉赫(Stern-Gerlach)实验 (B) 光电效应 (C) 红外光谱 (D) 光电子能谱 1037 在长l =1 nm 的一维势箱中运动的He 原子，其de Broglie 波长的最大值是：------- ( )

(A) 0.5 nm (B) 1 nm (C) 1.5 nm (D) 2.0 nm (E) 2.5 nm

1038 在长l =1 nm 的一维势箱中运动的He 原子， 其零点能约为：-------------------------- ( )

(A) 16.5×10-24J (B) 9.5×10-7 J (C) 1.9×10-6 J (D) 8.3×10-24J (E) 1.75×10-50J

1041 立方势箱中的粒子，具有E =22812ma h 的状态的量子数。 n x n y n z 是--------- ( ) (A) 2 1 1 (B) 2 3 1 (C) 2 2 2 (D) 2 1 3

1043 在一立方势箱中，2

2

47ml h E ≤的能级数和状态数分别是(势箱宽度为l ， 粒子质量为m )：-----------( ) (A) 5，11 (B) 6，17 (C) 6，6 (D) 5，14 (E) 6，14

1048 在边长为a 的正方体箱中运动的粒子，其能级E =2243ma h 的简并度是____，E '=22

827ma

h 的简并度是____。 1050 对于立方势箱中的粒子，考虑出2

2

815ma h E <的能量范围， 求在此范围内有几个能级？ 在此范围内有多少个状态？

1059 函数ψ (x )= 2a 2sin a x π - 3a

2sin a x π2 是不是一维势箱中粒子的一种可能状态？ 如果是， 其能量有没有确定值(本征值)？ 如有， 其值是多少？ 如果没有确定值， 其平均值是多少？

1062 函数ψ(x )= a 2sin a x π2 + 2a

2sin a x π是否是一维势箱中的一个可能状态？ 试讨论其能量值。 1075 双原子分子的振动， 可近似看作是质量为=

2121m m m m +的一维谐振子， 其势能为V =kx 2/2， 它的薛定谔方程是_____________________________。

1085 若用波函数ψ来定义电子云，则电子云即为___________________。

1101 关于光电效应，下列叙述正确的是：(可多选) ---------------------------------（ ）

(A)光电流大小与入射光子能量成正比

(B)光电流大小与入射光子频率成正比

(C)光电流大小与入射光强度成正比

(D)入射光子能量越大，则光电子的动能越大

1102 提出实物粒子也有波粒二象性的科学家是：-----------------------------------（ ）

(A) de Br ?glie (B) A. Einstein (C) W. Heisenberg (D) E. Schr ?dinger 1114 普朗克常数是自然界的一个基本常数，它的数值是：------------------------（ ）

(A) 6.02×10-23尔格 (B) 6.625×10-30尔格·秒 (C) 6.626×10-34焦耳·秒 (D) 1.38×10-16尔格·秒

1116 首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是：---------------------（ ）

(A) 薛定谔 (B) 狄拉克 (C) 海森堡 (D) 波恩

1118 下列哪几点是属于量子力学的基本假设(多重选择)：-------------------------（ ）

(Ａ)电子自旋(保里原理)

(Ｂ)微观粒子运动的可测量的物理量可用线性厄米算符表征

(Ｃ)描写微观粒子运动的波函数必须是正交归一化的

(Ｄ)微观体系的力学量总是测不准的，所以满足测不准原理

1119 描述微观粒子体系运动的薛定谔方程是：--------------------------------------（ ）

(A) 由经典的驻波方程推得 (B) 由光的电磁波方程推得

(C) 由经典的弦振动方程导出 (D) 量子力学的一个基本假设

1126 在以下共轭体系中将电子运动简化为一维势箱模型，势箱长度约为1.30nm ，估算电子跃迁时所吸收的 波长，并与实验值510nm 比较。

1154 下列算符是否可以对易:

(1) x ? 和 y ? (2) x ?? 和y ?? (3) x p ?=i

·x ?? 和x ? (4) x p ? 和y ? 1160 链型共轭分子CH 2CHCHCHCHCHCHCH 2在长波方向460nm 处出现第一个强吸收峰，试按一维势箱模型估算该分子

的长度。

1183 若氢原子处于???132121200234242++=

ψ所描述的状态，求其能量平均值。（已知：?及ψ都是归一化的，平均值用R 表示。）

1190 氢原子处于波函数ψψψ1312102

321+=所描述的状态，角动量M 2为多少？角动量在z 方向分量M z 有无确定值？若无，平均值是多少？若有，是多少？ 1206 直链共轭多烯

中，π电子可视为在一维势箱中运动的粒子，实际测得π电子由最高填充能级向最低空能级跃迁时吸收光谱波长为

30.16×104 pm ，试求该一维势箱的长度。

1207 下列哪些函数是算符d/d x 的本征函数，本征值是多少？

⑴e i kx ⑵k ⑶kx ⑷ln x

2001 在直角坐标系下， Li 2+ 的Schr ?dinger 方程为________________ 。

2004 写出 Be 原子的 Schr ?dinger 方程 。

2007 原子轨道是指原子中的单电子波函数， 所以一个原子轨道只能容纳一个电子，对吗？ ______ 。 2008 原子轨道是原子中的单电子波函数， 每个原子轨道只能容纳 ______个电子。

2009 H 原子的()φr,θψ,可以写作()()()φθr R ΦΘ,,三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数 (a) ，(b)， (c)

来规定。

2010 已知ψ= Y R ? = ΦΘ??R ，其中Y R ,,,ΦΘ皆已归一化， 则下列式中哪些成立？ ---（ ）

(A)?∞=021d r ψ (B)?∞=021d r R (C)??∞=0π2021d d φθY (D)?=π

021d sin θθΘ 2012 求解氢原子的Schr ?dinger 方程能自然得到 n ， l ， m ， m s 四个量子数，对吗？

2021 回答有关 Li 2+ 的下列问题：

(1)写出 Li 2+ 的薛定谔方程； (2)比较 Li 2+ 的 2s 和 2p 态能量的高低。

2025 H 原子中的归一化波函数121332023111-++=ψψψψc c c 所描述的状态的能量、角动量和角动量的 z 轴分量

的平均值各为多少？121320311-ψψψ和，是H 原子的归一化波函数。

2030 氢原子的波函数131321122101-++=ψψψψc c c

其中 131211210-ψψψψ和，，都是归一化的。那么波函数所描述状态的能量平均值为（a ）， 角动量出现在 π22h 的概率是（b ）， 角动量 z 分量的平均值为（c ）。

2032 氢原子波函数()()()211p 2p 2p 2C ，B ，A ψψψx z 中是算符H ?的本征函数是（a ），算符2H 的本征函数有（b ），算

符z M ?的本征函数有（c ）。

2035 氢原子中的电子处于123，，ψ状态时，

电子的能量为（a ）eV ， 轨道角动量为（b ） π2h ， 轨道角动量与 z 轴或磁场方向的夹角为（c ）。

2036 氢原子处于z p 2ψ状态时，电子的角动量--------- ( )

(A)在 x 轴上的投影没有确定值， 其平均值为 1

(B)在 x 轴上的投影有确定值， 其确定值为 1

(C)在 x 轴上的投影没有确定值， 其平均值为 0

(D)在 x 轴上的投影有确定值， 其值为 0

2037 氢原子处于z p 2ψ状态时， 电子的角动量--------- ( )

(A)在 x 轴上的投影没有确定值， 其平均值为 0

(B)在 x 轴上的投影没有确定值， 其平均值为 1

(C)在 x 轴上的投影有确定值， 其确定值为 0

(D)在 x 轴上的投影有确定值， 其确定值为 1

2038 H 原子3d 状态的轨道角动量沿磁场方向有几个分量----------- ( )

(A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2

2039 H 原子的s 轨道的角动量为 -------------------------------- ( ) (A) π2h (B) π22h (C) 0 (D) -π2h

2059 氢原子波函数()()

1cos 3e 681123200213200-???? ?????? ??π=-θa Zr a Z a Zr ψ的 径向部分节面数 （a ） ，

角度部分节面数 （b ） 。

2066 有一类氢离子波函数nlm ψ，已知共有两个节面，一个是球面形的，另一个是xoy 平面。则这个波函数的 n ，

l ，m 分别为（a ），（b ），（c ）。 2068 原子的电子云形状应该用 ______________________ 来作图。

(A) Y 2 (B) R 2 (C) D 2 (D) R 2Y 2

2069 径向分布函数是指 ----------------------------------- ( )

(A) R 2 (B) R 2d r (C) r 2R 2 (D) r 2R 2d r 2070 s n ψ对r 画图，得到的曲线有：-------------- ( )

(A) n 个节点 (B) (n +1) 个节点 (C) (n -1) 个节点 (D) (n +2) 个节点 2071 R l n ,(r )-r 图中，R = 0称为节点，节点数有：--------- ( )

(A) (n -l ) 个 (B) (n -l -1) 个 (C) (n -l +1) 个 (D) (n -l -2) 个 2072 已知 He +

处于311ψ 状态， 则下列结论何者正确？-------( ) (A) E = -R /9 （B ）简并度为 1 (C) 径向分布函数的峰只有一个 (D) 以上三个答案都不正确 2073 电子在核附近有非零概率密度的原子轨道是： ------------------- ( )

（Ａ）p 3ψ （Ｂ）d 4ψ （Ｃ）p 2ψ （Ｄ）2s ψ

2081 写出基态 Be 原子的 Slater 行列式波函数。

2082 氦原子的薛定谔方程为 ____________________________________ 。

2086 Be 2+ 的 3s 和 3p 轨道的能量是 ： ------------------------- ( )

(A) E (3p) >E (3s) (B)E (3p) < E (3s) (C) E (3p) = E (3s)

2087 试比较哪一个原子的 2s 电子的能量高？----------------------- ( )

(A) H 中的 2s 电子 (B) He +中的 2s 电子 (C) He ( 1s 12s 1 ) 中的 2s 电子

2088 在多电子原子体系中， 采用中心力场近似的H

i ?可以写为：------------------------- ( ) ()i i i r εZe m H

0π-?π-=481 A 222? ()∑≠00π+π-?π-=j i j i i i i r εe r εZe m H ,22224481 B ? ()()i

i i i r εe σZ m H 0π--?π-=481 C 222? 2092 量子数为 L 和 S 的一个谱项有（a ）个微观状态。1D 2 有（ｂ）个微观状态。

2093 Mg (1s 22s 22p 63s 13p 1) 的光谱项是：___________________ 。

(A) 3P ，3S (B) 3P ，1S (C) 1P ，1S (D) 3P ，1P

2094 组态为 s 1d 1的光谱支项共有：---------------------------- ( )

(A) 3 项 (B) 5 项 (C) 2 项 (D) 4 项

2096 He 原子光谱项不可能是： --------------------------------- ( )

(A) 1S (B) 1P (C) 2P (D) 3P (E) 1D

2098 s 1p 2组态的能量最低的光谱支项是：------------------------- ( )

(A) 4P 1/2 (B) 4P 5/2 (C) 4D 7/2 (D) 4D 1/2

2101 写出 V 原子的能量最低的光谱支项。( V 原子序数 23 ) _______________。

2104 多电子原子的一个光谱支项为 3D 2， 在此光谱支项所表征的状态中，原子的总轨道角动量等于（a ）； 原子总

自旋角动量等于（b ）；原子总角动量等于（c ）； 在磁场中，此光谱支项分裂出（d ）个蔡曼 ( Zeeman ) 能级 。

2116 求下列谱项的各支项， 及相应于各支项的状态数： 2P ； 3P ； 3D ； 2D ； 1D

2120 请画出氧原子在下列情况下的光谱项，并排出能级高低。